4. DILATACIÓN TÉRMICA DE MATERIALES METÁLICOS, CERÁMICOS Y COMPUESTOS DE MATRIZ POLIMÉRICA

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1 Materiaes Industriaes, Ingeniería Técnica Industria Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Apicada, CITE II-A, DILATACIÓN TÉRMICA DE MATERIALES METÁLICOS, CERÁMICOS Y COMPUESTOS DE MATRIZ POLIMÉRICA 4.1. Objetivos docentes Conocer un método para determinar e coeficiente de diatación inea de os materiaes sóidos Objetivo de trabajo práctico Medir a diatación que experimentan varias huecas de distintos materiaes cerámicos, poiméricos y compuestos a variar a temperatura. Cacuar e coeficiente de diatación inea a partir de estas medidas Fundamento teórico Diatación térmica de un sóido E voumen que ocupa un materia depende de a temperatura a a que se encuentre. Esto es así porque a temperatura e proporciona a os átomos una energía térmica que os hace vibrar en torno a as posiciones de equiibrio que ocupan en a red de sóido. Si a presión es constante, mientras mayor sea a ampitud de vibración más ejos se sitúan as posiciones de equiibrio de unos átomos con respecto de otros para permitir dichos movimientos, produciéndose un aumento de voumen de materia. E incremento de voumen para una variación de temperatura a presión constante es proporciona a voumen origina: V = α V V T P siendo a constante de proporcionaidad (α V ) e coeficiente de diatación voumétrica. Si nos restringimos a una dimensión, e constante de proporcionaidad se denomina coeficiente de diatación inea (α ) = α T P Estas expresiones nos dicen que si medimos a variación de ongitud (Δ = f - ) que experimenta e materia de ongitud inicia ( ) como consecuencia de una variación de temperatura (ΔT = T f - T ) se puede determinar e coeficiente de diatación inea: α 1 = Δ ΔT = 1 f T f -T 1

2 Materiaes Industriaes, Ingeniería Técnica Industria Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Apicada, CITE II-A, 2.12 Las unidades de α son de inverso de a temperatura (ºC -1 o K -1 ). Midiendo e incremento de ongitud frente a a temperatura, e coeficiente de diatación inea será a pendiente de a recta que se obtiene representando dichos vaores: Δ = α ΔT En os materiaes sóidos es más fáci determinar e coeficiente de diatación inea que e coeficiente de diatación voumétrico (en tres dimensiones). No obstante, no hay que ovidar que muchos materiaes cerámicos cristainos y os materiaes compuestos son anisotrópicos en cuanto a diatación térmica, es decir, e coeficiente de diatación inea depende de a dirección en a cua se mida. Para materiaes isotrópicos se cumpe que α = 3 V α E coeficiente de diatación depende de rango de temperaturas en e que se produzca a variación, por o que hay que indicar en qué condiciones térmicas se han determinado os vaores. Por o genera, os materiaes poiméricos presentan coeficientes de diatación muy atos ( K -1 ), seguido de os metaes con coeficientes de diatación intermedios ( K -1 ) y os cerámicos que presentan poca diatación ( K -1 ) sobre todo a temperaturas cercanas a a temperatura ambiente. E coeficiente de diatación depende de a composición exacta y de a estructura y a microestructura que tenga e materia (no diatan igua todos os aceros o todos os poietienos). En os materiaes cerámicos, a igua que en otros materiaes, e coeficiente de diatación depende de a composición química y de a estructura cristaina, así como de a microestructura, es decir, de a variedad de fases que os componen, forma y tamaño de os granos, forma y tamaño de os poros, presencia de distintos tipos de interfases y como quedan situadas unos granos con respecto de otros, etc.. La ata compejidad de sus microestructuras hace que os materiaes cerámicos presenten un comportamiento térmico muy rico y variado. E materia puede ser macroscópicamente isotrópico en diatación térmica, pero agunas o todas sus fases pueden ser anisotrópicas. Agunas cerámicas egan a experimentar diatación en una dirección y contracción en otras direcciones. Los vidrios basados en a síice tienen un coeficiente de diatación muy bajo, aumentando igeramente con a cantidad de impurezas. La diatación diferencia de sóidos supone un probema a a hora de procesado de os materiaes cuando se utiizan variaciones de temperatura, ya que provoca cambios de voumen gobaes o ocaes que a pieza tiene que soportar para conservar su integridad física. También hay que tener en cuenta a diatación térmica debidas a as condiciones de uso, donde os materiaes pueden verse sometidos a temperaturas extremas, cambios bruscos o cambios cícicos de temperatura. Todos estos factores provocan tensiones mecánicas y a denominada "fatiga térmica" que tan perjudiciaes son para e materia. 2

3 Materiaes Industriaes, Ingeniería Técnica Industria Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Apicada, CITE II-A, 2.12 Los probemas son más graves siempre que e materia o aguna de sus fases tenga diatación térmica anisotrópica. En e diseño de piezas de materiaes cerámicos poicristainos y materiaes compuestos con fases de distinta diatación y fibras aargadas y orientadas en una dirección es imprescindibe tener en cuenta os efectos de a diatación diferencia. Un ejempo de o indicado anteriormente o encontramos en e hormigón armado. En este materia compuesto, os aambres de acero (fibra) deben tener un coeficiente de diatación simiar a de hormigón de cemento Portand. En e caso de mármo, un materia cerámico poicristaino de origen natura, a normativa vigente indica que no se pueden hacer piezas panas para recubrimientos (pacas o panchas de pequeño espesor) de más de 1 m de ongitud, ya que estas piezas sueen presentar aabeos e incuso roturas en un corto periodo de tiempo tras su coocación. Aunque una pieza de mármo vouminosa pueda resutar isotrópica, os pequeños granos de cacita que forman e mármo son anisotrópicos y as pequeñas diataciones diferenciaes ocaes suponen un probema en una pieza de gran tamaño y pequeño espesor. En esta práctica vamos a ver una forma de determinar e coeficiente de diatación inea para materiaes sóidos en forma de tubos ciíndricos huecos y utiizando un reoj comparador para medir as variaciones de ongitud Materia e instrumenta necesarios Varias huecas de 5 a 6 cm de ongitud de distintos materiaes Baño de agua con termostatizador y termómetro Bomba y tubos fexibes para recircuar e agua termostatizada a través de as varias Reoj comparador Soporte rígido donde fijar un extremo de a varia y e reoj comparador en e otro extremo Tubo fexibe para evacuar e agua de baño y recipiente para vertera Guantes gruesos para manipuar objetos hasta 8 ºC 4.5. Protocoo para a reaización práctica Las varias de materia tienen un extremo cerrado para poder coocar e reoj comparador, por o que e agua se hace circuar por una saida atera. Tornio fijador Dirección de fujo de agua Reoj comparador 3

4 Materiaes Industriaes, Ingeniería Técnica Industria Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Apicada, CITE II-A, 2.12 Un extremo de a varia se sujeta con un tornio a un soporte rígido. A fina de extremo ibre se sitúa un reoj comparador cuyo cero se ajusta a a ongitud de a varia a a temperatura más baja. Es de utiidad que e soporte tenga dibujada una escaa de ongitud para determinar fácimente a ongitud inicia de as varias ( ), esto es a distancia que hay entre e tornio fijador de a varia y e extremo ibre en contacto con e reoj comparador. E baño de agua (de unos 5 itros) debe disponer de una resistencia para caentar y un controador de temperatura. Una pequeña bomba se utiizará para recircuar e agua de baño a través de a varia. E circuito se cierra con tubos fexibes de un materia resistente a menos hasta 1 ºC. También es de utiidad situar en e circuito dos aves, una a cada extremo de a varia, para boquear e fujo de agua y evitar derrames cuando se cambie a varia. La temperatura se determina con un termómetro introducido directamente en e baño. 1- Famiiarizarse con e montaje de a práctica: Observa e montaje de a práctica e identifica as distintas partes: varia hueca de materia, punto de fijación de a varia, reoj comparador, circuito recircuador, aves para interrumpir e paso de agua, bomba, termostato y termómetro. E soporte donde está fijado e reoj comparador y a varia está diseñado para una ongitud de varias de unos 6 mm. Determina a ongitud de a varia ( ) con ayuda de una cinta métrica y anota su vaor en tu cuaderno con su correspondiente error instrumenta. Una varia metáica (acero o auminio) estará montada en e circuito. 2- Diatación de una varia metáica: Comprueba que as aves que interrumpen e paso de agua están abiertas y enciende a bomba que recircua e agua pusando e botón correspondiente. Espera 5 minutos para que se estabiice a temperatura de sistema. Anota entonces a temperatura que marca e termómetro de baño y cooca a esfera de reoj comparador en e cero. Sube a temperatura de termostato hasta 3 ºC. Cuando e termostato indique que se ha acanzado dicha temperatura (a resistencia eéctrica deja de caentar), espera 5 minutos para que se estabiice a temperatura de todo e sistema. Entonces anota a temperatura marcada por e termómetro y e vaor marcado por e reoj comparador. Repite a operación hasta tener as medidas a 3, 4, 5, 6, 7 y 8 ºC para este materia metáico. 4

5 Materiaes Industriaes, Ingeniería Técnica Industria Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Apicada, CITE II-A, Diatación de una varia cerámica: En segundo ugar se va a medir a diatación en una varia de vidrio. A estas temperaturas tan bajas, a diatación de vidrio es tan pequeña que os errores experimentaes que se cometen si procedemos de mismo modo que para a varia metáica son muy atos, debido a propio caentamiento de reoj comparador y de soporte. Por tanto e experimento se reaizará de este otro modo. Todo e sistema está caiente de a medida anterior. Manteniendo e termostato en 8 ºC, se apaga a bomba que hace circuar e agua. Luego se procede a cambiar a varia metáica por a varia de vidrio. Advertencia: La varia metáica y e agua están caientes. Utiiza guantes protectores para reaizar este cambio. PONTE GUANTES GRUESOS PARA CAMBIAR LA VARILLA METÁLICA! Para cambiar a varia se cierran as aves de paso situadas ambos ados de a varia, se sacan os tubos fexibes de os extremos, se afoja e tornio de sujeción y se extrae a varia de soporte. Cooca a varia de vidrio en a misma posición y aprieta con suavidad e tornio de sujeción. Conecta as gomas en os extremos para cerrar e circuito de agua. Recuerda que e vidrio es un materia muy frági En cuanto esté coocada, se abren as aves de paso y uego se conecta a bomba. Esperar 5 minutos y tomar a medida de termómetro y de reoj comparador. E reoj comparador debe estar presionando igeramente a varia, para o cua debe marcar un vaor mayor que cero. Seguidamente apaga e termostato y a bomba. Lo más rápidamente posibe procede a quitar e agua caiente de baño con ayuda de una mangueria de siicona, echándoa en a cubeta de pástico. Reena e baño hasta e nive marcado con agua fría y conecta de nuevo a bomba para hacera circuar. A os 5 minutos anota e vaor de a temperatura y de reoj comparador. En este caso sóo disponemos de dos vaores de ongitud y temperatura para determinar e coeficiente de diatación inea. 4- Diatación de una varia de materia compuesto de matriz poimérica: Por útimo, determinaremos e coeficiente de diatación inea de un materia compuesto de matriz y fibra poimérica. La varia es de coor marrón. 5

6 Materiaes Industriaes, Ingeniería Técnica Industria Mecánica Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Apicada, CITE II-A, 2.12 Cooca a varia en e sistema y utiiza e mismo procedimiento experimenta descrito para a varia metáica. 5- Diatación de una varia cerámica (2º medida): Si te sobra tiempo, una vez que se acabe con a varia de materia compuesto se puede aprovechar que e baño está caiente para repetir e experimento con a varia de vidrio. De este modo se podrá estimar e error experimenta que se está cometiendo con este procedimiento mediante a dispersión de os dos vaores medidos Caves para e informe - Presentación en una taba de as medidas de ongitud y temperatura que se han tomado, con su correspondiente error instrumenta. - Representación gráfica de as mismas. - Determinación de os coeficientes de diatación inea para cada uno de os tres materiaes estudiados. Estimación de error asociado a a medida teniendo en cuenta e error asociado a ajuste inea por mínimos cuadrados y a propagación de errores por derivadas parciaes en as magnitudes derivadas. - Comparar e coeficiente de diatación inea de estos tres materiaes. - Con os datos que se recogen en a siguiente taba, identifica e materia de a varia metáica. Auminio Latón Cobre Acero Vidrio Duran Vidrio de SiO 2 Tufno α (1-6 K -1 ) 22 (25 a 1 ºC) 18 (25 a 1 ºC) 16 (25 a 1 ºC) 11 (25 a 1 ºC) 3.2 (25 a 1 ºC).46 (25 a 1 ºC) 7.4 (-2 a 25 ºC) 12.6 (25 a 8 ºC) - La varia de vidrio utiizada es un vidrio tipo Duran has obtenido un vaor próximo a que se indica en a taba? Si no ha sido así, a que puede deberse a discrepancia?. - E materia compuesto se denomina comerciamente Tufno. Compara e coeficiente de diatación inea que has obtenido con e que proporciona e fabricante y que también se indica en a taba. 6