Trigonometría. Plan de estudios (426 temas temas adicionales) Repaso de álgebra y geometría (98 temas)

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1 Trigonometría Este curso abarca los temas que se muestran a continuación. Los estudiantes navegan por caminos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Los usuarios de instituciones pueden adaptar el ámbito y la secuencia para satisf acer las necesidades del currículo. Plan de estudios (426 temas temas adicionales) Repaso de álgebra y geometría (98 temas) Números reales y expresiones algebraicas (14 temas) Suma o resta de f racciones con signo: Básico Resta de f racciones con signo que involucra doble negación Multiplicación de f racciones con signo: Básico División de f racciones con signo Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y f racciones con signo Orden de operaciones con enteros Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de f racciones con signo Propiedad distributiva: Coef icientes enteros Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplif icar: Una variable Utilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplif icar: Múltiples variables Exponentes (9 temas) Introducción a la regla del producto de exponentes Regla del producto con exponentes positivos: Una variable Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes Reglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variables Reglas de potencias con exponentes positivos: Cocientes con múltiples variables Simplif icar una razón de monomios de múltiples variables: Básico Introducción a la regla del cociente de exponentes Simplif icar una razón de monomios de una variable Expresiones polinómicas (8 temas) Simplif icar una suma o resta de polinomios en una variable Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coef iciente positivo Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coef iciente negativo Multiplicar binomios con coef icientes principales de 1 Multiplicar binomios con coef iciente principal mayor que 1 Multiplicar binomios conjugados: En una variable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Multiplicar binomios con coef icientes negativos Factorización de polinomios (11 temas) Máximo común divisor de 2 números Factorizar un binomio lineal Introducción al MCD de dos polinomios Sacar el f actor monomio de un polinomio: De una variable Factorizar un polinomio cuadrático con coef iciente inicial 1 Sacar un f actor constante antes de f actorizar un polinomio cuadrático Factorizar un polinomio cuadrático con coef iciente principal mayor que 1: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio cuadrático con coef iciente principal mayor que 1: Problema tipo 2 Pág. 1 / 19

2 Factorizar un trinomio que es un cuadrado perf ecto con coef iciente principal igual 1 Factorizar una dif erencia de cuadrados en una variable: Básico Factorizar una dif erencia de cuadrados en una variable: Avanzado Expresiones racionales (28 temas) Restricción en una variable en un denominador: Lineal Simplif icar una razón de polinomios f actorizados: Factores lineales Simplif icar una razón de polinomios f actorizando el MCD Simplif icar una razón de polinomios f actorizando un polinomio cuadrático con coef iciente principal 1 Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1 Multiplicar expresiones racionales compuestas de expresiones lineales Multiplicar expresiones racionales con expresiones cuadráticas con coef icientes principales iguales a 1 Dividir expresiones racionales que contienen expresiones lineales Dividir expresiones racionales que involucra ecuaciones cuadráticas con coef icientes principales de 1 Mínimo común múltiplo de 2 números Mínimo común múltiplo de 3 números Introducción al mcm de dos monomios Hallar el mcd de expresiones racionales con denominadores lineales: Relativamente primos Escribir expresiones racionales equivalentes con denominadores polinómicos Introducción a la suma de f racciones con variables y denominadores comunes Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores monómicos Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y f actorización del MCD Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y f actorización cuadrática Suma de expresiones racionales con denominadores distintos y una sola aparición de la variable Sumar expresiones racionales con denominadores ax y bx: Básico Sumar expresiones racionales con denominadores ax y bx: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores lineales sin f actores comunes: Básico Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2 Fracciones complejas que involucran monomios de una variable Fracciones complejas: Factorizar el MCD Fracciones complejas compuestas de sumas que involucran expresiones racionales: Problema tipo 1 Cuadrados perf ectos y raíces enésimas (6 temas) Hallar todas las raíces cuadradas de un número Raíz cuadrada de un cuadrado perf ecto racional Raíces cuadradas de cuadrados perf ectos con signos Introducción a la solución de ecuaciones de valor absoluto Raíz cúbica de un entero Hallar raíces enésimas de potencias enésimas perf ectas con signos Exponentes racionales (2 temas) Exponentes racionales: Exponentes de f racciones unitarias y bases de números naturales Exponentes racionales: Exponentes de f racciones no unitarias y bases de números naturales Expresiones con radicales (15 temas) Simplif icar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Simplif icar una raíz de orden superior de un número natural Introducción a la suma o resta de raíces cuadradas Suma y resta de raíces cuadradas Introducción a la multiplicación de raíces cuadradas Multiplicación de raíces cuadradas: Básico Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado Introducción a la simplif icación de un producto con raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva Simplif icar un producto que involucra raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Básico Simplif icar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado Simplif icar un cociente de raíces cuadradas Simplif icar un cociente que contiene una suma o resta de una raíz cuadrada Pág. 2 / 19

3 Racionalizar un denominador: Cociente con raíces cuadradas Racionalizar un denominador: Raíz cuadrada de una f racción Racionalizar el denominador utilizando conjugados: Numerador es un entero Geometría (5 temas) Área de un triángulo Circunf erencia de un círculo Circunf erencia y área de un círculo Introducción al teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Ecuaciones y desigualdades (55 temas) Ecuaciones lineales y aplicaciones (19 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con f racciones con signo Propiedad multiplicativa de la igualdad con f racciones con signo Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en f orma f raccionaria Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Resolver una ecuación de dos pasos con f racciones con signo Resolver una proporción de la f orma (x+a)/b = c/d Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: Avanzado Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico Resolver para una variable utilizando multiplicación o división: Avanzado Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta con división Resolver para una variable entre paréntesis en términos de otras variables Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación lineal con f racciones Formular oraciones como ecuaciones de un paso Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la f orma Ax + B = C Resolver un problema verbal de un paso utilizando la f órmula d=vt Desigualdades lineales y aplicaciones (5 temas) Trazar el gráf ico de una desigualdad lineal en la recta numérica Trazar el gráf ico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Notación conjuntista y de intervalos Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 Ecuaciones racionales que se reducen a lineales (5 temas) Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Resolver una ecuación racional simplif icada a ecuación lineal: Denominador x+a Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación racional: problema tipo 1 Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación racional: Problema tipo 2 Problema verbal con proporciones: problema tipo 1 Números complejos (5 temas) Utilizar i para escribir las raíces cuadradas de números negativos Simplif icar un producto o cociente que involucra raíces cuadradas de números negativos Suma o resta de números complejos Multiplicación de números complejos Dividir números complejos Ecuaciones cuadráticas (13 temas) Resolver una ecuación escrita en f orma f actorizada Hallar las raíces de una ecuación cuadrática de la forma ax 2 + bx = 0 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coef iciente principal 1 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coef iciente principal mayor que 1 Pág. 3 / 19

4 Resolver una ecuación de la forma x 2 = a mediante la propiedad de la raíz cuadrada Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, básico Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, avanzado Completar el cuadrado Aplicar la f órmula cuadrática: Respuestas exactas Aplicar la f órmula cuadrática: Respuestas decimales Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1 Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 2 Ecuaciones racionales que se reducen a cuadráticas (1 temas) Restricción sobre una variable en el denominador: Polinomio cuadrático Ecuaciones radicales (7 temas) Introducción a resolver una ecuación radical Resolver una ecuación radical que se simplif ica a una ecuación lineal: Un radical, básico Resolver una ecuación radical que se simplif ica a una ecuación lineal: Un radical, avanzado Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales Manipulación de símbolos algebraicos con radicales Resolver una ecuación con una raíz de orden mayor que 2: Problema tipo 1 Resolver una ecuación con un radical de orden mayor que 2: Problema tipo 2 Gráficos y funciones (101 temas) El plano de coordenadas, distancia y punto medio (8 temas) Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas Identificar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadas Tablas para ecuaciones lineales Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Identif icar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Gráf icos de ecuaciones (13 temas) Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Trazar una recta dada la ecuación en f orma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráf ico de una recta dada su ecuación en f orma pendiente-intersección Trazar el gráf ico de una recta dada su ecuación en f orma estándar Trazar el gráf ico de una recta horizontal o vertical Hallar las intersecciones con el eje 'x' y con el eje 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la intersección con el eje x y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación: Básico Trazar el gráf ico de una recta hallando primero sus intersecciones en x y y Hallar intersecciones de una f unción no lineal dado su gráf ico Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto de la forma y = A x Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = ax 2 + c Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Pendiente y ecuaciones de rectas (9 temas) Hallar una pendiente dado el gráf ico de una recta en una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la f orma y=mx+b Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma Ax + By = C Escribir una ecuación de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Escribir una ecuación en f orma pendiente intersección dados la pendiente y un punto Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Pág. 4 / 19

5 Aplicaciones lineales (3 temas) Escribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: Avanzada Escribir ecuaciones y trazar sus gráf icos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dado el gráf ico de una f unción lineal Sistemas de ecuaciones (3 temas) Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráf icamente Usar una calculadora gráf ica para resolver un sistema de ecuaciones lineales: Básico Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Círculos (2 temas) Identif icar el centro y el radio para trazar un círculo dada su ecuación en f orma estándar Identif icar el centro y el radio para trazar un círculo dada su ecuación en f orma general: Básico Funciones (18 temas) Identif icar f unciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Tabla de una f unción lineal Evaluación de f unciones: Lineal, cuadrática o cúbica Evaluar una f unción racional: Problema tipo 1 Evaluar una f unción racional: Problema tipo 2 Tabla para una f unción de raíz cuadrada Expresiones como valores de entrada de f unciones: Problema tipo 1 Expresiones variables como entradas de f unciones: problema tipo 2 Expresiones variables como entradas de f unciones: Problema tipo 3 Dominio y rango de pares ordenados Dominio de una f unción racional: Valores excluídos Dominio de una f unción racional: Notación de intervalo Dominio de una f unción de raíz cuadrada: Básico Dominio de una f unción de raíz cuadrada: Avanzado Hallar las salidas de una f unción de un paso que modela una situación del mundo real: Notación de f unción Hallar las salidas de una f unción de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Notación de función Hallar entradas y salidas de una f unción de dos pasos que modela una situación del mundo real: Notación de f unción Gráf icos de f unciones (18 temas) Hallar una salida de una f unción a partir de su gráf ico Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico El dominio y el rango forman el gráfico de una función continua Hallar donde una f unción aumenta, disminuye o es constante dado su gráf ico Hallar dónde una f unción aumenta, disminuye o es constante a partir de su gráf ico: Notación de intervalos Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico Hallar el máximo y mínimo absolutos de una función dado su gráfico Hallar los valores y los intervalos donde el gráfico de una función es cero, positivo o negativo Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente es un entero Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente fraccionaria Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Básico Trazar el gráf ico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax 2 Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax 2 + c Trazar una parábola de la forma y = (x-h) 2 + k Trazar el gráfico de una función de raíz cuadrada: Problema tipo 1 Trazar el gráfico de una función de raíz cuadrada: Problema tipo 2 Parear gráf icos con sus ecuaciones Transf ormaciones (12 temas) Trasladar el gráf ico de una parábola: Un paso Trasladar el gráf ico de una parábola: Dos pasos Trasladar el gráfico de una función de valor absoluto: un paso Pág. 5 / 19

6 Traslación del gráf ico de una f unción: Dos pasos Ref ormular la ecuación de una f unción después de una traslación vertical Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráf ico de una f unción: Dos pasos Transf ormar el gráf ico de una f unción mediante una ref lexión respecto a un eje Transf ormación del gráf ico de una f unción mediante encogimiento o estiramiento Transf ormar el gráf ico de una f unción mediante más de una transf ormación Transf ormar el gráf ico de una f unción cuadrática, cúbica, raíz cuadrada o de valor absoluto Escribir una ecuación para una f unción después de una traslación vertical y horizontal Combinar f unciones; Funciones compuestas; Funciones inversas (10 temas) Introducción a la composición de dos f unciones Composición de dos f unciones: Básico Prueba de la recta horizontal Determinar si dos f unciones son inversas una de la otra Funciones inversas: Lineal, discreta Funciones inversas: cuadrática, raíz cuadrada Funciones inversas: cúbicas, raíces cúbicas Funciones inversas: Racional Trazar el gráfico de la función inversa dado el gráfico de la función Hallar, evaluar e interpretar la f unción inversa de una relación lineal dada Funciones cuadráticas (5 temas) Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c Trazar una parábola de la forma y = a(x-h) 2 + k Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes enteros Hallar el máximo o el mínimo de una función cuadrática Problema verbal que involucra el máximo o el mínimo de una f unción cuadrática Funciones trigonométricas (36 temas) Ángulos y sus medidas (9 temas) Convertir de grados-minutos-segundos a grados decimales Convertir un grado decimal a grados, minutos y segundos Conversión entre medidas en grados y radianes: Problema tipo 1 Convertir entre grados y radianes: problema tipo 2 Trazar un ángulo en posición estándar Ángulos coterminales Longitud de arco y medida del ángulo central Área de un sector circular Velocidad angular y velocidad lineal El círculo unitario y la evaluación de f unciones trigonométricas (10 temas) Hallar las coordenadas de ángulos especiales en el círculo unitario Hallar un punto en el círculo unitario dada una coordenada Funciones trigonométricas y ángulos notables: Problema tipo 1 Hallar razones trigonométricas a partir de un punto en el círculo unitario Funciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 2 Funciones trigonométricas y ángulos notables: Problema tipo 3 Evaluar expresiones con seno y coseno Propiedades pares e impares de f unciones trigonométricas Utilizar una calculadora para aproximar los valores del seno, el coseno y la tangente Evaluar una f unción sinusoidal que modela una situación del mundo real Trigonometría de triángulos rectángulos (10 temas) Triángulos rectángulos especiales: Respuestas exactas Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados Utilizar el Teorema de Pitágoras para hallar una razón trigonométrica Hallar razones trigonométricas dado un triángulo rectángulo Pág. 6 / 19

7 Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar ángulos de elevación y depresión en un problema verbal Resolver un triángulo rectángulo Usar trigonometría para calcular una longitud en un problema verbal con dos triángulos rectángulos Funciones trigonométricas de ángulos (7 temas) Ángulos de ref erencia: Problema tipo 1 Ángulos de ref erencia: Problema tipo 2 Determinar la localización de un punto terminal dados los signos de las f unciones trigonométricas Hallar valores de f unciones trigonométricas dada inf ormación sobre un ángulo: Problema tipo 1 Hallar valores de f unciones trigonométricas dada inf ormación sobre un ángulo: Problema tipo 2 Emplear la inf ormación sobre un ángulo para hallar valores de f unciones trigonométricas: Problema tipo 3 Hallar los valores de las f unciones trigonométricas con inf ormación sobre un ángulo: problema tipo 4 Gráf icos trigonométricos (20 temas) Gráficos de las funciones seno y coseno (14 temas) Trazar el gráfico de y= a sin(x) o de y= a cos(x) Trazar el gráfico de y= sin(bx) o de y= cos(bx) Trazar el gráfico de y= sin(x)+ d o de y= cos(x)+ d Trazar el gráfico de y= sin(x+c) o de y= cos(x+c) Trazar el gráfico de y= a sin(x+c) o de y= a cos(x+c) Trazar el gráfico de y= a sin(bx) o de y= a cos(bx) Trazar el gráfico de y= a sin(bx+c) o de y= a cos(bx+c) Trazar el gráfico de y= a sin(bx)+ d o de y= a cos(bx)+ d Amplitud y periodo de las f unciones seno y coseno Amplitud, período y desplazamiento de fase de las funciones seno y coseno Escribir la ecuación de una f unción seno o coseno a partir de su gráf ico: Problema tipo 1 Escribir la ecuación de una f unción seno o coseno dado su gráf ico: Problema tipo 2 Problema verbal que involucra una f unción seno o coseno: Problema tipo 1 Problema verbal que involucra las f unciones seno o coseno: Problema tipo 2 Gráf icos de otras f unciones trigonométricas (6 temas) Dominio y rango de f unciones trigonométricas Parear gráf icos y ecuaciones de las f unciones secante, cosecante, tangente y cotangente Trazar el gráf ico de una f unción secante o cosecante: Problema tipo 1 Trazar el gráf ico de una f unción secante o cosecante: Problema tipo 2 Trazar el gráf ico de una f unción tangente o cotangente: problema tipo 1 Trazar el gráf ico de una f unción tangente o cotangente: Problema tipo 2 Identidades y ecuaciones trigonométricas (47 temas) Funciones trigonométricas inversas (9 temas) Valores de f unciones trigonométricas inversas Composición de una f unción trigonométrica con su f unción trigonométrica inversa: Problema tipo 1 Composición de una f unción trigonométrica con su inversa: Problema tipo 2 Composición de una f unción trigonométrica con la inversa de otra f unción trigonométrica: Problema tipo 1 Composición de una f unción trigonométrica con la inversa de otra f unción trigonométrica: Problema tipo 2 Composición de una f unción trigonométrica con la inversa de otra f unción trigonométrica: Problema tipo 3 Composición de f unciones trigonométricas con expresiones variables como entradas: Problema tipo 1 Composición de f unciones trigonométricas con expresiones variables como entradas: Problema tipo 2 Utilizar una calculadora para aproximar valores de f unciones trigonométricas inversas Verif icación de identidades trigonométricas (7 temas) Simplif icar expresiones trigonométricas Utilizar identidades de cof unciones Verificar una identidad trigonométrica Verif icar identidades trigonométricas: Problema tipo 1 Pág. 7 / 19

8 Demostrar identidades trigonométricas: Problema tipo 2 Demostrar identidades trigonométricas: problema tipo 3 Demostrar identidades trigonométricas utilizando f unciones pares o impares Fórmulas de suma y dif erencia (6 temas) Identidades de la suma y dif erencia: Problema tipo 1 Las identidades de la suma y dif erencia: Problema tipo 2 Identidades de la suma y dif erencia: Problema tipo 3 Identidades de suma y dif erencia: Problema tipo 4 Demostración de identidades trigonométricas con propiedades de sumas y dif erencias: Problema tipo 1 Demostración de identidades trigonométricas con propiedades de suma y dif erencia: Problema tipo 2 Fórmulas del ángulo doble, del ángulo medio, y de producto a suma (8 temas) Identidades de ángulo doble: Problema tipo 1 Identidades del ángulo doble: Problema tipo 2 Identidades para reducir potencias Identidades de ángulos medios: Problema tipo 1 Identidades del ángulo medio: Problema tipo 2 Fórmulas de producto a suma y de suma a producto: Problema tipo 1 Identidades de producto a suma y suma a producto: problema tipo 2 Demostrar identidades trigonométricas utilizando propiedades de ángulos dobles Ecuaciones trigonométricas (17 temas) Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica que involucra seno o coseno Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica con tangente, cotangente, secante o cosecante Resolver una ecuación trigonométrica básica utilizando una calculadora Resolver una ecuación trigonométrica básica que involucra el seno o el coseno Resolver una ecuación trigonométrica básica que involucra la tangente, la cotangente, el secante o la cosecante Hallar las soluciones en un intervalo de una ecuación trigonométrica escrita en f orma f actorizada Hallar las soluciones en un intervalo de una ecuación trigonométrica que contiene una f unción al cuadrado: Problema tipo 1 Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación trigonométrica con una f unción al cuadrado: Problema tipo 2 Hallar las soluciones de una ecuación trigonométrica en un intervalo usando identidades pitagóricas: Problema tipo 1 Hallar las soluciones en un intervalo de una ecuación que involucra seno y coseno usando las identidades del ángulo doble Resolver una ecuación trigonométrica que modela una situación del mundo real Utilizar una calculadora gráfica para resolver una ecuación trigonométrica Resolver una ecuación trigonométrica que involucra una f unción cuadrática: Problema tipo 1 Resolver una ecuación trigonométrica que envuelve una f unción al cuadrado: Problema tipo 2 Resolver una ecuación trigonométrica que involucra un ángulo multiplicado por una constante Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación trigonométrica con un ángulo multiplicado por una constante Utilizar identidades de sumas y dif erencias para hallar soluciones en un intervalo para ecuaciones con seno y coseno Vectores y triángulos (34 temas) Leyes del seno y del coseno (8 temas) Resolver un triángulo por medio de la ley de senos: Problema tipo 1 Resolver un triángulo mediante la ley de seno: Problema tipo 2 Resolver un problema verbal utilizando la ley de seno Resolver un triángulo con la ley de cosenos Resolver un problema verbal utilizando la ley de los cosenos Utilizar la trigonometría para hallar el área de un triángulo rectángulo Hallar el área de un triángulo utilizando la trigonometría Fórmula de Herón Vectores (19 temas) Escribir un vector de posición en forma ai+bj dado su gráfico Escribir un vector en forma ai+bj dados su punto de aplicación y su extremo Escribir un vector en representación por componentes dados su punto de aplicación y su extremo Magnitud de un vector dado en f orma ai+bj Magnitud de un vector representado por componentes Suma de vectores y multiplicación escalar: f orma ai+bj Pág. 8 / 19

9 Combinación lineal de vectores: f orma ai+bj Suma de vectores y mutiplicación escalar: representación por componentes Combinación lineal de vectores: Representación por componentes Vectores unitarios Multiplicación de un vector por un escalar: enf oque geométrico Sumar vectores: acercamiento geométrico Resta de vectores: enf oque geométrico Cálculo de la magnitud y dirección de un vector Hallar las componentes de un vector dado su gráfico Calcular la medida del ángulo director de un vector en la f orma ai+bj Escribir un vector dados su magnitud y ángulo director Escribir un vector para representar una f uerza que empuja o que hala un objeto Calcular la magnitud y el ángulo director de la f uerza resultante de dos vectores Producto escalar (7 temas) Producto escalar de vectores dados en f orma ai+bj Producto escalar de dos vectores representados por componentes Calcular la medida de un ángulo f ormado por dos vectores representados por componentes Hallar el ángulo que forman dos vectores dados en la forma ai + bj para clasificar su relación Descomposición de un vector en dos vectores ortogonales Calcular la cantidad de trabajo dado un vector de f uerza y una distancia Calcular las magnitudes de f uerzas relacionadas con un objeto en una rampa Coordenadas polares y números complejos (22 temas) Ecuaciones y coordenadas polares (7 temas) Marcar puntos en coordenadas polares Múltiples representaciones de coordenadas polares Convertir coordenadas rectangulares en coordenadas polares: Ángulos especiales Convertir coordenadas polares en coordenadas rectangulares Convertir una ecuación escrita en f orma rectangular a una ecuación escrita en f orma polar Convertir una ecuación escrita en f orma polar a una ecuación escrita en f orma rectangular: Problema tipo 1 Convertir una ecuación escrita en f orma polar a una ecuación escrita en f orma rectangular: Problema tipo 2 Gráf icos de ecuaciones polares (6 temas) Trazar el gráf ico de una ecuación polar: Básico Trazar el gráf ico de una ecuación polar: Círculo Representación gráf ica de una ecuación polar: Caracol Representación gráf ica de una ecuación polar: Rosa Representación gráf ica de una ecuación polar: Lemniscata Ecuaciones polares y sus gráf icos correspondientes Números complejos y el teorema de De Moivre (9 temas) Marcar números complejos Escribir un número complejo en f orma estándar dada su f orma trigonométrica Escribir un número complejo en f orma trigonométrica: Ángulos especiales Escribir un número complejo en f orma trigonométrica Multiplicar y dividir números complejos en f orma trigonométrica Teorema de De Moivre: Respuestas en f orma trigonométrica El teorema de De Moivre: Respuestas en f orma estándar Hallar las raíces enésimas de un número: Problema tipo 1 Hallar las raíces enésimas de un número: Problema tipo 2 Secciones cónicas (13 temas) Parábolas (2 temas) Trazar una parábola de la forma y 2 = ax o x 2 = ay Trazar una parábola de la forma x=a(y-k) 2 +h o y=a(x-h) 2 +k Elipses (1 temas) Pág. 9 / 19

10 Trazar una elipse dada su ecuación en f orma estándar Ecuaciones paramétricas (10 temas) Completar una tabla y elegir un gráf ico dado un par de ecuaciones paramétricas Escribir la ecuación de una recta y trazar su gráf ico dadas sus ecuaciones paramétricas Escribir la ecuación de una parábola y trazar su gráf ico dadas sus ecuaciones paramétricas Escribir la ecuación de un círculo o de una elipse y trazar su gráf ico dadas sus ecuaciones paramétricas Trazar un par de ecuaciones paramétricas con dominio restringido: Recta o parábola Trazar el gráf ico de un par de ecuaciones paramétricas con un dominio restringido: Círculo Trazar el gráf ico de un par de ecuaciones paramétricas con un dominio restringido: Elipse Completar pares de ecuaciones paramétricas Problema verbal sobre ecuaciones paramétricas de movimiento parabólico: Problema tipo 1 Problema verbal sobre ecuaciones paramétricas de la trayectoria de un proyectil: Problema tipo 2 Otros temas disponibles(*) (501 temas adicionales) Repaso de álgebra y geometría (182 temas) Posición de una f racción en la recta numérica Marcar números racionales en una recta numérica Ordenar números enteros Estimar una raíz cuadrada Ordenar números reales Identif icar números como enteros o no enteros Identif icar números como racionales o irracionales Suma y resta de f racciones con signo: Avanzado Suma y resta de 3 f racciones con signo Multiplicar f racciones con signos: Avanzado Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Orden de las operaciones con enteros y exponentes Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Identif icar las propiedades utilizadas para simplif icar una expresión algebraica Comprender la regla del producto de los exponentes Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Cociente de expresiones con exponentes Simplif icar una razón de monomios de múltiples variables: Avanzado Reglas de potencias y cocientes con exponentes positivos Evaluar expresiones con exponente cero Evaluar una expresión con un exponente negativo: Bases son números naturales Evaluar una expresión con un exponente negativo: Fracción positiva como base Evaluar una expresión con un exponente negativo: Entero negativo como base Reescribir una expresión algebraica sin exponentes negativos Introducción a la regla del producto con exponentes negativos Regla del producto con exponentes negativos Regla del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Regla del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 2 Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Reglas de potencias y cocientes con exponentes negativos: Problema tipo 1 Reglas de potencias y cocientes con exponentes negativos: Problema tipo 2 Reglas de la potencia, del producto, y del cociente con exponentes negativos Notación científ ica con exponentes positivos Notación científ ica con exponentes negativos Convertir entre notación científ ica y notación estándar en una situación del mundo real. Pág. 10 / 19

11 Multiplicar números escritos en notación científ ica: Básico Multiplicar números escritos en notación científ ica: Avanzado Multiplicar números escritos en notación científ ica en una situación del mundo real Dividir números escritos en notación científ ica: Básico Dividir números escritos en notación científ ica: Avanzado Hallar el f actor de escala entre los números dados en notación científ ica en una situación del mundo real Grado y coef iciente principal de un polinomio de una variable Grado de un polinomio multivariable Simplif icar una suma o dif erencia de tres polinomios en una variable Simplif icar una suma o resta de polinomios de múltiples variables Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio Multiplicar binomios en dos variables Multiplicar binomios conjugados: Multivariable Cuadrado de un binomio: Múltiples variables Multiplicación que involucra binomios y trinomios en una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Números primos Factorización prima Máximo común divisor de tres monomios en una variable Máximo común divisor de dos monomios multivariables Sacar un f actor monomio de un polinomio: Variables múltiples Extraer un factor binomio de un polinomio: Extraer el mcd, básico Factorizar un polinomio en una variable por agrupación: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio en una variable agrupando: Problema tipo 2 Factorizar un polinomio multivariable por grupos: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio multivariable agrupando: Problema tipo 2 Factorizar un polinomio cuadrático en dos variables con coef iciente principal igual a 1 Factorizar un polinomio cuadrático con coef iciente principal mayor que 1: Problema tipo 3 Factorizar un polinomio cuadrático por el método ac Factorizar un polinomio cuadrático en dos variables Factorizar un polinomio cuadrático con coef iciente principal negativo Factorizar un trinomio cuadrado perf ecto con coef iciente principal mayor que 1 Factorizar un trinomio cuadrado perf ecto en dos variables Factorizar una dif erencia de cuadrados en dos variables. Factorizar un polinomio que involucra un mcd y una dif erencia de cuadrados: Univariante Factorizar un polinomio que involucra el mcd y una dif erencia de cuadrados: Multivariable Factorizar el producto de un trinomio cuadrático y un monomio Factorizar usando repetidamente la f órmula de dif erencia de cuadrados Factorizar la suma o la dif erencia de dos cubos Extraer f actores binomios de un polinomio: Extraer el mcd, avanzado Factorizar polinomios mediante la sustitución Simplif icar una razón de polinomios f actorizados: Factores con exponentes Simplif icar una razón de polinómios lineales: 1, -1 y ninguna simplif icación Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 2 Simplif icar una razón de polinomios: Problema tipo 3 Simplif icar una razón de polinomios de múltiples variables Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables Multiplicar expresiones racionales que contienen polinomios cuadráticos con coef icientes principales mayores que 1 Multiplicar expresiones racionales que contienen polinomios cuadraticos de múltiples variables Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables Dividir expresiones racionales que contienen polinomios cuadráticos con coef icientes principales mayores que 1 Dividir expresiones racionales que contienen polinomios cuadráticos de multiples variables Multiplicación y división de 3 expresiones racionales Mínimo común múltiplo de dos monomios Hallar el mcd de expresiones racionales con denominadores lineales: Factores comunes Hallar el mcd de expresiones racionales con denominadores cuadráticos Escribir expresiones racionales equivalentes con denominadores monómicos Escribir expresiones racionales equivalentes que contienen f actores opuestos Pág. 11 / 19

12 Sumar expresiones racionales con denominadores ax n y bx m Sumar expresiones racionales con denominadores monómicos de múltiples variables: Básico Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado Restar expresiones racionales con denominadores lineales sin f actores comunes: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores lineales con f actores comunes: Básico Sumar expresiones racionales con denominadores lineales con f actores comunes: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores ax-b y b-ax Sumar expresiones racionales con denominadores cuadráticos distintos Sumar 3 expresiones racionales con denominadores cuadráticos distintos Fracciones complejas de monomios de múltiples variables Fracciones complejas: Factorizar polinomios cuadráticos Fracciones complejas compuestas de sumas que involucran expresiones racionales: Problema tipo 2 Fracción compleja compuesta de sumas que involucran expresiones racionales: Problema tipo 3 Fracciones complejas compuestas de sumas que involucran expresiones racionales: Problema tipo 4 Fracciones complejas compuestas de sumas que involucran expresiones racionales: Problema tipo 5 Fracciones complejas compuestas de sumas que involucran expresiones racionales: Problema tipo 6 Raíces cuadradas de enteros elevados a exponentes par Introducción a la simplif icación de una expresión radical con un exponente par Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perf ecto Utilizar el valor absoluto para simplif icar raíces cuadradas de monomios que son cuadrados perf ectos Hallar la raíz enésima de una f racción que es una potencia enésima perf ecta Hallar la raíz enésima de un monomio que es una potencia enésima perf ecta Utilizar valor absoluto para simplif icar expresiones con radicales más elevadas Convertir entre f orma radical y f orma de exponente Exponentes racionales: Exponentes de f racciones unitarias y bases con signos Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases f raccionarias Exponentes racionales: Regla del producto Exponentes racionales: Regla del cociente Exponentes racionales: Productos y cocientes con exponentes negativos Exponentes racionales: Regla de la potencia de una potencia Exponentes racionales: Potencias de potencias con exponentes negativos Simplif icar la raíz cuadrada de un número entero mayor que 100 Simplif icar una expresión radical con un exponente par Introducción a la simplif icación de una expresión radical con un exponente impar Simplif icar una expresión radical con un exponente impar Simplif icar una expresión radical con dos variables Introducción a la simplif icación de una expresión radical de orden superior Simplif icar una expresión radical de orden superior: Una variable Simplif icar una expresión radical mayor: Múltiples Variables Sumar y restar raíces cuadradas con tres términos Introducción a la simplif icación de una suma o resta de expresiones radicales: Una variable Simplif icar una suma o resta de expresiones radicales: Una variable Simplif icar una suma o dif erencia de expresiones radicales: Múltiples variables Simplif icar una suma o resta de raíces de orden superior Simplif icar una suma o resta de raíces de orden superior: Una variable Introducción a la simplif icación de un producto de expresiones radicales: Una variable Simplif icar un producto de expresiones radicales: Una variable Simplif icar un producto de expresiones radicales: De múltiples variables Simplif icar el producto de expresiones radicales: Expresiones f raccionarias de variables múltiples Introducción a la simplif icación de productos de raíces de orden superior Simplif icar un producto de expresiones radicales de orden superior Productos especiales de expresiones radicales: Conjugados y elevar al cuadrado Clasif icar sumas y productos como racionales o irracionales Racionalizar un denominador: Cociente con un monomio Racionalizar el denominador utilizando conjugados: Numerador es una raíz cuadrada Racionalizar el denominador utilizando conjugados: Variable en el denominador Racionalizar un denominador: Cociente que involucra un radical de orden superior Racionalizar un denominador: Cocientes que involucran monomios y radicales de orden superior Pág. 12 / 19

13 Simplif icar productos o cocientes de radicales más altos con índices dif erentes: Una variable Simplif icar productos o cocientes de radicales de alto orden con índices distintos Área de una f igura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Perímetro de una f igura con rectángulos y círculos La circunf erencia y el área de un círculo: respuestas exactas en términos de pi Áreas con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con f iguras inscritas Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Volumen de un cilindro Problema verbal que involucra la tasa para llenar o vaciar un cilindro Volumen de un cono Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Volumen de una esf era Área de superf icie de un cubo o de un prisma rectangular Área de superf icie de un prisma triangular Área de superf icie de un cilindro Área de superf icie de un cilindro: respuestas exactas en términos de pi Área de superf icie de una esf era Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras Ecuaciones y desigualdades (100 temas) Identif icar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Formas f raccionarias con denominadores monomios Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coef icientes f raccionarios Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas f raccionarias con numeradores con binomios Resolver ecuaciones con ninguna, una o inf initas soluciones Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal de f racciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal con enteros consecutivos Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Razones entre circunf erencias Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados ángulos con variables Hallar un multiplicador para obtener una cantidad f inal luego de un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Calcular una mezcla con porcentajes Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal Hallar el interés simple sin usar la calculadora Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 2 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 3 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 4 Resolver una ecuación de valor absoluto de la f orma ax+b = cx+d Convertir una oración en una desigualdad de un paso Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Pág. 13 / 19

14 Escribir una desigualdad dado un gráf ico en la recta numérica Formular un enunciado como una desigualdad compuesta Escribir una desigualdad compuesta dado un gráf ico en la recta numérica Notación conjuntista Unión e intersección de conjuntos f initos Unión e intersección de intervalos Identif icar soluciones de una desigualdad lineal en una variable Propiedad aditiva de la desigualdad con f racciones con signo Propiedad multiplicativa de la desigualdad con f racciones con signo Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con coef iciente f raccionario Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal con múltiples ocurrencias de la variable: Problema tipo 3 Resolver desigualdades sin solución o con todos los números reales como soluciones Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráf ica, básico Resolver una desigualdad lineal compuesta: Notación de intervalos Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos lados Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 1 Escribir una desigualdad de valor absoluto dado un gráf ico en la recta numérica Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 3 Resolver una desigualdad con valor absoluto: Problema tipo 4 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 5 Resolver una proporción de la f orma a/(x+b) = c/x Resolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o ax Resolver una ecuación racional que se reduce a una lineal: Denominadores ax y bx Resolver una ecuación racional que se reduce a una lineal: Denominadores lineales iguales Resolver una ecuación racional que se simplif ica a una lineal: Denominadores binomios distintos Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación racional: Problema tipo 3 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Problema verbal con más de una razón Resolver un problema de trabajo utilizando una ecuación racional Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando una ecuación racional Simplif icar una potencia de i Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida Raíces de un producto de polinomios Escribir una ecuación cuadrática dadas las raíces y el coef iciente principal Resolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionales Utilizar el teorema de Pitágoras y una ecuación cuadrática para hallar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo Resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas exactas Resolver una ecuación cuadrática con raíces complejas Discriminante de una ecuación cuadrática Discriminante de una ecuación lineal con parámetro Resolver una desigualdad cuadrática escrita en forma factorizada Resolver una desigualdad cuadrática Resolver una ecuación racional que se reduce a una lineal: Denominador cuadrático f actorizable Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Forma de proporción, básico Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominador x Resolver una ecuación racional simplif icada a cuadrática: Denominadores binomios, numeradores constantes Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores binomios Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominador cuadrático f actorizable Resolver una ecuación racional que se reduce a cuadrática: Forma proporcional, avanzado Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación cuadrática: Un radical, básico Resolver una ecuación radical que se simplif ica a una ecuación cuadrática: Un radical, avanzado Pág. 14 / 19

15 Resolver una ecuación radical con una expresión cuadrática dentro del radical Resolver una ecuación con radicales que se reduce a sqrt(x) = a Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Dos radicales Problema verbal que involucra ecuaciones radicales: Básico Problema verbal que involucra ecuaciones con radicales: Avanzado Resolver una ecuación con exponente 1/a: Problema tipo 1 Resolver una ecuación con exponente 1/a: Problema tipo 2 Resolver una ecuación con exponente racional positivo Resolver una ecuación con exponente racional negativo Resolver una ecuación que puede escribirseen f orma cuadrática: Problema tipo 1 Resolver una ecuación que puede escribirse en f orma cuadrática: Problema tipo 2 Gráficos y funciones (111 temas) Hallar el área de un triángulo o un paralelogramo en el plano de coordenadas Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas decimales Identif icar triángulos escalenos, isósceles y equiláteros dadas las coordenadas de sus vértices Punto medio de un segmento de recta en el plano Hallar un punto extremo de un segmento de recta dado el otro punto y el punto medio Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Hallar las intersecciones con el eje x y las intersecciones con el eje y del gráfico de una ecuación no lineal Determinar la simetría de gráficos respecto al eje x, al eje y, o al origen Examinar la simetría respecto a los ejes y al origen de una ecuación Clasif icar pendientes dados los gráf icos de rectas Hallar la coordenada que nos da una pendiente determinada Trazar una recta dados la pendiente y la intersección con el eje y Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Identif icar ecuaciones lineales: Avanzado Identif icar f unciones lineales a partir de pares ordenados Reescribir una ecuación lineal en la f orma Ax+By=C Trazar el gráfico de una recta hallando su pendiente y su intersección con el eje y Escribir la ecuación y trazar el gráfico de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Hallar la pendiente, la intersección con el eje y, y la ecuación de una f unción lineal dada una tabla de valores Hallar la pendiente y un punto en una recta dada su ecuación en la f orma punto-pendiente Trazar el gráf ico de una recta dada su ecuación en f orma punto pendiente Escribir una ecuación en la f orma punto pendiente dadas la pendiente y un punto Escribir una ecuación en f orma estándar dada la pendiente y un punto Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Comparar f unciones lineales con la f unción madre y=x Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en f orma pendiente-intersección Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la f orma Ax + By = C Identif icar rectas paralelas y perpendiculares a partir de sus ecuaciones Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Identif icar rectas paralelas y perpendiculares a partir de coordenadas Identif icar coordenadas que f orman triángulos rectángulos Trazar el gráf ico de pares ordenados y escribir una ecuación a partir de una tabla de valores en contexto Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una tabla para una función lineal Combinar f unciones para escribir una nueva f unción que modela una situación del mundo real Comparar propiedades de f unciones lineales dadas en dif erentes f ormas Interpretar los parámetros de una f unción lineal que modela una situación del mundo real Problema de aplicación con una f unción lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una f unción lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Identif icar soluciones de un sistema de ecuaciones lineales Usar una calculadora gráf ica para resolver un sistema de ecuaciones lineales: Avanzado Escribir un sistema de ecuaciones lineales dado su gráf ico Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación con suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Identif icar el centro y el radio para trazar un círculo dada su ecuación en f orma general: Avanzado Pág. 15 / 19