Curso Técnicas de Manejo Forestal. Modulo I: Inventarios Forestales. Tema 1: Inventarios para la elaboración de Planes de Manejo

Transcripción

1 Proyecto INRENA-CIFOR-FONDEBOSQUE Apoyo a la implementación del nuevo régimen a través de la capacitación a asociaciones de productores forestales concesionarios en la Amazonía peruana Curso Técnicas de Manejo Forestal Modulo I: Inventarios Forestales Tema 1: Inventarios para la elaboración de Planes de Manejo Pucallpa, 17 de febrero, 2003

2 INDICE DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. CLASIFICACION DE LOS INVENTARIOS FORESTALES 2.1 De acuerdo al método estadístico 2.2 De acuerdo al grado de detalle 2.3 De acuerdo al objetivo 3. ELEMENTOS DE ESTADISTICA PARA INVENTARIOS FORESTALES 3.1 Media aritmética 3.2 Desviación estándar 3.3 Coeficiente de variación 3.4 Error estándar 3.5 Límites de confianza y error de muestreo 3.6 Cálculo del número de muestras 4. DISEÑOS BASICIOS DE MUESTREO 4.1 Muestreo al azar 4.2 Muestreo estratificado 4.3 Muestreo sistemático 5. CARACTERÍSTICAS DE LA UNIDAD ELEMENTAL DE MUESTREO 5.1 Tamaño de las parcelas 5.2 Forma de las parcelas 5.3 Tamaño de la muestra 5.4 Distribución de la muestra 6. PLANIFICACION DE INVENTARIOS FORESTALES 61 Definición de objetivos 6.2 Descripción y estratificación del área del inventario 6.3 Diseño del inventario 6.4 Registro y recolección de datos de campo 6.5 Procesamiento de la información 7. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS 7.1 Error de muestreo 7.2 Análisis de resultados básicos 7.3 Grupos ecológicos 7.4 Selección del sistema silvícola 7.5 Determinación de parámetros silviculturales para la planificación del manejo 8. RECOMENDACIONES 9. BIBLIOGRAFIA

3 1. INTRODUCCIÓN El manejo de los bosques naturales requiere de información precisa y confiable que permita una adecuada planificación a mediano y largo plazo. La técnica que nos permite obtener este tipo de información se conoce como Inventario Forestal, definida como un sistema de recolección y registro cuali-cuantitativo de los árboles y de las características del área sobre la cual se desarrolla el bosque, de acuerdo a un objetivo previsto y en base a métodos apropiados y confiables. En el presente documento tiene como objetivo presentar de una manera clara y sencilla los aspectos más relevantes en el diseño, planificación e interpretación de los resultados de inventarios forestales para la elaboración de planes de generales de manejo (PGM) en concesiones forestales. Se analizan algunos conceptos teóricos y prácticos llegando a recomendaciones basada en la experiencia generada en Perú y otras regiones del trópico con características similares. El documento inicia con una clasificación de los diferentes tipos de inventarios forestales y un repaso sobre los aspectos más relevantes de la teoría estadística. En lo que respecta a la planificación la discusión se centra en cuatro aspectos claves en el diseño de inventarios forestales: el tamaño y forma de las parcelas o unidades de muestreo, el número de unidades de muestreo y distribución de la muestra a diferencia de otros textos de esta naturaleza se ha incluido un capitulo sobre interpretación de los resultados. Existen muchos textos sobre inventarios forestales, algunos de los cuales se han convertido en verdaderos clásicos en la temática (Loetsch et al. 1973, Malleux, 1982, Husch, 1983 entre otros) en donde se analizan con mayor detalle diversos diseños de inventarios. No obstante, se ha visto por conveniente elaborar el presente documento que resume los puntos más relevantes y que pueda servir servir como guía para la ejecución inventarios forestales con fines de ejecución de planes de manejo en concesiones forestales en la amazonía peruana.

4 2. CLASIFICACION DE LOS INVENTARIOS FORESTALES Existen muchas clasificaciones diferentes de inventarios forestales. Con fines didácticos vamos a clasificarlos de acuerdo a los siguientes criterios: Criterio Tipo Método estadístico Cien por ciento Muestreo Reconocimiento Grado de detalles Inventario exploratorio Inventario semi detallado Inventario detallado Evaluación del potencial maderero Planificación de la extracción Objetivo Elaboración de un plan de manejo Evaluación de la dinámica del bosque Definición de la necesidad de aplicación de un tratamiento silvícola 2.1 De acuerdo al método estadístico a) Inventarios al cien por ciento. Este tipo de inventario recibe también el nombre de censo comercial. Se utiliza comúnmente en bosques naturales tropicales en la planificación de aprovechamientos de impacto reducido (AIR) y su ejecución es obligatoria en la mayoría de países tropicales para la elaboración del Plan Operativo Anual (POA). Como producto de este tipo de inventario se obtiene un mapa con la distribución espacial de los árboles a extraer y de las características del terreno. Estos dos factores son importantes para la planificación optimizada de caminos, lo que redundará en una reducción de los costos debido a un mayor rendimiento de la maquinaria o sistema de extracción a emplear. Además, una buena planificación de caminos se traduce en una disminución en la intensidad de daños al bosque residual. b) Inventarios por muestreo. Este tipo de inventario es el que se utiliza para la elaboración de Planes de Manejo. Consiste en la evaluación de una pequeña muestra bien distribuida y representativa del bosque e inferir sus resultados sobre la población. Los inventarios por muestreo permiten un considerable ahorro de tiempo, esfuerzo y dinero, no obstante están afectadas por un error de muestreo.

5 2.2 De acuerdo al grado de detalle La clasificación por el nivel o grado de detalle establece fundamentalmente un grado de precisión de la información tomada, más no así del tipo de información o énfasis sobre ésta. Este grado de precisión se refleja en términos de error de muestreo con relación al promedio de volumen por unidad de superficie. Malleux (1982) presenta la siguiente clasificación de acuerdo al grado de detalle: a) Reconocimiento. Consiste en una evaluación rápida del potencial forestal de una determinada superficie, con el fin de clasificarla a priori apta o no apta para una cierta actividad económica. No requiere de datos cuantitativos precisos sino de órdenes de magnitud, tampoco es importante el error estadístico. Su ejecución se basa en el juzgamiento rápido del área, en el que la experiencia profesional juega un papel muy importante. b) Inventario exploratorio. Ese tipo de inventario requiere de un muestreo de campo con el fin de obtener información cuali-cuantitativa del recurso forestal. Es error de muestreo puede varias entre 15 y 20% con respecto a la media del volumen total, a un 95% de confianza. En muchos países del trópico americano las normas nacionales exigen este rango de error máximo de muestreo para la elaboración de planes de manejo. c) Inventario semi-detallado. Este tipo de inventario permite tener más información y de mayor confiabilidad, como para garantizar la instalación de un complejo industrial. Se ajusta a estudios de pre-factibilidad, siendo el error de muestro permisible de hasta un % sobre la media del volumen total a un 95 % de confianza. d) Inventario detallado. Es el de mayor nivel de confiabilidad estadística y se ajusta a estudios de factibilidad. El error de muestreo no debe ser mayor al 5-10%. 2.3 De acuerdo al objetivo El objetivo o los objetivos de un inventario forestal, son variados, sin embargo pueden dividirse en sus usos más frecuentes en: a) Evaluación del potencial maderero. Tiene como objetivo hacer una evaluación del volumen maderable actual a partir de un determinado diámetro mínimo de corta. El tipo de información que provee no es suficiente para la elaboración de planes de manejo. b) Planificación de la extracción. El código de prácticas de la FAO (1995) recomienda la ejecución de censos comerciales para planificar aprovechamientos forestales de impacto reducido. Como se dijo anteriormente esta es una práctica muy difundida y en muchos países tiene carácter de obligatoria.

6 c) Evaluación para un plan de manejo. Este tipo de inventario no solo importa el volumen de las especies comerciales, sino también la distribución por clase diamétrica del número de árboles, área basal y volumen total de todas las especies a partir de clases diamétricas menores. No hay que perder de vista que el inventario para planes de manejo deben brindar información por lo menos para un ciclo de corta y que el mercado de especies maderables es muy dinámico. d) Evaluación de la dinámica del bosque. Este tipo de evaluación se realiza generalmente en parcelas permanentes de muestreo (PPM), donde el objetivo es evaluar los procesos dinámicos que ocurren en el bosque; es decir, el crecimiento, la mortalidad natural y el reclutamiento a partir de un diámetro establecido. La información dasométrica brindada por el monitoreo de PPM ayuda ajustar los parámetros dasométricos del plan de manejo. e) Definición de la necesidad de un tratamiento silvícola. Existen muchos tipos de muestreos que pueden ayudar a definir la necesidad o no aplicación de un tratamiento silvicultural. Entre los principales muestreos se tienen el muestreo diagnóstico, muestreo de remanencia y muestreo silvicultural, entre otros.

7 3. ELEMENTOS DE ESTADISTICA PARA INVENTARIOS FORESTALES En el presente capítulo se refrescará algunos aspectos básicos de la teoría estadística de tal modo que permita un mejor entendimiento de los conceptos posteriores. La metodología estadística se divide en dos componentes principales: la descriptiva y la inferencial. La estadística descriptiva incluye la presentación de datos en gráficos y cuadros, así como el cálculo de resúmenes numéricos tales como frecuencia, promedios, porcentajes, etc. La estadística inferencial proporciona una metodología para llegar a tomar decisiones respecto a una población, siguiendo un razonamiento derivado de la evidencia de datos numéricos observados en una muestra de la población. De manera general, cualquier conjunto de datos observados forma parte de un conglomerado más amplio de datos potenciales, aunque no observados. El conjunto de los datos observados se denomina muestra, en tanto que el grupo más general se llama población. Las poblaciones se describen mediante características denominadas parámetros. Los parámetros son valores fijos, aunque raramente se saben cuáles son. Las muestras se describen por las mismas características, pero cuando éstas se aplican a las muestras se llaman estadígrafoss. La media de una muestra es un estadígrafo. Se calculan los estadígrafos de las muestras para estimar los parámetros de la población. Los parámetros poblacionales son desconocidos y su estimación permite una aproximación a los valores reales, la cual no está exenta de errores. Estos pueden ser errores muestrales o de medición. La aplicación de un adecuado muestreo tiende a minimizar el error muestral, mientras que la reducción de los errores de medición depende de la calidad de los datos recolectados en el campo. Para comprender mejor los parámetros estadísticos se presenta un ejemplo de un inventario por muestreo al azar, en el cual se tomó una muestra de diez parcelas de 1 ha., reportando los siguientes volúmenes totales por hectárea: 64, 47, 39, 67, 54, 33, 49, 85, 72 y 90 m3/ha. 3.1 Media aritmética (X) Es una medida de tendencia central, y se define como: donde: Σ Xi X = n _ Xi = valor observado de unidad i-ésima de la muestra. n = número de unidades de la muestra (tamaño de muestra). Reemplazando los datos en la fórmula se tiene:

8 _ X = = 60 m 3 /ha 10 Si la superficie total del bosque inventariado es de 1,000 ha, el valor total sería: 60 * 1,000 = 60,000 m Desviación estándar (S) Es una medida que caracteriza la dispersión de los individuos con respecto a la media. Da una idea de los individuos en una muestra si están próximos a la media o están diseminados. Se define como: Σ X i ² - (ΣX i )² / n S = n - 1 El denominador indica el número de grados de libertad. Para nuestro ejemplo calculamos: S = 600² 64² + 47² ² + 90² = 18.9 m3/ha 10-1 Se puede decir que el promedio de las desviaciones de los datos muestreados es de 18.9 m 3 /ha, con respecto a la media muestral. 3.3 Coeficiente de variación (CV) Es una medida que expresa la desviación estándar como un porcentaje de la media. S CV = * 100 X

9 18.9 CV = * 100 = 31.5 % 60 Se puede interpretar este resultado afirmando que la desviación promedio de los datos muestreados es de 31.5 % con respecto al promedio. Una de las ventajas del coeficiente de variación, es que permite comparar la variabilidad de poblaciones que tienen diferentes unidades de medida. 3.4 Error estándar (S x ) Lo que más interesa en un muestreo, aparte de la media, es su exactitud. Se sabe que cada media estimada con base en un muestreo, tiene un error estadístico, el cual también hay que calcular. A diferencia de la desviación estándar que mide el promedio de las desviaciones de las observaciones individuales respecto de la media muestral, el error estándar mide el desvío de las medias muestrales respecto de la media poblacional. Esta se calcula con la fórmula: S Sx = n (1-n/N) donde: S = desviación estándar n = tamaño de la muestra (número de unidades muestrales) N = tamaño de la población (expresada en parcelas) Cuando n es muy pequeño con respecto a N, la fracción n/n se hace despreciable, y el factor (1-n/N) se aproxima a la unidad (1). En la práctica, cuando n/n es menor que 0,01, lo que comúnmente ocurre en los inventarios forestales, se puede considerar la población como infinita y la fórmula queda como: S S x = n En este ejemplo sería:

10 18.9 S x = = Límites de confianza y error de muestreo absoluto La media obtenida a partir de una muestra difiere de la verdadera media poblacional. La media poblacional está comprendida entre un límite inferior dado por X - t(s x ) y un límite superior con X + t(s x ). Es decir: donde: X - t(s x ) µ X + t(s x ) µ = media poblacional X = media muestral t(s x ) = error de muestreo absoluto El error de muestreo absoluto permite determinar los límites del intervalo de confianza al sumarlo y restarlo de la media muestral. El valor de t depende del nivel de confianza requerido y de los grados de libertad. Para 9 grados de libertad (nuestro ejemplo) y un nivel de confianza del 95 %, el valor de t es 2.26, los límites de confianza a ambos lados de la media serían: Límites de confianza: 60 ± 2.26(5.98) = 60 ± Límite superior: = Límite inferior: = Se puede decir con una probabilidad del 95% que la media real de la población no es menor a m 3 /ha ni mayor a m 3 /ha. Hay que tomar en cuenta que el 5%, en este caso de dos límites (inferior y superior), están a ambos lados de la distribución t, o sea 2.5% a cada lado. En la tabla el valor de t corresponde al 2.5% (0.025) de probabilidad de sobrepasar los límites de confianza. Si solamente interesa un lado, por ejemplo, el límite inferior, tendría que considerarse solamente el lado izquierdo de la distribución t, buscando el límite que corresponde al 5 % de probabilidad de sobrepasar este límite al lado izquierdo de la distribución t. En este caso se habla de la estimación mínima confiable (EMC).

11 El volumen mínimo por que se puede esperar por hectárea a un 95% de confianza es: _ EMC = X - t (S x ) = (5.98) = m 3 /ha 3.6 Error de muestreo relativo (E % ) El error de muestreo absoluto, se puede expresar como error de muestreo relativo, expresado en porcentaje (E%), utilizando la relación siguiente: t(s x ) E % = * 100 X Para el ejemplo anterior el error de muestreo relativo (E % ) será: 2.26 (5.98) E % = * 100 = 22.5 % 60 Se puede interpretar este resultado afirmando, con un 95% de seguridad, que el valor de la media poblacional está en un rango de más o menos 22.5 % con respecto de la media muestral. El error de muestreo es diferente para cada parámetro forestal (N/ha, G/ha, V/ha) y también difiere de especie a especie. Generalmente, el error para una sola especie es mayor, para un grupo de especies se reduce el error y más todavía si se trata del total de especies. 3.6 Cálculo del número de muestras A partir de la fórmula del error de muestreo relativo (E % ), se puede despejar una fórmula que permita calcular el tamaño de muestra necesario, para una precisión deseada. Reemplazando S x por su equivalente (S/n), se tiene: t(s/ n) E % = * 100 X

12 S Se conoce que: CV = * 100 X Reemplazando en la expresión anterior, se tiene: t(cv) E % = n Elevando al cuadrado, ambos miembros de la expresión, y haciendo una transposición de términos, se tiene: t 2 (CV) 2 n = E % 2 Esta fórmula es la más utilizada cuando se va a realizar un muestreo al azar o sistemático. En los cálculos del ejemplo anterior, el coeficiente de variación fue de 31.5%, con un error de muestreo de 22.5 por ciento. Si se quiere alcanzar un error del 15%, a un nivel de confianza de 95%, se va probando con diferentes grados de libertad hasta que los resultados de las "n" sean iguales. Así, para 19 grados de libertad, t = Reemplazando los valores se tiene: t 2 (CV) 2 (2.09) 2 (31.5) 2 n = = = E % 15 2 Se necesitaría un mínimo de 20 muestras para alcanzar el error deseado. Ahora, si se desea un error del 10% al mismo nivel de probabilidad se prueba así: Para 40 grados de libertad t = (2.021) 2 (31.5) 2 n = =

13 Nótese como para reducir el error de 15 a 10 % se tuvo que duplicar el número de muestras ha tomar. De la fórmula se deduce que el tamaño de la muestra está en función de la variabilidad del bosque (CV) y de la precisión requerida (E), y no del tamaño de la superficie del bosque a inventariar. El problema normalmente es que de antemano no se conoce el valor del coeficiente de variación. Este valor depende de la homogeneidad del bosque y del tamaño de las unidades de muestreo. Unidades más pequeñas normalmente corresponden a un mayor coeficiente de variación. Por otro lado, es lógico suponer que la heterogeneidad del bosque aumenta con su tamaño, puesto que es más probable encontrar tipos de bosques o estratos diferentes. La estimación del coeficiente de variación puede basarse en valores de bosques cercanos, anteriormente inventariados o mediante la realización de un pre-muestreo o muestreo piloto, aunque este último método ha mostrado ser poco práctico. Cálculos estadísticos en bosques con más de un estrato Determinación del Error de Muestreo (E % ) Supongamos que se realiza un inventario en un bosque de 10,000 ha. Los resultados delo inventario por estrato son los siguientes. Se emplearon un total de 52 parcelas de inventario distribuidas en forma proporcional al tamaño de cada estrato. Estrato Superficie Volumen promedio (m3/ha) Desviación estándar I 4, II 3, II 2, Para determinar el error de muestreo de la concesión se debe confeccionar el siguiente cuadro: Estrato Proporción del área (P) Volumen promedio (X) Desviación estándar (S) (PX) PS PS 2 I II III Sumatoria El promedio del volumen es (X) es 68.8 m 3 /ha El error estándar (S x ) de la concesión será:

14 Reemplazando valores: S x = (Σ P i X i ) 2 - Σ P i Xi 2 n N N = Superficie total del bosque Número de parcelas S x = (22.32) = = ,000 Obsérvese que el segundo término no tiene casi ninguna infuencia y podría no usarse. Inclusive se tendría mayor seguridad en los datos de no usarse ya que este término disminuye casi imperceptiblemente el error estándar (S x ). El error de muestreo relativo sale de la multiplicación de del error estándar por el valor de t para 51 grados de libertad: E = t (n-1 gl ) S x E = 2.01 x 3.09 = 6.21 m 3 /ha El error de muestreo relativo E% = E x100 = 6.21 x 100 = 9.% X 68.9 El error para cada uno de los estratos es: E% = t x CV n Estrato I E% =15% Estrato II E% = 18% Estrato III E% = 14% Si hubiésemos calculado con los mismos datos el E% sin hacer caso a la estratificación, el error de muestreo hubiera sido mayor. En conclusión, una buena estratificación ayida a reducir el número de muestras requeridas durante el inventraio.

15 Derterminación del número de muestras sabiendo la variabilidad de cada estrato Vamos a suponer que tenemos tres estrato cuya superficie y coefociente de variación son conocidos: Estrato Superficie Coefiente de variación I 4,000 33% II 3,000 34% III 2,000 28% Se procede a calcular el coeficiente de variación ponderado, para toda la concesión Estrato Proporción de de la Superficie P Coeficiente de variación CV PxCV I II III Coeficiente de variación ponderado 29 n = t 2 x CV 2 E % 2 Reemplazando valores: Si queremos alcanzar por seguridad un E % del 10% Vamos a probar con un valor de t para 35 grados de libertad n = (2.031) 2 x (29) 2 = 34.6 = 35 (10) 2 En conclusión se recomienda utilizar un mínimo de 35 parcelas para llegar a ese error deseado.

16 4. DISEÑOS BASICOS DE MUESTREO Los principales diseños utilizados en la ejecución de inventarios forestales son el muestreo al azar y el sistemático, ambos pueden o no estratificarse. Diseños de inventarios Al azar Sistemático Estratificado No estratificado Estratificado No estratificado 4.1 Muestreo al azar Este tipo de muestreo es el teóricamente cumple más fielmente las condiciones de aleatoriedad de la muestra. Las unidades muestreadas son seleccionada aleatoriamente, sin que la elección de una influya en las otras. Este diseño es una apliocación exacta de las leyes de la probabilidad y sus resultados tienen una alta confiabilidad, son imparciales y consistentes. Entre las desventajas de este diseño de muestreo al azar en inventarios forestales está la inseguridad para establecer la ubicación exacta de las muestras en el bosque (especialmente cuando no se cuenta con un geoposicionador o GPS), los altos costos por accesibilidad, y el hecho de no proporcionar datos confiables acerca de la configuración y topografía del bosque. No recomendamos su aplicación para inventarios forestales en concesiones forestales. 4.2 Muestreo sistemático El muestreo sistemático es el método más aplicado en inventarios con fines de elaboración de planes de manejo en bosques tropicales y es el que se recomienda utilizar para las concesiones forestales en la amazonía peruana. Este tipo de muestreo implica una distribución regular, con distancias igualmente distribuidas entre las unidades de muestreo. En la práctica se comprobado que los resultados son suficientemente confiables inclusive cuando estadísticamente son procesados como si fueran tomados al azar. Una de las ventajas del diseño sistemático es que puede proporcionar datos confiables y seguros para la construcción de mapas en la concesión al mismo tiempo que se realiza el inventario. Esta ventaja se incrementa cuando de tratan de fajas que atraviesan todo el

17 bosque y, la exactitud de los mapas aumenta conforme se reduce la distancia entre las fajas. Además, reduce la incertidumbre de errores personales en la ubicación de las unidades de muestreo debido a su valor constante. 4.3 Muestreo estratificado La estratificación consiste en dividir el área de la concesión en sub-áreas o zonas con características comunes. Existen varios niveles y criterios de estratificación. Un primer criterio o nivel consiste en diferenciar las áreas con bosque productivo y las que están desprovistas de vegetación arbórea o que cuentan con una vegetación no productiva para los fines de manejo previsto. Esta primera estratificación o se puede realizar con base en imágenes de satélite recientes. Otro criterios de estratificación es el fisiográfico, es decir estratificar al bosque de acuerdo a su fisiografía. Malleux (1982) propone varios niveles de estratificación de acuerdo al grado de detalles que se quiera lograr. A continuación se presenta la clasificación más simple a nivel fisiográfico: Llanura aluvial Inundable No inundable o terraza Colinas bajas Sistema de colinas Colinas altas Montañoso Es posible sub-dividir aún más cada estrato de acuerdo al nivel que se quiera llegar, por ejemplo colina baja clase I o Clase II. Es posible encontrar concesiones que tengan solamente un solo estrato fisiográfico. Un tercer criterios es estratififcar al bosque de acuerdo a su volumen que se refleja por la altura y densidad de los árboles detectables por fotografías aéreas. Estos se pueden clasificar en alto, medio y bajo volumen En realidad todos estos criterios deben combinarse para tener una buena estratificación del área. La estratificación en estratos más homogéneos puede producir una ganancia en la precisión al reducir la influencia de los valores extremos. En ese sentido, la estratificación es eficiente si la variación es dentro de los estratos es pequeña y entre los estratos es grande. Según Dauber (1995), en el sentido estadístico no es conveniente definir más de cinco

18 estratos de bosque porque la diferencia entre los estratos en este caso ya no sería pronunciada y el número de muestras por estrato no sería suficiente. Dos estratos pueden tener estadísticamente el mismo coeficiente de variación pero diferentes volúmenes. También se puede dar el caso de que tengan volúmenes similares, similar coeficiente de variación pero la composición florística es diferente. No vamos a profundizar en este documento aspectos de estratificación, pero recomendamos revisar el libro de Malleux (1982) en donde se detalla las características propias de cada estrato a nivel exploratorio, semi-detallado o detallado.

19 5. CARACTERÍSTICAS DE LA UNIDAD ELEMENTAL DE MUESTREO En inventarios forestales la unidad de muestreo es la parcela. Es esencial definir su tamaño, forma, número y distribución, puesto que tiene mucha influencia sobre la calidad de los resultados a obtener y los costos de su ejecución.. A continuación vamos a hacer una breve discusión sobre estas variables. 5.1 Tamaño de las parcelas En la región anazónica de Perú, como en la mayoría de regiones o zonas que aún cuentan con grandes superficies de bosque latifoliado, es costumbre utilizar unidades de muestreo de una hectárea durante los levantamientos de inventarios forestales. Vale la pena preguntarse si ese tamaño es el más conveniente. Estadísticamente se puede determinar el tamaño óptimo de las parcelas mediante la agregación de áreas, lo que permite obtener distintos tamaños de parcelas y así determinar el área óptima de la unidad muestral. La idea es tener parcelas del menor tamaño posible, que permita obtener un coeficiente de variación relativamente bajo. Se utiliza el coeficiente de variación ya que este estadístico permite comparar variables cuantitativas expresadas en tamaños diferentes. Es necesario señalar que el tamaño de la parcela está en función de la población que se quiere inventariar. Así, por ejemplo, si lo que se quiere es optimizar número de parcelas para obtener un bajo error de muestreo respecto al volumen de todas las especies varios estudios en bosques tropicales concuerdan en señalar que parcelas de media hectáreas son eficientes. Es claro que parcelas de una hectárea disminuirá un poco el coeficiente de variación pero no compensa el mayor esfuerzo realizado. Cualquiera que sea el tamaño de la unidad de muestreo escogida, ésta no debe variar en el mismo inventario. En todo caso, hay que tener presente que el tamaño de las unidades de muestreo siempre se refieren al plano horizontal. En terrenos inclinados hay que hacer la corrección de pendiente ya sea por resaltos horizontales o utilizando una tabla de compensación de distancias. Diversas investigaciones (Carrera, 1996; Hughell, 1997) están demostrando que parcelas de media exacta son mucho más eficientes en el sentido que no tiene mayor diferencia con respecto al coeficiente de variabilidad con parcelas de una hectárea, pero si hay repercusiones en los costos de su levantamiento. En conclusión se recomienda utilizar parcelas de media hectárea durante el levantamiento de datos de inventarios forestales en concesiones Forma de las parcelas La decisión de cual es la forma de la unidad muestral debe basarse en lograr máxima eficiencia y minimizar el sesgo. Lo más utilizado en Perú son fajas o parcelas rectangulares

20 de 10 m de ancho las cuales han demostrado ser eficientes. Si se quiere tener una superficie de media hectárea entonces la parcela deberá ser de 500 m de largo. Se justifica parcelas de 10x 500 m por las siguientes razones - Adecuado control de distancia desde el eje central hasta 10 m. - Disminuye el riesgo de que una unidad abarque dos estratos diferentes, en contraposición con parcelas más largas. - Menores costos, debido a que se necesita abrir sólo 500 metros de brecha por cada unidad de muestreo en comparación con parcelas cuadradas Tamaño de la muestra (número de parcelas) El tamaño total de la muestra está compuesto por la suma de las áreas de todas las parcelas. El tamaño de muestra tiene un límite máximo a partir del cual pierden eficiencia. Considerando una población dada de tamaño fijo, llega un límite donde la muestra aumenta en relación cuadrática, mientras que el error de muestreo disminuye sólo en proporción aritmética. Esto significa que el reducir a la mitad el error de muestreo, se aumenta el tamaño de la muestra en una proporción mayor, lo cual significa un aumento en los costos en casi esa misma proporción. Como se vio en el capítulo anterior, la fórmula estadística para determinar el número de parcelas es: t 2 x CV 2 n = E % 2 Nótese que el número de parcelas está en función de la variabilidad del bosque (Coeficiente de Variación) y del error máximo que deseamos o nos permiten tener. El tamaño del bosque tiene poca influencia en el número total de muestras y está indirectamente expresada en la fórmula al considerar que bosques más grandes deben tener un mayor variabilidad. Como se dijo anteriormente, para la determinación del número de unidades de muestreo es necesario conocer el coeficiente de variabilidad de los diferentes estratos. Este coeficiente puede determinarse mediante un muestreo piloto o por información de otros inventarios anteriores cercanos al área. Realizar un muestreo piloto tiene algunas inconveniencias de orden práctico, por lo que se ha descartado su uso en la mayoría de países con bosques tropicales. Entre los principales inconvenientes se reconocen: - Regresar al bosque en dos ocasiones para recolectar información, lo que definitivamente tiene repercusión en los costos del inventario.

21 - Se necesitan por lo menos diez unidades de muestreo por estrato para tener un coeficiente de variación confiable. Utilizar un menor número de muestras puede llevarnos a serios errores de estimación. - Si bien se argumenta que se puede hacer el muestreo piloto y después completar el número de parcelas faltantes, esto no permite hacer una buena distribución sistemática de las parcelas. Una forma sencilla y práctica para determinar el número de parcelas a priori es hacer uso del conocimiento empírico. Así por ejemplo, 46 parcelas de inventario dan información confiable en inventarios de 5000 ha. Cuando decimos información confiable nos referimos a errores de muestreo menores al 15% sobre el volumen total. Por otro lado 100 parcelas han demostrado ser eficientes en inventarios de 50,000 ha. Con base en esta información podemos derivar la siguiente ecuación lineal simple: Donde: n = S n = Número de parcelas de media hectárea S = Superficie de bosque a inventariar en hectáreas Del desarrollo la formula propuesta se tiene el siguiente cuadro que relaciona la superficie total del bosque con el número de parcelas de media hectárea a inventariar. Cuadro 1. Número de parcelas de media hectárea propuestas para inventarios forestales en concesiones forestales en Perú. Superficie total del bosque a inventariar (ha) Número mínimo de parcelas de media hectárea Intensidad de muestreo 5, , , , , , , , ,

22 La intensidad de muestreo recomendada solo es sólo válida para tamaño de parcelas de media hectárea. Nótese que si bien el número de parcelas se incrementa con respecto a la superficie, la intensidad de muestreo disminuye. Nótese que para hacer un inventario de 10 mil hectáreas se recomienda utilizar 52 parcelas y para un área de 50 mil hectáreas 100 parcelas. Si tenemos en cuenta los costos fijos de realizar el inventario podemos concluir que el incremento en el área no guarda la misma proporción en el incremento en los costos. Esto es muy importante porque es posible que convenga hacer un inventario en toda el área antes que realizarla en la cuarta parte de la misma (un quinquenio). El hecho de trabajar con un número fijo de parcelas permite simplificar el proceso de diseño y planificación por parte de los responsables en su ejecución y, por otro lado, un mejor control por parte del Estado. Sin embargo, debe de estar claro que esto no debe verse como una camisa de fuerza. Si existen inventarios anteriores en la zona el bosque está previamente estratificado y se conoce además el valor del coeficiente de variación de cada estrato, resulta más práctico determinar el número de parcelas de acuerdo a la precisión que deseamos tener. Un número mayor de parcelas nos permite tener mayor confiabilidad a nivel de estratos e incluso a nivel de especies o grupos de especies. En Bolivia por ejemplo, en algunos inventarios se presentan el error a nivel de especie, no como requisito legal sino como seguridad para el propietario del bosque de lo que realmente puede encontrar por estrato. El cuador propuesto permite llegar a ese nivel de detalle pero no debe exigirse como requisito legal Distribución de la muestra La representatividad de la muestra es fundamental para lograr resultados fidedignos. Una muestra pequeña bien distribuida es mucho más eficiente que muestras de gran tamaño mal distribuidas. Las fórmulas estadísticas parten del hecho de que la muestras es representativa de la población, lo cual se logra con una buena distribución de las parcelas. Aunque nunca se ha normado sobre la distribución de la muestra, Dauber (1995) recomienda que ésta sea distribuida sistemáticamente en la superficie a inventariar en líneas de levantamiento paralelas equidistantes (generalmente en dirección este-oeste o norte-sur). Los puntos centrales de las unidades de esta manera estarán distribuidas en forma de una cuadrícula. La distancia entre los puntos de la cuadrícula se puede calcular según la fórmula: A d = n

23 donde: d = Distancia entre los puntos centrales (km) A = Superficie total del bosque a inventariar (Km2) n = Número de unidades de muestreo Para reducir las líneas de levantamiento y los costos, se puede aumentar la distancia entre ellas, multiplicando "d" por un factor entre 1 y 1.5, y reducir al mismo tiempo, la distancia entre los puntos centrales de las unidades sobre las líneas, dividiendo "d" con el mismo factor. En todo caso, el trecho sin inventariar entre las unidades de muestreo sobre una línea de levantamiento no debe ser menor al largo de la unidad. Las distancias entre las líneas de levantamiento y entre los puntos centrales de las unidades sobre las líneas deben ser valores definidos en km y redondeados al primer decimal. Los valores resultantes son de carácter estimativo y, en caso necesario, deben ser modificados para poder distribuir el número requerido de unidades. Una vez definidas las distancias anteriormente mencionadas, se distribuyen las unidades de muestreo en el mapa forestal, enumerándolas en forma correlativa y tratando de conseguir la mejor forma de cuadriculación para evitar así coincidencias en las líneas de levantamiento con ciertos rasgos sistemáticos del terreno (por ejemplo ríos o cadenas de colinas). Lo último es importante para evitar errores sistemáticos (sesgos). Pequeñas modificaciones del diseño sistemático puro en la fase de planificación solamente se justifican en zonas de geografía accidentada o para obviar obstáculos insuperables. En este caso, se puede aumentar o disminuir debidamente la distancia entre las unidades de muestreo sobre una línea de levantamiento. Si una unidad de muestreo cae en dos diferentes estratos, según el mapa forestal, es conveniente recorrerla sobre la línea de levantamiento en dirección al estrato que contiene la mayor parte de la unidad. Para entender mejor la distribución de las parcelas de inventario se cita un ejemplo práctico citado por Dauber (1995). Supóngase que se desea distribuir 100 parcelas de media hectárea en un bosque de 50 mil hectáreas (500 km 2 ). De acuerdo con la fórmula: 500 d = = 2,2 km 100 Para ahorrar costos, se puede aumentar la distancia entre las picadas a 3 km, y reducir la distancia entre las parcelas a lo largo de las picadas a 2 km. Es necesario tener en claro que este cálculo solamente es una ayuda para el diseño de muestreo, que su versión final es el resultado de un procedimiento empírico.

24 La ubicación de las unidades de muestreo debe realizarse primero en el mapa, haciendo las modificaciones del caso antes de tomar los datos en el campo. El inconveniente de esta técnica es que la distribución del número de parcelas está en forma proporcional a la superficie del estrato y no con base en su variabilidad. Además, el desplazarse en fajas sistemáticas a lo largo de todo el bosque exige un gran despliegue físico e incrementa los costos de su ejecución. Por otro lado, los resultados obtenidos son muy buenos permitiendo obtener información sobre las características del área. En la Figura 4 se presenta un ejemplo de la distribución de parcelas en un inventario sistemático estratificado. Figura.1 Ejemplo de la distribución de parcelas en un inventario sistemático estratificado. Fuente: Dauber (1995).

25 En Perú la forma más utilizada para distribuir la muestra es agrupándola en bloques o estratos para reducir costos. Esta forma de trabajar es mucho más económica puesto que los desplazamientos son menores y funciona bien cuando se tiene una buena estratificación del área. No obstante, el no recorrer toda el área puede llevar a algunos errores de sesgo de la información debido a una estratificación defectuosa. En todo caso cualquiera de los dos métodos son aceptables, el primero es más confiable pero más caro y el segundo brinda información aceptable. Queda a criterio del concesionario la forma en que desea distribuir las parcelas para la ejecución del plan de manejo de su concesión. 6. PLANIFICACION DE INVENTARIOS FORESTALES A continuación se presentan los principales aspectos que se deben tener en cuenta al momento de iniciar la planificación y diseño de los inventarios forestales. 6.1 Definición de objetivos La definición de objetivos constituye la parte más importante de un inventario. Pero no basta justificar el inventario en general, es necesario justificar cada uno de los datos que se recogen. Si no se sabe exactamente para qué se recolectan unos datos, lo mejor es no obtenerlos. Existe la tendencia de recolectar innecesariamente un número mayor de datos, lo que demanda mayores recursos. Por ejemplo, si se necesita determinar el volumen comercial, además del dap y la altura comercial, se mide la altura total. Según John y otros (1971), se actúa de esta manera porque se piensa que con un esfuerzo un poco mayor es posible recoger datos que puedan ser utilizados más tarde; no obstante, en la mayoría de los casos esta información no es tomada en cuenta. En el caso que el objetivo del inventario es recabar información confiable y al menor costo, de las características del área, así como información dasométrica que permita la elaboración del plan de manejo, se requiere la estimación de: - Distribución y características de los principales estratos forestales. - Distribución por clase diamétrica del número de árboles, área basal y volumen comercial de todas las especies por grupo comercial a partir de un determinado diámetro. 6.2 Descripción y estratificación del área del inventario Antes de realizar el inventario es necesario obtener una idea bastante precisa del área. Esto se puede lograr mediante revisión de material cartográfico, imágenes de satélite e incluso un reconocimiento del sitio.

26 Es necesario señalar claramente en un mapa las áreas con y sin bosque. Dentro de las primeras se deben diferenciar, cuando sea posible, los bosques de producción y los de protección. Una vez identificadas las áreas de bosque de producción (área efectiva de manejo), éstas deben clasificarse por tipo de bosque o estratos, si es que hay diferencias marcadas que así lo ameriten. Se hace notar que pueden haber casos en que exista un sólo tipo de bosque. En general, no es conveniente diferenciar más de cuatro o cinco estratos ya que su diferencia no sería pronunciada (Dauber, 1995). Como se mencionó anteriormente, en el caso de las concesiones se recomienda utilizar la clave propuesta por Malleux (1982) la cual ha demostrado ser eficiente. 6.3 Diseño del inventario El mejor diseño es aquel que reporta resultados más precisos a un costo más bajo. Dadas las características de las áreas en concesión, el diseño sistemático estratificado, con parcelas rectangulares de media hectárea (10x500m) es el que cumple mejor estas dos condiciones, por lo que se recomienda su uso. No obstante, el concesionario puede utilizar parcelas más grandes y utilizar otro tipo de diseño. Lo que tratamos en todo caso es de ser lo más eficiente en términos de costo y calidad de la información. 6.4 Registro y recolección de datos de campo Es importante contar con un formulario claro y sencillo para recolectar datos durante el inventario. El formulario debe incluir los árboles, a partir de 30 cm dap, fustales (árboles entre 10 y 29.9 cm dap), a) Para los árboles. Deben ser medidos en todas las parcelas de 10 x 500 metros. Una parcela o unidad de muestreo está dividida en 5 subparcelas. Para cada individuo se debe registrar el número correspondiente, nombre común, diámetro y altura comercial. - Número del árbol. Es un número correlativo ascendente para cada árbol en una parcela. El promedio del número de árboles, a partir de 30 cm dap, varía entre 60 y 120/ha, dependiendo del tipo de bosque; puede haber casos que sobrepasen este rango. - Nombre común. Se debe anotar el nombre común proporcionado por el "matero" o identificador. Si se va a contar con más de un "matero", es conveniente realizar un corto adiestramiento para uniformizar los nombres comunes. - Diámetro. Debe ser medido con cinta diamétrica o forcípula a la altura del pecho o estimado por encima de las gambas. En caso de que el árbol se encuentre sobre una pendiente, se medirá desde la parte más alta de la pendiente.

27 - Altura comercial. Está dada por el largo de fuste aprovechable sin defectos, estimada en metros. Si bien, el uso de instrumentos para su medición da resultados más precisos, implica un mayor tiempo por lo que es poco práctico. - Observaciones. En este espacio puede anotarse cualquier característica importante del árbol o del terreno que no haya sido considerada anteriormente. b) Para los fustales. Los fustales (árboles entre 10 y 29.9 cm dap) por su abundancia sólo debe ser evaluada en la tercera subparcela de 10x100 m 100 m 500 m Figura 2 Distribución de subparcelas en una parcela de inventario. 6.5 Procesamiento de la información Existen diversas fórmulas para determinar el volumen comercial. Una de las más simples y utilizadas es: donde: V = π x dap 2 x Hc ff 4 V = Volumen comercial (m 3 ) dap = diámetro a la altura del pecho (m) Hc = altura comercial (m) ff = Factor de forma (0.65) Vale la pena recalcar que más importante que el tipo de fórmula a utilizar es medir o estimar adecuadamente el diámetro y altura comercial.. En otras regiones se han dado casos en los que se utilizan fórmulas más sofisticadas para medir con mayor precisión el volumen, pero, muchas veces no se percatan de que el árbol medido está defectuoso, hueco o podrido. Los resultados pueden ser procesados mediante el uso de cualquier hoja electrónica, sin embargo, existen programas computadorizados especialmente diseñados para procesar la información de inventarios.

28 Los formularios de campo deben ser revisados antes de ser digitados. La digitalización debe ser realizada por una persona capacitada y responsable, con el propósito de evitar errores de transcripción. Concluida esta etapa, se debe realizar una verificación intensiva de los datos. Un error muy común en los inventarios es incluir árboles comerciales que estén fuera del perímetro de la parcela. Se obra de esta manera inconscientemente pero eso puede tener graves repercusiones en el resultado final. Si por ejemplo en una de las fajas incluyo una caoba que estaba a medio metro más de la línea de inventario en realidad no estoy incluyendo una caoba solamente, sino cientos de caobas dependiendo de mi intensidad de muestreo. A veces es mejor una muestra muy pequeña bien tomada que muestras grandes con problemas en la toma de datos. Algunas personas recomiendan emplear una brigada extra de comprobación que verifique la información brindada por las brigadas de campo. Esto con el fin de que las brigadas de campo sepan que están siendo controladas y disminuya la posibilidad de falcear información.

29 7. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS En general, los resultados de los inventarios se presentan en cuadros y tablas, pero casi nunca son interpretados. A continuación se expondrá en forma sucinta algunos aspectos importantes a tener en cuenta al analizar los resultados de un inventario. Esta sección ha sido elaborada tomando como base el documento de Louman y Stanley (2002) Análisis e interpretación de resultados de inventarios forestales. 7.1 Error de muestreo Antes de interpretar los resultados dasométricos procedentes del inventario, es necesario calcular el error de muestreo para saber la confiabilidad de los mismos. En muchos de los países con bosques tropicales el estado exige un error máximo permisible para el volumen total o área basal entre 15 y 20% a un nivel de 95% de confianza. Vale la pena preguntarse Qué nos dice ese error de muestreo? Para entender mejor el significado práctico del error de muestreo vamos a analizar un ejemplo de un inventario forestal real donde se inventarió una superficie de 5,000 ha con una intensidad de 1%, utilizando parcelas de 2 ha. El inventario arrojó un error de muestreo de 14.5% a 95% de confianza. Cuadro 3. Resultado estadísticos básicos del inventario de Arroyo Colorado (Stanley, 1994) Parámetro Todas las especies mayor a 25 cm dap Especies comerciales mayor a 25 cm dap Tamaño de parcela 2ha 2 ha N de parcelas Intensidad de muestreo 1% 1% Volumen promedio 64.2 m 3 /ha 11.7 m 3 /ha Varianza Desviación estándar Coeficiente de variación 36% 67% Límites de confianza Inf Sup Inf. 8.5 Sup Error de muestreo 14.5% 27.1% Podemos interpretar los resultados del inventario que existe una alta probabilidad (95% de confianza) de que el volumen promedio verdadero de madera, para toda la población, se encuentre en un rango de 14.5% respecto a la media muestral o sea 54.9 y 73.5 m 3 /ha. En otras palabras, el error de muestreo nos dice el intervalo de confianza en el que se encuentra el promedio de la población a una probabilidad deseada previamente definida. Cabe notar que este rango fue planteado para todas las especies inventariadas, tanto comerciales como no comerciales. Si se considera sólo el volumen para las especies comerciales el error de muestreo sería mucho mayor y consecuentemente un rango entre el límite inferior y superior más amplio. En nuestro caso el error de muestreo para 13 especies comerciales mayores al diámetro mínimo de corta (DMC) fue de 27%, casi el doble del error para todas las especies. Eso muestra que un área boscosa puede ser muy homogénea respecto del volumen total por unida de superficie

30 para todas las especies, pero a la vez heterogénea respecto del volumen comercial de determinadas especies, especialmente si el bosque ha sido aprovechado anteriormente. Muchas veces se interpreta en forma equivocada los resultados del error de muestreo al considerar que el error encontrado es el error para cada una de las especies y no para el total en su conjunto. Esto ha traído como consecuencia una pérdida de credibilidad de los inventarios por parte de algunos usuarios e inclusive técnicos que interpretan incorrectamente su significado.. Es por eso que aunque no sea una exigencia de tipo legal, es conveniente señalar el error de muestreo de las especies comerciales a partir del DMC, lo que permitirá tener una mayor certeza del rango de los volúmenes reales que esperamos encontrar en el bosque y así evitar sorpresas desagradables. Implica también que los encargados de evaluar los planes de manejo deben ser flexibles y no exigir un error máximo basado en el volumen comercial, ya que obtener errores menores de poblaciones limitadas se necesita un número mucho mayor de muestras lo cual encarece el inventario. Lo importante es que se sepa interpretar los resultados del inventario de acuerdo con el objetivo deseado, y se obtenga la mayor información posible que permita planificar adecuadamente el manejo. En consecuencia cabe la pregunta Qué nos interesa evaluaren un inventario con fines de manejo: el volumen de todas las especies, solamente el volumen de especies comerciales o aspectos de estructura y composición florística de todas las especies? En realidad los tres aspectos son importantes. Si solo fuera un plan de aprovechamiento definitivamente solo interesaría el volumen de las especies comerciales, pero para fines de manejo, además del volumen comercial, interesa conocer la distribución por clase diamétrica del número de árboles, área basal y volumen por hectárea para cada una de las especies y grupos de especies, lo cual como veremos más adelante es muy útil para la toma de decisiones silviculturales. 7.2 Análisis de resultados básicos Agrupamiento de especies según su importancia comercial El primer paso en la interpretación de los resultados es agrupar las especies según su grado de accesibilidad en el mercado. Dada la variabilidad de la demanda del mercado y los diversos productos finales, el agrupamiento de las especies varía según regiones y en el tiempo. Por eso, es recomendable que se haga un estudio del mercado antes que se inicie la interpretación de los resultados, para saber cuales espéciese pueden vender actualmente y también en cuales especies se van a enfocar los tratamientos silviculturales. Además de proporcionar una idea del volumen aprovechable ahora y en el futuro, el agrupamiento de las especies en clases comerciales facilita la toma de decisiones silviculturales. Existen muchas clasificaciones para agrupar especies la más simple es aquella que las agrupa en comerciales y no comerciales. Abundancia El análisis de la abundancia por especie, por grupo comercial y por clase diamétrica, proporciona información vital sobre la factibilidad de realizar un aprovechamiento comercial, la futura composición del rodal y además nos permite tener una idea sobre el grupo ecológico a que pertenece una determinada especie de interés.