12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

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1 12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015 EVALUACIÓN TEMPORAL DE LOS ORDENES DE FRANJAS DE COLOR UTILIZANDO ANÁLISIS DE SATURACIÓN EN SECUENCIAS DE IMÁGENES DE FOTOELASTICIDAD Briñez de León J. C 1, Restrepo Martínez A 2, Branch Bedoya J. W 1 1 Universidad Nacional de Colombia-Medellín-Facultad de Minas-Departamento de Ingeniería de Sistemas, Grupo de Investigación GIDIA- Carrera 80 No Núcleo Robledo, Medellín, , Colombia. 2 Universidad Nacional de Colombia-Medellín-Facultad de Minas-Departamento de Ingeniería de Mecánica- Carrera 64 No Núcleo del Rio, Medellín, , Colombia. 1 jcbrinezl@unal.edu.co, 2 arestre5@unal.edu.co, 1 jwbranch@unal.edu.co Palabras claves: Fotoelasticidad, espacios de color, polarización, esfuerzos, patrones de franjas de color RESUMEN La fotoelasticidad es una técnica experimental utilizada para describir la distribución de esfuerzos en materiales birrefringentes sometidos a cargas mecánicas. Ella aprovecha que estos materiales producen patrones de franjas de color asociados a sus direcciones de esfuerzos principales. No obstante, las películas plásticas viscoelásticas experimentan birrefringencia al ser deformadas, pero las variaciones geométricas causadas por la deformación limitan la aplicación de los estudios tradicionales de fotoelasticidad para describir comportamientos mecánicos en el material. En estos casos, los patrones de franjas de color además de tener una distribución espacial, cambian temporalmente con la aplicación de las cargas mecánicas. Lo cual crea la necesidad de hacer descripciones espacio-temporales de los patrones de franjas de color. Este trabajo propone describir comportamientos espacio-temporales en franjas de color generadas durante la deformación de las películas plásticas. Ello es propuesto segmentando el color magenta de los patrones de las franjas, y posteriormente analizando los cambios de saturación que las franjas segmentadas experimentan durante la deformación de la película plástica. Esto permitió identificar cambios temporales de orden en los patrones de las franjas de color, los cuales podrían estar asociados a la distribución de los esfuerzos en el material plástico. PALABRAS CLAVE: Fotoelasticidad, espacios de color, polarización, esfuerzos, patrones de franjas de color.

2 INTRODUCCIÓN Las películas plásticas viscoelásticas hacen parte de la materia prima más utilizada en múltiples procesos del sector industrial [1]. Este tipo de materiales experimentan respuestas mecánicas a la deformación que varían en dependencia de la dirección de la carga aplicada. Esto afecta el desempeño del material plástico dentro del proceso industrial [2]. Esto hace indispensable la evaluación de la respuesta mecánica a la deformación que este tipo de materiales experimenta durante la aplicación de cargas mecánicas. En procesos industriales, la respuesta mecánica a la deformación en una película plástica es comúnmente evaluada mediante ensayos de tracción [3]. Pero, el efecto destructivo de los ensayos dificulta su aplicación dentro de la línea de producción. Conllevando a que esta técnica sólo sea aplicada en muestras del material, extraídas antes de la deformación. Esto implica el uso de material plástico no evaluado dentro del proceso de producción. Esta situación ha incitado la exploración de técnicas no destructivas que permitan evaluar el comportamiento mecánico de este tipo de materiales dentro de un contexto industrial. Dentro de las técnicas no destructivas, la fotoelasticidad ha sido utilizada para describir la distribución de esfuerzos en materiales birrefringentes sometidos a carga mecánica. En ella se aprovecha que este tipo de materiales producen patrones de franjas de color cuando son observados a través de montajes ópticos de polarización. Estos patrones están asociados a las direcciones de los esfuerzos principales del material [4]. Sin embargo, aunque las películas plásticas viscoelásticas experimentan birrefringencia al ser deformadas mecánicamente, sus variaciones geométricas limitan el uso de la fotoelasticidad tradicional para evaluar comportamientos mecánicos en este tipo de materiales. En fotoelasticidad tradicional, los patrones de franjas de color son generados por el retardo de fase que se produce cuando un rayo de luz polarizada viaja a través de un material birrefringente con espesor constante. Allí, el retardo de fase es asociado al espesor del material y a las direcciones de los esfuerzos principales, utilizando la ley de esfuerzo óptico [5]. En estos casos, el retardo de fase genera ciclos de colores identificados como orden de franjas, los cuales están asociados a los esfuerzos en el material. Ello ha conllevado a que los estudios en el campo de la fotoelasticidad se hayan inclinado por el desarrollo de técnicas computacionales que permitan utilizar la intensidad y el orden de las franjas de color para extraer información asociada a las direcciones de los esfuerzos principales [6]. Sin embargo estos estudios han estado limitados por la necesidad de condiciones controladas en los experimentos. Aunque los materiales birrefringentes por naturaleza experimentan patrones de franjas de color con intensidades asociadas a cargas constantes, la deformación de las películas plásticas viscoelásticas produce patrones de franjas de color que varían con la aplicación de las cargas y con las variaciones geométricas del material [7]. En estos casos, los patrones temporales de las franjas son capturados en secuencias de imágenes a color. Esto indica que aunque los algoritmos de fotoelasticidad tradicional no apliquen en este tipo de situaciones, las secuencias de imágenes generadas podrían ser analizadas con técnicas de procesamiento de imágenes a fin de obtener información asociada a l comportamiento mecánico del material. Este artículo evalúa cambios de orden en patrones temporales de franjas de color generadas durante la deformación de películas plásticas viscoelásticas, para identificar comportamientos mecánicos en el material plástico sometido a deformación. Ello es propuesto mediante la segmentación temporal del tono en las imágenes de fotoelasticidad, y a través de un análisis de los cambios de saturación aplicado a las imágenes segmentadas en tono. En este caso los valores de saturación en el tono segmentado son comparados entre sí para evaluar la ocurrencia de un cambio de orden en los patrones generados. PRELIMINARES DE CAMBIOS DE ORDEN EN IMÁGENES DE FOTOELASTICIDAD Las imágenes de fotoelasticidad son generadas por elementos birrefringentes observados a través de montajes ópticos de polarización. En estos montajes, un rayo de luz polarizada incide sobre el material birrefringente, el cual lo divide en dos rayos ortogonales con un retardo de fase entre ellos [4]. Finalmente, estos rayos son alineados con un instrumento polarizador, el cual convierte el retardo de fase en un patrón de franja de color caracterizado por la intensidad de la luz que emerge del montaje óptico.

3 En estudios de fotoelasticidad, el retardo de fase que se genera por el paso de la luz a través del material birrefringente es asociado a las distribuciones de los esfuerzos en el material, utilizando la Ec. (1) para describir la relación que existe entre el retardo de fase, el espesor del material y las direcciones principales de los esfuerzos [5]. hc ( 1 2 ) (1) Donde h representa el espesor del material, C representa su coeficiente óptico, y 1-2 representan las direcciones principales de los esfuerzos. El retardo de fase generado por el material birrefringente modifica la intensidad de luz que emerge del modelo de polarización. De esta manera se crean patrones de franjas que se distribuyen espacialmente sobre el material birrefringente dependiendo de la distribución de los esfuerzos. Para un montaje de polarización lineal con fuente de iluminación de luz blanca, la intensidad de la luz que emerge del montaje puede ser expresada como se presenta en la Ec. (2). I 2 2 I max[1 sen (2 ) sen ( )], (2) w w Donde I representa la intensidad de la luz que emerge del polariscopio, w representa la longitud de onda de la I fuente de iluminación, max es la intensidad máxima emitida por la fuente de iluminación, δ is es el retardo de fase, λn representa cada longitud de onda que integra la fuente de iluminación, y 'θ' represental ángulo de rotación entre los ejes de polarización de fuente de iluminación y el segundo instrumento polarizador. En montajes de polarización, el retardo de fase produce intensidades de luz que forman ciclos de color conocidos como cambios de orden N. En este caso, cada cambio de orden corresponde a 560nm en retardo de fase, como se presenta en la Fig. 1 para una imagen simulada en el software Mathematica. Fig. 1: Carta de colores de Michel Levy, para retardos de fase que corresponden a tres cambios de orden. La imagen anterior mostró que los cambios de orden en los patrones de franjas de color suceden en el tono magenta del espacio de color HSV. También se observó que cuando el número de orden aumenta, los colores se hacen impuros. Tal efecto puede ser evaluado en los cambios de saturación de las franjas de color. Este fenómeno es atribuido al efecto que crea la aplicación de las cargas mecánicas sobre el material birrefringente. MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS El análisis del comportamiento temporal de las franjas de color capturadas durante la deformación de películas plásticas fue desarrollado en dos etapas, ambas orientadas al desarrollo de condiciones experimentales donde se generen patrones de franjas de color a partir de las variaciones temporales en las propiedades geométricas de las películas plásticas. La primera etapa corresponde al proceso de adquisición de las imágenes. Para ello un montaje de polarización lineal fue implementado alrededor de la película plástica sometida a tracción mecánica. Esto permitió la captura de secuencias de imágenes de fotoelasticidad. La segunda etapa corresponde al análisis de las imágenes capturadas en la etapa anterior. Para ello se evaluaron los cambios de orden en las imágenes de fotoelasticidad transformadas al espacio de color HSV. Inicialmente se aplicaron técnicas de segmentación en el tono, y posterior a ello se evaluó el comportamiento de la saturación en las imágenes segmentadas. Las siguientes secciones amplían la información de las dos etapas presentadas anteriormente.

4 Adquisición de las imágenes de fotoelasticidad Las películas plásticas viscoelásticas utilizadas en este trabajo experimentan birrefringencia al ser sometidas a deformación mecánica. Esto permite observar patrones de franjas de color al observar este tipo de materiales a través de montajes ópticos de polarización. En este trabajo las películas plásticas fueron deformadas a través de ensayos de tensión desarrollados en una máquina de tracción universal. Adicional a ello, un polariscopio lineal fue implementado alrededor del montaje de deformación de la película plástica [7]. Esto permitió observar los patrones temporales de franjas de color generados durante el ensayo de tensión. Los cuales fueron capturados en secuencias de imágenes mediante una cámara digital ubicada en frente del montaje de polarización, como es presentado en la Fig. 2. Fig. 2: Montaje de polarización lineal para la adquisición de las imágenes de fotoelasticidad. Como fue presentado en la figura anterior, nuestro montaje de polarización lineal utiliza una pantalla LCD para radiar el material plástico con luz blanca polarizada. Posterior a la película plástica, una lámina polarizadora fue ubicada para observar los patrones de las franjas de color generados por la deformación del material. Finalmente, la cámara captura las variaciones de los patrones de las franjas de color en secuencias de imágenes que son representadas como indica la Ec (3). IMG (t) IMG (t) = [ IMG(1), IMG(2),, IMG(N)], (3) Donde representa la secuencia de imágenes capturada a través del montaje de polarización. Cada imagen de la secuencia IMG (1) hasta IMG (N) fue captura de acuerdo a una región de interés ROI establecida en la zona donde se observan las franjas de color. Las imágenes capturas en la secuencia fueron capturas a un tamaño de 150x576 pixeles. En este caso, cada posición de pixel dentro de la secuencia de imágenes produjo un vector de intensidades con una longitud de datos, como representa la Ec (4). Donde, I (t) x,y 1, I 2,, I N I x,y (t) = I x, y x, y x, y, (4) representa el vector de datos de intensidades extraído de la posición x, y de la secuencias de imágenes de fotoelasticidad. Dentro del vector se encuentran cada una de las intensidades de la posición del pixel en las diferentes imágenes de la secuencia [8]. Identificación de cambios de orden en imágenes de fotoelasticidad Antes de evaluar los cambios de orden en las imágenes de fotoelasticidad, los vectores de intensidades extraídos de la secuencia de imágenes son transformados al espacio de color HSV, como muestra la Fig. 3 para una imagen sintética creada en Mathematica para cinco cambios de orden. En ella se observa que el tono para el cambio de orden se encuentra en 300 grados, sin embargo en éste trabajo se contempla un umbral de 5 grados por encima y por debajo del tomo magenta. Aquí, estos valores de umbral son tomados para segmentar este tipo de imágenes [9].

5 Fig. 3: Transformación de espacio de color en imágenes sintéticas de fotoelasticidad creadas con Mathematica. Después de segmentar los tonos, un análisis de saturaciones es llevado a cabo. Esto genera un vector de datos con los cambios temporales de saturación que el orden de los patrones de las franjas de color experimenta durante la deformación de las películas plásticas. RESULTADOS Y ANÁLISIS La secuencia de imágenes de fotoelasticidad adquiridas durante la deformación de una película plástica muestra que los patrones de franjas de color tienen varían temporalmente, como se presenta en la Fig. 4a. Aquí, las intensidades de las imágenes oscilan en forma no homogénea entre los colores oscuros y claros hasta generar franjas de color que se desplazan dentro de la imagen. Este comportamiento puede ser observado el vector de intensidades adquirido para cada posición de los pixeles de las imágenes, como presenta la Fig. 4b para la posición (75,280). a. b. Fig. 4: Comportamiento de los cabios de intensidad en una secuencia de imágenes de fotoelasticidad. a) muestra de imágenes de la secuencia. b) comportamiento de la intensidad en el pixel (75,280) de la secuencia de imágenes.

6 El vector de intensidades presentado en la figura anterior evidenció oscilaciones en los diferentes canales del espacio de color RGB, ello indica la presencia cambios de orden en los patrones de las franjas de color generadas durante la deformación de la película plástica. El comportamiento temporal de las intensidades muestra además zonas dentro de la deformación donde los cambios de orden experimentan diferentes dinámicas. En este caso, la mayor cantidad de cambios de orden se generan en el comienzo de la deformación, en las primeras 5000 imágenes aproximadamente. Este comportamiento podría estar asociado a los cambios mecánicos del material durante el proceso de tracción. Los cambios de intensidades en el resto de las imágenes mostraron variaciones graduales hasta terminar el ensayo de tracción. Tal comportamiento indica que en esta zona de la deformación los esfuerzos se distribuyen gradualmente sobre el material plástico. Dentro de los resultados, los vectores de intensidad fueron representados como imágenes a color. En este caso las intensidades de cada posición fueron repetidas en 40 filas. De esta manera se crearon imágenes a color de 40x21000 pixeles para describir el comportamiento temporal de las intensidades de los patrones de las franjas de color en una pixel de la secuencia de imágenes de fotoelasticidad, como presenta la Fig. 5 para el vector de intensidades de la posición (75,280) de la secuencia de imágenes. Fig. 5: Imagen de los cambios de intensidad temporal en la posición (75,280) de la secuencia de imágenes capturada durante la deformación de la película plástica La imagen del comportamiento de intensidades presentada en la figura anterior evidenció los cambios orden generados temporalmente en un punto de las imágenes durante la deformación de las películas plásticas. En este caso la identificación de los cambios de orden se hizo de forma visual, asumiendo que ellos suceden cuando los patrones de las franjas se tornan de color magenta dentro del espacio de color RGB. En relación a esto, la Fig. 6ª y 6b presenta la segmentación en tono de la imagen que muestra el comportamiento temporal de las intensidades en un punto de la secuencia. La segmentación se realizó asumiendo un umbral de tono entre 275 y 285 grados. a. b. Fig. 6: Imagen segmentada en tono de los cambios de intensidad temporal en la posición (75,280) de la secuencia de imágenes capturada durante la deformación de la película plástica

7 La segmentación del tono magenta dentro de la imagen del comportamiento temporal de las intensidades permite identificar los cambios de orden de manera automática. Esto facilita la interpretación y análisis de la deformación de la película plástica. En este caso la segmentación presentada en la Fig. 6a evidencia a simple vista que los cambios de orden suceden al inicio de la deformación, y que en el resto de ella el cambio de orden sucede en forma gradual. Aunque la imagen presentada en la Fig. 6b indica los cambios de orden, existen ocasiones donde estos no son evidentes a simple vista. Es estas situaciones, el análisis de saturación no sólo permite identificar las franjas segmentadas, sino que permite diferenciar si hay cambios reales de orden. Este análisis muestra las diferencias entre los tonos segmentados, identificando los cambios de orden, así como es presentado en la Fig. 7 para la imagen segmentada en la figura anterior. Fig. 7: Grafica de saturación del tono segmentado en la imagen de los cambios de intensidad temporal en la posición (75,280) de la secuencia de imágenes de fotoelasticidad Los cambios de saturación observados en la figura anterior indican que a medida que se deforma la película plástica, las intensidades de los cambios de orden tienden a ser menos puras. Esto permite identificar diferencias de orden entre múltiples franjas de color con un mismo tono. Adicionalmente, la dinámica con la que cambia la saturación en los cambios de orden durante la deformación de las películas plásticas podría ser explorada para describir comportamientos temporales en la mecánica del material. CONCLUSIONES Se propuso una metodología basada en la segmentación del tono y el análisis temporal de la saturación en los patrones de franjas de color capturados en secuencias de imágenes de fotoelasticidad, para identificar cambios de orden temporales que permitan describir comportamientos mecánicos en la deformación de películas plásticas viscoelásticas. En esta técnica, las diferencias de saturación evaluadas en la segmentación del tono de las franjas además de identificar el intervalo de la deformación donde sucede la transición en los ciclos de color, ellos permiten diferenciar cambios de orden generados por franjas con el mismo tono de color. Los cual podría ser utilizado para identificar diferencias en la distribución de los esfuerzos generados en el material plástico. REFERENCIAS 1. A. Crippa, T. H. D. Sydenstricker, and S. C. Amico. Evaluation of Multilayer Thermoformed Films for Food Packaging. Polymer-Plastics Technology and Engineering, vol 47, pp , V. Siracusaa, C. Ingraob, A. Giudicec, C Mbohwac, M. Rosad. Environmental assessment of a multilayer polymer bag for food packaging and preservation: An LCA approach. Food Research International, vol 62, pp , M. Ricardo, V. Wilmer. Metodología para la caracterización termo-mecánica de películas plásticas biodegradables. Prospect. Vol. 9, No. 1, pp , Heather Driscoll, Harald Koerger, Terry Senior, Steve Haake, The use of photoelasticity to identify surface shear stresses during running, Procedia Engineering, vol 2, Issue 2, pp , 2010.

8 5. K. Ramesh, S.K. Mangal, Data acquisition techniques in digital photoelasticity: a review, Optics and Lasers in Engineering, Volume 30, Issue 1, pp 53-75, Ajovalasit, A., Petrucci, G. and Scafidi, M. RGB Photoelasticity: Review and Improvements. Strain, vol 46, pp , B. L. Juan, R. M. Alejandro, L. G. Francisco. Métricas de similitud aplicada para análisis de imágenes de fotoelasticidad. Dyna, Year 80, Ed. 179, pp , B. L. Juan, R. M. Alejandro, L. G. Francisco. Morphological Analysis for Temporary Behaviour Description of Photoelasticity Images on Plastic Films. Lecture Notes in Computer Science, vol. 8334, pp , A. Restrepo and F. Lopez, "Color Spaces Analysis of Photoelasticity Images of Plastics Thin Films," in Imaging and Applied Optics, OSA Technical Digest (CD) (Optical Society of America, 2011), paper JTuB7. AGRADECIMIENTOS Nuestros sinceros agradecimientos están dirigidos al departamento de ingeniería mecánica de la facultad de minas en la Universidad Nacional de Colombia - sede Medellín. De igual manera expresamos agradecimientos al grupo de investigación GIDIA de la Universidad Nacional de Colombia. Finalmente, expresamos agradecimientos especiales a la institución universitaria ITM por la disposición en el desarrollo de los ensayos mecánicos.