Matemáticas integradas I

Transcripción

1 Matemáticas integradas I Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (1463 temas) Preparación en aritmética (144 temas) Fracciones equivalentes y mínimo común múltiplo (8 temas) Reducir una fracción Fracciones equivalentes División con cero Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales Mínimo común múltiplo de 2 números Mínimo común múltiplo de tres números Problema verbal que involucra el mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Suma y resta de fracciones (8 temas) Hallar el mcd de dos fracciones Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Multiplicación y división de fracciones (14 temas) Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 Determinar si una cantidad aumenta o disminuye cuando se multiplica por una fracción Multiplicación de 3 fracciones Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Problema verbal que involucra fracciones y división Números mixtos (14 temas) Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 1/32

2 Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin cambio de nombre Suma de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Resta de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Suma y resta de tres números mixtos con distintos denominadores Problema verbal con suma o resta de números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos Multiplicación de un número mixto y un número natural División con un número mixto y un número natural División de números mixtos Problema verbal de multiplicación o división con números mixtos Redondeo y orden (12 temas) Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear números decimales Posición de una fracción en la recta numérica Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado Ordenar fracciones y números decimales Convertir decimales a fracciones (4 temas) Convertir un decimal en un fracción propia en forma reducida: básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Básico Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Avanzado Suma y resta de decimales (9 temas) Sumar números decimales alineados Sumar números decimales con 3 números Resta de decimales: Básico Resta de decimales: Avanzado Suma y resta de decimales con 3 o más números Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una suma o diferencia decimal Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros Multiplicación y división de decimales (15 temas) Introducción a la multiplicación de decimales Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Estimar un producto de decimales Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural Problema verbal con multiplicación de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 Dividir números decimales entre números naturales División de un decimal entre un decimal de 1 dígito Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 2/32

3 Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos División de un número decimal entre una potencia de diez Problema verbal con división de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Promedio de dos números Convertir fracciones a decimales (8 temas) Convertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 Convertir en decimal un número mixto con denominador 2, 4 o 5 Convertir una fracción en un decimal exacto: básico Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción en un decimal periódico: básico Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado Razones y tasas unitarias (14 temas) Escribir razones entre cantidades utilizando diferentes notaciones Escribir razones para situaciones de la vida real Identificar enunciados que describen una razón Simplificar una razón de números enteros: Problema tipo 1 Simplificar una razón de decimales Calcular el precio unitario Utilizar tablas para comparar razones Calcular los precios unitarios para hallar la mejor compra Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Problema verbal de tasas unitarias asociadas a razones entre fracciones Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números mixtos Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Hallar los valores que faltan en una tabla de razones equivalentes Utilizar una tabla de razones equivalentes para hallar una cantidad incógnita en una razón Convertir entre fracciones, decimales y porcentajes (14 temas) Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula Introducción a la conversión de porcentajes a decimales Introducción a la conversión de decimales a porcentajes Convertir entre porcentajes y decimales Convertir en decimal un porcentaje que es un número mixto Convertir entre porcentajes y decimales en una situación del mundo real Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir un porcentaje decimal en una fracción Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real Introducción a las aplicaciones de porcentajes (9 temas) Hallar un porcentaje de un número natural Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Avanzado Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Estimar una propina sin una calculadora Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 3/32

4 Escribir una razón como un porcentaje Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar la tasa de impuestos o comisión Unidades de medidas (15 temas) Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Medir longitud al centímetro más cercano Medir longitud al milímetro más cercano Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Simplificar una razón entre números naturales: Problema tipo 2 Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Números reales (134 temas) Marcar y ordenar (18 temas) Marcar enteros en una recta numérica Ordenar números enteros Utilizar una recta numérica para comparar enteros Leer la temperatura de un termómetro Escribir un número con signo para una situación real Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real: Problema tipo 1 Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2 Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real Marcar números enteros opuestos en una recta numérica Hallar los opuestos de números enteros Marcar fracciones en una recta numérica Marcar números racionales en una recta numérica Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto Aproximar la localización de los números irracionales en una recta numérica Ordenar números reales Valor absoluto de un número Hallar todos los números con un valor absoluto dado Operaciones con números con signo (29 temas) Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Identificar una suma como un punto localizado a cierta distancia de otro punto Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma y resta con 3 enteros Suma y resta con 4 o 5 enteros Problema verbal con suma y resta de enteros Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 4/32

5 Multiplicación y división de enteros Multiplicar 3 o 4 enteros Problema verbal con multiplicación o división de números enteros Identificar fracciones equivalentes con signo Suma o resta de fracciones con signo: Básico Resta de fracciones con signo que involucra doble negación Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de 3 fracciones con signo Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado División de fracciones con signo Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación de decimales con signo División de decimales con signo Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1 Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica Calcular y entender las distancias entre enteros en la recta numérica Exponentes y orden de las operaciones (21 temas) Escribir expresiones utilizando exponentes Introducción a los exponentes Potencias de 10: exponente positivo Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: básico Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado Exponentes y fracciones Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 3 Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0.1 Exponentes y decimales: Productos menores que 0.1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 2 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 3 Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Exponentes y fracciones con signo Orden de operaciones con enteros Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar expresiones (12 temas) Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Evaluar una fórmula Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de fracciones con signo Evaluar una expresión lineal: Suma y resta de decimales con signo Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 5/32

6 Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de decimales con signo Propiedades de los números reales (33 temas) Identificar números como enteros o no enteros Identificar números decimales racionales Identificar enunciados ciertos sobre números racionales e irracionales Identificar números como racionales o irracionales Identificar términos semejantes Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales Introducción a la suma de fracciones con variables y denominadores comunes Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Introducción a las propiedades de la suma Propiedades de la suma Combinar términos semejantes: Coeficientes fraccionarios Combinar términos semejantes: Coeficientes decimales Introducción a la propiedad distributiva Comprender la propiedad distributiva Multiplicar una constante y un monomio lineal Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: coeficientes enteros Propiedad distributiva: Coeficientes fraccionarios Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Máximo común divisor de 3 números Introducción a la factorización con números Factorizar un binomio lineal Identificar las partes de una expresión algebraica Identificar expresiones algebraicas equivalentes Introducción a las propiedades de la multiplicación Propiedades de los números reales Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable Identificar las propiedades utilizadas para simplificar una expresión algebraica Utilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplificar: Múltiples variables Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Introducción al perímetro y al área (21 temas) Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono con números mixtos y fracciones Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Escribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figura Lados de polígonos con el mismo perímetro Área de un cuadrado o un rectángulo Perímetro y área en un cuadriculado Área de un rectángulo que involucra fracciones Área de un rectángulo con números mixtos y fracciones Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Área de una figura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Estimados y respuestas exactas Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 6/32

7 Formular expresiones algebraicas para el área de una figura Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo Área entre dos rectángulos Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales Ecuaciones y desigualdades lineales (168 temas) Ecuaciones lineales de un paso (13 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Ecuaciones lineales de múltiples pasos (23 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Introducción al uso de la sustitución para resolver una ecuación lineal Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria Identificar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado Introducción a la solución de ecuaciones con variables en ambos lados Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Eliminar fracciones en una ecuación Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Formas fraccionarias con denominadores monomios Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con numeradores con binomios Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones Resolver fórmulas para una variable (7 temas) Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: Avanzado Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 7/32

8 Resolver para una variable utilizando multiplicación o división: Avanzado Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta con división Resolver para una variable entre paréntesis en términos de otras variables Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación lineal con fracciones Ecuaciones de valor absoluto (5 temas) Introducción a la solución de ecuaciones de valor absoluto Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 2 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 3 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 4 Escribir expresiones y ecuaciones (6 temas) Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Convertir una frase en una expresión de un paso Traducir una frase en una expresión de dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Escribir una ecuación para representar una relación proporcional Aplicaciones con ecuaciones lineales (28 temas) Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de un paso dadas Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal Comparar soluciones aritméticas y algebraicas con un problema verbal Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de dos pasos dadas Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Escribir una ecuación de la forma A(x + B) = C para resolver un problema verbal Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Escribir una ecuación para representar un problema del mundo real: Variable en ambos lados Escribir y resolver un problema del mundo real dada una ecuación con la variable en ambos lados Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal con enteros consecutivos Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Hallar las longitudes de los lados de un cuadrado dados su área y su perímetro Hallar longitudes laterales de rectángulos dados una dimensión y un área o un perímetro Problema verbal sobre la optimización de un área o perímetro Hallar las dimensiones de un rectángulo dado su perímetro y una relación entre sus lados Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Convertir un decimal periódico en una fracción Proporciones y más sobre porcentajes (25 temas) Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Básico Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/d Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 8/32

9 Introducción a la solución de ecuaciones racionales Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Problema verbal con proporciones: problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2 Hallar la cantidad total dado el porcentaje de una cantidad parcial Hallar un multiplicador para obtener una cantidad final luego de un porcentaje de aumento o disminución Hallar la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios Hallar la cantidad original dado el resultado de un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el error absoluto y el porcentaje de error de una medida Calcular una mezcla con porcentajes Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal Hallar el interés simple sin usar la calculadora Introducción al interés compuesto Competencia en finanzas personales (19 temas) Calcular impuesto sobre ingresos Comparar descuentos Evaluar un plan de ahorros para la universidad Cálculos que involucran costos universitarios Comparar los costos totales de los estudios en distintas universidades Distinguir entre gastos fijos y gastos variables Calcular porcentajes de categorías en un presupuesto Cálculos que involucran el costo de vida y el salario por hora Comparar los salarios anuales en distintos oficios Cálculos que involucran compras con tarjetas de débito y crédito Comparar costos de las cuentas corrientes Conciliar un registro de cheques Leer un informe de crédito Comprender el efecto de una puntuación crediticia Calcular el patrimonio neto de una persona Calcular y comparar las cuotas mensuales por medio de la calculadora de préstamos de ALEKS Calcular pagos mensuales, pagos totales e interés utilizando la calculadora de préstamos de ALEKS Calcular y comparar pagos totales de préstamos utilizando la calculadora de préstamos de ALEKS Calcular y comparar interés simple y compuesto Escribir y trazar desigualdades (11 temas) Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Convertir una oración en una desigualdad de un paso Introducción a la identificación de soluciones de una desigualdad Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Traducir un enunciado en una desigualdad compuesta Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Escribir una desigualdad compuesta dado un gráfico en la recta numérica Notación de conjuntos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 9/32

10 Unión e intersección de conjuntos finitos Desigualdades lineales de un paso (8 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal de un paso Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros Propiedad aditiva de la desigualdad con fracciones con signo Propiedad aditiva de la desigualdad con decimales con signo Propiedad multiplicativa de las desigualdades con números naturales Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros Propiedad multiplicativa de la desigualdad con fracciones con signo Desigualdades lineales de múltiples pasos (11 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en una variable Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturales Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con coeficiente fraccionario Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal con múltiples ocurrencias de la variable: Problema tipo 3 Resolver desigualdades sin solución o con todos los números reales como soluciones Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básico Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica avanzada Aplicaciones con desigualdades lineales (6 temas) Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un paso Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos y describir la solución Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos lados Desigualdades de valor absoluto (6 temas) Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 1 Escribir una desigualdad de valor absoluto dado un gráfico en la recta numérica Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 3 Resolver una desigualdad con valor absoluto: Problema tipo 4 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 5 Gráficos, funciones y sistemas lineales (195 temas) Pares ordenados (10 temas) Leer un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas: Coordenadas son números mixtos Nombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráfico Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas Identificar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadas Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dado el gráfico Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dadas sus coordenadas Tablas y gráficos de rectas (18 temas) Tablas de funciones con reglas de dos pasos Tablas para ecuaciones lineales Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 10/32

11 Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Crear una tabla y marcar puntos dada una tasa unitaria Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma estándar Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Hallar las intersecciones 'x' y 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la intersección con el eje x y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación: Básico Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta hallando primero sus intersecciones en x y y Interpretar un gráfico de líneas Pendiente (8 temas) Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta en el cuadrante 1 que modela una situación del mundo real Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas Hallar una pendiente dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Hallar la coordenada que nos da una pendiente determinada Trazar una recta dados la pendiente y la intersección con el eje y Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Ecuaciones de rectas (25 temas) Identificar ecuaciones lineales: Básico Identificar ecuaciones lineales: Avanzado Identificar funciones lineales a partir de pares ordenados Reescribir una ecuación lineal en la forma Ax+By=C Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma y=mx+b Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma Ax + By = C Trazar el gráfico de una recta hallando su pendiente y su intersección en y Escribir una ecuación de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Escribir la ecuación y trazar el gráfico de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Encontrar la pendiente, la intersección y, y la ecuación de una función lineal dada una tabla de valores Escribir una ecuación en forma pendiente intersección dados la pendiente y un punto Hallar la pendiente y un punto en una recta dada su ecuación en la forma punto pendiente Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma punto pendiente Escribir una ecuación en la forma punto pendiente dadas la pendiente y un punto Escribir una ecuación en forma estándar dada la pendiente y un punto Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Comparar funciones lineales con la función madre y=x Identificar rectas paralelas y perpendiculares Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en forma pendiente intersección Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C Identificar rectas paralelas y perpendiculares a partir de sus ecuaciones Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 11/32

12 Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Identificar rectas paralelas y perpendiculares a partir de coordenadas Aplicaciones con ecuaciones lineales en dos variables (18 temas) Calcular los valores de salida de una función de un solo paso que simula una situación real: Ecuación de dos variables Hallar salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables Escribir y evaluar una función que modela una situación del mundo real: Básico Escribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: Avanzada Trazar el gráfico de pares ordenados y escribir una ecuación a partir de una tabla de valores en contexto Escribir una ecuación y trazar su gráfico para modelar una situación del mundo real: Básico Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una tabla para una función lineal Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dado el gráfico de una función lineal Combinar funciones para escribir una nueva función que modela una situación del mundo real Comparar propiedades de funciones lineales dadas en diferentes formas Interpretar los parámetros de una función lineal que modela una situación del mundo real Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Identificar cantidades independientes y dependientes en tablas y gráficos Identificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo real Resolver una ecuación lineal trazando su gráfico Diagramas de dispersión y rectas de mejor ajuste (11 temas) Construir un diagrama de dispersión Trazar la recta de mejor ajuste Diagramas de dispersión y correlación Predicciones de la recta de mejor ajuste Aproximar la ecuación de una recta de mejor ajuste y hacer predicciones Calcular residuos Interpretar diagramas de residuos Clasificar relaciones lineales y no lineales a partir de un diagrama de dispersión Relaciones lineales y coeficiente de correlación Identificar valores atípicos y agrupamiento en diagramas de dispersión Identificar correlación y causalidad Relaciones de proporción (6 temas) Identificar relaciones de proporción en tablas por medio de tasas unitarias: Números naturales Identificar relaciones de proporción en tablas calculando tasa unitarias: fracciones Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Básico Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Avanzado Calcular los valores de salida y la tasa de aumento dado el gráfico de una recta que modela una situación del mundo real Comparar relaciones de proporción dadas en diferentes formas Variación directa (5 temas) Identificar ecuaciones de variación directa Identificar variación directa y escribir ecuaciones dados pares ordenados Escribir una ecuación de variación directa Problema verbal sobre variación directa Interpretar la variación directa de un gráfico Introducción a las funciones (11 temas) Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 12/32

13 Identificar funciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Dominio y rango de pares ordenados Tabla de una función lineal Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica Expresiones como valores de entrada de funciones: Problema tipo 1 Evaluar una función definida por trozos Hallar las salidas de una función de un paso que modela una situación del mundo real: Notación de función Hallar las salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Notación de función Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Notación de función Dominio y rango de una función lineal que modela una situación del mundo real Gráficos de funciones (24 temas) Hallar una salida de una función a partir de su gráfico Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico Dominio y rango a partir del gráfico de una relación discreta Encontrar el dominio y el rango a partir de un gráfico lineal en contexto Hallar intersecciones de una función no lineal dado su gráfico Hallar donde una función aumenta, disminuye o es constante dado su gráfico Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Básico Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Avanzado Trazar el gráfico y hallar el rango para un domino dado de un función de enteros Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente es un entero Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente fraccionaria Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto de la forma y = A x Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Básico Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = ax 2 + c Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax 2 Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax 2 + c Trazar una parábola de la forma y = (x h) 2 + k Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Trazar el gráfico de una función definida por trozos: Problema tipo 1 Hallar la tasa de cambio promedio de una función dada su ecuación Hallar la tasa de cambio promedio de una función dado su gráfico Transformaciones de gráficos de funciones (12 temas) Trasladar el gráfico de una parábola: Un paso Cómo el coeficiente principal afecta la forma de una parábola Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráfico de una función: Dos pasos Cómo el coeficiente principal afecta el gráfico de una función de valor absoluto Reformular la ecuación de una función después de una traslación vertical Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráfico de una función: Dos pasos Transformar el gráfico de una función reflejado con respecto a un eje Transformación del gráfico de una función mediante encogimiento o estiramiento Transformar el gráfico de una función mediante más de una transformación Escribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontal Sucesiones aritméticas (10 temas) Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 13/32

14 Hallar los primeros términos de una sucesión aritmética utilizando una regla explícita Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros Hallar los primeros términos de una sucesión utilizando una regla recursiva Identificar sucesiones aritméticas y hallar la diferencia común Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos Hallar un término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término Escribir una regla explícita para una sucesión aritmética Escribir una regla recursiva para una sucesión aritmética Hallar patrones en figuras Sistemas de ecuaciones lineales (17 temas) Identificar soluciones de un sistema de ecuaciones lineales Clasificar un sistema de ecuaciones lineales a partir de sus gráficos Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Escribir un sistema de ecuaciones lineales dado su gráfico Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando substitución: Problema tipo 2 Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación con suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios Resolver un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes decimales Resolver sistemas de ecuaciones lineales sin solución, con una solución o infinitas soluciones Identificar las operaciones utilizadas para crear un sistema de ecuaciones equivalente Resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Multiplicar un escalar y una matriz Suma o resta de matrices Combinación lineal de matrices Eliminación de Gauss Jordan con una matriz 2x2 Aplicaciones con sistemas de ecuaciones lineales (9 temas) Interpretar los gráficos de dos funciones Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma Ax + By = C Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma y=mx+b Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales Calcular una tasa de impuesto o tasa de interés utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal con un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Gráficos de desigualdades lineales (6 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en dos variables Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar Escribir una desigualdad dado su gráfico en el plano: Recta de frontera horizontal o vertical Escribir una desigualdad dado su gráfico en el plano: Recta de frontera sesgada Sistemas de desigualdades lineales (5 temas) Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Avanzado Trazar el gráfico de un sistema de tres desigualdades lineales Escribir una desigualdad de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema verbal utilizando un sistema de desigualdades lineales: Problema tipo 1 Exponentes y funciones exponenciales (82 temas) Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 14/32

15 Reglas del producto, la potencia y el cociente (20 temas) Introducción a la regla del producto con exponentes positivos: Bases son números naturales Comprender la regla del producto de los exponentes Introducción a la regla del producto de exponentes Regla del producto con exponentes positivos: Una variable Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Introducción a la regla de la potencia de una potencia con exponentes positivos: Bases son números naturales Ordenar números con exponentes positivos Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes Reglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variables Reglas de potencias con exponentes positivos: Cocientes con múltiples variables Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Básico Introducción a la regla del cociente con exponentes positivos: Bases son números naturales Introducción a la ley del cociente de exponentes Simplificar una razón de monomios de una variable Cociente de expresiones con exponentes Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Avanzado Reglas de potencias y cocientes con exponentes positivos Exponentes negativos (19 temas) Evaluar expresiones con exponente cero Potencias de 10: exponente negativo Evaluar una expresión con un exponente negativo: Bases son números naturales Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo Ordenar números con exponentes negativos Reescribir una expresión algebraica sin un exponente negativo Introducción a la regla del producto con exponentes negativos: Bases son números naturales Introducción a la regla del producto con exponentes negativos Regla del producto con exponentes negativos Introducción a la regla del cociente con exponentes negativos: Bases son números naturales Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Regla del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 2 Introducción a la potencia de una potencia con exponentes negativos: Bases son números naturales Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Reglas de potencias y cocientes con exponentes negativos: Problema tipo 1 Reglas de potencias y cocientes con exponentes negativos: Problema tipo 2 Reglas de la potencia, del producto, y del cociente con exponentes negativos Notación científica (18 temas) Introducción a la notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes positivos Introducción a la notación científica con exponentes negativos Notación científica con exponentes negativos Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. Estimar números utilizando notación científica Elegir unidades métricas y convertir a la unidad base en notación científica Expresar notación de calculadora en notación científica Multiplicar números escritos en notación científica: Básico Multiplicar números escritos en notación científica: Avanzado Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 15/32

16 Multiplicar números escritos en notación científica en una situación del mundo real Dividir números escritos en notación científica: Básico Dividir números escritos en notación científica: Avanzado Hallar el factor de escala entre los números dados en notación científica en una situación del mundo real Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, básico Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, avanzado Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes distintos Estimar la suma o resta de dos números escritos en notación científica Funciones exponenciales (15 temas) Tabla de una función exponencial Trazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = a x Trazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = a(b) x Trazar una función exponencial y su asíntota: f(x) = a(b) x Hallar el dominio y el rango del gráfico de una función exponencial Trasladar el gráfico de una función exponencial Evaluar una función exponencial que modela una situación de la vida real Resolver una ecuación exponencial hallando bases comunes: Exponentes lineales Calcular una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial Hallar la cantidad final en un problema verbal de interés compuesto Calcular la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una función exponencial Escribir una ecuación que modela crecimiento o decaimiento exponencial Escribir una función exponencial dada una tabla de pares ordenados Elegir un modelo exponencial y utilizarlo para hacer una predicción Comparar funciones lineales, polinómicas y exponenciales Sucesiones geométricas (10 temas) Hallar los primeros términos de una sucesión geométrica utilizando una regla explícita Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Hallar los próximos términos de una sucesión geométrica de enteros Identificar sucesiones aritméticas y geométricas Identificar sucesiones geométricas y hallar la razón común Hallar un término específico de una sucesión geométrica dados los primeros términos Hallar un término específico de una sucesión geométrica dadas la razón común y el primer término Sucesiones aritméticas y geométricas: Identificar y escribir una regla explícita Escribir reglas recursivas para sucesiones aritméticas y geométricas Identificar funciones lineales, cuadráticas y exponenciales dados los pares ordenados Probabilidad y análisis de datos (89 temas) Recopilación de datos (4 temas) Indentificar preguntas estadísticas Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 1 Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 2 Introducción a la expectativa Tablas de frecuencias (7 temas) Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Avanzado Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Hacer una inferencia mediante una tabla de frecuencias de dos variables Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Gráficos de datos (11 temas) Construir un diagrama de puntos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 16/32

17 Construir un histograma para datos numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar un diagrama de tallos y hojas Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Hallar el porcentaje de un total en un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Medir un ángulo con el transportador Medida de un ángulo en un gráfico circular Medidas de centralización (18 temas) Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un diagrama de acumulación La media de un conjunto de datos Utilizar un modelo para hallar la media Entender la media gráficamente: dos barras Entender la media gráficamente: Cuatro o más barras Hallar la media de una distribución simétrica Hallar el tamaño de la muestra y comparar muestras para estimar la media Cálculos que involucran la media, el tamaño de la muestra y la suma de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Media ponderada La media y la mediana de un conjunto de datos Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Hallar valores atípicos en un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Percentiles Comparación de datos (9 temas) Comparar medidas de centro y variación Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Resumen de cinco números y rango intercuartil Construir un diagrama de caja y bigotes Utilizar diagramas de caja y bigotes para comparar conjuntos de datos Comparar medias de muestras Calcular la desviación media absoluta de una lista de valores numéricos Calcular la desviación media absoluta a partir de un gráfico de barras Evaluar el grado de superposición de dos distribuciones Conteo (10 temas) Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Expresiones factoriales Calcular permutaciones y combinaciones Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Permutaciones, combinaciones y el principio fundamental de conteo Probabilidad (28 temas) Determinar el espacio muestral y los resultados de un suceso elemental Determinar el espacio muestral de un suceso compuesto Introducción a la probabilidad de un suceso Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 17/32