PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS

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1 PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO

2 ÍNDICE Cmpnentes del departament 3 Secundaria 1º ESO y 3º ESO 3 Secundaria 2º ESO y 4º ESO 3 Cntenids mínims 1º ESO. Real decret 1105/ Indicadres de evaluación de 1º ESO 10 Cntenids mínims 2º ESO. Real decret 1631/ Indicadres de evaluación de 2º ESO 14 Cntenids mínims 3º ESO Académicas. Real decret 1105/ Indicadres de evaluación de 3º ESO Académicas 24 Cntenids mínims 3º ESO Aplicadas. Real decret 1105/ Indicadres de evaluación de 3º ESO Aplicadas 33 Cntenids mínims 4º Opc. A. Real decret 1631/ Indicadres de evaluación de 4º ESO Opción A 37 Cntenids mínims 4º Opc. B. Real decret 1631/ Indicadres de evaluación de 4º ESO Opción B 41 Instruments de evaluación para secundaria 43 Planes específics para ls alumns que n prmcinen 43 Instruments de evaluación mdalidad bilingüe 44 Indicadres para añadir a la mdalidad bilingüe 44 Refuerz 1º ESO 45 Refuerz 2º ESO 54 Instruments de evaluación generales para refuerz 58 Planes específics de refuerz individualizad 58 Cmpetencias clave para 1º ESO y 3º ESO 59 Cmpetencias básicas PARA 2º ESO y 4º ESO 59 Bachillerat 60 Cntenids mínims Matemáticas aplicadas a las CCSS I 60 Indicadres de evaluación de Matemáticas aplicadas a CCSS I 69 Cntenids mínims Matemáticas aplicadas a las CCSS II 72 Indicadres de evaluación de Matemáticas aplicadas a CCSS II 74 Cntenids mínims Matemáticas I 75 Indicadres de evaluación de Matemáticas I 81 Cntenids mínims Matemáticas II 83 Indicadres de evaluación de Matemáticas I I 85 Recuperación de pendientes de 1º Bachillerat 87 Instruments de evaluación para bachillerat 87 Atención a la diversidad 89 Temas transversales 89 Pryect integrad (2º Bachillerat) Estadística 91 Evaluación pryect integrad 94 Libre dispsición primer cicl 95 Actividades cmplementarias y extraesclares 95 Lecturas recmendadas Primer cicl 96 Lecturas recmendadas Segund cicl 97 Lecturas recmendadas Bachillerat 98

3 COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO Dª. Raquel Alcaraz Sants (Tutra de 4º ESO) Dª. María Isabel Casanva García Dª. Mercedes García del Álam (Jefa de departament) Dª Mª Fuensanta Girón Pabón D. Gdfred Jiménez Martín (Tutr de 3º ESO) Dª. Laura Jiménez Rmer D. Rafael Pastr Mnter (Jefe de estudis) Dª. Rcí Pérez Gutiérrez (Jefa del FEIE) D. Francisc Jsé Ruiz Rdríguez (Tutr de 4º ESO) Dª. María Victria Trtsa Ruiz SECUNDARIA 1º ESO y 3º ESO Según el Real decret 1105/2014 de 26 de Diciembre pr el que se establece el currícul básic de la Educación Secundaria Obligatria y del Bachillerat. Para la realización del currícul de matemáticas, este curs sól empezarems cn 1º y 3º ESO en secundaria y 1º de Bachillerat. 2º ESO y 4º ESO Según la rden de 10 de Agst de 2007 aparecida en BOJA de 30 de Agst de 2007 para la realización del currícul de matemáticas tenems: DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 1º ESO Cntenids mínims según real decret 1105/2014, de 26 de diciembre. En este real decret ls cntenids de 1º ESO y 2º ESO están unids y para este curs la parte que impartirems en primer será: Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas. Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic.

4 Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) La recgida rdenada y la rganización de dats. b) La elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics. c) Facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic. d) El diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas. e) La elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids. f) Cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas Blque 2. Númers y Álgebra Divisibilidad de ls númers naturales. Criteris de divisibilidad. Númers prims y cmpuests. Descmpsición de un númer en factres prims. Múltipls y divisres cmunes a varis númers. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de ds más númers naturales. Númers negativs. Significad y utilización en cntexts reales. Númers enters. Representación, rdenación en la recta numérica y peracines. Operacines cn calculadra. Fraccines en entrns ctidians. Fraccines equivalentes. Cmparación de fraccines. Representación, rdenación y peracines. Númers decimales. Representación, rdenación y peracines. Jerarquía de las peracines. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa variacines prcentuales. Reparts directa e inversamente prprcinales. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. Iniciación al lenguaje algebraic. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. Identidades. Operacines cn plinmis en cass sencills. Ecuacines de primer grad cn una incógnita (métds algebraic y gráfic) y de segund grad cn una incógnita (métd algebraic). Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Reslución de prblemas. Blque 3. Gemetría. Elements básics de la gemetría del plan. Relacines y prpiedades de figuras en el plan: Paralelism y perpendicularidad. Ánguls y sus relacines. Cnstruccines gemétricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Prpiedades. Figuras planas elementales: triángul, cuadrad, figuras plignales.

5 Clasificación de triánguls y cuadriláters. Prpiedades y relacines. Medida y cálcul de ánguls de figuras planas. Cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas. Cálcul de áreas pr descmpsición en figuras simples. Circunferencia, círcul, arcs y sectres circulares. Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Justificación gemétrica y aplicacines. Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas Blque 4. Funcines Crdenadas cartesianas: representación e identificación de punts en un sistema de ejes crdenads. Blque 5. Estadística y prbabilidad. Pblación e individu. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias abslutas y relativas. Organización en tablas de dats recgids en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectres. Plígns de frecuencias. Fenómens deterministas y aleatris. Frmulación de cnjeturas sbre el cmprtamient de fenómens aleatris sencills y diseñ de experiencias para su cmprbación. Frecuencia relativa de un suces y su aprximación a la prbabilidad mediante la simulación experimentación. Criteris de evaluación / Estándares de aprendizaje evaluables Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas 1. Expresar verbalmente, de frma raznada, el prces seguid en la reslución de un prblema Expresa verbalmente, de frma raznada, el prces seguid en la reslución de un prblema, cn el rigr y la precisión adecuada. 2. Utilizar prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, realizand ls cálculs necesaris y cmprband las slucines btenidas Analiza y cmprende el enunciad de ls prblemas (dats, relacines entre ls dats, cntext del prblema) Valra la infrmación de un enunciad y la relacina cn el númer de slucines del prblema Realiza estimacines y elabra cnjeturas sbre ls resultads de ls prblemas a reslver, valrand su utilidad y eficacia Utiliza estrategias heurísticas y prcess de raznamient en la reslución de prblemas, reflexinand sbre el prces de reslución de prblemas. 3. Describir y analizar situacines de cambi, para encntrar patrnes, regularidades y leyes matemáticas, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics, valrand su utilidad para hacer prediccines.

6 3.1. Identifica patrnes, regularidades y leyes matemáticas en situacines de cambi, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics Utiliza las leyes matemáticas encntradas para realizar simulacines y prediccines sbre ls resultads esperables, valrand su eficacia e idneidad. 4. Prfundizar en prblemas resuelts planteand pequeñas variacines en ls dats, tras preguntas, trs cntexts, etc Prfundiza en ls prblemas una vez resuelts: revisand el prces de reslución y ls pass e ideas imprtantes, analizand la cherencia de la slución buscand tras frmas de reslución Se plantea nuevs prblemas, a partir de un resuelt: variand ls dats, prpniend nuevas preguntas, reslviend trs prblemas parecids, planteand cass particulares más generales de interés, estableciend cnexines entre el prblema y la realidad. 5. Elabrar y presentar infrmes sbre el prces, resultads y cnclusines btenidas en ls prcess de investigación Expne y defiende el prces seguid además de las cnclusines btenidas utilizand distints lenguajes: algebraic, gráfic, gemétric, estadístic-prbabilístic. 6. Desarrllar prcess de matematización en cntexts de la realidad ctidiana (numérics, gemétrics, funcinales, estadístics prbabilístics) a partir de la identificación de prblemas en situacines prblemáticas de la realidad Identifica situacines prblemáticas de la realidad, susceptibles de cntener prblemas de interés Establece cnexines entre un prblema del mund real y el mund matemátic, identificand el prblema prblemas matemátics que subyacen en él y ls cncimients matemátics necesaris Usa, elabra cnstruye mdels matemátics sencills que permitan la reslución de un prblema prblemas dentr del camp de las matemáticas Interpreta la slución matemática del prblema en el cntext de la realidad Realiza simulacines y prediccines, en el cntext real, para valrar la adecuación y las limitacines de ls mdels, prpniend mejras que aumenten su eficacia. 7. Valrar la mdelización matemática cm un recurs para reslver prblemas de la realidad ctidiana, evaluand la eficacia y limitacines de ls mdels utilizads cnstruids Realiza simulacines y prediccines, en el cntext real, para valrar la adecuación y las limitacines de ls mdels, prpniend mejras que aumenten su eficacia Reflexina sbre el prces y btiene cnclusines sbre él y sus resultads. 8. Desarrllar y cultivar las actitudes persnales inherentes al quehacer matemátic Desarrlla actitudes adecuadas para el trabaj en matemáticas: esfuerz, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica raznada Se plantea la reslución de rets y prblemas cn la precisión, esmer e interés adecuads al nivel educativ y a la dificultad de la situación Distingue entre prblemas y ejercicis y adpta la actitud adecuada para cada cas Desarrlla actitudes de curisidad e indagación, junt cn hábits de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tant en el estudi de ls cncepts cm en la reslución de prblemas.

7 9. Superar blques e inseguridades ante la reslución de situacines descncidas Tma decisines en ls prcess de reslución de prblemas, de investigación y de matematización de mdelización, valrand las cnsecuencias de las mismas y su cnveniencia pr su sencillez y utilidad. 10. Reflexinar sbre las decisines tmadas, aprendiend de ell para situacines similares futuras Reflexina sbre ls prblemas resuelts y ls prcess desarrllads, valrand la ptencia y sencillez de las ideas claves, aprendiend para situacines futuras similares. 11. Emplear las herramientas tecnlógicas adecuadas, de frma autónma, realizand cálculs numérics, algebraics estadístics, haciend representacines gráficas, recreand situacines matemáticas mediante simulacines analizand cn sentid crític situacines diversas que ayuden a la cmprensión de cncepts matemátics a la reslución de prblemas Seleccina herramientas tecnlógicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculs numérics, algebraics estadístics cuand la dificultad de ls misms impide n acnseja hacerls manualmente Utiliza medis tecnlógics para hacer representacines gráficas de funcines cn expresines algebraicas cmplejas y extraer infrmación cualitativa y cuantitativa sbre ellas Diseña representacines gráficas para explicar el prces seguid en la slución de prblemas, mediante la utilización de medis tecnlógics Recrea entrns y bjets gemétrics cn herramientas tecnlógicas interactivas para mstrar, analizar y cmprender prpiedades gemétricas. 12. Utilizar las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación de md habitual en el prces de aprendizaje, buscand, analizand y seleccinand infrmación relevante en Internet en tras fuentes, elabrand dcuments prpis, haciend expsicines y argumentacines de ls misms y cmpartiend ésts en entrns aprpiads para facilitar la interacción Elabra dcuments digitales prpis (text, presentación, imagen, vide, snid, ), cm resultad del prces de búsqueda, análisis y selección de infrmación relevante, cn la herramienta tecnlógica adecuada, y ls cmparte para su discusión difusión Utiliza ls recurss creads para apyar la expsición ral de ls cntenids trabajads en el aula Usa adecuadamente ls medis tecnlógics para estructurar y mejrar su prces de aprendizaje recgiend la infrmación de las actividades, analizand punts fuertes y débiles de su prces académic y estableciend pautas de mejra. Blque 2. Númers y álgebra 1. Utilizar númers naturales, enters, fraccinaris, decimales y prcentajes sencills, sus peracines y prpiedades para recger, transfrmar e intercambiar infrmación y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria. 1.1.Identifica ls distints tips de númers (naturales, enters, fraccinaris y decimales) y ls utiliza para representar, rdenar e interpretar adecuadamente la infrmación cuantitativa. 1.2.Calcula el valr de expresines numéricas de distints tips de númers mediante las peracines elementales y las ptencias de expnente natural aplicand crrectamente la jerarquía de las peracines.

8 1.3.Emplea adecuadamente ls distints tips de númers y sus peracines, para reslver prblemas ctidians cntextualizads, representand e interpretand mediante medis tecnlógics, cuand sea necesari, ls resultads btenids. 2. Cncer y utilizar prpiedades y nuevs significads de ls númers en cntexts de paridad, divisibilidad y peracines elementales, mejrand así la cmprensión del cncept y de ls tips de númers. 2.1.Recnce nuevs significads y prpiedades de ls númers en cntexts de reslución de prblemas sbre paridad, divisibilidad y peracines elementales. 2.2.Aplica ls criteris de divisibilidad pr 2, 3, 5, 9 y 11 para descmpner en factres prims númers naturales y ls emplea en ejercicis, actividades y prblemas cntextualizads. 2.3.Identifica y calcula el máxim cmún divisr y el mínim cmún múltipl de ds más númers naturales mediante el algritm adecuad y l aplica prblemas cntextualizads 2.4.Realiza cálculs en ls que intervienen ptencias de expnente natural y aplica las reglas básicas de las peracines cn ptencias. 2.5.Calcula e interpreta adecuadamente el puest y el valr abslut de un númer enter cmprendiend su significad y cntextualizándl en prblemas de la vida real. 2.6.Realiza peracines de rednde y truncamient de númers decimales cnciend el grad de aprximación y l aplica a cass cncrets. 2.7.Realiza peracines de cnversión entre númers decimales y fraccinaris, halla fraccines equivalentes y simplifica fraccines, para aplicarl en la reslución de prblemas. 3. Desarrllar, en cass sencills, la cmpetencia en el us de peracines cmbinadas cm síntesis de la secuencia de peracines aritméticas, aplicand crrectamente la jerarquía de las peracines estrategias de cálcul mental. 3.1.Realiza peracines cmbinadas entre númers enters, decimales y fraccinaris, cn eficacia, bien mediante el cálcul mental, algritms de lápiz y papel, calculadra medis tecnlógics utilizand la ntación más adecuada y respetand la jerarquía de las peracines. 4. Elegir la frma de cálcul aprpiada (mental, escrita cn calculadra), usand diferentes estrategias que permitan simplificar las peracines cn númers enters, fraccines, decimales y prcentajes y estimand la cherencia y precisión de ls resultads btenids. 4.1.Desarrlla estrategias de cálcul mental para realizar cálculs exacts aprximads valrand la precisión exigida en la peración en el prblema. 4.2.Realiza cálculs cn númers naturales, enters, fraccinaris y decimales decidiend la frma más adecuada (mental, escrita cn calculadra), cherente y precisa. 5. Utilizar diferentes estrategias (emple de tablas, btención y us de la cnstante de prprcinalidad, reducción a la unidad, etc.) para btener elements descncids en un prblema a partir de trs cncids en situacines de la vida real en las que existan variacines prcentuales y magnitudes directa inversamente prprcinales. 5.1.Identifica y discrimina relacines de prprcinalidad numérica (cm el factr de cnversón cálcul de prcentajes) y las emplea para reslver prblemas en situacines ctidianas. 5.2.Analiza situacines sencillas y recnce que intervienen magnitudes que n sn directa ni inversamente prprcinales. 6. Analizar prcess numérics cambiantes, identificand ls patrnes y leyes generales que ls rigen, utilizand el lenguaje algebraic para expresarls, cmunicarls, y realizar prediccines sbre su cmprtamient al mdificar las variables, y perar cn expresines algebraicas.

9 6.1.Describe situacines enunciads que dependen de cantidades variables descncidas y secuencias lógicas regularidades, mediante expresines algebraicas, y pera cn ellas. 6.2.Identifica prpiedades y leyes generales a partir del estudi de prcess numérics recurrentes cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraic y las utiliza para hacer prediccines. 7. Utilizar el lenguaje algebraic para simblizar y reslver prblemas mediante el planteamient de ecuacines de primer, segund grad y sistemas de ecuacines, aplicand para su reslución métds algebraics gráfics y cntrastand ls resultads btenids. 7.1.Cmprueba, dada una ecuación ( un sistema), si un númer ( númers) es (sn) slución de la misma. 7.2.Frmula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuacines de primer y segund grad, y sistemas de ecuacines lineales cn ds incógnitas, las resuelve e interpreta el resultad btenid. Blque 3. Gemetría 1. Recncer y describir figuras planas, sus elements y prpiedades características para clasificarlas, identificar situacines, describir el cntext físic, y abrdar prblemas de la vida ctidiana. 1.1.Recnce y describe las prpiedades características de ls plígns regulares: ánguls interires, ánguls centrales, diagnales, aptema, simetrías, etc. 1.2.Define ls elements característics de ls triánguls, trazand ls misms y cnciend la prpiedad cmún a cada un de ells, y ls clasifica atendiend tant a sus lads cm a sus ánguls. 1.3.Clasifica ls cuadriláters y paralelgrams atendiend al paralelism entre sus lads puests y cnciend sus prpiedades referentes a ánguls, lads y diagnales. 2. Utilizar estrategias, herramientas tecnlógicas y técnicas simples de la gemetría analítica plana para la reslución de prblemas de perímetrs, áreas y ánguls de figuras planas, utilizand el lenguaje matemátic adecuad expresar el prcedimient seguid en la reslución. 2.1.Resuelve prblemas relacinads cn distancias, perímetrs, superficies y ánguls de figuras planas, en cntexts de la vida real, utilizand las herramientas tecnlógicas y las técnicas gemétricas más aprpiadas. 2.2.Calcula la lngitud de la circunferencia, el área del círcul, la lngitud de un arc y el área de un sectr circular, y las aplica para reslver prblemas gemétrics. 3. Recncer el significad aritmétic del Terema de Pitágras (cuadrads de númers, ternas pitagóricas) y el significad gemétric (áreas de cuadrads cnstruids sbre ls lads) y emplearl para reslver prblemas gemétrics. 3.1.Cmprende ls significads aritmétic y gemétric del Terema de Pitágras y ls utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas la cmprbación del terema cnstruyend trs plígns sbre ls lads del triángul rectángul. 3.2.Aplica el terema de Pitágras para calcular lngitudes descncidas en la reslución de triánguls y áreas de plígns regulares, en cntexts gemétrics en cntexts reales.

10 Blque 4. Funcines 1. Cncer, manejar e interpretar el sistema de crdenadas cartesianas. 1.1.Lcaliza punts en el plan a partir de sus crdenadas y nmbra punts del plan escribiend sus crdenadas. Blque 5. Estadística y prbabilidad 1. Frmular preguntas adecuadas para cncer las características de interés de una pblación y recger, rganizar y presentar dats relevantes para respnderlas, utilizand ls métds estadístics aprpiads y las herramientas adecuadas, rganizand ls dats en tablas y cnstruyend gráficas, calculand ls parámetrs relevantes y bteniend cnclusines raznables a partir de ls resultads btenids. 1.1.Define pblación, muestra e individu desde el punt de vista de la estadística, y ls aplica a cass cncrets. 1.2.Recnce y prpne ejempls de distints tips de variables estadísticas, tant cualitativas cm cuantitativas. 1.3.Organiza dats, btenids de una pblación, de variables cualitativas cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias abslutas y relativas, y ls representa gráficamente (Para 2º ESO) 1.5.Interpreta gráfics estadístics sencills recgids en medis de cmunicación. 2. (Para 2º ESO) 3. Diferenciar ls fenómens deterministas de ls aleatris, valrand la psibilidad que frecen las matemáticas para analizar y hacer prediccines raznables acerca del cmprtamient de ls aleatris a partir de las regularidades btenidas al repetir un númer significativ de veces la experiencia aleatria, el cálcul de su prbabilidad. 3.1.Identifica ls experiments aleatris y ls distingue de ls deterministas. 3.2.Calcula la frecuencia relativa de un suces mediante la experimentación. INDICADORES DE EVALUACIÓN DE 1º ESO M.1.Cnce cm realizar crrectamente peracines sencillas (suma, resta, multiplicación y división) y cmbinadas de númers naturales y l aplica en sus cálculs. (Criteri de evaluación na1, na3, na4) M.2. Cnce cm realizar crrectamente peracines sencillas (suma, resta, multiplicación y división) y cmbinadas de númers enters y l aplica en sus cálculs. (Criteri de evaluación na1, na3, na4) M.3. Maneja ls cncepts de valr abslut y puest de un númer enter. (Criteri de evaluación na2) M.4. Cnce cm realizar crrectamente peracines sencillas (suma, resta, multiplicación y división) y cmbinadas de fraccines y l aplica en sus cálculs. (Criteri de evaluación na1, na3, na4) M.5. Utiliza la equivalencia de fraccines para rdenar, amplificar y simplificar fraccines, buscand en ls resultads siempre la fracción irreducible. (Criteri de evaluación na2) M.6. Cnce cm realizar crrectamente peracines sencillas (suma, resta, multiplicación y división) y cmbinadas de númers decimales y l aplica en sus cálculs. (Criteri de evaluación na1, na3, na4) M.7. Cnce la tería del rednde y la aplica adecuadamente. (Criteri de evaluación na2) M.8. Emplea adecuadamente ls distints tips de númers y sus peracines, para reslver prblemas ctidians; usand medis tecnlógic cuand sea necesari. (Criteri de evaluación na1) M.9. Sabe calcular múltipls y divisres de un númer natural y determinar si un númer es múltipl divisr de tr. (Criteri de evaluación na2)

11 M.10. Cnce la definición de númer prim y cmpuest y sabe determinar si un númer es prim n. (Criteri de evaluación na2) M.11. Aplica ls criteris de divisibilidad pr 2, 3, 5, 9 y 11. (Criteri de evaluación na2) M.12. Cnce ls cncepts de MCD y mcm de númers naturales y maneja el algritm del cálcul. (Criteri de evaluación na2) M.13. Calcula crrectamente ptencias de expnente psitiv, cn bases psitivas. Cnce y aplica las prpiedades de las mismas. (Criteri de evaluación na2) 14. Cnce la definición de raíz cuadrada y calcula la raíz cuadrada aprximada cnciend el cuadrad de ls númers hasta el 15. (Criteri de evaluación na1) M.15. Calcula prcentajes sencills. (Criteri de evaluación na5) M.16. Identifica relacines de prprcinalidad, diciend si estas sn de prprcinalidad directa inversa, y calculand la razón de prprcinalidad en cada cas. (Criteri de evaluación na5) M.17. Aplica la prpiedad fundamental de las prprcines para recncer si ds raznes dadas frman una prprción y para calcular el dat descncid en una prprción. (Criteri de evaluación na5) M.18. Traduce expresines del lenguaje ctidian al algebraic y viceversa. (Criteri de evaluación na6) M.19. Obtiene crrectamente valres numérics cn fórmulas sencillas. (Criteri de evaluación na6) M.20. Resuelve crrectamente ecuacines sencillas de primer grad, cmprband que la slución hallada es crrecta. (Criteri de evaluación na7) M.21. Maneja cn sltura ls cncepts de punt, recta, segment, mediatriz y bisectriz y distingue ls diferentes tips de ánguls. (Criteri de evaluación g1) M.22. Cnce ls elements ntables de un triángul. (Criteri de evaluación g1) M.23. Cnce la clasificación de triánguls y cuadriláters. (Criteri de evaluación g1) M.24. Recnce y describe las prpiedades características de ls plígns regulares: ánguls interires, ánguls centrales, diagnales, aptema, simetrías... (Criteri de evaluación g1) M.25. Cnce el cncept de perímetr y área, es capaz de calcularls y l aplica a la reslución de prblemas. (Criteri de evaluación g2) M.26. Cnce la fórmula del área del círcul y de la lngitud de la circunferencia y la utiliza cn crrección. (Criteri de evaluación g1, g2) M.27. Cnce y aplica el terema de Pitágras a la reslución de triánguls y de prblemas. (Criteri de evaluación g3) M.28. Cnce ls ejes cartesians y es capaz de lcalizar punts dads en crdenadas cartesianas. (Criteri de evaluación f1) M.29. Cnce ls cncepts de pblación, muestra, individu y variable estadística. (Criteri de evaluación ep1) M.30. Interpreta y cnstruye tablas a partir de un cnjunt de dats. (Criteri de evaluación ep1) M.31. Interpreta y lee gráficas que representen fenómens relacinads cn la vida ctidiana y la naturaleza. (Criteri de evaluación ep1) M.32. Representa diagramas sencills de distribucines estadísticas. (Criteri de evaluación ep1) M.33. Sabe distinguir fenómens aleatris y deterministas. (Criteri de evaluación ep3) M.34. Sabe calcular la frecuencia relativa de un suces. (Criteri de evaluación ep3) DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 2º ESO Cntenids mínims según real decret 1631/2006 Blque 1. Cntenids cmunes. Utilización de estrategias y técnicas en la reslución de prblemas tales cm el análisis del enunciad, el ensay y errr la división del prblema en partes, y cmprbación de la slución btenida. Descripción verbal de prcedimients de reslución de prblemas utilizand términs adecuads.

12 Interpretación de mensajes que cntengan infrmacines de carácter cuantitativ sbre elements relacines espaciales. Cnfianza en las prpias capacidades para afrntar prblemas, cmprender las relacines matemáticas y tmar decisines a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a ls prblemas y en la mejra de las encntradas. Utilización de herramientas tecnlógicas para facilitar ls cálculs de tip numéric, algebraic estadístic, las representacines funcinales y la cmprensión de prpiedades gemétricas. Blque 2. Númers. Ptencias de númers enters cn expnente natural. Operacines cn ptencias. Utilización de la ntación científica para representar númers grandes. Cuadrads perfects. Raíces cuadradas. Estimación y btención de raíces aprximadas. Relacines entre fraccines, decimales y prcentajes. Us de estas relacines para elabrar estrategias de cálcul práctic cn prcentajes. Utilización de la frma de cálcul mental, escrit cn calculadra, y de la estrategia para cntar estimar cantidades más aprpiadas a la precisión exigida en el resultad y la naturaleza de ls dats. Prprcinalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de prprcinalidad. Auments y disminucines prcentuales. Reslución de prblemas relacinads cn la vida ctidiana en ls que aparezcan relacines de prprcinalidad directa inversa. Blque 3. Álgebra. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Obtención de fórmulas y términs generales basada en la bservación de pautas y regularidades. Obtención del valr numéric de una expresión algebraica. Significad de las ecuacines y de las slucines de una ecuación. Reslución de ecuacines de primer grad. Transfrmación de ecuacines en tras equivalentes. Interpretación de la slución. Utilización de las ecuacines para la reslución de prblemas. Reslución de ests misms prblemas pr métds n algebraics: ensay y errr dirigid. Blque 4. Gemetría. Figuras cn la misma frma y distint tamañ. La semejanza. Prprcinalidad de segments. Identificación de relacines de semejanza. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuand sea psible, del factr de escala utilizad. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Utilización de ls teremas de Tales y Pitágras para btener medidas y cmprbar relacines entre figuras. Pliedrs y cuerps de revlución. Desarrlls plans y elements característics. Clasificación atendiend a distints criteris. Utilización de prpiedades, regularidades y relacines para reslver prblemas del mund físic.

13 Vlúmenes de cuerps gemétrics. Reslución de prblemas que impliquen la estimación y el cálcul de lngitudes, superficies y vlúmenes. Utilización de prcedimients tales cm la cmpsición, descmpsición, intersección, truncamient, dualidad, mvimient, defrmación desarrll de pliedrs para analizarls u btener trs. Blque 5. Funcines y gráficas. Descripción lcal y glbal de fenómens presentads de frma gráfica. Aprtacines del estudi gráfic al análisis de una situación: crecimient y decrecimient. Cntinuidad y discntinuidad. Crtes cn ls ejes. Máxims y mínims relativs. Obtención de la relación entre ds magnitudes directa inversamente prprcinales a partir del análisis de su tabla de valres y de su gráfica. Interpretación de la cnstante de prprcinalidad. Aplicación a situacines reales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valres, de un enunciad de una expresión algebraica sencilla. Interpretación de las gráficas cm relación entre ds magnitudes. Observación y experimentación en cass práctics. Utilización de calculadras gráficas y prgramas de rdenadr para la cnstrucción e interpretación de gráficas. Blque 6. Estadística y prbabilidad. Diferentes frmas de recgida de infrmación. Organización de ls dats en tablas. Frecuencias abslutas y relativas, rdinarias y acumuladas. Diagramas estadístics. Análisis de ls aspects más destacables de ls gráfics. Medidas de centralización: media, mediana y mda. Significad, estimación y cálcul. Utilización de las prpiedades de la media para reslver prblemas. Utilización de la media, la mediana y la mda para realizar cmparacines y valracines. Utilización de la hja de cálcul para rganizar ls dats, realizar ls cálculs y generar ls gráfics más adecuads. Criteris de evaluación 1. Utilizar númers enters, fraccines, decimales y prcentajes sencills, sus peracines y prpiedades, para recger, transfrmar e intercambiar infrmación y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria. Se trata de valrar la capacidad de identificar y emplear ls númers y las peracines siend cnsciente de su significad y prpiedades, elegir la frma de cálcul aprpiada (mental, escrita cn calculadra) y estimar la cherencia y precisión de ls resultads btenids. Entre las peracines a las que se refiere este criteri deben cnsiderarse incluidas las ptencias de expnente natural. Adquiere especial relevancia evaluar el us de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálcul cn fraccines, decimales y prcentajes, así cm la habilidad para aplicar ess cálculs a una amplia variedad de cntexts. 2. Identificar relacines de prprcinalidad numérica y gemétrica y utilizarlas para reslver prblemas en situacines de la vida ctidiana. Se pretende cmprbar la capacidad de identificar, en diferentes cntexts, una relación de prprcinalidad entre ds magnitudes. Se trata, asimism, de utilizar diferentes estrategias (emple de tablas, btención y us de la cnstante de prprcinalidad, reducción a la unidad, etc.) para btener elements descncids en un prblema a partir de trs cncids en situacines de la vida real en las que existan relacines de prprcinalidad. 3. Utilizar el lenguaje algebraic para simblizar, generalizar e incrprar el planteamient y reslución de ecuacines de primer grad cm una herramienta más cn la que abrdar y reslver prblemas.

14 Se pretende cmprbar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraic para generalizar prpiedades sencillas y simblizar relacines, así cm plantear ecuacines de primer grad para reslverlas pr métds algebraics y también pr métds de ensay y errr. Se pretende evaluar, también, la capacidad para pner en práctica estrategias persnales cm alternativa al álgebra a la hra de plantear y reslver ls prblemas. Asimism, se ha de prcurar valrar la cherencia de ls resultads. 4. Estimar y calcular lngitudes, áreas y vlúmenes de espacis y bjets cn una precisión acrde cn la situación planteada y cmprender ls prcess de medida, expresand el resultad de la estimación el cálcul en la unidad de medida más adecuada. Mediante este criteri se valra la capacidad para cmprender y diferenciar ls cncepts de lngitud, superficie y vlumen y seleccinar la unidad adecuada para cada un de ells. Se trata de cmprbar, además, si se han adquirid las capacidades necesarias para estimar el tamañ de ls bjets. Más allá de la habilidad para memrizar fórmulas y aplicarlas, este criteri pretende valrar el grad de prfundidad en la cmprensión de ls cncepts implicads en el prces y la diversidad de métds que se es capaz de pner en marcha. 5. Interpretar relacines funcinales sencillas dadas en frma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica mediante un enunciad, btener valres a partir de ellas y extraer cnclusines acerca del fenómen estudiad. Este criteri pretende valrar el manej de ls mecanisms que relacinan ls distints tips de presentación de la infrmación, en especial el pas de la gráfica crrespndiente a una relación de prprcinalidad a cualquiera de ls trs tres: verbal, numéric algebraic. Se trata de evaluar también la capacidad de analizar una gráfica y relacinar el resultad de ese análisis cn el significad de las variables representadas. 6. Frmular las preguntas adecuadas para cncer las características de una pblación y recger, rganizar y presentar dats relevantes para respnderlas, utilizand ls métds estadístics aprpiads y las herramientas infrmáticas adecuadas. Se trata de verificar, en cass sencills y relacinads cn su entrn, la capacidad de desarrllar las distintas fases de un estudi estadístic: frmular la pregunta preguntas que darán lugar al estudi, recger la infrmación, rganizarla en tablas y gráficas, hallar valres relevantes (media, mda, valres máxim y mínim, rang) y btener cnclusines raznables a partir de ls dats btenids. También se pretende valrar la capacidad para utilizar la hja de cálcul, para rganizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada. 7. Utilizar estrategias y técnicas de reslución de prblemas, tales cm el análisis del enunciad, el ensay y errr sistemátic, la división del prblema en partes, así cm la cmprbación de la cherencia de la slución btenida, y expresar, utilizand el lenguaje matemátic adecuad a su nivel, el prcedimient que se ha seguid en la reslución. Cn este criteri se valra la frma de enfrentarse a tareas de reslución de prblemas para ls que n se dispne de un prcedimient estándar que permita btener la slución. Se evalúa desde la cmprensión del enunciad a partir del análisis de cada una de las partes del text y la identificación de ls aspects más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de reslución, así cm el hábit y la destreza necesaria para cmprbar la crrección de la slución y su cherencia cn el prblema plantead. Se trata de evaluar, asimism, la perseverancia en la búsqueda de slucines y la cnfianza en la prpia capacidad para lgrarl y valrar la capacidad de transmitir cn un lenguaje suficientemente precis, las ideas y prcess persnales desarrllads, de md que se hagan entender y entiendan a sus cmpañers. También se pretende valrar su actitud psitiva para realizar esta actividad de cntraste. INDICADORES DE EVALUACIÓN DE 2º ESO M.1. Calcula crrectamente ptencias de base entera y expnente natural, utilizand las prpiedades de las ptencias. (Criteri de evaluación 1) M.2. Utiliza la ntación científica para representar númers grandes. (Criteri de evaluación 1) M.3. Cnce el cncept de raíz cuadrada y ls primers 15 cuadrads y ls utiliza para estimar raíces aprximadas. (Criteri de evaluación 1) M.4. Cnce la equivalencia entre las expresines decimal, fraccinaria y de prcentaje de ls númers y sabe cambiar de una a tra. (Criteri de evaluación 1)

15 M.5. Maneja cn sltura el cálcul mental, escrit cn calculadra y las prpiedades de ls númers enters. (Criteri de evaluación 1) M.6. Maneja cn sltura el cálcul mental, escrit cn calculadra y las prpiedades de las fraccines. (Criteri de evaluación 1) M.7. Maneja cn sltura el cálcul mental, escrit cn calculadra y las prpiedades de ls númers decimales y realiza estimacines. (Criteri de evaluación 1) 8. Cnce la jerarquía de las peracines y realiza peracines cmbinadas cn númers enters, aplicándla crrectamente. (Criteri de evaluación 1) 9. Aplica las fraccines y ls númers enters a la reslución de prblemas de la vida diaria, utilizand la estrategia más adecuada en cada cas. (Criteri de evaluación 1) M.10. Identifica magnitudes directa e inversamente prprcinales, elabra tablas cn ellas y calcula su razón de prprcinalidad. (Criteri de evaluación 2) M.11. Resuelve crrectamente prblemas de prprcinalidad, utilizand las reglas de tres directa e inversa. (Criteri de evaluación 2) M.12. Maneja adecuadamente ls prcentajes y ls usa junt cn las reglas de tres para reslver prblemas de auments y disminucines prcentuales. (Criteri de evaluación 2) 13. Resuelve crrectamente prblemas de prprcinalidad cmpuesta y de reparts prprcinales. (Criteri de evaluación 2) M.14. Utiliza el lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines y para btener fórmulas y términs generales basadas en la bservación de pautas y regularidades. (Criteri de evaluación 3) M.15. Obtiene el valr numéric de una expresión algebraica. (Criteri de evaluación 3) M.16. Cnce el significad de una ecuación y su slución. (Criteri de evaluación 3) M.17. Resuelve adecuadamente ecuacines de primer grad, cmprband la slución btenida y l aplica a la reslución de prblemas. (Criteri de evaluación 3) 18. Identifica ls elements de un mnmi y de un plinmi, y calcula el grad. (Criteri de evaluación 3) 19. Opera cn expresines algebraicas y extrae factr cmún. (Criteri de evaluación 3) 20. Identifica y maneja las identidades ntables. (Criteri de evaluación 3) 21. Resuelve adecuadamente ecuacines de segund grad, cmprband la slución btenida y l aplica a la reslución de prblemas. (Criteri de evaluación 3) M.22. Cnce el Terema de Pitágras y l aplica crrectamente para calcular lngitudes descncidas en prblemas gemétrics y para el cálcul de áreas. (Criteri de evaluación 4) M.23. Cnce el cncept de semejanza y el Terema de Tales y l aplica crrectamente para calcular lngitudes descncidas en prblemas gemétrics. (Criteri de evaluación 4) M.24. Utiliza y maneja una escala. (Criteri de evaluación 4) M.25. Cnce ls diferentes tips de pliedrs y cuerps de revlución y las fórmulas de las áreas y vlúmenes de ls misms y las aplica crrectamente en prblemas gemétrics de aplicación a la vida diaria. (Criteri de evaluación 4) 26. Identifica ls elements básics del espaci: punt, recta, plan, (Criteri de evaluación 4) 27. Cnce las psicines relativas de ds rectas. (Criteri de evaluación 4) M.28. Sabe hacer la descripción lcal y glbal de fenómens presentads de frma gráfica: crecimient y decrecimient, cntinuidad y discntinuidad, crtes cn ls ejes, máxims y mínims relativs. (Criteri de evaluación 5) M.29. Sabe identificar una función lineal de prprcinalidad directa pr una tabla, una gráfica y pr la fórmula. Interpreta y calcula la pendiente. Aplica a situacines reales. (Criteri de evaluación 5) M.30. Sabe identificar una función de prprcinalidad inversa pr una tabla, una gráfica y la fórmula. Interpreta cnstante de prprcinalidad inversa. Aplica a situacines reales. (Criteri de evaluación 5) M.31. Representa crrectamente una situación que viene dada a partir de una tabla de valres, de un enunciad de una expresión algebraica sencilla. (Criteri de evaluación 5) M.32. Interpreta las gráficas cm relación entre ds magnitudes. (Criteri de evaluación 5) M.33. Resuelve prblemas de funcines lineales y de prprcinalidad inversa aplicand una estrategia cnveniente y escgiend adecuadamente el métd más cnveniente para la realización de un determinad cálcul y representación: pr escrit, cn calculadra cn rdenadr. (Criteri de evaluación 5)

16 M.34. Sabe cnstruir tablas de frecuencias cmpletas a partir de uns dats dads. (Criteri de evaluación 6) M.35. Representa diagramas de distribucines estadísticas. (Criteri de evaluación 6) M.36. Cnce el cncept de medida de centralización y sabe calcular la media, la mediana y la mda de un cnjunt de dats, y utilizarlas para realizar cmparacines y valracines. (Criteri de evaluación 6) M.37. Utilizar la hja de cálcul para rganizar dats, realizar ls cálculs y generar ls gráfics más adecuads. (Criteri de evaluación 6) M.38. Utiliza las estrategias y técnicas de reslución de prblemas y cmprueba la slución btenida. (Criteri de evaluación 7) M.39. Extrae las ideas principales de un text matemátic y usa el vcabulari matemátic adecuad. (Criteri de evaluación 7) DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 3º ESO ACADÉMICAS Cntenids mínims según real decret 1105/2014, de 26 de diciembre. Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas. Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) La recgida rdenada y la rganización de dats. b) La elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics. c) Facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic. d) El diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas. e) La elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids. f) Cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas Blque 2. Númers y álgebra. Ptencias de númers racinales cn expnente enter. Significad y us. Ptencias de base 10. Aplicación para la expresión de númers muy pequeñs. Operacines cn númers expresads en ntación científica. Raíces cuadradas. Raíces n exactas. Expresión decimal. Expresines radicales: transfrmación y peracines. Jerarquía de peracines.

17 Númers decimales y racinales. Transfrmación de fraccines en decimales y viceversa. Númers decimales exacts y periódics. Fracción generatriz. Operacines cn fraccines y decimales. Cálcul aprximad y rednde. Cifras significativas. Errr abslut y relativ. Investigación de regularidades, relacines y prpiedades que aparecen en cnjunts de númers. Expresión usand lenguaje algebraic. Sucesines numéricas. Sucesines recurrentes Prgresines aritméticas y gemétricas. Ecuacines de segund grad cn una incógnita. Reslución (métd algebraic y gráfic). Transfrmación de expresines algebraicas. Igualdades ntables. Operacines elementales cn plinmis. Reslución de ecuacines sencillas de grad superir a ds. Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines y sistemas de ecuacines. Blque 3. Gemetría. Gemetría del plan. Lugar gemétric. Terema de Tales. División de un segment en partes prprcinales. Aplicación a la reslución de prblemas. Traslacines, girs y simetrías en el plan. Gemetría del espaci. Plans de simetría en ls pliedrs. La esfera. Interseccines de plans y esferas. El glb terráque. Crdenadas gegráficas y huss hraris. Lngitud y latitud de un punt. Us de herramientas tecnlógicas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. Blque 4. Funcines. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómens del entrn ctidian y de tras materias. Análisis de una situación a partir del estudi de las características lcales y glbales de la gráfica crrespndiente. Análisis y cmparación de situacines de dependencia funcinal dadas mediante tablas y enunciads. Utilización de mdels lineales para estudiar situacines prvenientes de ls diferentes ámbits de cncimient y de la vida ctidiana, mediante la cnfección de la tabla, la representación gráfica y la btención de la expresión algebraica. Expresines de la ecuación de la recta. Funcines cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacines de la vida ctidiana Blque 5. Estadística y prbabilidad. Fases y tareas de un estudi estadístic. Pblación, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y cntinuas. Métds de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

18 Frecuencias abslutas, relativas y acumuladas. Agrupación de dats en intervals. Gráficas estadísticas. Parámetrs de psición. Cálcul, interpretación y prpiedades. Parámetrs de dispersión. Diagrama de caja y bigtes. Interpretación cnjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatrias. Sucess y espaci muestral. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbl sencills. Permutacines, factrial de un númer. Utilización de la prbabilidad para tmar decisines fundamentadas en diferentes cntexts. Criteris de evaluación / Estándares de aprendizaje evaluables Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas 1. Expresar verbalmente, de frma raznada, el prces seguid en la reslución de un prblema Expresa verbalmente, de frma raznada, el prces seguid en la reslución de un prblema, cn el rigr y la precisión adecuada. 2. Utilizar prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, realizand ls cálculs necesaris y cmprband las slucines btenidas Analiza y cmprende el enunciad de ls prblemas (dats, relacines entre ls dats, cntext del prblema). 2.2.Valra la infrmación de un enunciad y la relacina cn el númer de slucines del prblema. 2.3.Realiza estimacines y elabra cnjeturas sbre ls resultads de ls prblemas a reslver, valrand su utilidad y eficacia. 2.4.Utiliza estrategias heurísticas y prcess de raznamient en la reslución de prblemas, reflexinand sbre el prces de reslución de prblemas. 3. Describir y analizar situacines de cambi, para encntrar patrnes, regularidades y leyes matemáticas, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics, valrand su utilidad para hacer prediccines Identifica patrnes, regularidades y leyes matemáticas en situacines de cambi, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics Utiliza las leyes matemáticas encntradas para realizar simulacines y prediccines sbre ls resultads esperables, valrand su eficacia e idneidad. 4. Prfundizar en prblemas resuelts planteand pequeñas variacines en ls dats, tras preguntas, trs cntexts, etc Prfundiza en ls prblemas una vez resuelts: revisand el prces de reslución y ls pass e ideas imprtantes, analizand la cherencia de la slución buscand tras frmas de reslución Se plantea nuevs prblemas, a partir de un resuelt: variand ls dats, prpniend nuevas preguntas, reslviend trs prblemas parecids, planteand cass particulares más generales de interés, estableciend cnexines entre el prblema y la realidad. 5. Elabrar y presentar infrmes sbre el prces, resultads y cnclusines btenidas en ls prcess de investigación.

19 5.1.Expne y defiende el prces seguid además de las cnclusines btenidas utilizand distints lenguajes: algebraic, gráfic, gemétric, estadístic-prbabilístic. 6. Desarrllar prcess de matematización en cntexts de la realidad ctidiana (numérics, gemétrics, funcinales, estadístics prbabilístics) a partir de la identificación de prblemas en situacines prblemáticas de la realidad. 6.1.Identifica situacines prblemáticas de la realidad, susceptibles de cntener prblemas de interés. 6.2.Establece cnexines entre un prblema del mund real y el mund matemátic, identificand el prblema prblemas matemátics que subyacen en él y ls cncimients matemátics necesaris. 6.3.Usa, elabra cnstruye mdels matemátics sencills que permitan la reslución de un prblema prblemas dentr del camp de las matemáticas. 6.4.Interpreta la slución matemática del prblema en el cntext de la realidad. 6.5.Realiza simulacines y prediccines, en el cntext real, para valrar la adecuación y las limitacines de ls mdels, prpniend mejras que aumenten su eficacia. 7. Valrar la mdelización matemática cm un recurs para reslver prblemas de la realidad ctidiana, evaluand la eficacia y limitacines de ls mdels utilizads cnstruids. 7.1.Realiza simulacines y prediccines, en el cntext real, para valrar la adecuación y las limitacines de ls mdels, prpniend mejras que aumenten su eficacia Reflexina sbre el prces y btiene cnclusines sbre él y sus resultads. 8. Desarrllar y cultivar las actitudes persnales inherentes al quehacer matemátic. 8.1.Desarrlla actitudes adecuadas para el trabaj en matemáticas: esfuerz, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica raznada. 8.2.Se plantea la reslución de rets y prblemas cn la precisión, esmer e interés adecuads al nivel educativ y a la dificultad de la situación. 8.3.Distingue entre prblemas y ejercicis y adpta la actitud adecuada para cada cas. 8.4.Desarrlla actitudes de curisidad e indagación, junt cn hábits de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tant en el estudi de ls cncepts cm en la reslución de prblemas. 9. Superar blques e inseguridades ante la reslución de situacines descncidas. 9.1.Tma decisines en ls prcess de reslución de prblemas, de investigación y de matematización de mdelización, valrand las cnsecuencias de las mismas y su cnveniencia pr su sencillez y utilidad. 10. Reflexinar sbre las decisines tmadas, aprendiend de ell para situacines similares futuras Reflexina sbre ls prblemas resuelts y ls prcess desarrllads, valrand la ptencia y sencillez de las ideas claves, aprendiend para situacines futuras similares. 11. Emplear las herramientas tecnlógicas adecuadas, de frma autónma, realizand cálculs numérics, algebraics estadístics, haciend representacines gráficas, recreand situacines matemáticas mediante simulacines analizand cn sentid crític situacines diversas que ayuden a la cmprensión de cncepts matemátics a la reslución de prblemas.