CONTENIDOS MÍNIMOS CUARTO CURSO (OPCIÓN B) Bloque 2. Números. Números reales

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1 CONTENIDOS MÍNIMOS CUARTO CURSO (OPCIÓN B) Blque 2. Númers Númers reales Númers racinales e irracinales.- Decimales periódics. Fracción generatriz. Númers racinales. Númers irracinales. Númers reales. Calculand cn númers reales.- Aprximacines. Medida de errres. Ntación científica. La recta real.- Ordenación de númers reales. Valr abslut y distancias. Intervals y semirrectas. Ptencias y radicales Radicales.- Ptencias de expnente fraccinari. Radicales equivalentes. Intrducir y extraer factres. Cálcul de raíces. Reducir a índice cmún. Radicales semejantes. Prpiedades.- Raíz de un prduct. Raíz de un cciente. Raíz de una ptencia. Raíz de una raíz. Simplificación.- Racinalizar. Simplificar un radical. Operacines cn radicales.- Suma y resta. Multiplicación de radicales. División de radicales. Blque 3. Álgebra Plinmis Plinmis.- Grad. Expresión en ceficientes. Valr numéric de un plinmi. Operacines cn plinmis.- Suma, diferencia, prduct. División. Identidades ntables.- (a+b) 2, (a-b) 2, (a+b) (a-b). Ptencia de un binmi. División pr (x-a).- Regla de Ruffini, Terema del Rest Descmpsición factrial.- Factr cmún x n. Raíces de un plinmi. Ecuacines y sistemas Inecuacines Ecuacines de segund grad.- Ecuacines de 2º grad cmpletas. Ecuacines de 2º grad incmpletas. Slucines de una ecuación de 2º grad. Ecuacines bicuadradas. Ecuacines racinales. Sistemas de ecuacines lineales.- Slución de un sistema. Sistemas cmpatibles e incmpatibles. Reslver sistemas pr sustitución. Reslver sistemas pr igualación. Reslver sistemas pr reducción. Sistemas de segund grad.- Del tip: ax+by = c, x y = d. Del tip: a 0 x 2 +b 0 y 2 = c 0, a 1 x+b 1 y = c 1 Aplicacines prácticas.- Reslución de prblemas.

2 Inecuacines de primer grad cn una incógnita.- Definicines. Inecuacines equivalentes. Reslución. Sistemas de inecuacines. Inecuacines de segund grad cn una incógnita.- Reslución pr descmpsición. Reslución general. Inecuacines de primer grad cn ds incógnitas.- Definicines. Reslución gráfica. Sistemas de inecuacines. Prblemas cn inecuacines.- Planteamient y reslución. Blque 4. Gemetría Semejanza Semejanza.- Figuras semejantes. Terema de Tales. Triánguls semejantes. Triánguls rectánguls. Teremas.- Terema del catet. Terema de la altura. Terema de Pitágras generalizad. Razón de semejanza.- Razón de semejanza en lngitudes. Razón de semejanza en áreas. Razón de semejanza en vlúmenes. Aplicacines.- Escalas. Medir distancias inaccesibles. Trignmetría Ls ánguls y su medida.- Recrrids en la circunferencia. Radianes. Grads sexagesimales. De radianes a grads y viceversa. Midiend ánguls. Raznes trignmétricas.- Raznes trignmétricas. Sen y cs en la circunferencia. Tangente en la circunferencia. Raznes de 30º, 45º y 60º. Relacines trignmétricas.- Relacines fundamentales. Reslver triánguls rectánguls.- Cn un ángul y la hiptenusa. Dads un ángul y un catet. Cncids ds lads. Raznes de ánguls cualesquiera.- Sen. Csen. Tangente. Aplicacines de la trignmetría.- Reslver prblemas métrics. Gemetría analítica de la recta Intrducción a la gemetría analítica.- Crdenadas de un punt del plan. Distancia entre ds punts. Ecuación explícita de la recta.- Incidencia y paralelism. Reslución de prblemas usand ls cncepts básics de la gemetría analítica. Blque 5. Funcines y gráficas Funcines y gráficas Funcines reales.- Cncept de función. Gráfic de una función. Dmini y recrrid. Funcines definidas a trzs. Prpiedades de las funcines.- Cntinuidad y discntinuidades. Peridicidad. Simetrías.

3 Tasa de variación y crecimient.- Tasa de variación. Crecimient y decrecimient. Máxims y mínims. Cncavidad y punts de inflexión. Funcines plinómicas Funcines plinómicas.- Características. Funcines de primer grad.- Términ independiente. Ceficiente de grad un. Recta que pasa pr ds punts. Aplicacines. Funcines de segund grad.- La parábla y=x 2. Traslacines de una parábla. Representar funcines cuadráticas. Aplicacines. Funcines expnenciales y lgarítmicas Funcines racinales.- Función de prprcinalidad inversa. Las asínttas. Otras funcines racinales. Funcines expnenciales.- Características. Crecimient expnencial. Aplicacines. Funcines lgarítmicas.- Función inversa de la expnencial. Función lgarítmica. Lgaritms. Blque 6. Estadística y prbabilidad Estadística Estadística descriptiva.- Pblación y muestra. Variables estadísticas. Gráfics variables cualitativas. Gráfics variables cuantitativas discretas. Gráfics variables cuantitativas cntinuas. Medidas de centralización.- Media, mda y mediana. Evlución de la media. Evlución de la mediana. Media y mediana cmparadas. Medidas de psición. Medidas de dispersión.- Desviación típica y recrrid. Cálcul de las medidas de dispersión. La media y la desviación típica. Representatividad de las muestras.- Muestre estratificad. Muestre aleatri. Sesg. Prbabilidad Experiments aleatris.- Espaci muestral y sucess. Operacines cn sucess. Sucess incmpatibles. Recta que pasa pr ds punts. Prbabilidad de un suces.- La regla de Laplace. Frecuencia y prbabilidad. Prpiedades de la prbabilidad. Calcular prbabilidades. Experiments cmpuests.- Sucess cmpuests. Regla de la multiplicación. Extraccines cn y sin devlución. Prbabilidad cndicinada.- Sucess dependientes e independientes. Diagramas de árbl. Prbabilidad ttal. Prbabilidad a psteriri. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS CUARTO CURSO (OPCIÓN B)

4 El alumn: Dmina la expresión decimal de un númer una cantidad, y calcula acta ls errres abslut y relativ en una aprximación. Realiza peracines cn cantidades dadas en ntación científica y cntrla ls errres cmetids (sin calculadra). Usa la calculadra para antar y perar cn cantidades dadas en ntación científica, y cntrla ls errres cmetids. Clasifica númers de distints tips. Cnce y utiliza las distintas ntacines para ls intervals y su representación gráfica. Utiliza la calculadra para el cálcul numéric cn raíces. Interpreta y simplifica radicales. Opera cn radicales. Racinaliza denminadres. Realiza sumas, restas y multiplicacines de plinmis. Divide plinmis, pudiend utilizar la regla de Ruffini si es prtun. Resuelve prblemas utilizand el terema del rest. Factriza un plinmi cn varias raíces enteras. Simplifica fraccines algebraicas. Opera cn fraccines algebraicas. Resuelve ecuacines de segund grad y bicuadradas. Resuelve ecuacines cn radicales y ecuacines cn la incógnita en el denminadr. Se vale de la factrización cm recurs para reslver ecuacines. Plantea y resuelve prblemas mediante ecuacines. Resuelve sistemas de ecuacines lineales. Resuelve sistemas de ecuacines n lineales. Plantea y resuelve prblemas mediante sistemas de ecuacines. Resuelve e interpreta gráficamente inecuacines y sistemas de inecuacines lineales cn una incógnita. Resuelve e interpreta inecuacines n lineales cn una incógnita (segund grad, factrizadas, ccientes...). Maneja ls plans, ls mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas de figuras semejantes). Aplica, de manera inmediata, la semejanza de triánguls a la reslución de prblemas de enunciad (hallar algunas lngitudes...) Aplica la semejanza de triánguls a la reslución de prblemas más elabrads (terema del catet, terema de la altura...). Utiliza ls criteris de semejanza de triánguls y el terema de Tales para sacar cnclusines. Obtiene las raznes trignmétricas de un ángul agud, en un triángul rectángul, cnciend ls lads de este.

5 Cnce las raznes trignmétricas (sen, csen y tangente) de ls ánguls más significativs (0, 30, 45, 60, 90 ). Obtiene una razón trignmétrica de un ángul agud cnciend tra. Obtiene una razón trignmétrica de un ángul cualquiera cnciend tra y un dat adicinal. Obtiene las raznes trignmétricas de un ángul cualquiera dibujándl en la circunferencia gnimétrica y relacinándl cn algun del primer cuadrante. Resuelve triánguls rectánguls. Resuelve triánguls blicuánguls: estrategia de la altura. Halla el punt medi de un segment. Halla el simétric de un punt respect de tr. Halla la distancia entre ds punts. Obtiene la intersección de ds rectas definidas de frma variada. Resuelve prblemas de paralelism y perpendicularidad Dada una función representada pr su gráfica, estudia sus características más relevantes (dmini de definición, crecimient y decrecimient, máxims y mínims, cntinuidad). Representa una función de la que se dan sus características más imprtantes. Ascia un enunciad cn una gráfica. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica. Obtiene la expresión analítica de una función lineal cnciend su gráfica alguna de sus características. Representa funcines definidas a trzs. Da la expresión analítica de una función definida a trzs. Representa una parábla a partir de la ecuación cuadrática crrespndiente. Ascia curvas de funcines cuadráticas a sus expresines analíticas. Escribe la ecuación de una parábla cnciend su representación gráfica. Estudia cnjuntamente las funcines lineales y las cuadráticas (funcines definidas «a trzs», intersección de rectas y paráblas). Ascia curvas a expresines analíticas (prprcinalidad inversa, radicales, expnencial y lgaritm). Maneja cn sltura las funcines de prprcinalidad inversa y las radicales. Maneja cn sltura las funcines expnenciales y las lgarítmicas. Resuelve prblemas de enunciad relacinads cn distints tips de funcines. Calcula lgaritms de expresines numéricas a partir de la definición y de las prpiedades de las ptencias. Resuelve ecuacines expnenciales y lgarítmicas sencillas. Cnstruye una tabla de frecuencias de dats aislads y ls representa mediante un diagrama de barras. Dad un cnjunt de dats y la sugerencia de que ls agrupe en intervals, determina una psible partición del recrrid, cnstruye la tabla y representa gráficamente la distribución. Dad un cnjunt de dats, recnce la necesidad de agruparls en intervals y, en

6 cnsecuencia, determina una psible partición del recrrid, cnstruye la tabla y representa gráficamente la distribución. Obtiene el valr de x y σ a partir de una tabla de frecuencias (de dats aislads agrupads) y las utiliza para analizar características de la distribución. Cnce el ceficiente de variación y se vale de él para cmparar las dispersines de ds distribucines. A partir de una tabla de frecuencias de dats aislads, cnstruye la tabla de frecuencias acumuladas y, cn ella, btiene medidas de psición (mediana, cuartiles, percentiles). A partir de una tabla de frecuencias de dats agrupads, cnstruye el plígn de frecuencias acumuladas y, raznand sbre él, btiene medidas de psición (mediana, cuartiles, percentiles). Aplica las prpiedades del álgebra de sucess y de las prbabilidades. Calcula prbabilidades en experiencias independientes. Calcula prbabilidades en experiencias dependientes. Resuelve trs prblemas de prbabilidad.