Factorización prima (páginas )

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1 A NOMRE FECHA PERÍODO Factorización prima (páginas 9 00) Un número primo es un número entero mayor que que tiene exactamente dos factores, y sí mismo. Un número compuesto es un número entero mayor que que tiene más de dos factores. Cada número compuesto puede escribirse como el producto de números primos, de exactamente una manera, si ignoras el orden de los factores. Este producto se llama factorización prima del número. Cómo calcular la factorización prima Método : Usa un árbol de Método : Divide entre números factores. 6 primos hasta que el cociente sea primo. 6 6 Usa una calculadora, si es necesario. 6 8; 8 9; 9 La factorización prima de 6 es.. Es un número primo o compuesto?. Usen un árbol de factores para calcular la AYUDA: Verifiquen la divisibilidad entre,,, factorización prima de y. AYUDA: Pueden dividir entre y luego entre de nuevo. Indica si cada número es compuesto o primo Usa un árbol de factores para calcular la factorización prima de cada número Usa tu calculadora para calcular los factores primos de cada número. Luego escribe la factorización prima de cada número Mapas Rhode Island es el estado más pequeño de Estados Unidos. Sólo cubre,88 kilómetros cuadrados. Calcula la factorización prima de, Prueba estandarizada de práctica Cuál número es un factor de y 6? A C 9 D Respuestas:. primo.. compuesto compuesto. primo 6. primo compuesto Glencoe/McGraw-Hill 6 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

2 A NOMRE FECHA PERÍODO Máximo común divisor (páginas 0 06) El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el número mayor que es factor de cada número. Cómo calcular el máximo común divisor Para calcular el MCD de dos o más números: Método : Enumera los factores de cada número y luego identifica los factores comunes. El mayor de estos factores comunes es el MCD. Método : Escribe la factorización prima de cada número o divide entre números primos hasta que el cociente sea primo. Luego identifica todos los factores primos comunes y calcula su producto, que es el MCD. alcula el MCD de, 0 y 6 mediante enumeración de factores. Calcula el MCD de y 90 mediante factorización prima. factores de :,,,, 6, factorización prima de : factores de 0:,,,, 0, 0 factorización prima de 90: factores de 6:,,,, 6, 9,, 8, 6 Los factores primos comunes son y. Su El mayor de los factores comunes es, que producto es 9. El MCD de y 90 es 9. es el MCD de, 0 y 6.. Calculen el MCD de y 6. Calculen el MCD de y 0. mediante enumeración de factores. mediante factorización prima. AYUDA: Hagan un círculo alrededor de los factores comunes de y 6. Luego escojan el mayor de estos factores marcados. AYUDA: Hay sólo un factor primo común... Calcula el MCD de cada conjunto de números mediante enumeración de factores.., 8, 90., 6. 0, 6, Calcula el MCD de cada conjunto de números mediante enumeración de factores primos Calcula el MCD de cada conjunto de números mediante factorizaciones primas. 9., ,. 60,. Ciencia biológica Los gorilas machos adultos más pequeños pesan aproximadamente kilogramos. Los gorilas hembras adultos más pequeños pesan aproximadamente 0 kilogramos. Cuál es el máximo común divisor de estos dos números?. Prueba estandarizada de práctica Calcula el máximo común divisor de 96 y 60. A C 6 D Respuestas: D Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

3 A NOMRE FECHA PERÍODO Reduce fracciones (páginas 0 09) Puedes reducir la fracción 9 dividiendo el numerador y el denominador entre. Una fracción está en forma reducida cuando el MCD del numerador y del denominador es. Cómo reducir fracciones Para escribir una fracción es forma reducida: calcula el MCD del numerador y del denominador, divide el numerador y el denominador entre el MCD y escribe la fracción resultante. 6 A Expresa en forma reducida. Expresa 8 en forma reducida. El MCD de 6 y es 6. El MCD de 8 y es 6. Divide el numerador (6) entre 6 para obtener. Divide 8 entre 6. Divide entre 6. Divide el denominador () entre 6 para obtener. 8 en forma reducida es. 6 en forma reducida es.. Expresen en forma reducida.. Expresen en forma reducida. AYUDA: El MCD de y es. AYUDA: Cuál es el MCD de y? Expresa cada fracción en forma reducida Ciencia biológica Hay,900 especies de medusas, compuestas de dos tipos: los hidrarios y los sifonóforos. Hay 00 especies de sifonóforos. Expresa el número de especies de sifonóforos como una fracción de todas las especies de medusas en forma reducida.... Prueba estandarizada de práctica Akikta tiene $,00 en su cuenta corriente y $00 en su cuenta de ahorros. Expresa la cantidad de dinero en la cuenta de ahorros como una fracción de la cantidad de dinero en la cuenta corriente en forma reducida. A C D Respuestas: A Glencoe/McGraw-Hill 8 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

4 A NOMRE FECHA PERÍODO Fracciones y decimales (páginas 0 ) Cualquier fracción puede escribirse como un decimal mediante división. Fracciones Usa papel y lápiz para escribir como un decimal. es lo mismo que. como decimales Divide entre y el cociente es el decimal que quieres calcular, o sea 0. Decimales como se llaman decimales periódicos porque los dígitos se repiten. Puede usarse la notación de barra para indicar que los decimales se Decimales repiten , , periódicos La notación de barra es útil porque algunas fracciones, al escribirse como decimales, se convierten en decimales periódicos. Por ejemplo, 0.6. Expresa las fracciones como decimales. Usa notación de barra para los decimales periódicos. A Divide entre. 0 0 De modo que, Divide entre. Los dígitos y se repetirán ya que 8 y 80 continuarán alternando como residuos. 0 8 De modo que, 0. Expresen cada fracción o número mixto en forma de decimal. Si el decimal es un decimal periódico, usen notación de barra... 6 AYUDA: Dividan entre 6. 8 AYUDA: El número entero se escribe a la izquierda del punto decimal. Expresa cada fracción o número mixto en forma de decimal. Si el decimal es un decimal periódico, usa notación de barra Prueba estandarizada de práctica Supongamos que 8 de la clase de D andre sacó A en la prueba de ciencia. Expresa esta fracción en forma de decimal. A C 0. D 0. Respuestas: Glencoe/McGraw-Hill 9 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

5 A NOMRE FECHA PERÍODO Fracciones y porcentajes (páginas 6 9) Un porcentaje es una razón que compara un número con 00. Las fracciones y los porcentajes son razones que representan el mismo número. n 00 Cómo expresar n% Para expresar una razón como un porcentaje, escribe una razón como primero la razón como una fracción con un denominador de 00. un porcentaje Luego reescribe n como n%. 00 Cómo expresar una fracción como un porcentaje Para expresar una fracción como un porcentaje, multiplica el numerador y el denominador por el mismo factor para convertir la fracción en una fracción equivalente con un denominador de 00. A Expresa como porcentaje: alumnos de un total de 00. Escribe la razón como una fracción: es %. Expresa Para convertir en una fracción equivalente con un denominador de 00, multiplica el numerador y el denominador por, puesto que 00 es como un porcentaje. 8 8, es 8% %. Expresen como porcentaje:. millas. Expresen como un porcentaje. cuadradas de 00. n AYUDA: Escriban como fracción con un AYUDA: Recuerden que 00 n%. denominador de 00. Expresa cada razón o fracción como porcentaje.. 6 de $ por $00 9. Computadoras 8 de 00 computadoras en la escuela de Tina tienen unidades de CD-ROM. Expresa 8 de 00 como porcentaje Prueba estandarizada de práctica En la escuela de Enrique, 6 de cada 00 alumnos comen almuerzo caliente. Expresa esta razón como un porcentaje. A.9% 6.% C 6% D 9% Respuestas:..%. 60%. 6% %. % 6. 0% % 6% 9. 8% 0. C Glencoe/McGraw-Hill 0 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

6 A NOMRE FECHA PERÍODO Porcentajes y decimales (páginas 0 ) Cualquier decimal también puede escribirse como una fracción. Puedes usar esto para expresar cualquier decimal como porcentaje. Cómo escribir un decimal como porcentaje Cómo escribir un porcentaje como decimal Para escribir 0. como porcentaje, multiplica el decimal por 00 y agrégale el símbolo de porcentaje. De modo que, %. Para escribir un porcentaje como decimal, divide el porcentaje entre 00 y quítale el símbolo de porcentaje. 6% A Escribe 0. como porcentaje. Escribe % como decimal. 0. % Multiplica el decimal por 00 y % 0. Divide el porcentaje entre 00 y agrégale el símbolo de porcentaje. quítale el símbolo de porcentaje. Expresen cada decimal como porcentaje AYUDA: Multipliquen por 00 y agreguen el símbolo de porcentaje. Expresa cada decimal como porcentaje Expresa cada porcentaje como decimal. 9. 8% 0. %. 9%. %. % 99.8%. % 6..% Qué decimal equivale a 9.%? Escribe el porcentaje que equivale a Reciclaje En un año reciente, la tasa de reciclaje de aluminio fue de 6.8%. Escribe este porcentaje en forma decimal Prueba estandarizada de práctica A mediados de la década de 990, el 8% de la fuerza laboral del mundo estaba empleada en la agricultura. Cómo se podría escribir este porcentaje en forma decimal? A C 8 D 0.8 Respuestas:. %. 6%. % 6%. 0% 6. 8% % % % D Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

7 A NOMRE FECHA PERÍODO Mínimo común múltiplo (páginas 6) Cuando multiplicas un número por los números enteros 0,,,, y así sucesivamente, obtienes múltiplos de ese número. El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números es el menor o el mínimo de sus múltiplos comunes no nulos. Cómo calcular el mínimo común múltiplo (mcm) Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, haz una lista de varios múltiplos de cada número. Luego identifica los múltiplos comunes. El menor de estos números es el mcm. O escribe la factorización prima de cada número. Escribe cada factor primo como un multiplicador el mayor número de veces que aparece en cualquiera de los números. O divide los factores primos hasta que los cocientes sean primos. Luego multiplica los divisores y los cocientes primos para obtener el mcm. Calcula el mcm de 6, 6 y 0 mediante factorización prima Escribe cada factor primo (,, ) como un multiplicador el mayor número de veces que aparece en cualquier número. El factor aparece tres veces en 0. El factor aparece dos veces en 6. El factor aparece una vez en 0. El producto de, ó 60, es el mínimo común múltiplo de 6, 6 y 0.. Calculen el mcm de y 0 mediante. Calculen el mcm de y mediante enumeración de múltiplos. factorización prima. AYUDA: Hallen el mínimo común múlitplo en las dos listas. AYUDA: Recuerden escribir cada factor primo como un multiplicador el mayor número de veces que aparece en cualquiera de los números... Calcula el mcm de cada conjunto de números mediante enumeración de múltiplos.., 0 6, 8. 9, 6.,, 6,, 0, Calcula el mcm de cada conjunto de números mediante factorización prima o la división entre números primos. 9. 6, 9 0., 8. 8,. 0, 6. 0, 96, 6,. Entretenimiento Cada 0 años, los habitantes de Oberammergau, Alemania, crean una obra teatral especial. La familia de Rhonda viaja a Alemania cada años. Si la familia de Rhonda estuvo en Alemania en el año 000 y la obra teatral se llevó a cabo ese año, cuál es el próximo año en que la obra teatral se llevará a cabo cuando la familia de Rhonda esté en Alemania? 6. Prueba estandarizada de práctica Cuál es el mínimo común múltiplo de 0 y 60? A C 00 D 00 Respuestas: ,00 Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

8 A NOMRE FECHA PERÍODO Compara y ordena números racionales (páginas ) Para comparar fracciones, reescribe cada fracción usando el mismo denominador. Luego sólo necesitas comparar los numeradores. Un común denominador es un múltiplo común de los denominadores de dos Cómo calcular o más fracciones. El mínimo común denominador (mcd) es el mínimo el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores de dos o más fracciones. común Para comparar dos fracciones: denominador calcula el mcm de los denominadores, luego reescribe cada fracción usando este mcm como el mcd. Compara los numeradores El mcm de 6 y de 0 es 0, de modo Reescribe cada fracción con el mcd de 0. alcula el mcd de y. Es, o? 9 que el mcd de y es 0. Multiplica el numerador y el denominador de por. 9 Multiplica el numerador y el denominador de 0 por Puesto que, Calculen el mcd de y.. Es, o 0.? AYUDA: Calculen el mcm de y de. 8 AYUDA: Escriban los dos números racionales como fracciones con el mismo denominador o como decimales. Calcula el mcd de cada par de fracciones..,,., 6., 8 6,, 9., 0., Reemplaza cada con, o para hacer verdadero el enunciado Prueba estandarizada de práctica Cuál es el mínimo común denominador de y 8 6? A 6 C 8 D Respuestas: Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

9 NOMRE FECHA PERÍODO Repaso del capítulo Escalera de fracciones Construye una escalera de fracciones usando la siguiente lista de fracciones. Coloca las fracciones en orden de menor a mayor en la escalera, comenzando de abajo hacia arriba Las respuestas se encuentran en la página 0 Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso