GUÍA SEMANAL DE APRENDIZAJE GRADO DECIMO

Transcripción

1 GUÍA SEMANAL DE APRENDIZAJE GRADO DECIMO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Decim. PERIODO: Primer UNIDAD: Raznes trignmétricas TEMA: Raznes trignmétricas de un triangul rectángul Estándares Usar las raznes trignmétricas en triánguls rectánguls para medidas de lngitudes y de ánguls. Aplicar las raznes trignmétricas en el estudi de ls triánguls rectánguls Indicadres de desempeñ Establece las identidades fundamentales que relacinan las raznes trignmétricas en un triangul rectángul. Establece cn base en las prpiedades de ls triánguls, relacines entre las medidas de las lngitudes de sus lads. Calcula las raznes trignmétricas de un ángul medid en radianes y grads calcula las raznes trignmétricas a partir de un punt en el plan Cntenid Tema: Raznes trignmétricas Triangul rectángul Distancia entre ds punts Raznes trignmétricas de un triangul rectángul

2 Actividades CONCEPTUALIZACIÓN Alguns prblemas de la vida diaria pdems reslverls a partir de triánguls rectángul. Pr ejempl aparecen triangul rectánguls en el calcul de la altura de un edifici de un árbl. Para el triangul ABC que aparece en la figura tmams cm referencia el ángul del vértice A. El catet c del triangul se denmina catet adyacente el catet a que esta frente al ángul se denmina catet puest. C A c B a Las seis raznes trignmétricas que se establecen entre las tres lngitudes de ls lads ABC se representan a cntinuación. Sen A = catet puest csen A=catet adyacente tangentea=catet puest Hiptenusa Hiptenusa catet adyacente CscA= hiptenusa seca = hiptenusa ctana = catet adyacente Catet puest catet adyacente catet puest Ejempl: Hallems ls valres de las seis raznes trignmétricas para al ángul mas agud del siguientes triangul rectángul 2

3 Slución Utilizams el terema de Pitágras para hallar el lad c que n cncems. C 2 = ( ) = 3, dnde C = en cnsecuencia las seis raznes trignmétricas sn EJEMPLO: Un autmóvil viaja pr una carretera principal a 100k/h tma un desvió pr un camin rect cm se muestra en la figura. Cual es la distancia que l separa de la carretera principal después de 30 min de viaje. 40º SOLUCION Cm el aut viaja cn velcidad de 100 k/h en 30 min habrá viajad 50 km. Cm la distancia del aut a la carretera principal debe medirse en frma perpendicular a la misma btenems un triangul rectángul cm se muestra en la figura. 50km d Utilizams la razón trignmétrica que invlucre la d y 50 para pder reslver. Esta razón es el sen. ( )( )

4 APROPIACION DEL CONOCIMIENTO 1. Hallar el valr de las seis raznes trignmétricas de ls ángul aguds a partir de ls siguientes triangul Dibuja el triangul rectángul para la razón trignmétrica dada. 3. Traza un triangul rectángul cuys catets midan 10 cm y 8 cms. determina las seis raznes trignmétricas. 4. El sábad, Uns padres y su hij se van a elevar cmeta. la cuerda de la cmeta tiene una lngitud de 10 m. si el ángul que frma la cuerda cn la hrizntal es de 45 º. cual será entnces la altura de la cmeta. TIEMPO: La guía se desarrllara en un tiemp aprximad de 4 hras de 50 minuts cada una. RECURSOS Libr Zna activa Decim grad; Editrial Vluntad. Espiral Decim; editrial nrma. Guías de trabaj para desarrllar pr parte del estudiante.

5 ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación será cnstante durante el prces de acuerd al desarrll individual del estudiante tant en clase cm en el trabaj en casa. Se cierra el prces cn una evaluación escrita sbre el tema. APOYO PEDAGOGICO Ls estudiantes que al finalizar el prces, demuestren que aun presentan dificultades cn el desarrll del tema tendrán la prtunidad de realizar un prces de nivelación en hras de la tarde cn el desarrll de nuevs prcess que permitan al estudiante asimilar de mejr y mayr frma ls cncimients y adquiera las cmpetencias establecidas para el tema. Ls hraris de nivelación serán acrdads entre el estudiante y el dcente cn el fin de n trpedear las actividades de ningun de ls ds.