Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Ciencias Marinas Criterios de evaluación Matemáticas del ambiente SEMESTRE

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1 Universidad Autónma de Baja Califrnia Facultad de Ciencias Marinas Criteris de evaluación Matemáticas del ambiente SEMESTRE La calificación mínima aprbatria y la asistencia requerida están establecidas en el estatut esclar vigente. ARTÍCULO 65. La calificación final mínima aprbatria es de 60 en el nivel de Licenciatura ARTÍCULO 70. Tendrán derech a presentar Examen Ordinari, ls alumns que hayan cursad la unidad de aprendizaje cn 80% más de asistencias en clases impartidas. ARTÍCULO 71. Tendrán derech a Examen Extrardinari ls alumns que n presentarn examen rdinari que habiéndl presentad n btuviern una calificación aprbatria, siempre que hayan cursad la unidad de aprendizaje cn 40% más de asistencias en clases impartidas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Taller 20% Tería 80% Prmedi de Exámenes Parciales...70% Tareas...20% Participación(a criteri del prfesr). 10% Si la calificación ttal del curs, calculada mediante ls prcentajes anterires e incluyend el taller, es igual mayr a Se realizarán 4 exámenes parciales al cncluir: 1. el tema Increments y diferenciales de la Unidad II (La función derivada), 2. la Unidad III (Valres extrems), 3. la Unidad V (Aplicacines de la integral definida) y 4. la Unidad VII (Funcines trignmétricas e hiperbólicas). De n asistir a un examen parcial, la calificación en dich parcial será de cer, a excepción de quien presente un justificante avalad pr la subdirección. La sanción de cpiar una tarea examen será una calificación de cer en dicha tarea examen. N se aceptarán tareas fuera de la fecha indicada para su entrega. N hay exámenes de repsición. La infrmación del curs y el prgrama de la unidad de aprendizaje (PUA) se pueden cnsultar en EXAMENES PARCIALES, ORDINARIO Y EXTRAORDINARIO. De n asistir a un examen parcial, la calificación en dich parcial será de cer, a excepción de quien presente un justificante avalad pr la subdirección.

2 Si la calificación ttal del curs, calculada mediante ls prcentajes anterires e incluyend el taller, es igual a punts superir, el estudiante queda exent de realizar el examen final. Si la calificación ttal es inferir a punts, el estudiante deberá hacer el examen rdinari que evalúa la ttalidad de ls temas de la unidad de aprendizaje. El examen rdinari se realizará en la fecha y lugar indicads pr la dirección de la facultad. La calificación del curs será la btenida en el examen rdinari. CARACTERÍSTICAS DEL CURSO II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO Que el alumn cnstruya el cncept de derivada de una función; que cnstruya el cncept de integral definida; que establezca la cnexión entre ests cncepts a través del Terema Fundamental del Cálcul; que adquiera habilidad en el cálcul de derivadas y antiderivadas e integrales definidas de funcines elementales; que aplique ests cncepts en la reslución de prblemas. En esta materia se adquieren cncepts fundamentales para abrdar el pensamient científic cn frmalidad matemática. III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO Manejar cn destreza y relacinar ls cncepts de función, derivada e integral, en sus diferentes representacines, mediante la reslución y análisis de prblemas y ejercicis, para mdelar fenómens que invlucran prcess de cambi, cn una actitud de apreci pr el valr de ls cncimients, desarrlland la independencia de pensamient, fmentand el pensamient frmal y abstract. Unidad I: Límites y cntinuidad V. DESARROLLO POR UNIDADES Cmpetencia: Calcular límites y determinar la cntinuidad de funcines elementales, utilizand ls teremas y peracines crrespndientes, para cmprender el cmprtamient de las funcines, cn una actitud de apreci pr ls cncimients y su utilidad, prmviend el trabaj independiente, fmentand el pensamient abstract y frmal. 1. Intrducción 1.1. Cncept de función 1.2. Función valr abslut 1.3. Prpiedades gemétricas de las funcines: Simetrías y Mntnías. 2. Límites 2.1. Definición de límite Teremas sbre límites Suma y resta Prduct y cciente Funcines cn expnentes 2.3. Límites unilaterales.

3 2.4. Cntinuidad Definición Tips de discntinuidad Unidad II: La función derivada. Cmpetencia: Obtener la derivada de las funcines algebraicas, aplicand la definición y las reglas crrespndientes, para determinar sus raznes de cambi, cn una actitud de respet pr el trabaj de ls iniciadres del Cálcul y prmviend la independencia de pensamient, fmentand el pensamient abstract Cncept de derivada Aprximación numérica cm tasa de variación razón de cambi Aprximación gráfica cm la pendiente de una recta tangente Definición Ntacines 1.2. Reglas Derivada de una cnstante Derivada de la suma y resta Derivada de una función pr una cnstante Derivada de la multiplicación y división 1.3. Increments y diferenciales 1.4. Regla de la cadena 1.5. Derivación implícita 1.6. Derivada de rden superir Unidad III: Valres extrems. Cmpetencia: Determinar el cmprtamient de funcines diversas, mediante la aplicación del cncept de derivada, para cmprender, mdelar y ptimizar variables relacinadas cn fenómens naturales, cn una actitud de apreci pr la herramienta cnceptual y su utilidad, prmviend la autnmía en el trabaj Cncepts gráfics (máxims, mínims, cncavidad) 1.2. Criteri de la primera derivada Definición de punt crític Clasificación de punts crítics cm máxims mínims Terema de Rlle y del valr medi 1.4. Criteri de la segunda derivada, cncavidad y punts de inflexión Definición de punt de inflexión Clasificación de punts crítics usand la segunda derivada 1.5. Aplicacines Ejercicis aplicads a ceanlgía Optimización Unidad IV: La integral definida. Cmpetencia: Reslver integrales de diversas funcines, aplicand el Terema Fundamental del Cálcul, para determinar el área baj la curva, apreciand la trascendencia histórica de la aplicación de ests cncepts y prmviend su ejercici independiente, fmentand el pensamient frmal y abstract.

4 1. Sumatrias 2. Área baj la curva 3. Antiderivada 4. Terema fundamental del cálcul 5. Cnstante de integración 6. Prpiedades de la integral definida 6.1. Integral x n 6.2. Integral de la suma y resta 6.3. Límites en la integral y sus prpiedades 6.4. Derivada de la integral e integral de la derivada 7. Cambi de variable Unidad V: Aplicacines de la integral definida. Cmpetencia: Calcular prmedis, fuerzas y reslver ecuacines diferenciales, utilizand ls cncepts y herramientas de la derivada y la integral, para cmprender y mdelar variables relacinadas cn fenómens naturales, cn una actitud de apreci pr la herramienta cnceptual y su utilidad, prmviend el pensamient independiente. 1. Prmedis 2. Cálcul de la fuerza ejercida pr un fluid 3. Ecuacines diferenciales pr variables separables Unidad VI: Funcines expnenciales y lgarítmicas. Cmpetencia: Reslver e interpretar prblemas de crecimient y decaimient, aplicand ls cncepts de derivada e integral definida a las funcines lgarítmicas y expnenciales, para mdelar fenómens diverss, cn una actitud de apreci de la utilidad de la herramienta cnceptual, prmviend el pensamient independiente. 1. Funcines inversas 2. Función expnencial y su inversa 3. Función lgarítmica cm el área baj una curva 4. Leyes de ls lgaritms 5. Derivación e integración de funcines lgarítmicas 6. Derivada lgarítmica (implícita) 7. Derivación e integración de funcines expnenciales 8. Leyes de crecimient y decaimient 9. Bases diferentes a e 10. Ejempls de funcines expnenciales mediante las funcines hiperbólicas Unidad VII: Funcines trignmétricas e hiperbólicas. Cmpetencia: Manejar las funcines trignmétricas e hiperbólicas, mediante el cálcul de sus derivadas e integrales, para mdelar y cmprender fenómens periódics, cn una actitud de apreci pr el legad de cncimient adquirid, prmviend el pensamient independiente, y fmentand una actitud autdidacta. 1. Funcines trignmétricas 1.1. Definición y graficad (cn círcul unitari) 1.2. Derivada 1.3. Integral 2. Funcines trignmétricas inversas.

5 2.1. Definición y graficad 2.2. Derivada 2.3. Integral 3. Funcines hiperbólicas BIBLIOGRAFÍA Cualquier libr de Cálcul les sirve. A mí me acmda much Swkwski, E. Cálcul cn Gemetría Analítica. Segunda Edición. Grup Editrial Iberamérica. Per alguns trs sn el de Leithld cualquiera de la serie Schaum de la editrial McGraw Hill. Internet