PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 1 de 28

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1 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 1 de 28 INDICE GENERAL 1. OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CONTENIDOS MÍNIMOS CONTENIDO DE LAS MATERIAS TRONCALES, ESPECÍFICAS Y DE LIBRE CONFIGURACIÓN AUTONÓMICA Y SECUENCIACIÓN ANEXO: INFORMACIÓN ENTREGADA A LOS ALUMNOS/AS EL PRIMER DÍA DE CLASE... 26

2 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 2 de OBJETIVOS. Las Matemáticas interpretan el mund que ns rdea, bservand características cmunes a diversas situacines, expresand cn precisión ls cncepts subyacentes, manipuland dichs cncepts pr medi del raznamient lógic y bteniend cnclusines que lueg se pueden aplicar a las situacines de rigen, permitiend establecer prediccines; favrecen la capacidad para aprender a aprender y el pensamient creativ y rigurs, cnteniend elements de gran belleza. N se puede lvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen cm base fundamental para la adquisición de nuevs cncimients en tras disciplinas, especialmente en el prces científic y tecnlógic, y cm fuerza cnductra en el desarrll de la cultura y las civilizacines. En la actualidad ls ciudadans se enfrentan a multitud de tareas que entrañan cncepts de carácter cuantitativ, gemétric, prbabilístic, etc. La infrmación recgida en ls medis de cmunicación se expresa habitualmente en frma de tablas, fórmulas, diagramas gráfics que requieren de cncimients matemátics para su crrecta cmprensión. Ls cntexts en ls que aparecen sn múltiples: ls prpiamente matemátics, Matemáticas, tecnlgía, ciencias naturales y sciales, medicina, cmunicacines, deprtes, etc., pr l que es necesari adquirir un hábit de pensamient matemátic que permita establecer hipótesis y cntrastarlas, elabrar estrategias de reslución de prblemas y ayudar en la tma de decisines adecuadas, tant en la vida persnal cm en su futura vida prfesinal. Las Matemáticas cntribuyen de manera especial al desarrll del pensamient y raznamient, en particular, el pensamient lógic-deductiv y algrítmic, al entrenar la habilidad de bservación e interpretación de ls fenómens, además de favrecer la creatividad el pensamient gemétric-espacial. El currícul básic de Matemáticas n debe verse cm un cnjunt de blques independientes. Es necesari que se desarrlle de frma glbal, pensand en las cnexines internas de la materia tant dentr del curs cm entre las distintas etapas. Además el blque I Prcess, métds y actitudes en Matemáticas es un blque cmún a la etapa y transversal que debe desarrllarse de frma simultánea al rest de blques de cntenid y que es el eje fundamental de la materia; se articula sbre prcess básics e imprescindibles en el quehacer matemátic: la reslución de prblemas, pryects de investigación matemática, la matematización y mdelización, las actitudes adecuadas para desarrllar el trabaj científic y la utilización de ls medis tecnlógics. La enseñanza de las Matemáticas tendrá cm finalidad la cnsecución de ls siguientes bjetivs: Obj.MA.1. Mejrar la capacidad de pensamient reflexiv e incrprar al lenguaje y mds de argumentación las frmas de expresión y raznamient matemátic, tant en ls prcess matemátics científics cm en ls distints ámbits de la actividad humana. Utilizar crrectamente el lenguaje matemátic cn el fin de cmunicarse de manera clara, cncisa, precisa y rigursa. Obj.MA.2. Recncer, plantear y reslver situacines de la vida ctidiana utilizand estrategias, prcedimients y recurss prpis de la actividad matemática. Analizar la adecuación de las slucines btenidas y valrar ls prcess desarrllads Obj.MA.3. Cuantificar aquells aspects de la realidad que permitan interpretarla mejr, utilizand prcedimients de medida, técnicas de recgida de la infrmación, las distintas clases de númers y la realización de ls cálculs adecuads.

3 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 3 de 28 Obj.MA.4. Aplicar ls cncimients gemétrics para identificar, cmprender y analizar frmas espaciales presentes en ls ámbits familiar, labral, científic y artístic y para crear frmas gemétricas, siend sensibles a la belleza que generan al tiemp que estimulan la creatividad y la imaginación. Obj.MA.5. Utilizar ls métds y prcedimients estadístics y prbabilístics para interpretar la realidad de manera crítica, representarla de frma gráfica y numérica, frmarse un juici sbre la misma y sstener cnclusines a partir de dats recgids en el mund de la infrmación. Obj.MA.6. Recncer ls elements matemátics, presentes en td tip de infrmación, analizar de frma crítica sus funcines y sus aprtacines y valrar y utilizar ls cncimients y herramientas matemáticas, adquiridas para facilitar la cmprensión de dichas infrmacines. Obj.MA.7. Utilizar cn sltura y sentid crític ls distints recurss tecnlógics (calculadras, prgramas infrmátics, Internet, etc.) para apyar el aprendizaje de las Matemáticas, para btener, tratar y presentar infrmación y cm herramientas de las Matemáticas y de tras materias científicas. Obj.MA.8.Actuar ante ls prblemas que se plantean en la vida ctidiana de acuerd y situacines cncretas cn mds prpis de la actividad matemática, tales cm la explración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para mdificar el punt de vista, la perseverancia en la búsqueda de slucines, la precisión y el rigr en la presentación de ls resultads, la cmprbación de las slucines, etc Obj.MA.9. Manifestar una actitud psitiva ante la reslución de prblemas y mstrar cnfianza en la prpia capacidad para enfrentarse a ells cn éxit. Desarrllar técnicas y métds relacinads cn ls hábits de trabaj, cn la curisidad y el interés para investigar y reslver prblemas y cn larespnsabilidad y clabración en el trabaj en equip. Adquirir un nivel de autestima adecuad que le permita disfrutar de ls aspects creativs, manipulativs, estétics y utilitaris de las Matemáticas. Obj.MA.10. Integrar ls cncimients matemátics en el cnjunt de saberes que se van adquiriend desde las distintas materias de md que puedan emplearse de frma creativa, analítica y crítica. Obj.MA.11. Valrar las Matemáticas cm parte integrante de nuestra cultura, tant desde un punt de vista históric cm desde la perspectiva de su papel en la sciedad actual, y aplicar las cmpetencias matemáticas adquiridas para analizar y valrar fenómens sciales cm la diversidad cultural, el respet al medi ambiente, la salud, el cnsum, la igualdad entre hmbres y mujeres la cnvivencia pacífica. OBJETIVOS POR UNIDADES UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES 1. Identificar relacines de divisibilidad entre númers naturales. 2. Recncer y diferenciar ls númers prims y ls númers cmpuests. 3. Descmpner númers en factres prims. 4. Calcular el máxim cmún divisr y el mínim cmún múltipl de ds más númers y

4 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 4 de 28 aplicar dichs cncepts en la reslución de situacines prblemáticas. UNIDAD 2. LOS NÚMEROS ENTEROS 1. Diferenciar ls cnjunts N y Z e identificar sus elements y su estructura. 2. Operar cn sltura y reslver prblemas cn númers enters. 3. Reslver prblemas cn númers naturales y enters. UNIDAD 3. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS 1. Cmprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre ls distints órdenes de unidades. 2. Manejar cn sltura ls númers decimales y sus peracines, y aplicarls en la valración y la reslución de situacines ctidianas. 3. Pasar cantidades sexagesimales de frma cmpleja a incmpleja y viceversa. 4. Operar cn cantidades sexagesimales. 5. Reslver prblemas cn cantidades decimales y sexagesimales 6. Cmprender y utilizar ls distints cncepts de fracción 7. Cmprender y aplicar la equivalencia entre fraccines y entre fraccines y númers decimales. 8. Aplicar la equivalencia de fraccines para facilitar ls distints prcess matemátics. 9. Identificar ls númers racinales. UNIDAD 4. OPERACIONES CON FRACCIONES. 1. Operar y reslver prblemas cn fraccines. 2. cncer las ptencias de expnente enter y utilizar las ptencias de base 10 para expresar númers muy grandes muy pequeñs. 3. Utilizar las ptencias de base diez para expresar númers muy grandes muy pequeñs. 4. Reducir expresines numéricas algebraicas cn ptencias. UNIDAD 5. PROPORCIONALIDADY PORCENTAJES 1. Cncer y manejar ls cncepts de razón y prprción. 2. Recncer las magnitudes directa inversamente prprcinales, cnstruir sus crrespndientes tablas de valres y frmar cn ellas distintas prprcines. 3. Reslver prblemas de prprcinalidad directa inversa, pr reducción a la unidad y pr la regla de tres. 4. Cmprender y manejar ls cncepts relativs a ls prcentajes. 5. Utilizar prcedimients específics para la reslución de ls distints tips de prblemas cn prcentajes. UNIDAD 6. ÁLGEBRA 1. Utilizar el lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y relacines matemáticas. 2. Interpretar el lenguaje algebraic. 3. Cncer ls elements y la nmenclatura básica relativs a las expresines algebraicas. 4. Operar y reducir expresines algebraicas. UNIDAD 7. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 1. Cncer el cncept de ecuación y de slución de una ecuación 2. Identificar y reslver ecuacines de primer y segund grad. 3. Aplicar las ecuacines en la reslución de prblemas. UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES

5 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 5 de Identificar ls sistemas de ecuacines lineales y cncer ls distints prcedimients para su reslución. 2. Aplicar ls sistemas de ecuacines en la reslución de prblemas. UNIDAD 9. TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Cncer y aplicar el terema de Pitágras en prblemas gemétrics.. 2. Obtener áreas calculand, previamente, algún segment mediante el terema de Pitágras. UNIDAD 10. SEMEJANZA 1. Cmprender el cncept de semejanza y aplicarla a la cnstrucción de figuras semejantes, la interpretación de plans y mapas, y al cálcul indirect de lngitudes. 2. Reslver prblemas gemétrics utilizand ls cncepts y ls prcedimients prpis de la semejanza. UNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS. 1. Manejar cn sltura ls pliedrs y ls cuerps de revlución, relacinarls cn sus desarrlls plans y calcular sus áreas. 2. Recncer, interpretar y calcular áreas de algunas seccines de pliedrs y cuerps de revlución. UNIDAD 12. MEDIDA DEL VOLUMEN. 1. Cmprender el cncept de medida del vlumen y cncer y manejar las unidades de medida del S.M.D. 2. Cncer y utilizar las fórmulas para calcular el vlumen de prismas, cilindrs, pirámides, cns y esferas (dads ls dats para la aplicación inmediata de estas). 3. Reslver prblemas gemétrics que impliquen el cálcul de vlúmenes. UNIDAD 13. FUNCIONES. 1. Manejar las funcines y sus frmas de representación: enunciad, tabla de valres, expresión algebraica y gráfica. 2. Recncer, representar y analizar las funcines lineales. UNIDAD 14. ESTADÍSTICA. 1. Realizar estudis estadístics (tabuland dats, representándls gráficamente) e interpretar tablas y gráficas estadísticas. 2. Calcular parámetrs estadístics relativs a una distribución. UNIDAD 15. AZAR Y PROBABILIDAD. 1. Asignar prbabilidades a distints sucess en experiencias aleatrias y utilizar estrategias para el cálcul de prbabilidades tales cm diagramas en árbl tablas de cntingencia. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE En el área de Matemáticas incidirems en el entrenamient de tdas las cmpetencias de manera sistemática haciend hincapié en ls descriptres más afines a ella.

6 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 6 de 28 Cmpetencia matemática y cmpetencias básicas en ciencia y tecnlgía () La cmpetencia matemática y las cmpetencias básicas en ciencia y tecnlgía inducen y frtalecen alguns aspects esenciales de la frmación de las persnas que resultan fundamentales para la vida. En una sciedad dnde el impact de las matemáticas, las ciencias y las tecnlgías es determinante, la cnsecución y la sstenibilidad del bienestar scial exigen cnductas y tma de decisines persnales estrechamente vinculadas cn la capacidad crítica y cn la visión raznada y raznable de las persnas. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia: Interactuar cn el entrn natural de manera respetusa. Recncer la imprtancia de la ciencia en nuestra vida ctidiana. Manejar ls cncimients sbre ciencia y tecnlgía para slucinar prblemas, cmprender l que curre a nuestr alrededr y respnder preguntas. Cncer y utilizar ls elements matemátics básics: peracines, magnitudes, prcentajes, prprcines, frmas gemétricas, criteris de medición y cdificación numérica, etc. Cmprender e interpretar la infrmación presentada en frmat gráfic. Expresarse cn prpiedad en el lenguaje matemátic. Organizar la infrmación utilizand prcedimients matemátics. Reslver prblemas seleccinand ls dats y las estrategias aprpiadas. Aplicar estrategias de reslución de prblemas a situacines de la vida ctidiana. Cmunicación lingüística (CCL) La cmpetencia en cmunicación lingüística es el resultad de la acción cmunicativa dentr de prácticas sciales determinadas, en las cuales el individu actúa cn trs interlcutres y, a través de texts, en múltiples mdalidades, frmats y sprtes. Estas situacines y prácticas pueden implicar el us de una varias lenguas, en diverss ámbits y de manera individual clectiva. Esta visión de la cmpetencia en cmunicación lingüística vinculada cn prácticas sciales determinadas frece una imagen del individu cm agente cmunicativ que prduce, y n sl recibe, mensajes a través de las lenguas cn distintas finalidades. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia: Cmprender el sentid de ls texts escrits y rales. Expresarse ralmente cn crrección, adecuación y cherencia. Utilizar el vcabulari adecuad, las estructuras lingüísticas y las nrmas rtgráficas y gramaticales para elabrar texts escrits y rales. Respetar las nrmas de cmunicación en cualquier cntext: turn de palabra, escucha atenta al interlcutr Manejar elements de cmunicación n verbal, en diferentes registrs, en las diversas situacines cmunicativas. Utilizar ls cncimients sbre la lengua para buscar infrmación y leer texts en cualquier situación. En cas de alumns plurilingües que impartan la asignatura en tra lengua: Mantener cnversacines en tras lenguas sbre temas ctidians en distints cntexts. Prducir texts escrits de diversa cmplejidad para su us en situacines ctidianas de asignaturas diversas

7 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 7 de 28 Cmpetencia digital (CD) La cmpetencia digital es aquella que implica el us creativ, crític y segur de las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación para alcanzar ls bjetivs relacinads cn el trabaj, la empleabilidad, el aprendizaje, el us del tiemp libre, la inclusión y la participación en la sciedad. Esta cmpetencia supne, además de la adecuación a ls cambis que intrducen las nuevas tecnlgías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un cnjunt nuev de cncimients, habilidades y actitudes necesarias hy en día para ser cmpetente en un entrn digital. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia: Emplear distintas fuentes para la búsqueda de infrmación. Elabrar y publicitar infrmación prpia derivada de infrmación btenida a través de medis tecnlógics. Cmprender ls mensajes que vienen de ls medis de cmunicación. Manejar herramientas digitales para la cnstrucción de cncimient. Cnciencia y expresines culturales(cec) La cmpetencia en cnciencia y expresión cultural implica cncer, cmprender, apreciar y valrar cn espíritu crític, cn una actitud abierta y respetusa, las diferentes manifestacines culturales y artísticas, utilizarlas cm fuente de enriquecimient y disfrute persnal, y cnsiderarlas cm parte de la riqueza y el patrimni de ls puebls. Esta cmpetencia incrpra también un cmpnente expresiv referid a la prpia capacidad estética y creadra, y al dmini de aquellas tras relacinadas cn ls diferentes códigs artístics y culturales, para pder utilizarlas cm medi de cmunicación y expresión persnal. Implica igualmente manifestar interés pr la participación en la vida cultural y pr cntribuir a la cnservación del patrimni cultural y artístic, tant de la prpia cmunidad cm de tras cmunidades. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia: Mstrar respet hacia el patrimni cultural mundial en sus distintas vertientes (artísticliteraria, etngráfica, científic-técnica ), y hacia las persnas que han cntribuid a su desarrll. Expresar sentimients y emcines mediante códigs artístics. Apreciar la belleza de las expresines artísticas y las manifestacines de creatividad, y gust pr la estética en el ámbit ctidian. Elabrar trabajs y presentacines cn sentid estétic. Cmpetencias sciales y cívicas (CSC) Las cmpetencias sciales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar ls cncimients y las actitudes sbre la sciedad entendida desde las diferentes perspectivas, en su cncepción dinámica, cambiante y cmpleja, para interpretar fenómens y prblemas sciales en cntexts cada vez más diversificads; para elabrar respuestas, tmar decisines y reslver cnflicts, así cm para interactuar cn tras persnas y grups cnfrme a nrmas basadas en el respet mutu y en cnviccines demcráticas. Además de incluir accines a un nivel más cercan y mediat al individu cm parte de una implicación cívica y scial. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia:

8 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 8 de 28 Aplicar derechs y deberes de la cnvivencia ciudadana en el cntext de la escuela. Mstrar dispnibilidad para la participación activa en ámbits de participación establecids. Recncer riqueza en la diversidad de pinines e ideas. Aprender a cmprtarse desde el cncimient de ls distints valres. Evidenciar precupación pr ls más desfavrecids y respet a ls distints ritms y ptencialidades. Sentid de iniciativa y espíritu emprendedr (CIEE) La cmpetencia sentid de iniciativa y espíritu emprendedr implica la capacidad de transfrmar las ideas en acts. Ell significa adquirir cnciencia de la situación dnde intervenir reslver, y saber elegir, planificar y gestinar ls cncimients, las destrezas las habilidades y las actitudes necesarias cn criteri prpi, cn el fin de alcanzar el bjetiv previst. Esta cmpetencia está presente en ls ámbits persnal, scial, esclar y labral en ls que se desenvuelven las persnas, permitiéndles el desarrll de sus actividades y el aprvechamient de nuevas prtunidades. Cnstituye igualmente el cimient de tras capacidades y cncimients más específics, e incluye la cnciencia de ls valres étics relacinads. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia: Optimizar recurss persnales apyándse en las frtalezas prpias. Ser cnstante en el trabaj, superand las dificultades. Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea. Gestinar el trabaj del grup crdinand tareas y tiemps. Pririzar la cnsecución de bjetivs grupales sbre ls intereses persnales. Optimizar el us de recurss materiales y persnales para la cnsecución de bjetivs. Mstrar iniciativa persnal para iniciar prmver accines nuevas. Aprender a aprender (CAA) La cmpetencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que se prduce a l larg de la vida y que tiene lugar en distints cntexts frmales, n frmales e infrmales. Esta cmpetencia se caracteriza pr la habilidad para iniciar, rganizar y persistir en el aprendizaje. Est exige, en primer lugar, la capacidad para mtivarse pr aprender. Esta mtivación depende de que se genere la curisidad y la necesidad de aprender, de que el estudiante se sienta prtagnista del prces y del resultad de su aprendizaje y, finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje prpuestas y, cn ell, que se prduzca en él una percepción de auteficacia. Td l anterir cntribuye a mtivarle para abrdar futuras tareas de aprendizaje. Desde el área de Matemáticas trabajarems, fundamentalmente, cn ls siguientes descriptres asciads a esta cmpetencia: Identificar ptencialidades persnales cm aprendiz: estils de aprendizaje, inteligencias múltiples, funcines ejecutivas Generar estrategias para aprender en distints cntexts de aprendizaje. Desarrllar estrategias que favrezcan la cmprensión rigursa de ls cntenids. Planificar ls recurss necesaris y ls pass que se han de realizar en el prces de aprendizaje.

9 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 9 de 28 Seguir ls pass establecids y tmar decisines sbre ls pass siguientes en función de ls resultads intermedis. Evaluar la cnsecución de bjetivs de aprendizaje. Tmar cnciencia de ls prcess de aprendizaje. 2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN, PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Ls criteris de evaluación pr blques cn las cmpetencias clave y unidades crrespndientes en el libr de Matemáticas de 2º de E.S.O. de la editrial Anaya serán MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN C.C. UD. BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Crit.MA.1.1. Expresar verbalmente, de frma raznada el prces seguid en la reslución de un prblema. CCL Crit.MA.1.2. Utilizar prcess de raznamient y estrategias de reslución de prblemas, realizand ls cálculs necesaris y cmprband las slucines btenidas. CCL CAA Crit.MA.1.3. Describir y analizar situacines de cambi, para encntrar patrnes, regularidades y leyes matemáticas, en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics, valrand su utilidad para hacer prediccines. Crit.MA.1.4. Prfundizar en prblemas resuelts planteand pequeñas variacines en ls dats, tras preguntas, trs cntexts, etc. CAA CAA- CIEE Tdas las unidades Crit.MA.1.5. Elabrar y presentar infrmes sbre el prces, resultads y cnclusines btenidas en ls prcess de investigación. CCL Crit.MA.1.6. Desarrllar prcess de matematización en cntexts de la realidad ctidiana (numérics, gemétrics, funcinales, estadístics prbabilístics) a partir de la identificación de prblemas en situacines prblemáticas de la realidad. CSC

10 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 10 de 28 Crit.MA.1.7.Valrar la mdelización matemática cm un recurs para reslver prblemas de la realidad ctidiana, evaluand la eficacia y las limitacines de ls mdels utilizads cnstruids CAA Crit.MA.1.8. Desarrllar y cultivar las actitudes persnales inherentes al quehacer matemátic. CAA CIEE Crit.MA.1.9. Superar blques e inseguridades ante la reslución de situacines descncidas. CAA Crit.MA Reflexinar sbre las decisines tmadas, aprendiend de ell para situacines similares futuras. CAA Crit.MA Emplear las herramientas tecnlógicas adecuadas, de frma autónma, realizand cálculs numérics, algebraics estadístics, haciend representacines gráficas, recreand situacines matemáticas mediante simulacines analizand cn sentid crític situacines diversas que ayuden a la cmprensión de cncepts matemátics a la reslución de prblemas. CD Crit.MA Utilizar las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación de md habitual en el prces de aprendizaje, buscand, analizand y seleccinand infrmación relevante en Internet en tras fuentes, elabrand dcuments prpis, haciend expsicines y argumentacines de ls misms y cmpartiend ésts en entrns aprpiads para facilitar la interacción BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Crit.MA.2.1. Utilizar númers naturales, enters, fraccinaris, decimales y prcentajes sencills, sus peracines y prpiedades para recger, transfrmar e intercambiar infrmación y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria. CCL CD CAA 1;2;3; 4;5 Crit.MA.2.2. Cncer y utilizar prpiedades y nuevs significads de ls númers en cntexts de paridad, divisibilidad y peracines elementales, mejrand así la cmprensión del cncept y de ls tips de númers. 1;2;3; 4 Crit.MA.2.3. Desarrllar, en cass sencills, la cmpetencia en el us de peracines cmbinadas cm síntesis de la secuencia de peracines aritméticas, aplicand crrectamente la jerarquía de las peracines estrategias de cálcul mental. CD 1;2;3; 4; Crit.MA.2.4. Elegir la frma de cálcul aprpiada (mental, escrita cn calculadra), usand diferentes estrategias que permitan simplificar las peracines cn númers enters, fraccines, decimales y prcentajes y estimand la cherencia y precisión de ls resultads btenids. 1;2;3; 4,5

11 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 11 de 28 Crit.MA.2.5. Utilizar diferentes estrategias (emple de tablas, btención y us de la cnstante de prprcinalidad, reducción a la unidad, etc.) para btener elements descncids en un prblema a partir de trs cncids en situacines de la vida real en las que existan variacines prcentuales y magnitudes directa inversamente prprcinales. Crit.MA.2.6. Analizar prcess numérics cambiantes, identificand ls patrnes y leyes generales que ls rigen, utilizand el lenguaje algebraic para expresarls, cmunicarls, y realizar prediccines sbre su cmprtamient al mdificar las variables, y perar cn expresines algebraicas. Crit.MA.2.7. Utilizar el lenguaje algebraic para simblizar y reslver prblemas mediante el planteamient de ecuacines de primer grad, aplicand para su reslución métds algebraics ;8 BLOQUE 3: GEOMETRÍA Crit.MA.3.1. Recncer y describir figuras planas, sus elements y prpiedades características para clasificarlas, identificar situacines, describir el cntext físic, y abrdar prblemas de la vida ctidiana. 9; 10 Crit.MA.3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnlógicas y técnicas simples de la gemetría analítica plana para la reslución de prblemas de perímetrs, áreas y ánguls de figuras planas, utilizand el lenguaje matemátic adecuad expresar el prcedimient seguid en la reslución. CD 9; 10 Crit.MA.3.3.Recncer el significad aritmétic del terema de Pitágras (cuadrads de númers, ternas pitagóricas) y el significad gemétric (áreas de cuadrads cnstruids sbre ls lads) y emplearls para reslver prblemas gemétrics. 9 Crit.MA.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculand la escala razón de semejanza y la razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes 10 ;12 Crit.MA.3.5.Analizar distints cuerps gemétrics (cubs, rtedrs, prismas, pirámides, cilindrs, cns y esferas) e identificar sus elements característics (vértices, aristas, caras, desarrlls plans, seccines al crtar cn plans, cuerps btenids mediante seccines, simetrías, etc.). CD 11 Crit.MA.3.6.Reslver prblemas que cnlleven el cálcul de lngitudes, superficies y vlúmenes del mund físic, utilizand prpiedades, regularidades y relacines de ls pliedrs. 9;10; 12 BLOQUE 4: FUNCIONES

12 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 12 de 28 Crit.MA.4.1. Cncer, manejar e interpretar el sistema de crdenadas cartesianas. 13 Crit.MA.4.2. Manejar las distintas frmas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasand de unas frmas a tras y eligiend la mejr de ellas en función del cntext. 13 Crit.MA.4.3. Cmprender el cncept de función. Recncer, interpretar y analizar las gráficas funcinales. 13 Crit.MA.4.4.Recncer, representar y analizar las funcines lineales, utilizándlas para reslver prblemas BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD CD 13 Crit.MA.5.1. Frmular preguntas adecuadas para cncer las características de interés de una pblación y recger, rganizar y presentar dats relevantes para respnderlas, utilizand ls métds estadístics aprpiads y las herramientas adecuadas, rganizand ls dats en tablas y cnstruyend gráficas, calculand ls parámetrs relevantes y bteniend cnclusines raznables a partir de ls resultads btenids. 14 Crit.MA.5.2. Utilizar herramientas tecnlógicas para rganizar dats, generar gráficas estadísticas, calcular parámetrs relevantes y cmunicar ls resultads btenids que respndan a las preguntas frmuladas previamente sbre la situación estudiada. CD 14 Crit.MA.5.3. Diferenciar ls fenómens deterministas de ls aleatris, valrand la psibilidad que frecen las matemáticas para analizar y hacer prediccines raznables acerca del cmprtamient de ls aleatris a partir de las regularidades btenidas al repetir un númer significativ de veces la experiencia aleatria, el cálcul de su prbabilidad 15 Crit.MA.5.4. Inducir la nción de prbabilidad a partir del cncept de frecuencia relativa y cm medida de incertidumbre asciada a ls fenómens aleatris, sea n psible la experimentación. 15 Prcedimients e instruments de evaluación: Se realizarán tres evaluacines a l larg del curs. Para la calificación en cada evaluación se utilizarán ls siguientes mecanisms: 1. Pruebas escritas (al mens ds pr evaluación) que permitan medir hasta qué punt

13 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 13 de 28 el alumn/a: Cnce y cmprende ls bjetivs mínims prgramads Entiende y relacina ls cncepts estudiads. Dmina las técnicas y prcedimients trabajads. Interpreta crrectamente ls dats y justifica cn claridad y cherencia tds ls pass seguids para btener ls resultads. Valra cn rigr y capacidad crítica ls resultads btenids. Utiliza un lenguaje escrit y gráfic de acuerd cn la "rtgrafía y sintaxis matemática" Sigue las nrmas básicas de crrección rtgráfica (nrmas de rtgrafía, acentuación, us de mayúsculas, etc.). Presenta ls texts cn crrección (caligrafía legible, limpieza, distinción de márgenes y sangrías, etc.). En tdas las pruebas escritas se infrmará al alumn del valr numéric de cada pregunta epígrafe del ejercici (sistema de puntuación).en cas de que n fuera así, se entenderá que tds ls ejercicis tienen el mism valr. Tds ls ejercicis trabajs presentads se calificarán de 0 a 10, pudiend cntener decimales la nta de calificación. Ls alumns del prgrama plurilingüe cursarán sus estudis en inglés. Para garantizar que el us de este idima n dificulta la cmprensión de ls enunciads de ls prblemas, ests alumns siempre pdrán acceder a la traducción de ls prblemas durante el desarrll de la prueba escrita. En el cas de que un alumn/a n asistiera a una prueba escrita, éste alumn/a deberá justificarl cm máxim ds días después de incrprarse. La repetición de la prueba escrita quedará a juici del prfesr/a. Si n se repitiera la prueba se le pndría un Preguntas en clase: En estas intervencines se valrará además de ls cntenids matemátics la capacidad de expner y raznar ralmente tus cncimients e ideas. 2. Se pdrá valrar el cuadern de trabaj y/ fichas de trabaj, pudiend revisarls periódicamente. El cuadern de clase deberá reunir las siguientes características: Se utilizará una carpeta de anillas y para su entrega se intrducirán las hjas en fundas de plástic transparente nmbre del alumn/a, el curs y el grup pegad en el exterir. Se utilizará blígraf azul negr, except en la crrección de ejercicis que se realizará cn blígraf rj. Ls ejercicis mal resuelts deben estar tds crregids N se usará en ningún cas crrectr líquid. El crrectr de tira blanca pdrá usarse cn mderación, para crregir una única palabra letra. Las líneas párrafs incrrects deberán tacharse cn una línea rja. El cuadern deberá presentarse limpi, rdenad, cn márgenes suficientes (superir, inferir, izquierd y derech), páginas numeradas, sin faltas de rtgrafía y cn la mejr caligrafía psible. Se escribirá pr las ds caras para ahrrar papel. Tan sól pdrá empezarse hja nueva al cambiar de tema. Se

14 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 14 de 28 indicará además la fecha de realización de las distintas actividades. Se incluirán en el cuadern tdas aquellas ftcpias que se repartan a l larg del curs debidamente rdenadas dentr del tema crrespndiente. El cuadern se entregará puntualmente cuand l indique la prfesra y debe cntener la crrección en la reslución de ejercicis y prblemas planteads y las tareas diarias encmendadas, así cm tdas las ntas y apuntes tmads en clase El n cumplimient de alguna de estas nrmas implicará una disminución de la calificación del cuadern. 3. La bservación directa de tu trabaj en el aula: interés pr la materia, atención a las explicacines, intervencines raznadas, respuestas a preguntas, puntualidad, seguimient de nrmas, relacines dentr de la clase, cuidad de ls materiales y de las instalacines, justificación de las faltas de asistencia a clase y exámenes, etc. 5. En alguns temas se pdrán mandar trabajs individuales clectivs. Prcedimient de evaluación extrardinari para el alumnad que ha perdid el derech de evaluación cntinua. En el cas de que un alumn falte a más del 15 % de las clases de la asignatura (faltas justificadas e injustificadas), tal cm establece el punt del RRI, n se utilizarán ls mecanisms descrits anterirmente para su calificación cntinua, se le evaluará la segunda quincena de Juni, mediante una prueba glbal de tds ls cntenids de la asignatura, tant teórics cm práctics que se calificará cn una nta máxima de 5. Para pder presentarse a esta prueba extrardinaria se le exigirá la presentación de las actividades del libr de Anaya del final de cada unidad y, la reslución de ls ejercicis hechs en clase, escrits pr él mism. 3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Para calificar cada una de las evaluacines se tendrán en cuenta tds ls instruments de evaluación descrits en el apartad anterir y cn la influencia en la calificación que se refleja en la siguiente tabla:. Media de las ntas de las pruebas escritas 80% Cuadern de trabaj/fichas de trabaj/ Preguntas rales y preguntas escritas / Observación directa / Trabajs/ Asistencia a clase/ Disciplina/ Actitud 20% 100%

15 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 15 de 28 Después de cada evaluación se realizará una recuperación para ls alumns/as que n hayan superad la misma. La nta final del curs será la media de las ntas de las tres evaluacines, en su cas de las recuperacines, cnsiderand la nta más alta entre evaluación y recuperación. Superarán la asignatura ls alumns que hayan aprbad las tres evaluacines. Excepcinalmente, y después de realizar las recuperacines de las partes suspendidas, también la superarán ls alumns cuya nta media sea igual mayr que 5. EXÁMENES DE SEPTIEMBRE - Ls realizarán aquélls alumns/as cn calificación inferir a 5 en el prmedi de las tres evaluacines. - El examen será de tda la materia impartida independientemente de que el alumn hubiera aprbad alguna evaluación. ALUMNOS CON MATEMÁTICAS DE1ºE.S.O. PENDIENTES Las Matemáticas de 1ºE.S.O. pendientes. se recuperarán si la media de la 1ª y 2ª Evaluación de 2º es aprbada. En cas cntrari se hará a ls alumns/as una prueba en el mes de May. Se pdrá también tener en cuenta la evlución del alumn/a y la nta final de 2º. 4. CONTENIDOS MÍNIMOS. Ls cntenids mínims sn ls establecids en el RD (BOE 3 de Ener de 2015) y que sn ls que se relacinan a cntinuación: Blque 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas. 1.- Planificación del prces de reslución de prblemas. 2.- Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. 3.- Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads, cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. 4.- Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics, funcinales, estadístics y prbabilístics. 5.- Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad

16 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 16 de 28 y en cntexts matemátics. 6.- Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. 7.- Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic. d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. Blque 2. Númers y Álgebra 1. Divisibilidad de ls númers naturales. Criteris de divisibilidad. 2. Númers prims y cmpuests. Descmpsición de un númer en factres prims. 3. Múltipls y divisres cmunes a varis númers. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de ds más númers naturales. 4. Númers negativs. Significad y utilización en cntexts reales. 5. Númers enters. Representación, rdenación en la recta numérica y peracines. Operacines cn calculadra. 6. Fraccines en entrns ctidians. Fraccines equivalentes. Cmparación de fraccines. Representación, rdenación y peracines. 7. Númers decimales. Representación, rdenación y peracines. 8. Relación entre fraccines y decimales. Cnversión y peracines. 9. Significads y prpiedades de ls númers en cntexts diferentes al del cálcul: númers triangulares, cuadrads, pentagnales, etc. 10. Ptencias de númers enters y fraccinaris cn expnente natural. Operacines. 11. Ptencias de base 10. Utilización de la ntación científica para representar númers grandes. 12. Cuadrads perfects. Raíces cuadradas. Estimación y btención de raíces aprximadas. 13. Jerarquía de las peracines. 14. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. 15. Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. 16. Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa variacines prcentuales. Reparts directa e inversamente prprcinales. 17. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. 18. Iniciación al lenguaje algebraic. 19. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. 20. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Obtención

17 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 17 de 28 de fórmulas y términs generales basada en la bservación de pautas y regularidades. Valr numéric de una expresión algebraica. 21. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. Identidades. Operacines cn plinmis en cass sencills. 22. Ecuacines de primer grad cn una incógnita (métds algebraic y gráfic) y de segund grad cn una incógnita (métd algebraic). Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Reslución de prblemas. 23. Sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Métds algebraics de reslución y métd gráfic. Reslución de prblemas. Blque 3. Gemetría 1.- Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Justificación gemétrica y aplicacines. 2.- Semejanza: figuras semejantes. Criteris de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. 3.- Pliedrs y cuerps de revlución. Elements característics, clasificación. Áreas y vlúmenes. 4.- Prpiedades, regularidades y relacines de ls pliedrs. Cálcul de lngitudes, superficies y vlúmenes del mund físic. 5.- Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. Blque 4. Funcines 1.- El cncept de función: Variable dependiente e independiente. Frmas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimient y decrecimient. Cntinuidad y discntinuidad. Crtes cn ls ejes. Máxims y mínims relativs. Análisis y cmparación de gráficas. 2.- Funcines lineales. Cálcul, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representacines de la recta a partir de la ecuación y btención de la ecuación a partir de una recta. 3.- Utilización de calculadras gráficas y prgramas de rdenadr para la cnstrucción e interpretación de gráficas. Blque 5. Estadística y prbabilidad 1.- Pblación e individu. Muestra. Variables estadísticas. 2.- Variables cualitativas y cuantitativas. 3.- Frecuencias abslutas y relativas. 4.- Organización en tablas de dats recgids en una experiencia. 5.- Diagramas de barras, y de sectres. Plígns de frecuencias. 6.- Medidas de tendencia central. 7.- Medidas de dispersión. 8.- Fenómens deterministas y aleatris. 9.- Frmulación de cnjeturas sbre el cmprtamient de fenómens aleatris sencills y diseñ de experiencias para su cmprbación Frecuencia relativa de un suces y su aprximación a la prbabilidad mediante la

18 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 18 de 28 simulación experimentación Sucess elementales equiprbables y n equiprbables Espaci muestral en experiments sencills. Tablas y diagramas de árbl sencills Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace en experiments sencills. 5. CONTENIDO DE LAS MATERIAS TRONCALES, ESPECÍFICAS Y DE LIBRE CONFIGURACIÓN AUTONÓMICA Y SECUENCIACIÓN. Ls cntenids están desarrllads en el libr de text de Matemáticas 2º de E.S.O. de la editrial Anaya, y se relacinan a cntinuación pr unidades en el rden en el que se van a impartir: 1ª Evaluación Unidad 1: Ls númers naturales. Sistemas de numeración - El cnjunt de ls númers naturales. Orden y representación. - Distints sistemas de numeración. Sistema binari. Sistema sexagesimal. Divisibilidad - La relación de divisibilidad. - Múltipls y divisres. - Criteris de divisibilidad pr 2, 3 y 9, 5 y 10, 11. Númers prims y cmpuests - Númers prims y númers cmpuests. Identificación. - Descmpsición en factres prims. - Relacines de divisibilidad entre númers descmpuests en factres. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl - Mínim cmún múltipl y máxim cmún divisr de ds más númers. - Algritms para el cálcul del mínim cmún múltipl y del máxim cmún divisr. Reslución de prblemas - Reslución de prblemas cn númers naturales. Unidad 2: Ls númers enters. - El cnjunt Z de ls númers enters. Orden y representación. - Valr abslut de un númer enter. Operacines - Suma y resta de númers psitivs y negativs. Expresines de sumas y restas cn paréntesis. - Multiplicación y división de númers enters. Operacines cmbinadas - Reslución de expresines cn paréntesis y peracines cmbinadas.

19 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 19 de 28 - Priridad de las peracines. Ptencias - Ptencias de base entera y expnente natural. Prpiedades. Raíces - Raíces sencillas de númers enters. Reslución de prblemas - Reslución de prblemas cn númers enters. Unidad 3: Ls númers decimales y fraccinaris. - Órdenes de unidades y equivalencias. - Clases de númers decimales. - Orden en el cnjunt de ls númers decimales. - La recta numérica. - Interplación de un decimal entre trs ds. - Aprximación de decimales pr rednde. Errr cmetid en el rednde. Operacines cn decimales - Aplicación de ls distints algritms para sumar, restar, multiplicar y dividir númers decimales. - Reslución de expresines cn peracines cmbinadas. - Raíz cuadrada. Las fraccines - Fraccines equivalentes. - Simplificación. - Reducción a cmún denminadr. - Orden. Fraccines y decimales - Relacines entre fraccines y decimales. - Ls númers racinales. Reslución de prblemas - Reslución de prblemas cn varias peracines de númers decimales. Unidad 4: Operacines cn fraccines. Operacines cn fraccines - Suma y resta de fraccines. - Prduct y cciente de fraccines. - Fraccines inversas. - Fracción de tra fracción. - Expresines cn peracines cmbinadas. - Eliminación de paréntesis. Prpiedades de las ptencias cn base fraccinaria

20 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 20 de 28 - Ptencia de un prduct y de un cciente. - Prduct y cciente de ptencias de la misma base. - Ptencia de una ptencia. - Ptencias de expnente cer y de expnente negativ. Pas a frma de fracción. Operacines cn ptencias Ptencias de base 10. Ntación científica Reslución de prblemas - Prblemas en ls que interviene la fracción de una cantidad. - Prblemas de suma y resta de fraccines. - Prblemas de prduct y cciente de fraccines. Unidad 5: Prprcinalidad y prcentajes Razón y prprción - Cncept. - Relacines cn las fraccines equivalentes. - Cálcul del términ descncid de una prprción. Prprcinalidad directa e inversa - Magnitudes directamente e inversamente prprcinales. - Tablas de valres. Relacines. Cnstante de prprcinalidad. - Reslución de prblemas de prprcinalidad simple. - Métds de reducción a la unidad y regla de tres. Prprcinalidad cmpuesta Reparts directa e inversamente prprcinales Prcentajes - El prcentaje cm prprción, cm fracción y cm númer decimal. - Cálcul de prcentajes. - Auments y disminucines prcentuales. - Reslución de prblemas de prcentajes. - El interés simple cm un prblema de prprcinalidad cmpuesta. Fórmula. 2ª Evaluación Unidad 6: Álgebra. Lenguaje algebraic - Utilidad del álgebra. - Generalizacines. - Fórmulas.

21 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 21 de 28 - Cdificación de enunciads. - Ecuacines. - Traducción de enunciads del lenguaje natural al lenguaje algebraic. - Interpretación de expresines en lenguaje algebraic. Expresines algebraicas - Mnmis. Elements: ceficiente, grad. - Mnmis semejantes. - Plinmis. Elements y nmenclatura. Valr numéric. Operacines cn plinmis - Suma y resta de plinmis. - Opuest de un plinmi. - Prduct de plinmis. - Simplificación de expresines algebraicas cn paréntesis y peracines cmbinadas. - Ls prducts ntables. - Autmatización de las fórmulas relativas a ls prducts ntables. - Extracción de factr cmún. - Aplicación del factr cmún y de ls prducts ntables en la descmpsición factrial y en la simplificación de fraccines algebraicas. Unidad 7: Ecuacines de primer y segund grad. Ecuacines - Identificación. - Elements: términs, miembrs, incógnitas y slucines. Ecuacines de primer grad - Transpsición de términs. - Reducción de miembrs en ecuacines. - Eliminación de denminadres. - Reslución de ecuacines de primer grad. Ecuacines de segund grad - Slucines. - Reslución de ecuacines de segund grad incmpletas. - Fórmula para la reslución de ecuacines de segund grad. Reslución de prblemas - Reslución de prblemas cn ecuacines de primer grad. Pass a seguir. - Asignación de la incógnita. - Cdificación de ls elements de un prblema en lenguaje algebraic. - Cnstrucción de la ecuación. - Reslución. Interpretación y crítica de la slución. Unidad 8: Sistemas de ecuacines. Ecuacines lineales - Slucines de una ecuación lineal. - Cnstrucción de la tabla de valres crrespndiente a las slucines.

22 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 22 de 28 - Representación gráfica. Sistema de ecuacines lineales. Cncept. - Slución de un sistema. - Interpretación gráfica de un sistema de ecuacines lineales. - Sistemas cn infinitas slucines. Sistemas indeterminads. - Sistemas incmpatibles sin slución. Reslución de sistemas de ecuacines lineales - Métd gráfic. - Métds de sustitución, reducción e igualación. Reslución de prblemas - Reslución de prblemas cn la ayuda de ls sistemas de ecuacines. - Cdificación algebraica del enunciad (sistema de ecuacines lineales). - Reslución del sistema. - Interpretación y crítica de la slución. Unidad 9: Terema de Pitágras. Terema de Pitágras - Relación entre áreas de cuadrads. Demstración. - Aplicacines del terema de Pitágras: - Cálcul de un lad de un triángul rectángul cnciend ls trs ds. - Cálcul de un segment de una figura plana a partir de trs que, cn él, frmen un triángul rectángul. - Identificación de triánguls rectánguls a partir de las medidas de sus lads. Cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas - Áreas de ls cuadriláters, plígns regulares y partes del círcul. Unidad 10: Semejanza. Figuras semejantes - Razón de semejanza. Ampliacines y reduccines. - Relación entre las áreas y ls vlúmenes de ds figuras semejantes. - Plans, mapas y maquetas. Escala. Aplicacines. Semejanza de triánguls - Triánguls semejantes. Cndicines generales. - Terema de Tales. Triánguls en psición de Tales. - La semejanza entre triánguls rectánguls. - El terema del catet. - El terema de la altura. Aplicacines de la semejanza

23 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 23 de 28 - Cálcul de la altura de un bjet vertical a partir de su smbra. - Otrs métds para calcular la altura de un bjet. - Cnstrucción de una figura semejante a tra. 3ª Evaluación Unidad 11: Cuerps gemétrics Pliedrs - Características. Elements: caras, aristas y vértices. - Prismas. - Clasificación de ls prismas según el plígn de las bases. - Desarrll de un prisma rect. Área. - Paralelepípeds. Ortedrs. El cub cas particular. - Aplicación del terema de Pitágras para calcular la diagnal de un rtedr. - Pirámides: características y elements. - Desarrll de una pirámide regular. Área. - Desarrll y cálcul del área en un trnc de pirámide. - Ls pliedrs regulares. Tips. - Descripción de ls cinc pliedrs regulares. Cuerps de revlución - Representación del cuerp que se btiene al girar una figura plana alrededr de un eje. - Identificación de la figura que ha de girar alrededr de un eje para engendrar ciert cuerp de revlución. - Cilindrs rects y blicus. - Desarrll de un cilindr rect. Área. - Ls cns. - Identificación de cns. Elements y su relación. - Desarrll de un cn rect. Área. - El trnc de cn. Bases, altura y generatriz de un trnc de cn. - Desarrll de un trnc de cn. Cálcul de su superficie. - La esfera. - Seccines planas de la esfera. El círcul máxim. - La superficie esférica. - Relación entre la esfera y el cilindr que la envuelve. Medición de la superficie esférica pr equiparación cn el área lateral del cilindr que se ajusta a ella. Seccines en ls cuerps gemétrics - Seccines en ls pliedrs. - Seccines en ls cuerps de revlución.

24 PD-2 E.S.O. MATEMÁTICAS Pg. 24 de 28 Unidad 12: Medida del vlumen. Unidades de vlumen en el SMD - Capacidad y vlumen. - Unidades de vlumen y capacidad. Relacines y equivalencias. Múltipls y divisres. - Operacines cn medidas de vlumen. Pas de frma cmpleja a incmpleja, y viceversa. Principi de Cavalieri - Cálcul del vlumen de paralelepípeds, rtedrs y cubs. Aplicación al cálcul de trs vlúmenes. - Vlumen de cuerps gemétrics. Vlumen de prismas y cilindrs - Vlumen de pirámides y cns. - Vlumen del trnc de pirámide y del trnc de cn. - Vlumen de la esfera y cuerps asciads. Reslución de prblemas - Reslución de prblemas que impliquen el cálcul de vlúmenes. Unidad 13: Funcines. Las funcines y sus elements - Nmenclatura: variable dependiente, variable independiente, crdenadas, asignación de valres y a valres x. - Elabración de la gráfica dada pr un enunciad. - Diferenciación entre gráficas que representan funcines y tras que n l hacen. - Crecimient y decrecimient de funcines. - Recncimient de funcines crecientes y decrecientes. - Lectura y cmparación de gráficas. - Funcines dadas pr tablas de valres. - Cnstrucción de gráficas elabrand, previamente, una tabla de valres. - Funcines dadas pr una expresión analítica. Funcines lineales - Funcines de prprcinalidad del tip y mx. - Pendiente de una recta. - Deducción de las pendientes de rectas a partir de representacines gráficas a partir de ds de sus punts. - Las funcines linealesy mx n. - Identificación del papel que representan ls parámetrs m y n en y mx n. - Representación de una recta dada pr una ecuación y btención de la ecuación a partir de una recta representada sbre papel cuadriculad. - La función cnstante y k.