ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR: MATEMÁTICAS

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1 Orientacines para la prueba de acces a CFGS 2017 Parte cmún. Matemáticas ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR: MATEMÁTICAS 1. CONTENIDOS Prcess, métds y actitudes en matemáticas - Planteamient y desarrll de estrategias prpias de prblemas. - Presentación rdenada de ls cncepts y prcedimients aplicads, explicación del prces seguid utilizand la terminlgía adecuada y valración crítica de ls resultads btenids, cuidand la precisión y la claridad de ls cálculs realizads. Númers y Álgebra - Númers reales: númers racinales e irracinales. Operacines. Estimación y aprximación de ls misms. Rednde. - Ntación científica: interpretación de númers expresads en esta ntación. - Sistemas de ecuacines lineales cn ds tres incógnitas. Métd de Gauss. - Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines sistemas de ecuacines lineales cn ds tres incógnitas. - Ecuacines de segund grad cn una incógnita: reslución algebraica y gráfica. Reslución de ecuacines de grad superir a ds factrizables (Regla de Ruffini). - Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines segund grad cn una incógnita ecuacines de grad superir a ds factrizables. - Sistemas de ecuacines n lineales sencills cn ds incógnitas. - Reslución de prblemas mediante sistemas de ecuacines n lineales sencills cn ds incógnitas. Análisis - Expresión de una función dada en frma de tablas y gráficas. Su utilización para la interpretación de fenómens sciales y de la naturaleza. - Identificación de la expresión analítica y de la gráfica de algunas familias de funcines (plinómicas, expnenciales, lgarítmicas, periódicas y racinales sencillas) a partir del estudi de sus características. - Idea intuitiva de límite y cntinuidad. Interpretación gráfica del límite de una función en un punt y en el infinit. - Interpretación de las prpiedades glbales de las funcines mediante el análisis del dmini, recrrid, crecimient y decrecimient, valres extrems y tendencia de funcines y gráficas. - Tratamient intuitiv, analític y gráfic de las ramas infinitas, la cntinuidad y la derivabilidad de una función. - Utilización de ls cncepts citads anterirmente en la interpretación de td tip de situacines expresadas mediante relacines funcinales. - Representación gráfica raznada de funcines plinómicas, racinales sencillas y funcines definidas a trzs. Estadística y Prbabilidad - Distribucines estadísticas bidimensinales. Estudi del grad de relación entre ds variables. Ceficiente de Crrelación lineal. - Obtención de la recta de regresión lineal. Interplación y extraplación de resultads. Decisión sbre la fiabilidad de las estimacines. - Prbabilidades cmpuestas, cndicinadas, ttales y a psteriri. Tablas de cntingencia. Servici de Evaluación Educativa 1

2 Orientacines para la prueba de acces a CFGS 2017 Parte cmún. Matemáticas - Cálcul de prbabilidades utilizand distribución nrmal y binmial. 2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Prcess, métds y actitudes en matemáticas Expresar verbalmente, de frma raznada el prces seguid en la reslución de un prblema. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Emplear el léxic prpi, precis y abstract del lenguaje matemátic para describir y cmunicar verbalmente el prces realizad y el raznamient seguid en la reslución de un prblema. Utilizar prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, realizand ls cálculs necesaris y cmprband las slucines btenidas. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Recncer, describir, rganizar y analizar ls elements cnstitutivs de un prblema. Experimentar, bservar, buscar pautas y regularidades, hacer cnjeturas sbre las psibles slucines de un prblema para elabrar un plan de actuación e idear las estrategias heurísticas metacgnitivas que le permitan btener de frma raznada una slución cntrastada y acrde a cierts criteris preestablecids. Númers y Álgebra Utilizar ls númers reales, sus peracines y prpiedades, para recger, transfrmar e intercambiar infrmación, estimand, valrand y representand ls resultads en cntexts de reslución de prblemas. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Recncer y diferenciar ls distints cnjunts numérics y realizar eficazmente las peracines cn númers empleand el cálcul mental, algritms de lápiz y papel y calculadra. Representar, interpretar y cmunicar adecuadamente la infrmación cuantitativa, eligiend en cada situación la ntación más adecuada y cn la precisión requerida. Utilizar cnvenientemente aprximacines de númers reales cuand sea precis en función del cntext. Reslver prblemas que requieran la utilización del cálcul cn númers reales y representar e interpretar ls valres btenids. Analizar, representar y reslver prblemas planteads en cntexts reales, utilizand recurss algebraics e interpretand críticamente ls resultads. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Análisis Reslver ecuacines plinómicas de segund grad superir transfrmables en plinómicas. Reslver sistemas de ecuacines cn tres ecuacines y tres incógnitas cm máxim, aplicand el métd de Gauss. Reslver sistemas de ecuacines n lineales sencills cn ds incógnitas. Expresar prblemas de la vida ctidiana en lenguaje algebraic, transfrmándls en ecuacines sistemas de ecuacines, reslverls e interpretar ls resultads btenids en el cntext del prblema. Identificar funcines elementales, dadas a través de enunciads, tablas expresines algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus Servici de Evaluación Educativa 2

3 Orientacines para la prueba de acces a CFGS 2017 Parte cmún. Matemáticas prpiedades, para representarlas gráficamente y extraer infrmación práctica que ayude a interpretar el fenómen del que se derivan. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Identificar las funcines reales de variable real: plinómicas, racinales sencillas, periódicas, expnenciales, lgarítmicas y funcines definidas a trzs, a partir de su expresión algebraica y de su gráfica que representen distints fenómens reales, sin necesidad de prfundizar en el estudi de prpiedades lcales desde un punt de vista analític. Representar gráficamente ls dats btenids a partir de enunciads, tablas y expresines analíticas sencillas, eligiend ls ejes y la escala adecuada, así cm recncer e identificar ls errres de interpretación derivads de una elección inadecuada. Estudiar y representar gráficamente funcines bteniend infrmación a partir de sus prpiedades y extrayend infrmación sbre su cmprtamient glbal lcal. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Aplicar ls cncepts básics del análisis y manejar las técnicas usuales del cálcul de límites y derivadas, para cncer, analizar e interpretar las características más destacadas y btener la gráfica de funcines plinómicas, racinales sencillas y funcines definidas a trzs expresada en frma explícita. Estadística y Prbabilidad Interpretar situacines ctidianas que se puedan representar cn ayuda de variables bidimensinales, distinguir si la relación entre ls elements de un cnjunt de dats es de carácter funcinal aleatri y estudiar la interrelación entre ellas, utilizand el ceficiente de crrelación y la recta de regresión. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Organizar ls dats de un estudi estadístic cn variables cuantitativas y cualitativas, elabrar las tablas bidimensinales de frecuencias, simples de dble entrada, y cmprender ls distints tips de frecuencias invlucradas en cada tabla y sus interrelacines. Obtener e interpretar ls parámetrs estadístics más usuales en variables bidimensinales. Diferenciar dependencia funcinal de dependencia estadística, representar gráficamente ls dats crrespndientes a una distribución estadística bidimensinal y analizar su dependencia crrelación a partir de la nube de punts. Calcular el ceficiente de crrelación lineal para determinar el grad y sentid de la crrelación entre ds variables. Determinar las ecuacines de las rectas de regresión y representarlas sbre la nube de punts para cmprbar la crrección del ajuste y realizar prediccines mediante la utilización de la recta adecuada en función de la variable cncida. Analizar la fiabilidad de ls resultads btenids al realizar estimacines a través de las rectas de regresión y evaluar la bndad del ajuste mediante el ceficiente de crrelación línea. Asignar prbabilidades a sucess aleatris en experiments simples y cmpuests (utilizand la regla de Laplace en cmbinación cn diferentes técnicas de recuent y la aximática de la prbabilidad), así cm a sucess aleatris cndicinads (Terema de Bayes), en cntexts relacinads cn el mund real. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Calcular prbabilidades de sucess aleatris simples y cmpuests, utilizand para ell diferentes técnicas de recuent, la regla de Laplace en cntexts de equiprbabilidad la ley de ls grandes númers y las prpiedades de la prbabilidad derivadas de la aximática de Klmgrv. Distinguir y reslver prblemas de prbabilidad cndicinada y determinar la dependencia e independencia de sucess. Servici de Evaluación Educativa 3

4 Orientacines para la prueba de acces a CFGS 2017 Parte cmún. Matemáticas Aplicar el terema de prbabilidad ttal para calcular prbabilidades de sucess a partir de las prbabilidades cndicinadas a ls distints elements de un sistema cmplet de sucess. Utilizar el terema de Bayes para calcular las prbabilidades a psteriri, a partir de las "prbabilidades a priri" y de las prbabilidades cndicinadas "versimilitudes", en la reslución de prblemas de diferentes cntexts relacinads cn el mund real, medicina, ecnmía, etc. Identificar ls fenómens que pueden mdelizarse mediante las distribucines de prbabilidad binmial y nrmal calculand sus parámetrs y determinand la prbabilidad de diferentes sucess asciads. Mediante este criteri se valrará si la persna aspirante es capaz de: Recncer ls fenómens incierts que pueden mdelizarse mediante la distribución binmial, así cm calcular las prbabilidades asciadas utilizand las tablas binmiales mediante el us de la calculadra y btener el valr de la media y la desviación típica. Hallar prbabilidades de sucess asciads a un mdel de distribución nrmal utilizand la tabla de distribución nrmal estándar. 3. COMPETENCIAS BÁSICAS Las cmpetencias básicas que se tendrán especialmente cm referencia en la realización de esta prueba sn las siguientes: Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital. Las persnas aspirantes deberán ser capaces de: - Buscar, rganizar, analizar y cdificar la infrmación relevante de un text para utilizarla en la realización de prblemas de diferentes ámbits. - Utilizar el lenguaje gráfic y estadístic para interpretar la realidad expresada pr ls medis de cmunicación. Cmpetencia en cmunicación lingüística. Las persnas aspirantes deberán ser capaces de: - Realizar la lectura cmprensiva del enunciad de un prblema. - Presentar y explicar de frma clara y rdenada ls cncepts y prcedimients utilizads. - Cncer y usar cn crrección el lenguaje matemátic. - Realizar explicacines sbre el prces seguid en la elabración de un prblema. - Expresar de frma clara y cncisa la slución btenida. Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic. Las persnas aspirantes deberán ser capaces de: - Demstrar l cncimients prpis de las matemáticas para la reslución de las diferentes actividades tareas prpuestas. - Aplicar ls métds prpis de la actividad científica (prpuesta de preguntas, indagación de camins psibles, elabración de hipótesis, ) para la reslución de prblemas. - Usar crrectamente el lenguaje científic: expresión numérica, manej de unidades, indicación de peracines, elabración e interpretación de tablas y gráficas, secuenciación de la infrmación, deducción de leyes y su frmalización matemática. Cmpetencia scial y ciudadana. Las persnas aspirantes deberán ser capaces de: Servici de Evaluación Educativa 4

5 Orientacines para la prueba de acces a CFGS 2017 Parte cmún. Matemáticas - Describir fenómens sciales, fundamentalmente a través del análisis funcinal y de la estadística, que aprtan criteris científics para predecir y tmar decisines. - Demstrar que cnce aspects básics de ecnmía, scilgía, demgrafía y algunas tras ciencias sciales que pudieran aparecer en el cntext de un prblema. 4. ESTRUCTURA DE LA PRUEBA La prueba de Matemáticas se calificará de cer a diez punts, cn ds decimales, resultad de la suma de las puntuacines btenidas en cada ejercici. Cnstará de cuatr ejercicis cada un de ls cuales tendrá una valración máxima de 2,5 punts. Cada ejercici pdrá cnstar de varis apartads cuya puntuación vendrá debidamente especificada en la prueba. 5. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Las respuestas deberán ser claras, cncretas, lógicas y raznables. Tda respuesta ha de estar debidamente justificada, valrándse el desarrll del prces seguid para la reslución. Ls errres achacables a despistes tendrán una repercusión mínima en la calificación, siempre que n sean reiterads cntradigan principis teórics básics. N se tendrán en cuenta en la calificación incrreccines debidas a cálculs anterires errónes siempre que sean cherentes tant la respuesta final cm el desarrll del prces de reslución del prblema. Ls valres numérics que estén expresads en frma decimal deberán estar redndeads a centésimas (ds decimales). Se valrará la capacidad para relacinar cncepts y para aplicarls a distintas situacines reales. Se valrará la presentación e interpretación de ls resultads, teniend en cuenta la capacidad de expresión, el lenguaje emplead, el rden, limpieza, etc. 6. MATERIALES NECESARIOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA Se pdrá utilizar calculadra científica per n de gráfics ni prgramable. Se pdrá usar material de dibuj. Se permitirá el us de tablas de las distribucines binmial y nrmal. Se permitirá el us de lápiz única y exclusivamente para la realización de las gráficas que sean necesarias. Las persnas aspirantes pdrán slicitar para esta parte de la prueba una única hja de papel sellada en la que antar sus peracines, esquemas, etc. Esta hja deberá ser entregada junt cn el cuadernill y n se crregirá. 7. DURACIÓN El tiemp máxim dispnible para la realización de esta parte de la prueba será de 1h 30min Servici de Evaluación Educativa 5