DILATACIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS

Transcripción

1 DILATACIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS.- Objetivo: Cácuo de a diatación inea de varios sóidos; por ejempo: acero, auminio, etc..- Principio: Se determina a diatación inea de varios sóidos eevando su temperatura utiizando vapor. 3.- Materiaes: - soporte de dos piezas - tubo de muestra - ampificador de ánguos - rega (precisión: 0,5 mm) - termómetro (precisión: 0,5 ºC) - Termopares de superficie (precisión: ºC) - caibre (precisión: 0,05 mm) - tubos de siicona - aros soporte - soporte vertica - rejia - matraz erenmeyer - tapón de goma perforado - vaso de precipitados - Agua 4.- Montaje: Se reaiza un montaje como e esquematizado en a figura. De os extremos de tubo de muestra (se utiiza un tubo para simpificar e probema) saen dos tubos de siicona. Uno de eos va hasta un matraz y e otro hasta un vaso de precipitados. Conviene que ambos estén situados en posición vertica para evitar que se acumue agua de a condensación en su interior. Por esta misma razón es preferibe que e extremo de tubo de muestra que conecta con e matraz esté más bajo que e otro extremo. E tubo de muestra se monta sobre un soporte de forma que uno de sus extremos permanezca soidario a soporte y e otro se apoya sobre un índice que sirve de ampificador de ánguos. Se cooca una rega soidaria a soporte y paraea a éste a una distancia igua a a ongitud de índice. Sobre a superficie de tubo de muestra se coocan varios termopares de superficie cuyas ecturas se toman en un PC. Diatación térmica de sóidos

2 PC Tubo de muestra Figura. Esquema de montaje 5.- Procedimiento: Se anotan as condiciones iniciaes: temperatura inicia de tubo (t 0 ), y a ongitud desde a fijación de tubo hasta e índice ( 0 ). Se miden os radios de índice para cacuar su grado de ampificación ( R y R ). Se caienta agua en e matraz hasta egar a a ebuición. Por e paso de vapor a o argo de tubo, éste ega hasta una temperatura (t f ). Por útimo, se mide sobre a rega a distancia que se ha movido e extremo de índice sobre ea (L ). 6.- Fundamento teórico: Con agunas pocas excepciones, as dimensiones de os sóidos y en especia de os metaes aumentan cuando se eeva su temperatura. Se define e coeficiente de expansión de voumen como: α v V V T F H G I K J p ( ) Que es mayor que cero en a mayoría de os casos. Considerando una única dimensión se obtiene e coeficiente de expansión inea: α T F H G I K J p ( ) Como se demuestra a continuación, a reación entre ambos coeficientes es a siguiente: α v 3 α. Diatación térmica de sóidos

3 α v Sea V Cte abc, siendo a, b y c as dimensiones indicativas de voumen de sóido, entonces: V Cte abc a b V T V T a T b T c F H G I K J F H G b g I c KJ F H G I K J F + H G I K J F + H G I T K J p p p p p 3α En este caso se mide α dado que en sóidos con una dimensión predominante frente a as otras resuta más sencio medir a variación de esta, dado que son variaciones en genera pequeñas. Dado que e incremento de ongitud f 0 es pequeño comparado con a ongitud inicia 0, se puede poner: α T 0 ( 3 ) Y entonces: α d i ( 4 ) + t t 0 f 0 Para medir se usa un procedimiento indirecto; conocidas as distancias de a punta de a aguja de índice a su eje y de tubo a eje de a aguja, R y R respectivamente, se cacua como: R R L ( 5 ) Siendo L e incremento de ongitud ampificado. 7. Cácuo de errores E error, partiendo de ( 3 ) y ( 5 ) se cacua como sigue: F I K J F + I K J F + H G I K J F + I K J F + I 0 b g K J ( 6 ) α α α α α R R R R L L 0 α T T Siendo estos vaores: α L R R T 0 ( 7 ) α R R R L 0 T ( 8 ) Diatación térmica de sóidos 3

4 α L R R T 0 α R L 0 R 0 T α T R R L T F H G I K J 0 ( 9 ) ( 0 ) ( ) 8. Reaización de ensayo Se reaiza un ensayo con una muestra de acero siendo os vaores obtenidos: t 0 t f T t f t 0 R R 0 L ºC 87 ºC 66 K 05,0 mm 3,00 mm 44,5 mm 9,0 mm Así, de ( 3 ), de ( 5 ) y ( 6 ) se obtiene: 6 7 α 0 0 ± 4,3 0 K - Se reaiza un ensayo con una muestra de acero siendo os vaores obtenidos: t 0 t f T t f t 0 R R 0 L 9 ºC 88 ºC 69 K 05,0 mm 3,00 mm 4 mm 4 mm Así, de ( 3 ), de ( 5 ) y ( 6 ) se obtiene: α ±,67 0 K Se reaiza un ensayo con una muestra de acero siendo os vaores obtenidos: t 0 t f T t f t 0 R R 0 L ºC 87 ºC 66 K 05,0 mm 3,00 mm 4 mm 4,5 mm Así, de ( 3 ), de ( 5 ) y ( 6 ) se obtiene: α ±,67 0 K Se reaiza un ensayo con una muestra de acero siendo os vaores obtenidos: t 0 t f T t t f 0 R R 0 L ºC 87 ºC 66 K 05,0 mm 3,00 mm 4 mm 3,5 mm Diatación térmica de sóidos 4

5 Así, de ( 3 ), de ( 5 ) y ( 6 ) se obtiene: α ±,67 0 K Se muestra en a figura e proceso de toma de datos de temperaturas que corresponden a esta útima experiencia. Figura 9. Cácuo estadístico Para una muestra de n vaores de a variabe α i su media y su desviación típica vienen dadas respectivamente por: α n i i α n ( ) α n bα i αg i ( 3) n Diatación térmica de sóidos 5

6 En nuestro caso tenemos una muestra de cuatro vaores. Sustituyéndoos en ( ) y ( 3 ): α K - α K - Quedando como resutado: 6 6 K - α 4 0 ± 4 0 Diatación térmica de sóidos 6