Preálgebra. Plan de estudios (1026 temas)

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1 Preálgebra Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (1026 temas) Números enteros y números enteros con signo (123 temas) Expanded Forma desarrollada y traducción de numerales (6 temas) Valor posicional de números naturales: problema tipo 1 Valor posicional de los números naturales: problema tipo 2 Forma desarrollada Forma desarrollada con ceros Escribir con cifras números escritos con palabras: problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Operaciones con números enteros (27 temas) Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Resta de números de dos dígitos con reagrupación Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Multiplicación como suma repetitiva Multiplicación con acarreo Introducción a la multiplicación de números grandes Comprender la multiplicación de un número de un dígito con un número más grande Multiplicar números grandes Múltiplos: problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación y suma o resta de números naturales Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales División de números naturales dados en forma fraccionaria División con cero División con reagrupación División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo Cociente con residuo: divisor de 1 dígito, dividendo de 2 dígitos Cociente con residuo: divisor de 1 digito, dividendo de 3 dígitos Cociente y residuo: Problema tipo 3 División con residuo que involucra cocientes con ceros intermedios: problema tipo 2 Problema verbal con división de números naturales y redondeo: problema tipo 2 Orden, redondeo y orden de las operaciones (20 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/23

2 Introducción a las desigualdades Comparar una expresión numérica con un número Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una diferencia entre números naturales: problema tipo 2 Estimar un producto Estimar un cociente Escribir expresiones utilizando exponentes Introducción a los exponentes Potencias de 10: exponente positivo Introducción a los paréntesis Comparar expresiones numéricas en paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: básico Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado Números primos, factores y múltiplos (16 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Máximo común divisor de 3 números Introducción a la propiedad distributiva Comprender la propiedad distributiva Introducción a la factorización con números Factorizar una suma o diferencia de números naturales Mínimo común múltiplo de 2 números Mínimo común múltiplo de tres números Problema verbal que involucra el mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Marcar y comparar enteros (11 temas) Marcar enteros en una recta numérica Ordenar números enteros Utilizar una recta numérica para comparar enteros Escribir un número con signo para una situación real Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real: Problema tipo 1 Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2 Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real Marcar números enteros opuestos en una recta numérica Hallar los opuestos de números enteros Valor absoluto de un número Hallar todos los números con un valor absoluto dado Operaciones con enteros con signo (21 temas) Suma de enteros: problema tipo 1 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/23

3 Suma de enteros: Problema tipo 2 Identificar una suma como un punto localizado a cierta distancia de otro punto Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma y resta con 3 enteros Suma y resta con 4 o 5 enteros Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1 Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica Calcular y entender las distancias entre enteros en la recta numérica Problema verbal con suma y resta de enteros Multiplicación y división de enteros Multiplicar 3 o 4 enteros Problema verbal con multiplicación o división de números enteros Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Orden de operaciones con enteros Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar y escribir expresiones (11 temas) Evaluar una expresión algebraica: suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: números naturales con dos operaciones Evaluar una fórmula Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Formular una frase como una expresión de un paso Traducir una frase en una expresión de dos pasos Introducción al perímetro, área y volumen (5 temas) Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Área de un cuadrado o un rectángulo Perímetro y área en un cuadriculado Volumen de un prisma rectangular Ecuaciones de un paso (6 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Fracciones (74 temas) Fracciones equivalentes (6 temas) Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción a la simplificación de una fracción Reducir una fracción Identificar fracciones equivalentes con signo Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/23

4 Marcar y ordenar fracciones (5 temas) Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Multiplicación y división (19 temas) Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 Determinar si una cantidad aumenta o disminuye cuando se multiplica por una fracción Modelar la multiplicación de fracciones propias Multiplicación de 3 fracciones Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Familias de operaciones para la multiplicación y la división de fracciones Modelos de la división de un número natural entre un fracción División de fracciones con signo Problema verbal que involucra fracciones y división Suma y resta (14 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación Introducción a la suma de fracciones con variables y denominadores comunes Hallar el mcd de dos fracciones Suma o resta de fracciones unitarias Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos Suma o resta de fracciones con signo: Básico Resta de fracciones con signo que involucra doble negación Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de 3 fracciones con signo Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Números mixtos (17 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Marcar números racionales en una recta numérica Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y con cambio de nombre Resta de números mixtos con el mismo denominador y con acarreo Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin cambio de nombre Suma de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Resta de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Suma y resta de tres números mixtos con distintos denominadores Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/23

5 Problema verbal con suma o resta de números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos Multiplicación de un número mixto y un número natural División con un número mixto y un número natural División de números mixtos Problema verbal de multiplicación o división con números mixtos Exponentes y orden de las operaciones (7 temas) Exponentes y fracciones Evaluar expresiones con exponente cero Exponentes y fracciones con signo Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 3 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Expresiones y ecuaciones de un paso (6 temas) Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de fracciones con signo Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Decimales (81 temas) Valor posicional, orden y redondeo (13 temas) Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: centésimas a milésimas Escribir con cifras un número decimal menor que 1 escrito con palabras Escribir con cifras un número decimal mayor que 1 escrito con palabras Escribir con cifras un número decimal escrito con palabras: Avanzado Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Milésimas Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Redondear números decimales Convertir decimales a fracciones (7 temas) Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: básico Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: avanzado Convertir un decimal en un fracción propia en forma reducida: básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: avanzado Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Básico Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Avanzado Suma y resta (13 temas) Sumar números decimales alineados Suma de 3 números decimales Resta de decimales alineados Resta de decimales: Básico Resta de decimales: Avanzado Suma y resta de decimales con 3 o más números Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/23

6 Estimar una suma o diferencia decimal Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Calcular distancias en la recta numérica Problema verbal de suma o resta de 2 decimales Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros Multiplicación (12 temas) Introducción a la multiplicación de decimales Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicación de un decimal por una potencia de 0.1 Multiplicación de números decimales menores que 1: problema tipo 2 Estimar un producto de decimales Multiplicación de decimales con signo Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural Problema verbal con multiplicación de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División (12 temas) División de números naturales con respuestas decimales Dividir números decimales entre números naturales División de un decimal entre un decimal de 1 dígito Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos División de un número decimal entre una potencia de diez División de un número decimal entre una potencia de 0.1 División de decimales con redondeo División de decimales con signo Problema verbal con división de un decimal y un número natural Problema verbal con división de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Promedio de dos números Convertir fracciones a decimales (13 temas) Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100 Convertir en decimal una fracción con denominador de 100 o de 1000 Convertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 Convertir en decimal un número mixto con denominador 2, 4 o 5 Convertir una fracción en un decimal exacto: básico Convertir una fracción en un decimal exacto: avanzado Convertir una fracción en un decimal periódico: básico Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción o número mixto en un decimal redondeado Ordenar fracciones y números decimales Exponentes y orden de las operaciones (7 temas) Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0.1 Exponentes y decimales: Productos menores que 0.1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 2 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 3 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/23

7 Suma o resta de un decimal y un número mixto Multiplicación de un decimal y una fracción Expresiones y ecuaciones de un paso (4 temas) Evaluar una expresión lineal: Suma y resta de decimales con signo Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de decimales con signo Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Razones, proporciones y medida (64 temas) Razones y tasas unitarias (16 temas) Escribir razones entre cantidades utilizando diferentes notaciones Escribir razones para situaciones de la vida real Identificar enunciados que describen una razón Simplificar una razón de números enteros: Problema tipo 1 Simplificar una razón de decimales Calcular el precio unitario Utilizar tablas para comparar razones Calcular los precios unitarios para hallar la mejor compra Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Problema verbal de tasas unitarias asociadas a razones entre fracciones Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números mixtos Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Hallar los valores que faltan en una tabla de razones equivalentes Utilizar una tabla de razones equivalentes para hallar una cantidad incógnita en una razón Escribir una ecuación para representar una relación proporcional Proporciones (7 temas) Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Básico Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Problema verbal con proporciones: problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Problema verbal con potencias de 10 Identificar relaciones de proporción en tablas por medio de tasas unitarias: Números naturales Identificar relaciones de proporción en tablas calculando tasa unitarias: fracciones Figuras semejantes (5 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Factores de escala y dibujos a escala (4 temas) Hallar longitudes en modelos a escala Hallar un factor de escala: Unidades iguales Utilizar un dibujo a escala para hallar el área real Reproducir un dibujo a escala a una escala diferente Unidades de medida de sistema inglés de los EE.UU. (11 temas) Seleccionar un instrumento para medir Seleccionar unidades de medida del sistema inglés Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/23

8 Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Conversión de unidades en el sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de dos pasos Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales Unidades de medida del sistema métrico (8 temas) Seleccionar unidades de medida métricas Medir longitud al centímetro más cercano Medir longitud al milímetro más cercano Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales Tiempo y temperatura (10 temas) Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Introducción a la suma de horas Sumar tiempo Introducción al tiempo transcurrido Tiempo transcurrido Leer una temperatura positiva de un termómetro Leer la temperatura de un termómetro Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Simplificar una razón entre números naturales: Problema tipo 2 Resolver un problema verbal de conversión de tasas y tiempo Convertir entre sistemas de medidas (3 temas) Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Porcentajes (62 temas) Convertir entre fracciones, decimales y porcentajes (16 temas) Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula Introducción a la conversión de porcentajes a decimales Introducción a la conversión de decimales a porcentajes Convertir entre porcentajes y decimales Convertir en decimal un porcentaje que es un número mixto Convertir entre porcentajes y decimales en una situación del mundo real Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir un porcentaje decimal en una fracción Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4, 5 o 10 Hallar marcas de referencia fraccionarias y porcentuales en una figura Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 20, 25 o 50 Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real Hallar porcentajes y ecuaciones de porcentajes (15 temas) Hallar un porcentaje de un número natural Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Avanzado Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/23

9 Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Estimar una propina sin una calculadora Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar la tasa de impuestos o comisión Hallar la cantidad total dado el porcentaje de una cantidad parcial Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Hallar el porcentaje de un total en un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Porcentaje de aumento y de disminución (10 temas) Hallar un multiplicador para obtener una cantidad final luego de un porcentaje de aumento o disminución Hallar la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios Hallar la cantidad original dado el resultado de un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico Hallar el porcentaje de aumento o disminución: avanzado Hallar el error absoluto y el porcentaje de error de una medida Interés (2 temas) Hallar el interés simple sin usar la calculadora Introducción al interés compuesto Conocimiento de finanzas personales (19 temas) Calcular impuesto sobre ingresos Comparar descuentos Evaluar un plan de ahorros para la universidad Cálculos que involucran costos universitarios Comparar los costos totales de los estudios en distintas universidades Distinguir entre gastos fijos y gastos variables Calcular porcentajes de categorías en un presupuesto Cálculos que involucran el costo de vida y el salario por hora Comparar los salarios anuales en distintos oficios Cálculos que involucran compras con tarjetas de débito y crédito Comparar costos de las cuentas corrientes Conciliar un registro de cheques Leer un informe crediticio Cómo entender el efecto de una puntuación de crédito Calcular el patrimonio neto de una persona Calcular y comparar las cuotas mensuales por medio de la calculadora de préstamos de ALEKS Calcular pagos mensuales, pagos totales e interés utilizando la calculadora de préstamos de ALEKS Calcular y comparar pagos totales de préstamos utilizando la calculadora de préstamos de ALEKS Calcular y comparar interés simple y compuesto Ecuaciones y desigualdades (104 temas) Propiedades de los números reales (21 temas) Identificar términos semejantes Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Introducción a las propiedades de la suma Propiedades de la suma Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 9/23

10 Combinar términos semejantes: Coeficientes fraccionarios Combinar términos semejantes: Coeficientes decimales Multiplicar una constante y un monomio lineal Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: Coeficientes enteros Propiedad distributiva: Coeficientes fraccionarios Factorizar un binomio lineal Identificar las partes de una expresión algebraica Identificar expresiones algebraicas equivalentes Introducción a las propiedades de la multiplicación Propiedades de los números reales Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable Identificar las propiedades utilizadas para simplificar una expresión algebraica Utilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplificar: Múltiples variables Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Suma de expresiones racionales con denominadores distintos y una sola aparición de la variable Ecuaciones de múltiples pasos (27 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria Identificar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado Introducción a la solución de ecuaciones con variables en ambos lados Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Eliminar fracciones en una ecuación Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Formas fraccionarias con denominadores monomios Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver ecuaciones con ninguna, una o infinitas soluciones Resolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/d Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x Introducción a la solución de ecuaciones racionales Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Introducción a la solución de ecuaciones de valor absoluto Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1 Resolver fórmulas para una variable (7 temas) Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: Avanzado Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 10/23

11 Resolver para una variable utilizando multiplicación o división: Avanzado Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta con división Resolver para una variable entre paréntesis en términos de otras variables Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación lineal con fracciones Aplicaciones (19 temas) Resolver un problema verbal con fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Formular oraciones como ecuaciones de un paso Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de un paso dadas Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal Comparar soluciones aritméticas y algebraicas con un problema verbal Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de dos pasos dadas Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Escribir una ecuación de la forma A(x + B) = C para resolver un problema verbal Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Escribir una ecuación para representar un problema del mundo real: Variable en ambos lados Escribir y resolver un problema del mundo real dada una ecuación con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal con enteros consecutivos Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal Escribir y trazar desigualdades (9 temas) Formular oraciones como desigualdades Convertir una oración en una desigualdad de un paso Introducción a la identificación de soluciones de una desigualdad Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Formular un enunciado como una desigualdad compuesta Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Escribir una desigualdad compuesta dado un gráfico en la recta numérica Desigualdades de un paso (9 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal de un paso Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros Propiedad aditiva de la desigualdad con fracciones con signo Propiedad aditiva de la desigualdad con decimales con signo Propiedad multiplicativa de las desigualdades con números naturales Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros Propiedad multiplicativa de la desigualdad con fracciones con signo Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un paso Desigualdades de múltiples pasos (12 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en una variable Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturales Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con coeficiente fraccionario Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 1 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 11/23

12 Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal con múltiples ocurrencias de la variable: Problema tipo 3 Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos y describir la solución Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Gráficos, funciones y sucesiones (149 temas) Pares ordenados (12 temas) Leer un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el cuadrante 1: Coordenadas son números mixtos Marcar un punto en el plano de coordenadas: Coordenadas son números mixtos Nombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráfico Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas Identificar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadas Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dado el gráfico Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dadas sus coordenadas Punto medio de un segmento de recta en el plano Tablas y gráficos de rectas (20 temas) Tablas de funciones con reglas de dos pasos Tablas para ecuaciones lineales Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Trazar una recta en el cuadrante 1 Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma estándar Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Hallar las intersecciones con el eje 'x' y con el eje 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la intersección con el eje x y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación: Básico Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta hallando primero sus intersecciones en x y y Identificar funciones lineales a partir de pares ordenados Identificar rectas paralelas y perpendiculares Interpretar un gráfico de líneas Gráficos de relaciones de proporción (5 temas) Crear una tabla y marcar puntos dada una tasa unitaria Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Básico Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Avanzado Calcular los valores de salida y la tasa de aumento dado el gráfico de una recta que modela una situación del mundo real Comparar relaciones de proporción dadas en diferentes formas Slope (9 temas) Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta en el cuadrante 1 que modela una situación del mundo real Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas Hallar una pendiente dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 12/23

13 Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Utilizar triángulos rectángulos para hallar la pendiente de una recta Hallar la coordenada que nos da una pendiente determinada Trazar una recta dados la pendiente y la intersección con el eje y Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Variación directa e inversa (10 temas) Identificar ecuaciones de variación directa Identificar variación directa y escribir ecuaciones dados pares ordenados Escribir una ecuación de variación directa Problema verbal sobre variación directa Interpretar la variación directa de un gráfico Escribir una ecuación de variación inversa Identificar ecuaciones de variación directa e inversa Identificar variación directa e inversa y escribir ecuaciones a partir de pares ordenados Problema verbal sobre la variación inversa Problema verbal con proporciones inversas Ecuaciones de líneas rectas (17 temas) Identificar ecuaciones lineales: Básico Reescribir una ecuación lineal en la forma Ax+By=C Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma y=mx+b Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma Ax + By = C Trazar el gráfico de una recta hallando su pendiente y su intersección con el eje y Escribir una ecuación de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Escribir la ecuación y trazar el gráfico de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Escribir una ecuación en forma pendiente intersección dados la pendiente y un punto Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma punto pendiente Escribir una ecuación en la forma punto pendiente dadas la pendiente y un punto Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en forma pendiente intersección Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C Identificar rectas paralelas y perpendiculares a partir de sus ecuaciones Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Aplicaciones (16 temas) Calcular los valores de salida de una función de un solo paso que simula una situación real: Ecuación de dos variables Hallar salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables Escribir y evaluar una función que modela una situación del mundo real: Básico Escribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: Avanzada Trazar el gráfico de pares ordenados y escribir una ecuación a partir de una tabla de valores en contexto Escribir una ecuación y trazar su gráfico para modelar una situación del mundo real: Básico Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una tabla para una función lineal Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dado el gráfico de una función lineal Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 13/23

14 Comparar propiedades de funciones lineales dadas en diferentes formas Interpretar los parámetros de una función lineal que modela una situación del mundo real Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Identificar cantidades independientes y dependientes en tablas y gráficos Identificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo real Identificar y evaluar funciones (9 temas) Identificar funciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Dominio y rango de pares ordenados Tabla de una función lineal Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica Hallar las salidas de una función de un paso que modela una situación del mundo real: Notación de función Hallar las salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Notación de función Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Notación de función Dominio y rango de una función lineal que modela una situación del mundo real Gráficos de funciones (15 temas) Hallar una salida de una función a partir de su gráfico Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico Dominio y rango a partir del gráfico de una relación discreta Trazar el gráfico y hallar el rango para un domino dado de un función de enteros Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente es un entero Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente fraccionaria Hallar donde una función aumenta, disminuye o es constante dado su gráfico Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Básico Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: avanzado Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto de la forma y = A x Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Básico Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = ax 2 + c Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Sucesiones (16 temas) Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Hallar patrones en figuras Hallar los primeros términos de una sucesión aritmética utilizando una regla explícita Hallar los primeros términos de una sucesión geométrica utilizando una regla explícita Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros Identificar sucesiones aritméticas y hallar la diferencia común Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos Hallar un término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término Escribir una regla explícita para una sucesión aritmética Hallar los próximos términos de una sucesión geométrica de enteros Identificar sucesiones aritméticas y geométricas Identificar sucesiones geométricas y hallar la razón común Hallar un término específico de una sucesión geométrica dados los primeros términos Hallar un término específico de una sucesión geométrica dadas la razón común y el primer término Sucesiones aritméticas y geométricas: Identificar y escribir una regla explícita Sistemas de ecuaciones (14 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 14/23

15 Identificar soluciones de un sistema de ecuaciones lineales Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Introducción al uso de la sustitución para resolver una ecuación lineal Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando substitución: Problema tipo 2 Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación con suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver sistemas de ecuaciones lineales sin solución, con una solución o infinitas soluciones Interpretar los gráficos de dos funciones Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma Ax + By = C Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma y=mx+b Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales Suma o resta de matrices Gráficos de desigualdades lineales (6 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en dos variables Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Avanzado Exponentes, polinomios y radicales (110 temas) Reglas del producto, la potencia y el cociente (17 temas) Introducción a la regla del producto con exponentes positivos: Bases son números naturales Comprender la regla del producto de los exponentes Introducción a la regla del producto de exponentes Regla del producto con exponentes positivos: Una variable Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Introducción a la regla de la potencia de una potencia con exponentes positivos: Bases son números naturales Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes Reglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variables Reglas de potencias con exponentes positivos: Cocientes con múltiples variables Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Básico Introducción a la regla del cociente con exponentes positivos: Bases son números naturales Introducción a la regla del cociente de exponentes Simplificar una razón de monomios de una variable Cociente de expresiones con exponentes Ordenar números con exponentes positivos Exponentes negativos (12 temas) Potencias de 10: exponente negativo Evaluar una expresión con un exponente negativo: Bases son números naturales Evaluar una expresión con un exponente negativo: Fracción positiva como base Evaluar una expresión con un exponente negativo: Entero negativo como base Ordenar números con exponentes negativos Reescribir una expresión algebraica sin exponentes negativos Introducción a la regla del producto con exponentes negativos: Bases son números naturales Introducción a la regla del producto con exponentes negativos Introducción a la regla del cociente con exponentes negativos: Bases son números naturales Regla del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 15/23

16 Introducción a la potencia de una potencia con exponentes negativos: Bases son números naturales Potencia de una potencia con exponentes negativos Notación científica (18 temas) Introducción a la notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes positivos Introducción a la notación científica con exponentes negativos Notación científica con exponentes negativos Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. Estimar números utilizando notación científica Elegir unidades métricas y convertir a la unidad base en notación científica Expresar notación de calculadora en notación científica Multiplicar números escritos en notación científica: Básico Multiplicar números escritos en notación científica: Avanzado Multiplicar números escritos en notación científica en una situación del mundo real Dividir números escritos en notación científica: Básico Dividir números escritos en notación científica: Avanzado Hallar el factor de escala entre los números dados en notación científica en una situación del mundo real Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, básico Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, avanzado Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes distintos Estimar la suma o resta de dos números escritos en notación científica Polinomios (22 temas) Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable Grado de un polinomio multivariable Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios con coeficiente principal mayor que 1 Multiplicar binomios en dos variables Multiplicar binomios conjugados: En una variable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Multiplicación que involucra binomios y trinomios en una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Introducción al mcm de dos monomios Mínimo común múltiplo de dos monomios Introducción al MCD de dos polinomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente inicial 1 Factorizar un trinomio que es un cuadrado perfecto con coeficiente principal igual 1 Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: Básico Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: Avanzado Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Raíces cuadradas, números racionales e irracionales (15 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Hallar todas las raíces cuadradas de un número Raíces cuadradas de cuadrados perfectos con signos Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Utilizar métodos numéricos para aproximar una raíz cuadrada a la décima más cercana Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 16/23

17 Utilizar métodos numéricos para aproximar una raíz cuadrada a la centésima más cercana Aproximar la localización de los números irracionales en una recta numérica Ordenar números reales Identificar números como enteros o no enteros Identificar números decimales racionales Convertir un decimal periódico en una fracción Identificar enunciados ciertos sobre números racionales e irracionales Identificar números como racionales o irracionales Simplificar raíces cuadradas (9 temas) Introducción a la simplificación de una expresión radical con un exponente par Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Simplificar la raíz cuadrada de un número entero mayor que 100 Simplificar una expresión radical con un exponente par Introducción a la suma o resta de raíces cuadradas Suma y resta de raíces cuadradas Introducción a la multiplicación de raíces cuadradas Multiplicación de raíces cuadradas: Básico Raíces de orden superior y ecuaciones no lineales (11 temas) Resolver una ecuación de la forma x 2 = a mediante la propiedad de la raíz cuadrada Hallar las longitudes de los lados de un cuadrado dados su área y su perímetro Introducción a resolver una ecuación radical Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico Problema verbal que involucra ecuaciones radicales: Básico Raíz cúbica de un entero Resolver una ecuación de la forma x 3 = a utilizando enteros Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1 Hallar la longitud de un lado de un cubo dado su volumen Exponentes racionales: Exponentes de fracciones unitarias y bases de números naturales Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales Aplicar el teorema de Pitágoras (6 temas) Introducción al teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras Uso repetido del teorema de Pitágoras Utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar distancia en una cuadrícula Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Ángulos, rectas y polígonos (57 temas) Ángulos (10 temas) Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Hallar el complemento o suplemento de un ángulo dada una figura Resolver una ecuación que involucra ángulos complementarios o suplementarios Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas que se intersecan Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Ángulos correspondientes y alternos Rectas paralelas (4 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas paralelas cortadas por una transversal Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 17/23