PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 3º DE E.S.O.

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 3º DE E.S.O. COLEGIO MARISTA CHAMPAGNAT CURSO

2 PROGRAMACIÓN DE AULA: MATEMÁTICAS 3º E.S.O. INDICE: 1.- INTRODUCCIÓN BLOQUES DE CONTENIDOS BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA...4 BLOQUE II: GEOMETRIA 16 BLOQUE III: ANÁLISIS DE FUNCIONES BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD METODOLOGÍA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y TEMPORALIZACIÓN INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE CONTENIDOS MÍNIMOS CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN

3 INTRODUCCIÓN Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura. Han estado presentes tradicionalmente en todos los planes de estudio y por su utilidad en los distintos campos de la vida moderna, es difícil prescindir de ellas. Puede parecer que la práctica operacional es lo que se pretende en la enseñanza de la asignatura, sin embargo para obtener mayor provecho de esta práctica, es necesario establecer un fundamento teórico. Junto a estos dos aspectos de las matemáticas, instrumental y teórico, hay que destacar su papel formativo, pues proporciona una disciplina mental para el trabajo y contribuye a desarrollar y cultivar las facultades intelectuales. Al presentar los conocimientos teóricos, las Matemáticas aparecen como un entramado lógico-deductivo que hará que el alumno las vea como algo vivo y en constante evolución. En el aspecto instrumental, se proporciona al alumno procedimientos y estrategias básicas, tanto para esta asignatura como para poder aplicarlas a otras disciplinas o a la actividad profesional. En nuestro tiempo, el desarrollo tecnológico es una de las características más significativas. Es importante que los alumnos aprendan a manejar estos recursos. Las Matemáticas ofrecen la posibilidad de utilizar estos medios (calculadora, programas informáticos, Internet..) en sus diversos campos (aritmética, álgebra lineal, geometría, análisis de funciones y estadística). La asignatura se puede dividir en cuatro bloques de contenidos. Presentamos a continuación los objetivos didácticos y los contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes) de cada bloque así como los criterios de evaluación del mismo. Para fomentar la lectura se trabajaran los textos propuestos con contenidos matemáticos, se analizarán noticias, recortes de prensa, etc relacionadas con las matemáticas se expondrán las conclusiones - 3 -

4 BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA (Libro de texto Un.1-5) Unidad1: Números racionales e irracionales Objetivos 1. Reconocer el conjunto de las fracciones. 2. Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas. 3. Identificar los números racionales. 4. Operar con números racionales. 5. Pasar de un número decimal a su fracción generatriz y viceversa. 6. Reconocer los números irracionales. 7. Aproximar un número real y representarlo gráficamente. 8. Calcular el valor de un radical y expresarlo en forma de potencia con exponente fraccionario. Criterios de evaluación 1. Simplificar una fracción hasta que resulte irreducible. 2. Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada. 3. Comparar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica. 4. Distinguir entre los conceptos de fracción y número racional. 5. Operar correctamente con números racionales, aplicando las reglas de prioridad en aquellos casos donde intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias y el empleo del paréntesis. 6. Obtener la fracción generatriz de un número decimal. 7. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 8. Elegir la notación apropiada y considerar las aproximaciones adecuadas, valorándolas junto con la importancia de los errores cometidos. 9. Calcular radicales e identificarlos con una potencia. 10. Emplear los números reales de forma conveniente en las actividades de la vida cotidiana. 11. Utilizar las operaciones adecuadas en la resolución de los problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado. Contenidos Conceptos 1. Números fraccionarios. 2. Fracción propia y fracción impropia. 3. Fracciones equivalentes. 4. Simplificación y ampliación de fracciones. 5. Números racionales. 6. Operaciones con números racionales

5 7. Potencias de números racionales. Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. 8. Operaciones combinadas. 9. Conversión entre números decimales y números racionales, y viceversa. 10. Números irracionales. 11. Expresión aproximada de un número irracional. Su representación gráfica. Aproximaaciones y errores. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de las aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. 12. Números reales. 13. Radicales. Procedimientos 1. Conversión entre decimales y fracciones utilizando la fracción generatriz. 2. Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador. 3. Distinción entre las fracciones propias e impropias. 4. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada. 5. Interpretación y representación de los números racionales en la recta numérica. 6. Suma, resta, multiplicación, división y potenciación de números racionales. 7. Uso de la jerarquía de las operaciones para realizar estas con números racionales que contengan paréntesis. 8. Representación gráfica de los números irracionales. 9. Determinación de un número irracional mediante aproximaciones por defecto y por exceso. 10. Manejo de radicales y su conversión a potencias de exponente fraccionario. Actitudes 1. Valoración positiva de la incorporación del concepto de número racional. 2. Utilización de los números racionales en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje numérico. 3. Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el empleo de fracciones equivalentes. 4. Curiosidad por obtener la conversión entre números decimales y racionales. 5. Interés por el origen histórico del número irracional y la problemática que conllevó a sus contemporáneos. 6. Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas. 7. Valoración del uso de los números reales para el cálculo y su aplicación a la vida cotidiana. 8. Preocupación por realizar una aproximación correcta y precisa de un número real. 9. Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con números reales y resolver problemas. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: - 5 -

6 La adquisición de la terminología específica referente a los números racionales e irracionales. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los números racionales e irracionales para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a números racionales e irracionales para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervengan números racionales e irracionales. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números racionales e irracionales. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan números reales. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números reales. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números racionales e irracionales. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números racionales e irracionales. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números reales. La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso de los números racionales e irracionales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen los números racionales e irracionales. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición

7 La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números reales. RECURSOS index.htm Algoritmo%203.%20Numeros_fraccionarios_o_racionalesALG3_A01.pdfhttp:// rofes.net/rep_documentos/pds_matemáticas/pd2e%20mt%20ref.%20algoritmo%2 03.%20NUMEROS_REALESALG3_R02.pdf 03%20POTENCIAS_Y_RAICES_DE_NUMEROSALG3_R03.pdf Algoritmo%203.%20NUMEROS_REALESALG3_A02.pdf Unidad 2: Proporcionalidad numérica Objetivos 1. Discriminar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales. 2. Utilizar las reglas de tres simples y compuestas para el cálculo de proporcionalidades. 3. Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales. 4. Emplear las escalas numérica y gráfica tanto en planos como en mapas. 5. Analizar las matemáticas comerciales: interés. 6. Realizar repartos proporcionales (directos e inversos). 7. Resolver problemas de mezclas y aleaciones. 8. Solucionar problemas llegando a una ley general. Criterios de evaluación 1. Diferenciar la razón de una fracción. 2. Utilizar las proporciones para identificar las magnitudes proporcionales de las que no lo son. 3. Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales. 4. Aplicar la regla de tres (simple y compuesta) directa e inversa a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 5. Emplear el tanto por ciento en situaciones reales, como IVA, descuentos, etcétera

8 6. Interpretar mapas y planos, utilizando correctamente las diferentes escalas. 7. Realizar problemas aplicando repartos proporcionales. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana, en donde se presenten casos de mezclas y aleaciones. Contenidos Conceptos 1. Proporcionalidad de magnitudes directas e inversas. Significado. 2. Regla de tres simple directa e inversa. 3. Regla de tres compuesta directa e inversa. 4. Porcentajes. Aplicaciones. 5. Escalas, mapas y planos. Interpretación. 6. Interés simple. 7. Repartos proporcionales. 8. Mezclas. Procedimientos 1. Obtención de la razón entre dos cantidades. 2. Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales. 3. Realización de tablas y gráficos proporcionales. 4. Aplicación de la proporcionalidad para resolver problemas de regla de tres simple y compuesta (directa e inversa). 5. Aplicación y obtención del tanto por ciento para solucionar problemas donde aparezcan el IVA u otros impuestos. 6. Interpretación de mapas y planos, a escala, utilizando la proporcionalidad. 7. Manejo del interés simple para resolver distintas situaciones de la vida cotidiana. 8. Cálculo de repartos proporcionales. 9. Aplicación y resolución de problemas referentes a mezclas. Actitudes 1. Valoración de la utilidad de la regla de tres para solucionar problemas de nuestro entorno. 2. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos. 3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. 4. Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diferente naturaleza. 5. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos. Disposición favorable a revisar y mejorar el resultado de cualquier problema numérico. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a términos relacionados con la proporcionalidad numérica. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas

9 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La elaboración de modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real (abuso y consumo sin responsabilidad). Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de Internet para obtener información de carácter científico. El empleo de diversos programas informáticos, como Excel para representar y analizar gráficas de proporcionalidad. Competencia social y ciudadana mediante: La propuesta de actividades planteadas en equipo que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. El empleo, con soltura y destreza, de las escalas, tanto numéricas como gráficas, de mapas y planos. Competencia para aprender a aprender mediante: La precisión y exactitud en la realización y aplicación de la regla de tres en los problemas de proporcionalidad. La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los problemas de descuentos, porcentajes, en resumen problemas de proporcionalidad. Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de estrategias para la resolución de problemas de proporcionalidad, como el empleo de la regla de tres, y controlando a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema. RECURSOS Algoritmo%203.%20PROPORCIONALIDAD_DIRECTAALG3_R10.pdf Unidad 3: Sucesiones Objetivos 1. Identificar las sucesiones numéricas, sus diferentes formas de determinación y sus propiedades. 2. Obtener y asimilar el concepto de término general de una sucesión. 3. Reconocer las progresiones aritméticas y su término general. 4. Calcular cualquier término de una progresión aritmética y su diferencia. 5. Interpolar términos en una progresión aritmética. 6. Obtener la suma de varios términos consecutivos de una progresión aritmética. 7. Reconocer las progresiones geométricas y su término general. 8. Diferenciar entre una progresión aritmética y otra geométrica. 9. Calcular cualquier término de una progresión geométrica y su razón. 10. Interpolar términos en una progresión geométrica. 11. Obtener el producto de varios términos consecutivos de una progresión geométrica. 12. Hallar la suma, limitada e ilimitada, de varios términos consecutivos de una progresión geométrica. 13. Valorar y analizar las aplicaciones de las progresiones en la vida cotidiana. Criterios de evaluación 1. Reconocer una sucesión numérica y determinar sus propiedades

10 2. Extraer el término general de una sucesión. 3. Distinguir entre una progresión aritmética y otra geométrica. 4. Obtener los diferentes elementos de las progresiones tanto aritméticas como geométricas. 5. Realizar interpolaciones entre términos de una progresión aritmética y también geométrica. 6. Calcular la suma de términos consecutivos pertenecientes a una progresión aritmética o a una geométrica. 7. Hallar el producto de términos consecutivos de una progresión geométrica. 8. Identificar y utilizar las diferentes aplicaciones que las dos progresiones tienen en la vida cotidiana. Contenidos Conceptos 1. Sucesiones de números reales. 2. Progresiones aritméticas: término general. 3. Interpolación aritmética. 4. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. 5. Progresiones geométricas: término general. 6. Interpolación geométrica. 7. Suma de un número limitado e ilimitado de términos consecutivos de una progresión geométrica. 8. Producto de términos consecutivos de una progresión geométrica. 9. Aplicaciones de las progresiones. Procedimientos 1. Análisis de los términos de una sucesión y obtención de su término general. 2. Manipulación de la expresión general de una sucesión para obtener sus términos. 3. Detección de una progresión aritmética obteniendo su diferencia y su primer término. 4. Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión aritmética. 5. Aplicación de las fórmulas de una progresión aritmética para realizar cálculos y obtener sus elementos. 6. Detección de una progresión geométrica obteniendo su razón y su primer término. 7. Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión geométrica. 8. Aplicación de las fórmulas de una progresión geométrica para realizar cálculos y obtener sus elementos. 9. Manejo de las fórmulas de las progresiones para la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Actitudes 1. Perseverancia e interés por obtener el término general de una sucesión numérica. 2. Curiosidad por el diferente crecimiento que tienen las progresiones aritméticas y geométricas. 3. Atención y confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con las diferentes fórmulas de las progresiones, y para resolver problemas

11 4. Reconocimiento y aprecio del empleo de la estrategia para detectar el tipo de progresión, y como fórmula adecuada en la resolución de problemas. 5. Interés por los orígenes de las progresiones y sus primeras aplicaciones. 6. Valoración positiva del uso de las progresiones en los diferentes campos de la vida cotidiana. 7. Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa tanto de los pasos seguidos en la resolución de problemas, como en la elaboración de trabajos. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a las sucesiones de números. El análisis de las situaciones presentadas con sucesiones y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los contenidos relativos a sucesiones para resolver problemas presentes en la vida real. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan sucesiones. La adquisición de destrezas para identificar y obtener los elementos relativos a una sucesión. La interpretación y expresión de aquellos datos en los que intervengan sucesiones. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El mejor conocimiento del medioambiente a través de las sucesiones que permita desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relativos al medio ambiente en los que aparezcan las sucesiones. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información que aparezca en sucesiones. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto las sucesiones. El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas que utilicen sucesiones

12 El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El conocimiento de las sucesiones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con sucesiones. Unidad 4: Polinomios Objetivos 1. Reconocer los elementos de un polinomio. 2. Realizar sumas y restas de polinomios. 3. Efectuar multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios. 4. Conocer y utilizar la regla de Ruffini. 5. Identificar las propiedades de las operaciones con polinomios. 6. Desarrollar y distinguir los productos notables. 7. Factorizar polinomios. Criterios de evaluación 1. Utilizar el lenguaje algebraico correctamente. 2. Identificar expresiones algebraicas. 3. Definir un polinomio y sus elementos. 4. Realizar correctamente la suma, la resta, la multiplicación, la potenciación y la división de monomios. 5. Desarrollar el cuadrado y el cubo de un binomio. Deducir geométricamente la expresión. 6. Resolver problemas sobre factorización de polinomios. Contenidos Conceptos 1. Expresión algebraica: valor numérico. 2. Monomios y polinomios

13 3. Polinomios ordenados y completos. Grado de un polinomio. 4. Productos notables. Procedimientos 1. Utilización de letras como incógnitas, números generalizados, variables, etcétera. 2. Empleo de los símbolos algebraicos adecuados para expresar propiedades numéricas. 3. Reconocimiento de términos, coeficientes y exponentes en una expresión algebraica. 4. Identificación de términos semejantes para encontrar la expresión más simple equivalente a una expresión algebraica dada. 5. Comprobación, por medio de algún procedimiento geométrico, de las reglas para desarrollar expresiones algebraicas sencillas. 6. Manejo de las relaciones notables más frecuentes. 7. Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas. 8. Asignación de un enunciado razonable a una expresión algebraica. 9. Expresión algebraica de enunciados sencillos. 10. Distinción entre igualdad numérica e igualdad algebraica. 11. Desarrollo de las operaciones con polinomios. Actitudes 1. Valoración de la simplicidad, precisión y utilidad del lenguaje algebraico para describir diferentes situaciones de la vida cotidiana. 2. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos y algebraicos. 3. Curiosidad e interés por conocer la historia del Álgebra. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a situaciones algebraicas. La utilización del lenguaje, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden transcribir en términos algebraicos. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. El empleo del programa informático DERIVE para operar con polinomios. Competencia social y ciudadana mediante: El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. El conocimiento de la influencia árabe, que permite valorar su importancia y estudio de su situación actual. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas

14 Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos. RECURSOS 03%20DIVISION_DE_POLINOMIOS._RAICESALG3_R05.pdf Unidad 5: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Objetivos 1. Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 2. Resolver ecuaciones bicuadradas usando como estrategia el cambio de variable. 3. Emplear estrategias para resolver inecuaciones de primer grado. 4. Discutir y resolver mediante diferentes métodos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico para expresar relaciones entre los datos y la incógnita. 6. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto. Criterios de evaluación 1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 2. Obtener las soluciones de una ecuación bicuadrada. 3. Obtener la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita. 4. Discutir y encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas lineales, valorando la adecuación al contexto. Contenidos Conceptos 1.Ecuaciones de primer grado con una incógnita. 2.Ecuaciones de segundo grado incompletas y completas. 3.Sistemas de ecuaciones lineales. 4.Métodos de resolución de sistemas lineales. 5.Resolución algebraica de problemas. Procedimientos 1. Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas. 2.Uso de ecuaciones equivalentes para la resolución de ecuaciones de primer grado

15 3. Resolución, por el método más adecuado, de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. 4. Utilización de métodos de solución para sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5.Uso de diferentes estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana. Actitudes 1. Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas. 2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos. 3. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara tanto del proceso seguido, como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas. 4. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: El uso de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico. El interés y la seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con expresiones algebraicas. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual

16 La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. BLOQUE II: GEOMETRÍA (Libro de texto Un.6-9) Unidad 6: Figuras planas Objetivos 1. Diferenciar los distintos tipos de polígonos y figuras circulares, así como conocer sus principales propiedades. 2. Identificar y dibujar figuras planas. 3. Calcular ángulos, perímetros y áreas de polígonos, utilizando y entendiendo las fórmulas. 4. Aplicar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para hallar medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas. 5. Calcular el perímetro y área de figuras circulares, utilizando y entendiendo las fórmulas empleadas. 6. Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos. Criterios de evaluación

17 1. Diferenciar y clasificar tanto polígonos como figuras circulares, atendiendo a diversos criterios. 2. Calcular ángulos, perímetros y áreas de las distintas figuras planas. 3. Aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura para resolver situaciones en las que se deban hallar medidas de ciertos triángulos y otras figuras geométricas. 4. Resolver, utilizando estrategias adecuadas, problemas en el ámbito de la geometría. Contenidos Conceptos 1. Polígonos Clasificación de los polígonos Áreas de los polígonos. 2. Teoremas Teorema de la altura Teorema del cateto Teorema de Pitágoras Aplicaciones del teorema de Pitágoras. 3. Figuras circulares Elementos, ángulos y tipos Longitudes y áreas de figuras circulares. Procedimientos 1. Utilización de la terminología adecuada para describir polígonos. 2. Clasificación de polígonos atendiendo a diversos criterios. 3. Construcción de polígonos y cálculo de ángulos, perímetros y áreas, utilizando las fórmulas adecuadas. 4. Empleo de los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para obtener diferentes medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas. 5. Resolución de problemas relacionados con formas geométricas. 6. Cálculo del perímetro y del área de figuras circulares utilizando las fórmulas adecuadas. Actitudes 1. Cuidado y precisión en el uso de los instrumentos de dibujo y de medida. 2. Valoración del dibujo y de la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida cotidiana. 3. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas. 4. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y limpieza en los trabajos. 5. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las figuras planas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica

18 Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a figuras planas y en general a la geometría. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de la geometría para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a figuras planas para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan figuras planas o cualquier aspecto geométrico. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan figuras planas. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información de forma geométrica. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto figuras planas. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición

19 La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con figuras planas. Unidad 7: Movimientos en el plano Objetivos 1. Calcular las coordenadas y el módulo de un vector. 2. Identificar vectores equipolentes. 3. Distinguir las características generales de los movimientos en el plano. 4. Obtener los homólogos de un punto mediante una traslación, un giro y una simetría axial o central. 5. Reconocer las características geométricas de los movimientos en el plano. 6. Identificar el tipo de movimiento que se obtiene con la composición de dos traslaciones, dos giros o dos simetrías axiales. 7. Dibujar en el plano el transformado de una figura mediante un movimiento. Criterios de evaluación 1. Calcular, analítica y geométricamente, los puntos homólogos en una traslación, giro, simetría axial o central. 2. Hallar los elementos que definen un vector. 3. Reconocer una figura transformada mediante un movimiento. 4. Resolver problemas que requieran la aplicación de las propiedades de los movimientos. 5. Utilizar la composición de movimientos para resolver problemas geométricos. Contenidos Conceptos 1. Módulo, dirección y sentido de un vector. 2. Vectores equipolentes. 3. Coordenadas de un vector. 4. Propiedades de los movimientos en el plano. 5. Las traslaciones en el plano: vector de traslación. 6. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas traslaciones. 7. Composición de traslaciones. 8. Los giros en el plano: ángulo y centro de giro

20 9. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinados giros. 10. Composición de giros. 11. Las simetrías axiales: eje de simetría. 12. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías. 13. Composición de simetrías axiales. 14. Las simetrías centrales: centro de simetría. 15. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías. Procedimientos 1. Operaciones con las coordenadas de puntos y de vectores. 2. Representación gráfica de los vectores para confirmar su equipolencia. 3. Construcción, en un sistema de ejes cartesianos, de las figuras resultantes al aplicar traslaciones, giros y simetrías. 4. Análisis de los ejemplos de movimientos que estén presentes en nuestro entorno físico. 5. Obtención de las coordenadas de los puntos homólogos, mediante un movimiento en el plano de puntos originales, y viceversa. 6. Identificación del vector de traslación o del centro de giro, del de simetría o del eje de simetría, según corresponda. 7. Comprobación gráfica del resultado de componer dos movimientos iguales en el plano. 8. Empleo del lenguaje y de la notación matemática precisa para describir los movimientos en el plano. Actitudes 1. Respeto por otras posibles soluciones y estrategias para enfrentarse a un problema. 2. Confianza en las propias capacidades para representar gráficamente el transformado de una figura mediante un movimiento en el plano. 3. Aprecio por la presencia de movimientos en los diferentes ámbitos de nuestra vida. 4. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar los elementos de los diferentes movimientos en el plano. 5. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de los movimientos, y de la geometría, en general, en otras áreas. 6. Valoración positiva del uso de las herramientas y otros medios tecnológicos en la representación gráfica de los movimientos. 7. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de un movimiento. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los movimientos en el plano y en general a la geometría. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de la geometría para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a movimientos en el plano para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan movimientos o cualquier aspecto geométrico

21 El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan movimientos en el plano. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información de forma geométrica. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto movimientos en el plano. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje

22 La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con movimientos en el plano. Unidad 8: Cuerpos geométricos Objetivos 1. Diferenciar una figura plana de una figura en el espacio. 2. Reconocer las distintas figuras poliédricas. 3. Identificar los elementos básicos de un poliedro. 4. Aplicar la fórmula de Euler en poliedros. 5. Reconocer y diferenciar el desarrollo de los poliedros regulares. 6. Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares. 7. Identificar y calcular el teorema de Pitágoras en el espacio. 8. Encontrar y deducir las fórmulas de las áreas de prismas y pirámides, a través de las áreas de las figuras planas. 9. Hallar tanto áreas como volúmenes de prismas y pirámides. Criterios de evaluación 1. Distinguir y construir distintos tipos de poliedros. 2. Identificar e interpretar las diferentes fórmulas de áreas de poliedros. 3. Calcular áreas y volúmenes de poliedros. 4. Aplicar las fórmulas del área y del volumen, tanto del prisma como la pirámide, a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Contenidos Conceptos 1. Poliedros regulares Elementos Fórmula de Euler Área y volumen. 2. Prismas Desarrollo plano Elementos Área y volumen. 3. El ortoedro y el cubo Áreas y volúmenes Teorema de Pitágoras en el espacio. 4. La pirámide y el tronco de pirámide Área y volumen. Procedimientos 1. Identificación y construcción del desarrollo plano de los poliedros regulares. 2. Cálculo de la fórmula de Euler. 3. Determinación del área y volumen de los poliedros regulares. 4. Obtención del teorema de Pitágoras en el espacio

23 5. Determinación del área lateral y total de prismas y pirámides a partir de las áreas de las figuras planas. 6. Determinación de áreas y volúmenes tanto de prismas como de pirámides. 7. Obtención y aplicación a la resolución de problemas, del área y volúmenes de poliedros. Actitudes 1. Reconocimiento y valoración de la geometría para conocer y variar diferentes situaciones del entorno físico. 2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas. 3. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada, y limpieza en los trabajos. 4. Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos cuando la situación lo requiera. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los cuerpos geométricos y a todos sus elementos. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de Internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en la geometría. El empleo de programas informáticos, como el Cabri, para el estudio y la construcción de los diferentes poliedros. Competencia social y ciudadana mediante: El planteamiento de actividades grupales que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. Competencia para aprender a aprender mediante: La precisión y exactitud en la realización de áreas y volúmenes de los distintos poliedros. La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría. Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de estrategias para la resolución de problemas de geometría, elaborando en primer lugar los dibujos y situando los datos del problema sobre el dibujo del poliedro obtenido. Unidad 9: Cuerpos de revolución

24 Objetivos 1. Identificar los cuerpos generados por su revolución alrededor de un eje. 2. Reconocer los ejemplos típicos de cuerpos de revolución, entre ellos, el cilindro, el cono y la esfera, así como sus elementos característicos. 3. Dibujar correctamente el cilindro, el cono y la esfera. 4. Distinguir qué elementos intervienen en la generación por revolución del cilindro, del cono y de la esfera. 5. Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera. 6. Identificar y aplicar las diferentes fórmulas del tronco de cono y las distintas zonas que se pueden producir en una esfera. 7. Reconocer los datos de la Tierra y sus dos principales movimientos. 8. Enumerar las coordenadas geográficas que tiene un punto en el globo terráqueo. 9. Utilizar la división en husos horarios de la Tierra para resolver problemas relacionados con la hora. Criterios de evaluación 1. Reconocer los diferentes cuerpos de revolución, en especial el cilindro, el cono y la esfera. 2. Distinguir los elementos del cilindro, del cono y de la esfera. 3. Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera. 4. Utilizar las fórmulas para calcular el área y el volumen de un tronco de cono. 5. Hallar el área de las diversas secciones en una esfera. 6. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan cuerpos de revolución. 7. Situar diferentes puntos de la Tierra en función de sus coordenadas geográficas. 8. Establecer la diferencia horaria existente entre dos puntos distintos del globo terráqueo. 9. Analizar la abundante presencia de los cuerpos de revolución en la vida. Contenidos Conceptos 1. Generación de los cuerpos de revolución. 2. Elementos del cilindro: radio, altura, generatriz y bases. 3. Área y volumen del cilindro. 4. Elementos del cono: radio, altura, generatriz, vértice y base. 5. Área y volumen del cono. 6. Elementos del tronco de cono. 7. Área y volumen del tronco de cono. 8. Elementos de la esfera: centro, radio, diámetro, etcétera. 9. Secciones de la esfera: hemisferios, casquete esférico y zona esférica. 10. Área y volumen de la esfera. 11. Área de las diferentes secciones de la esfera. 12. El globo terráqueo: medidas y movimientos. 13. Las coordenadas geográficas en la Tierra. 14. Los husos horarios. Procedimientos

25 1. Realización de dibujos de cuerpos de revolución generados por polígonos sencillos. 2. Observación de los diversos cuerpos de revolución presentes en el aula y en nuestro entorno. 3. Identificación y determinación de los elementos del cilindro, cono y esfera, a través de sus relaciones geométricas. 4. Cálculo del área y del volumen de diferentes cilindros, conos y esferas. 5. Cálculo del área y volumen del tronco de cono. 6. Cálculo del área de las diferentes secciones de la esfera. 7. Investigación y búsqueda de las dimensiones y otras características de la Tierra, y su relación con otros planetas. 8. Localización de puntos en la superficie terrestre mediante las coordenadas geográficas. 9. Análisis de las diferentes horas en distintos puntos del planeta, en función de sus husos horarios. Actitudes 1. Perseverancia y cuidado por dibujar con precisión los diferentes cuerpos de revolución, sobre todo, el cilindro, el cono y la esfera. 2. Curiosidad por encontrar cilindros, conos y esferas en nuestro entorno físico. 3. Valoración positiva del aporte de la geometría, en general, a nuestra vida. 4. Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada para aplicar las fórmulas del área y el volumen de los cuerpos de revolución. 5. Interés por conocer los orígenes y las aplicaciones de los cuerpos de revolución. 6. Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y clara tanto de trabajos con dibujos geométricos, como en la resolución de problemas. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los cuerpos de revolución y en general a la geometría. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los cuerpos de revolución para medir y comparar áreas y volúmenes. El uso de los contenidos relativos a cuerpos de revolución para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan cuerpos de revolución. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual

26 Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales utilizando cuerpos de revolución. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan cuerpos de revolución. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando cuerpos de revolución. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto cuerpos de revolución. La aceptación y puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas utilizando cuerpos de revolución y en general cualquier cuerpo geométrico. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades geométricas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: - La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. - La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. - La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con cuerpos de revolución. BLOQUE III:ANÁLISIS DE FUNCIONES(Libro de texto Un.10-11) Unidad 10: Funciones

27 Objetivos 1. Identificar las relaciones funcionales entre magnitudes. 2. Expresar una función mediante una expresión algebraica, una tabla de valores o una gráfica. 3. Realizar un estudio del dominio, el recorrido y los puntos de corte de la gráfica de una función. 4. Detectar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los puntos máximos y mínimos de la gráfica de una función. 5. Comprobar si una función es continua y, en caso contrario, determinar el tipo de discontinuidad. 6. Analizar la simetría respecto a los ejes coordenados, o del origen de coordenadas de una función y su periodicidad. 7. Interpretar la gráfica de una función, relativa a problemas de la vida cotidiana. Criterios de evaluación 1. Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional entre ellas. 2. Determinar las propiedades (dominio, recorrido, puntos de corte, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad) de una función. 3. Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural, interpretando las propiedades globales de una función para obtener información práctica que resuelva el problema planteado. 4. Representar gráficamente las funciones que vengan expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica. 5. Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, mediante métodos gráficos. Contenidos Conceptos 1. Función. 2. Distintas formas de expresar una dependencia funcional: expresión algebraica, tabla y gráfica. 3. Estudio gráfico de las propiedades de una función: dominio y recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad. 4. Lectura e interpretación de una gráfica en problemas relacionados con fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Procedimientos 1. Detección de la dependencia funcional entre dos magnitudes. 2. Construcción de gráficas a partir de una función dada en forma de tabla, con su expresión algebraica, o a través de descripciones verbales. 3. Obtención de una tabla de valores de una función a partir de su gráfica o de su expresión algebraica. 4. Obtención de tablas, gráficas y expresiones algebraicas a partir de una de ellas. 5. Descripción de las propiedades globales de una función a partir de casos sencillos de gráficas

28 6. Interpretación de una gráfica utilizando sus propiedades globales. 7. Uso del lenguaje y la notación matemática para describir las propiedades de una función. 8. Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas, que afecten a su interpretación. 9. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica a partir de la extrapolación de los datos manejados. 10. Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. Actitudes 1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas incluidas en una determinada información, referente a un suceso de la vida cotidiana. 2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para la determinación funcional entre variables, y su expresión algebraica. 3. Reconocimiento y aprecio por el lenguaje de las funciones para representar y resolver problemas del mundo científico u otras áreas. 4. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos, en la representación gráfica de informaciones de diversa índole. 5. Estimación de la importancia y abundante presencia de las gráficas en el mundo de la comunicación, tanto escrita como audiovisual. 6. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de los datos. 7. Actitud crítica ante la información registrada en forma gráfica, en los diferentes medios de comunicación y en el mundo de la publicidad. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a las funciones y en general a las representaciones gráficas. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La interpretación y expresión de gráficas de funciones que aparecen en los medios de comunicación. El uso de los contenidos relativos a funciones para resolver problemas presentes en la vida real. La utilización de las funciones para comparar información y tomar decisiones. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las funciones. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La obtención, análisis y representación de la información relativa a problemas medioambientales utilizando funciones. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones

29 La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones. El empleo de programas informáticos, como el Derive, para representar funciones. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística: La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones gráficas. El uso de las funciones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de representar gráficamente la información. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones. Unidad 11: Funciones elementales Objetivos 1. Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa

30 2. Indicar e interpretar la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín. 3. Obtener la expresión algebraica de una función afín a partir de una tabla de valores. 4. Representar gráficamente una función afín. 5. Hallar la ecuación canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática. 6. Representar gráficamente una función cuadrática a partir de su forma canónica. 7. Determinar el vértice y el eje de simetría de una parábola. 8. Encontrar los puntos de corte con los ejes coordenados de una función cuadrática. 9. Representar gráficamente, de forma aproximada, una función de proporcionalidad inversa. 10. Interpretar la gráfica de una función afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa relativa a fenómenos de la vida cotidiana. 11. Representar una función definida a intervalos. Criterios de evaluación 1. Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional de tipo afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa entre ellas. 2. Obtener la expresión algebraica de una función afín, determinando cuál es su pendiente y su ordenada en el origen. 3. Representar gráficamente las funciones afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa y definidas a intervalos, expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica. 4. Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados, el vértice y el eje de simetría de una parábola. 5. Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, manifestados a través de funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa. Contenidos Conceptos 1. Función lineal. 2. Función afín. 3. Pendiente y ordenada en el origen de una recta. 4. Función constante. 5. Función cuadrática. 6. Vértice de una parábola. 7. Representación gráfica de una parábola. 8. Función de proporcionalidad inversa. 9. Representación gráfica de una hipérbola. Procedimientos 1. Identificación de las relaciones funcionales entre magnitudes susceptibles de ser expresadas mediante una función afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa. 2. Determinación de la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín. 3. Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa que vengan dadas en forma de tabla, con su expresión algebraica, o a través de descripciones verbales. 4. Obtención de la expresión algebraica de una recta conocidos dos de sus puntos. 5. Obtención de la forma canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática

31 6. Representación de una función cuadrática como función trasladada de la parábola y = x Determinación de los puntos de corte con los ejes, del vértice y del eje de simetría de una parábola. 8. Representación de una función de proporcionalidad inversa como función trasladada de la hipérbola y = x 1. Actitudes 1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas de funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa, que aparezcan en informaciones referentes a la vida cotidiana. 2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar la relación funcional entre variables que sigan el modelo de funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa, y su expresión algebraica. 3. Reconocimiento y valoración de la presencia, escrita y audiovisual, de las funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa en los medios de comunicación. 4. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de información de diversa índole. 5. Valoración de la importancia y aplicación de las funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en el mundo científico y en otras áreas. 6. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de las funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa. 7. Interés y aprecio por estudiar la presencia de las funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en la naturaleza. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a las funciones elementales y en general a las representaciones gráficas. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La interpretación y expresión de gráficas de funciones elementales que aparecen en los medios de comunicación. El uso de los contenidos relativos a funciones elementales para resolver problemas presentes en la vida real. La utilización de las funciones elementales para comparar información y tomar decisiones. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las funciones elementales. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La obtención, análisis y representación de la información relativa a problemas medioambientales utilizando funciones

32 El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones elementales que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones elementales. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones elementales. El empleo de programas informáticos, como el Derive, para representar funciones. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones elementales. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones elementales. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones elementales. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones gráficas. El uso de las funciones elementales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de representar gráficamente la información. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones elementales. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones elementales

33 BLOQUEIV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (Libro de texto Un.12-13) Unidad 12: Estadística descriptiva Este tema por haberse dado con amplitud en 2º de E.S.O., no se dará para poder dedicar más tiempo a la probabilidad. Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial Con formato: Justificado Unidad 13: Probabilidad Objetivos 1. Determinar y diferenciar los fenómenos aleatorios y determinísticos. 2. Diferenciar experimentos aleatorios elementales y compuestos. 3. Distinguir los tipos de sucesos y operar con ellos. 4. Hallar la probabilidad empírica de un suceso. 5. Conocer la regla de Laplace. 6. Calcular las probabilidades de sucesos independientes y sucesos compatibles e incompatibles. 7. Emplear la probabilidad para solucionar situaciones reales. 8. Utilizar diagramas de árbol como ayuda en planteamientos de problemas. Criterios de evaluación 1. Diferenciar fenómenos deterministas de fenómenos aleatorios. 2. Definir espacio muestral, suceso elemental y suceso compuesto. 3. Identificar suceso imposible, seguro y el suceso contrario a uno dado. 4. Determinar cuándo dos sucesos son compatibles y cuándo incompatibles; así como dependientes e independientes. 5. Calcular probabilidades experimentalmente utilizando la regla de los grandes números. 6. Hallar probabilidades utilizando la regla de Laplace. 7. Calcular la probabilidad para sucesos incompatibles, compatibles e independientes. Contenidos Conceptos 1. Conocimiento experimental del carácter imprevisible del azar. 2. La probabilidad como medida del grado de posibilidad de que ocurra un suceso. 3. Lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos dependientes e independientes, sucesos compatibles e incompatibles, etcétera. 4. Espacio muestral. Sucesos elementales

34 5. Idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, y conocimiento experimental de la regla de los grandes números. 6. Propiedades de la frecuencia relativa y de la probabilidad. 7. Regla de Laplace. 8. Asignación de probabilidades a los distintos tipos de sucesos, y utilización de diagramas de árboles. Procedimientos 1. Realización de experimentos aleatorios y determinísticos sencillos. 2. Conocimiento de los fenómenos típicos de azar. 3. Aproximación a la idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, comprobando la estabilidad de dichas frecuencias. 4. Comprobación de que la frecuencia relativa varía entre 0 y Identificación de los posibles resultados del espacio muestral; primero, experimentando y, después, deduciendo. 6. Manejo del lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos dependientes e independientes, sucesos compatibles e incompatibles, etcétera. 7. Asignación de probabilidades a sucesos elementales. 8. Aplicación de la regla de Laplace. Actitudes 1. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. 2. Gusto por investigar situaciones de azar. 3. Sensibilidad, gusto y precisión en la observación de experiencias aleatorias o de azar. 4. Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos aleatorios. 5. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico. 6. Curiosidad e interés hacia las aplicaciones de la probabilidad, así como un sentido crítico sobre los fenómenos del azar. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a«probabilidad». La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden modelizar en términos de probabilidad. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo del azar. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de diagramas de árbol para plantear y resolver problemas de cálculo de probabilidades

35 El empleo de la calculadora y del programa informático EXCEL para generar números aleatorios. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento de resultados sobre azar y su interpretación permite evitar problemas relacionados con el juego. El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. Competencia cultural y artística mediante: El cultivo de la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos. METODOLOGÍA Se irán diseñando a lo largo del curso, actividades de aprendizaje de tal modo que: Activen la curiosidad y el interés del alumno por el contenido del tema que se va a tratar o de la tarea que se va a realizar utilizando estrategias del tipo de: - Presentar información nueva, por medio de páginas webs, programas informáticos, plataforma Moodle. - Plantear al alumno problemas que haya de resolver. - Variar los elementos de la tarea para mantener su atención. Orienten la atención de los alumnos antes, durante y después de la tarea: - Antes: hacia el proceso de solución más que hacia el resultado. - Durante: hacia la búsqueda y comprobación de posibles medios de superar las dificultades, dividiendo la tarea en pasos para que los alumnos eviten pensar que no pueden superarlas. - Después: informando sobre lo correcto e incorrecto del resultado, pero centrando la atención del alumno en el proceso seguido y en lo que se ha aprendido, tanto si el resultado ha sido un éxito como si no lo ha sido. Con formato: Sangría: Izquierda: 1,9 cm, Con viñetas + Nivel: 1 + Alineación: 1,29 cm + Tabulación después de: 1,93 cm + Sangría: 1,93 cm Resolución de problemas matemáticos Además de las unidades didácticas anteriores, se prestará una especial atención al proceso de resolución de problemas y a la idoneidad del resultado intentando que en cada tema se resuelvan los que propone la editorial o el propio profesor. Utilización de programas informáticos

36 Utilizaremos a lo largo del curso las unidades didácticas del DESCARTES y del DERIVE, algunas páginas webs y la plataforma Moodle, para afianzar algunos contenidos Plan de fomento de la lectura Este año para que los alumnos estimules su interés, hábito de lectura y la capacidad de expresarse correctamente utilizaremos el material que propone la editorial EDELIVES para trabajarlo cuando se considere oportuno ( lectura activa). Materiales y recursos didácticos. Utilizaremos el libro de texto de la editorial EDELVIVES, el cuadernillo de Lectura activa de la misma editorial, fotocopias con la ampliación tanto de contenidos como de ejercicios prácticos que considere oportuno el profesorado. Los recursos TIC que podemos utilizar están pormenorizados en cada unidad y, en general, en el apartado utilización de programas informáticos. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Los recursos que ofrecemos para el tratamiento de la diversidad son los siguientes: -1. Actividades con distinto grado de estructuración. Las investigaciones ATI (Interacción entre Actitud y Tratamiento) sugieren que los materiales de enseñanza que mantienen un elevado control sobre las actividades de aprendizaje (subdivididas de forma secuencial en unidades de menor tamaño), son eficaces para aquellos alumnos que presentan un nivel bajo de capacidad G (inteligencia general). Por otra parte, los alumnos con un nivel G elevado obtendrán mejores resultados con actividades menos estructuradas. -2. Actividades de diagnóstico. En la segunda semana de curso se realiza una evaluación inicial a todos los alumnos. Esta evaluación sirve para,fundamentalmente, identificar a los alumnos con más dificultades en Matemáticas y contrastar los resultados con el Departamento de Orientación. Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 Al principio de todas las unidades didácticas se presentan una serie de actividades iniciales para conocer el punto de partida del alumno y la diversidad de sus conocimientos previos. Este tipo de actividades se han concebido en forma de preguntas multirrespuesta. Estas actividades se han ideado debido a la evidencia empírica de la existencia de una relación inversa entre el nivel de conocimientos previos y la cantidad y calidad de la ayuda educativa necesaria para alcanzar los objetivos educativos. -3. Actividades secuenciadas según el grado de complejidad. La secuenciación graduada de actividades hace posible trabajar los mismos contenidos con diferentes niveles de estudio para atender a la diversidad del alumnado. Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,

37 En concreto, las actividades que se realizan al finalizar cada unidad se estructuran según su grado de complejidad. -4. Actividades de refuerzo. En todas las unidades didácticas se ofrecen una serie de actividades con el fin de ayudar a aquellos alumnos que precisan corregir y consolidar determinados conceptos. Se propondrá a estos alumnos la asistencia a las clases de refuerzo que se imparten en el colegio. -5. Actividades de ampliación. Específicas para que los alumnos puedan avanzar con rapidez y profundizar en los contenidos tratados mediante un trabajo más autónomo. a) Actividades de cálculo mental y cálculo aproximado. Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 b) Cuestiones que, sin llegar a plantear los problemas comunes, aclaran los contenidos desarrollados a lo largo de la unidad. c) Actividades en forma de problemas cuyo fin es afianzar los conceptos y procedimientos aprendidos en la unidad. -6. Actividades de evaluación. En todas las unidades didácticas se realiza una Autoevaluación, que permite valorar el aprendizaje de los alumnos y profundizar en aquellos aspectos que precise cada uno de ellos. -7. Actividades individuales y colectivas. Es fácil distinguir en su redacción entre las actividades que van dirigidas a cada alumno individualmente y aquellas que se dirigen a los alumnos agrupados en equipos. Estas últimas juegan un papel esencial en el aprendizaje paralelo de actitudes y valores. -8. Secuenciación de actividades. Permite realizar diferentes recorridos a través de las distintas actividades de aprendizaje, dependiendo de las dificultades que vayan surgiendo en el propio proceso educativo. -9. Adaptaciones curriculares y apoyos. Para los alumnos que lo precisen se realizarán adaptaciones curriculares. De la misma forma para estos alumnos y para otros que los requieran se organizaran apoyos en los que el mismo profesor/a u otro intervenga en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,93 Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1, Concursos matemáticos Como respuesta a la necesidad que supone atender a la diversidad de intereses del alumnado proponemos a la alumnos la partiticipación en concursos matemáticos (Canguro Matemático y Olimpiadas Matemáticas). Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: 1, 2, 3, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0 cm + Tabulación después de: 0,63 cm + Sangría: 0,63 cm, Punto de tabulación: 1,27 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,

38 Los objetivos del concurso Canguro Matemático son los siguientes: 1.a) Que sea un concurso para todos los alumnos y no sólo para los que obtienen mejores notas. No debe hacerse una selección previa de los alumnos sino animar a todos a participar. 2.b) Conseguir que cada alumno, a través de las Matemáticas, se plantee un reto consigo mismo y con los demás. El concurso no es, ni pretende ser, una competición entre centros. 3.c) Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas. 4.d) Incorporar a aquellos alumnos que tienen miedo a las Matemáticas al estudio de las mismas, haciendo que descubran el sentido lúdico de las mismas. 5.e) Intentar que los alumnos consigan divertirse resolviendo curstiones matemáticas. Las Olimpiadas Matemáticas van más dirigidas a promocionar las Matemáticas entre aquellos alumnos con más capacidades y dotarlas de un contenido lúdico. A lo largo del curso se irán tomando por parte de la dirección las medidas de apoyos y refuerzos que crean oportunas para atenderlas necesidades individuales de los alumnos TEMPORALIZACIÓN Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: a, b, c, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0,75 cm + Tabulación después de: 1,39 cm + Sangría: 1,39 cm Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: a, b, c, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0,75 cm + Tabulación después de: 1,39 cm + Sangría: 1,39 cm Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: a, b, c, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0,75 cm + Tabulación después de: 1,39 cm + Sangría: 1,39 cm Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: a, b, c, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0,75 cm + Tabulación después de: 1,39 cm + Sangría: 1,39 cm Con formato: Numerado + Nivel: 1 + Estilo de numeración: a, b, c, + Iniciar en: 1 + Alineación: Izquierda + Alineación: 0,75 cm + Tabulación después de: 1,39 cm + Sangría: 1,39 cm MATEMÁTICAS 3º E.S.O. TEMAS EXÁMENES EVALUACIÓN 1.- Los números racionales e Control: Temas 1 y 4 irracionales 4.- Polinomios Examen evaluación: 1ª Evaluación 5.- Ecuaciones y sistemas de Temas 1,4,5 y 2 ecuaciones 2.- Proporcionalidad numérica 3.- Sucesiones Control: Temas 3 y Funciones 11.- Funciones elementales Examen evaluación: 2ª Evaluación 6.- Figuras planas Temas 3,,1011, Movimientos en el plano 8.- Cuerpos geométricos 9.- Cuerpos de revolución 13.-Probabilidad Control: Temas 7 y 8. Examen evaluación: Temas 7, 8, 9 y 13. 3ª Evaluación Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial Con formato: Fuente: 11 pto Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial, 11 pto Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial, 11 pto Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial, 11 pto Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial, 11 pto

39 INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Para realizar la evaluación del aprendizaje se observará sistemáticamente la evolución de los alumnos. Para ello se utilizarán los siguientes instrumentos de evaluación: Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial - Notas de clase: preguntas realizadas por el profesor a los alumnos sobre contenidos ya trabajados y que estos contestarán de forma oral o en la pizarra, control de los cuadernos de los alumnos. - Otras pruebas: breves pruebas escritas que se realizan para comprobar la evolución del aprendizaje de los alumnos. No se avisa a los alumnos de la fecha de realización de dichos controles pues uno de los objetivos de su realización es que los alumnos lleven la asignatura al día. - Exámenes: pruebas escritas que incluyen uno a varios temas. Se informa a los alumnos de la fecha de realización. La distribución de exámenes a lo largo del curso figura en la temporalización del apartado anterior. Para obtener las calificaciones de los alumnos, cada uno de los instrumentos de evaluación anterior contribuirá de la siguiente forma: - Examen evaluación: 60%. - Examen parcial: 30%. - Otras pruebas y notas de clase: 10%. 1.Notas de clase y otras pruebas con una valoración máxima del 50 %. Especificadas de la siguiente manera: -Pruebas parciales: 30% -Notas de clase y otras pruebas: 10% 2.Examen de evaluación con un peso mínimo del 50 %. Del que decidimos que fuera, en concreto un 60%. Para que las notas de clase hagan media con la nota de examen el alumno debe obtener un mínimo de 3 en el examen. Se harán exámenes de recuperación en la primera y segunda evaluación la recuperación de la tercera se hará en el final. A estos exámenes se presentarán los alumnos suspensos, los que quieran presentarse a subir nota y aquellos que el profesor estime oportuno. Con formato: Izquierda, Espacio Después: 6 pto, Con viñetas + Nivel: 1 + Alineación: 2,52 cm + Tabulación después de: 3,15 cm + Sangría: 3,15 cm Con formato: Sangría: Izquierda: 1,25 cm, Con viñetas + Nivel: 1 + Alineación: 0,63 cm + Tabulación después de: 1,27 cm + Sangría: 1,27 cm, Punto de tabulación: 1,88 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,27 cm Con formato: Numeración y viñetas Con formato: Sangría: Izquierda: 1,25 cm, Con viñetas + Nivel: 1 + Alineación: 0,63 cm + Tabulación después de: 1,27 cm + Sangría: 1,27 cm, Punto de tabulación: 1,88 cm, Lista con tabulaciones + No en 1,27 cm - Examen final

40 A final de curso se realiza un examen final al que todos los alumnos deben presentarse. La elaboración de la calificación final de la asignatura se realizará atendiendo a lo siguiente : a) Los alumnos que aprueben las tres evaluaciones, aprueban el curso. b) Los alumnos que aprueben el examen final, aprueban el curso. c) La calificación final se obtiene realizando la siguiente media ponderada: 70% promedio curso + 30% examen final d) Si la media ponderada anterior es inferior a 5 y el alumno está aprobado por los apartados a) y b) anteriores, su calificación final será 5.Alumnos con matemáticas de cursos anteriores suspensa Para los alumnos con Matemáticas pendientes de 2º de ESO se hará un seguimiento de la asignatura por parte del profesor que le imparte clase en el presente curso. Dado que los contenidos de matemáticas se estudian de forma cíclica a lo largo de la etapa, y que al comenzar un bloque de contenidos es necesario ir repasando los contenidos de dicho bloque ya estudiados en cursos anteriores se divide la programación de 2º de E.S.O en dos partes de cara a la evaluación de estos alumnos pendientes, de forma que cuando se examinen de la primera mitad ya hayan trabajado esos bloques de contenidos en su curso actual. En Febrero se examinarán de la mitad de los contenidos (Aritmética-Algebra) y en Mayo de la otra mitad (Geometría y, Funciones y Estadística) o del total en el caso de no haber aprobado la parte de Febrero. En todo momento el profesor está a disposición del alumno para resolver las dudas sobre los contenidos del curso anterior. La calificación final de estos alumnos se realiza de la siguiente forma: Si se tiene aprobada la parte de Febrero, se pondera con un 50% y la parte de Mayo el otro 50%. Si en Mayo hace el examen global, dicho examen constituye la calificación del alumno. Para matizar la calificación se podrá tener en cuenta su marcha en 3º de la ESO. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Hay que valorar los resultados al final de cada evaluación. Para ello se realizará un estudio estadístico de los resultados y se analizarán los errores más frecuentes de los alumnos. En caso de que el número de suspensos sea numeroso se dedicarán sesiones de repaso un día a la semana en la siguiente evaluación. Con formato: Fuente: Arial Si debido a estos repasos se produjese un retraso el tema de Figuras planas pasaría a impartirse en la tercera evaluación. Hay que evaluar al final de curso: - Las calificaciones obtenidas por los alumnos. Se hará de forma similar a lo hecho en cada evaluación

41 - El grado de cumplimiento de la programación. Hay que ver si se ha cumplido y hacer propuestas para el próximo curso en coordinación con el resto de profesores del área tanto en lo referente a la temporalización como en lo referente a la posibilidad de insistir en mayor profundidad en este curso o dejar dicho contenido para el siguiente. - El plan de fomento de la lectura. Se valorará tanto la mejora en la comprensión de los alumnos como la valoración de los alumnos de las matemáticas como herramienta útil en la vida cotidiana. - La utilización de las TIC. Se valorará la funcionalidad de las aplicaciones utilizadas, la validez de las actividades diseñadas y la contribución al aprendizaje de los alumnos. - La resolución de problemas. Además del análisis de la resolución de los problemas entregados por los alumnos servirá como indicador los resultados en las pruebas externas (Canguro Matemático y Olimpiada Matemática) - Las actitudes de los alumnos hacia las matemáticas. Se ajusta lo programado a las capacidades e intereses de los alumnos? Han estado motivados los alumnos a lo largo del curso para aprender matemáticas? Tienen la sensación de haber aprendido matemáticas? Piensan que las matemáticas son útiles para la vida cotidiana? Se pueden contestar estas preguntas a partir de los resultados de un cuestionario en el que se pregunte a los alumnos por esos aspectos. CONTENIDOS MÍNIMOS 3.1. Números fraccionarios Fracción propia y fracción impropia Fracciones equivalentes Simplificación y ampliación de fracciones Números racionales Operaciones con números racionales Potencias de números racionales Operaciones combinadas Conversión entre números decimales y números racionales, y viceversa Números irracionales Expresión aproximada de un número irracional. Su representación gráfica Números reales Radicales Reconocer los elementos de un polinomio Realizar sumas y restas de polinomios Efectuar multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios Identificar las propiedades de las operaciones con polinomios Desarrollar y distinguir los productos notables Ecuaciones de primer grado con una incógnita Ecuaciones de segundo grado incompletas y completas Sistemas de ecuaciones lineales Métodos de resolución de sistemas lineales Resolución algebraica de problemas Proporcionalidad de magnitudes directas e inversas. Significado

42 Regla de tres simple directa e inversa Regla de tres compuesta directa e inversa Porcentajes. Aplicaciones Interés simple Repartos proporcionales Mezclas Sucesiones de números reales Progresiones aritméticas: término general Interpolación aritmética Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética Progresiones geométricas: término general Interpolación geométrica Suma de un número limitado e ilimitado de términos consecutivos de una progresión geométrica Producto de términos consecutivos de una progresión geométrica Aplicaciones de las progresiones Polígonos Clasificación de los polígonos Áreas de los polígonos Teoremas: Teorema de la altura. Teorema del cateto. Teorema de Pitágoras Figuras circulares: Elementos, ángulos y tipos. Longitudes y áreas Módulo, dirección y sentido de un vector Vectores equipolentes Coordenadas de un vector Propiedades de los movimientos en el plano Las traslaciones en el plano: vector de traslación Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas traslaciones Composición de traslaciones Los giros en el plano: ángulo y centro de giro Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinados giros Composición de giros Las simetrías axiales: eje de simetría Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías Composición de simetrías axiales Las simetrías centrales: centro de simetría Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías Poliedros regulares: Elementos. Fórmula de Euler Área y volumen: Prismas (Desarrollo plano. Elementos. Área y volumen) El ortoedro y el cubo: Áreas y volúmenes Teorema de Pitágoras en el espacio La pirámide : Área y volumen Generación de los cuerpos de revolución Elementos del cilindro: radio, altura, generatriz y bases Área y volumen del cilindro Elementos del cono: radio, altura, generatriz, vértice y base Área y volumen del cono Elementos de la esfera: centro, radio, diámetro, etcétera Área y volumen de la esfera Función

43 Distintas formas de expresar una dependencia funcional: expresión algebraica, tabla y gráfica Estudio gráfico de las propiedades de una función: dominio y recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad Lectura e interpretación de una gráfica en problemas relacionados con fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa Indicar e interpretar la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín Obtener la expresión algebraica de una función afín a partir de una tabla de valores Representar gráficamente una función afín Hallar la ecuación canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática Representar gráficamente una función cuadrática a partir de su forma canónica Determinar el vértice y el eje de simetría de una parábola Encontrar los puntos de corte con los ejes coordenados de una función cuadrática Representar gráficamente, de forma aproximada, una función de proporcionalidad inversa Interpretar la gráfica de una función afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa relativa a fenómenos de la vida cotidiana Conocimiento experimental del carácter imprevisible del azar La probabilidad como medida del grado de posibilidad de que ocurra un suceso Lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos dependientes e independientes, sucesos compatibles e incompatibles, etcétera Espacio muestral. Sucesos elementales Idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, y conocimiento experimental de la regla de los grandes números Propiedades de la frecuencia relativa y de la probabilidad Regla de Laplace Asignación de probabilidades a los distintos tipos de sucesos, y utilización de diagramas de árboles. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS 6.1. Simplificar una fracción hasta que resulte irreducible Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada Comparar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica Distinguir entre los conceptos de fracción y número racional Operar correctamente con números racionales, aplicando las reglas de prioridad en aquellos casos donde intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias y el empleo del paréntesis Obtener la fracción generatriz de un número decimal Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. Con formato: Fuente: (Predeterminado) Arial, Negrita Con formato: Fuente: Negrita

44 13.8. Elegir la notación apropiada y considerar las aproximaciones adecuadas, valorándolas junto con la importancia de los errores cometidos Calcular radicales e identificarlos con una potencia Emplear los números reales de forma conveniente en las actividades de la vida cotidiana Utilizar las operaciones adecuadas en la resolución de los problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado Utilizar el lenguaje algebraico correctamente Identificar expresiones algebraicas Definir un polinomio y sus elementos Realizar correctamente la suma, la resta, la multiplicación, la potenciación y la división de monomios Desarrollar el cuadrado y el cubo de un binomio. Deducir geométricamente la expresión Resolver ecuaciones de primer y segundo grado Obtener la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita Discutir y encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas lineales, valorando la adecuación al contexto Diferenciar la razón de una fracción Utilizar las proporciones para identificar las magnitudes proporcionales de las que no lo son Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales Aplicar la regla de tres (simple y compuesta) directa e inversa a la resolución de problemas de la vida cotidiana Emplear el tanto por ciento en situaciones reales, como IVA, descuentos, etcétera Interpretar mapas y planos, utilizando correctamente las diferentes escalas Realizar problemas aplicando repartos proporcionales Resolver problemas de la vida cotidiana, en donde se presenten casos de mezclas y aleaciones Reconocer una sucesión numérica y determinar sus propiedades Extraer el término general de una sucesión Distinguir entre una progresión aritmética y otra geométrica Obtener los diferentes elementos de las progresiones tanto aritméticas como geométricas Realizar interpolaciones entre términos de una progresión aritmética y también geométrica Calcular la suma de términos consecutivos pertenecientes a una progresión aritmética o a una geométrica Hallar el producto de términos consecutivos de una progresión geométrica Identificar y utilizar las diferentes aplicaciones que las dos progresiones tienen en la vida cotidiana Diferenciar y clasificar tanto polígonos como figuras circulares, atendiendo a diversos criterios Calcular ángulos, perímetros y áreas de las distintas figuras planas Aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura para resolver situaciones en las que se deban hallar medidas de ciertos triángulos y otras figuras geométricas

45 Resolver, utilizando estrategias adecuadas, problemas en el ámbito de la geometría Calcular, analítica y geométricamente, los puntos homólogos en una traslación, giro, simetría axial o central Hallar los elementos que definen un vector Reconocer una figura transformada mediante un movimiento Resolver problemas que requieran la aplicación de las propiedades de los movimientos Utilizar la composición de movimientos para resolver problemas geométricos Distinguir y construir distintos tipos de poliedros Identificar e interpretar las diferentes fórmulas de áreas de poliedros Calcular áreas y volúmenes de poliedros Aplicar las fórmulas del área y del volumen, tanto del prisma como la pirámide, a la resolución de problemas de la vida cotidiana Reconocer los diferentes cuerpos de revolución, en especial el cilindro, el cono y la esfera Distinguir los elementos del cilindro, del cono y de la esfera Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan cuerpos de revolución Analizar la abundante presencia de los cuerpos de revolución en la vida Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional entre ellas Determinar las propiedades (dominio, recorrido, puntos de corte, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad) de una función Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural, interpretando las propiedades globales de una función para obtener información práctica que resuelva el problema planteado Representar gráficamente las funciones que vengan expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, mediante métodos gráficos Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional de tipo afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa entre ellas Obtener la expresión algebraica de una función afín, determinando cuál es su pendiente y su ordenada en el origen Representar gráficamente las funciones afines, cuadráticas, y de proporcionalidad inversa expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados, el vértice y el eje de simetría de una parábola Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, manifestados a través de funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa Diferenciar fenómenos deterministas de fenómenos aleatorios Definir espacio muestral, suceso elemental y suceso compuesto Identificar suceso imposible, seguro y el suceso contrario a uno dado Determinar cuándo dos sucesos son compatibles y cuándo incompatibles; así como dependientes e independientes Calcular probabilidades experimentalmente utilizando la regla de los grandes números Hallar probabilidades utilizando la regla de Laplace

46 Calcular la probabilidad para sucesos incompatibles, compatibles e independientes