DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO ESCOLAR

2 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez ÍNDICE 1-MATERIAS QUE IMPARTE EL DEPARTAMENTO DURANTE EL CURSO ESCOLAR MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO Y DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS 4 3-PLANIFICACIÓN ANUAL DE LAS REUNIONES DE DEPARTAMENTO 5 4-PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA E.S.O MATEMÁTICAS 9 A: OBJETIVOS 9 B: ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS CLAVE 11 C: CONTENIDOS 15 D: SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN 27 E: EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 32 E.1.CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN (E.S.O.) 32 E.2. TEMPORALIZACIÓN DE LA EVALUACIÓN 55 E.3. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 55 E.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 57 F: PLAN DE RECUPERACIÓN 64 G: CRITERIOS METODOLÓGICOS 67 H: MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 71 I -TEMAS TRANSVERSALES REFUERZO DE MATEMÁTICAS 74 A : OBJETIVOS 74 B: ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS CLAVE 75 C: CONTENIDOS 76 D: TEMPORIZACIÓN 77 E: CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y DE EVALUACIÓN 77 F:METODOLOGÍA 80 G:MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 81 H:TEMAS TRANSVERSALES INFORMÁTICA APLICADA 4º ESO 84 OBJETIVOS 85 CONTENIDOS 86 COMPETENCIAS 89 TEMPORALIZACIÓN 91 EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 91 CRITERIOS METODOLÓGICOS 97 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 99 RELACIÓN CON LOS TEMAS TRANSVERSALES 99 2

3 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez 5. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE BACHILLERATO 101 A: OBJETIVOS 102 B. CONTENIDOS 103 C. TEMPORIZACIÓN 111 D: EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 115 E: CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 134 F: PLAN DE RECUPERACIÓN 138 G. CRITERIOS METODOLÓGICOS 139 H. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN 145 OBJETIVOS 145 CONTENIDOS 146 COMPETENCIAS 150 TEMPORALIZACIÓN 152 EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 153 CRITERIOS METODOLÓGICOS 158 MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 159 PLAN DE RECUPERACIÓN ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD PLANIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES PARA EL PLAN DE LECTURA PLANIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS TRATAMIENTO INTERDISCIPLINAR PROCEDIMIENTO PARA EL SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN 170 3

4 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez 1. MATERIAS QUE IMPARTE EL DEPARTAMENTO DURANTE EL CURSO ESCOLAR Matemáticas 1º ESO..4 grups (bilingües) Refuerz de Matemáticas 1º ESO. 2 grups Matemáticas 2º ESO. 2 grups (bilingüe) + 2 grups Refuerz de Matemáticas 2º ESO...4 grups Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO grups (bilingüe) + 2 grups Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Académicas 4º ESO grups Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO...1 grup Refuerz de Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO.1 grup Infrmática 4º ESO....1 grup Matemáticas 1º Bachillerat de Ciencias....2 grups Matemáticas 1º Bachillerat de Humanidades y Ciencias Sciales...1 grups Tecnlgías de la Infrmación y Cmunicación 1º Bachillerat grups Matemáticas 2º Bachillerat de Ciencias grups Matemáticas 2º Bachillerat de Humanidades y Ciencias Sciales grups Tecnlgías de la Infrmación y Cmunicación 2º Bachillerat....2 grups 4

5 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez 2. MIEMBROS DEL DEPARTAMENTO Y DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS Juan Dieg Aragón Cruz (Secretari): 1 grup de Matemáticas Aplicadas de 4º ESO. 1 hra de LD en Matemáticas Aplicadas de 4º ESO. Dlres Armari Migueles: 1 grup de Matemáticas II (Bachillerat de Ciencias). 1 grup de Matemáticas aplicadas a las CCSS (1º Bachillerat). 1 grup de Matemáticas I (Bachillerat de Ciencias). 2 grup de Matemáticas Académicas de 4º ESO. María Galind Guerra: 1 grup de Matemáticas II (Bachillerat de Ciencias). 1 grup de Matemáticas 2º de ESO bilingüe. 1 hra de LD en Matemáticas de 2º ESO bilingüe. 2 grups de Matemáticas 1º ESO bilingüe. 1 Tutría 1º ESO. Rafael Gómez Caminer Pemartín:(prfesr adscrit) 1 grup de Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO. Snia Gómez Caminer Pemartín: 2 grups de Matemáticas 1º ESO bilingüe. 2 grups de Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Académicas 3º ESO Bilingüe. 2 hras de LD de Matemáticas de 2º de ESO bilingüe. Lara Gnzález López/Juan Carls Rmer Barea (Jefa de Departament) : 3 grups de Tecnlgías de la Infrmación y Cmunicación I 1º Bachillerat. 1 grup de Tecnlgías de la Infrmación y Cmunicación II 2º Bachillerat. 2 grup de Tecnlgías de la Infrmación y Cmunicación 4º ESO Fernand Enz Guarini Tlón : 1 grup de Matemáticas aplicadas a las CCSS II. 1 grup de Matemáticas aplicadas a las CCSS I. 1 grup de Matemáticas rientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º ESO 1 tutría de 4º de ESO. Candelaria Palacis Calzad ( Jefa de Departament de FEIE): 1 grup de Matemáticas I (Bachillerat de Ciencias). 3 grups de Matemáticas de 2º ESO bilingüe. 1 h de LD de Matemáticas de 2º ESO bilingüe. 1 tutría de 2º ESO. 5

6 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez 3. PLANIFICACIÓN ANUAL DE LAS REUNIONES DE DEPARTAMENTO Las reunines del departament durante el curs serán cnvcadas pr el Jefe de Departament al mens ds veces al mes y en función de la planificación anual de actividades. Estas reunines serán el punt de encuentr para la evaluación de la práctica, en ellas intercambiarems pinines y experiencias, tendrán sbre td un carácter cntinu y frmativ. 1º Trimestre Septiembre Distribución de ls curss y tutrías asignads al Departament para el curs Diseñ de pruebas de Evaluación Inicial en la E.S.O. y Bachillerat. Infrmación sbre Curss de Frmación y creación de Grups de Trabaj en el Departament, Área Centr. Refrma de la prgramación: Adaptación a la LOMCE para el curs. Elabración de Actividades cmplementarias prpuestas para el curs. Octubre Nviembre Análisis de Resultads de la Evaluación Inicial Cncreción curricular de ls distints grups y niveles. Psibles cambis en metdlgías y Criteris de Evaluación. Actividades de atención a la diversidad Refrma de la prgramación: Adaptación a la LOMCE para el curs Calendari y revisión de ls criteris de calificación para ls alumns cn Pendientes. Revisión de la prgramación de actividades del Plan de Lectura del Centr, en crdinación cn el Área Científic-Tecnlógica. Seguimient de la temprización, Plan de Lectura y actividades de evaluación de Cmpetencias.. Seguimient de la temprización, Plan de Lectura y actividades de evaluación de Cmpetencias.. Análisis de ls cntenids de las materias de ESO y de nuevas estrategias metdlógicas. Elabración de pruebas de evaluación trimestral de Blques pr niveles en la ESO y Bachillerat Diciembre Análisis de Resultads de la 1ª evaluación y de prpuestas de mejra para la 2º Evaluación. 6

7 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez 2º Trimestre Ener Febrer Seguimient de la temprización, Plan de Lectura y actividades de evaluación de Cmpetencias. Cmpartir y elabrar junt a ls Departaments del área Científic-Tecnlógica de la prpuestas de mejra para su psterir implementación. Análisis de ls cntenids de las materias de ESO y de nuevas estrategias metdlógicas. Elabración de materiales y recurss en el Departament en clabración cn ls prfesres del Área Análisis de ls cntenids de las materias de ESO y de nuevas estrategias metdlógicas. Elabración de materiales y recurss en el Departament en clabración cn ls prfesres del Área. Seguimient de la temprización, Plan de Lectura y actividades de evaluación de Cmpetencias. Marz Seguimient de la temprización, Plan de Lectura y actividades de evaluación de Cmpetencias. Elabración de pruebas de evaluación trimestral de Blques pr niveles en la ESO y Bachillerat Análisis de Resultads de la 2ª evaluación y de prpuestas de mejra para la 3º Evaluación. 3º Trimestre Marz- Abril Seguimient de la temprización, Plan de Lectura y actividades de evaluación de Cmpetencias. Análisis de ls cntenids de las materias de ESO y de nuevas estrategias metdlógicas. Elabración de materiales y recurss en el Departament en clabración cn ls prfesres del Área Cmpartir y elabrar junt a ls Departaments del área Cientific-Tecnlógica de la prpuestas de mejra para su psterir implementación. 7

8 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez May Análisis de ls cntenids de las materias de ESO y de nuevas estrategias metdlógicas. Elabración de materiales y recurss en el Departament en clabración cn ls prfesres del Área Juni Elabración de pruebas de evaluación final y evaluación extrardinaria pr niveles en la ESO y Bachillerat Análisis de Resultads Finales y Memrias de Autevaluación del Centr. Además de la planificación anual, se pdrán incluir las siguientes actividades y/ tareas a) Evaluar ls aprendizajes lgrads pr el alumnad. b) Evaluar la cncreción de ls bjetivs, cntenids y criteris de evaluación de las materias a las características y necesidades de cada grup y nivel. c) Analizar ls resultads en las Evaluacines Ordinarias del curs esclar, revisand la crrecta aplicación de ls criteris y prcedimients de evaluación. d) Realizar la crdinación en la metdlgía cmún del Departament, analizand las estrategias que cada prfesr utiliza ha utilizad en un mism nivel en el prces de enseñanza y cnsensuand las pautas cmunes que se desarrllarán durante el presente curs esclar. e) Evaluar la cncreción de las medidas de Atención a la Diversidad (medidas de apy y refuerz utilizadas). f) Revisar la prgramación y su desarrll y, en particular, las estrategias de enseñanza, la rganización del aula y el aprvechamient de ls recurss del centr. g) Evaluar el desarrll de las actividades cmplementarias prpuestas pr el Dpt. así cm la participación del mism en actividades cnjuntas que se prpngan en el Centr. h) Estudiar la elección y diseñ de las actividades del plan de Lectura. i) Cnsensuar la elección y el diseñ de las actividades de evaluación pr Cmpetencias. Pr últim, en el tercer trimestre, fundamentalmente analizarems y evaluarems cada un de ls siguientes punts: Las calificacines btenidas pr ls alumns: El grad de cumplimient de la prgramación: Hay que ver si se ha cumplid y hacer prpuestas para el próxim curs en crdinación cn el rest de prfesres del área tant en l referente a la tempralización cm en l referente a la psibilidad de insistir en mayr menr prfundidad en ese curs dejar dich cntenid para el siguiente. El plan de fment de la lectura: Se valrará la mejra en las Cmpetencias Lingüísticas de ls alumns y el resultad de ls indicadres para la expresión escrita (EPO) y expresión ral (EO) 8

9 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez La utilización de las TIC: Se valrará la funcinalidad de las aplicacines utilizadas, la validez de las actividades diseñadas y la cntribución al aprendizaje de ls alumns. La reslución de prblemas: Se evaluará las habilidades desarrlladas pr ls alumns a l larg del curs en cuant a su capacidad para afrntar y reslver prblemas ctidians, valrand si ls cncimients matemátics adquirids les sirven n de ayuda a la hra de enfrentarse a prblemas reales. Las aplicación de las Matemáticas a la vida ctidiana: Se ajusta l prgramad a las capacidades e intereses de ls alumns? Han estad mtivads ls alumns a l larg del curs para aprender matemáticas? Tienen la sensación de haber aprendid matemáticas? Piensan que las matemáticas sn útiles para la vida ctidiana? 4. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA E.S.O Matemáticas A. OBJETIVOS Ls bjetivs de aprendizaje expresan de manera cncreta las habilidades que se necesitan para un determinad tema y en un determinad mment. Pr su parte, las cmpetencias marcan metas a larg plaz, que respnden a cicls frmativs más amplis y cmprensivs. Así, ls bjetivs cntribuyen a la cnsecución de una varias cmpetencias; sn expresión de las priridades frmativas en un determinad mment. La Educación Secundaria Obligatria cntribuirá a desarrllar en el alumnad las capacidades, ls hábits, las actitudes y ls valres que le permitan alcanzar ls bjetivs enumerads en el artícul 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de may, de Educación (LOE), mdificada pr la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejra de la calidad educativa (LOMCE), así cm el artícul 11 del Real Decret 1105/2014, de 26 de diciembre, pr el que se establece el currícul básic de la Educación Secundaria Obligatria y del Bachillerat. Las cmpetencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a ls bjetivs definids para la Educación Secundaria, de acuerd cn l establecid en la Orden ECD/65/2015, de 21 de ener, pr la que se describen las relacines entre las cmpetencias, ls cntenids y ls criteris de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatria y el Bachillerat. Pr ell, en el cuadr siguiente se detallan ls bjetivs de la etapa y la relación que existe cn las cmpetencias clave: a) Asumir respnsablemente sus deberes, cncer y ejercer sus derechs en el respet a ls demás, practicar la tlerancia, la cperación y la slidaridad entre las persnas y grups, ejercitarse en el diálg afianzand ls derechs humans y la igualdad de trat y de Cmpetencia scial y ciudadana. (CSC) 9

10 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez prtunidades entre mujeres y hmbres, cm valres cmunes de una sciedad plural y prepararse para el ejercici de la ciudadanía demcrática. b) Desarrllar y cnslidar hábits de disciplina, estudi y trabaj individual y en equip cm cndición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y cm medi de desarrll persnal. c) Valrar y respetar la diferencia de sexs y la igualdad de derechs y prtunidades entre ells. Rechazar la discriminación de las persnas pr razón de sex pr cualquier tra cndición circunstancia persnal scial. Rechazar ls esteretips que supngan discriminación entre hmbres y mujeres, así cm cualquier manifestación de vilencia cntra la mujer. d) Frtalecer sus capacidades afectivas en tds ls ámbits de la persnalidad y en sus relacines cn ls demás, así cm rechazar la vilencia, ls prejuicis de cualquier tip, ls cmprtamients sexistas y reslver pacíficamente ls cnflicts. e) Desarrllar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de infrmación para, cn sentid crític, adquirir nuevs cncimients. Adquirir una preparación básica en el camp de las tecnlgías, especialmente las de la infrmación y la cmunicación. f) Cncebir el cncimient científic cm un saber integrad, que se estructura en distintas disciplinas, así cm cncer y aplicar ls métds para identificar ls prblemas en ls diverss camps del cncimient y de la experiencia. g) Desarrllar el espíritu emprendedr y la cnfianza en sí mism, la participación, el sentid crític, la iniciativa persnal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tmar decisines y asumir respnsabilidades. h) Cmprender y expresar cn crrección, ralmente y pr escrit, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cficial de la Cmunidad Autónma, texts y mensajes cmplejs, e iniciarse en el cncimient, la lectura y el estudi de la literatura. i) Cmprender y expresarse en una más lenguas extranjeras de manera aprpiada. j) Cncer, valrar y respetar ls aspects básics de la cultura y la histria prpias y de ls demás, así cm el patrimni artístic y cultural. k) Cncer y aceptar el funcinamient del prpi cuerp y el de ls trs, respetar las diferencias, afianzar ls hábits de cuidad y salud crprales e incrprar la educación física y la práctica del deprte para favrecer el desarrll persnal y scial. Cncer y valrar la dimensión humana de la sexualidad en tda su diversidad. Valrar críticamente ls hábits sciales relacinads cn la salud, el cnsum, el cuidad de ls seres vivs y el medi ambiente, cntribuyend a su cnservación y mejra. Cmpetencia para aprender a aprender. (CAA) Cmpetencia de sentid de iniciativa y espíritu emprendedr. (SIEP) Cmpetencia scial y ciudadana. (CSC) Cmpetencia scial y ciudadana. (CSC) Cmpetencia en cmunicación lingüística. (CCL) Cmpetencia matemática y cmpetencias básicas en ciencia y tecnlgía. (CMCT) Cmpetencia digital. (CD) Cmpetencia matemática y cmpetencias básicas en ciencia y tecnlgía. (CMCT) Cmpetencia de sentid de iniciativa y espíritu emprendedr. (SIEP) Cmpetencia para aprender a aprender. (CAA) Cmpetencia en cmunicación lingüística. (CCL) Cmpetencia en cmunicación lingüística. (CCL) Cnciencia y expresines culturales. (CEC) Cmpetencia matemática y cmpetencias básicas en ciencia y tecnlgía. (CMCT) Cmpetencia scial y ciudadana. (CSC) 10

11 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez l) Apreciar la creación artística y cmprender el lenguaje de las distintas manifestacines artísticas, utilizand diverss medis de expresión y representación. Cnciencia y expresines culturales. (CEC) Del mism md, se establece la relación de las cmpetencias clave cn ls bjetivs generales añadids pr el artícul 3.2 del Decret 111/2016, de 14 de juni, pr el que se establece la rdenación y el currícul de la Educación Secundaria Obligatria en la Cmunidad Autónma de Andalucía. a) Cncer y apreciar las peculiaridades de la mdalidad lingüística andaluza en tdas sus variedades. b) Cncer y apreciar ls elements específics de la cultura andaluza para que sea valrada y respetada cm patrimni prpi y en el marc de la cultura españla y universal. Cmpetencia en cmunicación lingüística. (CCL) Cnciencia y expresines culturales (CEC) Cnciencia y expresines culturales (CEC) 11

12 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez B. ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS CLAVE Una cmpetencia es la frma mediante la cual una persna mviliza tds sus recurss para reslver un prblema en un cntext determinad. El Currícul de la Educación Secundaria Obligatria deberá incluir, de acuerd cn l recgid en la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejra de la calidad educativa (LOMCE), así cm el artícul 11 del Real Decret 1105/2014, de 26 de diciembre, pr el que se establece el currícul básic de la Educación Secundaria Obligatria y del Bachillerat, al mens las siguientes Cmpetencias Clave: 1. - Cmunicación lingüística: CCL 2. - Cmpetencia matemática y cmpetencias básicas en ciencia y tecnlgía: CMCT 3. - Cmpetencia digital: CD 4. - Aprender a aprender: CAA 5. - Cmpetencias sciales y cívicas: CSC 6. - Sentid de iniciativa y espíritu emprendedr: SIE 7. - Cnciencia y expresines culturales: CEC La cntribución de las Matemáticas al desarrll de las Cmpetencias Clave de la Educación Secundaria Obligatria es esencial, se materializa en ls vínculs cncrets que mstrams a cntinuación: (CCL): COMPETENCIA LINGÜÍSTICA Esta cmpetencia se refiere al us del lenguaje cm instrument para la cmunicación ral y escrita, la representación interpretación y cmprensión de la realidad, la cnstrucción y cmunicación del cncimient y la rganización Las matemáticas cntribuyen a la cmpetencia lingüística ya que sn cncebidas cm un área de expresión que utiliza cntinuamente la expresión ral y escrita en la frmulación y expresión de las ideas. Pr ell, en tdas las relacines de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la reslución de prblemas, adquiere especial imprtancia la expresión tant ral cm escrita de ls prcess realizads y de ls raznamients seguids, puest que ayudan a frmalizar el pensamient. El prpi lenguaje matemátic es, en sí mism, un vehícul de cmunicación de ideas que destaca pr la precisión en sus términs y pr su gran capacidad para transmitir cnjeturas gracias a un léxic prpi de carácter sintétic, simbólic y abstract. La cmpetencia lingüística se cncreta de frma general en ls siguientes aspects: 12

13 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Leer y entender enunciads de prblemas. Prcesar la infrmación que aparece en ls enunciads. Redactar prcess matemátics y slucines a prblemas (CMCT): COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA La cmpetencia matemática es la habilidad para utilizar y relacinar ls númers, sus peracines básicas, ls símbls y las frmas de expresión y raznamient matemátic, tant para prducir e interpretar distints tips de infrmación, cm para ampliar el cncimient sbre aspects cuantitativs y espaciales de la realidad, y para reslver prblemas relacinads cn la vida ctidiana y cn el mund labral. Las cmpetencias básicas en Ciencia y Tecnlgía sn un cnjunt de habilidades para interactuar cn el mund físic, tant en sus aspects naturales cm en ls generads pr la acción humana, de tal md que se psibilita la cmprensión de sucess, la predicción de cnsecuencias y la actividad dirigida a la mejra y preservación de las cndicines de vida prpia, de las demás persnas y del rest de ls seres vivs. La cmpetencia matemática se entiende cm la capacidad para utilizar distintas frmas de pensamient matemátic, cn bjet de interpretar y describir la realidad y actuar sbre ella. Ls blques de cntenids estarán rientads a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten raznar matemáticamente, cmprender una argumentación matemática y expresarse y cmunicarse en el lenguaje matemátic, utilizand las herramientas adecuadas, e integrand el cncimient matemátic cn trs tips de cncimient para btener cnclusines, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situacines ctidianas de diferente grad de cmplejidad. En el desarrll de la cmpetencia matemática se destaca sbre td la funcinalidad de ls aprendizajes, su utilidad para cmprender el mund que ns rdea la misma selección de estrategias para la reslución de un prblema, determinan la psibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes camps de cncimient a distintas situacines de la vida ctidiana, cntribuyend así a la adquisición de esta cmpetencia. El desarrll del pensamient matemátic hace psible una mejr cmprensión y una descripción más ajustada del entrn: El desarrll de la visualización (cncepción espacial), mejra la capacidad del alumnad para hacer cnstruccines y manipular mentalmente figuras en el plan y en el espaci, l que les será de gran utilidad para el emple de mapas, planificación de rutas, diseñ de plans, elabración de dibujs, etc. A través de la medida se lgra un mejr cncimient de la realidad y se aumentan las psibilidades de interactuar cn ella y de transmitir infrmacines cada vez más precisas sbre aspects cuantificables del entrn. La destreza en la utilización de representacines gráficas para interpretar la infrmación aprta una herramienta muy valisa para cncer y analizar mejr la realidad. 13

14 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez La mdelización cnstituye tr referente a prfundizar, exige identificar y seleccinar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de cmprtamient, regularidades e invariantes, a partir de las que pder hacer prediccines sbre la evlución, la precisión y las limitacines del mdel. (CD): COMPETENCIA DIGITAL Esta cmpetencia cnsiste en dispner de habilidades para buscar, btener, prcesar y cmunicar infrmación, y para transfrmarla en cncimient. Implica: Ser una persna autónma, eficaz, respnsable, crítica y reflexiva al seleccinar, tratar y utilizar la infrmación y sus fuentes las distintas herramientas tecnlógicas y ls distints sprtes. Las Matemáticas cntribuyen al desarrll de esta cmpetencia ls siguientes aspects: Destrezas de us de ls númers, facilitand así la cmprensión de infrmacines que incrpran cantidades medidas. La incrpración de herramientas tecnlógicas cm recurs didáctic para el aprendizaje y para la reslución de prblemas. La utilización de ls lenguajes gráfic y estadístic ayuda a interpretar mejr la realidad expresada pr ls medis de cmunicación. La interacción entre ls distints tips de lenguaje: natural, numéric, gráfic, gemétric y algebraic cm frma de ligar el tratamient de la infrmación cn la experiencia del alumnad. Facilita las destrezas relacinadas cn la búsqueda, selección, recgida y prcesamient de la infrmación prcedente de diferentes sprtes, el raznamient de la infrmación y la evaluación y selección de nuevas fuentes de infrmación. La incrpración de herramientas tecnlógicas cm recurs didáctic para el aprendizaje y para la reslución de prblemas cntribuye a mejrar la cmpetencia digital de ls estudiantes, del mism md que la utilización de ls lenguajes gráfic y estadístic ayuda a interpretar mejr la realidad expresada pr ls medis de cmunicación. (CAA): APRENDER A APRENDER Aprender a aprender supne dispner de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de cntinuar aprendiend de manera cada vez más eficaz y autónma de acuerd a ls prpis bjetivs y necesidades. Las técnicas heurísticas que desarrlla la Matemática cnstituyen mdels generales de tratamient de la infrmación y de raznamient y cnslida la adquisición de destrezas invlucradas en la cmpetencia de aprender a aprender tales cm la autnmía, la investigación, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para cmunicar cn eficacia ls resultads del prpi trabaj, haciend que sentirse capaz al alumn de aprender, aumentand su autnmía, respnsabilidad y cmprmis persnal. (CSC): COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS Esta cmpetencia hace psible cmprender la realidad scial en que se vive, cperar, cnvivir y ejercer la ciudadanía demcrática en una sciedad plural, así cm cmprmeterse a cntribuir a su mejra 14

15 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Las Matemáticas cntribuyen al desarrll de esta cmpetencia ls siguientes aspects: Para describir fenómens sciales. El análisis funcinal y la estadística aprtan criteris científics para predecir y tmar decisines. Enfcand ls errres cmetids en ls prcess de reslución de prblemas cn espíritu cnstructiv, l que permite de pas valrar ls punts de vista ajens en plan de igualdad cn ls prpis cm frmas alternativas de abrdar una situación. Refuerzan la capacidad de trabajar en equip: aceptación de punts de vista ajens a la hra de utilizar estrategias persnales de reslución de prblemas, el gust pr el trabaj bien hech, el diseñ y realización reflexiva de mdels materiales, el fment de la imaginación y de la creatividad. (SIEP): SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR Esta cmpetencia se refiere a la adquisición de la cnciencia y aplicación de un cnjunt de valres y actitudes persnales interrelacinadas. Supne transfrmar las ideas en accines, es decir, planificar y llevar a cab pryects. También bliga a dispner de habilidades sciales de relación y liderazg de pryects. La reslución de prblemas tiene, al mens, tres vertientes cmplementarias asciadas al desarrll de esta cmpetencia: la planificación, la gestión de ls recurss y la valración de ls resultads: La planificación está aquí asciada a la cmprensión en detalle de la situación planteada para trazar un plan y buscar estrategias y, en definitiva, para tmar decisines. La gestión de ls recurss incluye la ptimización de ls prcess de reslución. La evaluación periódica del prces y la valración de ls resultads permite hacer frente a trs prblemas situacines cn mayres psibilidades de éxit. Td ell favrece entre el alumnad el desarrll de actitudes asciadas cn la cnfianza en la prpia capacidad para enfrentarse cn éxit a situacines inciertas. (CEC): CONCIENCIA Y EXPRESIONES CULTURALES Habilidad para apreciar y disfrutar cn el arte y tras manifestacines culturales, el emple de alguns recurss de la expresión artística para realizar creacines prpias y un interés pr participar en la vida cultural y pr cntribuir a la cnservación del patrimni cultural y artístic tant de la prpia cmunidad cm tras. Las matemáticas cntribuyen a esta cmpetencia prque el mism cncimient matemátic es expresión universal de la cultura, siend, en particular, la gemetría parte integral de la expresión artística de la humanidad al frecer medis para describir y cmprender el mund que ns rdea y apreciar la belleza de las estructuras que ha cread. El estudi de prácticas matemáticas de tras culturas (de numeración y de medición, pr ejempl), la referencia a figuras destacadas (hmbres y mujeres) de la histria de las Matemáticas sn tras de las cntribucines de las matemáticas al desarrll de dicha cmpetencia. 15

16 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez C. CONTENIDOS Hay que entender ls Cntenids meramente cm medis para alcanzar las capacidades expresadas en ls Objetivs. Su carácter funcinal e instrumental hace que en el prces de selección, definición y secuenciación de ls misms haya de tenerse en cuenta su relación cn las capacidades y, pr tant, cn las Cmpetencias Clave que desarrllan. MATEMÁTICAS 1º ESO BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads,cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics,funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Ls númers naturales. Divisibilidad de ls númers naturales. Criteris de divisibilidad. Númers prims y cmpuests. Descmpsición de un númer en factres prims. Múltipls y divisres cmunes a varis númers. Máxim cmún divisr y mínim cmún múltipl de ds más númers naturales. Númers negativs. Significad y utilización en cntexts reales. Númers enters. Representación, rdenación en la recta numérica y peracines. Operacines cn calculadra. 16

17 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Fraccines en entrns ctidians. Fraccines equivalentes. Cmparación de fraccines. Representación, rdenación y peracines. Númers decimales. Representación, rdenación y peracines. Relación entre fraccines y decimales. Jerarquía de las peracines. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Razón y prprción. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. Reslución de prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa variacines prcentuales. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics Iniciación al lenguaje algebraic. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Valr numéric de una expresión algebraica. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Ecuacines de primer grad cn una incógnita (métds algebraic y gráfic). Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Intrducción a la reslución de prblemas. BLOQUE 3: GEOMETRÍA Elements básics de la gemetría del plan. Relacines y prpiedades de figuras en el plan: paralelism y perpendicularidad. Ánguls y sus relacines. Cnstruccines gemétricas sencillas: mediatriz, bisectriz.prpiedades. Figuras planas elementales: triángul, cuadrad, figuras plignales. Clasificación de triánguls y cuadriláters. El triángul crdbés: cncept y cnstrucción. El rectángul crdbés y sus aplicacines en la arquitectura andaluza. Prpiedades y relacines. Medida y cálcul de ánguls de figuras planas. Cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas. Cálcul de áreas pr descmpsición en figuras simples. Circunferencia, círcul, arcs y sectres circulares. Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. BLOQUE 4: FUNCIONES Y GRÁFICAS Crdenadas cartesianas: representación e identificación de punts en un sistema de ejes crdenads. Organización de dats en tablas de valres. Utilización de calculadras gráficas y prgramas de rdenadr para la cnstrucción e interpretación de gráficas. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Pblación e individu. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias abslutas y relativas. Organización en tablas de dats recgids en una experiencia. Diagramas de barras y de sectres. Plígns de frecuencias. Fenómens deterministas y aleatris. Frmulación de cnjeturas sbre el cmprtamient de fenómens aleatris sencills y diseñ de experiencias para su cmprbación. Frecuencia relativa de un suces y su aprximación a la prbabilidad mediante la simulación experimentación. Sucess elementales equiprbables y n equiprbables. Espaci muestral en experiments sencills. Tablas y diagramas. 17

18 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez MATEMÁTICAS 2º ESO BLOQUE 1. Prcess, métds y actitudes en matemáticas Planificación del prces de reslución de prblemas. Estrategias y prcedimients puests en práctica: us del lenguaje aprpiad (gráfic, numéric, algebraic, etc.), refrmulación del prblema, reslver subprblemas, recuent exhaustiv, empezar pr cass particulares sencills, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sbre ls resultads: revisión de las peracines utilizadas, asignación de unidades a ls resultads,cmprbación e interpretación de las slucines en el cntext de la situación, búsqueda de tras frmas de reslución, etc. Planteamient de investigacines matemáticas esclares en cntexts numérics, gemétrics,funcinales, estadístics y prbabilístics. Práctica de ls prcess de matematización y mdelización, en cntexts de la realidad y en cntexts matemátics. Cnfianza en las prpias capacidades para desarrllar actitudes adecuadas y afrntar las dificultades prpias del trabaj científic. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Significads y prpiedades de ls númers en cntexts diferentes al del cálcul: númers triangulares, cuadrads, pentagnales, etc. Ptencias de númers enters y fraccinaris cn expnente natural.operacines. Ptencias de base 10. Utilización de la ntación científica para representar númers grandes. Cuadrads perfects. Raíces cuadradas. Estimación y btención de raíces aprximadas. Númers decimales. Representación, rdenación y peracines. Relación entre fraccines y decimales. Cnversión y peracines. Jerarquía de las peracines. Cálculs cn prcentajes (mental, manual, calculadra). Auments y disminucines prcentuales. Magnitudes directa e inversamente prprcinales. Cnstante de prprcinalidad. Reslución de 18

19 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez prblemas en ls que intervenga la prprcinalidad directa inversa variacines prcentuales. Reparts directa e inversamente prprcinales. Elabración y utilización de estrategias para el cálcul mental, para el cálcul aprximad y para el cálcul cn calculadra u trs medis tecnlógics. Lenguaje algebraic. Traducción de expresines del lenguaje ctidian, que representen situacines reales, al algebraic y viceversa. El lenguaje algebraic para generalizar prpiedades y simblizar relacines. Obtención de fórmulas y términs generales basada en la bservación de pautas y regularidades. Valr numéric de una expresión algebraica. Operacines cn expresines algebraicas sencillas. Transfrmación y equivalencias. Identidades. Operacines cn plinmis en cass sencills. Ecuacines de primer grad cn una incógnita (cn denminadres) y de segund grad cn una incógnita (métd algebraic). Reslución. Interpretación de las slucines. Ecuacines sin slución. Aplicación a la Reslución de prblemas. Sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Métds algebraics de reslución y métd gráfic. Reslución de prblemas. BLOQUE 3: GEOMETRÍA Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Justificación gemétrica y aplicacines. Pliedrs y cuerps de revlución. Elements característics, clasificación. Áreas y vlúmenes. Prpiedades, regularidades y relacines de ls pliedrs. Cálcul de lngitudes, superficies y vlúmenes del mund físic. Semejanza: figuras semejantes. Criteris de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. Us de herramientas infrmáticas para estudiar frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. BLOQUE 4: FUNCIONES El cncept de función: variable dependiente e independiente. Frmas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimient y decrecimient. Cntinuidad y discntinuidad. Crtes cn ls ejes. Máxims y mínims relativs. Análisis y cmparación de gráficas. Funcines lineales. Cálcul, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representacines de la recta a partir de la ecuación y btención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadras gráficas y prgramas de rdenadr para la cnstrucción e interpretación de gráficas. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. 19

20 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación y utilización de estrategias en la reslución de prblemas tales cm el recuent exhaustiv, la inducción la búsqueda de prblemas afines, y cmprbación del ajuste de la slución a la situación planteada. Descripción verbal de relacines cuantitativas y espaciales, y prcedimients de reslución utilizand la terminlgía precisa. Interpretación de mensajes que cntengan infrmacines de carácter cuantitativ simbólic sbre elements relacines espaciales. Cnfianza en las prpias capacidades para afrntar prblemas, cmprender las relacines matemáticas y tmar decisines a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a ls prblemas y en la mejra de las encntradas. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Númers decimales y fraccines. Transfrmación de fraccines en decimales y viceversa. Númers decimales exacts y periódics. Fracción generatriz. Operacines cn fraccines y decimales. Cálcul aprximad y rednde. Cifras significativas. Errr abslut y relativ. Utilización de aprximacines y redndes en la reslución de prblemas de la vida ctidiana cn la precisión requerida pr la situación planteada. Ptencias de expnente enter. Significad y us. Ptencias de base 10. Su aplicación para la expresión de númers muy grandes y muy pequeñs. Operacines cn númers expresads en ntación científica. Us de la calculadra. Representación en la recta numérica. Cmparación de númers racinales. Raíces cuadradas, raíces n exactas. Expresines radicales, transfrmación y peracines. Análisis de sucesines numéricas. Prgresines aritméticas y gemétricas. Sucesines recurrentes. Las prgresines cm sucesines recurrentes. Curisidad e interés pr investigar las regularidades, relacines y prpiedades que aparecen en cnjunts de númers. 20

21 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Traducción de situacines del lenguaje verbal al algebraic. Transfrmación de expresines algebraicas. Igualdades ntables. Reslución de ecuacines de primer y segund grad cn una incógnita. Sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Reslución de prblemas mediante la utilización de ecuacines, sistemas y trs métds persnales. Valración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraic para reslver diferentes situacines de la vida ctidiana. BLOQUE 3: FUNCIONES Y GRÁFICAS Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómens del entrn ctidian y de tras materias. Análisis de una situación a partir del estudi de las características lcales y glbales de la gráfica crrespndiente: dmini, cntinuidad, mntnía, extrems y punts de crte. Análisis y cmparación de situacines de dependencia funcinal dadas mediante tablas y enunciads. Utilización de mdels lineales para estudiar situacines prvenientes de ls diferentes ámbits de cncimient y de la vida ctidiana, mediante la cnfección de la tabla, la representación gráfica y la btención de la expresión algebraica. Utilización de las distintas frmas de representar la ecuación de la recta. Funcines cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situacines de la vida ctidiana. BLOQUE 4: GEOMETRÍA Gemetría del plan. Lugar gemétric. Cónicas. Aplicación de ls teremas de Tales y Pitágras a la reslución de prblemas gemétrics y del medi físic. Traslacines, simetrías y girs en el plan. Elements invariantes de cada mvimient. Friss y msaics en la arquitectura andaluza. Us de ls mvimients para el análisis y representación de figuras y cnfiguracines gemétricas. Gemetría del espaci. Plans de simetría en ls pliedrs. La esfera. Interseccines de plans y esferas. El glb terráque. Crdenadas gegráficas y huss hraris. Lngitud y latitud de un punt Curisidad e interés pr investigar sbre frmas, cnfiguracines y relacines gemétricas. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Pblación y muestra. Necesidad, cnveniencia y representatividad de una muestra. Métds de selección aleatria y aplicacines en situacines reales. Atributs y variables discretas y cntinuas. Agrupación de dats en tablas de frecuencia. 21

22 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Cnstrucción de la gráfica adecuada a la naturaleza de ls dats y al bjetiv desead. Diagrama de barras, histgramas, diagrama de sectres y plígns de frecuencias. Parámetrs de centralización: Media, mda, cuartiles y mediana. Significad, cálcul y aplicacines. Parámetrs de la dispersión: rang y desviación típica. Interpretación cnjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar cmparacines y valracines. Actitud crítica ante la infrmación de índle estadística. Utilización de la calculadra y la hja de cálcul para rganizar ls dats, realizar cálculs y generar las gráficas más adecuadas. Experiencias aleatrias. Sucess y espaci muestral. Utilización del vcabulari adecuad para describir y cuantificar situacines relacinadas cn el azar. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbl sencill. Permutacines, factrial de un númer. Utilización de la prbabilidad para tmar decisines fundamentadas en diferentes cntexts. BLOQUE VI: CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA LENGUA EXTRANJERA Recger, tratar y sintetizar infrmación en L2. (Leer y entender enunciads de prblemas, prcesar la infrmación que aparece en ls enunciads, redactar prcess matemátics y slucines al prblema...). Utilizar el lenguaje matemátic básic en L2. Describir y analizar situacines en cntext real usand instruments matemátics en L2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación y utilización de estrategias en la reslución de prblemas tales cm el recuent exhaustiv, la inducción la búsqueda de prblemas afines, y cmprbación del ajuste de la slución a la situación planteada. Descripción verbal de relacines cuantitativas y espaciales, y prcedimients de reslución utilizand la terminlgía precisa. Interpretación de mensajes que cntengan infrmacines de carácter cuantitativ simbólic sbre elements relacines espaciales. Cnfianza en las prpias capacidades para afrntar prblemas, cmprender las relacines matemáticas y tmar decisines a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a ls prblemas y en la mejra de las encntradas. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; 22

23 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Recncimient de númers que n pueden expresarse en frma de fracción. Númers irracinales. Representación de númers en la recta real. Intervals. Ptencias de expnente enter fraccinari y radicales sencills. Interpretación y us de ls númers reales en diferentes cntexts eligiend la ntación y aprximación adecuadas en cada cas. Ptencias de expnente racinal. Operacines y prpiedades. Jerarquía de peracines. Cálcul cn prcentajes. Interés simple y cmpuest. Lgaritms. Definición y prpiedades. Manipulación de expresines algebraicas. Utilización de igualdades ntables. Intrducción al estudi de plinmis. Raíces y factrización. Ecuacines de grad superir a ds. Fraccines algebraicas. Simplificación y peracines. Reslución gráfica y algebraica de ls sistemas de ecuacines. Reslución de prblemas ctidians y de tras áreas de cncimient mediante ecuacines y sistemas. Reslución de trs tips de ecuacines mediante ensay-errr a partir de métds gráfics cn ayuda de ls medis tecnlógics. Inecuacines de primer y segund grad. Interpretación gráfica. Reslución de prblemas en diferentes cntexts utilizand inecuacines. BLOQUE 3: GEOMETRÍA Medidas de ánguls en el sistema sexagesimal y en radianes. Raznes trignmétricas. Relacines entre ellas. Relacines métricas en ls triánguls. Aplicación de ls cncimients gemétrics a la reslución de prblemas métrics en el mund físic: medida de lngitudes, áreas y vlúmenes. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre lngitudes, áreas y vlúmenes de cuerps semejantes. 23

24 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Aplicacines infrmáticas de gemetría dinámica que facilite la cmprensión de cncepts y prpiedades gemétricas. BLOQUE 4: FUNCIONES Interpretación de un fenómen descrit mediante un enunciad, tabla, gráfica expresión analítica. Análisis de resultads. La tasa de variación media cm medida de la variación de una función en un interval. Recncimient de trs mdels funcinales: aplicacines a cntexts y situacines reales. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Intrducción a la cmbinatria: cmbinacines, variacines y permutacines. Cálcul de prbabilidades mediante la regla de Laplace y tras técnicas de recuent. Prbabilidad simple y cmpuesta. Sucess dependientes e independientes. Experiencias aleatrias cmpuestas. Utilización de tablas de cntingencia y diagramas de árbl para la asignación de prbabilidades. Prbabilidad cndicinada. Utilización del vcabulari adecuad para describir y cuantificar situacines relacinadas cn el azar y la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudi estadístic. Gráficas estadísticas: distints tips de gráficas. Análisis crític de tablas y gráficas estadísticas en ls medis de cmunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Cmparación de distribucines mediante el us cnjunt de medidas de psición y dispersión. Cnstrucción e interpretación de diagramas de dispersión. Intrducción a la crrelación MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación y utilización de estrategias en la reslución de prblemas tales cm el recuent exhaustiv, la inducción la búsqueda de prblemas afines, y cmprbación del ajuste de la slución a la situación planteada. Descripción verbal de relacines cuantitativas y espaciales, y prcedimients de reslución utilizand la terminlgía precisa. Interpretación de mensajes que cntengan infrmacines de carácter cuantitativ simbólic sbre elements relacines espaciales. Cnfianza en las prpias capacidades para afrntar prblemas, cmprender las relacines matemáticas y tmar decisines a partir de ellas. 24

25 Departament de Matemáticas Prgramación Didáctica Curs I.E.S. Wencesla Benítez Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a ls prblemas y en la mejra de las encntradas. Utilización de medis tecnlógics en el prces de aprendizaje para: a) la recgida rdenada y la rganización de dats; b) la elabración y creación de representacines gráficas de dats numérics, funcinales estadístics; c) facilitar la cmprensión de prpiedades gemétricas funcinales y la realización de cálculs de tip numéric, algebraic estadístic; d) el diseñ de simulacines y la elabración de prediccines sbre situacines matemáticas diversas; e) la elabración de infrmes y dcuments sbre ls prcess llevads a cab y ls resultads y cnclusines btenids; f) cmunicar y cmpartir, en entrns aprpiads, la infrmación y las ideas matemáticas. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Recncimient de númers que n pueden expresarse en frma de fracción. Númers irracinales. Diferenciación de númers racinales e irracinales. Expresión decimal y representación en la recta real. Jerarquía de las peracines. Interpretación y utilización de ls númers reales y las peracines en diferentes cntexts, eligiend la ntación y precisión más adecuadas en cada cas. Utilización de la calculadra para realizar peracines cn cualquier tip de expresión numérica. Cálculs aprximads. Intervals. Significad y diferentes frmas de expresión. Prprcinalidad directa e inversa. Aplicación a la reslución de prblemas de la vida ctidiana. Ls prcentajes en la ecnmía. Auments y disminucines prcentuales. Prcentajes sucesivs. Interés simple y cmpuest. Plinmis: raíces y factrización. Utilización de identidades ntables. Reslución de ecuacines y sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Reslución de prblemas ctidians mediante ecuacines y sistemas BLOQUE 3: FUNCIONES Y GRÁFICAS Interpretación de un fenómen descrit mediante un enunciad, tabla, gráfica expresión analítica. Estudi de trs mdels funcinales y descripción de sus características, usand el lenguaje matemátic aprpiad. Aplicación en cntexts reales. La tasa de variación media cm medida de la variación de una función en un interval. BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Análisis crític de tablas y gráficas estadísticas en ls medis de cmunicación. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. Cmparación de distribucines mediante el us cnjunt de medidas de psición y dispersión. Cnstrucción e interpretación de diagramas de dispersión. Intrducción a la crrelación. Azar y prbabilidad. Frecuencia de un suces aleatri. Cálcul de prbabilidades mediante la Regla de Laplace. 25