Preparación para las matemáticas del GED (4ta edición Examen del 2002)

Transcripción

1 Preparación para las matemáticas del GED (4ta edición Examen del 2002) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (353 temas) Números cardinales y enteros (63 temas) Forma desarrollada y traducción de numerales (5 temas) Valor de posición de números naturales: Problema tipo 1 Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2 Forma desarrollada Escribir con cifras números escritos con palabras: Problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Suma y resta (11 temas) Sumar un número de dos dígitos con un número de un dígito con acarreo Suma simple sin acarreo Suma con acarreo Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Restar sin acarreo Restar con acarreo Restar y reagrupar con ceros Resta con múltiples pasos de reagrupación Problema verbal con suma o resta de números naturales Multiplicación y división (15 temas) Multiplicar números de un dígito Multiplicar por 10, 100, y 1000 Multiplicación sin acarreo Multiplicación con acarreo Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicar números grandes Familias de operaciones: División División sin llevar División con acarreo Cociente y residuo: Problema tipo 1 Cociente y residuo: Problema tipo 2 Cociente y residuo: Problema tipo 3 Problema verbal con división de números naturales y redondeo Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación, y suma o resta de números naturales Redondear, ordenar y orden de operaciones (13 temas) Introducción a las desigualdades Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 1/8

2 Estimar una diferencia de números naturales Estimar un producto Estimar un cociente Introducción a los paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Factores y números primos (8 temas) Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Números enteros (11 temas) Leer la temperatura de un termómetro Marcar enteros en una recta numérica Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto Sumar enteros: Problema tipo 1 Sumar enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: Problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Multiplicación y división de enteros Orden de operaciones con enteros Números racionales (67 temas) Fracciones equivalentes, posición de valor, redondear y ordenar (18 temas) Introducción a las fracciones Escribir razones para situaciones de la vida real Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Marcar números racionales en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Valor posicional de números decimales: Décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas Redondear números decimales Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Ordenar fracciones y números decimales Operaciones con fracciones (11 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 2/8

3 El recíproco de un número Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación División de fracciones Números mixtos (10 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 2 División de números mixtos Conversión entre fracciones y decimales (6 temas) Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir una fracción con denominador 10, 100, ó 1000 en un número decimal Convertir una fracción en un decimal exacto Convertir una fracción en un decimal periódico Convertir un número decimal en un número mixto Convertir un número mixto en un número decimal Operaciones con decimales (16 temas) Sumar números decimales alineados Sumar números decimales con 3 números Restar números decimales alineados Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 Estimar una suma o diferencia decimal Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Problema verbal con potencias de 10 Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División de un número decimal entre una potencia de diez Dividir números decimales entre números naturales Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Números con signo (6 temas) Suma o resta de fracciones con signo: Básico Sumar y resta de fracciones con signo: Avanzado Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Calcular distancias en la recta numérica Medidas, proporciones, porcentajes y probabilidad (50 temas) Medidas (22 temas) Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 3/8

4 Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: Conversión de dos pasos Conversión de unidades tradicionales de medición estadounidense con valores de números mixtos: Conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: Conversión de dos pasos Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales Medir longitud al centímetro más cercano Medir longitud al milímetro más cercano Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión entre unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: Problema de dos pasos Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades tradicionales de medición estadounidense Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Sumar tiempo Tiempo transcurrido Proporciones (6 temas) Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: Problema tipo 2 Porcentajes (15 temas) Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Medida de un ángulo en un gráfico circular Probabilidad (7 temas) Probabilidad de resultados y sucesos Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Área como probabilidad Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 4/8

5 Probabilidades con dos dados Expresiones con variables y ecuaciones (68 temas) Propiedades de los números y expresiones con variables (12 temas) Introducción a las propiedades de la suma Introducción a las propiedades de la multiplicación Comprender la propiedad distributiva Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Avanzado Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real: Introducción Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real Ecuaciones lineales (11 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Aplicaciones de las ecuaciones lineales (9 temas) Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal de fracción utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x Desigualdades (5 temas) Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3 Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Exponentes y polinomios (31 temas) Introducción a los exponentes Potencia de 10: Exponente positivo Potencia de 10: Exponente negativo Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 5/8

6 Multiplicar y dividir números escritos en notación científica Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 1 Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 2 Orden de las operaciones con enteros y exponentes Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Raíz cúbica de un entero Introducción a la regla del producto de exponentes Ordenar números con exponentes positivos Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Cociente de expresiones con exponentes Propiedades de potencias con exponentes positivos Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Mínimo común múltiplo de dos monomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1 Factorizar una diferencia de cuadrados Resolver una ecuación escrita en forma factorizada Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1 Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico Funciones y gráficos (35 temas) Datos y gráficos (9 temas) Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar un gráfico de líneas Moda de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Funciones y secuencias (7 temas) Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Tablas de funciones con reglas de dos pasos Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Trazar gráficos de ecuaciones (19 temas) Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 6/8

7 Geometría (70 temas) Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Interpretar los gráficos de dos funciones Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Punto medio de un segmento de recta en el plano Trazar una parábola de la forma y = ax 2 Rectas y ángulos (10 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Identificar rectas paralelas y perpendiculares Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Ángulos correspondientes y alternos Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas Triángulos (13 temas) Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Identificar y nombrar ángulos congruentes Área de un triángulo Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Hallar la medida de un ángulo en un triángulo que comparte un lado con otro triángulo Teorema de Pitágoras Relaciones entre las medidas de los ángulos y las longitudes laterales de un triángulo Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo Cuadriláteros y otros polígonos (20 temas) Nombrar polígonos Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados Propiedades de los cuadriláteros Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono Lados de polígonos con el mismo perímetro Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Área de un cuadrado o un rectángulo Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 7/8

8 Área de un paralelogramo Área de un trapecio Área de una figura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Áreas con rectángulos y triángulos Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Área de cuadriláteros en el plano de coordenadas Círculos (9 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunferencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Razones entre circunferencias Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Circunferencia y área de un círculo Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con rectángulos y círculos Áreas con figuras inscritas Volumen y área de superficie (12 temas) Clasificar sólidos Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular por segmentos Volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Volumen de un cilindro Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Vértices, aristas, y caras de un sólido Redes de sólidos Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Semejanza y transformación (6 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Calcular las razones entre las longitudes laterales, áreas de superficie, y volúmenes de sólidos semejantes Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 8/8