MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁTICAS 1º ESO

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1 MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁTICAS 1º ESO Diferenciar números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. Conocer y aplicar la jerarquía en operaciones combinadas con números enteros y decimales sencillos. Aplicar los conceptos relativos a la divisibilidad. Múltiplo y divisor. Definir número primo y determinar si un número es primo o no. Criterios de divisibilidad (2, 3, 5, 9 y 11). Descomponer en factores primos un número. (Máximo números de tres cifras). Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos números. Hallar todos los divisores de un número. Utilizar el cálculo del m.c.d. y m.c.m. (máximo tres números) en la resolución de problemas sencillos. Reconocer números fraccionarios y decimales. Interpretarlos como parte de la unidad. Manejar el sistema métrico decimal y el cambio de unidades a la perfección, en especial, las unidades de superficie, volumen y capacidad. Realizar operaciones básicas con fracciones sencillas. Resolver problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa y de porcentajes, valorando la coherencia en los resultados. Reconocer una relación de proporcionalidad directa o inversa en enunciados de la vida corriente. Traducir expresiones sencillas del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Monomios. Sumar, restar y multiplicar monomios de una variable y coeficiente entero. Suma y resta de polinomios de grado uno y producto por un número. Calcular el valor numérico de un polinomio de grado uno y de monomios sencillos. Resolver ecuaciones de primer grado muy sencillas (sin denominadores). Bloque 3. Geometría Reconocer y distinguir figuras planas básicas, identificando los elementos que las componen. Trazar paralelas, perpendiculares, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo utilizando herramientas de dibujo. Calcular ángulos en triángulos, cuadriláteros y otros polígonos. Calcular perímetros y áreas en figuras planas básicas. Expresar los resultados de los problemas geométricos en las unidades adecuadas y valorar las soluciones obtenidas. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Resolver problemas geométricos sencillos en los que se aplican los procedimientos anteriores. Bloque 4. Funciones y gráficas Saber representar puntos en los ejes cartesianos y obtener las coordenadas de puntos dados. Organizar datos sobre situaciones cotidianas en una tabla de valores y transferirlos a los ejes cartesianos. Interpretar y describir una gráfica que represente una situación cotidiana.

2 MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁTICAS 2º ESO Distinguir números enteros, decimales y fraccionarios. Operar correctamente con números enteros y fraccionarios: suma, diferencia, producto, división y potenciación. Conocer y aplicar la jerarquía en operaciones combinadas con números enteros y fraccionarios. Resolver problemas sencillos utilizando números enteros y fraccionarios. Resolver problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa y de porcentajes, Conocer y operar correctamente con el sistema sexagesimal. Aplicar los conceptos relativos a la divisibilidad y el cálculo del m.c.d. y m.c.m. para resolver situaciones de la vida cotidiana. Transformar fracciones en decimales y porcentajes y a la inversa. Saber expresar mediante lenguaje algebraico enunciados sencillos. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica sencilla. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis o denominadores. Comprobar la solución. Resolver ecuaciones de segundo grado inmediatas o casi inmediatas usando la fórmula. Resolver problemas sencillos, preferentemente del entorno del alumno, por métodos algebraicos. Bloque 3. Funciones y gráficas Obtener la gráfica de una función a partir de una tabla de valores y viceversa. Analizar la relación entre dos variables a partir de una gráfica. Obtener una tabla de valores a partir de la expresión de la función lineal o afín. Representar gráficamente las funciones lineales y afines a partir de la tabla de valores. Relacionar gráficas dadas con las funciones afín, lineal o constante correspondientes. Bloque 4. Geometría Utilizar las unidades adecuadas para expresar las magnitudes de longitud, superficie y volumen. Distinguir las figuras planas que componen un cuerpo geométrico. Conocer los cuerpos geométricos básicos: prismas, pirámides, paralelepípedos, poliedros, cilindros, conos y esferas. Calcular perímetros y áreas de figuras planas sencillas. Calcular áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos básicos. Reconocer figuras semejantes y obtener la razón de semejanza. Utilizar la escala para pasar medidas de planos y mapas a la realidad, y viceversa. Aplicar los teoremas de Thales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos sencillos. Bloque 5. Estadística Construir la tabla de frecuencias a partir de datos extraídos de la vida cotidiana. Representar una tabla de frecuencias mediante diagrama de barras. Obtener la media, mediana y moda de una distribución sencilla.

3 MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁTICAS 3º ESO Escribir números racionales. Saber ordenarlos y representarlos en la recta. Pasar de decimal a fracción y viceversa. Operar correctamente con fracciones y decimales. Redondear números a un determinado orden de aproximación. Operar correctamente con potencias de exponente entero. Expresar números en notación científica y operar con ellos. Operar con porcentajes y encadenamientos de éstos, en particular, para resolver problemas de la vida real. Resolver problemas aritméticos que requieran el conocimiento del significado de las fracciones. Diferenciar progresiones aritméticas y geométricas y aplicar los conceptos y fórmulas asociadas a ellas. Saber expresar mediante lenguaje algebraico enunciados sencillos. Realizar correctamente las operaciones de suma, resta y multiplicación con polinomios en una indeterminada. Manejar los llamados productos notables o igualdades notables. Resolver correctamente ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales. Resolver problemas de planteamiento mediante ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas. Bloque 3. Geometría Definir lugar geométrico y reconocerlo, como tal, en algunas figuras. Conocer y aplicar las relaciones entre los ángulos inscritos en una circunferencia y el correspondiente ángulo central. Utilizar los teoremas de Thales y de Pitágoras para manejar y obtener relaciones métricas. Conocer las figuras planas elementales y calcular sus perímetros y áreas. Aplicarlo a recintos más complejos. Conocer los cuerpos geométricos elementales (incluidos los troncos de pirámide y de cono), su desarrollo y calcular sus áreas y volúmenes. Bloque 4. Funciones y gráficas Interpretar gráficas sencillas. Identificar aspectos relevantes de una gráfica sencilla: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Representar gráficamente una tabla de valores. Obtener una tabla de valores a partir de una gráfica o de la ecuación de una función. Distinguir las gráficas correspondientes a funciones de las que no lo son. Identificar funciones constantes, lineales y afines a partir de su gráfica y de su ecuación. Representar gráficamente las funciones lineales y afines. Significado de la pendiente y de la ordenada en el origen. Aplicación a la resolución de problemas de la vida real. Obtener la ecuación de la recta (o función afin) con diferentes juegos de datos (punto y pendiente, dos puntos, a partir del gráfico,...). Representación simultánea de dos funciones afines. Aplicación a la resolución de problemas de la vida real. Resolución e interpretación geométrica de un sistema de dos ecuaciones lineales. Bloque 5. Estadística y probabilidad Distinguir entre población, muestra y carácter. Construir la tabla de frecuencias a partir de los datos. Interpretación de las diferentes frecuencias en contextos reales. Representar una distribución mediante un diagrama de barras y el correspondiente polígono de frecuencias. Obtener los parámetros siguientes: media, moda, mediana, rango, desviación media y desviación típica, utilizando, si fuera necesario, la calculadora. Interpretación de los parámetros anteriores.

4 MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I DE 1º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIALES 1. Aritmética y álgebra Operar correctamente con números reales. Trabajar con intervalos y entornos de la recta real. Utilizar estimaciones, aproximaciones y redondeos en situaciones reales. Utilizar la calculadora para el cálculo de logaritmos y aplicaciones financieras. Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales sencillas. Utilizar porcentajes y fórmulas de interés simple y compuesto y anualidades de capitalización o amortización para resolver problemas de la vida real. Utilizar el lenguaje algebraico y sus herramientas en la resolución de problemas. Operar correctamente con polinomios y fracciones algebraicas. Resolver correctamente ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas, racionales, factorizables e irracionales sencillas. Resolver correctamente sistemas lineales o cuadráticos de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolver inecuaciones de primer grado y de segundo grado con una incógnita y sistemas de dos inecuaciones con una incógnita. 2. Análisis Estudiar las propiedades globales de funciones a partir de su gráfica. Identificar y representar gráficamente las diferentes familias de funciones (afines, parábolas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas), realizando un estudio de sus propiedades. Obtener un valor intermedio por interpolación o extrapolación lineal. Determinar el dominio de una función. Interpretar las tendencias a partir de las gráficas de las funciones correspondientes y determinar si existen asíntotas. Representar una función definida a trozos. Saber operar y componer funciones dadas mediante sus expresiones analíticas. Calcular límites sencillos utilizando las gráficas de las funciones elementales y las familias de funciones. Comprender e interpretar gráficamente el concepto de función continua. Determinar el tipo de una discontinuidad (evitable, asintótica o de salto). Calcular límites sencillos para resolver las cuatro indeterminaciones básicas. Obtener las asíntotas a la gráfica de una función de tipo algebraico. Comprender el concepto de derivada de una función en un punto, así como su significado geométrico. Utilizar las técnicas de derivación de las funciones elementales y obtener la derivada de cualquier función, salvo las del tipo función elevado a función. 3. Probabilidad y estadística Construir tablas estadísticas para ordenar datos. Interpretar una distribución bidimensional, una nube de puntos o un conjunto de valores de dos variables dado en forma de tabla. Ajustar una nube de puntos a una recta y calcular el coeficiente de correlación Realizar estimaciones a partir de la recta de regresión. Describir los resultados de los fenómenos y experimentos aleatorios. Utilizar técnicas y principios diversos de recuento para asignar probabilidades. Usar la regla de Laplace en casos sencillos. Diferenciar las situaciones correspondientes a sucesos independientes y dependientes. Calcular probabilidades haciendo uso de las principales propiedades que posee la función de probabilidad (reglas de la unión y del contrario). Calcular probabilidades condicionadas, organizando la información en tablas de contingencia o diagramas de árbol. Describir las funciones de probabilidad asociadas a variables aleatorias discretas. Calcular e interpretar la media y la desviación típica de una variable aleatoria discreta. Aplicar el modelo binomial a situaciones extraídas de la vida cotidiana. Calcular los números combinatorios necesarios en dicho modelo.

5 MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGÍA 1. Aritmética y Álgebra Representar números racionales e irracionales en la recta real, así como intervalos y entornos. Describir los intervalos y entornos de la recta real. Operar correctamente con radicales. Utilizar la calculadora con corrección en los cálculos numéricos. Operar correctamente con números complejos. Expresar números complejos en sus diferentes formas. Representar los números complejos en el plano y los resultados de sus operaciones. Calcular las raíces enésimas de un número complejo expresado en forma polar. Resolver ecuaciones polinómicas de grado superior a uno cuyas soluciones son números complejos. Operar correctamente con polinomios y fracciones algebraicas. Resolver con corrección ecuaciones, inecuaciones y sistemas de primer y segundo grado. Aplicar el lenguaje simbólico y algebraico a la resolución de problemas. Resolver ecuaciones de grado superior a dos con soluciones enteras (máximo dos soluciones no enteras). 2. Geometría Saber calcular las razones trigonométricas de cualquier ángulo. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo dada una de ellas. Resolver triángulos cualesquiera. Manejar la calculadora en cuestiones trigonométricas con soltura. Utilizar la trigonometría en la resolución de problemas de la vida real, aplicando los teoremas del seno y el coseno. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo como: suma o diferencia de otros dos, mitad o doble de otro ángulo. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Realizar las operaciones elementales con vectores en el plano. Identificar los elementos que permiten determinar una recta en el plano. Saber obtener las ecuaciones de una recta en todas sus formas cuando se conoce una de ellas o algunos de sus elementos característicos. Resolver problemas métricos sencillos (distancia entre puntos, punto-recta, posiciones relativas). Determinación de lugares geométricos sencillos. Escribir la ecuación de una circunferencia dado su centro y su radio; viceversa. Obtener las ecuaciones reducidas de las cónicas conociendo sus principales elementos. Cálculo de los elementos más importantes de una cónica a partir de su ecuación. 3. Análisis Manejar el lenguaje funcional y gráfico. Analizar gráficas de funciones atendiendo a sus características: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, acotación, simetrías y periodicidad. Representar gráficas de funciones que obedecen a unas características dadas. Saber operar y componer funciones dadas mediante sus expresiones analíticas. Determinar el dominio de las funciones estudiadas. Definir de forma clara y precisa cada una de las funciones elementales. Identificar funciones relacionándolas con su familia correspondiente. Representar funciones elementales a partir de su expresión o una tabla de valores. Inferir las propiedades características de las funciones elementales a partir de sus gráficas. Comprender los conceptos asociados a la convergencia de funciones. Interpretar los límites infinitos a partir de las gráficas de las funciones correspondientes y determinar, si existen, las asíntotas horizontales y verticales. Calcular límites sencillos de funciones. Resolver indeterminaciones de los cuatro tipos básicos: 0/0, infinito/infinito, infinito-infinito y 0 por infinito. Comprender e interpretar gráficamente el concepto de función continua. Comprender el concepto de derivada de una función en un punto así como su significado geométrico. Saber encontrar, haciendo uso de la definición, la derivada en un punto de una función dada. Aplicación de las reglas de cálculo para derivar algunas funciones sencillas.