PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

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1 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Jefa del Departament: Emma Mª Gracia Martínez CURSO 2017/2018

2 ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA ESTRATEGIAS PARA LA CONSECUCIÓN DEL PROGRAMA LINGÜÍSTICO CONTENIDOS Elements transversales del currícul Educación en valres Aplicación de las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES CON LAS COMPETENCIAS CLAVE ASOCIADAS ESTRATEGIAS PARA LA CONSECUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS METODOLOGÍA MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y DE PROMOCIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Y REFUERZO MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE LOGRO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CAMBIOS INTRODUCIDOS CON RESPECTO A LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA ANTERIOR... 89

3 1.- INTRODUCCIÓN El Departament está cmpuest pr Emma María Gracia Martínez y Jrge Alejandr Ramírez Cruz. Emma Gracia imparte Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 3º ESO (4 hras), Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 4º ESO (5 hras), Matemáticas I en 1º Bachillerat de Ciencias y Matemáticas aplicadas a las CCSS I en 1º Bachillerat de Humanidades y CCSS, itinerari de CCSS (4 hras en cada grup). Cmpleta su hrari ejerciend la Jefatura del departament y la tutría de 1º BAC. Jrge Ramírez imparte Matemáticas en 1º ESO (5 hras), 2º ESO (5 hras), Matemáticas II en 2º Bachillerat de Ciencias y Matemáticas aplicadas a las CCSS II a 2º Bachillerat de Humanidades y CCSS, itinerari de CCSS (4 hras en cada grup). Cmpleta su hrari cn la tutría de 2º ESO. Especificación de la nrmativa aplicable: Instruccines de 24 de may de 2005 de la Subsecretaría de Educación y Ciencia, que regulan la rganización y funcinamient de ls centrs dcentes de titularidad del Estad españl en el exterir. Ley Orgánica 2/2006 de 3 de may, de Educación, (LOE) en su redacción mdificada pr la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejra de la Calidad Educativa (LOMCE). Real Decret 1105/2014, de 26 de diciembre, pr el que se establece el currícul básic de la Educación Secundaria Obligatria y del Bachillerat. Orden ECD/65/2015, de 21 de ener, pr la que se describen las relacines entre las cmpetencias, ls cntenids y ls criteris de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria bligatria y el bachillerat. Orden ECD/1361/2015, de 3 de juli, pr la que se establece el currícul de Educación Secundaria Obligatria y Bachillerat para el ámbit de gestión del Ministeri de Educación, Cultura y Deprte. Crrección de errres de la Orden ECD/1361/2015, de 3 de juli, BOE de 21 de juli de 2015, pr la que se incluyen ls anexs. Real Decret 310/2016, de 29 de juli, pr el que se regulan las evaluacines finales de Educación Secundaria Obligatria y de Bachillerat. 2.- OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA La Educación Secundaria Obligatria cntribuirá a desarrllar en ls alumns y las alumnas las capacidades que les permitan: a) Asumir respnsablemente sus deberes, cncer y ejercer sus derechs en el respet a ls demás, practicar la tlerancia, la cperación y la slidaridad entre las persnas y grups, ejercitarse en el diálg afianzand ls derechs humans y la igualdad de trat y de prtunidades entre mujeres y hmbres, cm valres cmunes de una sciedad plural y prepararse para el ejercici de la ciudadanía demcrática. b) Desarrllar y cnslidar hábits de disciplina, estudi y trabaj individual y en equip cm cndición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y cm medi de desarrll persnal. c) Valrar y respetar la diferencia de sexs y la igualdad de derechs y prtunidades entre ells. Rechazar la discriminación de las persnas pr razón de sex pr cualquier tra cndición 3

4 circunstancia persnal scial. Rechazar ls esteretips que supngan discriminación entre hmbres y mujeres, así cm cualquier manifestación de vilencia cntra la mujer. d) Frtalecer sus capacidades afectivas en tds ls ámbits de la persnalidad y en sus relacines cn ls demás, así cm rechazar la vilencia, ls prejuicis de cualquier tip, ls cmprtamients sexistas y reslver pacíficamente ls cnflicts. e) Desarrllar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de infrmación para, cn sentid crític, adquirir nuevs cncimients. Adquirir una preparación básica en el camp de las tecnlgías, especialmente las de la infrmación y la cmunicación. f) Cncebir el cncimient científic cm un saber integrad, que se estructura en distintas disciplinas, así cm cncer y aplicar ls métds para identificar ls prblemas en ls diverss camps del cncimient y de la experiencia. g) Desarrllar el espíritu emprendedr y la cnfianza en sí mism, la participación, el sentid crític, la iniciativa persnal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tmar decisines y asumir respnsabilidades. h) Cmprender y expresar cn crrección, ralmente y pr escrit, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cficial de la Cmunidad Autónma, texts y mensajes cmplejs, e iniciarse en el cncimient, la lectura y el estudi de la literatura. i) Cmprender y expresarse en una más lenguas extranjeras de manera aprpiada. j) Cncer, valrar y respetar ls aspects básics de la cultura y la histria prpias y de ls demás, así cm el patrimni artístic y cultural. k) Cncer y aceptar el funcinamient del prpi cuerp y el de ls trs, respetar las diferencias, afianzar ls hábits de cuidad y salud crprales e incrprar la educación física y la práctica del deprte para favrecer el desarrll persnal y scial. Cncer y valrar la dimensión humana de la sexualidad en tda su diversidad. Valrar críticamente ls hábits sciales relacinads cn la salud, el cnsum, el cuidad de ls seres vivs y el medi ambiente, cntribuyend a su cnservación y mejra. l) Apreciar la creación artística y cmprender el lenguaje de las distintas manifestacines artísticas, utilizand diverss medis de expresión y representación. El Bachillerat cntribuirá a desarrllar en ls alumns y las alumnas las capacidades que les permitan: Ejercer la ciudadanía demcrática, desde una perspectiva glbal, y adquirir una cnciencia cívica respnsable, inspirada pr ls valres de la Cnstitución españla así cm pr ls derechs humans, que fmente la crrespnsabilidad en la cnstrucción de una sciedad justa y equitativa. Cnslidar una madurez persnal y scial que les permita actuar de frma respnsable y autónma y desarrllar su espíritu crític. Prever y reslver pacíficamente ls cnflicts persnales, familiares y sciales. Fmentar la igualdad efectiva de derechs y prtunidades entre hmbres y mujeres, analizar y valrar críticamente las desigualdades y discriminacines existentes, y en particular la vilencia cntra la mujer e impulsar la igualdad real y la n discriminación de las persnas pr cualquier cndición circunstancia persnal scial, cn atención especial a las persnas cn discapacidad. Afianzar ls hábits de lectura, estudi y disciplina, cm cndicines necesarias para el eficaz aprvechamient del aprendizaje, y cm medi de desarrll persnal. Dminar, tant en su expresión ral cm escrita, la lengua castellana y, en su cas, la lengua cficial de su Cmunidad Autónma. a) Expresarse cn fluidez y crrección en una más lenguas extranjeras. a) Utilizar cn slvencia y respnsabilidad las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación. Cncer y valrar críticamente las realidades del mund cntempráne, sus antecedentes histórics y ls principales factres de su evlución. Participar de frma slidaria en el desarrll y mejra de su entrn scial. Acceder a ls cncimients científics y tecnlógics fundamentales y dminar las habilidades básicas prpias de la mdalidad elegida. 4

5 Cmprender ls elements y prcedimients fundamentales de la investigación y de ls métds científics. Cncer y valrar de frma crítica la cntribución de la ciencia y la tecnlgía en el cambi de las cndicines de vida, así cm afianzar la sensibilidad y el respet hacia el medi ambiente. Afianzar el espíritu emprendedr cn actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabaj en equip, cnfianza en un mism y sentid crític. Desarrllar la sensibilidad artística y literaria, así cm el criteri estétic, cm fuentes de frmación y enriquecimient cultural. Utilizar la educación física y el deprte para favrecer el desarrll persnal y scial. Afianzar actitudes de respet y prevención en el ámbit de la seguridad vial. Objetivs de la materia para la ESO La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá cm finalidad el desarrll de las siguientes capacidades: Mejrar la capacidad de pensamient reflexiv e incrprar al lenguaje y mds de argumentación las frmas de expresión y raznamient matemátic, tant en ls prcess matemátics científics cm en ls distints ámbits de la actividad humana. Recncer y plantear situacines susceptibles de ser frmuladas en términs matemátics, elabrar y utilizar diferentes estrategias para abrdarlas y analizar ls resultads utilizand ls recurss más aprpiads. Cuantificar aquells aspects de la realidad que permitan interpretarla mejr: utilizar técnicas de recgida de la infrmación y prcedimients de medida, realizar el análisis de ls dats mediante el us de distintas clases de númers y la selección de ls cálculs aprpiads a cada situación. Identificar ls elements matemátics (dats estadístics, gemétrics, gráfics, cálculs, etc.) presentes en ls medis de cmunicación, Internet, publicidad u tras fuentes de infrmación, analizar críticamente las funcines que desempeñan ests elements matemátics y valrar su aprtación para una mejr cmprensión de ls mensajes. Identificar las frmas y relacines espaciales que se presentan en la vida ctidiana, analizar las prpiedades y relacines gemétricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiemp que estimulan la creatividad y la imaginación. Utilizar de frma adecuada ls distints medis tecnlógics (calculadras, rdenadres, etc.) tant para realizar cálculs cm para buscar, tratar y representar infrmacines de índle diversa y también cm ayuda en el aprendizaje. Actuar ante ls prblemas que se plantean en la vida ctidiana de acuerd cn mds prpis de la actividad matemática, tales cm la explración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para mdificar el punt de vista la perseverancia en la búsqueda de slucines. Elabrar estrategias persnales para el análisis de situacines cncretas y la identificación y reslución de prblemas, utilizand distints recurss e instruments y valrand la cnveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de ls resultads y de su carácter exact aprximad. Manifestar una actitud psitiva ante la reslución de prblemas y mstrar cnfianza en la prpia capacidad para enfrentarse a ells cn éxit y adquirir un nivel de autestima adecuad que le permita disfrutar de ls aspects creativs, manipulativs, estétics y utilitaris de las matemáticas. 5

6 Integrar ls cncimients matemátics en el cnjunt de saberes que se van adquiriend desde las distintas áreas de md que puedan emplearse de frma creativa, analítica y crítica. Valrar las matemáticas cm parte integrante de nuestra cultura, tant desde un punt de vista históric cm desde la perspectiva de su papel en la sciedad actual y aplicar las cmpetencias matemáticas adquiridas para analizar y valrar fenómens sciales cm la diversidad cultural, el respet al medi ambiente, la salud, el cnsum, la igualdad de géner la cnvivencia pacífica. Objetivs de la materia para el Bachillerat Cmprender y aplicar ls cncepts y prcedimients matemátics a situacines diversas que permitan avanzar en el estudi de las prpias matemáticas y de tras ciencias, así cm en la reslución raznada de prblemas prcedentes de actividades ctidianas y diferentes ámbits del saber. Cnsiderar las argumentacines raznadas y la existencia de demstracines rigursas sbre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnlgía, mstrand una actitud flexible, abierta y crítica ante trs juicis y raznamients. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas prpias de las matemáticas (planteamient de prblemas, planificación y ensay, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, frmulación y aceptación rechaz de las cnjeturas, cmprbación de ls resultads btenids) para realizar investigacines y en general explrar situacines y fenómens nuevs. Apreciar el desarrll de las matemáticas cm un prces cambiante y dinámic, cn abundantes cnexines internas e íntimamente relacinad cn el de tras áreas del saber. Emplear ls recurss aprtads pr las tecnlgías actuales para btener y prcesar infrmación, facilitar la cmprensión de fenómens dinámics, ahrrar tiemp en ls cálculs y servir cm herramienta en la reslución de prblemas. Utilizar el discurs racinal para plantear acertadamente ls prblemas, justificar prcedimients, encadenar cherentemente ls arguments, cmunicarse cn eficacia y precisión, detectar incrreccines lógicas y cuestinar aseveracines carentes de rigr científic. Mstrar actitudes asciadas al trabaj científic y a la investigación matemática, tales cm la visión crítica, la necesidad de verificación, la valración de la precisión, el interés pr el trabajcperativ y ls distints tips de raznamient, el cuestinamient de las apreciacines intuitivas y la apertura a nuevas ideas. Expresarse verbalmente y pr escrit en situacines susceptibles de ser tratadas matemáticamente, cmprendiend y manejand términs, ntacines y representacines matemáticas. 3.- ESTRATEGIAS PARA LA CONSECUCIÓN DEL PROGRAMA LINGÜÍSTICO Enseñanza de la expresión ral y escrita de la Lengua Españla 6

7 Es imprtante una labr de apy al crrect us ral y escrit de la lengua castellana, dad que ls alumns tienden a cmunicarse entre ells, fuera de las clases y en ls recres, en italian. Para ell desde el Departament de matemáticas se seguirán varias líneas: Insistir en el us del españl dentr del centr, tant en las clases, cm fuera de ellas. Ls enunciads de ls prblemas ejercicis se leerán en vz alta pr ls alumns durante la clase, para psterirmente prceder a su interpretación. La reslución de ls prblemas se acmpañará de expresines escritas, frases aclaratrias e interpretativas del resultad y de ls cálculs parciales realizads. Es imprtante que aquellas partes de la matemática que se presten más a una aplicación scial (estadística, prbabilidad) y pr tant a debates y reflexines, se canalicen en este sentid, haciend que ls alumns participen y se expresen. Se crregirán aquellas expresines rales escritas que n crrespndan a un us adecuad del castellan, tant cuand se cmunican cn el prfesr la prfesra en una clase cm cuand realicen alguna actividad. La bservación del cuadern n sl buscará la crrección matemática y la presentación de tdas las actividades hechas en clase, sin también la crrección del us de la lengua españla en sus apuntes. La valración de la participación ral en clase n sl implicará una evaluación de ls cncimients matemátics, sin también de la frma y crrecta expresión en lengua castellana. Fment de la lectura La bibliteca del Lice cuenta cn una sección de librs de matemáticas, la mayría de ells rientads a la actividad académica (librs de tería matemática y librs de ejercicis esclares). Hace cinc añs se ha cmenzad a cmprar librs cn temática matemática, per ya desde una perspectiva más general, que permitan su lectura cm un act de placer e infrmación. Se tratan la histria de las matemáticas, curisidades históricas matemáticas, librs de arte de autres cn una visión matemática, nvelas que supnen un acercamient a las matemáticas y a la lectura. Se animará al alumnad a que vluntariamente se acerque a cntenids más matemátics en las lecturas. Para ell se hará publicidad de ls fnds cn que se va dtand a la bibliteca del centr cn cntenid matemátic, lógic científic. Se fmentarán lecturas más crtas cn cntenid matemátic, para cmentar destacand su vertiente de entretenimient y trabajand sbre ls cntenids matemátics, siempre intentand lgrar el gust pr la lectura. En este sentid, alguns relats de Jrge Luis Brges frecen la casión de disfrutar de excelente literatura en españl, así cm de ls juegs y entresijs lógics y matemátics que se plantean. Se prpne también la lectura de ls siguientes librs, que pueden encntrarse también en sprte digital. El hmbre que calculaba (1º ESO). Matemáticas, estás ahí? (2º de ESO). Matemáticas, estás ahí? Episdi 2 (3º de ESO) El diabl de ls númers (4º ESO) 7

8 Perfil scilingüístic del alumnad Desde el curs pasad el departament de Matemáticas clabra cn el departament de Lengua castellana en la elabración del perfil scilingüístic del alumnad del lice. 4.- CONTENIDOS 1º ESO Blque 1. Prcess, métds y actitudes en Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic;el diseñ, en su cas, de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; d) la elabración, en su cas, de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y álgebra Divisibilidad de ls númers naturales. Criteris de divisibilidad. Númers prims y cmpuests. Descmpsición de un númer en factres prims. Múltipls y divisres cmunes a varis númers. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de ds más númers naturales. Númers negativs. Significad y utilización en cntexts reales. Númers enters. Representación, rdenación en la recta numérica y peracines. Operacines cn calculadra. Fraccines en entrns ctidians. Fraccines equivalentes. Cmparación de fraccines. Representación, rdenación y peracines. Númers decimales. Representación, rdenación y peracines. Relación entre fraccines y decimales. Cnversión y peracines. Ptencias de númers enters y fraccinaris cn expnente natural. Operacines. Ptencias de base 10. Utilización de la ntación científica para representar númers grandes. Cuadrads perfects. Raíces cuadradas. Estimación y btención de raíces aprximadas. Jerarquía de las peracines. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. 8

9 Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa variacines prcentuales. Reparts directamente prprcinales. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. Iniciación al lenguaje algebraic. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Obtención de fórmulas y términs generales basada en la bservación de pautas y regularidades. Valr numéric de una expresión algebraica. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. Identidades. Operacines cn plinmis en cass sencills. Ecuacines de primer grad cn una incógnita (métds algebraic y gráfic) Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Reslución de prblemas. Blque 3. Gemetría Elements básics de la gemetría del plan. Relacines y prpiedades de figuras en el plan: Paralelism y perpendicularidad. Ánguls y sus relacines. Cnstruccines gemétricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Prpiedades. Figuras planas elementales: triángul, cuadrad, figuras plignales. Clasificación de triánguls y cuadriláters. Prpiedades y relacines. Medida y cálcul de ánguls de figuras planas. Cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas. Cálcul de áreas pr descmpsición en figuras simples. Circunferencia, círcul, arcs y sectres circulares. Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Justificación gemétrica y aplicacines. Pliedrs y cuerps de revlución. Elements característics, clasificación. Us, en su cas, de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. Blque 4. Funcines Crdenadas cartesianas: representación e identificación de punts en un sistema de ejes crdenads. Intrducción al cncept de función. Frmas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Características glbales. Intrducción a las funcines lineales. Blque 5. Estadística y prbabilidad Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Frecuencias abslutas y relativas. Organización en tablas de dats recgids en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectres. Plígns de frecuencias. Medidas de tendencia central. Fenómens deterministas y aleatris. Frecuencia relativa de un suces y su aprximación a la prbabilidad mediante la simulación experimentación. Sucess elementales equiprbables. Espaci muestral en experiments sencills. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace en experiments sencills. 9

10 2º ESO Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic;el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; d) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y Álgebra Múltipls y divisres cmunes a varis númers. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de ds más númers naturales. Númers enters. Representación, rdenación en la recta numérica y peracines. Operacines cn calculadra. Fraccines en entrns ctidians. Fraccines equivalentes. Cmparación de fraccines. Representación, rdenación y peracines. Númers decimales. Relación entre fraccines y decimales. Cnversión y peracines. Significads y prpiedades de ls númers en cntexts diferentes al del cálcul: númers triangulares, cuadrads, pentagnales, etc. Ptencias de númers enters y fraccinaris cn expnente enter. Operacines. Ptencias de base 10. Utilización de la ntación científica para representar númers grandes. Cuadrads perfects. Raíces cuadradas. Estimación y btención de raíces aprximadas. Jerarquía de las peracines. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa variacines prcentuales. Reparts directa e inversamente prprcinales. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. Iniciación al lenguaje algebraic. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Obtención de fórmulas y términs generales basada en la bservación de pautas y regularidades. Valr numéric de una expresión algebraica. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. Identidades. Operacines cn plinmis en cass sencills, incluida la división. 10

11 Ecuacines de primer grad cn una incógnita (métds algebraic y gráfic) y de segund grad cn una incógnita (métd algebraic). Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Reslución de prblemas. Sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Métds algebraics de reslución y métd gráfic. Reslución de prblemas. Blque 3. Gemetría Medida y cálcul de ánguls de figuras planas. Cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas. Cálcul de áreas pr descmpsición en figuras simples. Aplicacines. Circunferencia, círcul, arcs y sectres circulares. Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Justificación gemétrica analítica y aplicacines. Semejanza: figuras semejantes. Criteris de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. Pliedrs y cuerps de revlución. Elements característics, clasificación. Áreas y vlúmenes. Prpiedades, regularidades y relacines de ls pliedrs. Cálcul de lngitudes, superficies y vlúmenes del mund físic. Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. Blque 4. Funcines El cncept de función: Variable dependiente e independiente. Frmas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimient y decrecimient. Cntinuidad y discntinuidad. Crtes cn ls ejes. Máxims y mínims relativs. Análisis y cmparación de gráficas. Funcines lineales. Cálcul, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representacines de la recta a partir de la ecuación y btención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadras gráficas y prgramas de rdenadr para la cnstrucción e interpretación de gráficas. Blque 5. Estadística y prbabilidad Pblación e individu. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias abslutas y relativas. Diagramas de barras, y de sectres. Plígns de frecuencias. Media aritmética, mda y mediana. Medidas de dispersión: rang y desviación media. Fenómens deterministas y aleatris. Frmulación de cnjeturas sbre el cmprtamient de fenómens aleatris sencills y diseñ de experiencias para su cmprbación. Frecuencia relativa de un suces y su aprximación a la prbabilidad mediante la simulación experimentación. Sucess elementales equiprbables y n equiprbables. Espaci muestral en experiments sencills. Tablas y diagramas de árbl sencills. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace en experiments sencills. 3º ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas) Blque 1. Prcess, métds y actitudes en Matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. 11

12 Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic;el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; d) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y álgebra Ptencias de númers racinales cn expnente enter. Significad y us. Ptencias de base 10. Aplicación para la expresión de númers muy pequeñs. Operacines cn númers expresads en ntación científica. Raíces cuadradas. Raíces n exactas. Expresión decimal. Expresines radicales: transfrmación y peracines. Jerarquía de peracines. Númers decimales y racinales. Transfrmación de fraccines en decimales y viceversa. Númers decimales exacts y periódics. Fracción generatriz. Operacines cn fraccines y decimales. Cálcul aprximad y rednde. Cifras significativas. Errr abslut y relativ. Investigación de regularidades, relacines y prpiedades que aparecen en cnjunts de númers. Expresión usand lenguaje algebraic. Sucesines numéricas. Sucesines recurrentes Prgresines aritméticas y gemétricas. Ecuacines de segund grad cn una incógnita. Reslución (métd algebraic y gráfic). Transfrmación de expresines algebraicas. Igualdades ntables. Operacines elementales cn plinmis. Reslución de ecuacines sencillas de grad superir a ds. Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines y sistemas de ecuacines lineales y n lineales sencills. Blque 3. Gemetría Gemetría del plan. Lugar gemétric. Terema de Tales. División de un segment en partes prprcinales. Aplicación a la reslución de prblemas. Traslacines, girs y simetrías en el plan. Gemetría del espaci. Plans de simetría en ls pliedrs. La esfera. Interseccines de plans y esferas. El glb terráque. Crdenadas gegráficas y huss hraris. Lngitud y latitud de un punt. Us de herramientas tecnlógicas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. 12

13 Blque 4. Funcines Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómens del entrn ctidian y de tras materias. Análisis de una situación a partir del estudi de las características lcales y glbales de la gráfica crrespndiente. Análisis y cmparación de situacines de dependencia funcinal dadas mediante tablas y enunciads. Utilización de mdels lineales para estudiar situacines prvenientes de ls diferentes ámbits de cncimient y de la vida ctidiana, mediante la cnfección de la tabla, la representación gráfica y la btención de la expresión algebraica. Expresines de la ecuación de la recta. Funcines cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacines de la vida ctidiana. Blque 5. Estadística y prbabilidad Fases y tareas de un estudi estadístic. Pblación, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y cntinuas. Métds de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias abslutas, relativas y acumuladas. Agrupación de dats en intervals. Gráficas estadísticas. Parámetrs de psición. Cálcul, interpretación y prpiedades. Parámetrs de dispersión. Diagrama de caja y bigtes. Interpretación cnjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatrias. Sucess y espaci muestral. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbl sencills. Permutacines, factrial de un númer. Utilización de la prbabilidad para tmar decisines fundamentadas en diferentes cntexts. 4º ESO Matemáticas rientadas a las enseñanzas académicas Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad: (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats. b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics. c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas. 13

14 d) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids. e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y Álgebra Recncimient de númers que n pueden expresarse en frma de fracción. Númers irracinales. Representación de númers en la recta real. Intervals. Ptencias de expnente enter fraccinari y radicales sencills. Interpretación y us de ls númers reales en diferentes cntexts eligiend la ntación y aprximación adecuadas en cada cas. Ptencias de expnente racinal. Operacines y prpiedades. Radicales. Prpiedades y peracines. Jerarquía de peracines. Cálcul cn prcentajes. Interés simple y cmpuest. Lgaritms. Definición y prpiedades. Manipulación de expresines algebraicas. Utilización de igualdades ntables. Intrducción al estudi de plinmis. Raíces y factrización. Ecuacines de grad superir a ds. Fraccines algebraicas. Simplificación y peracines. Reslución de prblemas ctidians y de tras áreas de cncimient mediante ecuacines y sistemas. Inecuacines de primer y segund grad. Interpretación gráfica. Reslución de prblemas. Sistemas de inecuacines lineales cn ds incógnitas. Reslución gráfica. Intrducción a las inecuacines de grad superir a ds y fraccinarias. Sistemas de inecuacines cn una incógnita. Blque 3. Gemetría Medidas de ánguls en el sistema sexagesimal y en radianes. Raznes trignmétricas. Relacines entre ellas. Relacines métricas en ls triánguls. Prblemas. Aplicación de ls cncimients gemétrics a la reslución de prblemas métrics en el mund físic: medida de lngitudes, áreas y vlúmenes. Iniciación a la gemetría analítica en el plan: Crdenadas. Vectres. Ecuacines de la recta. Paralelism, perpendicularidad. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. Aplicacines infrmáticas de gemetría dinámica que facilite la cmprensión de cncepts y prpiedades gemétricas. Blque 4. Funcines Interpretación de un fenómen descrit mediante un enunciad, tabla, gráfica expresión analítica. Análisis de resultads. Dmini, recrrid. Operacines cn funcines. La tasa de variación media cm medida de la variación de una función en un interval. Recncimient de trs mdels funcinales: aplicacines a cntexts y situacines reales. Blque 5. Estadística y prbabilidad Intrducción a la cmbinatria: cmbinacines, variacines y permutacines. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace y tras técnicas de recuent. Prbabilidad simple y cmpuesta. Sucess dependientes e independientes. Experiencias aleatrias cmpuestas. Utilización de tablas de cntingencia y diagramas de árbl para la asignación de prbabilidades. Prbabilidad cndicinada. 14

15 Utilización del vcabulari adecuad para describir y cuantificar situacines relacinadas cn el azar y la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudi estadístic. Gráficas estadísticas: Distints tips de gráficas. Análisis crític de tablas y gráficas estadísticas en ls medis de cmunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Cmparación de distribucines mediante el us cnjunt de medidas de psición y dispersión. Cnstrucción e interpretación de diagramas de dispersión. Intrducción a la crrelación. 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS I Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: relación cn trs prblemas cncids, mdificación de variables, supner el prblema resuelt. Slucines y/ resultads btenids: cherencia de las slucines cn la situación, revisión sistemática del prces, tras frmas de reslución, prblemas parecids, generalizacines y particularizacines interesantes. Iniciación a la demstración en matemáticas: métds, raznamients, lenguajes, etc. Métds de demstración: reducción al absurd, métd de inducción, cntraejempls, raznamients encadenads, etc. Raznamient deductiv e inductiv. Lenguaje gráfic, algebraic, tras frmas de representación de arguments. Elabración y presentación ral y/ escrita de infrmes científics sbre el prces seguid en la reslución de un prblema en la demstración de un resultad matemátic. Realización de investigacines matemáticas a partir de cntexts de la realidad cntexts del mund de las matemáticas. Elabración y presentación de un infrme científic sbre el prces, resultads y cnclusines del prces de investigación desarrllad. Práctica de ls prces de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic;el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; d) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y álgebra Númers reales: necesidad de su estudi para la cmprensión de la realidad. Valr abslut. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervals y entrns. Aprximación y errres. Ntación científica. Númers cmplejs. Frma binómica, trignmétrica y plar. Representacines gráficas. Operacines. Fórmula de Mivre. Sucesines numéricas: términ general, mntnía y actación. El númer e. Lgaritms decimales y neperians. 15

16 Ecuacines lgarítmicas y expnenciales. Sistemas de ecuacines. Planteamient y reslución de prblemas de la vida ctidiana mediante ecuacines e inecuacines. Interpretación gráfica. Reslución de ecuacines n algebraicas sencillas. Métd de Gauss para la reslución e interpretación de sistemas de ecuacines lineales. Blque 3. Análisis Funcines reales de variable real. Funcines básicas: plinómicas, racinales sencillas, valr abslut, raíz, trignmétricas y sus inversas, expnenciales, lgarítmicas y funcines definidas a trzs. Operacines y cmpsición de funcines. Función inversa. Funcines de ferta y demanda. Cncept de límite de una función en un punt y en el infinit. Cálcul de límites. Límites laterales. Indeterminacines. Cntinuidad de una función. Estudi de discntinuidades. Derivada de una función en un punt. Interpretación gemétrica de la derivada de la función en un punt. Recta tangente y nrmal. Función derivada. Cálcul de derivadas. Regla de la cadena. Aplicacines de la derivada: representación gráfica de funcines y prblemas de ptimización. Blque 4. Gemetría Medida de un ángul en radianes. Raznes trignmétricas de un ángul cualquiera. Raznes trignmétricas de ls ánguls suma, diferencia de trs ds, dble y mitad. Fórmulas de transfrmacines trignmétricas. Teremas. Reslución de ecuacines trignmétricas y sistemas de ecuacines trignmétricas sencills. Reslución de triánguls. Reslución de prblemas gemétrics diverss. Vectres libres en el plan. Operacines gemétricas. Prduct escalar. Módul de un vectr. Ángul de ds vectres. Bases rtgnales y rtnrmales. Gemetría métrica plana. Ecuacines de la recta. Psicines relativas de rectas. Distancias y ánguls. Reslución de prblemas. Lugares gemétrics del plan. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbla y parábla. Ecuación y elements. Blque 5. Estadística y Prbabilidad Estadística descriptiva bidimensinal: Tablas de cntingencia. Distribución cnjunta y distribucines marginales. Medias y desviacines típicas marginales. Distribucines cndicinadas. Independencia de variables estadísticas. Estudi de la dependencia de ds variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de punts. Dependencia lineal de ds variables estadísticas. Cvarianza y crrelación: Cálcul e interpretación del ceficiente de crrelación lineal. Regresión lineal. Estimación. Prediccines estadísticas y fiabilidad de las mismas. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: relación cn trs prblemas cncids, mdificación de variables, supner el prblema resuelt, etc. Análisis de ls resultads btenids: cherencia de las slucines cn la situación, revisión sistemática del prces, tras frmas de reslución, prblemas parecids. 16

17 Elabración y presentación ral y/ escrita de infrmes científics escrits sbre el prces seguid en la reslución de un prblema Realización de investigacines matemáticas a partir de cntexts de la realidad Elabración y presentación de un infrme científic sbre el prces, resultads y cnclusines del prces de investigación desarrllad. Práctica de ls prces de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats. b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics. c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas. d) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenidas. e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y álgebra Númers racinales e irracinales. El númer real. Representación en la recta real. Intervals. Aprximación decimal de un númer real. Estimación, rednde y errres. Operacines cn númers reales. Ptencias y radicales. La ntación científica. Operacines cn capitales financiers. Auments y disminucines prcentuales. Tasas e intereses bancaris. Capitalización y amrtización simple y cmpuesta. Utilización de recurss tecnlógics para la realización de cálculs financiers y mercantiles. Plinmis. Operacines. Descmpsición en factres. Ecuacines lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, expnenciales y lgarítmicas. Aplicacines. Sistemas de ecuacines de primer y segund grad cn ds incógnitas. Clasificación. Aplicacines. Interpretación gemétrica. Sistemas de ecuacines lineales cn tres incógnitas: métd de Gauss. Blque 3. Análisis Reslución de prblemas e interpretación de fenómens sciales y ecnómics mediante funcines. Funcines reales de variable real. Expresión de una función en frma algebraica, pr medi de tablas de gráficas. Características de una función. Interplación y extraplación lineal y cuadrática. Aplicación a prblemas reales. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funcines reales de variable real: plinómicas, expnencial y lgarítmica, valr abslut, parte entera, y racinales e irracinales sencillas a partir de sus características. Las funcines definidas a trzs. Idea intuitiva de límite de una función en un punt. Cálcul de límites sencills. El límite cm herramienta para el estudi de la cntinuidad de una función. Aplicación al estudi de las asínttas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudi de fenómens ecnómics y sciales. Derivada de una función en un punt. Interpretación gemétrica. Recta tangente a una función en un punt. Función derivada. Reglas de derivación de funcines elementales sencillas que sean suma, prduct, cciente y cmpsición de funcines plinómicas, expnenciales y lgarítmicas. Aplicacines de la derivada: representación gráfica de funcines y prblemas de ptimización. Blque 4. Estadística y Prbabilidad Estadística descriptiva bidimensinal: Tablas de cntingencia. Distribución cnjunta y distribucines marginales. 17

18 Distribucines cndicinadas. Medias y desviacines típicas marginales y cndicinadas. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de ds variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de punts. Dependencia lineal de ds variables estadísticas. Cvarianza y crrelación: Cálcul e interpretación del ceficiente de crrelación lineal. Regresión lineal. Prediccines estadísticas y fiabilidad de las mismas. Ceficiente de determinación. Sucess. Asignación de prbabilidades a sucess mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Aximática de Klmgrv. Aplicación de la cmbinatria al cálcul de prbabilidades. Experiments simples y cmpuests. Prbabilidad cndicinada. Dependencia e independencia de sucess. Variables aleatrias discretas. Distribución de prbabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binmial. Caracterización e identificación del mdel. Cálcul de prbabilidades. Variables aleatrias cntinuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.distribución nrmal. Tipificación de la distribución nrmal. Asignación de prbabilidades en una distribución nrmal. Cálcul de prbabilidades mediante la aprximación de la distribución binmial pr la nrmal. 2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS II Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: relación cn trs prblemas cncids, mdificación de variables, supner el prblema resuelt. Slucines y/ resultads btenids: cherencia de las slucines cn la situación, revisión sistemática del prces, tras frmas de reslución, prblemas parecids, generalizacines y particularizacines interesantes. Iniciación a la demstración en matemáticas: métds, raznamients, lenguajes, etc. Métds de demstración: reducción al absurd, métd de inducción, cntraejempls, raznamients encadenads, etc. Raznamient deductiv e inductiv Lenguaje gráfic, algebraic, tras frmas de representación de arguments. Elabración y presentación ral y/ escrita de infrmes científics sbre el prces seguid en la reslución de un prblema en la demstración de un resultad matemátic. Realización de investigacines matemáticas a partir de cntexts de la realidad cntexts del mund de las matemáticas. Elabración y presentación de un infrme científic sbre el prces, resultads y cnclusines del prces de investigación desarrllad. Práctica de ls prces de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; d) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids. e) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. 18

19 Blque 2. Númers y álgebra Estudi de las matrices cm herramienta para manejar y perar cn dats estructurads en tablas y grafs. Clasificación de matrices. Operacines. Aplicación de las peracines de las matrices y de sus prpiedades en la reslución de prblemas extraíds de cntexts reales. Determinantes. Prpiedades elementales. Rang de una matriz. Matriz inversa. Representación matricial de un sistema: discusión y reslución de sistemas de ecuacines lineales. Métd de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la reslución de prblemas. Blque 3. Análisis Límite de una función en un punt y en el infinit. Cntinuidad de una función. Tips de discntinuidad. Terema de Blzan. Función derivada. Teremas de Rlle y del valr medi. La regla de L Hôpital. Aplicación al cálcul de límites. Aplicacines de la derivada: prblemas de ptimización. Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálcul de primitivas. La integral definida. Teremas del valr medi y fundamental del cálcul integral. Aplicación al cálcul de áreas de regines planas. Blque 4. Gemetría Vectres en el espaci tridimensinal. Prduct escalar, vectrial y mixt. Significad gemétric. Ecuacines de la recta y el plan en el espaci. Psicines relativas (incidencia, paralelism y perpendicularidad entre rectas y plans). Prpiedades métricas (cálcul de ánguls, distancias, áreas y vlúmenes). Blque 5. Estadística y Prbabilidad Sucess. Asignación de prbabilidades a sucess mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Aximática de Klmgrv. Aplicación de la cmbinatria al cálcul de prbabilidades. Experiments simples y cmpuests. Prbabilidad cndicinada. Dependencia e independencia de sucess. Teremas de la prbabilidad ttal y de Bayes. Prbabilidades iniciales y finales y versimilitud de un suces. Variables aleatrias discretas. Distribución de prbabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binmial. Caracterización e identificación del mdel. Cálcul de prbabilidades. Distribución nrmal. Tipificación de la distribución nrmal. Asignación de prbabilidades en una distribución nrmal. Cálcul de prbabilidades mediante la aprximación de la distribución binmial pr la nrmal. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: relación cn trs prblemas cncids, mdificación de variables, supner el prblema resuelt, etc. Análisis de ls resultads btenids: cherencia de las slucines cn la situación, revisión sistemática del prces, tras frmas de reslución, prblemas parecids. 19