Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia

Transcripción

1 Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia 1. Cuáles son algunas de las relaciones especiales entre los ángulos? 2. Explique qué es un polígono y cómo determinar si es regular. 3. Cómo se puede clasificar a los cuadriláteros? 4. Qué son el perímetro y la circunferencia y en que forma son relevantes en la vida diaria?

2 Geometría 2D: Problemas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia Los Pares Especiales de Ángulos Trabajo en clase 1. Si dos ángulos tienen la misma medida, son congruentes? 2. Ángulo 1 y Ángulo 2 son complementarios. Si 1 tiene una medida de 42 0 cuál sería la medida de 2? 3. Determine la medida del ángulo desconocido A en la figura siguiente. 4. Cuál es el complemento de 72 0? 5. Si Ángulo 1 mide 48 0 y Ángulo 2 mide 42 0, son estos ángulos complementarios? 6. Ángulo R y S son suplementarios. Si Ángulo R mide 115 0, cuál es la medida de Ángulo S? 7. Cuál es la medida de Ángulo A? 8. Cuál es el suplemento de 72 0? 9. Si el Ángulo X mide 53 0 y el Ángulo Y mide 127 0, son estos ángulos suplementarios? 10. Cuál es el complemento de 68 0? Suplemento? 11. Usando lo que sabe acerca de los ángulos verticales, encuentre la medida de los ángulos que faltan. Usted debe ser capaz de explicar por qué. 12. Las líneas paralelas m y n son cortadas por una transversal l. Si la medida del ángulo 5 es 37 o, determine las medidas de los ángulos restantes. Usted debe ser capaz de explicar por qué.

3 Tarea 13. Ángulo M tiene una medida de 36 0 y Ángulo N tiene una medida de Son estos dos ángulos congruentes? 14. Ángulo r y Ángulo s son complementarios. Si s tiene una medida de cuál sería la medida de r? 15. Determine la medida del ángulo desconocido A en la figura siguiente. 16. Cuál es el complemento de 9 0? 17. Si el Ángulo X mide 53 0 y Ángulo Y mide 127 0, son estos ángulos complementarios? 18. Ángulo A y B son suplementarios. Si A mide 97 0, cuál es la medida de B? 19. Qué es m A? 20. Cuál es el suplemento de 9 0? 21. Si m 1 =48 0 y m 2 = 42 0 son estos ángulos suplementarios? 22. Cuál es el complemento de 84 0? Suplemento? 23. Usando lo que sabe acerca de los ángulos verticales, encuentre la medida de los ángulos que faltan. Usted debe ser capaz de explicar por qué. 24. Las líneas paralelas m y n son cortadas por una transversal l. Si la medida del ángulo 5 es 68 0, determine las medidas de los ángulos restantes. Usted debe ser capaz de explicar por qué.

4 Círculos Trabajo en clase 25. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde. a. AB : b. c. PQ : XY : 26. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde. a. AB : b. c. PQ : XY : 27. Si el radio de un círculo es de 25 cm, cuál es el diámetro? 28. Si el radio de un círculo es de 3,4 m, cuál es el diámetro? 29. Si el diámetro de un círculo es de 54 cm, cuál es el radio? 30. Si el diámetro de un círculo es de 7,2 cm, cuál es el radio? Tarea 31. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde. a. AB : b. c. PQ : XY : 32. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde. a. AB : b. c. PQ : XY : 33. Si el radio de un círculo es de 23 pulgadas, cuál es su diámetro? 34. Si el radio de un círculo es de 4,7 m, cuál es su diámetro? 35. Si el diámetro de un círculo de 18 m, cuál es su radio? 36. Si el diámetro de un círculo de 8 pies, cuál es su radio? Polígonos Trabajo en clase 37. Cuál es el nombre de un polígono que tiene 4 lados? 8 lados? 10 lados? Para cada figura complete lo siguiente: a. Determine si es o no es un polígono b. Si no es un polígono, explique por qué. Si se trata de un polígono, asígnele un nombre y determine si es regular.

5 Tarea 44. Cuál es el nombre de un polígono que tiene 3 lados? 6 lados? 9 lados? Para cada figura complete lo siguiente: a. Determine si es o no es un polígono 45. b. Si no es un polígono, explique por qué. Si se trata de un polígono, asígnele un nombre y determine si es regular

6 Suma de los Ángulos Trabajo en clase 51. Para cada polígono siguiente, determine entre cuántos triángulos se puede dividir el polígono Y la suma de los ángulos interiores. a. b. c. 52. Para cada figura, encuentra la medida de los ángulos que faltan: a. b. Tarea 53. Para cada polígono siguiente, determine entre cuántos triángulos se puede dividir el polígono Y la suma de los ángulos interiores. a. b. c.

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8 54. Para cada figura, encuentra la medida de los ángulos que faltan: a. b. Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros Trabajo en clase Clasifica cada triángulo por sus ángulos Y lados: Dibuja un triángulo rectángulo. Clasifícalo basado en sus lados. Da cada nombre que describa a cada figura. Luego subraya el nombre que mejor describe la figura

9 Dibuja un rombo. Escribe todos los nombres que describen la figura. Tarea Clasifica cada triángulo por sus ángulos Y lados: Dibuja un triángulo equilátero. Clasifícalo por sus ángulos.

10 Da cada nombre que describa a cada figura. Luego subraya el nombre que mejor describe la figura Dibuja un cuadrado. Escribe todos los nombres que describen al cuadrado. Perímetro y Circunferencia Trabajo en clase Encuentra el perímetro de cada figura

11 Determine la circunferencia de un círculo con un radio de 5 m. 80. Determine la circunferencia de un círculo con un radio de 2,3 m. 81. Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 8 m. 82. Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 24,6 m. 83. Cuál es el diámetro de un círculo cuya circunferencia es 47,1 m? Tarea Encuentra el perímetro de cada figura

12 Determine la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 3,5 m. 89. Determine la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 32 pulgadas. 90. Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 32 pulgadas. 91. Determine la circunferencia de un círculo con un diámetro de 8 pies. 92. Cuál es el radio de un círculo cuya circunferencia es 13,188 cm?

13 Respuestas 1. Sí Sí Sí 10. Complemento = 22, Suplemento = Respuestas múltiples. Algunos ejemplos: <b = 65 ya que es vertical a un ángulo de 65 y los ángulos verticales son congruentes <c = 115 ya que es suplementario a <b y al ángulo de 65 <d = 115 ya que es vertical a <c o suplementario a <b 12. Respuestas múltiples. Algunos ejemplos: <1 = 37 ya que es un ángulo exterior alternativo a <5 y los ángulos externos alternativos son congruentes <2 = 143 ya que es suplementario a <1 <3 = 37 ya que es vertical a <5 <4 = 143 ya que es suplementario a <3 and <5 o ya que le corresponde a <2 <6 = 143 ya que es vertical a <4 o ya que es un ángulo interior alternativo a <2 <7 = 37 ya que es vertical a <1 o ya que es un ángulo interior alternativo a <3 <8=143 ya que es vertical a <2 o un ángulo exterior alternativo a <4 o corresponde a <6 13. No No No 22. Complemento = 6, Suplemento = Respuestas múltiples. Algunos ejemplos: <b = 40 ya que es vertical a un ángulo de 40 y los ángulos verticales son congruentes <c = 140 ya que es suplementario a <b <a = 140 ya que es vertical a <c o suplementario a un ángulo de Respuestas múltiples. Algunos ejemplos: <1 = 68 ya que es un ángulo exterior alternativo a <5 <2 = 112 ya que es suplementario a <1 <3 = 68 ya que es vertical a <5 o corresponde a <1 <4 = 112 ya que es suplementario a <3 y <5 <6 = 112 ya que es suplementario a <5 o vertical a <4 o un ángulo interior alternativo a <2 <7 = 68 ya que es vertical a <1 un ángulo interior alternativo a <3 <8 = 112 ya que es vertical a <2 un ángulo exterior alternativo a <4 25. a. Acorde b. Radio c. Acorde 26. a. Diámetro b. Radio c. Acorde cm 28. 6,8 m cm

14 30. 3,6 plg 31. a. Diámetro b. Acorde c. Acorde 32. a. Acorde b. Diámetro c. Radio plg 34. 9,4 plg m ft lados = Cuadrilátero, 8 lados = Octágono, 10 lados = Decágono 38. Polígono; Hexágono Regular 39. Polígono, Heptágono Irregular 40. Polígono, Cuadrilátero Irregular 41. No es un Polígono ya que tiene una línea curva 42. Polígono, Nonágono Irregular 43. Polígono, Pentágono Irregular lados = Triángulo, 6 lados = Hexágono, 9 lados = Nonágono 45. Polígono, Triángulo Regular 46. Polígono, Pentágono Irregular 47. No es un Polígono ya que no todos los lados son rectos 48. Polígono, Pentágono Irregular 49. Polígono, Pentágono Irregular 50. Polígono, Hexágono Regular 51. a. 2 triángulos, 360 b. 6 triángulos, 1080 c. 5 triángulos, a. 27 b. <T = 145, <S = 35, tercer ángulo faltante= a. 5 triángulos, 900 b. 7 triángulos, 1260 c. 3 triángulos, a. 85 b Agudo, Equilátero 56. Agudo, Escaleno 57. Rectángulo, Isósceles 58. Agudo, Escaleno 59. Respuestas Múltiples: Scalene Isosceles 60. Polígono, Cuadrilátero, Trapecio 61. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rombo 62. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo 63. Polígono, Cuadrilátero

15 64. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado 65. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rombo 66. Agudo, Isósceles 67. Obtuso, Escaleno 68. Rectángulo, Escaleno 69. Agudo 70. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rhombus 71. Polígono, Cuadrilátero, Trapecio 72. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo 73. Polígono, Cuadrilátero 74. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado m ft plg m ,4 cm ,444 m ,12 m ,244 cm m cm m ft m ,98 m ,96 plg ,48 plg ,12 ft 92. 2,1 cm