ÍNDICE. Prefacio... xi

Transcripción

1 ÍNDICE Prefacio... xi 1 EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES Conjuntos... 1 Ejercicio 1.1, 20 problemas Constantes y variables El conjunto de los números reales... 9 Ejercicio 1.2, 48 problemas Axiomas para el sistema de los números reales Ejercicio 1.3, 28 problemas Teoremas acerca del sistema de los números reales Ejercicio 1.4, 44 problemas Operaciones fundamentales de fracciones Ejercicio 1.5, 44 problemas Resumen Ejercicio 1.6, 49 problemas de repaso POLINOMIOS, PRODUCTOS Y FACTORIZACIÓN Expresiones algebraicas Adición de monomios y polinomios Símbolos de agrupación Ejercicio 2.1, 60 problemas Productos de monomios y polinomios Producto de dos polinomios Ejercicio 2.2, 52 problemas Productos de binomios especiales Productos que contienen trinomios El cuadrado de un polinomio Ejercicio 2.3, 72 problemas Factores comunes Factorización por agrupación Ejercicio 2.4, 44 problemas Factores de un trinomio cuadrático Trinomios que son cuadrados perfectos Ejercicio 2.5, 60 problemas Factores de un binomio Trinomios reducibles a la diferencia de dos cuadrados Ejercicio 2.6, 68 problemas Un polinomio dividido entre un monomio Cociente de dos polinomios Ejercicio 2.7, 56 problemas Resumen Ejercicio 2.8, 42 problemas de repaso... 67

2 3 EXPRESIONES RACIONALES Definiciones El principio fundamental de fracciones Multiplicación y división de fracciones Ejercicio 3.1, 64 problemas Mínimo común múltiplo Adición y sustracción de fracciones Ejercicio 3.2, 60 problemas Fracciones complejas Ejercicio 3.3, 44 problemas Resumen Ejercicio 3.4, 27 problemas de repaso ECUACIONES LINEALES Y DE FRACCIONES Oraciones abiertas Ecuaciones Ecuaciones equivalentes Ejercicio 4.1, 40 problemas Ecuaciones lineales Ejercicio 4.2, 48 problemas Ecuaciones fraccionarias Ejercicio 4.3, 52 problemas Solución de problemas con enunciado Ejercicio 4.4, 48 problemas Resumen Ejercicio 4.5, 31 problemas de repaso EXPONENTES, RAÍCES Y RADICALES Leyes de exponentes enteros positivos Ejercicio 5.1, 80 problemas Exponentes enteros negativos Ejercicio 5.2, 72 problemas Exponentes de fracciones Ejercicio 5.3, 68 problemas Leyes de radicales Cambio de orden de un radical Ejercicio 5.4, 72 problemas Racionalización de denominadores binomio Adición de radicales Ejercicio 5.5, 56 problemas Resumen Ejercicio 5.6, 37 problemas de repaso ECUACIONES CUADRÁTICAS Notas introductorias

3 7 6.2 Solución por factorización Ejercicio 6.1, 56 problemas Números complejos Solución por el método de completar cuadrados Ejercicio 6.2, 52 problemas Solución por fórmula Ejercicio 6.3, 52 problemas Ecuaciones de forma cuadrática Ejercicio 6.4, 52 problemas Ecuaciones con radicales Ejercicio 6.5, 48 problemas Suma, producto y tipos de raíces Ejercicio 6.6, 48 problemas Problemas que conducen a ecuaciones cuadráticas Ejercicio 6.7, 32 problemas Resumen Ejercicio 6.8, 31 problemas de repaso RELACIONES, FUNCIONES Y GRÁFICAS Relaciones Funciones Ejercicio 7.1, 36 problemas El sistema coordenado rectangular La gráfica de una función y de una relación Funciones lineales Ejercicio 7.2, 28 problemas Algunas funciones especiales Funciones cúbicas y de cuarto grado La inversa de una función Ejercicio 7.3, 52 problemas Resumen Ejercicio 7.4, 29 problemas de repaso SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Definiciones y resolución gráfica de dos ecuaciones lineales con dos variables Ejercicio 8.1, 40 problemas Ecuaciones independientes, inconsistentes y dependientes Eliminación por adición o sustracción Eliminación por sustitución Ejercicio 8.2, 44 problemas Tres ecuaciones lineales en tres variables Ejercicio 8.3, 36 problemas Problemas relacionados con sistemas de ecuaciones lineales Ejercicio 8.4, 32 problemas Determinantes de segundo orden y la regla de Cramer Ejercicio 8.5, 48 problemas Determinantes de tercer orden y la regla de Cramer Ejercicio 8.6, 52 problemas

4 9 8.9 Resumen Ejercicio 8.7, 34 problemas de repaso SISTEMAS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS DE DOS VARIABLES Gráficas de ecuaciones cuadráticas de dos variables Ejercicio 9.1, 52 problemas Solución gráfica de dos ecuaciones cuadráticas de dos variables Ejercicio 9.2, 28 problemas Soluciones algebraicas Eliminación por sustitución Ejercicio 9.3, 32 problemas Eliminación por adición o sustracción Ejercicio 9.4, 32 problemas Resumen Ejercicio 9.5, 18 problemas de repaso RAZÓN, PROPORCIÓN Y VARIACIÓN Razón Proporción Ejercicio 10.1, 48 problemas Variación Ejercicio 10.2, 60 problemas SUCESIONES Y SERIES Progresiones aritméticas Ejercicio 11.1, 44 problemas Progresiones geométricas Ejercicio 11.2, 40 problemas Progresiones geométricas infinitas Ejercicio 11.3, 48 problemas Medias aritméticas Medias geométricas Progresiones armónicas Ejercicio 11.4, 32 problemas Resumen Ejercicio 11.5, 28 problemas de repaso TEOREMA DEL BINOMIO La fórmula del binomio El término r-ésimo de la fórmula del binomio Ejercicio 12.1, 72 problemas LOGARITMOS Aproximaciones

5 Calculadoras y operaciones fundamentales Ejercicio 13.1, 56 problemas Definición de un logaritmo Propiedades de los logaritmos Ejercicio 13.2, 72 problemas Logaritmos comunes o de Briggs Característica y mantisa Dado N, encontrar log N en la tabla o por calculadora Dado log N, encontrar N Interpolación Ejercicio 13.3, 56 problemas Cálculo de logaritmos Ejercicio 13.4, 52 problemas Ecuaciones logarítmicas y exponenciales Las gráficas de y = 1og b x y de y = bx Ejercicio 13.5, 36 problemas Resumen Ejercicio 13.6, 25 problemas de repaso DESIGUALDADES Y SISTEMAS DE DESIGUALDADES Desigualdades lineales de una variable Ejercicio 14.1, 32 problemas Desigualdades no lineales Ejercicio 14.2, 28 problemas Desigualdades lineales que incluyen valores absolutos Ejercicio 14.3, 29 problemas Desigualdades lineales de dos variables Ejercicio 14.4, 28 problemas Programación lineal Ejercicio 14.5, 28 problemas Resumen Ejercicio 14.6, 30 problemas de repaso Tablas Respuestas Índice alfabético