PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 3º DE E.S.O.

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1 PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 3º DE E.S.O. COLEGIO MARISTA CHAMPAGNAT CURSO

2 PROGRAMACIÓN DE AULA: MATEMÁTICAS 3º E.S.O. INDICE: 1.- INTRODUCCIÓN BLOQUES DE CONTENIDOS BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA...4 BLOQUE II: GEOMETRIA 16 BLOQUE III: ANÁLISIS DE FUNCIONES BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD METODOLOGÍA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y TEMPORALIZACIÓN INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE CONTENIDOS MÍNIMOS CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN

3 INTRODUCCIÓN Las Matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y de la cultura. Han estado presentes tradicionalmente en todos los planes de estudio y por su utilidad en los distintos campos de la vida moderna, es difícil prescindir de ellas. Puede parecer que la práctica operacional es lo que se pretende en la enseñanza de la asignatura, sin embargo para obtener mayor provecho de esta práctica, es necesario establecer un fundamento teórico. Junto a estos dos aspectos de las matemáticas, instrumental y teórico, hay que destacar su papel formativo, pues proporciona una disciplina mental para el trabajo y contribuye a desarrollar y cultivar las facultades intelectuales. Al presentar los conocimientos teóricos, las Matemáticas aparecen como un entramado lógico-deductivo que hará que el alumno las vea como algo vivo y en constante evolución. En el aspecto instrumental, se proporciona al alumno procedimientos y estrategias básicas, tanto para esta asignatura como para poder aplicarlas a otras disciplinas o a la actividad profesional. En nuestro tiempo, el desarrollo tecnológico es una de las características más significativas. Es importante que los alumnos aprendan a manejar estos recursos. Las Matemáticas ofrecen la posibilidad de utilizar estos medios (calculadora, programas informáticos, Internet..) en sus diversos campos (aritmética, álgebra lineal, geometría, análisis de funciones y estadística). La asignatura se puede dividir en cuatro bloques de contenidos. Presentamos a continuación los objetivos didácticos y los contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes) de cada bloque así como los criterios de evaluación del mismo. Para fomentar la lectura se trabajaran los textos propuestos con contenidos matemáticos, se analizarán noticias, recortes de prensa, etc relacionadas con las matemáticas se expondrán las conclusiones - 3 -

4 BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA (Libro de texto Un.1-5) Unidad1: Números racionales e irracionales Objetivos 1. Reconocer el conjunto de las fracciones. 2. Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas. 3. Identificar los números racionales. 4. Operar con números racionales. 5. Pasar de un número decimal a su fracción generatriz y viceversa. 6. Reconocer los números irracionales. 7. Aproximar un número real y representarlo gráficamente. 8. Calcular el valor de un radical y expresarlo en forma de potencia con exponente fraccionario. Criterios de evaluación 1. Simplificar una fracción hasta que resulte irreducible. 2. Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada. 3. Comparar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica. 4. Distinguir entre los conceptos de fracción y número racional. 5. Operar correctamente con números racionales, aplicando las reglas de prioridad en aquellos casos donde intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias y el empleo del paréntesis. 6. Obtener la fracción generatriz de un número decimal. 7. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 8. Elegir la notación apropiada y considerar las aproximaciones adecuadas, valorándolas junto con la importancia de los errores cometidos. 9. Calcular radicales e identificarlos con una potencia. 10. Emplear los números reales de forma conveniente en las actividades de la vida cotidiana. 11. Utilizar las operaciones adecuadas en la resolución de los problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado. Contenidos Conceptos 1. Números fraccionarios. 2. Fracción propia y fracción impropia. 3. Fracciones equivalentes. 4. Simplificación y ampliación de fracciones. 5. Números racionales. 6. Operaciones con números racionales

5 7. Potencias de números racionales. Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. 8. Operaciones combinadas. 9. Conversión entre números decimales y números racionales, y viceversa. 10. Números irracionales. 11. Expresión aproximada de un número irracional. Su representación gráfica. Aproximaaciones y errores. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de las aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. 12. Números reales. 13. Radicales. Procedimientos 1. Conversión entre decimales y fracciones utilizando la fracción generatriz. 2. Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador. 3. Distinción entre las fracciones propias e impropias. 4. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada. 5. Interpretación y representación de los números racionales en la recta numérica. 6. Suma, resta, multiplicación, división y potenciación de números racionales. 7. Uso de la jerarquía de las operaciones para realizar estas con números racionales que contengan paréntesis. 8. Representación gráfica de los números irracionales. 9. Determinación de un número irracional mediante aproximaciones por defecto y por exceso. 10. Manejo de radicales y su conversión a potencias de exponente fraccionario. Actitudes 1. Valoración positiva de la incorporación del concepto de número racional. 2. Utilización de los números racionales en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje numérico. 3. Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el empleo de fracciones equivalentes. 4. Curiosidad por obtener la conversión entre números decimales y racionales. 5. Interés por el origen histórico del número irracional y la problemática que conllevó a sus contemporáneos. 6. Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas. 7. Valoración del uso de los números reales para el cálculo y su aplicación a la vida cotidiana. 8. Preocupación por realizar una aproximación correcta y precisa de un número real. 9. Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con números reales y resolver problemas. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: - 5 -

6 La adquisición de la terminología específica referente a los números racionales e irracionales. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los números racionales e irracionales para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a números racionales e irracionales para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervengan números racionales e irracionales. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números racionales e irracionales. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan números reales. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números reales. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números racionales e irracionales. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números racionales e irracionales. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números reales. La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso de los números racionales e irracionales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen los números racionales e irracionales. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición

7 La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números reales. RECURSOS index.htm Algoritmo%203.%20Numeros_fraccionarios_o_racionalesALG3_A01.pdfhttp:// rofes.net/rep_documentos/pds_matemáticas/pd2e%20mt%20ref.%20algoritmo%2 03.%20NUMEROS_REALESALG3_R02.pdf 03%20POTENCIAS_Y_RAICES_DE_NUMEROSALG3_R03.pdf Algoritmo%203.%20NUMEROS_REALESALG3_A02.pdf Unidad 2: Proporcionalidad numérica Objetivos 1. Discriminar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales. 2. Utilizar las reglas de tres simples y compuestas para el cálculo de proporcionalidades. 3. Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales. 4. Emplear las escalas numérica y gráfica tanto en planos como en mapas. 5. Analizar las matemáticas comerciales: interés. 6. Realizar repartos proporcionales (directos e inversos). 7. Resolver problemas de mezclas y aleaciones. 8. Solucionar problemas llegando a una ley general. Criterios de evaluación 1. Diferenciar la razón de una fracción. 2. Utilizar las proporciones para identificar las magnitudes proporcionales de las que no lo son. 3. Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales. 4. Aplicar la regla de tres (simple y compuesta) directa e inversa a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 5. Emplear el tanto por ciento en situaciones reales, como IVA, descuentos, etcétera

8 6. Interpretar mapas y planos, utilizando correctamente las diferentes escalas. 7. Realizar problemas aplicando repartos proporcionales. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana, en donde se presenten casos de mezclas y aleaciones. Contenidos Conceptos 1. Proporcionalidad de magnitudes directas e inversas. Significado. 2. Regla de tres simple directa e inversa. 3. Regla de tres compuesta directa e inversa. 4. Porcentajes. Aplicaciones. 5. Escalas, mapas y planos. Interpretación. 6. Interés simple. 7. Repartos proporcionales. 8. Mezclas. Procedimientos 1. Obtención de la razón entre dos cantidades. 2. Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales. 3. Realización de tablas y gráficos proporcionales. 4. Aplicación de la proporcionalidad para resolver problemas de regla de tres simple y compuesta (directa e inversa). 5. Aplicación y obtención del tanto por ciento para solucionar problemas donde aparezcan el IVA u otros impuestos. 6. Interpretación de mapas y planos, a escala, utilizando la proporcionalidad. 7. Manejo del interés simple para resolver distintas situaciones de la vida cotidiana. 8. Cálculo de repartos proporcionales. 9. Aplicación y resolución de problemas referentes a mezclas. Actitudes 1. Valoración de la utilidad de la regla de tres para solucionar problemas de nuestro entorno. 2. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos. 3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. 4. Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diferente naturaleza. 5. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos. Disposición favorable a revisar y mejorar el resultado de cualquier problema numérico. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a términos relacionados con la proporcionalidad numérica. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas

9 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La elaboración de modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real (abuso y consumo sin responsabilidad). Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de Internet para obtener información de carácter científico. El empleo de diversos programas informáticos, como Excel para representar y analizar gráficas de proporcionalidad. Competencia social y ciudadana mediante: La propuesta de actividades planteadas en equipo que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. El empleo, con soltura y destreza, de las escalas, tanto numéricas como gráficas, de mapas y planos. Competencia para aprender a aprender mediante: La precisión y exactitud en la realización y aplicación de la regla de tres en los problemas de proporcionalidad. La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los problemas de descuentos, porcentajes, en resumen problemas de proporcionalidad. Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de estrategias para la resolución de problemas de proporcionalidad, como el empleo de la regla de tres, y controlando a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema. RECURSOS Algoritmo%203.%20PROPORCIONALIDAD_DIRECTAALG3_R10.pdf Unidad 3: Sucesiones Objetivos 1. Identificar las sucesiones numéricas, sus diferentes formas de determinación y sus propiedades. 2. Obtener y asimilar el concepto de término general de una sucesión. 3. Reconocer las progresiones aritméticas y su término general. 4. Calcular cualquier término de una progresión aritmética y su diferencia. 5. Interpolar términos en una progresión aritmética. 6. Obtener la suma de varios términos consecutivos de una progresión aritmética. 7. Reconocer las progresiones geométricas y su término general. 8. Diferenciar entre una progresión aritmética y otra geométrica. 9. Calcular cualquier término de una progresión geométrica y su razón. 10. Interpolar términos en una progresión geométrica. 11. Obtener el producto de varios términos consecutivos de una progresión geométrica. 12. Hallar la suma, limitada e ilimitada, de varios términos consecutivos de una progresión geométrica. 13. Valorar y analizar las aplicaciones de las progresiones en la vida cotidiana. Criterios de evaluación 1. Reconocer una sucesión numérica y determinar sus propiedades

10 2. Extraer el término general de una sucesión. 3. Distinguir entre una progresión aritmética y otra geométrica. 4. Obtener los diferentes elementos de las progresiones tanto aritméticas como geométricas. 5. Realizar interpolaciones entre términos de una progresión aritmética y también geométrica. 6. Calcular la suma de términos consecutivos pertenecientes a una progresión aritmética o a una geométrica. 7. Hallar el producto de términos consecutivos de una progresión geométrica. 8. Identificar y utilizar las diferentes aplicaciones que las dos progresiones tienen en la vida cotidiana. Contenidos Conceptos 1. Sucesiones de números reales. 2. Progresiones aritméticas: término general. 3. Interpolación aritmética. 4. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. 5. Progresiones geométricas: término general. 6. Interpolación geométrica. 7. Suma de un número limitado e ilimitado de términos consecutivos de una progresión geométrica. 8. Producto de términos consecutivos de una progresión geométrica. 9. Aplicaciones de las progresiones. Procedimientos 1. Análisis de los términos de una sucesión y obtención de su término general. 2. Manipulación de la expresión general de una sucesión para obtener sus términos. 3. Detección de una progresión aritmética obteniendo su diferencia y su primer término. 4. Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión aritmética. 5. Aplicación de las fórmulas de una progresión aritmética para realizar cálculos y obtener sus elementos. 6. Detección de una progresión geométrica obteniendo su razón y su primer término. 7. Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión geométrica. 8. Aplicación de las fórmulas de una progresión geométrica para realizar cálculos y obtener sus elementos. 9. Manejo de las fórmulas de las progresiones para la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Actitudes 1. Perseverancia e interés por obtener el término general de una sucesión numérica. 2. Curiosidad por el diferente crecimiento que tienen las progresiones aritméticas y geométricas. 3. Atención y confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con las diferentes fórmulas de las progresiones, y para resolver problemas

11 4. Reconocimiento y aprecio del empleo de la estrategia para detectar el tipo de progresión, y como fórmula adecuada en la resolución de problemas. 5. Interés por los orígenes de las progresiones y sus primeras aplicaciones. 6. Valoración positiva del uso de las progresiones en los diferentes campos de la vida cotidiana. 7. Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa tanto de los pasos seguidos en la resolución de problemas, como en la elaboración de trabajos. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a las sucesiones de números. El análisis de las situaciones presentadas con sucesiones y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los contenidos relativos a sucesiones para resolver problemas presentes en la vida real. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan sucesiones. La adquisición de destrezas para identificar y obtener los elementos relativos a una sucesión. La interpretación y expresión de aquellos datos en los que intervengan sucesiones. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El mejor conocimiento del medioambiente a través de las sucesiones que permita desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relativos al medio ambiente en los que aparezcan las sucesiones. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información que aparezca en sucesiones. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto las sucesiones. El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas que utilicen sucesiones

12 El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El conocimiento de las sucesiones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con sucesiones. Unidad 4: Polinomios Objetivos 1. Reconocer los elementos de un polinomio. 2. Realizar sumas y restas de polinomios. 3. Efectuar multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios. 4. Conocer y utilizar la regla de Ruffini. 5. Identificar las propiedades de las operaciones con polinomios. 6. Desarrollar y distinguir los productos notables. 7. Factorizar polinomios. Criterios de evaluación 1. Utilizar el lenguaje algebraico correctamente. 2. Identificar expresiones algebraicas. 3. Definir un polinomio y sus elementos. 4. Realizar correctamente la suma, la resta, la multiplicación, la potenciación y la división de monomios. 5. Desarrollar el cuadrado y el cubo de un binomio. Deducir geométricamente la expresión. 6. Resolver problemas sobre factorización de polinomios. Contenidos Conceptos 1. Expresión algebraica: valor numérico. 2. Monomios y polinomios

13 3. Polinomios ordenados y completos. Grado de un polinomio. 4. Productos notables. Procedimientos 1. Utilización de letras como incógnitas, números generalizados, variables, etcétera. 2. Empleo de los símbolos algebraicos adecuados para expresar propiedades numéricas. 3. Reconocimiento de términos, coeficientes y exponentes en una expresión algebraica. 4. Identificación de términos semejantes para encontrar la expresión más simple equivalente a una expresión algebraica dada. 5. Comprobación, por medio de algún procedimiento geométrico, de las reglas para desarrollar expresiones algebraicas sencillas. 6. Manejo de las relaciones notables más frecuentes. 7. Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas. 8. Asignación de un enunciado razonable a una expresión algebraica. 9. Expresión algebraica de enunciados sencillos. 10. Distinción entre igualdad numérica e igualdad algebraica. 11. Desarrollo de las operaciones con polinomios. Actitudes 1. Valoración de la simplicidad, precisión y utilidad del lenguaje algebraico para describir diferentes situaciones de la vida cotidiana. 2. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos y algebraicos. 3. Curiosidad e interés por conocer la historia del Álgebra. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a situaciones algebraicas. La utilización del lenguaje, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden transcribir en términos algebraicos. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. El empleo del programa informático DERIVE para operar con polinomios. Competencia social y ciudadana mediante: El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. El conocimiento de la influencia árabe, que permite valorar su importancia y estudio de su situación actual. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas

14 Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos. RECURSOS 03%20DIVISION_DE_POLINOMIOS._RAICESALG3_R05.pdf Unidad 5: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Objetivos 1. Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 2. Resolver ecuaciones bicuadradas usando como estrategia el cambio de variable. 3. Emplear estrategias para resolver inecuaciones de primer grado. 4. Discutir y resolver mediante diferentes métodos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico para expresar relaciones entre los datos y la incógnita. 6. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto. Criterios de evaluación 1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 2. Obtener las soluciones de una ecuación bicuadrada. 3. Obtener la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita. 4. Discutir y encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas lineales, valorando la adecuación al contexto. Contenidos Conceptos 1.Ecuaciones de primer grado con una incógnita. 2.Ecuaciones de segundo grado incompletas y completas. 3.Sistemas de ecuaciones lineales. 4.Métodos de resolución de sistemas lineales. 5.Resolución algebraica de problemas. Procedimientos 1. Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas. 2.Uso de ecuaciones equivalentes para la resolución de ecuaciones de primer grado

15 3. Resolución, por el método más adecuado, de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. 4. Utilización de métodos de solución para sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5.Uso de diferentes estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana. Actitudes 1. Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas. 2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos. 3. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara tanto del proceso seguido, como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas. 4. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: El uso de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico. El interés y la seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con expresiones algebraicas. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual

16 La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. BLOQUE II: GEOMETRÍA (Libro de texto Un.6-9) Unidad 6: Figuras planas Objetivos 1. Diferenciar los distintos tipos de polígonos y figuras circulares, así como conocer sus principales propiedades. 2. Identificar y dibujar figuras planas. 3. Calcular ángulos, perímetros y áreas de polígonos, utilizando y entendiendo las fórmulas. 4. Aplicar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para hallar medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas. 5. Calcular el perímetro y área de figuras circulares, utilizando y entendiendo las fórmulas empleadas. 6. Confiar en las propias capacidades para resolver problemas geométricos. Criterios de evaluación

17 1. Diferenciar y clasificar tanto polígonos como figuras circulares, atendiendo a diversos criterios. 2. Calcular ángulos, perímetros y áreas de las distintas figuras planas. 3. Aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura para resolver situaciones en las que se deban hallar medidas de ciertos triángulos y otras figuras geométricas. 4. Resolver, utilizando estrategias adecuadas, problemas en el ámbito de la geometría. Contenidos Conceptos 1. Polígonos Clasificación de los polígonos Áreas de los polígonos. 2. Teoremas Teorema de la altura Teorema del cateto Teorema de Pitágoras Aplicaciones del teorema de Pitágoras. 3. Figuras circulares Elementos, ángulos y tipos Longitudes y áreas de figuras circulares. Procedimientos 1. Utilización de la terminología adecuada para describir polígonos. 2. Clasificación de polígonos atendiendo a diversos criterios. 3. Construcción de polígonos y cálculo de ángulos, perímetros y áreas, utilizando las fórmulas adecuadas. 4. Empleo de los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para obtener diferentes medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas. 5. Resolución de problemas relacionados con formas geométricas. 6. Cálculo del perímetro y del área de figuras circulares utilizando las fórmulas adecuadas. Actitudes 1. Cuidado y precisión en el uso de los instrumentos de dibujo y de medida. 2. Valoración del dibujo y de la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida cotidiana. 3. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas. 4. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y limpieza en los trabajos. 5. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las figuras planas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica

18 Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a figuras planas y en general a la geometría. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de la geometría para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a figuras planas para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan figuras planas o cualquier aspecto geométrico. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan figuras planas. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información de forma geométrica. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto figuras planas. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición

19 La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con figuras planas. Unidad 7: Movimientos en el plano Objetivos 1. Calcular las coordenadas y el módulo de un vector. 2. Identificar vectores equipolentes. 3. Distinguir las características generales de los movimientos en el plano. 4. Obtener los homólogos de un punto mediante una traslación, un giro y una simetría axial o central. 5. Reconocer las características geométricas de los movimientos en el plano. 6. Identificar el tipo de movimiento que se obtiene con la composición de dos traslaciones, dos giros o dos simetrías axiales. 7. Dibujar en el plano el transformado de una figura mediante un movimiento. Criterios de evaluación 1. Calcular, analítica y geométricamente, los puntos homólogos en una traslación, giro, simetría axial o central. 2. Hallar los elementos que definen un vector. 3. Reconocer una figura transformada mediante un movimiento. 4. Resolver problemas que requieran la aplicación de las propiedades de los movimientos. 5. Utilizar la composición de movimientos para resolver problemas geométricos. Contenidos Conceptos 1. Módulo, dirección y sentido de un vector. 2. Vectores equipolentes. 3. Coordenadas de un vector. 4. Propiedades de los movimientos en el plano. 5. Las traslaciones en el plano: vector de traslación. 6. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas traslaciones. 7. Composición de traslaciones. 8. Los giros en el plano: ángulo y centro de giro

20 9. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinados giros. 10. Composición de giros. 11. Las simetrías axiales: eje de simetría. 12. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías. 13. Composición de simetrías axiales. 14. Las simetrías centrales: centro de simetría. 15. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías. Procedimientos 1. Operaciones con las coordenadas de puntos y de vectores. 2. Representación gráfica de los vectores para confirmar su equipolencia. 3. Construcción, en un sistema de ejes cartesianos, de las figuras resultantes al aplicar traslaciones, giros y simetrías. 4. Análisis de los ejemplos de movimientos que estén presentes en nuestro entorno físico. 5. Obtención de las coordenadas de los puntos homólogos, mediante un movimiento en el plano de puntos originales, y viceversa. 6. Identificación del vector de traslación o del centro de giro, del de simetría o del eje de simetría, según corresponda. 7. Comprobación gráfica del resultado de componer dos movimientos iguales en el plano. 8. Empleo del lenguaje y de la notación matemática precisa para describir los movimientos en el plano. Actitudes 1. Respeto por otras posibles soluciones y estrategias para enfrentarse a un problema. 2. Confianza en las propias capacidades para representar gráficamente el transformado de una figura mediante un movimiento en el plano. 3. Aprecio por la presencia de movimientos en los diferentes ámbitos de nuestra vida. 4. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar los elementos de los diferentes movimientos en el plano. 5. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de los movimientos, y de la geometría, en general, en otras áreas. 6. Valoración positiva del uso de las herramientas y otros medios tecnológicos en la representación gráfica de los movimientos. 7. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de un movimiento. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los movimientos en el plano y en general a la geometría. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de la geometría para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a movimientos en el plano para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan movimientos o cualquier aspecto geométrico

21 El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan movimientos en el plano. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información de forma geométrica. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto movimientos en el plano. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas. El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje

22 La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con movimientos en el plano. Unidad 8: Cuerpos geométricos Objetivos 1. Diferenciar una figura plana de una figura en el espacio. 2. Reconocer las distintas figuras poliédricas. 3. Identificar los elementos básicos de un poliedro. 4. Aplicar la fórmula de Euler en poliedros. 5. Reconocer y diferenciar el desarrollo de los poliedros regulares. 6. Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares. 7. Identificar y calcular el teorema de Pitágoras en el espacio. 8. Encontrar y deducir las fórmulas de las áreas de prismas y pirámides, a través de las áreas de las figuras planas. 9. Hallar tanto áreas como volúmenes de prismas y pirámides. Criterios de evaluación 1. Distinguir y construir distintos tipos de poliedros. 2. Identificar e interpretar las diferentes fórmulas de áreas de poliedros. 3. Calcular áreas y volúmenes de poliedros. 4. Aplicar las fórmulas del área y del volumen, tanto del prisma como la pirámide, a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Contenidos Conceptos 1. Poliedros regulares Elementos Fórmula de Euler Área y volumen. 2. Prismas Desarrollo plano Elementos Área y volumen. 3. El ortoedro y el cubo Áreas y volúmenes Teorema de Pitágoras en el espacio. 4. La pirámide y el tronco de pirámide Área y volumen. Procedimientos 1. Identificación y construcción del desarrollo plano de los poliedros regulares. 2. Cálculo de la fórmula de Euler. 3. Determinación del área y volumen de los poliedros regulares. 4. Obtención del teorema de Pitágoras en el espacio

23 5. Determinación del área lateral y total de prismas y pirámides a partir de las áreas de las figuras planas. 6. Determinación de áreas y volúmenes tanto de prismas como de pirámides. 7. Obtención y aplicación a la resolución de problemas, del área y volúmenes de poliedros. Actitudes 1. Reconocimiento y valoración de la geometría para conocer y variar diferentes situaciones del entorno físico. 2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas. 3. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada, y limpieza en los trabajos. 4. Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos cuando la situación lo requiera. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los cuerpos geométricos y a todos sus elementos. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de Internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en la geometría. El empleo de programas informáticos, como el Cabri, para el estudio y la construcción de los diferentes poliedros. Competencia social y ciudadana mediante: El planteamiento de actividades grupales que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. Competencia para aprender a aprender mediante: La precisión y exactitud en la realización de áreas y volúmenes de los distintos poliedros. La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría. Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de estrategias para la resolución de problemas de geometría, elaborando en primer lugar los dibujos y situando los datos del problema sobre el dibujo del poliedro obtenido. Unidad 9: Cuerpos de revolución

24 Objetivos 1. Identificar los cuerpos generados por su revolución alrededor de un eje. 2. Reconocer los ejemplos típicos de cuerpos de revolución, entre ellos, el cilindro, el cono y la esfera, así como sus elementos característicos. 3. Dibujar correctamente el cilindro, el cono y la esfera. 4. Distinguir qué elementos intervienen en la generación por revolución del cilindro, del cono y de la esfera. 5. Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera. 6. Identificar y aplicar las diferentes fórmulas del tronco de cono y las distintas zonas que se pueden producir en una esfera. 7. Reconocer los datos de la Tierra y sus dos principales movimientos. 8. Enumerar las coordenadas geográficas que tiene un punto en el globo terráqueo. 9. Utilizar la división en husos horarios de la Tierra para resolver problemas relacionados con la hora. Criterios de evaluación 1. Reconocer los diferentes cuerpos de revolución, en especial el cilindro, el cono y la esfera. 2. Distinguir los elementos del cilindro, del cono y de la esfera. 3. Calcular el área y el volumen del cilindro, del cono y de la esfera. 4. Utilizar las fórmulas para calcular el área y el volumen de un tronco de cono. 5. Hallar el área de las diversas secciones en una esfera. 6. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan cuerpos de revolución. 7. Situar diferentes puntos de la Tierra en función de sus coordenadas geográficas. 8. Establecer la diferencia horaria existente entre dos puntos distintos del globo terráqueo. 9. Analizar la abundante presencia de los cuerpos de revolución en la vida. Contenidos Conceptos 1. Generación de los cuerpos de revolución. 2. Elementos del cilindro: radio, altura, generatriz y bases. 3. Área y volumen del cilindro. 4. Elementos del cono: radio, altura, generatriz, vértice y base. 5. Área y volumen del cono. 6. Elementos del tronco de cono. 7. Área y volumen del tronco de cono. 8. Elementos de la esfera: centro, radio, diámetro, etcétera. 9. Secciones de la esfera: hemisferios, casquete esférico y zona esférica. 10. Área y volumen de la esfera. 11. Área de las diferentes secciones de la esfera. 12. El globo terráqueo: medidas y movimientos. 13. Las coordenadas geográficas en la Tierra. 14. Los husos horarios. Procedimientos