PRÁCTICA FUNCIONES CURSO Práctica 2 (11- X-2013)

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1 PRÁCTICA FUNCIONES CURSO Prácticas Matlab Práctica 2 (11- X-2013) Objetivs Representar gráficas de funcines cn el cmand Plt. Transfrmar gráficas de funcines mediante traslación, reflexión y dilatación. Obtener infrmación de la gráfica de la función para representar su función derivada y al revés, btener infrmación de la función derivada para representar la función. Representación de funcines plt(x,y) dibuja una línea que une ls punts de abscisas el vectr x y rdenadas y. plt(y) dibuja una línea que une ls punts del vectr y cnsiderad cm abscisas su índice. Si y es cmplej es equivalente a dibujar plt(real(y),imag(y)). plt(x,y, ) dibuja ls punts que tienen de abscisas las cmpnentes del vectr x y cn rdenadas las cmpnentes del vectr y Ejempl: >> x=1:0.5:5; >> y=x.^2 >> plt(x,y, ); plt(x,y,s) Realiza el gráfic cn el estil indicad en s. Para ell s debe ser una cadena de caracteres frmada pr un ningún element de las tres clumnas siguientes: y yellw. pint slid m magenta circle : dtted c cyan x x mark. dashdt r red + plus dashed g green * star b blue s square w white d diamnd k black v triangle (dwn) ^ triangle (up) < triangle (left) > triangle (right) p pentagram h hexagram

2 PÁGINA 2 MATLAB: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Ejempl: >>n=1:10 >>a=2.^n; >>plt(a, b ) >>%Para ver más pcines teclea la rden: >>help plt figure(n) Para crear una ventana de dibuj Ejempl: >> x=-pi : 0.1: pi; >> figure(1); >> plt(x,sin(x), b. ); >> figure(2); >> plt(x,cs(x), gd- ); Ejercicis hld n hld ff Permite dibujar ds gráficas más en una misma ventana de dibuj. Ejempl: >> x=-pi : 0.1: pi; >> hld n >> figure(1); >> plt(x,sin(x), b. ); >> plt(x,cs(x), gd- ); >> hld ff Cnsidera la región smbreada 1 a. Expresa el área de del triángul representad en la figura anterir en función de, A f, cuand 0,. b. Haz a man una representación gráfica de la función y f en el interval 0, a partir de la gráfica de la función sen. Cmprueba después cn Matlab el resultad. c. A la vista de la gráfica btenida en el apartad b, pdrías hacer una representación aprximada de la función derivada? y f ' en d. Representa cn Matlab en una misma figura y f y 0, 2.

3 MATLAB: PRÁCTICA 2 PÁGINA 3 e. Indica qué infrmación se puede btener de la gráfica de f ' para representar a partir de ella la de f. f. Cuál es el valr máxim de esta área en el interval 0, 2 a) Indicacines Observa que 10sen10cs f 50 sen cs 25sen2 si 0, 2 2 A f si, 2 b) Indicacines Ten en cuenta las siguientes transfrmacines básicas de funcines: Traslación vertical Cncida la gráfica de y f x haciend una traslación vertical de k unidades. Si k>0 la traslación será hacia arriba Si k<0 la traslación será hacia abaj., se puede btener la gráfica de y f x k Traslación hrizntal Cncida la gráfica de y f x haciend una traslación hrizntal de k unidades. Si k>0 la traslación será hacia la izquierda Si k<0 la traslación será hacia la derecha., se puede btener la gráfica de y f x k Simetría respect al eje OX Cncida la gráfica de y f x haciend una simetría respect al eje de abscisas., se puede btener la gráfica de y f x Simetría respect al eje OY Cncida la gráfica de y f x haciend una simetría respect al eje de rdenadas., se puede btener la gráfica de y f x Escalad dilatación/cntracción hrizntal Cncida la gráfica de y f x haciend un cambi de escala en el eje OX., se puede btener la gráfica de y f ax Escalad dilatación/cntracción vertical Cncida la gráfica de y f x haciend un cambi de escala en el eje OY., se puede btener la gráfica de y k f x

4 PÁGINA 4 MATLAB: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES c) Indicacines Piensa qué la derivada de una función en un punt es la pendiente de la recta tangente a dicha función en el punt cnsiderad. d) Indicacines Matlab Para representar en una misma gráfica ds funcines debes utilizar la instrucción hld n. e) Indicacines Piensa qué relación tiene la derivada de una función en un punt cn el crecimient y decrecimient de la función. Nta: Escribe la slución de ls apartads b) c) d) y e) en un ficher de text justificand las respuestas. Envíal después pr el enlace tarea 2 que se encuentra dentr de la página de la asignatura. Hra límite para hacer la entrega: 14:00 del lunes 14 de ctubre. 2 Representar funcines a trzs. Una cmpañía eléctrica tiene la siguiente tarifa. Ls primers 100Kwh se pagarán a 2 el Kwh, para ls siguientes 200 Kwh cstará 3 y 6 de allí en adelante. Expresa el valr de la factura cm una función de la cantidad de Kwh cnsumida al mes. Indicacines Escribe la expresión analítica de la función. Si se llama C al cste de la factura y x es la cantidad de Kwh se tendrá: 2x 0x100 C x x x300 x x300 2x 0x100 Cx3x x300 6x1000 x300 Utiliza el cmand plt para representar su gráfica.

5 MATLAB: PRÁCTICA 2 PÁGINA 5 Transfrmand la gráfica de una función. 3 Cnsidera la función f :0,3 definida pr fx x. (a) Dibuja la gráfica de la función trasladada cuatr unidades a la f x 4 en el interval izquierda. Observa que esta gráfica es la de 4, 1 (b) Dibuja la gráfica de la función reflejada sbre el eje Y. Observa que esta gráfica es la de f x en el interval 3,0. (c) Dibuja la gráfica de la función resultad de reflejar primer sbre el eje de rdenadas y trasladar después cuatr unidades a la izquierda. Observa que esta gráfica es la de 4 4 interval 7,3. f x f x en el (d) Se btendría el mism resultad en el apartad c) si trasladams primer la gráfica de f cuatr unidades a la izquierda y lueg se hace la reflexión? (e) Dibuja la gráfica de la función dilatada hrizntalmente una razón de x 3 unidades. Observa que la gráfica es la de f en el interval 3 0,9. Cóm sería la cntracción al interval 1 1, 3 3? (f) Puedes indicar cóm sería la gráfica resultad de realizar la x transfrmación f 2? 3 Indicacines Matlab Utiliza el cmand plt para representar estas funcines. La gráfica de la función f x es la que se muestra en la siguiente figura a) Escribe su expresión b) Indica cóm se puede btener a partir de f su simétrica respect del eje Y

6 PÁGINA 6 MATLAB: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES su trasladada 3 unidades a la derecha el resultad de trasladar 2 unidades a la izquierda la simétrica respect del eje Y la función dilatada hrizntalmente una razón de 2 unidades. c) Representa cn Matlab las gráficas del apartad b). Indicacines Matlab Utiliza el cmand plt para representar estas funcines. Resumen de cmands Ests sn ls cmands utilizads en esta práctica que se darán pr cncids en las prácticas siguientes y que cnviene retener prque se pdrán preguntar en las distintas pruebas de evaluación. Para crear vectres: : linspace Para representar punts y gráficas de funcines: plt Para abrir una ventana de dibuj figure(n) Para representar más de una gráfica en hld n una ventana hld ff