Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias de la Salud Escuela de Farmacia Programa de la asignatura:

Transcripción

1 Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias de la Salud Escuela de Farmacia Programa de la asignatura: MAT-011 Análisis Matemático I Descripción General: Total de Créditos: 4 Teórico: 4 Práctico: 0 Prerrequisitos: ******** Correquisitos: ******** Esta asignatura se fundamenta en el Análisis y resolución de problemas, en él se valora tanto el producto de la actividad matemática como el proceso que conlleva a él. Esto se traduce en una visión de una matemática que, como disciplina universitaria, se constituye en experiencia significativa que sea respuesta a las necesidades y aspiraciones de los y las estudiantes y que pueda contribuir, significativamente, al desarrollo de un sujeto preparado para identificar y resolver situaciones problemáticas nuevas y abiertas, razonar lógicamente y enfrentar con flexibilidad las situaciones cambiantes en forma creativa y libre. Un sujeto crítico, con valores y condiciones que le permitan el ejercicio pleno de su condición humana. Objetivo (s) General(es): Proporcionar elementos fundamentales de la teoría de conjunto y reforzar el dominio de los conocimientos sobre las expresiones y modelo algebraico y las opciones algebraicas básicas.. Valorar las precisiones y el rigor del lenguaje matemático para describir la realidad y resolver problemas, crear conclusiones para formular problemas matemáticos de la realidad que contribuyen a la curiosidad y al espíritu de búsqueda de soluciones para poder aplicar el valor de la matemática y la lógica en el desenvolvimiento de la vida cotidiana. Sistema de Evaluación: 15 % Calificación Acumulada: Hasta la 6ta Semana 15 % Calificación Acumulada: Desde la 7ma hasta 11va Semana 30 % Calificación Acumulada: Trabajos Prácticos 40 % Calificación: 15ta - 16ta Semana (Evaluación Final)

2 Bibliografía Básica 1. Mc-Graw-Hill, Dávila Antonio, Navarro Pedro, Carvajal José. Introducción al Cálculo. 2. Dennis G. Zill, Jacqueline M. Dewar. Álgebra y Trigonometría. 2da Edición Mc-Graw-Hill. 3. Purcell, Edwin J., Varverg, Dale. Cálculo Diferencial e Integral. 6ta. Ed. Mc-Graw-Hill Bibliografía Complementaria 1. Cátedra de Álgebra Superior. Matemática I, II y III. Melba Báez y Tabera. 2., Linskens Fesquet, Repetto. Matemática Moderna, Álgebra y Geometría. Tomo I.

3 I (4 horas) Teoría de conjuntos. -Nociones de conjuntos. -Utilizar símbolos para presentar una situación de comunicación. -Aplicar correctamente el lenguaje conjuntista y las opciones. -Identificar y estudiar números racionales. Operaciones con conjuntos: -Unión -Intersección -Diferencia relativa -Conjunto potencia -Conjunto producto. II (2 horas) Conjunto Numérico. -El número racional n -Ordenar números racionales. -Escribir cualquier decimal periódico como un racional a /b, donde a y b son números enteros y b = 0. -Escribir cualquier fracción como un decimal exacto o periódico. -Sumar y restar números racionales. -Orden en los números racionales. -Decimales periódicos -Adición y sustracción de números racionales. -Multiplicar y dividir números racionales. -Multiplicación y división de números racionales. -Identificar los números irracionales. 2.2 Los números irracionales. (2 horas) -Decimales no periódicos.

4 -Números irracionales -Construcción de algunos números irracionales. -Los irracionales y la recta numérica. 2.3 Los números reales. (2 horas) -La recta numérica real -Construir geométricamente números irracionales. -Ubicar números irracionales en la recta numérica. -Representar un número real en la recta numérica. -Establecer una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos de una recta numérica. n -Comparar y ordenar números reales. -Representar un número real en la recta numérica. -Establecer una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos de una recta numérica. -Comparar y ordenar números reales. -Clasificar los números reales en racionales e irracionales. -Reconocer y utilizar las propiedades de la igualdad de los números reales. -La recta numérica real -Los números reales: igualdad y propiedades. -Valor absoluto -Determinar el valor absoluto de un número real. -Potencia en los números reales.

5 -Radicación de los números reales. -La familia aditiva en los números reales, conjunto Ordinario. -La familia multiplicativa en los números reales. -Interpretar y usar exponentes enteros con números reales. -Determinar raíces de un número real. -Simplificar expresiones que involucran sumas y restas de números reales. -Simplificar expresiones que involucran productos y cocientes de números reales. -Definir números complejos. -Escribir los números complejos en su forma y saber realizar operaciones con ellos en la forma binaria y trigonométrica de los complejos. -Utilización del teorema Dmovire. 2.4 Números Imaginarios. (4 horas) -Números complejos -Forma Binaria -Operaciones -Representación Grafica -Potencia y raíces -Forma trigonométrica y operaciones. La recta de números -Intervalo. n -Identificar diferentes tipos de expresiones algebraicas. III (8 horas) Fundamentos Algebraicos. -Lenguaje Algebraico, constantes y variables. -Monomios y polinomios. -Polinomio completo e incompleto. -Polinomio notable -Evaluación de polinomio

6 -Operaciones con polinomios -Productos notables -Binario de Newton -Factorización -Fracciones Algebraicas -Potenciación -Radicación -Racionalización -Operar correctamente las expresiones algebraicas. -Comprender los complejos de vectores y matrices. -sumar, multiplicar por un escalar y multiplicar matrices. -Hallar la inversa de una matriz dada. -Usar matrices para resolver sistema de ecuaciones. -Aplicar las operaciones con matrices para resolver problema de nuestro entorno. -Expresar e interpretar ideas a través de representaciones matriciales. IV (6 horas) Matrices y Determinantes. -Vectores y matrices Operaciones y propiedades matriz inversa. -La función determinante -Matrices y sistema de ecuaciones lineales. n -Leer expresiones matemáticas que contienen variables. -Identificar los términos semejantes de una expresión matemática. -Evaluar expresiones matemáticas. -Simplificar expresiones matemática reuniendo términos semejantes. -Escribir ecuaciones e inecuaciones equivalentes. -Hallar la solución de una ecuación lineal. V (4 horas) Sistema de ecuaciones e inecuaciones. -Evaluación de expresiones variables. -Lenguaje algebraico. -Solución de ecuaciones de la forma. X+ a =b, Ax =b -Solución de ecuaciones de la forma a x + b = c.

7 -Traducir problemas verbales a ecuaciones lineales y resolverlas. -Resolver problemas a través de la solución de ecuaciones. -Escribir inecuaciones equivalentes. -Resolver inecuaciones. -Resolver problemas a través de la solución de inecuaciones. -Traducir problemas verbales a inecuaciones y resolverlas. -Hallar por tanteo las soluciones enteras de una inecuación dada. -Problemas que se resuelven con ecuaciones lineales. -Análisis de una situación problemática para determinar si es coherente. -Desigualdades lineales con una incógnita. -Problemas que se resuelven con desigualdades lineales. n Analizar relaciones funcionales utilizando tablas, reglas orales, ecuaciones y gráficos. -Hacer traducciones de representaciones en gráficos en tabla y analíticas de funciones. -Describir y analizar funciones lineales. -Hacer conjetura acerca del paralelismo y perpendicularidad en el espacio. VI (4 horas) Relaciones y Funciones. -Funciones y relaciones -Dominio y condominio -Gráfico de una función -Clasificación de las funciones VII (4 horas) Funciones Exponencial y Logarítmica. -Función Exponencial -Función Logarítmica -Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. -Aplicaciones