Matemáticas aliadas a las salud

Transcripción

1 Matemáticas aliadas a las salud MATE 3035 Introducción a Fracciones

2 Relación parte a entero Fracción: un número que consiste de una o más partes iguales de una unidad 1 60 NUMERADOR (número de partes ) DENOMINADOR (partes en las que se divide la unidad)

3 Relación parte a entero Ejemplo: 1 minuto es una parte de los 60 minutos que hay en una hora 1 60 Ejemplo: 2 oz es parte de las 16 onzas en una libra 2 16 Ejemplo: 8 horas es parte de las 24 horas que hay en un dia 8 24

4 Fracciones: Vocabulario fracción propia: numerador es menor que el denominador (valor 1) Ejemplos: 1, 3, 9, fracción impropia: numerador es mayor que el denominador (valor 1) Ejemplos: 3, 7, 13, 105, Nota: 0 47 = 0 7 = 0 11 = 0, pero NO es un número.

5 Vocabulario (cont.) número mixto : se compone un entero y una fracción propia. Ejemplos:

6 Fracciones Equivalentes Fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor decimal Ejemplo: 8 8, 16 16, 20 20, = 1 Nota: y 0 0 0, 0 0 NO es un número. Ejemplo: 2 8, 4 16, 6 24, 8 32 = 0.25

7 Fracciones Equivalentes Para construir fracciones equivalentes Multiplica el numerador por un número Multiplica el denominador por el mismo número Ejemplo:

8 Fracciones Equivalentes = 2 4 Las fracciones 1 y 4 son equivalentes ya 2 8 que señalan la misma parte del entero.

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10 Aplicaciones Problema 1: Un entero se divide en 18 partes iguales. Qué fracción es equivalente a parte de ese entero? 1 6? 18 6 = 3 18 se multiplicó 6x3 para obtener el segundo denominador debemos multiplicar 1x3 para obtener el valor desconocido

11 Aplicaciones Problema 2: Un entero se divide en 27 partes iguales. Qué fracción es equivalente a partes de ese entero? 2 3 =? = 9 se multiplicó x9 para obtener el segundo denominador multiplicar 2x9 para obtener el valor desconocido. 2 3 =

12 Reducir a forma más simple Reducir o simplificar una fracción implica eliminar factores comunes que tienen el numerador y el denominador: Ejemplos de fracciones NO reducidas: Ejemplos de fracciones reducidas:

13 Reducir fracciones Reducir la fracción 8 24 Es conveniente elegir el factor común mayor para reducir la fracción con menos pasos

14 Reducir fracciones Cuando se trabaja con un número mixto, Dejar a un lado la parte entera. Reducir la parte fraccionaria Coloca al lado del entero la fracción reducida. Ejemplo: Reducir la fracción = = =

15 Problema : Aplicaciones Si duermes 10 horas cada día, qué fracción del día duermes? un día tiene 24 horas fracción: = = 5 12

16 Aplicaciones En una clase de enfermería de 30 estudiantes registradas, 13 son hombres y 17 son mujeres. Escribe una fracción que representa la relación entre el número de hombres y el número total de estudiantes. MALE Escribe una fracción que representa la relación entre el número de mujeres y el número número total de estudiantes.

17 Aplicaciones En un centro de salud se utilizan a diario cerca de 500 tazas de la medicina. La enfermera dice que se compran alrededor de 4,000 tazas de la medicina mensualmente. Qué fracción del total de tazas se usan diariamente?

18 Fracciones Impropias Una fracción impropia tiene un numerador mayor o igual a su denominador. Una fracción impropia se puede expresar como un entero o un número mixto. Ejemplos:

19 Fracciones Impropias Convertir una fracción impropia a un número mixto Dividir el numerador entre el denominador para hallar la parte entera del número mixto Colocar el residuo sobre el divisor para formar el número mixto. Convertir 11 8 mixto. a número

20 Práctica Convertir a número mixto =

21 Números Mixtos Convertir un número mixto a una fracción impropia Multiplica el denominador de la parte fraccionaria del número mixto por la parte entera del número A ese producto, súmale el numerador de la parte fraccionaria del número mixto Componer el resultado, escribiendo el total que se obtiene en un numerador y usando como denominador, el denominador original = El numerador del resultado es = 80 El denominador del resultado es = 80 7

22 Práctica Convertir a fracción impropia. El numerador del resultado es = = 251 El denominador del resultado es =

23 Comparar fracciones - símbolos menor que Ejemplo: 3 < 4 significa que 3 es menor que 4 mayor que Ejemplo: 7 > 5 significa que 7 es mayor que 5 equivalente a Ejemplo: 2 2 = 1 significa que 2 2 es equivalente a 1

24 Ordenar fracciones Para comparar fracciones, éstas deben tener denominador común. Ejemplo: Cuál es mayor? El denominador común de estas fracciones es 8. <

25 Ordenar fracciones Ejemplo: Ordenar la lista de fracciones de menor a mayor: 3 5 Podemos determinar la posición en el ordenamiento de algunas fracciones en la lista por observación El número menor de la lista es 0 53 El número mayor de la lista es 50 ya que es fracción impropia y su valor es mayor que La fracción impropia es igual a 1, así que <

26 Ordenar fracciones Ejemplo (continuación): Ordenar la lista de fracciones de menor a mayor: Nos queda ordenar las fracciones propias entre si ya que toda fracción impropia es menor que 1. El denominador común de las fracciones propias que quedan es = = = = = = < < 21 30

27 Ordenar fracciones Ejemplo (continuación): Ordenar la lista de fracciones de menor a mayor: El ordenamiento las fracciones equivalentes es: El ordenamiento de las fracciones propias es: < < El ordenamiento de la lista completa es: 0 < 7 15 < 3 5 < 7 10 < < < 3 5 < 7 10