Bistua: Revista de la Facultad de Ciencias Básicas ISSN: Universidad de Pamplona Colombia

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1 Bistua: Revista de la Facultad de Ciencias Básicas ISSN: Universidad de Pamplona Colombia Parra, Claudia P.; Rueda, Jorge E.; Sandoval, Rómulo Construccion de un Polariscopio Acoplado con Visión Artificial para la Medición Local de Esfuerzos Principales Bistua: Revista de la Facultad de Ciencias Básicas, vol. 8, núm. 1, enero-junio, 2010, pp. 1-5 Universidad de Pamplona Pamplona, Colombia Disponible en: Cómo citar el artículo Número completo Más información del artículo Página de la revista en redalyc.org Sistema de Información Científica Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

2 Parra CP et al.construccion de un polariscopio acoplado con visión artificial para la medición local de esfuerzos principales Revista Bistua Facultad de Ciencias Basicas Universidad de Pamplona Pamplona-Colombia Construccion de un Polariscopio Acoplado con Visión Artificial para la Medición Local de Esfuerzos Principales Building a polariscope coupled with vision for the local measurement of main effort Claudia P. Parra 1, Jorge E. Rueda 2, Rómulo Sandoval 3 1,2 Grupo Óptica Moderna, Dpto. de Física, Universidad de Pamplona,Colombia A.A ,3 Universidad Nacional Experimental del Táchira, San Cristóbal, Venezuela Resumen La fotoelasticidad es una técnica experimental que se puede utilizar para determinar el estado de distribución de tensiones en cuerpos rígidos. En este trabajo presentamos el diseño y construcción de un dispositivo basado en el efecto fotoelástico, mediante el cual se puede determinar la distribución espacial y local tanto de la dirección como magnitud relativa de los esfuerzos principales, generados por compresión sobre modelos de prueba de material transparente a la radiación óptica. Para la extracción de los parámetros metrológicos se utilizó la técnica de corrimiento de fase a cuatro imágenes. Palabras Clave: Fotoelasticidad, polariscopio, tratamiento de imágenes. * Para citar este articulo:parra CP, Rueda JE, Sandoval R. Construccion de un Polariscopio Acoplado con Visión Artificial para la Medición Local de Esfuerzos Principales Bistua 2010;8(1): Autor para el envio de correspondencia y la solicitud de separatas: Dpto. de Física, Universidad de Pamplona, jorgeenriquerueda@gmail.com Abstract Photoelasticity is an experimental technique that can be used to determine the state of distribution of stresses in rigid bodies. We present the design and construction of a device based on the photoelastic effect, by which we can determine the spatial distribution and local address as both the relative magnitude of principal stresses generated by compression test on models of transparent material optical radiation. For metrological parameters extraction technique was used to phase-shift four images. Keywords: Photoelasticity, polariscope, image processing INRODUCCIÓN La caracterización de materiales, en cuanto a su resistencia, es de gran interés para la industria de metalmecánica, entre otras; en este sentido, desde la mecánica de los sólidos y la resistencia de materiales se ha propuesto diferentes técnicas para la determinación de esfuerzos en materiales estructurales y elementos componentes de máquinas. En este trabajo se desarrolló un prototipo basado el efecto fotoelástico, técnica óptica que permite determinar de manera cualitativa o cuantitativa la distribución esfuerzos y deformaciones sobre un modelo de una pieza construido en material trasparente a la radiación óptica. Esta técnica estudia el paso de la luz polarizada a través de un modelo construido en material transparente, permitiendo visualizar directamente el estado de tensiones o deformaciones en que se encuentra la muestra, así mismo, se puede determinar las direcciones de la tensión principal y la diferencia de las tensiones principales sobre el patrón de luz en la salida del sistema. El objeto de este trabajo fue desarrollar un algoritmo para un banco de pruebas fotoelástico basado en visión artificial, con el fin de caracterizar esfuerzos en modelos de materiales traslucidos con geometrías simples. El sistema permite determinar la distribución de esfuerzos del modelo de prueba a partir del análisis de la imagen digital del patrón obtenido a la salida del elipsómetro o polariscopio. Los resultados que se obtienen de los ensayos experimentales consisten en imágenes de las líneas isostáticas que caracterizan elásticamente a los materiales. Estas imágenes obtenidas mediante la técnica de

3 fotoelasticidad son mapas de la distribución de tensiones permanentes que permiten evaluar posibles pérdidas de resistencia mecánica en el material a causa de la distribución irregular ocasionada por sobrecargas localizadas. Entre las ventajas del método de fotoelasticidad se debe destacar el hecho de que es una técnica de análisis no invasiva, con lo que se elimina el factor de variabilidad entre los distintos especímenes. De esta manera, el número de muestras necesarias para encontrar resultados significativos disminuye, y de esta forma se puede reproducir diferentes situaciones de carga. IMPLEMENTACIÓN DE LA TECNICA FOTOELASTICA En la Fig.1 se muestra una fotografía del prototipo desarrollado; el banco fotoelástico, está provisto de visión artificial para la captura de la información óptica y procesado de la misma; el sistema consta de los siguientes subsistemas: 1. Sistema mecánico de aplicación de carga. 2. Sistema óptico, el cual para éste trabajo es un polariscopio plano. 3. Sistema de Visión Artificial. 4. Sistema de Procesamiento de la Información. Figura 1. Fotografía del prototipo de polariscopio. El prototipo implementado requiere de una fuente de iluminación de luz blanca; con este tipo de iluminación sobre el patrón foto-elástico aparecen discriminadas las franjas isoclínicas de las isocromáticas. Una vez puesta la muestra y sometida a carga de compresión, se observarán dos tipos de franjas cromáticas isocromáticas- y franjas obscuras isóclinas-. Las primeras están relacionadas con la magnitud de los esfuerzos, pues varían su posición con la intensidad de la carga y las segundas se relacionan con la dirección de los esfuerzos. Las franjas isóclinas aparecen siempre que cualquier dirección de tensión principal coincida con el eje de polarización de salida. Por consiguiente proporcionan la información sobre las direcciones de las tensiones principales en el modelo. Cuando se combinan con los valores de esfuerzos principales del modelo de tensión, las franjas isóclinas mantienen la información necesaria para la solución completa de un problema bidimensional, según (Escamilla, Campos, & Rabasa, 2007). Método de corrimiento de fase para la extracción de la información metrológica En el enfoque clásico, la interpretación de la franja fotoelástica se hace manualmente de una manera puntual. Las técnicas modernas que usan procesamiento de imagen digital para el recuento automático de la franja se basan en algunos métodos de cambio de fase (Muller & Saackel, 1979) y (Dally, W, & William, 1996). También se ha propuesto el uso de más de una longitud de onda para producir un cambio de fase en los patrones fotoelásticos. La fotoelasticidad RGB usa este principio, el cual adquiere la imagen usando una videocámara RGB, separando las tres componentes cromáticas de la imagen, para así extraer la información metrológica (Plouzennec, Dupré, & Lagarde, 2004). Otros han sugerido la fotoelasticidad de

4 media franja, donde solo se permite una franja en el patrón isocromático; usando este enfoque se pueden obtener parámetros isocromáticos fácilmente aunque con menor resolución (Voloshin & Burger, 1983). En este trabajo utilizamos el método de corrimiento de fase a cuatro imágenes (Plouzennec, Dupré, & Lagarde, 2004); las cuatro imágenes necesarias se obtienen de acuerdo al siguiente modelo matemático del polariscopio. La intensidad del patrón foto-elástico en la salida del polariscopio se puede representar por la siguiente expresión: (1) donde α es la dirección de las tensiones principales, es el ángulo entre el analizador y el polarizador, N es el orden de franja e I 0 es la máxima intensidad del patrón foto-elástico. Ahora el problema consiste en obtener los parámetros foto-elásticos α y N; entonces debemos ajustar cuatro cambios de fase sobre el patrón foto-elástico, así se obtiene un sistema 4x4, cuya solución permite obtener los parámetros α y N. esto se puede deducir aplicando a la Ec.(1) las siguientes condiciones experimentales. Las cuatro imágenes se obtienen para las siguientes posiciones angulares relativas entre los ejes ópticos de los polarizadores:,, radianes, de tal forma que de la Ec.(1) se obtiene el sistema 4x4: (2) La solución del sistema 4x4 permite obtener las siguientes expresiones: (5) (4) (3) (6) (7) Cabe anotar, que el uso de la Ec.(6) genera discontinuidades, cada, en la fase obtenida mediante este método; por lo tanto, se debe aplicar un algoritmo de corrección de las discontinuidades de la fase, el cual consiste en detectar las discontinuidades y en estos puntos sumar. En la Fig.2 se muestran las cuatro imágenes obtenidas mediante corrimiento de fase a cuatro imágenes; la muestra es una placa rectangular con orificio central sometida a compresión. Los modelos foto-elásticos usados en éste trabajo se maquinaron en Polimetacrilato de metilo, material conocido en el mercado como Acrílico, de 5 mm de espesor. Este material es un termoplástico duro, resistente, transparente, de excelentes propiedades ópticas con alto índice de refracción, buena resistencia al envejecimiento y a la intemperie. La transparencia de este plástico está comprendida entre el 85% y el 92%.

5 (a). Placa muestra (b). Imagen de la muestra bajo tensión. Figura 2. Imágenes del patrón foto-elástico para una placa con oficio circular central. El sistema de Visión Artificial consta de una cámara CCD, en este caso se usa una Motic Camera, la cual captura las imágenes fotoelásticas a la salida del sistema óptico, un computador y un algoritmo. Estas imágenes son procesadas por un Algoritmo en plataforma Matlab encargado de realizar el tratamiento de imágenes y extraer la información necesaria para calcular los esfuerzos sobre el modelo. CONCLUSIONES Figura 3. Distribución de fase para placa con oficio central. En este trabajo presentamos el diseño y construcción del prototipo de un polariscopio, dotado de visión artificial. Obtenida la distribución de fase, mediante la técnica de corrimiento de fase a cuatro imágenes se puede determinar la distribución espacial y local tanto de la dirección como magnitud relativa de los esfuerzos principales, generados por compresión sobre modelos de prueba de material transparente a la radiación óptica.

6 Bibliografía 1.-Dally, J., W, R., & William, F. (1996). Experimental Stress Analysis Escamilla, A., Campos, V., & Rabasa, G. (2007). Análisis numéricoexperimental en elementos mecánicos y estructurales. Cusco. 3.-Muller, R., & Saackel, L. (1979). Complete Automatic Analysis of Photoelastic Fringes. Experimental Mechanics, Plouzennec, N., Dupré, J., & Lagarde, A. (2004). Whole Field Determination of Isoclinic and Isochromatic Parameters. Experimental Techniques, Voloshin, A., & Burger, C. (1983). Halph Fringe Photoelasticity - A New Approach to Whole Field Stress Analysis. Experimental Mechanics,