DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS

Transcripción

1 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MODALIDAD: ESO CURSO: 4º ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICAS B TEMPORALIZACIÓN: Hras anuales Hras semanales 144 4

2 INICIO OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS COMPETENCIAS METODOLOGÍA RELACION UNIDADES Y TEMPORALIZACION DISTRIBUCIÓN CONTENIDO 4º ESO B DISTRIBUCIÓN DE PORCENTAJES Acces a las unidades didácticas: UNIDAD_1.- Númers reales UNIDAD_2.- Plinmis y fraccines algebraicas UNIDAD_3.-Ecuacines, inecuacines y sistemas UNIDAD_4.- Semejanza y trignmetría UNIDAD_5.-Gemetría analítica UNIDAD 6.- Funcines Elementales UNIDAD_7.- Estadística UNIDAD 8.- Cálcul de prbabilidades UNIDAD 9.- Cmbinatria CONTENIDOS MÍNIMOS 4ºB INDICADORES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES RECURSOS DIDÁCTICOS Presentación de asignatura 4º ESO B

3 OBJETIVOS GENERALES 1. Mejrar la capacidad de pensamient reflexiv e incrprar al lenguaje y mds de argumentación las frmas de expresión y raznamient matemátic, tant en ls prcess matemátics científics cm en ls distints ámbits de la actividad humana. 2. Recncer y plantear situacines susceptibles de ser frmuladas en términs matemátics, elabrar y utilizar diferentes estrategias para abrdarlas y analizar ls resultads utilizand ls recurss más aprpiads. 3. Cuantificar aquells aspects de la realidad que permitan interpretarla mejr: utilizar técnicas de recgida de la infrmación y prcedimients de medida, realizar el análisis de ls dats mediante el us de distintas clases de númers y la selección de ls cálculs aprpiads a cada situación. 4. Identificar ls elements matemátics (dats estadístics, gemétrics, gráfics, cálculs, etc.) presentes en ls medis de cmunicación, internet, publicidad u tras fuentes de infrmación, analizar críticamente las funcines que desempeñan ests elements matemátics y valrar su aprtación para una mejr cmprensión de ls mensajes. 5. Identificar las frmas y relacines espaciales que se presentan en la vida ctidiana, analizar las prpiedades y relacines gemétricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiemp que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de frma adecuada ls distints medis tecnlógics (calculadras, rdenadres, etc.) tant para realizar cálculs cm para buscar, tratar y representar infrmacines de índle diversa y también cm ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante ls prblemas que se plantean en la vida ctidiana de acuerd cn mds prpis de la actividad matemática, tales cm la explración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para mdificar el punt de vista la perseverancia en la búsqueda de slucines. 8. Elabrar estrategias persnales para el análisis de situacines cncretas y la identificación y reslución de prblemas, utilizand distints recurss e instruments y valrand la cnveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de ls resultads y de su carácter exact aprximad. 9. Manifestar una actitud psitiva ante la reslución de prblemas y mstrar cnfianza en la prpia capacidad para enfrentarse a ells cn éxit y adquirir un nivel de autestima adecuad que le permita disfrutar de ls aspects creativs, manipulativs, estétics y utilitaris de las matemáticas. 10. Integrar ls cncimients matemátics en el cnjunt de saberes que se van adquiriend desde las distintas áreas de md que puedan emplearse de frma creativa, analítica y crítica. 11. Valrar las matemáticas cm parte integrante de nuestra cultura, tant desde un punt de vista históric cm desde la perspectiva de su papel en la sciedad

4 actual y aplicar las cmpetencias matemáticas adquiridas para analizar y valrar fenómens sciales cm la diversidad cultural, el respet al medi ambiente, la salud, el cnsum, la igualdad de géner la cnvivencia pacífica. OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Incrprar, al lenguaje y frmas habituales de argumentación, las distintas frmas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funcines, gemétrica...), cn el fin de mejrar su cmunicación en precisión y rigr. - Ampliar el cncimient sbre ls distints camps numérics hasta llegar a tda clase de númers reales, cn el fin de mejrar su cncimient de la realidad y sus psibilidades de cmunicación. - Cuantificar cierts aspects de la realidad para interpretarla mejr, empleand distintas clases de númers (fraccinaris, decimales, enters...). mediante la realización de cálculs adecuads a cada situación. - Valrar las virtudes del lenguaje algebraic y valerse de él para representar situacines diversas y facilitar la reslución de prblemas. - Utilizar algritms y prcedimients de plinmis para reslver prblemas. - Analizar relacines entre figuras semejantes. Recncer triánguls semejantes y ls criteris para establecer semejanzas. Aplicar ls cncepts de semejanza a la reslución de triánguls y al trazad de figuras diversas. - Utilizar ls cncimients trignmétrics para determinar medicines indirectas relacinadas cn situacines tmadas de cntexts reales. - Utilizar el cncimient sbre vectres para determinar la ecuación de una recta la distancia entre ds punts. - Cncer características generales de las funcines, de sus expresines gráfica y analítica, de md que puedan frmarse juicis de valr sbre las situacines representadas. - Utilizar regularidades y leyes que rigen ls fenómens de estadística y azar para interpretar ls mensajes sbre juegs y sucess de tda índle. Identificar cncepts matemátics en situacines de azar, analizar críticamente las infrmacines que de ells recibims pr ls medis de cmunicación y encntrar herramientas matemáticas para una mejr cmprensión de ess fenómens - Cncer alguns aspects básics sbre el cmprtamient del azar, así cm sbre prbabilidades de diverss fenómens. Tmar cnciencia de las regularidades y las leyes que rigen ls fenómens de azar y prbabilidad - Cncer técnicas heurísticas para la reslución de prblemas y desarrllar estrategias persnales, utilizand variads recurss y valrand la riqueza del prces matemátic de reslución.

5 - Actuar en la reslución de prblemas y en el rest de las actividades matemáticas, de acuerd cn mds prpis de matemátics cm: la explración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punt de vista, la perseverancia en la búsqueda de slucines, el recurs a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc - Descubrir y apreciar sus prpias capacidades matemáticas para afrntar situacines en las que las necesiten. COMPETENCIAS Cmpetencia matemática - Planificar y utilizar prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, tales cm la emisión y justificación de hipótesis la generalización. - Aplicar prcess matemátics a situacines ctidianas. - Cmprender elements matemátics. - Cmunicarse en lenguaje matemátic. - Raznar matemáticamente. - Interpretar infrmación gráfica. Cmpetencia en cmunicación lingüística - Expresar verbalmente argumentacines, relacines cuantitativas y espaciales y prcedimients de reslución de prblemas cn la precisión y rigr adecuads a la situación. - Interpretar mensajes que cntengan argumentacines infrmacines de carácter cuantitativ sbre elements relacines espaciales. - Entender enunciads para reslver prblemas. - Entender el lenguaje matemátic cm un lenguaje más, cn sus prpias características. Cmpetencia en cncimient e interacción cn el mund físic - Cmprender cncepts científics y técnics. - Obtener infrmación cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. - Utilizar la reslución de ecuacines para pder describir situacines del mund real. - Usar adecuadamente ls términs matemátics para describir elements del mund físic. Cmpetencia digital y para el tratamient de la infrmación - Utilizar herramientas tecnlógicas para facilitar ls cálculs de tip numéric, algebraic estadístic, las representacines funcinales y la cmprensión de prpiedades gemétricas. - Dminar el us de la calculadra cm ayuda para la reslución de prblemas matemátics.

6 Cmpetencia scial y ciudadana - Tmar cnciencia de la utilidad de ls cncimients matemátics en multitud de labres humanas. - Dminar ls cncepts de la estadística cm medi de analizar críticamente la infrmación que ns prprcinan. - Valrar las técnicas de la prbabilidad cm medi para reslver prblemas de índle scial. Cmpetencia cultural y artística - Valrar ls sistemas de numeración de tras culturas (antiguas actuales) cm cmplementaris del nuestr. - Recncer la imprtancia de tras culturas en el desarrll del lenguaje matemátic. - Utilizar ls cncimients adquirids para describir crear distints elements artístics. Cmpetencia para aprender a aprender - Ser capaz de analizar la adquisición de cncimients matemátics. - Ser cnsciente del prpi desarrll del aprendizaje de prcedimients matemátics. - Valrar el aprendizaje de raznamients matemátics cm fuente de cncimients futurs. - Perseverar en la búsqueda de slucines a ls prblemas y en la mejra de las encntradas. - Ser capaz de autevaluar ls cncimients adquirids. - Ser cnsciente de las carencias en ls cncimients adquirids. - Saber cntextualizar ls resultads btenids en prblemas dnde interviene la prbabilidad para darse cuenta de si sn, n, lógics. Cmpetencia para la autnmía y la iniciativa persnal - Cnfiar en las prpias capacidades para afrntar prblemas, cmprender las relacines matemáticas y tmar decisines a partir de ellas. - Utilizar ls cncimients adquirids para reslver prblemas de la vida ctidiana. - Elegir el prcedimient óptim a la hra de enfrentarse a la reslución de prblemas. - Elegir, ante un sistema dad, el mejr métd de reslución. - Pder reslver un prblema dad creand una función que l describa. - Desarrllar una cnciencia crítica en relación cn las nticias, dats, gráfics, etc., que btenems de ls medis de cmunicación. - Elegir la mejr estrategia entre las aprendidas para reslver prblemas. METODOLOGÍA Entendems que uns cncepts, prcedimients y metdlgía aprpiads, el

7 desarrll de hábits de trabaj adecuads (flexibles, creativs, autónms, participativs) y la ptenciación de una cnstante actitud psitiva hacia las matemáticas que refuerce el interés, la mtivación y la autestima, sn el bjetiv que pretenden en esta prgramación. La reslución de prblemas se debe cntemplar cm una práctica habitual, y pr ell acmpañan al desarrll de ls cntenids nuevs actividades resueltas y prpuestas para mtivar y flexibilizar el aprendizaje, así cm actividades para trabajar en grup que estimulan la curisidad y la reflexión de ls alumns y facilita el desarrll de cierts hábits de trabaj que permite a ls alumns desarrllar estrategias para defender sus arguments frente a ls de sus cmpañers, permitiéndles cmparar distints criteris para pder seleccinar la respuesta más adecuada. Pr td ell, cnsiderems que la metdlgía se desarrllará teniend en cuenta ls siguientes principis: Una parte esencial del desarrll del prces de enseñanza-aprendizaje del alumn debe ser la actividad, tant intelectual cm manual. El desarrll de la actividad debe tener un clar sentid y significad para el alumn. La actividad manual cnstituye un medi esencial para el área, per nunca un fin. Ls cntenids y aprendizajes relativs al us de máquinas, herramientas y materiales sn cnsustánciales al área. La función del prfesr será la de rganizar el prces de aprendizaje, definiend ls bjetivs, seleccinand las actividades y creand las situacines de aprendizajes prtunas para que ls alumns cnstruyan y enriquezcan sus cncimients previs. La secuenciación en el currícul se determina en función del escalnamient lógic de ls cntenids, del grad de madurez de ls alumns y de la relación mutua de ls cncepts. En nuestra metdlgía se prpugna una enseñanza de las matemáticas que, relacinada cn ls hechs que habitualmente curren en el cntext scial del individu, pueda ser cnstruida de manera empírica e inductiva, a través de la experiencia persnal de cada alumn y alumna. El aprendizaje matemátic se asemeja, de esta manera, al desarrll históric del prpi cncimient matemátic, y sn especialmente acnsejables tdas aquellas actividades que requieran del alumnad un esfuerz investigadr. Cnfrme se vaya avanzand en el prces educativ, y en función de la maduración matemática de ls estudiantes, se irán intrduciend actividades que ptencien el raznamient deductiv y la abstracción. Pr ell, la metdlgía prpuesta para el área ptencia en td mment el aprendizaje inductiv a través de la bservación y manipulación, pr l que es nrma general en la acción didáctica intrducir ls cncepts mediante ejempls cercans al alumn, de frma que el desarrll de la capacidad para raznar sea el bjetiv fundamental de la enseñanza. El bjetiv últim que este pryect pretende es que al terminar la ESO ls alumns psean:

8 Recurss suficientes que les permitan enfrentarse a situacines prblemáticas que surgen en la vida ctidiana, cm, pr ejempl, interpretar la infrmación matemática cntenida en un recib de luz, del teléfn, del gas, etc., en una libreta de ahrrs. Un bagaje de destrezas básicas que les capacite para manejar cn cierta sltura, pr ejempl, una calculadra, aplicar a situacines reales sus cncimients sbre el cálcul de prcentajes, descuents, intereses, etcétera. La capacidad de realizar análisis crítics, desde un cntext matemátic, de la infrmación cntenida en las distintas áreas del cncimient, así cm de tdas aquellas situacines que se presentan en la vida ctidiana. Tratamient de ls cntenids de frma que cnduzcan a un aprendizaje cmprensiv y significativ. Una expsición clara, sencilla y raznada de ls cntenids, cn un lenguaje adaptad del alumn. Estrategias de aprendizaje que prpicien el análisis y cmprensión de cada un de ls cntenids matemátics. UNIDAD DIDÁCTI CA Nº RELACIÓN DE UNIDADES S Y TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES TÍTULO EVALUACI ÓN 1 Númers Reales 1ª 2 Plinmis y fraccines algebraicas 1ª 3 Ecuacines, inecuacines y sistemas 1ª 4 Semejanza y trignmetría 2º 5 Gemetría Analítica 2º 6 Funcines. Funcines elementales. 2ª 7 Estadística 3ª 8 Cálcul de prbabilidades 3ª 9 Cmbinatria 3ª DISTRIBUCIÓN DE LOS PORCENTAJES REFERIDOS A LAS CALIFICACIONES Matemática COMPETENCIA INSTRUMENTOS DE CALIFICACION CURSO Cmunicación lingüística Cncimient e interacción cn el mund Se evaluaran td aquells cntenids relacinads cn ls cntenids de la materia cnfrme a la prgramación de aula de cada prfesr a través de pruebas bjetivas. Trabajs entregads (excepcinalmente) Preguntas rales Interpretación de slucines Cuadern de clase 4º ESO 4º ESO % 90 5

9 físic Actividades de clase Desempeñ en el Trabajs mngráfics tratamient de la infrmación y cmpetencia digital Cultural y artística Scial y ciudadana Aprender a aprender Autnmía e iniciativa persnal Emcinal Trabajs en grup Puntualidad en el aula y en la entrega de trabajs Actitud para cnsig mism y sus cmpañers Actitud hacia la materia y prfesr 4º ESO 5 UNIDADES S.- UNIDAD 1.- NÚMEROS REALES OBJETIVOS 1. Manejar cn sltura la expresión decimal de un númer y la ntación científica y hacer aprximacines, así cm cncer y cntrlar ls errres cmetids. 2. Cncer ls númers reales, ls distints cnjunts de númers y ls intervals sbre la recta real. 3. Cncer el cncept de raíz de un númer, así cm las prpiedades de las raíces, y aplicarls en la peratria cn radicales. 4. Manejar expresines irracinales en la reslución de prblemas CONTENIDOS - Númers decimales - Expresión decimal de ls númers aprximads. Cifras significativas. - Rednde de númers. - Asignación de un númer de cifras acrde cn la precisión de ls cálculs y cn l que esté expresand. - Errr abslut y errr relativ. - Cálcul de una cta del errr abslut y del errr relativ cmetids. - Relación entre errr relativ y el númer de cifras significativas utilizadas. - La ntación científica - Lectura y escritura de númers en ntación científica. - Manej de la calculadra para la ntación científica. - Númers n racinales. Expresión decimal - Recncimient de alguns irracinales. Justificación de la irracinalidad de 2, 3,... - Ls númers reales. La recta real - Representación exacta aprximada de númers de distints tips sbre. - Intervals y semirrectas. Nmenclatura. - Raíz n-ésima de un númer - Prpiedades.

10 - Expresión de raíces en frma expnencial, y viceversa. - Utilización de la calculadra para btener ptencias y raíces cualesquiera. - Utilización de las prpiedades cn radicales. Simplificación. Racinalización de denminadres. COMPETENCIAS - Matemáticas - Saber perar cn distints tips de númers. - Cmunicación lingüística - Ser capaz de extraer infrmación numérica de un text dad. - Expresar ideas y cnclusines numéricas cn claridad. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Utilizar ls númers cm me di para describir fenómens de la realidad. - Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital - Dminar el us de la calculadra cm ayuda para la reslución de prblemas matemátics. - Aprender a aprender - Ser capaz de analizar la adquisición de cncimients numérics que se han cnseguid en esta unidad. - Autnmía e iniciativa persnal - Utilizar ls cncimients numérics adquirids para reslver prblemas matemátics. INDICADORES 1.1. Dmina la expresión decimal de un númer una cantidad y calcula acta ls errres abslut y relativ en una aprximación Realiza peracines cn cantidades dadas en ntación científica y cntrla ls errres cmetids (sin calculadra) Usa la calculadra para antar y perar cn cantidades dadas en ntación cien tífica, y cntrla ls errres cmetids Clasifica númers de distints tips Cnce y utiliza las distintas ntacines para ls intervals y su representación gráfica Utiliza la calculadra para el cálcul numéric cn ptencias y raíces Interpreta y simplifica radicales Opera cn radicales Racinaliza denminad res Maneja cn sltura expresines irracinales que surjan en la reslución de prblemas. UNIDAD 2.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. OBJETIVOS 1. Dminar el manej de plinmis y sus peracines. 2. Dminar el manej de las fraccines algebraicas y sus peracines. 3. Traducir enunciads al lenguaje algebraic CONTENIDOS - Plinmis - Terminlgía básica para el estudi de plinmis. - Operacines cn mnmis y plinmis

11 - Suma, resta y multiplicación. - División de plinmis. División entera y división exacta. Técnica para la división de plinmis. División de un plinmi pr x a. Valr de un plinmi para x a. terema del rest. Utilización de la regla de Ruffini para dividir un plinmi pr x a y para btener el valr de un plinmi cuand x vale a. - Factrización de plinmis - Factrización de plinmis. Raíces. - Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factrizar un plinmi lcalizand las raíces enteras entre ls divisres del términ independiente. - Divisibilidad de plinmis - Divisibilidad de plinmis. Plinmis irreducibles, descmpsición factrial, máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl. - Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de plinmis. - Fraccines algebraicas - Fraccines algebraicas. Simplificación. Fraccines equivalentes. - Obtención de fraccines algebraicas equivalentes a tras dadas cn igual denminadr, pr reducción a cmún denminadr. - Operacines (suma, resta, multiplicación y división) de fraccines algebraicas. - Utilización de las prpiedades de las fraccines algebraicas en la reslución de ecuacines y prblemas. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar el us del lenguaje algebraic cm medi para mdelizar situacines matemáticas. - Cmunicación lingüística - Entender el lenguaje algebraic cm un lenguaje más, cn sus prpias características. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Saber utilizar el lenguaje algebraic para mdelizar elements del mund físic. - Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital - Utilizar la calculadra para facilitar ls cálculs dnde interviene el lenguaje algebraic. - Cultural y artística - Recncer la imprtancia de tras culturas en el desarrll del lenguaje algebraic. - Aprender a aprender - Saber autevaluar ls cncimients adquirids en esta unidad. - Autnmía e iniciativa persnal - Utilizar ls cncimients adquirids para reslver prblemas de la vida ctidiana. INDICADORES 1.1. Realiza sumas, restas y multiplicacines de plin mis Divide plinmis, pudiend utilizar la regla de Ruffini si es prtun Resuelve prblemas utilizand el terema del rest Factriza un plinmi cn varias raíces enteras Simplifica fraccines algebraicas.

12 2.2. Opera cn fraccines algebraicas Expresa algebraicamente un enunciad que dé lugar a un plinmi a una fracción algebraica. UNIDAD 3.-ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS OBJETIVOS 1. Reslver cn destreza ecuacines de distints tips y aplicarlas a la reslución de prblemas. 2. Reslver cn destreza sistemas de ecuacines y aplicar ls a la reslución de prblemas. 3. Interpretar y reslver inecuacines y sistemas de inecuacines. CONTENIDOS - Ecuacines - Ecuacines de segund grad cmpletas e incmpletas. Reslución. - Ecuacines bicuadradas. Reslución. - Ecuacines cn la x en el denminadr. Reslución. - Ecuacines cn radicales. Reslución. - Sistemas de ecuacines - Reslución de sistemas de ecuacines mediante ls métds de sustitución, igualación y reducción. Sistemas de primer grad. Sistemas de segund grad. Sistemas cn radicales. Sistemas cn variables en el denminadr. - Inecuacines - Inecuacines cn una incógnita. Reslución algebraica y gráfica. Interpretación de las slucines de una inecuación. - Sistemas de inecuacines. Reslución de sistemas de inecuacines. Representación de las slucines de inecuacines pr medi de intervals. - Reslución de prblemas - Reslución de prblemas pr prcedimients algebraics. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar la reslución de ecuacines, inecuacines y sistemas cm medi para reslver multitud de prblemas matemátics. - Cmunicación lingüística - Traducir enunciads de prblemas a lenguaje algebraic y reslverls mediante el us de ecuacines, inecuacines sistemas de ecuacines. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Utilizar la reslución de ecuacines e inecuacines para pder describir situacines del mund real. - Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital

13 - Valrar el us de la calculadra cm ayuda en la reslución de ecuacines. - Aprender a aprender - Ser cnsciente del verdader alcance del aprendizaje de ls algritms para reslver ecuacines, inecuacines y sistemas de ecuacines. - Autnmía e iniciativa persnal - Elegir el prcedimient óptim a la hra de enfrentarse a la reslución de prblemas. INDICADORES 1.1. Resuelve ecuacines de segund grad y bicuadradas Resuelve ecuacines cn radicales y ecuacines cn la incógnita en el denminadr Se vale de la factrización cm recurs para reslver ecuacines Plantea y resuelve prblemas mediante ecuacines Resuelve sistemas de ecuacines lineales Resuelve sistemas de ecuacines n lineales Plantea y resuelve prblemas mediante sistemas de ecuacines Resuelve e interpreta gráficamente inecuacines y sistemas de inecuacines lineales cn una incógnita Resuelve e interpreta inecuacines n lineales cn una incógnita Plantea y resuelve prblemas mediante inecuacines sistemas de inecuacines. UNIDAD 4.- SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA OBJETIVOS 1. Cncer ls cncepts básics de la semejanza y aplicar ls a la reslución de prblemas 2. Manejar cn sltura las raznes trignmétricas y las relacines entre ellas. 3. Reslver triánguls. CONTENIDOS - Semejanza de triánguls - Relación de semejanza. Relacines de prprcinalidad en ls triánguls. Terema de Tales. - Triánguls en psición de Tales. - Criteris de semejanza de triánguls. - Semejanza de triánguls rectánguls - Criteris de semejanza. - Aplicacines de la semejanza - Teremas del catet y de la altura. - Prblemas de cálcul de alturas, distancias, etc. - Medición de alturas de edificis utilizand su smbra. - Relación entre las áreas y ls vlúmenes de ds figuras semejantes. - Figuras hmtéticas - Hmtecia y semejanza. - Raznes trignmétricas - Raznes trignmétricas de un ángul agud: sen, csen y tangente. - Cálcul gráfic de las raznes trignmétricas de un ángul agud en un triángul rectángul.

14 - Raznes trignmétricas de ánguls cualesquiera. Circunferencia gnimétrica. - Relacines - Relación entre las raznes trignmétricas del mism ángul (relacines fundamentales). - Raznes trignmétricas de ls ánguls más frecuentes (30, 45 y 60 ). - Aplicación de las relacines fundamentales para calcular, a partir de una de las raznes trignmétricas de un ángul, las ds restantes. - Calculadra - Obtención de las raznes trignmétricas de un ángul pr medi de algritms usand una calculadra científica. - Us de las teclas trignmétricas de la calculadra científica para el cálcul de las raznes trignmétricas de un ángul cualquiera, para cncer el ángul a partir de una de las raznes trignmétricas para btener una razón trignmétrica cnciend ya tra. - Reslución de triánguls rectánguls - Distints cass de reslución de triánguls rectánguls. - Cálcul de distancias y ánguls. - Estrategia de la altura - Estrategia de la altura para la reslución de triánguls n rectánguls. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar ls cncepts de la trignmetría cm herramienta básica en el estudi de la Gemetría. - Cmunicación lingüística - Saber extraer la infrmación trignmétrica que se encuentra en un text dad. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Saber leer mapas y plans, haciend us de ls cncepts de semejanza. - Saber usar la trignmetría para reslver prblemas de la vida ctidiana. - Scial y ciudadana - Ser cnsciente de la utilidad de ls cncimients sbre semejanza para pder validar las in frmacines que ns llegan. -Aprender a aprender - Ser cnsciente de la utilidad de la trignmetría a la hra de describir multitud de fenómens. - Autnmía e iniciativa persnal - Elegir la mejr estrategia a la hra de enfrentarse cn prblemas en ls que interviene la semejanza de figuras. - Deducir multitud de fórmulas trignmétricas a partir de un pequeñ cncimient teóric. INDICADORES 1.1. Maneja ls plans, ls mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y vlúmenes de figuras semejantes) Aplica ls teremas del catet y de la altura a la reslución de prblemas Obtiene las raznes trignmétricas de un ángul agud de un triángul rectángul, cnciend ls lads de este.

15 2.2. Cnce las raznes trignmétricas (sen, csen y tangente) de ls ánguls más significativs (0, 30,45, 60, 90 ) Obtiene una razón trignmétrica de un ángul agud a partir de tra, aplicand las relacines fundamentales Obtiene una razón trignmétrica de un ángul cual quiera cnciend tra y un dat adicinal Obtiene las raznes trignmétricas de un ángul cual quiera dibujándl en la circunferencia gnimétrica y relacinándl cn algun del primer cuadrante Resuelve triánguls rectánguls Resuelve triánguls blicuánguls mediante la estrategia de la altura. UNIDAD 5.- GEOMETRÍA ANALÍTICA OBJETIVOS 1. Manejar analíticamente ls punts del plan y establecer relacines entre ells. 2. Manejar cn sltura las distintas frmas de la ecuación de una recta y reslver cn ellas prblemas de intersección, paralelism y perpendicularidad. CONTENIDOS - Relacines analíticas entre punts alineads - Punt medi de un segment. - Simétric de un punt respect a tr. - Alineación de punts. - Ecuacines de rectas - Ecuacines de rectas baj un punt de vista gemétric. - Frma general de la ecuación de una recta. - Reslución de prblemas de incidencia ( pertenece un punt a una recta?), intersección (punt de crte de ds rectas), paralelism y perpendicularidad. - Distancia entre ds punts - Cálcul de la distancia entre ds punts. - Ecuación de una circunferencia - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centr y su radi. Identificación del centr y del radi de una circunferencia dada pr su ecuación: (x a) 2 (y b)2 r 2. - Regines en el plan - Identificación de regines planas a partir de sistemas de inecuacines. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar ls elements de la gemetría analítica en el plan. - Cmunicación lingüística - Extraer la infrmación gemétrica de un text dad. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Describir fenómens del mund cn la ayuda de ls cncepts gemétrics aprendids en esta unidad. - Scial y ciudadana - Valrar el us de la gemetría en multitud de actividades humanas. - Cultural y artística - Ser capaz de recncer figuras semejantes en distintas manifestacines

16 artísticas: pintura, arquitectura, escultura - Utilizar ls cncepts gemétrics estudiads en esta unidad para describir distintas manifestacines artísticas. - Aprender a aprender - Ser capaz de ver, durante la reslución de un prblema, que hay que utilizar la semejanza para reslverl - Ser cnsciente de las carencias en ls cncimients adquirids en esta unidad. - Autnmía e iniciativa persnal - Escger una buena estrategia para reslver ls prblemas gemétrics. INDICADORES 1.1. Halla el simétric de un punt respect de tr Halla la distancia entre ds punts Relacina una circunferen cia (centr y radi) cn su ecuación: 2 2 ( x a) ( y b) r Obtiene la intersección de ds rectas definidas en algunas de sus múltiples frmas Resuelve prblemas de paralelism y perpendicularidad.físic cn la ayuda de ls cncepts gemétrics aprendids en esta unidad. UNIDAD 6.- FUNCIONES ELEMENTALES OBJETIVOS 1. Dminar el cncept de función, cncer las características más relevantes y las distintas frmas de expresar las funcines 1. Manejar cn sltura las funcines lineales. 2. Cncer y manejar cn sltura las funcines cuadráticas. 3. Cncer trs tips de funcines, asciand la gráfica cn la expresión analítica. 4. Cncer la definición de lgaritm y relacinarla cn las ptencias y sus prpiedades. CONTENIDOS - Cncept de función - Distintas frmas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valres y expresión analítica fórmula. - Relación de expresines gráficas y analíticas de funcines. - Dmini de definición - Dmini de definición de una función. Restriccines al dmini de una función. - Cálcul del dmini de definición de diversas funcines - Discntinuidad y cntinuidad - Discntinuidad y cntinuidad de una función. Raznes pr las que una función puede ser discntinua. - Cnstrucción de discntinuidades. - Crecimient - Crecimient, decrecimient, máxims y mínims. - Recncimient de máxims y mínims. - Tasa de variación media

17 - Tasa de variación media de una función en un interval. - Obtención sbre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica. - Significad de la T.V.M. en una función espaci tiemp. - Tendencias y peridicidad - Recncimient de tendencias y peridicidades. - Función lineal - Función lineal. Pendiente de una recta. - Tips de funcines lineales. Función de prprcinalidad y función cnstante. - Obtención de infrmación a partir de ds más funcines referidas a fenómens relacina ds entre sí. - Expresión de la ecuación de una recta cncids un punt y la pendiente. - Funcines definidas a trzs - Funcines definidas mediante «trzs» de rectas. Representación. - Obtención de la ecuación crrespndiente a una gráfica frmada pr trzs de rectas. - Funcines cuadráticas - Representación gráfica de funcines cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de alguns punts próxims al vértice. Métds sencills para la representación de paráblas. - Estudi cnjunt de rectas y paráblas. - Interpretación de ls punts de crte entre una función lineal y una cuadrática. - Funcines radicales - Funcines de prprcinalidad inversa - La hipérbla. - Funcines expnenciales - Aplicacines de las funcines expnenciales: Crecimient de una pblación. Crecimient del diner. Desintegración radiactiva. - Funcines lgarítmicas - Obtención de funcines lgarítmicas a partir de funcines expnenciales. - Nción de lgaritm - Cálcul de lgaritms a partir de su definición. - Cálcul de lgaritms cn la calculadra. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar tds ls elements que intervienen en el estudi de las funcines y su representación gráfica. - Entender una función cm una mdelización de la realidad. - Cmunicación lingüística - Entender un text cn el fin de pder resumir su infrmación mediante una función y su gráfica. - Saber entresacar de un text la infrmación necesaria para mdelizar la situación que se pr pne mediante una función. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Mdelizar elements del mund físic mediante una función y su respectiva gráfica. - Valrar el us de las funcines cm elements matemátics que escriben

18 multitud de fenómens del mund físic. - Scial y ciudadana - Dminar el us de gráficas para pder entender infrmacines dadas de este md - Utilizar las funcines para mdelizar situacines que ayuden a mejrar la vida humana. - Aprender a aprender - Ser cnsciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de ls prblemas que se tengan para representar una función dada - Saber autevaluar ls cncimients adquirids sbre funcines y su representación. - Autnmía e iniciativa persnal - Pder reslver un prblema creand una función que l describa. - Saber mdelizar mediante funcines una situación dada. INDICADORES 1.1. Dada una función representada pr su gráfica, estudia sus características más relevantes (dmini de definición, recrrid, crecimient y decrecimient, máxims y mínims, cntinuidad...) Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes Ascia un enunciad cn una gráfica Representa una función da da pr su expresión analítica bteniend, previamen te, una tabla de valres Halla la T.V.M. en un interva l de una función dada gráficamente, bien mediante su expresión analítica Respnde a preguntas cn retas relacinadas cn cntinuidad, tendencia, peridicidad, crecimient... de una función Representa una función lineal a partir de su expresión analítica Obtiene la expresión analítica de una función lineal cnciend su gráfica alguna de sus características Representa funcines definidas «a trzs» Da la expresión analítica de una función definida «a trzs» ada gráficamente Representa una parábla a partir de la ecuación cua drática crrespndiente Ascia curvas de funcines cuadráticas a sus expresines analíticas Escribe la ecuación de una parábla cnciend su representación gráfica en ca ss sencills Estudia cnjuntamente las funcines lineales y las cuadráticas (funcines definidas «a trzs», intersección de rectas y paráblas) Ascia curvas a expresines analíticas (prprcinalidad inversa, radicales, expnenciales y lgaritms) Maneja cn sltura las funcines de prprcinalidad inversa y las radicales Maneja cn sltura las funcines expnenciales y las lgarítmicas Resuelve prblemas de enunciad relacinads cn distints tips de funcines Calcula lgaritms a partir de la definición y de las prpiedades de las ptencias. UNIDAD 7.- ESTADÍSTICA OBJETIVOS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de dats estadístics y hacer el

19 gráfic adecuad para su visualización. 2. Cncer ls parámetrs estadístics x y, calcularls a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significad. 3. Cncer y utilizar las medidas de psición. 4. Cncer el papel del muestre y distinguir alguns de sus pass. CONTENIDOS - Estadística. Ncines generales - Individu, pblación, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, cntinuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial. - Gráfics estadístics - Identificación y elabración de gráfics estadístics. - Tablas de frecuencias - Elabración de tablas de frecuencias. Cn dats aislads. Cn dats agrupads sabiend elegir ls intervals. - Parámetrs estadístics - Media, desviación típica y ceficiente de variación. Cálcul de x, y ceficiente de variación para una distribución dada pr una tabla (en el cas de dats agrupads, a partir de las marcas de clase), cn y sin ayuda de la calculadra cn tratamient SD. - Medidas de psición: mediana, cuartiles y centiles. Obtención de las medidas de psición en tablas cn dats aislads. - Diagramas de caja - Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de psición: diagrama de caja y bigtes. - Ncines de estadística inferencial - Muestra: aleatriedad, tamañ. - Tips de cnclusines que se btienen a partir de una muestra. - Recncimient de la utilidad del lenguaje estadístic para representar situacines de la vida ctidiana y ayudar en su interpretación. - Valración crítica de las infrmacines estadísticas que aparecen en ls medis de cmunicación, sabiend detectar, si ls hubiese, sus abuss y sus uss incrrects. - Sensibilidad, interés y gust ante el us del lenguaje estadístic en infrmacines y argumentacines deprtivas, sciales, ecnómicas, etc. - Recncimient y valración del trabaj en equip cm especialmente adecuad para la realización de determinadas actividades de tip estadístic (tma de dats, tabulación, análisis y discusión de resultads...). - Sensibilidad, interés y gust pr la precisión, el rden, la claridad y la presentación de dats estadístics relativs a encuestas y tras infrmacines dadas mediante tablas y gráficas. - Curisidad pr investigar la relación entre parámetrs estadístics de cara a btener una mejr interpretación de ls dats. COMPETENCIAS - Matemática - Saber elabrar y analizar estadísticamente la encuesta utilizand tds ls elements y cncepts aprendids en esta unidad.

20 - Cmunicación lingüística - Expresar cncisa y claramente un análisis estadístic basad en un cnjunt de dats dads. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Valrar la estadística cm medi para describir y analizar multitud de prcess del mund físic. - Scial y ciudadana - Dminar ls cncepts de la estadística cm medi de analizar críticamente la infrmación que ns prprcinan. - Aprender a aprender - Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de ls cntenids de esta unidad. - Autnmía e iniciativa persnal - Desarrllar una cnciencia crítica en relación cn las nticias, dats, gráfics, etc., que btenems de ls medis de cmunicación. INDICADORES 1.1. Cnstruye una tabla de frecuencias de dats aislads y ls representa mediante un diagrama de barras Dad un cnjunt de dats y la sugerencia de que ls agrupe en intervals, determina una psible partición del recrrid, cnstruye la tabla y representa gráficamente la distribución Dad un cnjunt de dats, recnce la necesidad de agruparls en intervals y, en cnsecuencia, determina una psible partición del recrrid, cnstruye la tabla y representa gráficamente la distribución Obtiene el valr de x y a partir de una tabla de frecuencias (de dats aislads agrupads) y las utiliza para analizar características de la distribución Cnce el ceficiente de variación y se vale de él para cmparar las dispersines de ds distribucines A partir de una tabla de frecuencias de dats aislads, cnstruye la tabla de frecuencias acumuladas y, cn ella, btiene medidas de psición (mediana, cuartiles, centiles) Cnstruye el diagrama de caja y bigtes crrespndiente a una distribución estadística Interpreta un diagrama de caja y bigtes dentr de un cntext Recnce prcess de muestre crrects e identifica errres en trs en dnde ls haya. UNIDAD 8.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES OBJETIVOS 1. Cncer las características básicas de ls sucess y de las reglas para asignar prbabilidades. 2. Reslver prblemas de prbabilidad cmpuesta, utilizand el diagrama en árbl cuand cnvenga. CONTENIDOS - Sucess aleatris - Sucess aleatris. Experiencias regulares e irregulares. - Recncimient de experiencias regulares (aquellas cuyas prbabilidades

21 pueden supner se «a priri») e irregulares. - Frecuencia absluta y frecuencia relativa - Cálcul e interpretación de las frecuencias absluta y relativa de un suces. - Ley de ls grandes númers - Cmprtamient del azar. Ley de ls grandes númers. - Aplicación de la ley de ls grandes númers para btener (aprximadamente) la prbabilidad de un suces en una experiencia irregular, para cmprbar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular. - Sucess - Distints tips de sucess. Relacines entre ells (álgebra de sucess). - Designación de sucess a partir de trs (S, S', A B, A B,...). - Relación entre prbabilidades - Obtención de la prbabilidad de un suces a partir de su relación cn tr. - Ley de laplace - Cálcul de prbabilidades de sucess elementales aplicand la ley de Laplace. - Experiencias cmpuestas - Experiencias cmpuestas dependientes e independientes. - Cálcul de prbabilidades de experiencias cmpuestas (independientes dependientes) cn sin la utilización de diagramas en árbl. - Tablas de cntingencia - Prbabilidades cndicinadas. - Recncimient del valr de las leyes del azar para predecir resultads en fenómens aleatris. - Curisidad e interés pr investigar fenómens aleatris. - Valración crítica de las infrmacines prbabilísticas que aparecen en ls medis de cmunicación, sabiend detectar, si ls hubiese, abuss y uss incrrects de las mismas. - Sensibilidad y gust pr la precisión en la bservación y diseñ de experiencias relativas a fenómens de azar. - Sentid crític ante las creencias ppulares sbre fenómens aleatris. - Recncimient y valración de ls diagramas de árbl cm herramienta. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar las técnicas de la prbabilidad cm medi para reslver multitud de prblemas. - Cmunicación lingüística - Entender ls enunciads de ls prblemas en ls que interviene la prbabilidad. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Utilizar las técnicas de la prbabilidad para describir fenómens del mund físic. - Scial y ciudadana - Valrar las técnicas de la prbabilidad cm medi para reslver prblemas de índle scial. - Aprender a aprender - Saber cntextualizar ls resultads btenids en prblemas dnde interviene la prbabilidad para darse cuenta de si sn, n, lógics. - Autnmía e iniciativa persnal - Elegir la mejr estrategia entre las aprendidas en esta unidad para reslver

22 prblemas relacinads cn el azar. INDICADORES 1.1. Aplica las prpiedades de ls sucess y de las prbabilidades Calcula prbabilidades en experiencias independientes Calcula prbabilidades en experiencias dependientes Interpreta tablas de cntingencia y las utiliza para calcular prbabilidades Resuelve trs prblemas de prbabilidad. UNIDAD 9.- COMBINATORIA OBJETIVOS 1. Cncer ls agrupamients cmbinatris clásics (variacines, permutacines, cmbinacines) y las fórmulas para calcular su númer, y aplicarls a la reslución de prblemas cmbinatris. 2. Utilizar estrategias de recuent n necesariamente relacinadas cn ls agrupamients clásics. 3. Aplicar la cmbinatria al cálcul de prbabilidades. CONTENIDOS - La cmbinatria - Situacines de cmbinatria. - Estrategias para enfcar y reslver prblemas de cmbinatria. - Generalización para btener el númer ttal de psibilidades en las situacines de cmbinatria. - El diagrama en árbl - Diagramas en árbl para calcular las psibilidades cmbinatrias de diferentes situacines prblemáticas. - Variacines cn y sin repetición - Aplicación de la fórmula ley que ns permite cncer las variacines cn repetición en di versas situacines. - Identificación de situacines relacinadas cn las variacines rdinarias. - Permutacines - Permutacines rdinarias cm variacines de n elements tmads de n en n. - Cmbinacines - Identificación de situacines prblemáticas que pueden reslverse pr medi de cmbinacines. - Reslución de prblemas cmbinatris - Reslución de prblemas cmbinatris pr cualquiera de ls métds descrits u trs prpis del estudiante. - Aplicación de la cmbinatria al cálcul de prbabilidades. COMPETENCIAS - Matemática - Dminar ls cncepts de la cmbinatria cm medi para reslver prblemas de prbabilidad. - Cmunicación lingüística - Explicar de una frma clara, ls resultads que btenems al reslver un prblema mediante prcedimients cmbinatris.

23 - Cncimient e interacción cn el mund físic - Ayudarse del cálcul cmbinatri para describir fenómens del mund físic. - Aprender a aprender - Recncer el us de la cmbinatria cm ataj a la hra de cuantificar gran cantidad de dats. - Autnmía e iniciativa persnal - Discriminar entre ls distints cncepts cmbinatris el más válid para reslver un prblema. INDICADORES 1.1. Resuelve prblemas de variacines (cn sin repetición) Resuelve prblemas de permutacines Resuelve prblemas de cmbinacines Resuelve prblemas de cmbinatria en ls que, además de aplicar una fórmula, debe realizar algún raznamient adicinal Resuelve prblemas en ls que cnviene utilizar un diagrama en árbl Resuelve prblemas en ls que cnviene utilizar la estrategia del prduct Resuelve trs tips de prblemas de cmbinatria Aplica la cmbinatria para reslver prblemas de prbabilidades sencills Aplica la cmbinatria para reslver prblemas de prbabilidad más cmplejs. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 4º OPCIÓN B 1ª evaluación Aritmética y álgebra. Iniciación al númer real. La recta real. Ntación científica. Operacines en ntación científica. Ptencias de expnente fraccinari y radicales. Repas y prfundización en el cálcul algebraic: peracines cn plinmis. Ecuacines de primer y segund grad. Sistemas de ecuacines lineales Gemetría. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Terema de Tales. Raznes trignmétricas. Reslución de triánguls rectánguls. 2ª evaluación Iniciación a la gemetría analítica plana. Funcines Funcines. Estudi gráfic de una función. Características glbales de las gráficas: crecimient y decrecimient, máxims y mínims, cntinuidad, simetrías y peridicidad. Gráficas de funcines Estudi de las funcines plinómicas de primer y segund grad y de las funcines expnenciales y de prprcinalidad inversa sencillas. Interpretación y lectura de gráficas en prblemas relacinads cn ls fenómens naturales, la vida ctidiana y el mund de la infrmación. 3ª evaluación

24 Estadística y Prbabilidad. Variables discretas y cntinuas. Intervals y marcas de clases. Elabración e interpretación de tablas de frecuencias, gráfics de barras y de sectres, histgramas y plígns de frecuencia. Cálcul e interpretación de ls parámetrs de centralización y dispersión. Experiments aleatris y sucess. Prbabilidad simple y cmpuesta. Utilización de distintas técnicas cmbinatrias en la asignación de prbabilidades simples y cmpuestas INDICADORES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES COMPETENCIAS TRABAJADAS 1. Identificar elements matemátics presentes en la realidad, y aplicar ls cncimients matemátics adquirids en situacines ctidianas 1.1 Valra ls númers y sus peracines cm medi para describir acntecimients ctidians. 1.2 Utiliza cncimients matemátics para analizar y tmar decisines relacinads cn hechs ctidians. 1.3 Resuelve prblemas relacinads cn cntexts reales. Cmpetencia matemática Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic. Cmpetencia scial y Ciudadana Autnmía e iniciativa persnal 2. Utilizar ls distints tips de númers y peracines, junt cn sus prpiedades, para recger, transfrmar e intercambiar infrmación y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria y tras materias del ámbit academic. 3. Representar y analizar situacines y estructuras matemáticas, utilizand símbls y métds algebraics para reslver prblemas. 2.1Recnce e Identifica ls distints tips númers(naturales, enters, racinales y irracinales), indicand el criteri seguid y ls utiliza para representar e interpretar la infrmación cuantitativa. 2.2Realiza ls cálculs cn dichs númers cn eficacia utilizand la ntación más adecuada. 2.3Realiza estimacines crrectamente y juzga si ls resultads btenids sn raznables analizand el rden de magnitud, la cherencia dimensinal, signs, etc. 2.4 Establece las relacines entre radicales y ptencias. 2.5 Realiza cálculs cn td tip de ptencias, aplicand las prpiedades pertinentes. 2.6 Realiza cálculs cn td tip de radicales, aplicand las prpiedades pertinentes. 2.7Cmpara, rdena, clasifica y representa distints tips de númers sbre la recta numérica utilizand diferentes escalas. 2.8Utiliza la ntación científica en ls cntexts adecuads y pera cn ella crrectamente 2.9Resuelve prblemas sencills dentr del ámbit del área que requieran cncepts y prpiedades especificas de ls númers. 3.1Realiza peracines cn igualdades algebraicas utilizand sus prpiedades. 3.2Realiza peracines cn plinmis y pera cn identidades ntables. 3.3Obtiene las raíces de un plinmi y l factriza utilizand el métd más adecuad. 3.4Plantea y resuelve ecuacines de primer y segund grad utilizand el álgebra simbólica, aplicand ls algritms más adecuads. 3.5Plantea y resuelve inecuacines de primer grad, utilizand el álgebra simbólica, aplicand ls algritms más adecuads. 3.6Plantea y resuelve sistemas de Cmpetencia matemática Cmpetencia aprender a aprender Cmpetencia en cmunicación lingüística Cmpetencia matemática Autnmía e iniciativa persnal

25 4. Utilizar instruments, fórmulas y técnicas aprpiadas para btener medidas directas e indirectas en situacines reales. 5. Identificar relacines cuantitativas en una situación y determinar el tip de función que puede representarlas y aprximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de dats numérics mediante el estudi de ls ceficientes de la expresión algebraica. 6. Elabrar e interpretar tablas y gráfics estadístics, así cm ls parámetrs estadístics más usuales y en distribucines unidimensinales y valrar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 7. Aplicar ls cncepts y técnicas de cálcul de prbabilidades para reslver diferentes situacines y prblemas de la vida ctidiana. ecuacines de primer y segund grad e inecuacines de primer grad, utilizand el álgebra simbólica, aplicand ls algritms más adecuads. 3.7Plantea y resuelve prblemas utilizand métds algebraics. Interpreta ls resultads btenids en el cntext del prblema valrand su pertinencia. 4.1Utiliza cm estrategia de cálcul las prpiedades de las figuras y cuerps (simetrías, descmpsición de figuras más cncidas, etc.) para estimar calcular medidas indirectas. 4.2 Sabe y utiliza las fórmulas pertinentes para calcular áreas de figuras asigna las unidades crrectas. 4.3Sabe y utiliza las fórmulas pertinentes para calcular áreas y vlúmenes de ls cuerps más relevantes (prismas, pirámides, cilindrs, cns y esferas) y asigna las unidades crrectas. 4.4 Aplica el terema de Pitágras en distints cntexts. 4.5 Dmina ls cncepts básics de trignmetría y las relacines entre ells. 4.6 Resuelve prblemas de medida utilizand cncepts y relacines de la Trignmetría básica. 5.1Identifica y explica relacines entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcinal, asciand las gráficas cn sus crrespndientes expresines algebraicas. 5.2 Explica y representa gráficamente el mdel de relación lineal, cuadrática, prprcinal inversa, expnencial y lgarítmica. 5.3Identifica, estima calcula parámetrs característics de estas funcines. 5.4 A partir del cmprtamient de uns gráfica de ls valres de una tabla expresa raznadamente cnclusines sbre el fenómen estudiad. 5.5Analiza el crecimient decrecimient de una función mediante la tasa de variación media. 6.1Interpreta críticamente dats de tablas y gráfics sbre situacines reales. 6.2Representa dats mediante tablas y gráfics estadístics (utilizand también ls medis tecnlógics más adecuads) 6.3 Calcula e interpreta ls parámetrs estadístics media y desviación típica de una distribución de dats utilizand la calculadra el rdenadr. 6.4 Seleccina una muestra aleatria y valra la representatividad de la misma. 7.1Identifica y describe situacines y fenómens de carácter aleatri, utilizand la terminlgía adecuada para describir sucess. 7.2 Asigna prbabilidades a sucess aleatris en experiments sencills. 7.3Aplica la regla de Laplace utilizand estrategias de recuent sencillas y técnicas cmbinatrias. 7.4 Calcula la prbabilidad de Cmpetencia matemática Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic. Cmpetencia cultural y artística Autnmía e iniciativa persnal Cmpetencia en cmunicación lingüística Cmpetencia matemática Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic. Cmpetencia en cmunicación lingüística Cmpetencia matemática Cmpetencia aprender a aprender Autnmía e iniciativa persnal Cmpetencia matemática Cmpetencia aprender a aprender Autnmía e iniciativa persnal