PENSAMIENTO NUMERICO-VARIACIONAL: Utilizo los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos METODOLOGIA

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1 FECHA: 1 de febrero de 2012 ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 1 UNIDAD: Números Reales TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto Utilizo los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas de teoremas básicos (Pitagoras y Tales) Identifica y usa los sistemas de numeración en diferentes contextos Representa de diversas formas los sistemas de numeración y establece relación entre ellos Reconoce el estudio de la geometría como algo valioso para comprender las relaciones del mundo físico, desarrollar el razonamiento y solucionar Identifica con precisión los diferentes conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales e irracionales Entiende las relaciones que se dan entre los distintos conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales e irracionales así como sus ventajas y sus desventajas al realizar operaciones Efectúa operaciones en los diferentes sistemas de numeración Resuelve mediante la aplicación de operaciones básicas en los reales Identifica los triángulos que son rectángulos Nombra los lados de un triangulo rectángulo Verifica numéricamente el teorema de Pitágoras Aplica el teorema de Pitágoras a la solución de ejercicios de la vida cotidiana Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre sí) Auto evaluación (propia del estudiante) Representa los números reales en la recta numérica Expresa cantidades de la vida cotidiana usando sistemas de unidades Resuelve ejercicios usando las propiedades de las operaciones(suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación) de los números reales Resuelve sobre números reales haciendo usos de sus propiedades Estima longitudes del entorno cotidiano usando el teorema de Pitágoras y los sistemas de unidades Números naturales Números enteros Números racionales Números irracionales Números reales Teorema de Pitágoras Etiquetas de empaques para interpretar la información numérica que aparece sobre ellas Construcción con regla y compas de números reales(irracionales) METODOLOGIA En el manejo de los números reales, puede destacarse el concepto de conmensurabilidad, a partir del cual se hace la distinción entre racionales e irracionales.

2 FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 2 UNIDAD: Expresiones TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO: Construyo expresiones equivalentes a una expresión algebraica dada y uso de procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas Construyo y utilizo el triangulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera A partir de un caso particular, llego a una conclusión general (inducción) para verificar conjeturas; lo expreso en un lenguaje algebraico Hallo productos, cocientes y potencias de un monomio y un polinomio METODOLOGIA Identifica expresiones Se apropia de los diferentes conceptos algebraicos y Conceptos algebraicos Lecturas acerca del origen del El uso del lenguaje los aplica adecuadamente en la solución de Simplifica cálculos por Suma y resta de algebra algebraico, sirve para que los Clasifica expresiones situaciones planteadas medio de las propiedades de polinomios Enunciados que puedan estudiantes valoren el poder según el Identifica los elementos de una expresión algebraica las operaciones reducción, Multiplicación y interpretarse mediante una de simplificación que pueden numero de términos Clasifica expresiones suma, y resta de expresiones productos ecuación encontrarse con un manejo Calcula el valor Realiza adiciones y sustracciones con polinomios División y cocientes Descomposición del área de adecuado de las variables y numérico de una aplicando las propiedades de los números reales Asocia expresiones una figura en varias áreas los signos expresión algebraica Representa gráficamente la adición y sustracción de con las medidas Triángulos y sus líneas menores Las operaciones con Realiza operaciones polinomios de las figuras y cuerpos Plegado de papel para expresiones con polinomios Efectúa productos entre dos o más expresiones geométricos establecer algunos productos pueden ser usadas para aplicando las teniendo Calcula productos y cocientes mediantes generar procesos matemáticos propiedades de los en cuenta los signos de agrupación por simple construcciones concretas tan importantes como la números reales Encuentra abreviadamente el producto notable de dos inspección búsqueda de regularidades y Reconoce los polinomios Evalúa áreas y volúmenes de modelos diferentes ángulos y Realiza divisiones con diferentes expresiones figuras y cuerpos para valores La comunicación efectiva en aplicas sus propiedades dados matemáticas puede mejorarse Emplea adecuadamente los algoritmos en la solución Traduce del cuando interpretan de ejercicios con cocientes notable lenguaje común al algebraico enunciados que conducen al Utiliza cocientes en la solución de y los resuelve planteamiento de ecuaciones satisfactoriamente Maneja adecuadamente los instrumentos geométricos y ayudas tecnológicas, en la construcción de figuras geométricas Construye y clasifica triángulos Traza líneas en un triangulo Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre si) Auto evaluación (propia del estudiante)

3 FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 3 UNIDAD: Factorización TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto Desarrollo técnicas para Factorizar polinomios PENSAMIENTO NUMERICO METODOLOGIA Identifica elementos que Encuentra el factor común de una expresión algebraica Utiliza diferentes Factores Situaciones en las que las Los casos de permiten diferenciar los Factoriza correctamente un trinomio cuadrado perfecto técnicas y comunes y descripciones de algunas factorización casos de factorización Relaciona algunos casos de factorización con su contexto inmediato procedimientos para trinomio propiedades de las figuras pueden Aplica los diversos Identifica los elementos necesarios para Factorizar diferencia de Factorizar polinomios. cuadrado como su área o su convertirse en procedimientos de cuadrados Aplica la factorización en perfecto volumen, llevan al uso de elementos factorización de Aplica procedimientos adecuados para Factorizar un trinomio por la resolución de algunos Factorización de las variables importantes en polinomios en la adición y sustracción trinomios y Ejercicios variados para matemáticas resolución de Combina casos de factorización en la solución de ejercicios propuestos cuadrados calcular áreas sombreadas para descubrir cotidianos Identifica los elementos necesarios para Factorizar trinomios de la perfectos o volúmenes de regiones regularidades Relaciona la forma x 2 +bx+c Factorización de descompuestas matemáticas factorización con los Reconoce y aplica procedimientos de factorización de trinomios de la la forma x 2 +bx+c Problemas sencillos en los más que en la productos y cocientes forma ax 2 +bx+c y ax 2 +bxc+c que la relación de dos simple Encuentra valores de una variable para Factorizar expresiones Factorización de magnitudes genera y memorización Identifica en diferentes cubos perfectos puede explicarse mejor de reglas contextos la congruencia Realiza ejercicios teniendo en cuenta las características de un cubo de binomios, mediante expresiones El trabajo con de triángulos perfecto de binomios suma o áreas y Identifica y Factoriza binomios que sean suma o diferencia de cubos diferencia de Problemas que involucren volúmenes de cubos perfectos y Aplica procedimientos de factorización se sumas y diferencias de el cálculo de áreas que se figuras pueden suma o cubos perfectos y potencias de igual exponente han quitado de una llenar de sentido diferencia de Explica la congruencia de triángulos y se apropia de su simbología superficie mayor o de la factorización potencias iguales Compara y relaciona los criterios de congruencia de triángulos con volúmenes extraídos de un de polinomios Congruencia de líneas de los mismos sólido menor triángulos Aplica congruencia en actividades de su vida diaria Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre sí) Auto evaluación (propia del estudiante)

4 FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 3 UNIDAD: Fracciones TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto Reconozco una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios Generaliza algoritmos Deduce procedimientos para hallar el MCM Y MCD de Fracciones Situaciones en las para resolver expresiones que las fracciones, Determina el MCM y MCD entre varias expresiones Suma y resta con descripciones de aplicando procesos de fracciones algunas factorización propiedades de las Utiliza adecuadamente el mínimo común múltiplo y el figuras como su Reconoce y aplica máximo común divisor en la reducción de expresiones Multiplicación y área o su volumen, métodos diferentes división con llevan al uso de las para la solución de Aplica algoritmos para simplificar fracciones expresiones variables operaciones con Ejercicios variados fracciones Amplifica fracciones siguiendo un para calcular Resuelve situaciones procedimiento lógico áreas sombreadas de la vida cotidiana Aplica procedimientos de amplificación y simplificación o volúmenes de aplicando fracciones de fracciones en la solución de ejercicios regiones descompuestas Resuelve cotidianos aplicando los conceptos Calcula el perímetro y Problemas de simplificación y amplificación sencillos en los el área de un polígono Aplica el algoritmo de la adición y la sustracción de que la relación de fracciones dos magnitudes Determina el mcd de los denominadores de varias genera y puede fracciones explicarse mejor Realiza procesos de simplificación de fracciones mediante expresiones Aplica adecuadamente el algoritmo de la multiplicación Problemas que y división de fracciones involucren el Encuentra estrategias para agilizar el proceso de cálculo de áreas multiplicación y división de fracciones que se han quitado Identifica diferentes figuras geométricas de una superficie Aplica diferentes métodos o formulas para hallar área y mayor o de perímetro a algunos polígonos volúmenes extraídos de un sólido menor METODOLOGIA El trabajo con fracciones brinda la oportunidad de valorar el uso de la factorización para simplificar expresiones Algunas situaciones problemáticas corresponden a la idea de fracción algebraica, se recomienda analizar los que propone el texto y buscar otras Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre sí) Auto evaluación (propia del estudiante)

5 FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 4 UNIDAD: Ecuaciones y desigualdades lineales TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto Identifico diferentes métodos para solucionar ecuaciones e Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas, cubicas y elaboro modelos para su estudio Represento gráficamente funciones polinomicas y saco conclusiones Crea modelos matemáticos que involucren expresiones, ecuaciones y desigualdade s a partir de situaciones cotidianas Interpreta y aplica algoritmos para resolver ecuaciones e con diferentes coeficientes Propone alternativas para plantear y resolver Identifica la simetría, movimiento de figuras y lugares geométricos Identifica los elementos de una ecuación lineal Deduce y aplica métodos para resolver ecuaciones lineales con coeficientes enteros Dada una situación, plantea correctamente la ecuación correspondiente Encuentra soluciones a ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios justificando sus procedimientos Plantea y resuelve ecuaciones con coeficientes fraccionarios a partir de situaciones cotidianas y comprueba sus resultados Identifica ecuaciones racionales y aplica procedimientos para hallar sus solución Identifica situaciones que se resuelven por medio de ecuaciones en las que intervienen casos de factorización, fracciones o ecuaciones racionales Identifica las características de una ecuación literal Demuestra habilidad en el manejo y empleo de formulas y lenguaje algebraico Formula y resuelve situaciones cotidianas mediante ecuaciones lineales y fraccionarias Utiliza lenguaje matemático para representar enunciados Justifica procedimientos utilizados en la solución de Identifica ecuaciones racionales y deduce procedimientos para hallar la solución de ejercicios planteados Resuelve desigualdades lineales aplicando las propiedades de adición y multiplicación en los números reales Expresa matemáticamente enunciados que involucran desigualdades e y los aplica a la solución de situaciones cotidianas Maneja adecuadamente la simbología empleada para representar desigualdades o Representa gráficamente desigualdades y realiza sus análisis grafico Aplica propiedades para resolver desigualdades Utilizan para representar situaciones posibles Propone alternativas y aplica desigualdades en la solución de Simula simetría con respecto a un punto o a una recta Interpreta y aplica la simetría en la solución de cotidianos Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre sí) Auto evaluación (propia del estudiante) Utiliza las diferentes representaciones de una función para formular y solucionar Utiliza adecuadamente las propiedades de los números reales para resolver en los que intervienen ecuaciones e Ecuaciones Solución de ecuaciones con coeficientes fraccionarios Ecuaciones literales, formula y lenguaje algebraico Planteamiento y solución de Ecuaciones racionales, desigualdades e Solución de desigualdades mediante análisis grafico Aplicación de las desigualdades en la solución de Simetría, movimientos de figuras y lugares geométricos Plano cartesiano Diversas gráficas de funciones continuas y no continuas Modelos de gráficas de funciones que relacionen dos variables Funciones que describan modelos lineales de comportamiento de dos magnitudes Problemas variados que corresponden a un modelo lineal Diversas gráficas que permiten el análisis del comportamiento de dos variables relacionadas METODOLOGIA Muchas situaciones diarias y cercanas a los estudiantes, involucran la relación entre dos magnitudes, que con la ayuda de los ejes coordenados pueden representarse como una primera aproximación al concepto de función Es importante hacer notar a los estudiantes que muchas veces no es posible unir los puntos que describen el comportamiento de dos magnitudes y que si se hace es como una forma cómoda de analizar mejor su comportamiento La solución de múltiples que involucran de manera tácita o implícita funciones de gráfica lineal, le dan una connotación diferente al manejo rutinario de este concepto Es un trabajo interesante crear modelos matemáticos de situaciones diarias. Dichos modelos pueden ser sencillamente gráficas sobre el plano cartesiano o ecuaciones de primer grado

6 FECHA: 2012 ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 4 UNIDAD: ESTADISTICA TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto PENSAMIENTO ALEATORIO: Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes Resuelve y formula seleccionando información relevantes en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas Utiliza distribuciones de frecuencias y algunos conceptos básicos de estadística para ordenar, interpretar y analizar datos Hago inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos PENSAMIENTO ALEATORIO Resuelve usando información presentada con distintos gráficos Determina las medidas de tendencia central de un conjunto de datos dados Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo Identifica los sucesos involucrados en un experimento y calcula la probabilidad de ocurrencia para cada uno Determina diferentes casos de eventos y calcula sus probabilidades Plantea y soluciona situaciones cotidianas mediante la probabilidad Representa gráficamente los resultados obtenidos en los experimentos Reconoce eventos de la realidad que se puedan desarrollar empleando permutaciones y combinaciones Identifica la simbología empleada para realizar permutaciones Realiza permutaciones y combinaciones a partir de un conjunto dado Valora la importancia de la s permutaciones en la vida cotidiana Identifica los símbolos esenciales de la combinación Establece la diferencia entre combinación y permutación Valora la importancia de las combinaciones y las permutaciones Calcula e interpreta adecuadamente diversas medidas que caracterizan un estudio estadístico Desarrolla habilidades para aplicar las medidas de tendencia central Compara las medidas de tendencia central y selecciona la más útil según las circunstancias Comprende los conceptos básicos de la probabilidad Aplica la teoría de la probabilidad en la solución de Elabora conclusiones con base en experimentos Analiza un espacio muestral y determina los posibles sucesos o eventos que pueden darse en relación con otros Identifica las leyes de la probabilidad y las aplica a la solución de ejercicios Reconoce los diferentes tipos de representaciones graficas Utiliza adecuadamente las graficas para representar datos Propone soluciones a utilizando graficas estadísticas Expresa la información estadística usando distintos gráficos Resuelve usando información presentada en gráficos Aplica las técnicas de conteo para establecer los elementos de un conjunto y sus posibles ordenaciones Encuentra las medidas de de posición y dispersión para interpretar un conjunto de datos Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos Permutación de elementos dentro de un conjunto Permutaciones y combinaciones Medidas de tendencia central Eventos y probabilidad Leyes de la probabilidad Graficas estadísticas Situaciones variadas de estudios en las que puedan evidenciarse la importancia de tener una técnica de muestreo adecuado Resultados de encuestas tomadas de revistas o de Internet que permitan evidenciar la importancia de las medidas de tendencia central METODOLOG IA Las permutaciones y las combinaciones deben proveer al estudiante de herramientas para interpretar y solucionar de su entorno La interpretación adecuada de las medidas de tendencia central, ofrecen a los estudiantes la posibilidad de comprender el resultado de diversas encuestas y estudios Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre sí) Auto evaluación (propia del estudiante)

7 FECHA: 2012 ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 4 UNIDAD: GEOMETRIA TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO Identifico y clasifico los polígonos y circunferencias, identifico sus partes, y deduzco sus propiedades fundamentales Clasifico polígonos y sólidos geométricos según sus atributos principales PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO Resuelvo utilizando las características del circulo y los polígonos y calculo áreas y perímetros Calculo el volumen y el área superficial de poliedros y cuerpos redondos Resuelve utilizando las características del circulo y los polígonos y calculando áreas y perímetros Calcula el volumen y el área superficial de poliedros y cuerpos redondos Clasifica los sólidos usando características como radio, altura, longitud de la arista Evalúa áreas y volúmenes de figuras y cuerpos para valores dados Estima cambios en su entorno usando las propiedades de los cuerpos geométricos Polígonos y círculos Poliedros y esferas METODOLOG IA Evaluación (Docente estudiante) Coevaluación (docente Estudiante y Estudiantes entre sí) Auto evaluación (propia del estudiante)