MATEMÁTICAS PLAN DE ESTUDIOS COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO. Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo

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1 MATEMÁTICAS SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo Galileo Galilei

2 SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN COMPONENTE TECNICO CIENTIFICO MATEMÁTICAS CICLO 4(8º - 9º) DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS NOMBRE CICLO TITULO CORREO ELECTRÓNICO Walter González Bermúdez 4 (8º- 9º) Licenciado en Matemáticas y Física. Especialista en Matemáticas y Física. Especialista en Educación Ambiental. José Martin E. Rodríguez Jiménez 4 (8º- 9º) Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas walterd58@yahoo.es jimenezjose490@gmail.com 1

3 ESTANDARES CICLO 4 (8-9 ) COMPONENTE VERBO Utilizo Resuelvo 1.PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. la notación científica para representar medidas de Cantidades de diferentes magnitudes. problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. 2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS 3.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 4.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS 5.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS 2

4 Identifico y utilizo Conjeturo y verifico Reconozco y contrasto Aplico y justifico la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la Diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación 3

5 Uso resolución y formulación de representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas conceptos básicos de probabilidad(espac io muestral, evento, independencia, etc.) procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Generalizo Selecciono y uso procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa(nomina l, ordinal, de intervalo o de razón). 4

6 Justifico Reconozco Interpreto la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.. 5

7 Interpreto y utilizo Comparo Resuelvo y formulo Calculo conceptos demedia, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). probabilidad de eventos simples usando métodos 6

8 diversos(listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Identifico Construyo diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 7

9 Modelo Analizo situaciones de variación con funciones polinómicas. los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias defunciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. 8

10 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO (Taxonomía del Bloom) CONCEPTUALES (SABER) PROCEDIMENTALES (HACER) ACTITUDINALES (SER) Reconozco el concepto de número real en diferentes contextos. Identifico los números reales, sus relaciones, operaciones y propiedades en la solución de distintos Conozco el concepto de notación científica para representar medidas de cantidades diferentes. Comprende la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Entiende las propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Utilizo las propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de Aplica propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración teoremas básicos (Pitágoras y tales). Compara diferentes representaciones donde se utilizan Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los Valora el uso de la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Elige la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre fi guras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de Contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y tales). 9

11 Comprende los criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de Reconoce la importancia de las representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Entiende la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. Comprende la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Identifico y Uso los criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Identifico y aplico los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Reconozco y utilizo técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Aplica pertinentemente unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Reconoce y usa distintas maneras de representación de información que originan distintas interpretaciones. Utiliza la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de Aplica y Justifica las representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Justifico el uso de los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Argumento el uso de técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Compara diferentes maneras de presentación de información que originan distintas interpretaciones. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. 10

12 Comprende los conceptos demedia, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Identifico algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). Entiendo el uso de un modelo matemático probabilístico para comparar resultados de experimentos aleatorios. Reconozco información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Comprendo conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, Interpreto y utilizo conceptos demedia, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). Aplico un modelo matemático probabilístico para comparar resultados de experimentos aleatorios. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Utilizo variables relacionadas para interpretar tendencias. Aplico métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, Interpreto analítica y críticamente conceptos demedia, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Usa y justifica algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. Interpreto analítica y críticamente información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Interpreto tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. Aplico y justifico métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. Uso y justifico conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, 11

13 evento, independencia, etc.). evento, independencia, etc.). evento, independencia, etc.). Reconozco las expresiones Utilizo las expresiones algebraicas Construyo expresiones algebraicas algebraicas equivalentes. equivalentes. equivalentes a una expresión Entiendo la importancia del lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Comprendo el uso de funciones polinómicas para modelar situaciones de variación. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Comprende que en las notaciones decimales subyacen procesos infinitos. Conozco el concepto de pendiente, como se mide y que representa una variación. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Comprendo el concepto funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Reconozco y utilizo diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Utilizó notaciones decimales en algunos contextos. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Reconozco y utilizo los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Utilizo representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específica pertenecientes a familias defunciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas algebraica dada. Formulo y diseño hipótesis utilizando el lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Interpreto y modelo situaciones de variación con funciones polinómicas Justifico el uso de diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. Interpreto analíticamente la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación Interpreto la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias defunciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. 12

14 CICLO 4 (8º - 9º) Los estudiantes al terminar el ciclo 4(8-9 ) de la Institución Educativa Monseñor Víctor Wiedemann estarán en capacidad de definir, identificar, comparar, razonar, interpretar, argumentar, hacer conjeturas en diferentes contextos de su vida diaria utilizando los números reales y los números complejos. GRADO 8 GRADO 9 Reconocer y aplicar el concepto de número real que permita la solución de problemas en contexto geométricos (planos y sólidos) y estadísticos (medidas de tendencia central) favoreciendo la formación de nuestros estudiantes en su que hacer diario. Reconocer e Interpretar números reales y complejos en la geometría, la medición y la estadística, solucionando situaciones problemas donde confronten sus conocimientos y puedan participar activamente con interés en la superación personal. 13

15 COMPETENCIAS DEL COMPONENTE TRABAJO EN EQUIPO Competencia 1 (C1) PENSAMIENTO Y RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO Competencia 2 (C2) INVESTIGACIÓN CIENTIFICA Competencia 3 (C3) PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DE PROBLEMAS Competencia 4 (C4) MANEJO DE HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS E INFORMATICAS Competencia 5 (C5) DESARROLLO DEL LENGUAJE ESPISTEMOLOGICO Competencia 6 (C6) Capacidad que tiene cada persona para trabajar con su par, respetando y asumiendo las funciones de acuerdo a su rol, construyendo aprendizajes significativos. Capacidad para abordar situaciones, problemas, según la lógica del pensamiento racional. Adquirir habilidades para proponer y explicar situaciones problemas de las ciencias basados en conocimientos y conceptos con la finalidad de plantear soluciones, teniendo en cuenta el impacto ambiental y el desarrollo sostenible. Leer y comprender el enunciando con el fin de identificar las variables y datos existentes, para aplicar los conceptos científicos y dar solución acertada al problema, emitiendo juicios a la respuesta obtenida Capacidad para adaptar instrumentos tecnológicos en el proceso formativo Definir, conceptualizar y manejar el lenguaje especifico de cada área para el desarrollo efectivo de las competencias de manera adecuada. 14

16 NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA CONOCIMIENTO (N1) Reconocer la importancia del trabajo en equipo y el papel que desempeña cada uno. (1.1) Distinguir conceptos básicos. (1.2) Registrar situaciones de contexto que le despierten curiosidad. (1.3) Definir una situación problemática. (1.4) Explicar al estudiante la herramienta con la que va a trabajar. (1.5) Reconocer la importancia de la interpretación de la lectura de una situación problemática. (1.6) COMPRENSIÓN (N2) Expresar las distintas opiniones de cada miembro del grupo. (2,1) Ejemplificar los conceptos. (2.2) Identificar la situación que más le sorprenda. (2.3) Describir detalladamente las diferentes situaciones que se presentan en el problema. (2.4) Identificar por parte del estudiante la herramienta con la que va a trabajar. (2.5) Expresar el problema en un lenguaje matemático. (2.6) 15

17 APLICACIÓN (N3) Discriminar las distintas opiniones de los integrantes del grupo. (3.1) Explicar los ejemplos de los conceptos. (3.2) Describir detalladamente la situación. (3.3) Determinar las diferentes causas que intervienen en el problema. (3.4) Emplear adecuadamente la herramienta en el desarrollo de la actividad planteada. (3.5) Explicar el uso del lenguaje matemático empleado en la solución del problema. (3.6) ANÁLISIS (N4) Analizar las distintas opiniones de los integrantes del grupo. (4.1) Relacionar distintos ejemplos del mismo concepto. (4.2) Investigar Las causas que intervienen en la situación objeto de su análisis. (4.3) Examinar cuales son las principales causas que originan la situación problemática. (4.4) Explicar el desarrollo de las actividades planteadas, generando una interacción con la herramienta. (4.5) Examinar si el lenguaje utilizado da cuenta lo expresado en el problema. (4.6) 16

18 SÍNTESIS (N5) Categorizar las distintas opiniones de los integrantes del grupo. (5.1) Generar nuevos ejemplos de distintos conceptos. (5.2) Formular una hipótesis que recoja una explicación de la situación. (5.3) Formular una hipótesis o planteamiento de ecuaciones que pueda dar explicación a la situación problemática. (5.4) Justificar el desarrollo de la actividad planteada buscando potenciar el pensamiento crítico. (5.5) Formular correctamente la situación problemática en un lenguaje adecuado para su solución. (5.6) EVALUACIÓN (N6) Integrar las distintas opiniones de los integrantes del grupo para llegar a un acuerdo. (6.1) Reafirmar nuevos ejemplos de distintos conceptos. (6.2) Probar y sustentar la hipótesis formulada. (6.3) Probar que las hipótesis o ecuaciones son validas en la solución del problema. (6.4) Fundamentar la utilización de la herramienta en el desarrollo de la actividad planteada. Buscando generar en el capacidad de crítica, reflexión y análisis. (6.5) Sustentar la solución del problema de manera verbal y escrita. (6.6) 17

19 ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO GRADO 8 PERIODOS Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 1. Reconozco el concepto de número real en diferentes contextos. 2. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. 3.Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los números reales 19. Identifico y Uso los criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de 20. Reconozco información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 21. Reconozco las expresiones algebraicas equivalentes. 36. Aplica propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración teoremas básicos (Pitágoras y tales). 37. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones 38. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. 55. Identifico relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 56. Reconozco y Utilizo las propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 57. Selecciono y justifico el uso de las propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 18

20 4. Comprende la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 5. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 6. Elige la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 7. Entiende las propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de 22. Utilizo las expresiones algebraicas equivalentes 23. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 24. formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas) 25. Interpreto analítica y críticamente información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, 39. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilística 40. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjunto de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentes, consultas, entrevistas). 41. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas 42. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos(listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo) 58. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 59. Entiendo la importancia del lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 60. Formulo y diseño hipótesis utilizando el lenguaje algebraico para formular y poner aprueba conjeturas. 61. Comprendo el uso de funciones polinómicas para modelar situaciones de variación. 19

21 8. Comprende los criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de 9. Comprende los conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. 10. Conozco el concepto de notación científica para representar medidas de cantidades diferentes. 11. Utilizo la notación científica para representar medidas de Cantidades de diferentes magnitudes. entrevistas). 26. Reconoce la importancia de las representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. 27. Uso representaciones geométricas para resolver y formular Problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. 28. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 29. Comprende la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 43. Uso conceptos básicos de Probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.) 44. Uso y justifico conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). 45. Aplico métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. 46. Identifico y aplico los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. 62. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas 63. Interpreto Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas 64. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. 65. Conozco el concepto de pendiente, como se mide y que representa una variación. 20

22 12. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). 30. Elige la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 47. Reconozco y utilizo técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 66. Interpreto analíticamente la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. 13.Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos 31. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. 48. Justifico el uso de los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos 67. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las graficas que las representan. 14.Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los números reales 32. Interpreto analítica y críticamente conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. 49. Argumento el uso de técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 68. Conozco e identifico los diferentes casos de Factorización. 15.Reconoce y usa distintas maneras de representación de información que originan distintas interpretaciones 33. Conozco e Identifico los diferentes deslizamientos de una figura en el espacio. 50. Soluciono sumas y restas de expresiones algebraicas. 69. Analizo y justifico el uso de cada caso de Factorización. 21

23 16. Utiliza la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. 17. Compara diferentes maneras de presentación de información que originan distintas interpretaciones. 18. Compara diferentes representaciones donde se utilizan 34. Analizo las diferentes partes que componen los diferentes deslizamientos en el espacio. 35. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de 51. Soluciono multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. 52. Justifico las operaciones de suma y resta en la solución de situaciones problema. 53. Justifico las operaciones de multiplicación y división en la solución de situaciones problema 54.Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los números reales 22

24 ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO GRADO 9º PERIODOS Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 1. Comparo diferentes representaciones donde se utilizan 2. Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los 3. Reconozco el concepto de número real y numero complejo en diferentes contextos. 11. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. 12. Identifico y aplico los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. 13. Justifico el uso de los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. 23. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). 24. Aplico métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. 25. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 34. Interpreto Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. 35. Entiendo el uso de un modelo matemático probabilístico para comparar resultados de experimentos aleatorios. 36. Aplico un modelo matemático probabilístico para comparar resultados de experimentos aleatorios. 23

25 4. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y números complejos. 5. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación en números reales y complejos. 6. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). 7. Aplica propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración teoremas básicos (Pitágoras y tales). 14. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 15. Reconozco y utilizo diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 16. Justifico el uso de diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 17. Comprendo el concepto funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. 26. Reconozco y Utilizo las propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 27. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 28. Reconozco y utilizo técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. 29. Reconoce la importancia de las representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. 37. Formulo y diseño hipótesis utilizando el lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 38. Justifico el uso de diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 39. Formulo y diseño hipótesis utilizando el lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas 40. Aplico y justifico métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. 24

26 8. Utilizo números reales y números complejos en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. 9. Elige la potenciación, la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver 10. Comprende los conceptos de percentiles medidas de dispersión, rango, desviación media, varianza y desviación estándar. 18. Utilizo representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias defunciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. 19. Comprendo conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia etc.). 20. Uso y justifico conceptos básicos de probabilidad (espacio maestral, evento, independencia, etc.). 21. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. 30. Aplica y Justifica las representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. 31. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. 32. Comprendo el uso de funciones polinómicas para modelar situaciones de variación. 33. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. 41. Reconozco y utilizo los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. 42. Interpreto la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. 43. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. 44. Utilizo variables relacionadas para interpretar tendencias 25

27 22. Interpreto analítica y críticamente conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. 45. Interpreto tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. 46. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). 47. Aplico y justifico métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. 48. Uso y justifico conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). 26

28 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 8 MATEMATICAS 8 UNIDAD N 1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y OPERACIONES UNIDAD N 2 NÚMEROS REALES UNIDAD N 3 AREAS Y VOLUMENES Y ESTADISTICA UNIDAD N 4 FACTORIZACION NUMEROS NATURALES Y ENTEROS ADICION Y SUSTRACION PROBABILIDAD FACTOR COMUN DISTRIBUCION DE FRECUENCIA Y TIPOS DE FRECUENCIA MULTIPLICACION AREA SUPERFICIAL Y VOLUMENES DE PRISMA Y PIRAMIDES DIFERENCIA DE CUADRADOS NÚMEROS IRRACIONALES DIVISION EXPRESIONES ALGEBRAICAS SUMA DE CUBOS OPERACIONES CON IRRACIONALES POTENCIACION Y RADICACION ADICCION Y SUSTRACCION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS TRINOMIO CUADRADO PERFECTO OPERACION CON LOS DISTINTOS CONJUNTOS NUMERICOS LOGARITMACION MULTIPLICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FACTORIZACION POR AGRUPACION DE TERMINOS TRANSFORMACIONES EN EL ESPACIO DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONES ALGEBRAICAS TRASLACIONES, REFLEXIONES Y ROTACIONES RELACIONES CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIANGULOS 27

29 CONTENIDOSGRADO 8º Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales Periodo1º Sistemas de numeración Y operaciones Estándares: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1 0,11,12,13, 14,15,16,17,18 Competencias: 1,2,3,4,5 Niveles: (1,1),(1,2),(1,6), (2,2)(2,3),(2,6) Números naturales y enteros Frecuencia, distribución de frecuencia y tipos de frecuencia Números racionales Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.. Reconoce y usa distintas maneras de representación de información que originan distintas interpretaciones. Utiliza la información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Compara diferentes representaciones donde se utilizan Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los Compara diferentes maneras de presentación de información que originan distintas interpretaciones. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Compara diferentes representaciones donde se utilizan Resuelvo problemas y simplifico Analizo problemas usando las 28

30 Periodo 2º Números reales Estándares: 19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29, 30,31,32,33,34,35 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),(2,2), (2,4),(2,5),(2,6), (3,3),(3,2),(3,6), (4,6) Números irracionales Operaciones con números irracionales. Adición y sustracción Multiplicación y división cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. propiedades, relaciones y operaciones de los Compara diferentes representaciones donde se utilizan Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los Compara diferentes representaciones donde se utilizan Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los Compara diferentes representaciones donde se utilizan Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los 29

31 Potenciación y radicación Media, Moda y Mediana. Logaritmación Traslaciones, reflexiones y rotaciones. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Conozco e Identifico los diferentes deslizamientos de una figura en el espacio. Compara diferentes representaciones donde se utilizan Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los Elige la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Interpreto analítica y críticamente conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Elige la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver Analizo las diferentes partes que componen los diferentes deslizamientos en el espacio. 30

32 Congruencia y semejanza de triángulos. Identifico y Uso los criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de Uso conceptos básicos de probabilidad(espacio muestral, evento, independencia, etc.). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de Uso y justifico conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). Periodo 3º Áreas y volúmenes Estadística Estándares: 36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,4 7,48,49,50,51,52, 53,54 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),(2,2), (2,4),(2,5),(2,6), (3,3),(3,2),(3,6), (4,2),(4,3)(4,6) Probabilidad Área superficial y volumen de prisma y pirámides Expresiones algebraicas Adición y sustracción de expresiones algebraicas. Aplico métodos diversos (Listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. Identifico y aplico los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Reconozco y utilizo técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Utilizo las expresiones algebraicas equivalentes. Soluciono sumas y restas de expresiones algebraicas. Aplico y justifico métodos diversos (Listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Para probabilidad de eventos simples. Justifico el uso de los procedimientos de cálculo validos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos Argumento el uso de técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Justifico las operaciones de suma y resta en la solución de situaciones problema. 31

33 Multiplicación y división de expresiones algebraicas. Factor común Soluciono multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Reconozco el factor común en una expresión algebraica. Justifico las operaciones de multiplicación y división en la solución de situaciones problema. Justifico el uso de este caso Periodo 4º Diferencia de cuadrado Utilizo la diferencia de cuadrado para factorizar. Justifico el uso de este caso Factorización Estándares: 55,56,57,58,59, 60,61,62,63,64, 65,66,67,68,69 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),(2,2), (2,4),(2,5),(2,6), (3,3),(3,2),(3,6). Suma de cubos Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma ax+bx+c Reconozco la suma de cubos para factorizar en algunos casos. Reconozco para Trinomio cuadrado perfecto factorizar en algunos casos. Reconozco la Trinomio de la forma ax+bx+c para factorizar en algunos casos. Justifico el uso de este caso Justifico el uso de este caso Justifico el uso de este caso Factorización por agrupación de términos. Reconozco la Factorización por agrupación de términos. Justifico el uso de este caso 32

34 Fracciones algebraicas. Reconozco las fracciones algebraicas para factorizar en algunos casos. Justifico el uso de este caso INDICADORES DE DESMPEÑO GRADO 8 PERIODO PERIODO 1 NIVEL Reconozco el concepto de número real en diferentes contextos NIVEL SUPERIOR NIVEL ALTO NIVEL BÁSICO NIVEL BAJO Reconoce problemas de la vida cotidiana utilizando las operaciones con los Identifica en la recta numérica los Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando las operaciones con los Reconoce problemas utilizando las operaciones con los Identifica en la recta numérica los Resuelve problemas utilizando las operaciones con los Resuelve operaciones con los Identifica en la recta numérica los Resuelve operaciones con los Se le dificulta reconocer problemas de la vida cotidiana utilizando las operaciones con los Se le dificulta Identificar en la recta numérica los Se le dificulta resolver problemas de la vida cotidiana utilizando las operaciones con los 33

35 Representa en la recta numérica los Analiza problemas de la vida cotidiana utilizando las operaciones con los Representa en la recta numérica los Analiza problemas utilizando las operaciones con los Representa en la recta numérica los Resuelve operaciones con los Se le dificulta representar en la recta numérica los Se le dificulta Analizar problemas de la vida cotidiana utilizando las operaciones con los Utiliza la recta numérica la para representar los Utiliza la recta numérica la para representar los Utiliza la recta numérica la para representar los Se le dificulta Utilizar la recta numérica la para representar los PERIODO 2 Hace uso del Algebra en la solución de problemas Entiende las expresiones algebraicas equivalentes a expresiones dadas. Entiende que el lenguaje algebraico se usa en el planteamiento de situaciones cotidianas. Entiende las expresiones algebraicas equivalentes a expresiones dadas. Entiende que el lenguaje algebraico se usa en Entiende las expresiones algebraicas. Usa el lenguaje algebraico en la solución de Se le dificulta entender las expresiones algebraicas equivalentes a expresiones dadas. Se le dificulta Entender que el lenguaje algebraico se usa en el planteamiento de situaciones cotidianas. 34

36 PERIODO 3 Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en Utiliza el lenguaje algebraico en el planteamiento de situaciones cotidianas. Aplica el lenguaje algebraico en el planteamiento de situaciones cotidianas. Esboza respuestas asertivas a los ejercicios Algebraicos planteados. Emplea el Algebra en la solución de Utilizo la medida de centralización más adecuada en la solución de una situación problema. Utiliza el lenguaje algebraico en Aplica el lenguaje algebraico en la solución de Esboza respuestas asertivas a los ejercicios Algebraicos planteados. Emplea el Algebra en la solución de Utilizo la medida de centralización más adecuada en la solución de un problema. Utiliza el lenguaje algebraico en la solución de problemas matemáticos. Aplica el lenguaje algebraico en la solución de Esboza respuestas asertivas a los ejercicios. Soluciona ecuaciones lineales. Utilizo la medida de centralización más adecuada. Se le dificulta utilizar el lenguaje algebraico en el planteamiento de situaciones cotidianas. Se le dificulta aplicar el lenguaje algebraico en el planteamiento de situaciones cotidianas. Se le dificulta Esbozar respuestas asertivas a los ejercicios Algebraicos planteados. Se le dificulta emplea el Algebra en la solución de Se le dificulta Utilizar la medida de centralización más adecuada en la solución de una situación problema. 35

37 distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Resuelvo situaciones problema en una distribución de datos agrupados y no agrupados. Resuelvo problemas en una distribución de datos agrupados y no agrupados. Conoce una distribución de datos agrupados y no agrupados. Se le dificulta Resuelve situaciones problema en una distribución de datos agrupados y no agrupados. Conoce y maneja adecuadamente las herramientas estadísticas. Hace uso de la estadística en la solución de Reconoce las diferentes tendencias estadísticas y su graficación, que permitan una adecuada interpretación. Utiliza adecuadamente las herramientas estadísticas. Conoce y maneja adecuadamente las herramientas estadísticas. Hace uso de la estadística en la solución de Reconoce las diferentes tendencias estadísticas y su graficación, que permitan una adecuada interpretación. Utiliza adecuadamente las herramientas estadísticas. Conoce las herramientas estadísticas. Conoce la utilidad de la estadística.. Reconoce las diferentes tendencias estadísticas y su graficación, que permitan una adecuada interpretación. Utiliza algunas herramientas estadísticas. Se le dificulta manejar adecuadamente las herramientas estadísticas. Se le dificulta Hacer uso de la estadística en la solución de Se le dificulta reconoce las diferentes tendencias estadísticas y su graficación, que permitan una adecuada interpretación. Se le dificulta Utilizar adecuadamente las herramientas estadísticas. 36

38 PERIODO 4 Conozco el concepto de pendiente, como se mide y que representa una variación Comprende el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada Interpreto el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada. Interpreta críticamente el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada. Comprende el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada Interpreto el significado de la pendiente en un ejercicio. Interpreta la pendiente de acuerdo con la situación planteada. Comprende el significado de la pendiente. Interpreto el significado de la pendiente. Entiende el significado de la pendiente de acuerdo. Se le dificulta Comprender el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada Se le dificulta Interpretar el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada. Se le dificulta entender el significado de la pendiente de acuerdo con la situación planteada. 37

39 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 9 MATEMATICAS 9º UNIDAD N 1 NUMEROS COMPLEJOS UNIDAD N 2 SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS Y TRES INCOGNITAS UNIDAD N 3 DETERMINANTES PROBLEMAS DE APLICACION DE LOS SISTEMAS LINEALES Y ESTADISTICA UNIDAD N 4 FUNCIONES Y ECUACIONES CUADRATICAS Y ESTADISTICA NUMEROS IMAGINARIOS FUNCION LINEAL FORMAS DE LA FUNCION CUADRATICA MATRIZ EXPRESION DE UN NUMERO IMAGINARIO OPERACIONES CON NUMEROS IMAGINARIOS INTERPRETACION DE LOS ELEMENTOS DE UNA FUNCION LINEAL CONCEPO DE MEDIA MODA Y MEDIANA DETERMINANTES 2X2 DETERMINATES 3X3 SOLUCIONES DE ECUACIONES CUADRATICAS NATURALEZA DE LAS RAICES HALLADAS EN UNA ECUACION CUADRATICA ADICION SUSTRACCION DE NUMEROS COMPLEJOS MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS COMPLEJOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2 METODOS UTILIZADOS EN LA SOLUCION DE ECUACIONES LINEALES SOLUCION DE UN SISTEMA LINEAL 3X3 POR DETERMINANTES MEDIDAS DE DISPERSION FUNCION EXPONENCIAL APLICACION DE LA FUNCION EXPONENCIAL POTENCIACION DE NUMEROS COMPLEJOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES RANGO FUNCION LOGARITMICA LOGARITMOS DESVIACION MEDIA PERCENTILES VARIANZA PROBABILIDAD DESVIACION ESTANDAR TECNICAS DE CONTEO 38

40 CONTENIDOSGRADO 9º Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales Utilizo números reales y complejos en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Compara diferentes representaciones donde se utilizan números reales y complejos. Periodo1º Números complejos Estándares: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Competencias: 1,2,3,4,6 Niveles: (1,1),(1,2),(1,3), (1,4),(1,5),(1,6), (2,2),(2,4),(2,5), (2,6),(3,1),(3,3), (3,2),(3,6).(5,2) Números imaginarios Expresión de números imaginarios Operaciones con números imaginarios y complejos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y complejos y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo números reales y complejos en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y complejos y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo números reales y complejos en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los números reales y complejos. Compara diferentes representaciones donde se utilizan números reales y complejos. Analizo problemas usando las propiedades, relaciones y operaciones de los números reales y complejos. Compara diferentes representaciones donde se utilizan números reales y complejos. Resuelvo problemas y simplifico Analizo problemas usando las 39

41 cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y complejos y de las relaciones y operaciones entre ellos. propiedades, relaciones y operaciones de los números reales y complejos. Periodo 2 Sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas y estadística Estándares: 11,12,13,14,15, 16,17 18,19,20,21,22 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1,1),(1,2),(1,3), (1,4),(1,5),(1,6), (2,2),(2,4),(2,5), (2,6),(3,1),(3,3), (3,2),(3,6).(5,2), (6,2),(6,3),(6,4), (6,5) Función lineal Interpretación de los elementos de una función lineal. Concepto moda, media y mediana Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas Utilizo representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Reconozco y utilizo diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Interpreto Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Interpreto analíticamente la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación Interpreto analítica y críticamente conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Justifico el uso de diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 40