GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO NOVENO

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1 GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO NOVENO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Noveno. PERIODO: Segundo UNIDAD: Sistemas de ecuaciones lineales TEMA: Recta paralela y perpendicular Estándares Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada Indicadores de desempeño Identifica la pendiente y los puntos de una recta. Traza la grafica de rectas paralelas y perpendiculares en el plano. Reconoce la ecuación para la recta. Identifica representaciones algebraicas para la recta. Establece relación entre las rectas paralelas y perpendiculares. Halla la ecuación de la recta paralela y la recta perpendicular a otra dada. Contenido Tema: La recta Rectas paralelas Rectas perpendiculares Exploración del conocimiento Al iniciar la clase se pregunta a algunos de los estudiantes que significa el término paralelo o perpendicular con el fin de introducirnos en el tema de rectas paralelas y perpendiculares.

2 Actividades Muchas de las estructuras de grandes edificios y monumentos están diseñadas en base a segmentos de rectas colocadas en posiciones especiales. Por ejemplo el diseño de la torre Eiffel de parís se utilizan dos clases de segmentos de rectas especiales. Dos rectas l 1 y l 2 con pendientes m 1 y m 2 respectivamente son paralelas si y solo si sus pendientes son iguales es decir l 1 l 2 si y solo si m 1 = m 2. Ejemplo Determinemos si la recta l 1 que pasa por los puntos (-6,4) y ( 8,-2) es paralela a la recta l 2 que pasa por los puntos (-3, 6) y (4,3) Solución De acuerdo con la definición, tenemos que determinar si el valor de las pendientes de las dos rectas son iguales. Pendiente l 1 Pendiente l 2 Como las pendientes son iguales, las rectas son paralelas.

3 Dos rectas l 1 y l 2 con pendientes m 1 y m 2 respectivamente son perpendiculares de la una es el opuesto reciproco de la pendiente de la otra. si y solo si la pendiente Ejemplo Encontramos la ecuación de la recta para lela y perpendicular a la recta punto (2,1) 6x +2y -8 = 0 que pasan por el Solución En primer lugar debemos encontrar la pendiente de la recta 6x +2y -8 = 0. Para ello despejamos la variable Y de la ecuación Así la pendiente de la recta es m 1 = -3 De acuerdo con lo anterior tenemos Pendiente de la recta paralela Pendiente de la recta perpendicular Como m 1 y m 2 son iguales entonces la pendientes de la recta paralela es m 2 = -3 Como. Entonces. Es decir que. Ecuación de la paralela Ecuación de la recta perpendicular Observamos las rectas 6x + 2y -8 =0 y las rectas paralelas y perpendicular a esta pasan por el punto (2,1)

4 Apropiación del conocimiento 1. Determinar si las parejas de rectas dadas son paralelas o perpendiculares o ni paralelas ni perpendiculares. Recta 1 Expresión de la forma y= mx+ b Recta 2 4x + y = 2 -x + 4y = 5 5x + 3y = 8 3x + 8y = 6 2x 7y = 4 2x -7y = -1-7x + 2y = x -4 y = -50 Expresión de la forma y= mx+ b Relación 2. Dada la recta l 1 paralela a l y una recta l 2 perpendicular a l, y que pasen por el punto (2,3) Rectal Paralela l 1 Perpendicular l 2 X+2y =3 Y =5 2x =3 Y= 3/5(x+5) 3. Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,1/3) y es paralela a recta 4x +y = Escribe la ecuación de la recta que perpendicular a -2x + 5y =1 y pasa por (0,1) 5. Escriba si es verdadero o falso a. Si dos rectas son perpendiculares entonces sus pendientes tiene el mismo signo b. Si dos rectas son paralelas la diferencia de sus pendientes es igual a cero. c. Si dos rectas son paralelas y distintas, entonces tiene puntos de corte diferentes con los ejes de coordenadas d. Si dos rectas son perpendiculares, entonces tiene distintos puntos de corte con los ejes de coordenadas e. Dos rectas distintas se encuentran en un único punto. TIEMPO 5 horas de 50 min EVALUACION: La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación escrita sobre el tema.

5 RECURSOS o o o Libro Zona activa Noveno grado; Editorial Voluntad. Espiral Noveno; editorial norma. Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante. APOYO PEDAGOGICO Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema. Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no torpedear las actividades de ninguno de los dos.

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