Estudio experimental de la Fuerza Centrípeta

Transcripción

1 Estudio experimenta de a Fuerza Centrípeta Carrió, Diego Leibovich, Débora Moas, Ceciia Rodriguez Riou, Forencia carriod@uo.com.ar debbie@megabras.com cecimoas@hotmai.com forrr@hotmai.com Fundación universitaria R. Favaoro Se desea estudiar a dependencia de a fuerza centrípeta en un movimiento circuar respecto de radio de a circunferencia, de a masa de a partícua y de a veocidad de dicha masa. Para esto se anaiza como sistema un pénduo simpe, ya que éste es describe un movimiento circuar no uniforme. Introducción: Un pénduo simpe es un modeo ideaizado que consiste en una masa puntua suspendida de un hio sin masa no extensibe. A despazar a masa de su punto de equiibrio, ésta oscia arededor de dicha posición. La masa puntua describe un arco de circunferencia con radio igua a a ongitud de hio. Por ser un movimiento circuar, a componente radia de a fuerza neta debe ser: Entonces, F r = mv = T- m.g.cosθ () Para θ = º: T = m.(g.cosθ + v ) () v T = m.( g + ) () Fuerza centripeta - Carrió et a,

2 Arrego Experimenta: DeDDe Figura. Esquema de un pénduo simpe con una obstrucción ciíndrica de diámetro d para determinar a veocidad de pénduo y a tensión de a cuerda en su posición de equiibrio. Para reaizar este trabajo, se cuega un pénduo de un sensor de fuerza conectado a a PC para medir a tensión F y en e hio. De esta seña senoida se toma e vaor pico ya que éste corresponde a vaor de a tensión para θ = º. Además se cooca un fotointerruptor, de forma ta de medir e intervao de tiempo durante e cua e ciindro de materia opaco coocado en a parte inferior de pénduo interrumpe e haz de uz a pasar por a posición de equiibrio. Conociendo e diámetro de ciindro, que se mide en forma directa con un caibre, se cacua a veocidad media de pénduo. La ongitud de hio se mide en forma directa con un cinta métrica. La veocidad y a tensión en e punto de equiibrio se miden para os siguientes casos: Para distintas ongitudes, manteniendo constante a masa. Para distintas masas, manteniendo constante a ongitud. Fuerza centripeta - Carrió et a,

3 Resutados: y =.565x R =.99 5 V^ [m^/s^].5.5 y =.985x R = V^ [m^/s^] (a) (b).5.5 y =.565x +.8 R = y =.x +.85 R = V^ [m^/s^] V^ [m^/s^] (c) (d) Figura : Representación gráfica de a tensión en e hio en función de cuadrado de a veocidad en a posición de equiibrio para una masa de,88 kg y ongitud de (a),5 m (b),6 m (c),7 m (d),85 m. En a figura se observa que a dependencia de a tensión en función de ongitud. La pendiente de T versus v para masa constante de vaor m =,88 kg disminuye a medida que aumenta a ongitud, y en cada caso es aproximadamente igua a m/. La ordenada a origen resuta independiente de a ongitud, y aproximadamente igua a m.g..5.5 y =.985x R = V^ [m^/s^] (a) 6 5 y =.5x +.5 R = V^ [m^/s^] (b) Fuerza centripeta - Carrió et a,

4 y =.598x R = V^ [m^/s^] (c) Figura : Representación gráfica de a tensión en e hio en función de cuadrado de a veocidad en a posición de equiibrio para una ongitud de,6 m y masa de a),88 Kg b),7 Kg c),7 Kg. En a figura se observa a dependencia de a tensión en función de masa. La pendiente de T vs. v para ongitud constante de vaor =,6m aumenta a medida que aumenta a masa, y en cada caso es aproximadamente igua a m/. La ordenada a origen también varía, y resuta aproximadamente igua a m.g. k [Kg/m].... y =.88x -.8 R = / [/m] k [Kg/m] y =.668x -. R = m [Kg] Figura : Representación gráfica de a pendiente de os gráficos de T vs. v para m=,88kg, en función de a inversa de a ongitud. Figura 5: Representación gráfica de a pendiente de os gráficos de T vs. v para =,6m, en función de a masa. c [N].5.5 y = 9.87x +.8 R =.... m [Kg] Figura 6: Representación gráfica de a ordenada a origen de os gráficos de T vs. v para =,6m en función de a masa. Las figuras, 5 y 6 permiten visuaizar más caramente a forma de a reación inea de T vs. v. Se observa que a pendiente es directamente proporciona a a masa e inversamente proporciona a a ongitud de hio, y que a ordenada a origen es proporciona a a masa con una constante de proporcionaidad aproximadamente igua a g. Fuerza centripeta - Carrió et a,

5 y =.9999x +.8 R = m*v^/ [N] Figura 7: Representación gráfica de a tensión en e hio en a posición de equiibrio en función de término m*v^/ para m=,88 kg Por útimo, en a figura 7 se observa caramente que a reación T versus m.v / es inea, de pendiente y ordenada a origen igua a m.g. Concusión: Se verifica experimentamente que a tensión en e hio de un pénduo simpe en a posición de equiibrio está dada por: v T = m.( g + ) () Esto es equivaente a afirmar que a fuerza centrípeta viene dada por a reación mv /. Bibiografía:-.. Física Universitaria, Voumen I, Sears-Zemansky, Addison Wesey, EE.UU., 996. Física re-creativa, S.Gi y E. Rodríguez Fuerza centripeta - Carrió et a, 5