Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas. 3º ESO Criterios de Evaluación

Transcripción

1 MTEMÁTCS ORENTDS ENSEÑNZS CDÉMCS TERCERO de ENSEÑNZ SECUNDR OLGTOR. Ls cntenids, criteris de evaluación y estándares de aprendizaje fijads pr la legislación en vigr se reflejan en el cuadr que figura más abaj cn la relevancia crrespndiente a cada estándar en la 4º clumna (básic, intermedi avanzad). También se ha referenciad en la última clumna el númer de unidad en el que se van a trabajar en el aula. El desarrll de la materia se trabajará mediante las siguientes unidades: 1. Númers Reales. 2. Ptencias y Raíces. 3. Sucesines y Prgresines. 4. Plinmis. 5. Ecuacines. 6. Sistemas. 7. Funcines: Características glbales. La Recta. 8. Paráblas e Hipérblas.. Gemetría en el Plan. 10. Cuerps Gemétrics. 11. Mvimients en el Plan.. Estadística. 13. Prbabilidad. Cntenids Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: a) Us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, estadístic y prbabilístic) b) Refrmulación del prblema. c) Reslución de subprblemas. d) Recuent exhaustiv. e) nálisis inicial de cass particulares sencills. f) úsqueda de regularidades y leyes. Reflexión sbre ls Matemáticas rientadas a las Enseñanzas cadémicas. 3º ESO Criteris de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables lque 1: Prcess, métds y actitudes matemáticas 1. Expresar verbalmente, de frma raznada, el prces seguid en la reslución de un prblema. 2. Utilizar prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, realizand ls cálculs necesaris y cmprband las slucines btenidas. 1.1 Expresa verbalmente, de frma raznada, el prces seguid en la reslución de un prblema, cn el rigr y la precisión adecuada naliza y cmprende el enunciad de ls prblemas (dats necesaris, dats superflus, relacines entre ls dats, cntext del prblema) y l relacina cn el númer de slucines Realiza estimacines y elabra cnjeturas sbre ls resultads de ls prblemas a reslver, valrand la utilidad y eficacia de este prces Utiliza estrategias heurísticas y prcess de raznamient en la reslución de prblemas, reflexinand sbre dich prces. Unidades

2 resultads: a) Revisión de las peracines utilizadas. b) signación de unidades a ls resultads. c) Cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext adecuad. d) úsqueda de tras frmas de reslución. e) Planteamient de tras preguntas. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de prcess de mdelización matemática, en cntexts de la realidad ctidiana y cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) La recgida rdenada y la rganización de dats. b) La elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics. c) Facilitar la 3. Encntrar patrnes, regularidades y leyes matemáticas, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics, valrand su utilidad para hacer prediccines. 4. Prfundizar en prblemas resuelts planteand pequeñas variacines en ls dats, tras preguntas, trs cntexts, tra reslución y cass particulares generales. 5. Elabrar y presentar infrmes sbre el prces, resultads y cnclusines btenidas en ls prcess de investigación. 6. Desarrllar prcess de mdelización matemática (numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics) a partir de prblemas de la realidad ctidiana y valrar ests recurss para reslver prblemas, evaluand la eficacia y limitación de ls 3.1. dentifica patrnes, regularidades y leyes matemáticas, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encntradas para realizar simulacines y prediccines sbre ls resultads esperables, valrand su eficacia e idneidad Prfundiza en ls prblemas una vez resuelts, revisand el prces de reslución y ls pass e ideas imprtantes, analizand la cherencia de la slución buscand tras frmas de reslución Plantea nuevs prblemas, a partir de un resuelt, variand ls dats, prpniend nuevas preguntas, reslviend trs prblemas parecids, planteand cass particulares más generales de interés, estableciend cnexines entre el prblema y la realidad. 5.1 Expne y defiende el prces seguid además de las cnclusines btenidas, utilizand distints lenguajes: algebraic, gráfic, gemétric, estadístic y prbabilístic Establece cnexines entre un prblema del mund real y el matemátic: identificand el prblema prblemas matemátics que subyacen en él y utiliza ls cncimients matemátics necesaris Usa, elabra cnstruye mdels matemátics sencills que permitan la reslución de un prblema prblemas nterpreta la slución matemática del prblema en el cntext del prblema real.

3 cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic. d) El diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas. e) La elabración de infrmes sbre ls prcess llevads a cab, ls resultads y las cnclusines btenidas. f) Difundir y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. mdels utilizads Realiza simulacines y prediccines, en el cntext real, para valrar la adecuación y las limitacines de ls mdels, prpniend mejras que aumenten su eficacia. 7. Desarrllar y cultivar 7.1 Desarrlla actitudes las actitudes adecuadas para el trabaj en persnales prpias del trabaj matemátic, superar blques e inseguridades ante la reslución de situacines descncidas y reflexinar sbre las decisines tmadas, aprendiend de ell para cntexts similares futurs. 8. Emplear las herramientas tecnlógicas adecuadas, de frma autónma, realizand cálculs numérics, algebraics estadístics, haciend representacines gráficas, recreand situacines matemáticas mediante simulacines analizand cn sentid crític situacines diversas que ayuden a la cmprensión de cncepts matemátics a la reslución de prblemas.. Utilizar las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación de md habitual en el prces de matemáticas: esfuerz, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica raznada. 7.2 Distingue entre prblemas y ejercicis y adpta la actitud adecuada para cada cas. 7.3 Desarrlla actitudes de curisidad e indagación, junt cn hábits de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tant en el estudi de ls cncepts cm en la reslución de prblemas Seleccina herramientas tecnlógicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculs numérics, algebraics estadístics cuand la dificultad de ls misms impide n acnseja hacerls manualmente Utiliza medis tecnlógics para hacer representacines gráficas de funcines cn expresines algebraicas cmplejas y extraer infrmación cualitativa y cuantitativa sbre ellas Recrea entrns y bjets gemétrics cn herramientas tecnlógicas interactivas para mstrar, analizar y cmprender prpiedades gemétricas..1 Elabra dcuments digitales prpis (text, presentación, imagen, vide, snid) cm resultad del prces de búsqueda, análisis y selección de infrmación Tdas (actitud) Tdas (actitud) (tic) 7,8 (tic),10,11 (tic) (tic)

4 Jerarquía de peracines. Númers decimales racinales. Transfrmación de fraccines en decimales exacts periódics y viceversa. Fracción generatriz. Recncimient de númers que n pueden expresarse en frma de fracción. Númers irracinales. Operacines cn fraccines y decimales. Cálcul aprximad y rednde. Cifras significativas. Errr abslut y relativ. Ptencias de númers racinales cn expnente enter. Significad y us. Ptencias de base 10. plicación para la expresión de númers muy cercans a cer. Operacines cn aprendizaje, buscand, analizand y seleccinand infrmación relevante en nternet en tras fuentes, elabrand dcuments prpis, haciend expsicines y argumentacines de ls misms y cmpartiend ésts en entrns aprpiads para facilitar la interacción. lque 2: Númers y Álgebra 1. Utilizar las prpiedades de ls númers racinales para perarls, utilizand la frma de cálcul y ntación adecuada, para reslver prblemas de la vida ctidiana, y presentand ls resultads cn la precisión requerida. relevante, cn la herramienta tecnlógica adecuada y ls cmparte para su discusión difusión..2 Utiliza ls recurss creads para apyar la expsición ral de ls cntenids trabajads en el aula..3 Usa adecuadamente ls medis tecnlógics para estructurar y mejrar su prces de aprendizaje, recgiend la infrmación de las actividades, analizand punts fuertes y débiles de su prces académic y estableciend pautas de mejra Recnce ls distints tips de númers, indica el criteri utilizad para su distinción, ls utiliza para representar e interpretar adecuadamente infrmación cuantitativa y ls emplea para la reslución de prblemas de la vida ctidiana Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exacts decimales periódics, indicand, en el cas adecuad, su perid y su fracción generatriz Expresa númers en ntación científica y pera cn ells, cn y sin calculadra, y ls utiliza en prblemas cntextualizads Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aprximacines pr defect y pr exces de un númer en prblemas cntextualizads, justificand sus prcedimients, recnciend ls errres de aprximación en cada cas y expresand el resultad cn la medida adecuada y cn la precisión requerida Calcula el resultad de expresines numéricas de númers enters, decimales y Tdas actitud

5 númers expresads en ntación científica. Representación de númers en la recta real. ntervals. Raíces cuadradas, cúbicas. Radicales sencills. Operacines. Sucesines numéricas. Sucesines recurrentes Prgresines aritméticas y gemétricas. nterés simple y cmpuest. Operacines cn expresines algebraicas. gualdades ntables. Operacines elementales cn plinmis. Valr numéric de un plinmi. Raíces de un plinmi. Métd de Ruffini. Ecuacines de segund grad cn una incógnita. Reslución algebraica y gráfica. Reslución de ecuacines sencillas de grad superir a ds. Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines y sistemas de ecuacines. 2. Utilizar expresines cn ptencias y radicales aplicand sus prpiedades para presentar ls resultads de la frma adecuada. 3. Obtener y manipular expresines simbólicas que describan sucesines numéricas, bservand regularidades en cass sencills que incluyan patrnes recursivs. 4. Utilizar el lenguaje algebraic para expresar una prpiedad relación dada mediante un enunciad, extrayend la infrmación relevante y transfrmándla. 5. Reslver prblemas de la vida ctidiana en ls que se precise el planteamient y reslución de ecuacines de primer y segund grad, ecuacines fraccinaris mediante las peracines elementales aplicand crrectamente la jerarquía de las peracines Opera expresines cn raíces y ptencias, utiliza la factrización cuand sea necesari y simplifica ls resultads Calcula términs de una sucesión numérica recurrente usand la ley de frmación a partir de términs anterires dentifica la presencia de las sucesines en la naturaleza y las finanzas y btiene una ley de frmación para el términ general dentifica prgresines aritméticas y gemétricas, expresa su términ general, calcula la suma de ls n primers términs, suma ls infinits términs de una prgresión gemétrica de razón menr que 1 y emplea estas fórmulas para reslver prblemas Realiza peracines cn plinmis y ls utiliza en ejempls de la vida ctidiana Cnce y utiliza las identidades ntables crrespndientes al cuadrad de un binmi y una suma pr diferencia y las aplica en un cntext adecuad Factriza plinmis cn raíces enteras mediante el us cmbinad de la regla de Ruffini, identidades ntables y extracción del factr cmún Frmula algebraicamente una situación de la vida ctidiana mediante ecuacines y sistemas de ecuacines, las resuelve e interpreta críticamente el resultad btenid , 6

6 Lugares gemétrics del plan: Mediatriz isectriz Circunferencia Terema de Tales. División de un segment en partes prprcinales. plicación a la reslución de prblemas. Áreas de figuras planas. Escalas. Traslacines, girs y simetrías en el plan. Gemetría del espaci. Plans de simetría en ls pliedrs. Vlúmenes y áreas de cuerps gemétrics. La esfera. nterseccines de plans y esferas. El glb terráque. Crdenadas gegráficas y huss hraris. Lngitud y latitud de un punt. Us de herramientas tecnlógicas para estudiar frmas, sencillas de grad mayr que ds y sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas, aplicand técnicas de manipulación algebraicas, gráficas recurss tecnlógics, valrand y cntrastand ls resultads btenids. lque 3. Gemetría 1. Recncer y describir elements gemétrics del plan y sus prpiedades características. 2. Utilizar ls Teremas de Tales y de Pitágras para realizar medidas indirectas de elements inaccesibles y para btener las medidas de lngitudes, áreas y vlúmenes de ls cuerps elementales, de ejempls tmads de la vida real, representacines artísticas cm pintura arquitectura, de la reslución de prblemas gemétrics. 3. Calcular mediante ampliación reducción, las dimensines reales de figuras dadas en mapas plans, 1.1. Cnce las prpiedades de ls punts de la mediatriz de un segment y de la bisectriz de un ángul, utilizándlas para reslver prblemas gemétrics sencills Maneja las relacines entre ánguls definids pr rectas que se crtan pr paralelas crtadas pr una secante y resuelve prblemas gemétrics sencills Calcula el perímetr y el área de plígns y de figuras circulares en prblemas cntextualizads aplicand fórmulas y técnicas adecuadas Divide un segment en partes prprcinales a trs dads y establece relacines de prprcinalidad entre ls elements hmólgs de ds plígns semejantes Recnce triánguls semejantes y, en situacines de semejanza, utiliza el terema de Tales para el cálcul indirect de lngitudes en cntexts diverss Calcula dimensines reales de medidas de lngitudes y de superficies en situacines de semejanza: plans, mapas, fts aéreas, etc.

7 cnfiguracines y relacines gemétricas. nálisis y cmparación de situacines de dependencia funcinal dadas mediante tablas y enunciads. nálisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómens del cnciend la escala. 4. Recncer las transfrmacines que llevan de una figura a tra mediante mvimient en el plan, aplicar dichs mvimients y analizar diseñs ctidians, bras de arte y cnfiguracines presentes en la naturaleza. 5. dentificar centrs, ejes y plans de simetría de figuras planas y pliedrs. 6. nterpretar el sentid de las crdenadas gegráficas y su aplicación en la lcalización de punts. lque 4. Funcines 1. Cncer ls elements que intervienen en el estudi de las funcines y su representación gráfica. 2. dentificar relacines de la vida ctidiana y de tras materias que pueden 4.1. dentifica ls elements más característics de ls mvimients en el plan presentes en la naturaleza, en diseñs ctidians u bras de arte Genera creacines prpias mediante la cmpsición de mvimients, empleand herramientas tecnlógicas cuand sea necesari dentifica ls principales 10 pliedrs y cuerps de revlución, utilizand el lenguaje cn prpiedad para referirse a ls elements principales Calcula áreas y vlúmenes de pliedrs, cilindrs, cns y esferas, y ls aplica para 10 reslver prblemas cntextualizads dentifica centrs, ejes y plans de simetría en figuras planas, pliedrs y en la 10,1 1 naturaleza, en el arte y cnstruccines humanas. 6.1 Sitúa sbre el glb terráque 10 ecuadr, pls, meridians y paralels, y es capaz de ubicar un punt sbre el glb terráque cnciend su lngitud y latitud nterpreta el cmprtamient de una función dada gráficamente e identifica sus características más relevantes scia y cnstruye gráficas a partir de enunciads de prblemas cntextualizads y viceversa Determina las diferentes frmas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punt pendiente, general, explícita ,8 7,8 7

8 entrn ctidian. Definición de función y prpiedades: Dmini. Recrrid. Crecimient, decrecimient. Extrems relativs y absluts. Simetría. Peridicidad Función plinómica de primer grad. Expresines de la ecuación de la recta. Función plinómica de segund grad. Elements de una parábla. Función de prprcinalidad inversa. sínttas. Utilización de ls mdels anterires para estudiar situacines la vida ctidiana y tras materias (mediante tablas, gráficas y expresines algebraicas) Fases y tareas de un estudi estadístic. Pblación, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y cntinuas. Métds de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias mdelizarse mediante una función plinómica de primer grad, segund grad de prprcinalidad inversa, valrand la utilidad de la descripción de este mdel y de sus parámetrs para describir el fenómen analizad. lque 5. Estadística y prbabilidad 1. Representa mediante tablas y gráficas adecuadas la infrmación estadística que se extrae de un cnjunt de dats, justificand si las cnclusines sn representativas para la pblación estudiada. y pr ds punts), identifica punts de crte y pendiente, y la representa gráficamente Obtiene la expresión analítica de la función plinómica de primer grad asciada a un enunciad y la representa Calcula ls elements característics de una función plinómica de segund grad, de prprcinalidad inversa y la representa gráficamente Frmula cnjeturas sbre el cmprtamient del fenómen que representa una gráfica y su expresión algebraica dentifica y describe situacines de la vida ctidiana que puedan ser mdelizadas mediante funcines cuadráticas hiperbólicas, las estudia y las representa utilizand medis tecnlógics cuand sea necesari Distingue pblación y muestra justificand las diferencias en prblemas cntextualizads y valra la representatividad de una muestra a través del prcedimient de selección, en cass sencills Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa cntinua y pne ejempls Elabra tablas de frecuencias, relacina ls distints tips de frecuencias y btiene infrmación de la tabla elabrada ,8 8

9 abslutas, relativas y acumuladas. grupación de dats en intervals. Gráficas estadísticas. Parámetrs de centralización. Mda, media aritmética y mediana. Cálcul, interpretación y prpiedades. Parámetrs de psición. Cuartiles. Parámetrs de dispersión. Rang, recrrid intercuartílic y desviación típica. Diagrama de caja y bigtes. nterpretación cnjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatrias. Sucess y espaci muestral. Operacines cn sucess. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbl sencills. Permutacines, factrial de un númer. Utilización de la prbabilidad para tmar decisines fundamentadas en diferentes cntexts. 2. Calcular e interpretar ls parámetrs de psición, centralización y de dispersión de una variable estadística para resumir ls dats y cmparar distribucines estadísticas. 3. nalizar e interpretar la infrmación estadística que aparece en ls medis de cmunicación, valrand su representatividad y fiabilidad. 4. Estimar la psibilidad de que curra un suces asciad a un experiment aleatri sencill, calculand su prbabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace ls diagramas de árbl, identificand ls elements 1.4. Cnstruye, cn la ayuda de herramientas tecnlógicas si fuese necesari, gráfics estadístics adecuads a distintas situacines relacinadas cn variables asciadas a prblemas sciales, ecnómics y de la vida ctidiana Calcula e interpreta las medidas de centralización y de psición (media, mda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para prprcinar un resumen de ls dats Calcula e interpreta ls parámetrs de dispersión (rang, recrrid intercuartílic, varianza y desviación típica) de una variable estadística (cn calculadra y cn hja de cálcul) para cmparar la representatividad de la media y describir ls dats naliza e interpreta infrmación estadística que aparece en ls medis de cmunicación y estudia su representatividad y su fiabilidad Emplea la calculadra y medis tecnlógics para rganizar ls dats, generar gráfics estadístics, calcular parámetrs de centralización y dispersión y finalmente, cmunicar la infrmación relevante de la variable estadística analizada de frma resumida dentifica ls experiments aleatris y ls distingue de ls deterministas signa prbabilidades a sucess en experiments aleatris sencills cuys resultads sn equiprbables, mediante la Regla de Laplace, enumerand ls sucess elementales haciend us de tablas árbles u tras estrategias persnales, y emplea crrectamente esta (tic) 13 13

10 asciads experiment. al infrmación en la tma de decisines. 4.NSTRUMENTOS DE EVLUCÓN, CRTEROS DE CLFCCÓN, PROMOCÓN Y RECUPERCÓN Ls criteris de evaluación indicads en cada curs se entenderán cm ls aspects básics que ls alumns deberán dminar. La evaluación en la materia de Matemáticas respnderá a ests criteris. Ls instruments utilizads para la evaluación serán variads y pdrán incluir, a criteri de cada prfesr: Preguntas rales escritas en clase. Pruebas escritas individuales: se realizarán al mens ds pr evaluación. Dichas pruebas estarán ajustadas a ls estándares de aprendizaje evaluables prpuests en esta prgramación asignand ls pess crrespndientes: entre 50% a 55% a básics, entre 40% a 35% intermedis, 10% a avanzads. Evaluacines de diagnóstic, al mens una pr trimestre. Estas pruebas glbales servirán además, para aquells alumns que así l necesiten, para mstrar el grad de adquisición de habilidades y destrezas n superads en las pruebas parciales. Cuadern de clase: se valrará el trabaj realizad cm actitud y respet pr la materia, crreccines, así cm el rden, claridad, limpieza y rtgrafía. Se trata de un cuadern de trabaj. Realización, entrega y expsición de ejercicis, prblemas, trabajs y pryects ya sean de investigación y/ relativs a la matematización de situacines de la vida ctidiana. Ests trabajs pueden ser individuales en grup. Se valrará la actitud y el trabaj diari, tant en clase cm en casa, ls hábits de trabaj de ls alumns, las actitudes que muestren hacia el estudi, el interés y esfuerz e inclus las faltas de asistencia puntualidad a clase, las faltas de rtgrafía y las faltas de disciplina, a través de la bservación directa y la recgida de infrmación en el cuadern del prfesr a cerca de: - Trabaj en clase - Realizar la tarea diariamente - Cuadern (1º y 2º ESO) - Cmprtamient, respet a ls cmpañers y al prfesr - Se tendrá en cuenta la prgresión del alumn Para btener la nta numérica de cada evaluación se cnsidera que las unidades tienen el mism valr crrespndiend: 40% Nta de las evaluacines de diagnóstic 60% Calificacines btenidas en las unidades. En el bletín de ntas la calificación ha de ir en númer enter, pr l tant en de cada evaluación irá truncada a la unidad. Para la calificación final se tendrá en cuenta la nta en su ttalidad (cn ls decimales). Para la calificación final de juni se valrara la prgresión creciente decreciente del alumn a l larg de td el curs sbre la media pnderada de las tres evaluacines siempre que

11 estén las tres evaluacines cn calificación igual superir a 5 ó si a l sum hay una evaluación suspensa cn calificación superir a 3. Si en alguna evaluación la nta es menr de 3 n llegase al 5 cn la media aritmética de las evaluacines, tendrá prtunidad de realizar una prueba de recuperación en juni. En cas de n superar la materia en juni existe una cnvcatria extrardinaria de septiembre y cnsistirá en una prueba escrita glbal de td l desarrllad durante el curs. En cas superar la materia pr recuperación, la nta máxima que aparecerá en el bletín será de 6. Ls alumns que cmetan alguna falta grave en el mment de las pruebas escritas individuales tal cm cpiar de un cmpañer, intercambiar infrmación cpiar de una chuleta btendrán en dicha prueba directamente la nta de 0. Ls alumns que falten a alguna prueba escrita deberán mstrar al prfesr de la asignatura el crrespndiente justificante dentr de las 48 hras siguientes a su incrpración al centr; en tr cas, se le calificará cn cer la prueba escrita en cuestión.