SITUACIONES DONDE SE USA FUNCIÓN LINEAL I

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1 SITUACIONES DONDE SE USA FUNCIÓN LINEAL I Función Oferta y Función Demanda de un Mercad. Ejercicis prpuests: 1) Cnsidere la relación 8p +0Q 000 0, dnde p es el preci de un prduct. a) Da la función explícita Q f(p). Es la recta ferta demanda?. Pr qué?. Debems btener Q haciend pasaje de términs: 0Q -8p Q (-8p + 000) / 0 Q -8/0 p + 000/0 -/ p + 10 La recta btenida crrespnde a demanda ya que su pendiente es negativa. La curva de demanda es una función decreciente: si suben ls precis la gente querrá cmprar mens y si bajan querrá cmprar más (parece que es una pstura cmprensible). Entnces, la pendiente de la función lineal demanda será negativa. b) Interpreta la pendiente La pendiente de la recta es k p. Est significa que cada vez que el preci baje pess, el mercad demandará unidades más. c) Grafica dicha recta Ver prblema, dnde se grafican ambas funcines. d) Interpreta la rdenada al rigen en la grafica. El valr de la rdenada al rigen es $ 10. Significa ) Cnsidere la relación 0p + 8Q para el mism prduct. a) Da la función Q f(p). Es fertas demanda? Pr qué? Debems btener Q haciend pasaje de términs: 8Q 0p Q (0p - 000) / 8 Q 0/8 p + 000/8 / p - 0 b) Interpreta la pendiente. La pendiente de la recta es k p. Est significa que cada vez que el preci aument pess, el mercad frecerá unidades más. c) Grafica en el mism sistema que en 1) 1

2 Realizams una tabla de valres para pder graficar: p 0 p + 10 P (preci) Q (Cantidad) P (preci) Q (Cantidad) Gráfics de Oferta y Demanda Preci ($) Cantidad (Q) Demanda Oferta d) Expresa e interpreta la rdenada al rigen y la abscisa al rigen en el grafic. Para el cas de la función Demanda, la rdenada al rigen ( Preci: $31) crrespnde al preci en el cual n hay demanda. Para el valr de q10 unidades, crrespnde a la capacidad máxima de cnsum de el prduct servici. En la función ferta, el valr de preci para q0, dnde Preci: $ 100, crrespnde al valr mínim que está dispuest a frecer sus prducts el prveedr. e) Encuentra el punt de equilibri

3 Para btener el punt de equilibri, debems igualar ambas ecuacines. p 0 p + 10 p + p p 100 p 100 p 17, Ahra reemplazand el valr de p$17,4, btenems el valr de Q. Elegims: p 0 Q.17,4 0 (puede ser cualquiera de las ds ecuacines). 1043,10 Punt de equilibri: ($17,4 ; 1043,10 unidades). 3) Ds punts (p, Q) sbre la función lineal de demanda sn, ($ ; 0000) y, ($3;400) para un determinad prduct WXT. Las variables serán: a) Determine la función de demanda Q f(p). preci p ; cantidad Q Preci P Cantidad Q Para hallar la ecuación ferta primer buscams la pendiente: Pendiente k 70 p 3 10 Ahra buscams la rdenada: Q 70 p + b b b b 6870 b La función ferta será: 70 p b) Qué preci dará pr resultad una demanda de unidades? Reemplazand y haciend pasaje de términs: p p 3

4 p p $ 11, c) Interprete la pendiente de la función. 70 La pendiente de la recta es k. Est significa que cada vez que el preci baje 1 pess, 1 p el mercad demandará 70 unidades más. d) Trace la grafica de la función. (ver ejercici 4). e) Interpreta la rdenada al rigen y la abscisa al rigen del grafic. Para el cas de la función Demanda, la rdenada al rigen (Preci: $6870) crrespnde a la capacidad máxima de cnsum de el prduct servici. Para Q0, el preci es de $ 91,67 representa el preci para el cual la demanda es cer. 4) Ds punts ( p ; Q) sbre la función lineal de ferta sn; ($,;4000) y ($7,;7000), para el prduct WXT. a) Determine la función de ferta Q f(p). Determine la función de ferta Q f(p). Las variables serán: preci p ; cantidad Q Preci P Cantidad Q, , 7000 Para hallar la ecuación ferta primer buscams la pendiente: Pendiente k 1000 p 7,, Ahra buscams la rdenada: Q 1000 p + b , + b b b La función ferta será: 3700 b 1000 p 3700 b) Qué preci hará que ls prveedres frezcan unidades a la venta? Reemplazand: p p 1700 p $11, 1000 c) Interprete la pendiente de la función. 4

5 La pendiente de la recta es k p. Est significa que cada vez que el preci aumente 1 pes, el mercad frecerá 1000 unidades más. d) Trace la función en el mism sistema que en 3) Realizams una tabla de valres para pder graficar: 1000 p p Q d P (preci) Q (Cantidad) P (preci) Q (Cantidad) 0 91, , Funcines Oferta y Demanda Preci Cantidad Oferta Demanda e) Interprete la intersección cn el eje p. La intersección cn el eje P para la función demanda, significa el preci máxim en el cual n hay demanda. Para este cas: $ 91,67. El en cas de la función ferta, el valr mínim para el cual el prveedr está dispuest a frecer prducts al mercad. f) Encuentre el punt de equilibri. Para btener el punt de equilibri, debems igualar ambas ecuacines p p p + 70 p

6 ( ) p p p 6, ( 170 ) 1060 Ahra reemplazand el valr de p$6,7, btenems el valr de Q. Elegims: 1000 p 3700 Q , (puede ser cualquiera de las ds ecuacines) Punt de equilibri: ($6,7 ; unidades). ) a) Una fábrica de zapats bserva que cuand el preci de cada par es de $0 se venden 30 pares pr día. Si el preci aumenta en $10, sól se venden 1 pares. Obtener la frma explícita de la ecuación de la demanda. Determinams la función de demanda Q f(p). Las variables serán: preci p ; cantidad Q Preci P Cantidad Q Para hallar la ecuación demanda primer buscams la pendiente: Pendiente k 1, p Ahra buscams la rdenada: Q 1, p + b 1 1, 60 + b b b 10 b La función demanda será: 1, p + 10 b) En la misma fábrica de zapats, cuand el preci es de $0, hay dispnibles 0 pares. Cuand el preci es de $7, hay dispnibles 100. Obtener la ecuación de la ferta Determinams la función de ferta Q f(p). 6

7 Las variables serán: preci p ; cantidad Q Preci P Cantidad Q Para hallar la ecuación ferta primer buscams la pendiente: Pendiente k p 7 0 Ahra buscams la rdenada: Q p + b b b b 0 b La función ferta será: p 0 c) Determina el punt de equilibri del mercad. Para btener el punt de equilibri, debems igualar ambas ecuacines. p 0 1, p + 10 p + 1, p ( + 1, ) p 1 ( 3, ) 1 1 p p 44, 9 3, Ahra reemplazand el valr de p$44,9, btenems el valr de Q. Elegims: p 0 Q.44,9 0 (puede ser cualquiera de las ds ecuacines). 38,7 Punt de equilibri: ($44,9 ; 38,7 unidades). d) Grafica ambas funcines. 7

8 Oferta y demanda Preci (P) Cantidad (Q) Oferta Demanda 6) Una empresa prduce un prduct en un mercad de cmpetencia perfecta siend las funcines: q d p y q 4 p 100 (p: preci unitari, q: cantidad ) a) A qué preci puede vender el prduct? Qué cantidad de prducts puede clcar en el mercad? Debems btener el punt de equilibri, igualand ambas ecuacines. 4 p 100 p p + p p 900 p 10 6 Ahra reemplazand el valr de p$10, btenems el valr de Q. Elegims: 4 p 100 Q Punt de equilibri: ($10 ; 00 unidades). b) Grafica las funcines. (puede ser cualquiera de las ds ecuacines). 8

9 Oferta y Demanda Preci (P) Cantidad (Q) Oferta Demanda c) Si el preci es $00, hay escasez exces? Reemplazams en ambas funcines: q d q p p En este cas q q, pr l tant hay exces. d d) Supniend que se impne un preci mínim de $100, qué cantidad de unidades en defect tendrems?. Justifica tu respuesta. Reemplazams en ambas funcines: q d q p p En este cas q q, pr l tant hay defect. d Cuand el preci está pr encima del punt de equilibri, estams en una situación de exces y cuand está pr debaj, en una situación de defect. 9