EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN

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1 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN Una inversión, desde el punt de vista financier, es la asignación de recurss en el presente cn el fin de btener uns beneficis en el futur (n sól desemblsar una determinada cantidad de diner sin también, el tiemp que alguien dedica a la universidad). Una inversión cnviene a mens que se pueda recuperar cn intereses y deje un excedente. Est significa que el inversinista necesita, en primer lugar, recuperar la inversión que realiza y btener sbre ella uns beneficis que satisfagan sus expectativas de rendimient y quede un excedente para que aumente su riqueza. Para apyar esta decisión el inversinista debe cntar cn: Una tasa de interés que le sirva de referente para decidir si invierte n. Esta tasa de interés se cnce cm tasa de prtunidad del inversinista. O sea, aquella tasa máxima que pdría btener dentr de las diversas psibilidades que se le presentan para invertir su diner. Cn técnicas métds de análisis que le permitan cmprbar que cn la inversión que hace en el presente y ls beneficis futurs, se va a ganar, al mens la tasa de prtunidad. Valr Presente Net () y tasa interna de retrn (TIR). VALOR PRESENTE NETO () Es una cifra mnetaria que resulta de cmparar el valr presente de ls ingress cn el valr presente de ls egress. En términs cncrets, calcular el valr presente net cnsiste en cmparar ls ingress cn ls egress en pess en la misma fecha. Pr frmalism se ha determinad el mment cer para efectuar esta cmparación, per es perfectamente válid hacerla en cualquier tra fecha. 3 4 n P Cóm se sabe sí una empresa es rentable? Aparentemente, cuand al cmparar las utilidades btenidas en un perid cntable cn la inversión que las genera, el resultad btenid (rentabilidad perativa) es al mens igual al cst de la inversión. Se requiere entnces estimar flujs nets de efectiv (). El diagrama anterir muestra el fluj de caja, dnde se parte de una inversión (P). La ecuación del se plantea de la siguiente frma: ( TO) ( TO) ( TO) N ( TO) = P... N

2 Qué muestra el? El rendimient que el inversinista exige n se recibe sbre la inversión inicial, sin sbre el sald de la inversión n recuperad. En el cas del inversinista A, el 0% de rendimient que exige cm mínim sbre su inversión es de $000, l btiene sbre el sald n recuperad de su inversión. Si el es igual a cer, el inversinista gana l que quería ganar después de recuperar la inversión. Si el es mayr que cer, el inversinista gana más de l que quería ganar. El le muestra en pess del presente, cuánt más ganó sbre l que quería ganar. Si el es menr que cer, est indica ninguna pérdida, sin la cantidad de diner en pess de hy que faltó para que el inversinista ganara l que quería ganar. Observems: Estams cmparand el valr de ls egress (P) cn ls ingress futurs () en una misma fecha; para este cas, en el mment cer. Estams midiend el pryect en pess del mism día. La tasa de descuent utilizada para trasladar ls del futur al presente es la tasa de prtunidad del inversinista (TO), llamada también cst de capital simple. Estams asumiend que el inversinista aprta tds ls recurss que requiere la inversión inicial. En cas de existir varias fuentes de financiamient la tasa de prtunidad se reemplaza pr el cst de capital. A ds inversinistas, en frma independiente, se les plantea la psibilidad de emprender un pryect de inversión, que requiere de una inversión inicial de $.000 y que arrjaría ls siguientes flujs nets de efectiv: $350, $380, $400, $500, al final de cada añ. Qué decisión debe tmar cada inversinista? La tasa de prtunidad del inversinista A = 0% y la del inversinista B = 30%. Si n existiera la inflación, la estimación sería muy simple: Utilidad Neta = ( ) 000 = 630 El pryect debería ser aceptad pr cualquier inversinista, dad que se btiene una utilidad $630, después de recuperar la inversión de $.000. Ls recurss necesaris para hacer la inversión inicial tienen un cst (inflación, interés y cst de prtunidad), el cual se le cbra al pryect de inversión. En este cst es del 0% para el inversinista A y del 30% para el inversinista B. Calculams el para el inversinista A ( 0.) =.000 = $8 3 4 ( 0.) ( 0.) ( 0.) ( 0.)

3 Criteris para seleccinar alternativas usand : Cuand el es mayr que cer, la alternativa se debe aceptar Cuand el es igual a cer es indiferente aceptar n la alternativa Cuand el es menr que cer, la alternativa se debe rechazar Según l anterir el inversinista A debe aceptar el pryect, mientras que el inversinista B debe rechazarl. El señr Juan Pérez invierte hy $ y al final del añ recibe $ Si su TO es del.5% mensual. Hiz un buen negci? i =.53% mensual, debe rechazar el pryect, prque el rendimient que alcanza es inferir a su tasa de prtunidad que es del.5% mensual. Utilizand el métd del, se tiene: ( 0.05) = = $ ( 0.05) Cuand se btiene un valr del menr que cer, est n indica ninguna pérdida ecnómica. Simplemente el inversinista además de recuperar su inversión n btiene el rendimient desead. En este ejempl hacen falta $$ del mment cer, para que el inversinista recupere su inversión y btenga un rendimient del.5% mensual.. A un inversinista le prpnen invertir $ y le aseguran que en ls próxims 5 añs recibirá $ cada un. Si su TO es del 0%. Le cnviene aceptar el negci?.. Pedr cmpra un camión de carga hy pr $ para arrendársel a una empresa de transprte durante un añ pr $ mensuales. Si al final del añ le prpnen cmprarle el camión pr $ y su tasa de prtunidad es del 3% mensual debe aceptar el negci?. 3. Cuál es el preci mínim del camión al final del añ para que Pedr acepte el negci?. La slución la plantea una ecuación de valr que haga el valr presente net () = 0, en la que la incógnita sea el valr aceptable del camión ( 0.03) = VPI VPE.03 X = X = $ (.03).03 VPE = Valr presente de ls egress (valr de cmpra del camión) VPI = Valr presente de ls ingress (VP de anualidad cnfrmada pr pags mensuales, más VP de la venta del camión) 4. Si acepta vender el camión al final del añ en $ , cuál debe ser el valr del arriend mensual para aceptar el negci? La slución la plantea una ecuación

4 de valr que iguale el valr presente de ls ingress cn el valr presente de ls egress, es decir que haga = 0. y en la que la incógnita sea el valr del arriend (A). ( 0.03) = VPI VPE = A = $ (.03).03 VPE = Valr presente de ls egress (valr de cmpra del camión) VPI = Valr presente de ls ingress (VP de anualidad cnfrmada pr pags mensuales, más VP de la venta del camión). TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Al analizar el pudims bservar que su resultad dependía fundamentalmente de la tasa de descuent. Vams a analizar, ahra, un indicadr que es independiente de la tasa de descuent para su cálcul, y es una característica prpia del pryect. En el ejempl de ls ds inversinistas pudims apreciar que el inversinista A exigía un rendimient del 0% y el pryect le entregaba es y $8.7 más, medids en pess del mment cer, sea que el pryect le entregaba un rendimient mayr. Prbablemente si el inversinista A exigiera un rendimient mayr, el pryect se l pdría frecer. La TIR indica hasta cuánt pdría el inversinista aumentar su TO. Para ell se buscará aquella tasa que haga el =0 y para que est sea así, la diferencia entre el valr presente de ls y la inversión, debe ser también igual a cer, sea, el valr presente de ls debe ser igual a la inversión. Pdems definir, entnces la TIR cm la tasa de interés que hace el = 0, también, la tasa de interés que iguala el valr presente de ls cn la inversión. Una interpretación imprtante de la TIR es que aquella es la máxima tasa de interés a la que un inversinista estaría dispuest a pedir prestad diner para financiar la ttalidad del pryect, pagand cn ls beneficis () la ttalidad del capital y sus intereses, sin perder un sl centav. Ejempl: se invierten $ y después de un añ se reciben $ Calcular la TIR anual. En este cas la TIR también representa la rentabilidad btenida del pryect. Se plantea la ecuación del, haciéndl cer = = = 0% ( i) ( i) En Excel se utiliza la función TIR (rang;[estimar]). El rang se inicia cn el valr del mment cer. Ejempl: El señr Juan Pérez invierte $ y recibe al final del primer añ $0.000 y al final del segund añ $ Calcular la TIR.

5 =, quitand denminadres y rdenand la ecuación tenems: ( i ) ( i) ( i ) 0.000( i) = 0 ax bx c =, Que crrespnde a una ecuación de d grad del tip: 0 encntrams que i = 6.6 % y i 5.6% =, ptams pr la primera slución, que es la que tiene sentid real. Cm se aprecia, en la medida que el hriznte del prblema tiende a ser mayr a ds perids, la ecuación se hace prácticamente impsible de reslver manualmente. Para reslver:. Usted cmpra un lte de terren pr valr de $ y se cmprmete a pagarl de la siguiente manera: una cuta inicial de $ , un pag de $ dentr de 4 meses, un pag de $ dentr de 6 meses y un pag de $ dentr de meses. Calcule la TIR.. Usted abre una cuenta de ahrrs en el banc XYZ cn $ Transcurrids meses retira $ , en el mes 5 Hace un nuev depósit de $ y al final del mes 7 tiene un sald de $ Calcular la tasa de interés que le recnciern. 3. Calcule la TIR para el cas de ls inversinistas A y B. Significad de la TIR: cuand se realiza una peración financiera generalmente, se cree que la tasa de interés btenida (TIR) representa el rendimient cst sbre la inversión inicial. La TIR es la tasa de interés pagada sbre ls salds de diner tmad en préstam la tasa de rendimient ganada sbre el sald n recuperad (inversión n amrtizada). CRITERIOS DE SELECCIÓN USANDO LA TIR Cuand la TIR es mayr que la TO de prtunidad, el pryect se debe aceptar. El inversinista btiene un rendimient mayr al exigid. Cuand la TIR es igual a la TO es indiferente emprender n el pryect Cuand la TIR es menr que la TO, el pryect se debe rechazar El calcula en pess del presente (Hy), el rendimient de ls diners invlucrads en el pryect. La TIR mide también la rentabilidad de un pryect sbre ls diners que tdavía permanecen invertids en él.