Cómo determinar el valor del dinero en el tiempo?

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Arturo Giménez Quintero
hace 6 años
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1 Curso Gestión Económica Financiera ORIENTACIÓN DE EJERCITACIÓN Puerto Ordaz Elaborado por: Dra. C Nury Hernández de Alba Álvarez Para resolver los ejercicios propuestos debe: 1. Representar esquemáticamente los datos: (I) / FC1/FC2/ / FCn, es decir: (100)/40/30/20/10/5 2. Sobre el valor del dinero en el tiempo: Valor Futuro y Valor Actual o Valor Presente Cómo determinar el valor del dinero en el tiempo? Presente Tasa de Interés Futuro n Línea de Tiempo Presente Tasa de descuento Ejercicio #1 Suponga que usted tuviera $ 100,00 y los deposita en una cuenta de ahorro bancaria que pagará el 5 % de interés anual. Qué cantidad tendría usted al final del quinto año? 1

2 Ejemplo: Factor de capitalización= (1+ k) n = ( ) = 1.05; (1.05) 2 = ; (1.05) 3 = ; (1.05) 4 = ; (1.05) 5 =

3 VF= VP (1 + k ) n Valor Actual o Valor Presente 3

4 Ejemplo: Ejercicio #2 Suponga que a Ud. se le ofrece la alternativa de recibir $ 127,63 al final de 5 años o X pesos el día de hoy, no existe dudas de que los $ 127, 63 serán pagados en su totalidad. No teniendo necesidad por el dinero en este momento, Ud. Lo deposita en una cuenta de un banco que paga el 5 %de interés. Este 5 %se define como su costo de oportunidad o tasa de interés que Ud. Podría ganar sobre inversiones alternativas de igual riesgo. Qué valor de X lo haría a Ud. Indiferente en cuanto a su elección entre X pesos el día de hoy yla promesa de $127,63 dentro de5años? 4

5 Factor de actualización o descuento = 1/ (1 + k) n 3. Extraer los datos necesarios para calcular el VAN o VPN referentes a: Desembolso inicial o inversión inicial (I): es el costo o desembolso inicial, gastos de instalación, capital de trabajo y el crédito fiscal a la inversión. Flujos netos de caja: FC j donde j=1,2,3,..,n, Se calcula sumando a la utilidad neta la depreciación o los cobros menos los pagos. Horizonte de planificación unidad de tiempo n, son los años de vida útil del proyecto. Costo de capital o tasa de interés o tasa de descuento o tasa de actualización: k, está dada en % y se trabaja en tanto por uno. Factor de actualización o descuento: 1/(1+k) n Valor Residual (VR) 4. Determinar aplicando las expresiones de cálculo: el período de recuperación de la inversión (PR), el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR) por el método gráfico. Índice de rentabilidad. 5. Para calcular el VAN utilizar: 5

6 VAN t FC = I0 + (1 + k) n= 1 n n VR + (1 + k) n Donde j= 1,2,3,.,n 6. Criterios de aceptación: VAN = 0 Indiferencia, significa que los flujos de efectivo resultado del proyecto actualizados a una tasa determinada, son justamente suficientes para rembolsar el capital invertido. VAN > 0 El proyecto es rentable, se acepta el proyecto VAN < 0 El proyecto deberá ser rechazado, no es capaz de en el tiempo lograr los beneficios que suplan los costos de la inversión. 7. Para Calcular la TIR gráficamente, debe calcular el VAN para k=0 %, colocar en el sistema de ejes cartesianos los valores de los VAN de cada proyecto para k=0 % y para k= dada % y trazar los perfiles del VAN de cada proyecto dado VAN k=0% k=10% VAN A =$300 VAN A =$78,77 VAN B =$400 VAN B =$49,17 VAN B VAN A k Cuando el VAN=0, se parte a determinar TIR 8. Criterios de aceptación de la TIR: 6

7 TIR = k TIR > k TIR < k ES INDIFIRENTE O INCIERTO ACEPTA EL PROYECTO, ES ATRACTIVO, ES RENTABLE EL PROYECTO SE RECHAZA 9. Valoración del VAN y la TIR: El VAN refleja la rentabilidad de la inversión en términos absolutos El VAN expresa cuánto dinero se gana o se pierde como consecuencia de la ejecución del proyecto. La TIR, es el rendimiento esperado del proyecto, es la tasa de descuento o actualización que hace el valor actual de los flujos de efectivo de un proyecto sumen cero. Si K (rendimiento requerido) = TIR (rendimiento esperado) el VAN = 0 A causa del riesgo, el rendimiento requerido (k) será diferente de su TIR. 10.Período de recuperación: Ejemplo 1: PI= (10) , se recupera en 3 años Ejemplo 2: Pl= (10) , se recupera en 2, 5 de años. 11.Índice de rentabilidad (IR), ACEPTAR SI IR > 1 7

8 Índice de rentabilidad se calcula la suma de los flujos de caja actualizados o descontado a la tasa k dada es decir, FCj / (1 + k) n donde j= 1,2,..,n. y se divide entre el desembolso inicial (I). Si VAFC= 250 y el costo de la inversión inicial es 200, el IR= 1.25, como es >1 se acepta 12.Ejemplo Ilustrativo: EJEMPLO Eduardo es el gerente financiero de una empresa productora de caramelos que se propone introducir un aditamento en la línea de envasado. Tiene dos ofertas, la del fabricante A y la del fabricante B, ambas con un costo de Bf 1000 y una duración de cuatro años. Después de hacer los cálculos necesarios ha llegado a la conclusión de que los flujos de efectivo que le reportarían cada una de ellas son las siguientes: Oferta A: -1000/ 500/ 400/ 300/100 Oferta B: /100/300/400/600 Como no dispone de ese dinero de inmediato, tiene que pedirle al banco, a un interés del 10 % anual. Le interesa recuperar la inversión lo antes posible por lo que debe seleccionar entre las dos ofertas. 8

9 Proy. A Proy. B Año FNE PVIF (10 %) VPFE FNE PVIF (10 %) VPFE 1 $500 0,9091 $ $100 0,9091 $ 90, , , , , , , VAFE ,15 (-) I 1000,0 1000,00 VAN 78,8 49, VAN k=0% k=10% VAN A =Bf 300 VAN A =Bf 78,77 VAN B =Bf 400 VANB =Bf 49,17 VAN B 300 VAN A k 9

10 Calcular la TIR por método de aproximación o prueba y error: PROYECTO A Año FNE PVIF (12 %) VPFE PVIF (15%) VPFE 1 $500 0,8929 $ $ , , , VPF E (-) I. inicial Bf 1043 Bf VAN Bf 43 Bf

11 TIR =Kp +VP (Kn Kp) VP +/VN/ =0, (0,15 0,12) =0, =14,5 % PROYECTO B Año FNE PVIF (10 %) VPFE PVIF (12%) VPFE 1 $100 0,9091 $ 90,91 0,8929 $ , , , , , , VPF E (-)I. Inicial $1049,1 $ , ,00 VAN $ 49,15 $ - 6,00 11

12 TIR =Kp +VP (Kn Kp) VP +/VN/ =0,10 +49,15 (0,12 0,10) 49,15 +6 =0, =12 % 13.Realizar los ejercicios propuestos y debatir la valoración justificando la decisión tomada. 12

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