Repaso de Ingeniería Económica

Transcripción

1 Repas de Ingeniería Ecnómica Interés: es la cantidad pagada pr el us del diner btenid en préstam la cantidad prducida pr una inversión financiera (cst gast en el primer cas e ingres en el segund): en dnde: I: interés S: mnt P: capital principal Tasa de Interés: es la razón cciente del interés devengad al capital en la unidad de tiemp. Se puede expresar en prcentaje (%) tant pr un (0,05). Nta: la tasa de interés se entenderá siempre ANUAL a mens que expresamente se establezca en una unidad de tiemp diferente. Interés cmpuest: el interés ganad se va agregand al capital, pr l que se dice que el interés es capitalizable. Fórmula de Capitalización: en dnde: P: valr inicial (actual) del capital principal S: valr final (futur) capitalizad i%: tip tasa de interés pr períd n: tiemp que dura la peración financiera Fórmula de actualización: de la fórmula anterir se deduce que el valr actual queda determinad pr: Anualidades: sn una serie de pags ingress de igual magnitud que se prducen durante un ciert laps a intervals iguales de tiemp. Anualidad Cierta Ordinaria: es aquella en que se cnce la fecha de inici, de términ y el interval entre ls pags ( ingress), que se supne que se efectúan al final de cada períd. Valr futur de la Anualidad: si una cuta $R es clcada al fin de cada períd durante un laps de tiemp de n añs, capitalizándse a una tasa del i% anual. La cuta R 1 se capitaliza durante n - 1 períds, cnvirtiéndse en un valr futur S n = R 1 *(1 + i) n-1 ; de igual frma, la cuta R 2 se capitaliza durante n 2 períds, para cnvertirse en un valr futur S n = R 2 *(1 + i) n-2. Al cab de n períds, asumiend que R 1 = R 2 =. = R; se puede rescribir y factrizar cm

2 S n = R*(1 + (1 + i) + (1 + i) (1 + i) n-2 + (1 + i) n-1 + (1 + i) n ) Puede demstrarse que el plinmi anterir es una serie gemétrica, pr l cual la fórmula del Valr Futur de las Anualidades se puede expresar cm: De esta fórmula, se deduce el valr de la cuta: A partir de la fórmula anterir también es psible determinar la cuta que mantenida durante n períds a tasa de interés del i%, resulta equivalente a un valr inicial de P : De la fórmula anterir, el valr presente de una serie de flujs de R resulta en: Amrtización: es el prces de cancelar una deuda y sus intereses pr medi de pags, generalmente iguales, efectuads en intervals de tiemp iguales. Valr Cuta = Intereses + Amrtización Fnd de Amrtización: es diner que va acumulándse mediante pags depósits periódics que ganan ciert interés, de manera tal que en un númer determinad de períds se btiene un mnt prefijad Tasa efectiva de interés: es la que actúa sbre el capital generand intereses. Si se dice que a un capital se le aplica el 3% mensual, ésta tasa es efectiva. Tasa nminal de interés: es una tasa de referencia base y que n es la que real directamente se aplica al capital. Regla n 1: la tasa efectiva para un subperíd del añ se encuentra dividiend la tasa nminal (anual) pr el númer de capitalizacines dentr del añ. En base a esta regla tenems: En dnde: j: tasa nminal m: n de capitalizacines

3 Tasas equivalentes: sn aquellas que en cndicines diferentes prducen un mism efect resultad. Tasa efectiva y nminal equivalente: de l anterir se puede cncluir que el mnt acumulad se puede determinar en función de la tasa efectiva i de la tasa nminal j. Este es el nex que permite encntrar la relación matemática entra ambas tasas: Finalmente: Tasa efectiva para un subperíd del Añ: efectuand un cambi aritmétic, se tiene: Para btener la tasa efectiva de un subperíd del añ a partir de la tasa efectiva anual sumar 1 a ésta, extraer raíz n-ésima y al resultad restarle 1. Para btener la tasa efectiva anual a partir de la tasa efectiva de un subperíd, sumar 1 a ésta, elevar el resultad a m y restarle 1. Estimación de ls flujs de Caja: Para una firma financiada slamente cn Capital: sirve para una firma que n tiene deuda y pr tant n hay pag de intereses ni amrtizacines, dnde las nuevas inversines y capital de trabaj se financian cn patrimni: + Ingress - Gasts peracinales = Utilidades, antes Intereses, Impuests, Depreciación y Amrtización (EBITDA) - Depreciación y Amrtización = Utilidad antes Intereses e Impuests (EBIT) - Impuests = Ingres Net + Depreciación y Amrtización = Fluj de Caja peracinal - Egress de Capital (Nuevas inversines) - Capital de Trabaj = Fluj de Caja Libre para ls Accinistas (FCE) En cas de ser negativ, l cual es cmún en períds de crecimient, la firma debe emitir nuevas accines. En cas de ser psitiv, se pdrían pagar dividends.

4 Para una firma financiada cn Capital + Deuda: + Ingress - Gasts peracinales = Utilidades, antes Intereses, Impuests, Depreciación y Amrtización (EBITDA) - Depreciación y Amrtización = Utilidad antes Intereses e Impuests (EBIT) - Gasts Intereses = Utilidades ante Impuests - Impuests = Ingres Net + Depreciación y Amrtización = Fluj Caja Operacinal - Egress de Capital - Capital de Trabaj - Pag del Principal + Emisión de Nueva deuda = Fluj de Caja Libre para ls Accinistas (FCE) La emisión de una nueva deuda dependerá de la estructura de capital bjetiv de una firma. Valr Actual Net (VAN): En dnde: La tasa de actualización k 0 el cst de capital del pryect, en tras palabras, el cst del financiamient del pryect. Otra frma de calcularl es determinar el valr actual brut (VAB) el cual equivale a la suma de ls flujs futurs actualizads desde el períd 1 hasta n, y a ese valr descntarle la inversión final F 0. Cuand se calcula el VAN de esta frma, el VAB ns indica hasta qué mnt de inversión inicial puede ser sprtad pr ls flujs. Si el VAB es superir a F 0 significa que el pryect deja un excedente psitiv y se aprueba el pryect (VAN > 0). En cas cntrari, el pryect se rechaza (VAN < 0). Tasa Interna de Retrn (TIR): La tasa r crrespnde a una tasa de actualización tal que el VAB es igual a la inversión inicial, pr la que el VAN es igual a cer. Una frma de interpretar esta tasa es asumir que se invierte el mnt de F 0 a la tasa TIR y se efectúan retirs iguales a ls flujs periódics. Cn el retir del últim fluj se agta la inversión inicial y ls intereses acumulads. Es una tasa que muestra a que tasa se cnvierte la inversión inicial en ls flujs periódics.

5 Al cmparar esta tasa de rendimient cn el cst del financiamient se tma la decisión de apy rechaz. Si la tasa TIR es mayr que el cst de capital el pryect se acepta. En cas cntrari se rechaza.