CONTENIDOS MÍNIMOS TERCER CURSO. Bloque 2. Números. Los números racionales

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1 CONTENIDOS MÍNIMOS TERCER CURSO Blque 2. Númers Ls númers racinales Númers racinales.- Decimales periódics. Fracción generatriz. Ordenación y representación. Operacines cn fraccines.- Sumas y restas. Prducts y ccientes. Operacines cmbinadas. Ptencias de expnente enter.- Definición. Operacines. Ntación científica. Intrducción.- Númers extrems. Operacines. Medida de errres. Aprximacines.- Errr abslut y relativ. Aplicacines.- Prblemas de aplicación. Blque 3. Álgebra Plinmis Mnmis y Plinmis.- Expresines algebraicas. Expresión en ceficientes. Valr numéric de un plinmi. Operacines cn plinmis.- Suma y diferencia. Prduct. Factr cmún. Identidades ntables.- Suma al cuadrad. Diferencia al cuadrad. Suma pr diferencia. Ecuacines de segund grad Expresines Algebraicas.- Identidad y ecuación. Slución de una ecuación. Ecuacines de primer grad.- Definición. Métd de reslución. Reslución de prblemas. Ecuacines de segund grad.- Definición, tips. Reslución de ax²+bx = 0. Reslución de ax²+c = 0. Reslución de ax²+bx+c = 0. Suma y prduct de las raíces. Discriminante de una ecuación. Ecuación (x-a) (x-b) = 0. Reslución de prblemas. Sistemas de Ecuacines Ecuacines lineales.- Definición, slución. Sistemas de ecuacines lineales.- Definición, slución. Númer de slucines. Métds de reslución.- Reducción. Sustitución. Igualación. Aplicacines prácticas.- Reslución de prblemas. Prgresines

2 Sucesines.- Definición, regla de frmación. Términ general. Prgresines Aritméticas.- Definición. Términ general. Suma de n términs. Prgresines Gemétricas.- Definición. Términ general. Suma de n términs. Suma de tds ls términs. Prduct de n términs. Aplicacines.- Interplación. Interés cmpuest. Reslución de prblemas. Blque 4. Gemetría Figuras planas, prpiedades métricas Ánguls en la circunferencia.- Ángul central y ángul inscrit. Semejanza.- Figuras semejantes. Semejanza de triánguls, criteris. Triánguls rectánguls.- Terema de Pitágras. Aplicacines del Terema de Pitágras. Lugares gemétrics.- Definición y ejempls. Más lugares gemétrics: las cónicas. Áreas de figuras planas.- Mvimients en el plan Vectres.-Cncept de vectr, crdenadas. Vectres equiplentes. Suma de vectres. Traslacines.- Traslación según un vectr. Cmpsición de traslacines. Girs.- Gir de centr O y ángul α. Simetría central. Figuras invariantes de rden n. Simetría axial.- Simetría de eje e. Figuras cn eje de simetría. Cmpsición de simetrías axiales. Cuerps gemétrics Pliedrs regulares.- Definicines. Desarrlls. Pliedrs duales. Otrs pliedrs.- Prismas. Pirámides. Pliedrs semirregulares. Cuerps de revlución.- Cilindrs. Cns. Esferas. La esfera terrestre.- Crdenadas gegráficas. Huss hraris. Mapas.- Pryeccines. Blque 5. Funcines y gráficas Funcines y gráficas Relacines funcinales.- Cncept y tabla de valres. Gráfica de una función. Imagen y anti-imagen. Expresión algebraica. Relacines n funcinales. Características de una función.- Dmini y recrrid. Cntinuidad. Punts de crte cn ls ejes. Crecimient y decrecimient. Máxims y mínims. Peridicidad. Funcines lineales Función de prprcinalidad directa.- Definición. Representación gráfica.

3 Función afín.- Definición. Representación gráfica. Ecuación de la recta.- Frma punt-pendiente. Recta que pasa pr ds punts. Frma general. Psición relativa de ds rectas.- Análisis en frma explícita. Análisis en frma general. Aplicacines.- Prblemas simples. Prblemas cmbinads. Blque 6. Estadística y prbabilidad Estadística Hacer estadística.- Necesidad. Pblación y muestra. Variables. Recuent de dats.- Recuent de dats. Gráfics. Agrupación de dats en intervals. Medidas de centralización y psición.- Medida. Mda. Cuartiles y mediana. Medidas de dispersión.- Rang y desviación media. Desviación típica. Ceficiente de variación. Prbabilidad Experiments aleatris.- Espaci muestral y sucess. Técnicas de recuent. Operacines cn sucess. Prpiedades. Prbabilidad.- Prbabilidad de un suces. Regla de Laplace. Prpiedades de la prbabilidad. Prbabilidad experimental. Simulación. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS TERCER CURSO El alumn debe ser capaz de: Utilizar las distintas interpretacines de una fracción. Determinar si ds fraccines sn n equivalentes. Simplificar fraccines. Obtener la fracción irreducible de una dada. Ordenar un cnjunt de fraccines. Realizar peracines cmbinadas cn fraccines, respetand la jerarquía de las peracines. Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un númer decimal exact periódic. Reslver prblemas reales dnde aparezcan fraccines. Representar ls númers racinales en la recta real. Calcular y perar cn ptencias de númers racinales y expnente enter. Escribir y perar cn númers escrits en ntación científica. Diferenciar ls númers racinales de ls irracinales. Determinar ls cnjunts numérics a ls que pertenece un númer real. Calcular aprximacines decimales de númers racinales e irracinales mediante rednde y truncamient, calculand el errr abslut y relativ cmetid. Representar númers racinales e irracinales en la recta real. Expresar cnjunts de númers reales mediante intervals.

4 Reslver prblemas reales que impliquen la utilización de númers decimales, irracinales y reales, así cm de sus aprximacines. Operar crrectamente cn mnmis. Identificar el grad, el términ independiente y ls ceficientes de un plinmi. Calcular el valr numéric de un plinmi. Hallar el plinmi puest de un dad. Sumar y restar plinmis. Multiplicar plinmis y calcular el grad del prduct de ds plinmis sin necesidad de perar. Dividir plinmis. Identificar y desarrllar las igualdades ntables. Simplificar expresines utilizand las igualdades ntables. Simplificar fraccines algebraicas sencillas. Determinar si una igualdad algebraica es una identidad una ecuación. Recncer ecuacines equivalentes. Reslver ecuacines de primer grad. Reslver ecuacines de segund grad. Determinar el númer de slucines de una ecuación de segund grad a partir de su discriminante. Distinguir y reslver ecuacines de segund grad incmpletas aplicand el métd más adecuad. Plantear y reslver prblemas mediante ecuacines de primer y segund grad. Obtener slucines de ecuacines lineales cn ds incógnitas. Determinar si un númer dad es slución de un sistema de ecuacines. Distinguir si un sistema de ecuacines es cmpatible incmpatible. Reslver un sistema utilizand ls métds de sustitución, igualación y reducción. Determinar el métd más adecuad para reslver un sistema de ecuacines. Reslver prblemas reales determinand ls dats y las incógnitas, planteand un sistema de ecuacines, reslviéndl y cmprband que la slución cumple las cndicines del enunciad. Determinar la relación de prprcinalidad existente entre ds magnitudes. Cmpletar tablas de prprcinalidad, determinand qué tip de relación existe entre las ds magnitudes. Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la reslución de prblemas, estableciend cuál debe utilizarse en cada cas. Realizar reparts directa e inversamente prprcinales. Utilizar la prprcinalidad cmpuesta para reslver distints prblemas, determinand la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes. Utilizar ls prcentajes (auments y disminucines prcentuales, y prcentajes encadenads) para reslver distints prblemas. Reslver crrectamente prblemas dnde aparezca el interés simple. Hallar la regla de frmación de una sucesión. Determinar varis términs en sucesines recurrentes. Diferenciar las prgresines aritméticas y btener su diferencia. Hallar el términ general de una prgresión aritmética. Calcular la suma de n términs de una prgresión aritmética. Distinguir las prgresines gemétricas y btener su razón. Hallar el términ general de una prgresión gemétrica. Calcular la suma y el prduct de n términs de una prgresión gemétrica. Calcular la suma de ls infinits términs de una prgresión gemétrica de razón menr que

5 la unidad. Aplicar crrectamente la fórmula del interés cmpuest para reslver prblemas. Identificar lugares gemétrics que cumplen determinadas prpiedades. Recncer ls punts y las rectas ntables de cualquier triángul. Reslver prblemas aplicand el terema de Pitágras en distints cntexts. Calcular el área de paralelgrams, triánguls y plígns regulares. Obtener el área de plígns cualesquiera, descmpniéndls en trs más sencills. Hallar el área del círcul y de las figuras circulares. Reslver prblemas reales que impliquen el cálcul de áreas de figuras planas. Distinguir ls pliedrs y sus tips. Cmprbar si un pliedr cumple n la fórmula de Euler. Recncer ls pliedrs regulares. Diferenciar ls elements y tips de prismas y pirámides. Recncer ls cuerps rednds y las figuras esféricas, sus elements y su prces de frmación. Calcular el área de prismas, pirámides, cuerps rednds y figuras esféricas. Aplicar el principi de Cavalieri al cálcul de vlúmenes. Calcular el vlumen de prismas, pirámides y cuerps rednds. Reslver prblemas que impliquen el cálcul de áreas y vlúmenes de cuerps gemétrics Calcular las crdenadas y el módul de un vectr, dadas las crdenadas de sus extrems. Determinar el mvimient que transfrma una figura en tra y btener sus elements característics. Hallar la figura transfrmada de tra mediante una traslación de vectr v. Obtener la figura transfrmada de una dada mediante un gir de centr O y ángul α. Determinar la figura transfrmada de una dada pr una simetría central de centr O. Obtener la figura transfrmada de una dada mediante una simetría de eje e. Obtener la figura transfrmada de una dada mediante una hmtecia de razón k. Determinar si ds figuras sn semejantes. Calcular lngitudes representadas en mapas y plans mediante una escala. Determinar si la relación entre ds magnitudes es n una relación funcinal. Expresar una función de distintas frmas: mediante texts, tablas, fórmulas y gráficas, y btener unas a partir de tras. Analizar la cntinuidad de una función y determinar sus máxims y mínims, si ls tiene. Obtener el dmini, recrrid y punts de crte cn ls ejes de una función. Hallar ls intervals de crecimient y decrecimient de una función. Representar gráficamente una función. Determinar si una función es periódica simétrica. Reslver prblemas reales que impliquen la utilización y representación de funcines. Analizar gráficas de varias funcines representadas en ls misms ejes. Recncer y representar funcines lineales. Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, utilizand la pendiente de la misma. Reslver prblemas reales dnde aparezcan funcines lineales. Recncer funcines afines y representarlas dadas su pendiente y su rdenada en el rigen. Obtener la ecuación de una recta a partir de ds punts pr ls que pasa, de su pendiente y la rdenada en el rigen, de su pendiente y un punt pr el que pasa. Hallar el punt de crte de ds rectas secantes. Representar rectas paralelas a ls ejes. Reslver prblemas reales dnde aparezcan funcines afines Distinguir ls cncepts de pblación y muestra.

6 Recncer de qué tip es una variable estadística. Elabrar tablas estadísticas de manera crrecta. Hallar las frecuencias abslutas, relativas y acumuladas. Determinar la frma de representación gráfica más adecuada para un cnjunt de dats, y llevarla a cab. Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión. Hallar la media, mediana y mda de un cnjunt de dats cualquiera. Hallar el recrrid, la varianza, la desviación típica de una variable estadística. Cmparar medidas de centralización y dispersión de ds cnjunts de dats. Recncer si un experiment es aleatri determinista. Hallar el espaci muestral de un experiment aleatri. Obtener ls sucess elementales, el suces segur y el suces impsible de un experiment aleatri. Determinar el suces unión y el suces intersección de ds sucess aleatris. Determinar si ds sucess sn cmpatibles incmpatibles. Obtener la frecuencia absluta y la frecuencia relativa de un suces aleatri. Utilizar las prpiedades de las frecuencias relativas para reslver distints prblemas. Aplicar la ley de Laplace para hallar la prpiedad de distints sucess. Calcular la prbabilidad de la unión de ds sucess cmpatibles incmpatibles. Obtener la prbabilidad del suces cntrari a un suces dad.