Fecha: 29/10/2013 MATEMÁTICAS

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1 Página: 1/5 MATEMÁTICAS Álgebra 1.- Conceptos y operaciones algebraicas fundamentales Terminología Operaciones fundamentales con monomios y polinomios o Reducción de términos semejantes o Suma, resta o Multiplicación y división Productos notables o Binomio al Cuadrado o Polinomio al cuadrado o Binomios conjugados o Binomios con término común o Binomio con términos semejantes o Binomio al cubo 2.- Factorización y simplificación de polinomios Factorización o Factor común o Diferencias de cuadrados o Suma y diferencia de cubos o Trinomio cuadrado perfecto o Factorización por agrupación Fracciones simples y complejas o Simplificación de fracciones simples o Mínimo común múltiplo o Operaciones fundamentales con fracciones o Simplificación de fracciones complejas Potencias y raíces o Exponentes enteros positivos o Leyes de exponentes o Exponentes cero, negativo y racional Página 1 de 5

2 Página: 2/5 3.- Solución de ecuaciones Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado o Ecuación de primer grado: Definición y propiedades. o Ecuaciones lineales o Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables o Tipos de sistemas o Solución por método gráfico o Solución por método de sustitución o Solución por método de igualación o Solución por método de suma y resta Método de eliminación para la solución de sistemas de ecuaciones lineales con tres variables Ecuaciones de segundo grado o Solución por factorización o Solución por el método de completar cuadrados o Solución por fórmula general 6.- Funciones Exponenciales y logarítmicas Definición y gráfica de una función exponencial Solución de ecuaciones exponenciales Funciones logarítmicas o Definición de logaritmo o Definición y gráfica de una función logarítmica Solución de ecuaciones logarítmicas Propiedades de los logaritmos. Página 2 de 5

3 Página: 3/5 Trigonometría 1.- Ángulos y sistemas de medidas angulares 2.- Solución de triángulos rectángulos Relación entre los elementos del triángulo rectángulo Teorema de Pitágoras Problemas de aplicación (Ángulo de elevación y depresión, cálculos de áreas, etc.) 3. Relaciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante) 4.- Solución de Triángulos oblicuángulos Teorema de los senos y cosenos Problemas de aplicación Geometría Analítica 1.- Fundamentos de geometría analítica Distancia entre dos puntos División de un segmento en una razón dada Punto medio de un segmento Ángulo de inclinación de una recta Pendiente de una recta Ángulo entre dos rectas Condición de perpendicularidad y paralelismo 2.- La recta Definición de la recta Formas de la ecuación de la recta o Un punto y la pendiente o La pendiente y la ordenada al origen o Dos puntos o Los segmentos que determina sobre los ejes o Forma general o Forma normal Página 3 de 5

4 Página: 4/5 Discusión de la forma general o Posiciones relativas de dos rectas Reducción de la forma general a la forma normal de la recta Aplicaciones de la forma normal o Distancia de un punto a una recta o Ecuaciones de las bisectrices de los ángulos suplementarios de dos rectas que se cortan o Distancia entre rectas paralelas 3.- La Circunferencia Definición Formas de la ecuación de la circunferencia o Forma ordinaria o Forma canónica o Forma general 4.- La parábola Definición y Elementos Ecuaciones de la parábola con vértice en el origen y eje de simetría en un eje coordenado 5.- La Elipse Definición y elementos Ecuaciones de la elipse con centro en el origen y ejes coincidentes con los ejes Ecuaciones de la elipse con centro en el punto (h,k) y ejes paralelos a los ejes 6.- La hipérbola Definición y elementos Ecuaciones de la hipérbola con centro en el origen y ejes coincidentes con los ejes Ecuaciones de la hipérbola con centro en el punto (h,k) y ejes paralelos a los ejes Asíntotas de la hipérbola Página 4 de 5

5 Página: 5/5 7.- Ecuación general de segundo grado. Transformación de la ecuación general de traslación y rotación de ejes Identificación de las cónicas a partir de la ecuación general de segundo grado mediante el discriminante: I = B 2 4AC La excentricidad: e Página 5 de 5