DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS

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1 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MODALIDAD: BACHILLERATO CURSO: 1º ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICAS I TEMPORALIZACIÓN: Hras anuales Hras semanales 140 4

2 INICIO OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS COMPETENCIAS METODOLOGÍA_ RELACIÓN_UNIDADES_Y_TEMPORALIZACIÓN DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS DISTRIBUCIÓN DE PORCENTAJES Acces a las unidades didácticas: UNIDAD_1 UNIDAD_2 UNIDAD_3 UNIDAD_4 UNIDAD_5 UNIDAD_6 UNIDAD_7 UNIDAD_8 UNIDAD_9 UNIDAD_10 UNIDAD_11 UNIDAD_12 UNIDAD_13 UNIDAD_14 UNIDAD_15 CRITERIOS DE EVALUACIÓN,CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS RECURSOS DIDÁCTICOS PRESENTACIÓN ASIGNATURA

3 OBJETIVOS GENERALES 1. Las capacidades que el Bachillerat ha de cntribuir a desarrllar en ls alumns y las alumnas, según nuestr Pryect Curricular, sn las siguientes: Ejercer la ciudadanía demcrática, desde una perspectiva glbal, y adquirir una cnciencia cívica respnsable, inspirada pr ls valres de la Cnstitución Españla así cm pr ls derechs humans, que fmente la crrespnsabilidad en la cnstrucción de una sciedad justa y equitativa y favrezca la sstenibilidad. Cnslidar una madurez persnal y scial que les permita actuar de frma respnsable y autónma y desarrllar su espíritu crític. Prever y reslver pacíficamente ls cnflicts persnales, familiares y sciales. Fmentar la igualdad efectiva de derechs y prtunidades entre hmbres y mujeres, analizar y valrar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la n discriminación de las persnas cn discapacidad. Afianzar ls hábits de lectura, estudi y disciplina, cm cndicines necesarias para el eficaz aprvechamient del aprendizaje, y cm medi de desarrll persnal. Dminar, tant en su expresión ral cm escrita, la lengua castellana y, en su cas, la lengua cficial de su cmunidad autónma. Expresarse cn fluidez y crrección en una más lenguas extranjeras. Utilizar cn slvencia y respnsabilidad las tecnlgías de la infrmación y la cmunicación. Cncer y valrar críticamente las realidades del mund cntempráne, sus antecedentes histórics y ls principales factres de su evlución. Participar de frma slidaria en el desarrll y mejra de su entrn scial. Acceder a ls cncimients científics y tecnlógics fundamentales y dminar las habilidades básicas prpias de la mdalidad elegida.

4 Cmprender ls elements y prcedimients fundamentales de la investigación y de ls métds científics. Cncer y valrar de frma crítica la cntribución de la ciencia y la tecnlgía en el cambi de las cndicines de vida, así cm afianzar la sensibilidad y el respet hacia el medi ambiente. Afianzar el espíritu emprendedr cn actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabaj en equip, cnfianza en sí mism y sentid crític. Desarrllar la sensibilidad artística y literaria, así cm el criteri estétic, cm fuentes de frmación y enriquecimient cultural. Utilizar la educación física y el deprte para favrecer el desarrll persnal y scial. Afianzar actitudes de respet y prevención en el ámbit de la seguridad vial. OBJETIVOS ESPECÍFICOS - El desarrll de esta materia cntribuirá a que las alumnas y ls alumns adquieran las siguientes capacidades: Cmprender y aplicar ls cncepts y prcedimients matemátics a situacines diversas que permitan avanzar en el estudi de las prpias matemáticas y de tras ciencias, así cm en la reslución raznada de prblemas prcedentes de actividades ctidianas y diferentes ámbits del saber. Cnsiderar las argumentacines raznadas y la existencia de demstracines rigursas sbre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnlgía, mstrand una actitud flexible, abierta y crítica ante trs juicis y raznamients. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas prpias de las matemáticas (planteamient de prblemas, planificación y ensay, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, frmulación y aceptación rechaz de las cnjeturas, cmprbación de ls resultads btenids) para realizar investigacines y en general explrar situacines y fenómens nuevs. Apreciar el desarrll de las matemáticas cm un prces cambiante y dinámic, cn abundantes cnexines internas e íntimamente relacinad cn el de tras áreas del saber. Emplear ls recurss aprtads pr las tecnlgías actuales para btener y prcesar infrmación, facilitar la cmprensión de fenómens dinámics, ahrrar tiemp en ls cálculs y servir cm herramienta en la reslución de prblemas. Utilizar el discurs racinal para plantear acertadamente ls prblemas, justificar prcedimients, encadenar cherentemente ls arguments, cmunicarse cn eficacia y precisión, detectar incrreccines lógicas y

5 cuestinar aseveracines carentes de rigr científic. Mstrar actitudes asciadas al trabaj científic y a la investigación matemática, tales cm la visión crítica, la necesidad de verificación, la valración de la precisión, el interés pr el trabaj cperativ y ls distints tips de raznamient, el cuestinamient de las apreciacines intuitivas y la apertura a nuevas ideas. Expresarse verbalmente y pr escrit en situacines susceptibles de ser tratadas matemáticamente, cmprendiend y manejand representacines matemáticas. COMPETENCIAS La cntribución de las Matemáticas a la cnsecución de las cmpetencias básicas es esencial. Se materializa en ls vínculs cncrets que mstrams a cntinuación. La cmpetencia matemática se encuentra, pr su prpia naturaleza, íntimamente asciada a ls aprendizajes que se abrdarán en el prces de enseñanza/aprendizaje de la materia. El emple de distintas frmas de pensamient matemátic para interpretar y describir la realidad y actuar sbre ella, y la habilidad para utilizar el métd científic y las herramientas matemáticas en la cmprensión de distints fenómens y la transfrmación de la realidad a través de las técnicas, frma parte del prpi bjet de aprendizaje. Tds ls blques de cntenids están rientads a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen psible cmprender arguments y expresar y cmunicar en el lenguaje matemátic. Además incluye actitudes cm la dispsición para utilizar el pensamient crític, para mstrar una actitud flexible y abierta ante trs arguments y pinines y para utilizar prcedimients rigurss de verificación y precisión. Cmpetencia scial y ciudadana, vinculada a las Matemáticas a través del emple de las herramientas matemáticas para estudiar y describir fenómens sciales del entrn de Castilla-La Mancha y del Estad. Se sirve, pr tant, de las aprtacines y mdels de pensamient, análisis e interpretación de las matemáticas y del prcedimient y estrategias científicas para abrdar el análisis de ls fenómens humans. El us de las herramientas prpias de la materia mstrará su papel para cncer y valrar prblemas de la sciedad actual, fenómens sciales cm la diversidad cultural, el respet al medi ambiente, la salud, el cnsum, la igualdad de prtunidades entre ls sexs la cnvivencia pacífica. La participación, la clabración, la valración de la existencia de diferentes punts de vista y la aceptación del errr de manera cnstructiva cnstituyen también cntenids de actitud que cperarán en el desarrll de esta cmpetencia.

6 Cncimient e interacción cn el mund físic. Una significativa representación de cntenids matemátics tienen que ver cn ella. Sn destacables, en este sentid, la discriminación de frmas, relacines y estructuras gemétricas, especialmente cn el desarrll de la visión espacial y la capacidad para transferir frmas y representacines entre el plan y el espaci del entrn de Castilla-La Mancha y el Estad. También sn apreciables las aprtacines de la mdelización; ésta requiere identificar y seleccinar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de cmprtamient, regularidades e invariantes, a partir de las que pder hacer prediccines sbre la evlución, la precisión y las limitacines del mdel. Ls cncepts matemátics de función, estadística y prbabilidad y ls ecnómics de prductividad, mercad división del trabaj, cperan activamente en el desarrll de esta cmpetencia. Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital, cmpetencia para aprender a aprender y autnmía e iniciativa persnal. Estas tres cmpetencias se desarrllan pr medi de la utilización de recurss variads trabajads en el desarrll de la materia. Cmunicarse, recabar infrmación, retralimentarla, simular y visualizar situacines, btener y tratar dats, entre tras situacines de enseñanza aprendizaje, cnstituyen vías de tratamient de la infrmación, desde distints recurss y sprtes, que cntribuirán a que el alumn desarrlle mayres ctas de autnmía e iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para cmunicar cn eficacia ls resultads del prpi trabaj. Pr supuest, ls prpis prcess de reslución de prblemas realizan una aprtación significativa prque se utilizan para planificar estrategias, asumir rets y cntribuyen a cnvivir cn la incertidumbre cntrland al mism tiemp ls prcess de tma de decisines. Cmpetencia en cmunicación lingüística. Las Matemáticas cnstituyen un ámbit de reflexión y también de cmunicación y expresión. Se apyan y, al tiemp fmentan la cmprensión y expresión ral y escrita en la reslución de prblemas (prcess realizads y raznamients seguids que ayudan a frmalizar el pensamient). El lenguaje matemátic es un vehícul de cmunicación de ideas que destaca pr la precisión en sus términs y pr su gran capacidad para cmunicar gracias a un léxic prpi de carácter sintétic, simbólic y abstract. En las matemáticas de Bachillerat tiene una imprtancia clave el desarrll de habilidades y destrezas que permitan expresarse verbalmente y pr escrit en diferentes situacines, cmprendiend y manejand términs, ntacines y representacines matemáticas.

7 La cmpetencia en expresión cultural y artística también está vinculada a ls prcess de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Éstas cnstituyen una expresión de la cultura. La gemetría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al frecer medis para describir y cmprender el mund que ns rdea y apreciar la belleza de las estructuras que ha cread. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamient divergente, la autnmía y el apasinamient estétic sn bjetivs de esta materia. El cultiv de esta cmpetencia, se ve favrecid pr la búsqueda de relacines entre el arte y las matemáticas (arte y gemetría) en el entrn de Castilla-La Mancha y del Estad. Cmpetencia emcinal. Para la interpretación de la realidad que le rdea, sus atributs, sus características y relacines así cm para el establecimient de relacines cn ls demás, resulta especialmente relevante la cmpetencia emcinal cn la que se garantizará la cnfrmación de un autcncept que permitirá a ls alumns una mayr seguridad afectiva y emcinal para inferir, deducir, relacinar, investigar y disfrutar de sus prpis éxits, desarrlland un actitud cnstructiva ante las dificultades y fracass. La materia cntribuye a ese equilibri emcinal al permitir un mejr cncimient de un mism y unas pautas de actuación, relacinadas cn el esfuerz, la perseverancia, el rigr y la cnfianza que favrecen el equilibri persnal y la relación cn ls trs. METODOLOGÍA Entendems que uns cncepts, prcedimients y metdlgía aprpiads, el desarrll de hábits de trabaj adecuads (flexibles, creativs, autónms, participativs) y la ptenciación de una cnstante actitud psitiva hacia las matemáticas que refuerce el interés, la mtivación y la autestima, sn el bjetiv que pretenden en esta prgramación. La reslución de prblemas se debe cntemplar cm una práctica habitual, y pr ell acmpañan al desarrll de ls cntenids nuevs actividades resueltas y prpuestas para mtivar y flexibilizar el aprendizaje, así cm actividades para trabajar en grup que estimulan la curisidad y la reflexión de ls alumns y facilita el desarrll de cierts hábits de trabaj que permite a ls alumns desarrllar estrategias para defender sus arguments frente a ls de sus cmpañers, permitiéndles cmparar distints criteris para pder seleccinar la respuesta más adecuada. Pr td ell, cnsiderems que la metdlgía se desarrllará teniend en cuenta ls siguientes principis: Una parte esencial del desarrll del prces de enseñanza-aprendizaje del alumn debe ser la actividad, tant intelectual cm manual. El desarrll de la actividad debe tener un clar sentid y significad para el alumn. La actividad manual cnstituye un medi esencial para el área, per nunca un fin. Ls cntenids y aprendizajes relativs al us de máquinas, herramientas y materiales

8 sn cnsustánciales al área. La función del prfesr será la de rganizar el prces de aprendizaje, definiend ls bjetivs, seleccinand las actividades y creand las situacines de aprendizajes prtunas para que ls alumns cnstruyan y enriquezcan sus cncimients previs. La secuenciación en el currícul se determina en función del escalnamient lógic de ls cntenids, del grad de madurez de ls alumns y de la relación mutua de ls cncepts. En nuestra metdlgía se prpugna una enseñanza de las matemáticas que, relacinada cn ls hechs que habitualmente curren en el cntext scial del individu, pueda ser cnstruida de manera empírica e inductiva, a través de la experiencia persnal de cada alumn y alumna. El aprendizaje matemátic se asemeja, de esta manera, al desarrll históric del prpi cncimient matemátic, y sn especialmente acnsejables tdas aquellas actividades que requieran del alumnad un esfuerz investigadr. Cnfrme se vaya avanzand en el prces educativ, y en función de la maduración matemática de ls estudiantes, se irán intrduciend actividades que ptencien el raznamient deductiv y la abstracción. Pr ell, la metdlgía prpuesta para el área ptencia en td mment el aprendizaje inductiv a través de la bservación y manipulación, pr l que es nrma general en la acción didáctica intrducir ls cncepts mediante ejempls cercans al alumn, de frma que el desarrll de la capacidad para raznar sea el bjetiv fundamental de la enseñanza. Una expsición clara, sencilla y raznada de ls cntenids, cn un lenguaje adaptad al del alumn. Estrategias de aprendizaje que prpicien el análisis y cmprensión de cada un de ls cntenids matemátics. RELACIÓN DE UNIDADES S Y TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES UNIDAD DIDÁCTI TÍTULO CA Nº EVALUACI ÓN 1 Númers reales 1ª 2 Sucesines 1ª 3 Álgebra 1ª 4 Reslución de triánguls 1ª 5 Funcines y fórmulas trignmétricas 1ª 6 Númers cmplejs 2ª 7 Vectres 2ª 8 Gemetría analítica. Prblemas afines y métrics 2ª 9 Lugares gemétrics. Cónicas 2ª 10 Funcines elementales 2ª 11 Límites de funcines. Cntinuidad y ramas infinitas 3ª 12 Iniciación al cálcul de derivadas. Aplicacines 3ª 13 Distribucines bidimensinales 3ª 14 Cálcul de prbabilidades 3ª 15 Distribucines de prbabilidad 3ª

9 DISTRIBUCIÓN DE LOS PORCENTAJES REFERIDOS A LAS CALIFICACIONES La calificación de cada evaluación se realiza del siguiente md: - 10 % entre: Actitud y prcedimients % entre: Pruebas escritas. UNIDADES S.- UNIDAD 1: NÚMEROS REALES OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Cncer ls cncepts básics del camp numéric (recta real, ptencias, raíces, lgaritms...). 2. Dminar las técnicas básicas del cálcul en el camp de ls númers reales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dads varis númers, ls clasifica en ls distints camps numérics Interpreta raíces y las relacina cn su ntación expnencial Cnce la definición de lgaritm y la interpreta en cass cncrets Expresa cn un interval un cnjunt numéric en el que interviene una desigualdad cn valr abslut Opera crrectamente cn radicales Opera cn númers muy grandes muy pequeñs valiéndse de la ntación científica y actand el errr cmetid Aplica las prpiedades de ls lgaritms en cntexts variads Utiliza la calculadra para btener ptencias, raíces, resultads de peracines cn númers en ntación científica y lgaritms. CONTENIDOS Distints tips de númers - Ls númers enters, racinales e irracinales. - El papel de ls númers irracinales en el prces de ampliación de la recta numérica. Recta real - Crrespndencia de cada númer real cn un punt de la recta, y viceversa. - Representación sbre la recta de númers racinales, de alguns radicales y, aprximadamente, de cualquier númer dad pr su expresión decimal. - Intervals y semirrectas. Representación. Radicales - Frma expnencial de un radical. - Prpiedades de ls radicales. Lgaritms

10 - Definición y prpiedades. - Utilización de las prpiedades de ls lgaritms para realizar cálculs y para simplificar expresines. Ntación científica - Manej diestr de la ntación científica. Calculadra - Utilización de la calculadra para diverss tips de tareas aritméticas, aunand la destreza de su manej cn la cmprensión de las prpiedades que se utilizan. - Valración del emple de estrategias persnales para reslver prblemas numérics. - Hábit de analizar críticamente la slución de cada prblema que se resuelve. - Recncimient y evaluación crítica de la utilidad de la calculadra cm herramienta didáctica. - Curisidad e interés pr la reslución de prblemas numérics. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a ls prblemas numérics. - Interés y respet pr las estrategias, mds de hacer y slucines a ls prblemas distints de ls prpis. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 2: SUCESIONES 1. Averiguar y describir el criteri pr el que ha sid frmada una cierta sucesión. 2. Calcular la suma de ls términs de alguns tips de sucesines. 3. Estudiar el cmprtamient de una sucesión para términs avanzads y decidir su límite. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Obtiene términs generales de prgresines Obtiene términs generales de trs tips de sucesines Da el criteri de frmación de una sucesión recurrente Calcula el valr de la suma de términs de prgresines Averigua el límite de una sucesión justifica que carece de él. CONTENIDOS Sucesión - Términ general. - Sucesión recurrente. - Algunas sucesines interesantes. Prgresión aritmética - Diferencia de una prgresión aritmética. - Obtención del términ general de una prgresión aritmética dada mediante alguns de sus elements. - Cálcul de la suma de n términs.

11 Prgresión gemétrica - Razón. - Obtención del términ general de una prgresión gemétrica dada mediante alguns de sus elements. - Cálcul de la suma de n términs. - Cálcul de la suma de ls infinits términs en ls cass en ls que r < 1. Límite de una sucesión - Sucesines que tienden l, que scilan. - Obtención del límite de una sucesión mediante el estudi de su cmprtamient para términs avanzads: - Cn ayuda de la calculadra. - Reflexinand sbre las peculiaridades de la expresión aritmética de su términ general. - Recncimient y evaluación crítica de la utilidad de la calculadra cm herramienta didáctica. - Apreciación de la utilidad que psee el simblism matemátic. - Gust e interés para enfrentarse a prblemas dnde intervengan sucesines. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 3: ALGEBRA 1. Dminar el manej de las fraccines algebraicas y de sus peracines. 2. Reslver cn destreza ecuacines de distints tips y aplicarlas a la reslución de prblemas. 3. Reslver cn destreza sistemas de ecuacines. 4. Interpretar y reslver inecuacines y sistemas de inecuacines. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Simplifica fraccines algebraicas Opera cn fraccines algebraicas Resuelve ecuacines de segund grad y bicuadradas Resuelve ecuacines cn radicales y cn la incógnita en el denminadr Se vale de la factrización cm recurs para reslver ecuacines Resuelve ecuacines expnenciales y lgarítmicas Plantea y resuelve prblemas mediante ecuacines Resuelve sistemas de ecuacines de primer y segund grads y ls interpreta gráficamente Resuelve sistemas de ecuacines cn radicales y fraccines algebraicas (sencills) Resuelve sistema de ecuacines cn expresines expnenciales y lgarítmicas 3.4. Resuelve sistema de tres ecuacines cn tres incógnitas (cn slución única) mediante el métd de Gauss 3.5. Plantea y resuelve prblemas mediante sistemas de ecuacines 4.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuacines y sistemas de inecuacines cn una incógnita (sencills). CONTENIDOS

12 Factrización de plinmis - Factrización de un plinmi a partir de la identificación de sus raíces enteras. Fraccines algebraicas - Operacines cn fraccines algebraicas. Simplificación. - Manej diestr de las técnicas algebraicas básicas. Ecuacines - Ecuacines de segund grad. - Ecuacines bicuadradas. - Ecuacines cn radicales. - Ecuacines cn denminadres literales. - Ecuacines expnenciales. - Ecuacines lgarítmicas. Sistema de ecuacines - Reslución de sistemas de ecuacines de cualquier tip que puedan desembcar en ecuacines de las nmbradas. - Métd de Gauss para reslver sistemas lineales 3 3. Inecuacines - Reslución de inecuacines y de sistemas de inecuacines de primer grad. Reslución de prblemas - Traducción al lenguaje algebraic de prblemas dads mediante enunciad. - Hábit de cntrastar el resultad final de un prblema cn el enunciad para determinar l raznable n del resultad btenid. - Sensibilidad y gust pr la presentación rdenada y clara del prces seguid y de ls resultads en prblemas algebraics. - Apreciación de la utilidad y la ptencia que psee el simblism matemátic. - Valración del lenguaje algebraic para expresar relacines de td tip. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 4: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 1. Cncer el significad de las raznes trignmétricas de ánguls aguds, aplicarlas a la reslución de triánguls rectánguls y relacinarlas cn las raznes trignmétricas de ánguls cualesquiera. Cncer la definición de radián. 2. Cncer el terema de ls sens y el del csen y aplicarls a la reslución de triánguls cualesquiera. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Resuelve triánguls rectánguls Se vale de ds triánguls rectánguls para reslver un triángul blicuángul (estrategia de la altura) Obtiene las raznes trignmétricas de un ángul cualquiera relacinándl cn un del primer cuadrante.

13 1.4. Transfrma en radianes un ángul dad en grads, y viceversa Resuelve un triángul blicuángul definid mediante un dibuj A partir de un enunciad, dibuja el triángul que describe la situación y l resuelve. CONTENIDOS El radián - Relación entre grads y radianes. - Utilización de la calculadra en md RAD. - Pas de grads a radianes, y viceversa. Raznes trignmétricas de un ángul agud - Obtención, cn la calculadra, de las raznes trignmétricas de un ángul y del ángul que crrespnde a una razón trignmétrica. - Relacines entre las raznes trignmétricas. - Dada una razón trignmétrica, calcular las tras. Raznes trignmétricas de ánguls cualesquiera - Cálcul gráfic de las raznes trignmétricas de ánguls cualesquiera y su relación cn una del primer cuadrante. - Circunferencia gnimétrica. - Representación de un ángul y visualización de sus raznes trignmétricas. - Representación de ánguls cnciend una razón trignmétrica. Reslución de triánguls - Reslución de triánguls rectánguls. - Aplicación de la estrategia de la altura para reslver triánguls n rectánguls. Terema de ls sens y terema del csen - Reslución de triánguls cualesquiera mediante ls teremas de ls sens y del csen. - Cnfianza en las prpias capacidades para reslver td tip de prblemas dnde intervengan ánguls. - Recncimient y apreciación de las raznes trignmétricas para describir y reslver situacines rea- les. - Recncimient y valración del trabaj en equip para la realización de determinadas actividades cn la reslución de triánguls. - Tendencia a entender el significad de ls resultads btenids y de ls prcess seguids en ls ejercicis resuelts autmáticamente. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 5: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 1. Cncer la definición de radián y utilizarl para describir las raznes trignmétricas en frma de funcines. 2. Cncer las fórmulas trignmétricas fundamentales (suma y resta de ánguls, ángul dble, ángul mitad y suma y diferencia de sens y csens) y aplicarlas a cálculs diverss.

14 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Transfrma en radianes un ángul dad en grads, y viceversa Recnce las funcines trignmétricas dadas mediante sus gráficas y representa cualquiera de ellas sbre uns ejes crdenads, en cuy eje de abscisas se han señalad las medidas, en radianes, de ls ánguls más relevantes Simplifica expresines cn fórmulas trignmétricas demuestra identidades Resuelve ecuacines trignmétricas. CONTENIDOS Las funcines trignmétricas - Identificación de las funcines trignmétricas sen, csen y tangente. Fórmulas trignmétricas - Raznes trignmétricas del ángul suma, de la diferencia de ds ánguls, del ángul dble y del ángul mitad. - Sumas y diferencias de sens y csens. - Simplificación de expresines trignmétricas mediante transfrmacines en prduct. Ecuacines trignmétricas - Reslución de ecuacines trignmétricas. - Valración de la psición, el rden y la claridad en la reslución de prblemas dnde intervengan fórmulas trignmétricas. - Recncimient de la utilidad de las funcines trignmétricas cm medi de interpretación rápid y precis de ls fenómens ctidians y científics. - Valración de la ntación trignmétrica para expresar relacines de td tip, así cm de la facilidad que frece para representar y reslver situacines prblemáticas. - Dispsición favrable a la revisión y mejra de cualquier cálcul. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 6: NÚMEROS COMPLEJOS 1. Cncer ls númers cmplejs, sus representacines gráficas, sus elements y sus peracines. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Realiza peracines cmbinadas de númers cmplejs puests en frma binómica y representa gráficamente la slución Pasa un númer cmplej de frma binómic a plar, viceversa, l representa y btiene su puest y su cnjugad Resuelve prblemas en ls que deba realizar peracines aritméticas cn cmplejs y para l cual deba dilucidar si se expresan en frma binómica plar. Se vale de la representación gráfica en algun de ls pass.

15 1.4. Calcula raíces de númers cmplejs y las interpreta gráficamente Resuelve ecuacines en el camp de ls númers cmplejs. CONTENIDOS Númers cmplejs - Unidad imaginaria. Númers cmplejs en frma binómica. - Representación gráfica de númers cmplejs. - Operacines cn númers cmplejs en frma binómica. - Prpiedades de las peracines cn númers cmplejs. Númers cmplejs en frma plar - Módul y argument. - Pas de frma binómica a frma plar y de frma plar a frma binómica. - Prduct y cciente de cmplejs en frma plar. - Ptencia de un cmplej. - Fórmula de Mivre. - Aplicación de la fórmula de Mivre en trignmetría. Radicación de númers cmplejs - Obtención de las raíces n-ésimas de un númer cmplej. Representación gráfica. Ecuacines en el camp de ls cmplejs - Reslución de ecuacines en C. - Aplicación de ls númers cmplejs a la reslución de prblemas gemétrics. - Cnfianza en las prpias capacidades para realizar cálculs cn ls númers cmplejs en cualquiera de sus frmas de representación. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de slucines a prblemas dnde se hace necesaria la utilización de númers cmplejs. - Valración de las prpiedades de ls númers cmplejs para simplificar ls cálculs en diverss prblemas. - Gust e interés para enfrentarse cn prblemas dnde intervienen númers cmplejs. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 7: VECTORES 1. Cncer ls vectres y sus peracines y utilizarls para la reslución de prblemas gemétrics. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Efectúa cmbinacines lineales de vectres gráficamente y mediante sus crdenadas Expresa un vectr cm cmbinación lineal de trs ds, gráficamente y mediante sus crdenadas Cnce y aplica el significad del prduct escalar de ds vectres, sus prpiedades y su expresión analítica Calcula móduls y ánguls de vectres y l aplica en situacines diversas.

16 1.5. Aplica el prduct escalar para identificar vectres perpendiculares. CONTENIDOS Vectres. Operacines - Definición de vectr: módul, dirección y sentid. Representación. - Prduct de un vectr pr un númer. - Suma y resta de vectres. - Obtención gráfica del prduct de un númer pr un vectr, del vectr suma y del vectr diferencia. Cmbinación lineal de vectres - Expresión de un vectr cm cmbinación lineal de trs. Cncept de base - Crdenadas de un vectr respect de una base. - Representación de un vectr dad pr sus crdenadas en una cierta base. - Recncimient de las crdenadas de un vectr representad en una cierta base. - Operacines cn vectres dads gráficamente pr sus crdenadas. Prduct escalar de ds vectres - Prpiedades. - Expresión analítica del prduct escalar en una base rtnrmal. - Aplicacines: módul de un vectr, ángul de ds vectres, rtgnalidad. - Cálcul de la pryección de un vectr sbre tr. - Obtención de vectres unitaris cn la dirección de un vectr dad. - Cálcul del ángul que frman ds vectres. - Obtención de vectres rtgnales a un vectr dad. - Obtención de un vectr cnciend su módul y el ángul que frma cn tr. - Sensibilidad e interés crític ante las infrmacines de naturaleza vectrial. - Curisidad e interés pr el cálcul y la reslución de prblemas en ls que intervengan vectres. - Valración del emple de estrategias persnales para reslver prblemas vectriales. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 8: GEOMETRIA ANALÍTICA 1. Cncer y dminar las técnicas de la gemetría analítica plana. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Halla el punt medi de un segment y el simétric de un punt respect de tr Utiliza ls vectres y sus relacines para btener un punt a partir de trs (baricentr de un triángul, cuart vértice de un paralelgram, punt que divide a un segment en una prprción dada...) Obtiene las ecuacines paramétricas de una recta cnciend ls dats necesaris.

17 1.4. Estudia la psición relativa de ds rectas dadas en paramétricas y, en su cas, halla su punt de crte Dadas ds rectas en paramétricas, recnce si sn perpendiculares calcula el ángul que frman Halla la ecuación implícita de una recta a partir de sus ecuacines paramétricas de alguns de sus elements (ds punts, punt y pendiente...) Establece relacines de paralelism de perpendicularidad entre rectas dadas en implícitas, mediante la btención de sus pendientes Calcula la distancia entre punts de un punt a una recta Resuelve prblemas gemétrics utilizand herramientas analíticas. CONTENIDOS Sistema de referencia en el plan - Crdenadas de un punt. Aplicacines de ls vectres a prblemas gemétrics - Crdenadas de un vectr que une ds punts, punt medi de un segment Ecuacines de la recta - Vectrial, paramétricas y general. - Pas de un tip de ecuación a tr. Aplicacines de ls vectres a prblemas métrics - Vectr nrmal. - Obtención del ángul de ds rectas a partir de sus pendientes. - Obtención de la distancia entre ds punts entre un punt y una recta. - Recncimient de la perpendicularidad. Psicines relativas de rectas - Obtención del punt de crte de ds rectas. - Ecuación explícita de la recta. Pendiente. - Frma punt-pendiente de una recta. - Obtención de la pendiente de una recta. Recta que pasa pr ds punts. - Relación entre las pendientes de rectas paralelas perpendiculares. - Obtención de una recta paralela ( perpendicular) a tra que pasa pr un punt. - Haz de rectas. - Interés y respet pr las estrategias, mds de hacer y slucines a ls prblemas, distints de ls prpis. - Tenacidad y cnstancia en la búsqueda de slucines a prblemas de gemetría analítica. - Interés pr la presentación rdenada, limpia y clara de ls trabajs gemétrics, recnciend el valr práctic que pseen. - Flexibilidad para enfrentarse a situacines gemétricas desde distints punts de vista. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 9: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS

18 1. Reslver prblemas para ls que se requiera dminar a fnd la ecuación de la circunferencia. 2. Cncer ls elements característics de cada una de las tras tres cónicas (elipse, hipérbla, parábla): ejes, fcs, excentricidad, y relacinarls cn su crrespndiente ecuación reducida. 3. Obtener analíticamente lugares gemétrics. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada pr alguns de sus elements u btiene ls elements (centr y radi) de una circunferencia dada pr su ecuación Halla la psición relativa de una recta y una circunferencia Representa una cónica a partir de su ecuación reducida (ejes paralels a ls ejes crdenads) y btiene nuevs elements de ella 2.2. Pne la ecuación de una cónica dada mediante su representación gráfica y btiene alguns de sus elements característics 3.1. Obtiene la expresión analítica de un lugar gemétric plan definid pr alguna prpiedad, e identifica la figura de que se trata (recnciend antes de perar la figura que se va a btener) Obtiene la expresión analítica de un lugar gemétric plan definid pr alguna prpiedad, e identifica la figura de que se trata (n sabiend de anteman la figura que se va a btener). CONTENIDOS Las cónicas cm seccines de una superficie cónica - Identificación del tip de cónica que se btiene según el ángul α de la superficie cónica y el ángul β que el plan frma cn su eje. Ecuación de la circunferencia - Características de una ecuación cuadrática en x e y para que sea una circunferencia. - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centr y su radi. - Obtención del centr y del radi de una circunferencia a partir de su ecuación. - Estudi de la psición relativa de una recta y una circunferencia. - Ptencia de un punt a una circunferencia. Estudi analític de las cónicas cm lugares gemétrics - Elements característics (ejes, fcs, excentricidad). - Ecuacines reducidas. Obtención de la ecuación reducida de una cónica - Identificación del tip de cónica y de sus elements a partir de su ecuación reducida. - Reslución de prblemas de lugares gemétrics, identificand la figura resultante. - Tenacidad y cnstancia en la búsqueda de slucines a prblemas de gemetría plana. - Valración del emple de estrategias persnales para reslver prblemas gemétrics en el plan. - Cnfianza en las prpias capacidades para hacer cálculs.

19 - Interés y respet pr las estrategias, mds de hacer y slucines a prblemas distints a ls prpis. - Interés pr la presentación rdenada, limpia y clara de ls trabajs gemétrics, recnciend el valr práctic que pseen. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 10: FUNCIONES ELEMENTALES 1. Cncer el cncept de dmini de definición de una función y btenerl a partir de su expresión analítica. 2. Cncer las familias de funcines elementales y asciar sus expresines analíticas cn las frmas de sus gráficas. 3. Dminar el manej de funcines lineales, cuadráticas y expnenciales, así cm de las funcines definidas a trzs. 4. Recncer las transfrmacines que se prducen en las gráficas cm cnsecuencia de algunas mdificacines en sus expresines analíticas. 5. Cncer la cmpsición de funcines y las relacines analíticas y gráficas que existen entre una función y su inversa recíprca. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Obtiene el dmini de definición de una función dada pr su expresión analítica Recnce y expresa cn crrección el dmini de una función dada gráficamente Determina el dmini de una función teniend en cuenta el cntext real del enunciad Ascia la gráfica de una función lineal cuadrática a su expresión analítica Ascia la gráfica de una función radical de prprcinalidad inversa a su expresión analítica Ascia la gráfica de una función expnencial lgarítmica a su expresión analítica Halla valres de una función arc relacinándla cn la función trignmétrica crrespndiente Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica de alguns elements A partir de una función cuadrática dada, recnce su frma y psición y la representa Representa una función expnencial dada pr su expresión analítica Representa funcines definidas a trzs (sl lineales y cuadráticas) Obtiene la expresión analítica de una función dada pr un enunciad (lineales, cuadráticas y expnenciales) Representa y ƒ(x) ± k y ƒ(x ± a) y ƒ(x) a partir de la gráfica de y ƒ(x) Representa y ƒ(x) a partir de la gráfica de y ƒ(x) Obtiene la expresión de y ax b identificand las ecuacines de las rectas que la frman Cmpne ds más funcines Recnce una función cm cmpuesta de tras ds, en cass sencills.

20 5.3. Dada la gráfica de una función, representa la de su inversa y btiene valres de una a partir de ls de la tra Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en cass sencills. CONTENIDOS Función - Dmini de definición de una función. - Obtención del dmini de definición de una función dada pr su expresión analítica. - Representación de funcines definidas a trzs. - Funcines cuadráticas. Características. - Representación de funcines cuadráticas, y btención de su expresión analítica. - Funcines de prprcinalidad inversa. Características. - Representación de funcines de prprcinalidad inversa, y btención de su expresión analítica. - Funcines radicales. Características. - Representación de funcines radicales, y btención de su expresión analítica. - Funcines expnenciales. Características. - Representación de funcines expnenciales, y recncimient cm expnencial de alguna función dada pr la gráfica. - Funcines lgarítmicas. Características. - Representación de funcines lgarítmicas, y recncimient cm lgarítmica de alguna función dada pr su gráfica. - Funcines arc. Características. - Relación entre las funcines arc y las trignmétricas. - Cmpsición de funcines. - Obtención de la función cmpuesta de tras ds dadas. Descmpsición de una función en sus cmpnentes. - Función inversa recíprca de tra. - Trazad de la gráfica de una función cncida la de su inversa. - Obtención de la expresión analítica de ƒ 1 (x), cncida ƒ(x). Transfrmacines de funcines - Cnciend la representación gráfica de y ƒ (x), btención de las de y ƒ(x) k, y kƒ(x), y ƒ(x a), y ƒ( x), y ƒ(x). - Cmparación crítica de la infrmación que aprta la expresión analítica de una función frente a su representación gráfica. - Capacidad crítica ante errres matemátics en representacines de funcines elementales. - Recncimient y valración del trabaj en equip para la realización de determinadas actividades relacinadas cn la representación gráfica. - Sensibilidad y gust pr la presentación rdenada y clara del prces seguid para la representación gráfica de funcines. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 11: FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD 1. Cncer el significad analític y gráfic de ls distints tips de límites e identificarls sbre una gráfica.

21 2. Adquirir un ciert dmini del cálcul de límites sabiend interpretar el significad gráfic de ls resultads btenids. 3. Cncer el cncept de función cntinua e identificar la cntinuidad la discntinuidad de una función en un punt. 4. Cncer ls distints tips de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asínttas verticales hrizntales y blicuas) y dminar su btención en funcines plinómicas y racinales CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dada la gráfica de una función recnce el valr de ls límites cuand x, x, x a, x a +, x a Interpreta gráficamente expresines del tip x lím f x ( y sn, un númer) así cm ls límites laterales Calcula el límite en un punt de una función cntinua Calcula el límite en un punt de una función racinal en la que se anula el denminadr y n el numeradr y distingue el cmprtamient pr la izquierda y pr la derecha Calcula el límite en un punt de una función racinal en la que se anulan numeradr y denminadr Calcula ls límites cuand x x de funcines plinómicas Calcula ls límites cuand x x de funcines racinales Dada la gráfica de una función recnce si en un ciert punt es cntinua discntinua y en este últim cas identifica la causa de la iscntinuidad Estudia la cntinuidad de una función dada a trzs Halla las asínttas verticales de una función racinal y representa la psición de la curva respect a ellas Estudia y representa las ramas infinitas de una función plinómica Estudia y representa el cmprtamient de una función racinal cuand x y x. (Resultad: ramas parabólicas) Estudia y representa el cmprtamient de una función racinal cuand x y x. (Resultad: asíntta hrizntal) Estudia y representa el cmprtamient de una función racinal cuand x y x. (Resultad: asíntta blicua). CONTENIDOS Cntinuidad. Discntinuidades - Dmini de definición de una función. - Recncimient sbre la gráfica de la causa de la discntinuidad de una función en un punt. - Decisión sbre la cntinuidad discntinuidad de una función. Límite de una función en un punt - Representación gráfica de las distintas psibilidades de límites en un punt. - Cálcul de límites en un punt. - De funcines cntinuas en el punt. - De funcines definidas a trzs. - De cciente de plinmis.

22 Límite de una función en en - Representación gráfica de las distintas psibilidades de límites cuand x y cuand x. - Cálcul de límites. - De funcines plinómicas. - De funcines inversas de plinómicas. - De funcines racinales. Ramas infinitas asínttas - Obtención de las ramas infinitas de una función plinómica cuand x. - Obtención de las ramas infinitas de una función racinal cuand x c, x c +, x y x. - Tendencia a entender el significad de ls resultads btenids y de ls prcess seguids en ls ejercicis resuelts autmáticamente. - Hábit de btener mentalmente resultads de alguns límites sencills. - Valración de las prpiedades de ls límites para simplificar cálculs. - Apreciación de la utilidad que representa el simblism matemátic. - Recncimient de la utilidad de la representación cm medi de interpretación rápid y precis de ls fenómens en ls que intervienen límites. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 12: DERIVADAS. APLICACIONES 1. Cncer la definición de derivada de una función en un punt interpretarla gráficamente y aplicarla para el cálcul de cass cncrets. 2. Cncer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de tra. 3. Utiliza la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punt ls máxims y mínims de una función ls intervals de crecimient etc. 4. Cncer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites derivadas...) en la representación de funcines y dminar la representación sistemática de funcines plinómicas y racinales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un interval y la interpreta Calcula la derivada de una función en un punt a partir de la definición Aplicand la definición de derivada halla la función derivada de tra Halla la derivada de una función sencilla Halla la derivada de una función en la que intervienen ptencias n enteras prducts y ccientes Halla la derivada de una función cmpuesta Halla la ecuación de la recta tangente a una curva Lcaliza ls punts singulares de una función plinómica racinal y ls representa Determina ls trams dnde una función crece decrece Representa una función de la que se cncen ls dats más relevantes (ramas infinitas y punts singulares) Describe cn crrección tds ls dats relevantes de una función dada

23 gráficamente Representa una función plinómica de grad superir a ds Representa una función racinal cn denminadr de primer grad y una rama asintótica Representa una función racinal cn denminadr de primer grad y una rama parabólica Representa una función racinal cn denminadr de segund grad y una asíntta hrizntal Representa una función racinal cn denminadr de segund grad y una asíntta blicua Representa una función racinal cn denminadr de segund grad y una rama parabólica. CONTENIDOS Tasa de variación media - Cálcul de la T.V.M. de una función para distints intervals. - Cálcul de la T.V.M. de una función para intervals muy pequeñs y asimilación del resultad a la variación en ese punt. Derivada de una función en un punt - Obtención de la variación en un punt mediante el cálcul de la T.V.M. de la función para un interval variable h y btención del límite de la expresión crrespndiente cuand h 0. Función derivada de tras. Reglas de derivación - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funcines. Aplicacines de las derivadas - Halla el valr de una función en un punt cncret. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punt. - Cálcul de ls punts de tangente hrizntal de una función. Representación de funcines - Representación de funcines plinómicas de grad superir a ds. - Representación de funcines racinales. - Gust e interés pr enfrentarse a prblemas dnde aparezca la derivada de una función. - Hábit pr cntrastar el resultad final de un prblema cn l prpuest en este para determinar l raznable n del valr final btenid. - Dispsición favrable a la revisión y mejra de cualquier cálcul. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de recurss para la representación gráfica de funcines n elementales. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 13: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1. Cncer las distribucines bidimensinales representarlas y analizarlas mediante su ceficiente de crrelación y sus rectas de regresión.

24 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Representa mediante una nube de punts una distribución bidimensinal y evalúa el grad de crrelación que hay entre las variables Cnce calcula e interpreta la cvarianza y el ceficiente de crrelación de una distribución bidimensinal Obtiene la recta de regresión de Y sbre X y se vale de ella para si prcede hacer estimacines Cnce la existencia de ds rectas de regresión las btiene y representa y relacina el grad de prximidad de ambas cn el valr de la crrelación. CONTENIDOS Dependencia estadística y dependencia funcinal - Estudi de ejempls. Distribucines bidimensinales - Representación de una distribución bidimensinal mediante una nube de punts. Visualización del grad de relación que hay entre las ds variables. Crrelación. Recta de regresión - Significad de las ds rectas de regresión. - Cálcul del ceficiente de crrelación y btención de la recta de regresión de una distribución bidimensinal. - Utilización de la calculadra en md LR para el tratamient de distribucines bidimensinales. - Utilización de las distribucines bidimensinales para el estudi e interpretación de prblemas scilógics científics de la vida ctidiana. Tablas de dble entrada - Interpretación. Representación gráfica. - Tratamient cn la calculadra. - Tendencia a entender el significad de ls resultads btenids y de ls prcess seguids en ls ejercicis resuelts autmáticamente. - Curisidad e interés pr la investigación y reslución de prblemas cn prtagnism de distribucines bidimensinales. - Valración de la psición el rden la claridad y la selección de gráfics y tablas cn el fin de presentar ls resultads de experiencias e investigacines diversas. - Recncimient y evaluación crítica del us de la calculadra cm herramienta didáctica. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 14: CALCULO DE PROBABILIDADES 1. Cncer y aplicar el lenguaje de ls sucess y la prbabilidad asciada a ells así cm sus peracines y prpiedades. 2. Cncer ls cncepts de prbabilidad cndicinada dependencia e independencia de sucess prbabilidad ttal y prbabilidad a psteriri y

25 utilizarls para calcular prbabilidades. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Expresa mediante peracines cn sucess un enunciad Aplica las leyes de la prbabilidad para btener la prbabilidad de un suces a partir de las prbabilidades de trs Aplica ls cncepts de prbabilidad cndicinada e independencia de sucess para hallar relacines teóricas entre ells Calcula prbabilidades planteadas mediante enunciads que pueden dar lugar a una tabla de cntingencia Calcula prbabilidades ttales a psteriri utilizand un diagrama en árbl las fórmulas crrespndientes. CONTENIDOS Sucess - Operacines y prpiedades. - Recncimient y btención de sucess cmplementaris incmpatibles unión de sucess intersección de sucess... - Prpiedades de las peracines cn sucess. Leyes de De Mrgan. Ley de ls grandes númers - Frecuencia absluta y frecuencia relativa de un suces. - Frecuencia y prbabilidad. Ley de ls grandes númers. - Prpiedades de la prbabilidad. - Justificación de las prpiedades de la prbabilidad. Ley de Laplace - Aplicación de la ley de Laplace para el cálcul de prbabilidades sencillas. - Recncimient de experiencias en las que n se puede aplicar la ley de Laplace. Prbabilidad cndicinada - Dependencia e independencia de ds sucess. - Cálcul de prbabilidades cndicinadas. Fórmula de prbabilidad ttal - Cálcul de prbabilidades ttales. Fórmula de Bayes - Cálcul de prbabilidades a psteriri. Tablas de cntingencias - Psibilidad de visualizar gráficamente prcess y relacines prbabilístics: tablas de cntingencia. - Manej e interpretación de las tablas de cntingencia para plantear y reslver alguns tips de prblemas de prbabilidad. Diagrama en árbl - Psibilidad de visualizar gráficamente prcess y relacines prbabilístics. - Utilización del diagrama en árbl para describir el prces de reslución de

26 prblemas cn experiencias cmpuestas. Cálcul de prbabilidades ttales y prbabilidades a psteriri. - Valración del emple de estrategias persnales para reslver prblemas prbabilístics. - Sensibilidad e interés crític ante las infrmacines de naturaleza prbabilística. - Hábit pr btener mentalmente resultads que pr su simpleza n requieran el us de algritms. - Sensibilidad y gust pr la presentación rdenada y clara del prces seguid y de ls resultads btenids en prblemas de prbabilidad. OBJETIVOS DIDÁCTICOS UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 1. Cncer las distribucines de prbabilidad de variable discreta y btener sus parámetrs. 2. Cncer la distribución binmial utilizarla para calcular prbabilidades y btener sus parámetrs. 3. Cncer las distribucines de prbabilidad de variable cntinua. 4. Cncer la distribución nrmal, interpretar sus parámetrs y utilizarla para calcular prbabilidades. 5. Cncer y utilizar la psibilidad de utilizar la distribución nrmal para calcular prbabilidades de algunas distribucines binmiales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Cnstruye la tabla de una distribución de prbabilidad de variable discreta y calcula sus parámetrs Recnce si una cierta experiencia aleatria puede ser descrita n mediante una distribución binmial identificand en ella n y p Calcula prbabilidades en una distribución binmial y halla sus parámetrs Interpreta la función de prbabilidad ( función de densidad) de una distribución de variable cntinua y calcula estima prbabilidades a partir de ella Maneja cn destreza la tabla de la N (0, 1) y la utiliza para calcular prbabilidades Cnce la relación que existe entre las distintas curvas nrmales y utiliza la tipificación de la variable para calcular prbabilidades en una distribución N (µ, σ) Obtiene un interval centrad en la media al que crrespnda una prbabilidad previamente determinada Dada una distribución binmial recnce la psibilidad de aprximarla pr una nrmal btiene sus parámetrs y calcula prbabilidades a partir de ella. CONTENIDOS Distribucines estadísticas - Tips de variable. Representación gráfica y cálcul de parámetrs. - Interpretación de tablas y gráficas estadísticas. - Obtención de la media y de la desviación típica de una distribución estadística.