GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO DECIMO

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1 GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO DECIMO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Decimo. PERIODO: Primero UNIDAD: Razones trigonométricas TEMA: Triangulo rectángulo y distancia entre dos puntos Estándar Usar las razones trigonométricas en triángulos rectángulos para medidas de longitudes y de ángulos. Indicadores de desempeño Grafica en el plano puntos coordenados dados. Halla la distancia entre dos puntos dados aplicando la formula de Pitágoras. Halla las distancia faltantes de cualquier triangulo rectángulo a partir de la formula de Pitágoras. Resuelve problemas básicos a partir de la aplicación de la formula de Pitágoras. Contenido Tema: Triangulo rectángulo Triangulo rectángulo Distancia entre dos puntos Formula de Pitágoras.

2 Actividades CONCEPTUALIZACIÓN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: En la geometría la clasificación de los triángulos se realiza de acuerdo con las propiedades de estos por ejemplo los triángulos rectángulos se caracterizan por que una de los ángulos es de 90 como se muestra en la figura Hipotenusa b C A a Los lados en un triangulo rectángulo que se oponen a los ángulos agudos se llaman catetos, en tanto que el lado que se opone al ángulo recto se llama hipotenusa. Por esta razón la medida del ángulo recto es mayor que cualquiera de los ángulos agudos. Teorema: en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la medida de la longitud de la hipotenusa es igual al asuma de los cuadrados de la medida de la longitud de cada cateto. c 2 = a 2 +b 2 Las razones trigonométricas son el cociente entre la medida de las longitudes de dos lados de un triangulo rectángulo. Y se define de la siguiente manera teniendo en cuenta el triangulo anterior. Ejemplo. Utilizando el teorema de Pitágoras hallemos el valor de x en los triángulos dados. a. A L 4cm x x 2 B 2 cm C J K

3 c. 7cm H I x 3cm G Solución. a. En el triangulo ABC tenemos b. En el triangulo LKJ tenemos c. Triangulo CHG

4 El teorema de Pitágoras también podemos usarlo para determinar la distancia entre dos puntos. B(x 2, y 2 ) A(x 2, y 2 ) En un sistema coordenado cada punto se representa por una pareja ordenada (x,y). Para calcular la distancia entre dos punto formamos un triangulo cuya hipotenusa es el objetivo e nuestro cálculo mediante la formula: AB = (x 2 x 1 ) 2 + (y 2 y 1 ) 2 Teniendo en cuenta las orientaciones dadas en el aula de clase realiza las siguientes actividades APROPIACION DEL CONOCIMIENTO 1. Encontrar el valor de las medidas desconocidas en cada una de las siguientes figuras. 2cm 6 cm x 3cmv 5cm x 4cm X 2cm

5 2. Encontrar la distancia entre la pareja de puntos dada. a. A(1,1) B (3,3) b. A(4,1) B (3,-2) c. A(1,5) B (5,3) d. A(-8,2) B (-1,7) e. A(3,-4) B (7,1) 3. En cada literal los puntos dados representan los vértices de un triangulo. Localízalos en un plano y determina si el triangulo es isósceles. Escaleno o equilátero. a. (4,-3) (3,0) (0,1) b. (-3.1) (3, 1) (0, 6) c. (-3,3)(3,-3) (5,5) 4. Determina el perímetro de cada una de las figuras del primer punto. 5. Resolver. a. Una persona ubica una escalera a 1.5 m de lavase de un edificio, recostándola hacia la pared con el fin de alcanzar una ventana que se encuentra a 3 m por encima del suelo. Cual será entonces la longitud del a escalera. b. De una estación de automóviles salen dos autos uno hacia el norte con velocidad de 60 k/h y el otro hacia el oriente con velocidad de 30 k/h. a que distancia se encuentran los auto uno del otro después de media hora. TIEMPO: La guía se desarrollara en un tiempo aproximado de 4 horas de 50 minutos cada una RECURSOS o o o Libro Zona activa Decimo grado; Editorial Voluntad. Espiral Decimo; editorial norma. Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación escrita sobre el tema.

6 APOYO PEDAGOGICO Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema. Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no torpedear las actividades de ninguno de los dos.