Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

Transcripción

1 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. Iniciación al lenguaje algebraic. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Obtención de fórmulas y términs generales basada en la bservación de pautas y regularidades. Valr numéric de una expresión algebraica. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. Ecuacines de primer grad cn una incógnita. Reslución. Interpretación de la slución. Ecuacines sin slución. Reslución de prblemas. BLOQUE 3: Gemetría Elements básics de la gemetría del plan. Relacines y prpiedades de figuras en el plan: Paralelism y perpendicularidad. Ánguls y sus relacines. Cnstruccines gemétricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Prpiedades.

2 Figuras planas elementales: triángul, cuadrad, figuras plignales. Clasificación de triánguls y cuadriláters. Prpiedades y relacines. Medida y cálcul de ánguls de figuras planas. Cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas. Cálcul de áreas pr descmpsición en figuras simples. Circunferencia, círcul, arcs y sectres circulares. Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Aplicacines directas. Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. BLOQUE 4: Funcines Crdenadas cartesianas: representación e identificación de punts en un sistema de ejes crdenads. El cncept de función: Variable dependiente e independiente. Frmas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Funcines de prprcinalidad directa. Representación. BLOQUE 5: Estadística y prbabilidad Pblación e individu. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias abslutas y relativas. Organización en tablas de dats recgids en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectres. Plígns de frecuencias. Medidas de tendencia central. Fenómens deterministas y aleatris. Sucess elementales equiprbables y n equiprbables. Espaci muestral en experiments sencills. Tablas y diagramas de árbl sencills. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace en experiments sencills.

3 2º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Ls cntenids mínims cinciden cn ls cntenids. BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS - Planificación del prces de reslución de prblemas. - Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. - Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. - Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. - Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. - Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. - Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y la creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; g) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA - Divisibilidad de ls númers naturales. Criteris de divisibilidad. - Númers prims y cmpuests. Descmpsición de un númer en factres prims.

4 - Múltipls y divisres cmunes a varis númers. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de ds más númers naturales. - Númers negativs. Significad y utilización en cntexts reales. - Númers enters. Operacines. - Fraccines en entrns ctidians. Fraccines equivalentes. Cmparación de fraccines. Representación, rdenación y peracines. - Númers decimales. Representación, rdenación y peracines. - Relación entre fraccines y decimales. Cnversión y peracines. - Ptencias de númers enters y fraccinaris cn expnente natural. Prpiedades. Operacines. - Ptencias de base 10. Utilización de la ntación científica para representar númers grandes. - Cuadrads perfects. Raíces cuadradas. Estimación y btención de raíces aprximadas. - Jerarquía de las peracines. - Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. - Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. - Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa, variacines prcentuales. Reparts directa e inversamente prprcinales. - Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. - Iniciación al lenguaje algebraic. - Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. - El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. - Obtención de fórmulas y términs generales basads en la bservación de pautas y regularidades. Valr numéric de una expresión algebraica. - Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. - Operacines cn plinmis. - Prducts ntables

5 - Ecuacines de primer grad cn una incógnita (métds algebraic y gráfic) y de segund grad cn una incógnita (métd algebraic). Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Reslución de prblemas. - Sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Métds algebraics de reslución y métd gráfic. Reslución de prblemas. BLOQUE 3. GEOMETRÍA - Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Justificación gemétrica y aplicacines. - Semejanza: figuras semejantes. Criteris de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. - Pliedrs y cuerps de revlución. Elements característics, clasificación. Áreas y vlúmenes. - Prpiedades, regularidades y relacines de ls pliedrs. Cálcul de lngitudes, superficies y vlúmenes del mund físic. - Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. BLOQUE 4. FUNCIONES - El cncept de función. Variable dependiente e independiente. Frmas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimient y decrecimient. Cntinuidad y discntinuidad. Crtes cn ls ejes. Máxims y mínims relativs. Análisis y cmparación de gráficas. - Funcines lineales. Cálcul, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representacines de la recta a partir de la ecuación y btención de la ecuación a partir de una recta. - Utilización de calculadras gráficas y prgramas de rdenadr para la cnstrucción e interpretación de gráficas. BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - Organización en tablas de dats recgids en una experiencia. - Diagramas de barras y de sectres. - Plígns de frecuencias. - Medidas de tendencia central.

6 - Medidas de dispersión. - Fenómens deterministas y aleatris. - Frmulación de cnjeturas sbre el cmprtamient de fenómens aleatris sencills y diseñ de experiencias para su cmprbación. - Frecuencia relativa de un suces y su aprximación a la prbabilidad mediante la simulación experimentación. - Sucess elementales equiprbables y n equiprbables. - Espaci muestral en experiments sencills. Tablas y diagramas de árbl sencills. - Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace en experiments sencills. 3º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics;

7 c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers y Álgebra Ptencias de númers racinales cn expnente enter. Significad y us. Ptencias de base 10. Aplicación para la expresión de númers muy pequeñs. Operacines cn númers expresads en ntación científica. Raíces cuadradas. Raíces n exactas. Expresión decimal. Expresines radicales: transfrmación y peracines. Jerarquía de peracines. Númers decimales y racinales. Transfrmación de fraccines en decimales y viceversa. Númers decimales exacts y periódics. Fracción generatriz. Operacines cn fraccines y decimales. Cálcul aprximad y rednde. Cifras significativas. Errr abslut y relativ. Investigación de regularidades, relacines y prpiedades que aparecen en cnjunts de númers. Expresión usand lenguaje algebraic. Sucesines numéricas. Sucesines recurrentes Prgresines aritméticas y gemétricas. Ecuacines de segund grad cn una incógnita. Reslución (métd algebraic y gráfic). Transfrmación de expresines algebraicas. Igualdades ntables. Operacines elementales cn plinmis. Reslución de ecuacines sencillas de grad superir a ds. Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines y sistemas de ecuacines. BLOQUE 3: Gemetría

8 Gemetría del plan. Lugar gemétric. Terema de Tales. División de un segment en partes prprcinales. Aplicación a la reslución de prblemas. Traslacines, girs y simetrías en el plan. Gemetría del espaci. Plans de simetría en ls pliedrs. La esfera. Interseccines de plans y esferas. El glb terráque. Crdenadas gegráficas y huss hraris. Lngitud y latitud de un punt. Us de herramientas tecnlógicas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas BLOQUE 4: Funcines Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómens del entrn ctidian y de tras materias. Análisis de una situación a partir del estudi de las características lcales y glbales de la gráfica crrespndiente. Análisis y cmparación de situacines de dependencia funcinal dadas mediante tablas y enunciads. Utilización de mdels lineales para estudiar situacines prvenientes de ls diferentes ámbits de cncimient y de la vida ctidiana, mediante la cnfección de la tabla, la representación gráfica y la btención de la expresión algebraica. Expresines de la ecuación de la recta. Funcines cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacines de la vida ctidiana. BLOQUE 5: Estadística y prbabilidad Fases y tareas de un estudi estadístic. Pblación, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y cntinuas. Métds de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias abslutas, relativas y acumuladas. Agrupación de dats en intervals. Gráficas estadísticas.

9 Parámetrs de psición. Cálcul, interpretación y prpiedades. Parámetrs de dispersión. Diagrama de caja y bigtes. Interpretación cnjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatrias. Sucess y espaci muestral. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbl sencills. Permutacines, factrial de un númer. Utilización de la prbabilidad para tmar decisines fundamentadas en diferentes cntexts. 3º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas: Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats;

10 b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers y álgebra Ptencias de númers naturales cn expnente enter. Significad y us. Ptencias de base 10. Aplicación para la expresión de númers muy pequeñs y muy grandes. Operacines cn númers expresads en ntación científica. Jerarquía de peracines. Númers decimales y racinales. Transfrmación de fraccines en decimales y viceversa. Númers decimales exacts y periódics. Operacines cn fraccines y decimales. Cálcul aprximad y rednde. Errr cmetid. Investigación de regularidades, relacines y prpiedades que aparecen en cnjunts de númers. Expresión usand lenguaje algebraic. Sucesines numéricas. Sucesines recurrentes. Prgresines aritméticas y gemétricas. Transfrmación de expresines algebraicas cn una indeterminada. Igualdades ntables. Operacines cn plinmis. Ecuacines de segund grad cn una incógnita. Reslución. Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines y sistemas.

11 BLOQUE 3: Gemetría Mediatriz, bisectriz, ánguls y sus relacines, perímetr y área. Prpiedades. Terema de Thales. División de un segment en partes prprcinales. Aplicación a la reslución de prblemas. Traslacines, girs y simetrías en el plan. Gemetría en el espaci: áreas y vlúmenes. El glb terráque. Crdenadas gegráficas. Lngitud y latitud de un punt. BLOQUE 4: Funcines Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómens del entrn ctidian y de tras materias. Análisis de una situación a partir del estudi de las características lcales y glbales de la gráfica crrespndiente. Análisis y cmparación de situacines de dependencia funcinal mediante tablas y enunciads. Utilización de mdels lineales para estudiar situacines prvenientes de ls diferentes ámbits de cncimient y de la vida ctidiana, mediante la cnfección de la tabla, la representación gráfica y la btención de la expresión algebraica. Expresines de la ecuación de la recta. Funcines cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacines de la vida ctidiana. BLOQUE 5: Estadística y prbabilidad Fases y tareas de un estudi estadístic. Pblación, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y cntinuas. Métds de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias abslutas, relativas y acumuladas. Agrupación de dats en intervals.

12 Gráficas estadísticas. Parámetrs de psición: media, mda, mediana y cuartiles. Cálcul, interpretación y prpiedades. Parámetrs de dispersión: rang, recrrid y desviación típica. Cálcul e interpretación. Diagramas de cajas y bigtes. Interpretación cnjunta de la media y la desviación típica. 4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics;

13 c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers y Álgebra Recncimient de númers que n pueden expresarse en frma de fracción. Númers irracinales. Representación de númers en la recta real. Intervals. Ptencias de expnente enter fraccinari y radicales sencills. Interpretación y us de ls númers reales en diferentes cntexts eligiend la ntación y aprximación adecuadas en cada cas. Ptencias de expnente racinal. Operacines y prpiedades. Jerarquía de peracines. Cálcul cn prcentajes. Interés simple y cmpuest. Lgaritms. Definición y prpiedades. Manipulación de expresines algebraicas. Utilización de igualdades ntables. Intrducción al estudi de plinmis. Raíces y factrización. Ecuacines de grad superir a ds. Fraccines algebraicas. Simplificación y peracines. Reslución de prblemas ctidians y de tras áreas de cncimient mediante ecuacines y sistemas. Inecuacines de primer y segund grad. Interpretación gráfica. Reslución de prblemas. BLOQUE 3: Gemetría

14 Medidas de ánguls en el sistema sexagesimal y en radianes. Raznes trignmétricas. Relacines entre ellas. Relacines métricas en ls triánguls. Aplicación de ls cncimients gemétrics a la reslución de prblemas métrics en el mund físic: medida de lngitudes, áreas y vlúmenes. Iniciación a la gemetría analítica en el plan: Crdenadas. Vectres. Ecuacines de la recta. Paralelism, perpendicularidad. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. Aplicacines infrmáticas de gemetría dinámica que facilite la cmprensión de cncepts y prpiedades gemétricas. BLOQUE 4: Funcines Interpretación de un fenómen descrit mediante un enunciad, tabla, gráfica expresión analítica. Análisis de resultads. La tasa de variación media cm medida de la variación de una función en un interval. Recncimient de trs mdels funcinales: aplicacines a cntexts y situacines reales. BLOQUE 5: Estadística y prbabilidad Intrducción a la cmbinatria: cmbinacines, variacines y permutacines. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace y tras técnicas de recuent. Prbabilidad simple y cmpuesta. Sucess dependientes e independientes. Experiencias aleatrias cmpuestas. Utilización de tablas de cntingencia y diagramas de árbl para la asignación de prbabilidades. Prbabilidad cndicinada. Utilización del vcabulari adecuad para describir y cuantificar situacines relacinadas cn el azar y la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudi estadístic.

15 Gráficas estadísticas: Distints tips de gráficas. Análisis crític de tablas y gráficas estadísticas en ls medis de cmunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Cmparación de distribucines mediante el us cnjunt de medidas de psición y dispersión. Cnstrucción e interpretación de diagramas de dispersión. Intrducción a la crrelación. 4º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas: Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: g) la recgida rdenada y la rganización de dats; h) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; i) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; j) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas;

16 k) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; l) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers y álgebra Recncimient de númers que n pueden expresarse en frma de fracción. Númers irracinales. Diferenciación de númers racinales e irracinales. Representación en la recta real. Jerarquía de las peracines. Interpretación y utilización de ls númers reales y las peracines en diferentes cntexts, eligiend la ntación y precisión más adecuada en cada cas. Utilización de la calculadra para realizar peracines cn cualquier tip de expresión numérica. Cálculs aprximads. Intervals. Significad y diferentes tips de expresión. Prprcinalidad directa inversa. Aplicación a la reslución de prblemas de la vida ctidiana. Ls prcentajes en la ecnmía. Auments y disminucines prcentuales. Prcentajes sucesivs. Interés simple y cmpuest. Plinmis: raíces y factrización. Utilización de identidades ntables. Reslución de ecuacines y sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Reslución de prblemas ctidians mediante ecuacines y sistemas. BLOQUE 3: Gemetría Figuras semejantes. Terema de Thales y Pitágras. Aplicación de la semejanza para la btención indirecta de medidas. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de figuras y cuerps semejantes. Reslución de prblemas gemétrics en el mund físic: medida y cálcul de lngitudes, áreas y vlúmenes de diferentes cuerps usand las unidades de medida más aprpiadas. Us de aplicacines infrmáticas de gemetría que facilite la cmprensión de cncepts y prpiedades gemétricas. BLOQUE 4: Funcines

17 Interpretación de un fenómen descrit mediante un enunciad, tabla, gráfica expresión analítica. Estudis de trs mdels funcinales y descripción de sus características, usand el lenguaje matemátic aprpiad. Aplicación en cntexts reales. La tasa de variación media cm medida de la variación de una función en un interval. BLOQUE 5: Estadística y Prbabilidad Análisis crític de tablas y gráficas estadísticas en ls medis de cmunicación. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. Cmparación de distribucines mediante el us cnjunt de medidas de psición y dispersión. Cnstrucción e interpretación de diagramas de dispersión. Intrducción a la crrelación. Azar y prbabilidad. Frecuencia de un suces aleatri. Cálcul de prbabilidades mediante la Regla de Laplace. Prbabilidad simple y cmpuesta. Sucess dependientes e independientes. Diagramas de árbl. 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I CONTENIDOS MÍNIMOS Blque 1: Prcess, métds y actitudes en matematicas. Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: relación cn trs prblemas cncids, mdificación de variables, supner el prblema resuelt. Slucines y/ resultads btenids: cherencia de las slucines cn la situación, revisión sistemática del prces, tras frmas de reslución, prblemas parecids, generalizacines y particularizacines interesantes. Iniciación a la demstración en matemáticas: métds, raznamients, lenguajes, etc. Métds de demstración: reducción al absurd, métd de inducción, cntraejempls, raznamients encadenads, etc.

18 Raznamient deductiv e inductiv. Lenguaje gráfic, algebraic, tras frmas de representación de arguments; Elabración y presentación ral y/ escrita de infrmes científics sbre el prces seguid en la reslución de un prblema en la demstración de un resultad matemátic. Realización de investigacines matemáticas a partir de cntexts de la realidad cntexts del mund de las matemáticas. Elabración y presentación de un infrme científic sbre el prces, resultads y cnclusines del prces de investigación desarrllad. Práctica de ls prces de matematización y mdelización en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats. b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics. c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic. d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas. e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids. f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers y álgebra Númers reales: necesidad de su estudi para la cmprensión de la realidad. Valr abslut. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervals y entrns. Aprximación y errres. Ntación científica. Númers cmplejs. Frma binómica y plar. Representacines gráficas. Operacines elementales. Fórmula de Mivre. Sucesines numéricas: términ general, mntnía y actación. El númer e. Lgaritms decimales y neperians. Ecuacines lgarítmicas y expnenciales. Planteamient y reslución de prblemas de la vida ctidiana mediante ecuacines e inecuacines.

19 Interpretación gráfica. Reslución de ecuacines n algebraicas sencillas. Métd de Gauss para la reslución e interpretación de sistemas de ecuacines lineales. BLOQUE 3: Gemetría Medida de un ángul en radianes. Raznes trignmétricas de un ángul cualquiera. Raznes trignmétricas de ls ánguls suma, diferencia de trs ds, dble y mitad. Fórmulas de transfrmacines trignmétricas. Teremas. Reslución de ecuacines trignmétricas sencillas. Reslución de triánguls. Reslución de prblemas gemétrics diverss. Vectres libres en el plan. Operacines gemétricas. Prduct escalar. Módul de un vectr. Ángul de ds vectres. Bases rtgnales y rtnrmales. Gemetría métrica plana. Ecuacines de la recta. Psicines relativas de rectas. Distancias y ánguls. Reslución de prblemas. Lugares gemétrics del plan. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbla y parábla. Ecuación y elements. BLOQUE 4: Análisis Funcines reales de variable real. Funcines básicas: plinómicas, racinales sencillas, valr abslut, raíz, trignmétricas y sus inversas, expnenciales, lgarítmicas y funcines definidas a trzs. Operacines y cmpsición de funcines. Función inversa. Funcines de ferta y demanda. Cncept de límite de una función en un punt y en el infinit. Cálcul de límites. Límites laterales. Indeterminacines. Cntinuidad de una función. Estudi de discntinuidades. Derivada de una función en un punt. Interpretación gemétrica de la derivada de la función en un punt. Recta tangente y nrmal. Función derivada. Cálcul de derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funcines.

20 BLOQUE 5: Estadística y Prbabilidad Estadística descriptiva bidimensinal. Tablas de cntingencia. Distribución cnjunta y distribucines marginales. Medias y desviacines típicas marginales. Distribucines cndicinadas. Independencia de variables estadísticas. Estudi de la dependencia de ds variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de punts. Dependencia lineal de ds variables estadísticas. Cvarianza y crrelación: Cálcul e interpretación del ceficiente de crrelación lineal. Regresión lineal. Estimación. Prediccines estadísticas y fiabilidad de las mismas. MATEMÁTICAS CCSS 1º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS Ls númers naturales, enters racinales e irracinales. Representación de ls númers reales. Aprximación a un númer real. Cifras significativas y estimación de medidas. Ordenación de númers reales. Valr abslut de un númer real. Distancia entre ds punts de la recta real. Ls intervals. Unión e intersección de intervals. Entrn de un punt. Us del lenguaje aprpiad relativ a la descripción de ptencias, radicales y lgaritms. Ptencias de base real y expnente natural cer. Ptencias de base real y expnente negativ. Radicales. Radicales equivalentes. Simplificación de radicales. Reducción de radicales a índice cmún.

21 Operacines cn radicales. Extracción de factres de un radical. Ptencia de un radical. División de un radical. Raíz de un radical. Suma y resta de radicales. Racinalización. Lgaritms. Prpiedades de ls lgaritms. Lgaritm de las peracines. Lgaritm del mism númer en diferentes bases. Us del lenguaje aprpiad relativ a la descripción de plinmis y fraccines algebraicas. Ls plinmis. Valr numéric de un plinmi. Suma, resta y multiplicación de plinmis. Ptencia de un binmi. El binmi de Newtn. División de plinmis. Regla de Ruffini. Terema del rest. Descmpsición factrial de un plinmi. m.c.d y m.c.m. de plinmis. Fraccines algebraicas. Operacines cn fraccines algebraicas Us del lenguaje aprpiad relativ a la descripción de ecuacines e inecuacines. Las ecuacines plinómicas. Reslución de ecuacines plinómicas de primer y de segund grad. Análisis y discusión de las slucines de una ecuación plinómica de segund grad. Ecuacines bicuadradas. Ecuacines plinómicas de grad mayr que ds. Ecuacines fraccinarias. Ecuacines irracinales. Ecuacines lgarítmicas. Ecuacines expnenciales. Inecuacines. Inecuacines equivalentes. Las inecuacines de primer y segund grad cn una incógnita. Las inecuacines cn fraccines algebraicas y una incógnita. Ls sistemas de inecuacines lineales cn ds incógnitas. Reslución de prblemas cn ecuacines e inecuacines siguiend un métd planificad. Us del lenguaje aprpiad relativ a la descripción de ls sistemas de ecuacines. Sistemas de ecuacines. Sistemas de ecuacines equivalentes. Sistemas de ecuacines lineales cn ds incógnitas. Métds de sustitución, igualación y reducción. Sistemas de ecuacines lineales cn tres incógnitas. Métd de Gauss.

22 Sistemas de segund grad. Sistemas de ecuacines fraccinarias. Métd del cambi de variable. Sistemas de ecuacines lgarítmicas. Sistemas de ecuacines expnenciales. Reslución de prblemas cn sistemas de ecuacines siguiend un métd planificad. Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj cn funcines. El cncept de crrespndencia entre ds cnjunts. Definición de función. Las funcines reales de variable real. Las peracines cn funcines. La función cmpuesta. La función inversa de una función. Prpiedades glbales de una función: Simetría, peridicidad, crtes cn ls ejes. Cntinuidad y asínttas. Mntnía y extrems relativs. La cncavidad y la cnvexidad de una función. Punts de inflexión Reslución de prblemas e interpretación de fenómens sciales y ecnómics mediante funcines. Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj cn funcines elementales. Clasificación de funcines elementales. Las funcines plinómicas. Las funcines fraccinarias. Las funcines irracinales. Las funcines expnenciales. Las funcines lgarítmicas. La función definida a trzs. La función valr abslut. La función parte entera. Interplación. La interplación lineal. La interplación cuadrática. La interplación lineal a trzs. Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj cn límites y cntinuidad. Límite finit de una función en un punt. Ls infinits en el límite de una función en un punt.

23 Límite de una función en el infinit. Cálcul de límites y cass de indeterminación. Reslución de indeterminacines. Cntinuidad de una función y btención de punts de discntinuidad. Asínttas de una función: verticales, hrizntales y blícuas. Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj cn el cncept de derivada de una función. Tasa de variación media de una función. Derivada de una función en un punt. La función derivada. Las derivadas sucesivas. La derivada de la función resultante de una peración cn funcines. Derivada de la función cmpuesta: La regla de la cadena. La interpretación gemétrica de la derivada. La ecuación de la recta tangente. La ecuación de la recta nrmal Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj relacinad cn las distribucines estadísticas. Las distribucines unidimensinales. Las distribucines bidimensinales. Us de tablas para presentar cnjunts de dats estadístics. Medias y desviacines típicas marginales y cndicinadas. Crrelación y tips de diagramas de dispersión. Cvarianza y ceficiente de crrelación lineal. Las rectas de regresión. Aplicacines de las rectas de regresión. El us de la calculadra en el cálcul de parámetrs estadístics y la representación de rectas de regresión. Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj cn prbabilidades. Experiments aleatris. Espaci muestral y sucess. Operacines cn sucess. Espaci de sucess. Prbabilidad. Regla de Laplace. Definición experimental de prbabilidad. Definición aximática de prbabilidad.

24 Prpiedades de la prbabilidad. Prbabilidad cndicinada. Sucess dependientes e independientes. Aplicación de la cmbinatria al cálcul de prbabilidades. Terema de la prbabilidad ttal. Terema de Bayes. Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj cn distribucines discretas. Variables aleatrias. Distribución de prbabilidad discreta. Distribución binmial. Parámetrs de una distribución binmial. Cálcul de prbabilidades en una distribución binmial. Tablas de la distribución binmial Us del lenguaje aprpiad relativ al trabaj relacinad cn las distribucines cntinuas. Las distribucines de prbabilidad cntinuas. Función de densidad. Función de distribución. Distribución nrmal. Áreas baj la curva nrmal. Distribución nrmal tipificada. Tipificación de una variable aleatria nrmal. Aprximación de una distribución binmial pr una nrmal. Crrección pr cntinuidad de Yates. Ajuste de un cnjunt de dats a una distribución nrmal. Utilización de la tabla de la distribución nrmal tipificada Us del lenguaje aprpiad relativ a la matemática financiera. Sucesines de númers reales. Prgresines aritméticas. Prgresines gemétricas. Prcentajes. Auments y disminucines prcentuales. Interés simple. Interés cmpuest. Tasa Anual Equivalente.

25 Capitalización. Amrtización Reslución de prblemas planificand el prces en las etapas adecuadas. Las slucines y/ resultads btenids: cherencia cn la cuestión a reslver, revisión sistemática del prces, seguridad en la veracidad falsedad de las slucines btenidas, etc. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Planificación del prces de reslución de prblemas. Cmprbación de las slucines btenidas y valración en el cntext del prblema Taller de matemáticas 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en Taller de Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para:

26 a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers, Análisis de Dats, Figuras Gemétricas Númers Naturales. Divisibilidad. Númers Negativs. Significad. Númers Decimales. Aprximacines. Fraccines en entrns ctidians. Prcentajes. Razón y prprción. Cnstante de prprcinalidad. Función de Prprcinalidad Directa. Gráfics Funcinales. Tablas. Gráfics Estadístics. Tablas. Figuras y Cuerps Gemétrics. Descripción, Lngitud, Superficie y Vlumen. Taller de matemáticas 2º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en Taller de Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas.

27 Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: Númers, Álgebra, Análisis de Dats, Figuras Gemétricas g) Númers Naturales. Operacines. Prpiedades. h) Númers Enters. Operacines. Prpiedades. i) Númers Racinales Operacines. Prpiedades. j) Ptencias. Númers muy grandes y muy pequeñs. k) Variacines Prcentuales. Prcentaje de Errr. l) Prprcinalidad Directa e Inversa. Reparts Prprcinales. m) Prprcinalidad Gemétrica. Escalas. n) Prbabilidad. Regla de Laplace. ) Expresines Algebraicas. Ecuacines. p) Funcines de Prprcinalidad Directa e Inversa.

28 q) Gráfics Funcinales. Tablas. r) Gráfics Estadístics. Tablas. Parámetrs. s) Figuras y Cuerps Gemétrics. Lngitud, Superficie y Vlumen. Terema de Pitágras. Taller de matemáticas 3º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1: Prcess, métds y actitudes en Taller de Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas.

29 BLOQUE 2: Númers, Álgebra, Gemetría, Funcines y Estadística Númers Naturales. Divisibilidad. Númers Negativs. Significad. Númers Decimales. Aprximacines. Fraccines en entrns ctidians. Prcentajes. Razón y prprción. Cnstante de prprcinalidad. Función de Prprcinalidad Directa. Gráfics Funcinales. Tablas. Gráfics Estadístics. Tablas. Figuras y Cuerps Gemétrics. Descripción, Lngitud, Superficie y Vlumen. TIC 4º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Entrns virtuales: Definición, interacción, hábits de us. Seguridad en la interacción en entrns virtuales. Us crrect de nmbres de usuari, dats persnales. Tips de cntraseñas, cntraseñas seguras. Ley de la Prpiedad Intelectual. Intercambi y publicación de cntenid legal. Materiales sujets a derechs de autr y materiales de libre distribución aljads en la web. Identidad digital. Suplantación de la identidad en la red, delits y fraudes. Arquitectura de rdenadres. Cmpnentes físics de un rdenadr, hardware. Funcines y cnexines. Sistemas perativs: Tips, funcines y cmpnentes. Sftware libre y sftware prpietari. Cnfiguración y administración de distints sistemas perativs. Organización y almacenamient de la infrmación en distints sistemas perativs. Herramientas de un sistema perativ. Sftware y utilidades básicas de un equip infrmátic. Redes de rdenadres: Definición, tips y tplgías. Tips de cnexines: Alámbricas e inalámbricas.

30 Cnfiguración de redes: Dispsitivs físics, función e intercnexión de equips infrmátics Aplicacines infrmáticas de escritri. Tips y cmpnentes básics. Prcesadr de texts: utilidades y elements de diseñ y presentación de la infrmación. Hjas de cálcul: cálcul y btención de resultads textuales, numérics y gráfics. Bases de dats: Tablas, cnsultas, frmularis y generación de infrmes Elabración de presentacines: utilidades y elements de diseñ y presentación de la infrmación. Dispsitivs y prgramas de adquisición de elements multimedia: imagen, audi y víde. Aplicacines de edición de elements multimedia: imagen, audi y víde. Tips de frmat y herramientas de cnversión de ls misms. Us de elements multimedia en la elabración de presentacines y prduccines. Interacción entre ls diferentes prgramas del blque. Definición de seguridad infrmáticas activa y pasiva. Seguridad activa: Us de cntraseñas seguras, encriptación de dats y us de sftware de seguridad. Seguridad pasiva: Dispsitivs físics de prtección, elabración de cpias de seguridad y particines del disc dur. Riesgs en el us de equips infrmátics. Tips de malware. Sftware de prtección de equips infrmátics. Antimalware. Seguridad en internet. Amenazas y cnsecuencias en el equip y ls dats. Seguridad de ls usuaris: Adquisición de hábits rientads a la prtección de la intimidad y la seguridad persnal en la interacción en entrns virtuales Cnexión de frma segura a redes wifi Recurss cmpartids en redes lcales y virtuales: dispsitivs, prgramas y dats. Sftware para cmpartir infrmación, platafrmas de trabaj clabrativ y en la nube. Creación y edición de sitis web. Prtcls de publicación y estándares de accesibilidad en el diseñ de sitis web y herramientas TIC de carácter scial. Internet: definición, prtcls de cmunicación, servicis de Internet. Acces y participación en servicis web y platafrmas desde diverss dispsitivs electrónics. Redes sciales: evlución, características y tips. Canales de distribución de cntenids multimedia. Publicación y accesibilidad de ls cntenids.