GEOMETRÍA ANALÍTICA LA RECTA

Transcripción

1 GEOMETRÍA ANALÍTICA LA RECTA Ecuación de a recta que pasa por dos puntos Encontrar a ecuación a recta que une os puntos A(0, 0) y B(5,5). Cargando a bibioteca de geometría: with geometry : Definiendo os dos puntos dados con a función point: point A, 0,0, point B, 5,5 A, B Definiendo a ínea con os puntos dados con a función ine: ine, A, B Obteniendo a ecuación pedida con función Equation: Equation, x, y 5 x 5 y =0 Detaes de a ecuación cacuada: detai name of the object form of the object ine2d equation of the ine 5 x 5 y =0

2 Cácuo de a pendiente Cacuar a pendiente de a recta y = 3 x 5. Definimos a ecuación dada con a función ine: ine, y =3 x 5, x, y Cacuamos a pendiente de a recta encontrada con a función sope: sope 3 Cacuar a pendiente de a recta 3 x 6 y 4=0 Definimos a ecuación dada con a función ine: ine, 3 x 6 y 4=0, x, y La función sope proporciona e vaor de a pendiente buscada: sope 1 2

3 Ecuaciones de íneas paraeas Encontrar a ecuación de a ínea que pasa por e puntop 2, 2 y es paraea a a recta x y =0. Definiendo e punto P con a función point: point P, 2,2 P Definiendo a ínea con a función ine: ine, x y =0, x, y Encontrando a ecuación paraea a a ínea que pasa por e punto P con a función ParaeLine y amándoa p: ParaeLine p, P, p E detae de a ínea encontrada es e siguiente: detai p name of the object p form of the object ine2d equation of the ine 4 x y =0

4 Gráficas de ecuaciones impícitas Graficar a ecuación dada y su ínea paraea de probema anterior Cargar a bibioteca para a graficación de ecuaciones impícitas Utiizar a función impicitpot para graficar e par de ecuaciones: with pots : impicitpot x y =0,Equation p, x, y, x = , y = , coor = bue, red 10 y x 5 10 Curve 1 Curve 2

5 Ecuaciones de íneas perpendicuares Encontrar a ecuación de a ínea que pasa por e puntop 2, 2 y es perpendicuar a a recta x y = 0. Graficar a recta dada y su ínea perpendicuar encontrada. Definiendo e punto P con a función point: point P, 2,2 P Definiendo a ínea con a función ine: ine, x y =0, x, y Encontrando a ecuación paraea a a ínea con a función PerpendicuarLine y amándoa p2: PerpendicuarLine p2, P, p2 E detae de a ínea encontrada es e siguiente: detai p2 name of the object p2 form of the object ine2d equation of the ine x y =0 Comprobando si as dos íneas y p2 son paraeas con a función ArePerpendicuar: ArePerpendicuar, p2 true

6 Graficar a ecuación dada y su recta perpendicuar encontrada. Definiendo e punto P con a función point: impicitpot x y =0, Equation p2, x, y, x = , y = , coor = bue, red 10 y x 5 10 Curve 1 Curve 2

7 Distancia de un punto a una recta Encontrar a distancia de punto P 5, 5 a a recta x y = 0. Definiendo e punto dado: point P, 5,5 P Definiendo a ínea de a ecuación dada: ine, x y =0, x, y Encontrando a distancia de punto P a a recta con a función distance: distance P, 5 2 Ánguo entre dos rectas Encontar e ánguo entre as rectas x y = 0 y x y = 0. Definiendo as dos rectas con a función ine: ine 1, x y =0, x, y, ine 2, x y =0, x, y 1, 2 Encontrando e ánguo entre as dos rectas dada con a función FindAnge: FindAnge 1, 2 1 2

8 Intersección entre dos rectas Encontrar a intersección de as rectas 5 x 2 y 1=0 y x y 5 = 0. Definiendo as rectas dadas: ine 1, x 2 y 1 = 0, x, y, ine 2, x y 5=0, x, y 1, 2 Encontrando a intersección entre as dos rectas con a función intersection y guardando e resutado en a variabe Int intersection Int, 1, 2 Int Con a función coordinates encontramos as coordenadas de punto buscado: coordinates Int 3, 2

9 Posición reativa de rectas Sean as rectas: r : x y 4=0 s : 2 x y =0, t : x y = 3, u : x 2 y 2=0 Haar: a) Si as rectas r, s y t son concurrentes. b) Si son concurrentes as r, s y u. c) E punto de intersección. d) Si r y t son rectas perpendicuares. e) Si as rectas s y u son rectas paraeas. Definimos as cuatro íneas con a función ine: ine r, x - y -4=0, r x, y ine s, 2 x y =2, x, y s ine t, x y = 3, x, y t ine u, x 2 y 2=0, x, y u a) Determinamos a concurrencia de as rectas r, s, t con a función AreConcurrent: AreConcurrent r, s, t fase b Determinamos a concurrencia de as rectas r, s, u con a función AreConcurrent: AreConcurrent r, s, u true c) E punto de intersección de as rectas intersection Int, r, s, u, coordinates Int

10 concurrentes se encuentra con as funciones intersection y coordinates Int, 2, 2 d) La función ArePerpendicuar determina sin dos rectas son perpendicuares ArePerpendicuar r, t true e) Para determinar si as rectas son paraeas se utiiza a función AreParae:: AreParae s, u fase