Matemáticas Currículum Universal

Transcripción

1 Matemáticas Currículum Universal Índice de contenidos años

2 Matemáticas años NÚMEROS NATURALES Historia de los números Sistemas de numeración Base de un sistema de numeración Números indios y base 10 Los números naturales Operaciones básicas La suma La resta La multiplicación La división Potencias La raíz cuadrada Jerarquía de las operaciones

3 DIVISIBILIDAD Múltiplos Divisores Divisibilidad Criterios de divisibilidad Números compuestos Números primos Descomposición factorial Mínimo común múltiplo Máximo común divisor LOS NÚMEROS ENTEROS Números negativos Números enteros Valor absoluto Ordenación

4 Operaciones básicas Potencias Potencias de potencias Raíz cuadrada FRACCIONES Significado de una fracción Fracciones unitarias Fracciones propias Fracciones impropias Fracciones equivalentes Amplificación y simplificación de fracciones Comparación y ordenación de fracciones Operaciones con fracciones NÚMEROS DECIMALES Números racionales Números irracionales

5 Números decimales Representación Comparación y ordenación Operaciones con números decimales Notación científica Tipos de números decimales Fracciones y decimales Aproximación ECUACIONES DE PRIMER GRADO El lenguaje algebraico Monomios Operaciones con monomios Igualdades, identidades y ecuaciones Ecuaciones equivalentes Resolución de ecuaciones Resolución de problemas El enigma de Diofanto

6 POLINOMIOS Monomios Operaciones con monomios Polinomios Operaciones con polinomios Factor común Identidades notables ECUACIONES Y SISTEMAS DE PRIMER GRADO Ecuaciones Resolución de ecuaciones de primer grado y una incógnita Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado y una incógnita Sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas Resolución de sistemas de primer grado Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones de dos incógnitas

7 SISTEMAS DE MEDIDA Magnitudes y unidades Unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de volumen y capacidad Unidades de masa Factores de conversión Instrumentos de medida Forma compleja e incompleja CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE GEOMETRÍA PLANA Qué es la geometría? El plano como abstracción Puntos y segmentos Rectas: posiciones relativas Circunferencia y arco Ángulos Sistema sexagesimal

8 LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS Líneas poligonales Polígonos Triángulos y clasificaciones Cuadriláteros y clasificación Paralelogramos Trapecios y trapezoides Polígonos regulares y puntos notables PERÍMETROS Y ÁREAS Magnitudes en polígonos: perímetro y área Perímetro Perímetro en polígonos concretos El concepto de área Área en los rectángulos Área en otros paralelogramos Área en los triángulos Área en los trapecios

9 Área en otros polígonos regulares Área en polígonos irregulares TEOREMA DE TALES Y TEOREMA DE PITÁGORAS Conmesurabilidad de segmentos Teorema de Tales Idea de semejanza Teorema de Pitágoras Más detalles sobre semejanza Criterios de semenjanza entre triángulos CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO La circunferencia El círculo Elementos de la circunferencia y el círculo I Posiciones relativas Elementos de la circunferencia y el círculo II Perímetro del círculo

10 El número pi La longitud de la circunferencia El área del círculo Longitud de elementos de la circunferencia y área de elementos del círculo Área de otras partes del círculo GEOMETRÍA EN EL ESPACIO El espacio geométrico Posiciones relativas entre rectas Superficies y planos Cuerpos geométricos Poliedros Poliedros regulares Prismas Pirámides Cuerpos de revolución

11 PROPORCIONALIDAD Magnitudes proporcionales Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Porcentajes Cambios de escala TABLAS, GRÁFICAS Y FUNCIONES Ejes y coordenadas cartesianas Coordenadas sobre una recta Coordenadas en el plano Gráficas De la gráfica a la tabla De la tabla a la gráfica Representación de magnitudes en los ejes Propiedades de una gráfica Comparación de gráficas

12 Dibujo de una gráfica Funciones Ecuación de una función Función de proporcionalidad directa Función de proporcionalidad inversa INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Estudio estadístico Población y muestra Variables estadísticas Representación de los datos en tablas Representación de los datos en gráficos Medidas de centralización Medidas de dispersión PROBABILIDAD Idea de probabilidad Regla de Laplace

13 Propiedades de la probabilidad Eventos compuestos y suma de probabilidades Aplicaciones prácticas de la probabilidad Predicción meteorológica Genética Probabilidad y estadística LA FUNCIÓN AFÍN Función lineal Función afín Significado de los coeficientes Forma explícita y forma implícita Determinación de la ecuación Dibujo de una recta Recta por un punto con pendiente dada Recta que pasa por dos puntos Posición relativa entre dos rectas Intersección entre dos rectas Intersecciones con los ejes

14 NÚMEROS REALES El conjunto de los números reales Aproximación de números reales Recta real Semirrectas, intervalos y entornos POTENCIAS Y RADICALES Idea de potencia y de radical Radicales cuadrados Operaciones con radicales Radicales de orden superior Exponentes fraccionarios LOGARITMOS Definición de logaritmo Propiedades de los logaritmos Aplicaciones de los logaritmos

15 OPERACIONES Y FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Polinomios Operaciones con polinomios Raíces de un polinomio Factorización de polinomios Fracciones algebraicas LA PARÁBOLA Función cuadrática Ecuación general de la parábola Vértice de la parábola Dibujo de una parábola Intersecciones con los ejes ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Ecuaciones de segundo grado

16 Resolución de ecuaciones Número de soluciones Problemas con ecuaciones Factorización de un trinomio FUNCIONES Funciones Propiedades de una función Funciones elementales LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS Líneas poligonales Polígonos Triángulos y clasificaciones Cuadriláteros y clasificación Paralelogramos Trapecios y trapezoides Polígonos regulares y puntos notables

17 TRIGONOMETRÍA Sistema sexagesimal Radianes Triángulos rectángulos Razones trigonométricas del triángulo rectángulo Seno de un ángulo Coseno de un ángulo Tangente de un ángulo Valores de las razones trigonométricas Otras razones trigonométricas Razones trigonométricas de otros ángulos Relaciones entre razones trigonométricas de un mismo ángulo Teoremas trigonométricos VOLÚMENES Y SUPERFICIES SÓLIDAS Área de cuerpos geométricos

18 Volumen de cuerpos geométricos Suma de volúmenes Volumen del ortoedro Volumen de los prismas Volumen de los prismas oblicuos I Principio de Cavalieri Volumen de los prismas oblicuos II Volumen de las pirámides Volumen de cilindros y conos Volúmenes por adición Volúmenes de poliedros regulares Esfera VECTORES Magnitudes escalares y vectoriales Vectores Operaciones con vectores Distancia entre dos puntos

19 ESTADÍSTICA Repaso de estadística unidimensional Variables estadísticas bidimensionales Dependencia y aleatoriedad Covariancia y correlación Regresión lineal PROBABILIDAD a la probabilidad Elementos básicos Definición y propiedades Aplicaciones Operaciones con sucesos Negación de sucesos Intersección de sucesos Probabilidad condicionada Unión de sucesos

20 COMBINATORIA al recuento Diferentes formas de vestir Recuentos Regla del producto Zapatos o chanclas Principio aditivo Combinatoria y probabilidad Diagrama de árbol Orden de llegada Número factorial Técnicas de recuento Orden de los libros Permutaciones sin repeticiones Alineaciones Variaciones sin repeticiones Jugos de fruta Combinaciones sin repeticiones Contraseña web Variaciones con repeticiones

21 INECUACIONES Inecuaciones de primer grado Sistemas de inecuaciones Otros tipos de inecuaciones