Preguntas Propuestas

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1 reguntas ropuestas 2

2 ... olígonos 1. alcule la suma de lados de dos polígonos si se sabe que las sumas de las medidas de sus ángulos interiores difieren en 540º y el número de diagonales del polígono de mayor número de lados es cinco veces el número de lados del otro. ) 17 ) 10 ) 15 ) 12 ) n un polígono, la suma del número de diagonales posibles que se pueden trazar desde un vértice con el número de triángulos formados es 3/2 del número de diagonales totales. alcule el número de lados del polígono. ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 3. n qué polígono la diferencia entre el número de diagonales y el número de ángulos rectos a que equivale la suma de medidas de ángulos interiores es igual al número de vértices? ) cuadrilátero ) triángulo ) pentágono ) octógono ) decágono 4. uál es el polígono en el que se pueden trazar 17 diagonales desde 4 vértices consecutivos? ) pentágono ) hexágono ) heptágono ) nonágono ) octógono 5. n un octógono equiángulo FGH, H==3; = 2 2; = 5 2; =1 y GF=5. alcule F. ) 5 5 ) 5 2 ) 8 ) 10 ) Uno de dos polígonos regulares tiene tres lados más que el otro, pero su ángulo central mide 27º menos que el ángulo central del primero. uántas diagonales tiene el polígono de mayor número de lados? ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) n un polígono equiángulo F, si =6 m y F=2 m, calcule la distancia entre F y. ) 2 ) 2 3 ) 3 3 ) 4 3 ) 6 8. alcule la razón numérica entre el número de diagonales y la medida del ángulo central del polígono regular... que se muestra. ) 4 7 ) 5 9 ) 4 9 ) 5 7 )

3 uadriláteros 9. n un trapecio ( // ), si la m =90º+m, =6 y =8, calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de las bases. ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) el gráfico, calcule, si =3 y =2. α α α α ) 5 ) 7 ) 8 ) 4 3 ) n un cuadrilátero convexo, y son puntos medios de las diagonales y. Si = =, calcule la medida del ángulo que forman las rectas y. ) 90º ) 45º ) 30º ) 60º ) 75º 12. ado un paralelogramo, por se traza una recta L perpendicular a y en ella se ubica el punto. Si =10, calcule la distancia entre los puntos medios de y. ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) Si,, y, en ese orden, pertenecen a una recta, hacia un mismo lado de la recta se trazan los cuadrados y, cuyas longitudes de sus lados difieren en 4 cm. alcule la longitud del segmento que une los puntos medios de y. ) 2 cm ) 2 2 cm ) 3 2 cm ) 4 2 cm ) 4 cm 14. Si es un paralelogramo de centro O, exteriormente se trazan los triángulos equiláteros y F. Si y son puntos medios de F y, calcule la m O. onsidere que =2(F) y la m =60º. ) 60º ) 30º ) 90º ) 45º ) 120º 15. Sobre los lados y de un triángulo, se construyen exteriormente los cuadrados y FG, de modo que G=10. alcule la longitud del segmento que une los puntos medios de y G. ) 5 ) 10 ) 5 2 ) 4 2 ) n un paralelogramo, en se ubica el punto. Si =; m =2(m ) y m =5(m ), calcule la m. ) 40º ) 50º ) 60º ) 70º ) 80º 3

4 ircunferencia I 17. n el gráfico, m = 60º y m = 80º. alcule m. α α θ θ R ) 45º ) 60º ) 70º ) 65º ) 80º 20. n el gráfico, O=O y O //. alcule m. ) 65º ) 70º ) 75º ) 85º ) 90º 18. Según el gráfico,, y son puntos de tangencia. Si m = 45º y m =140º, calcule x. O x ) 21º/2 ) 23º/2 ) 25º/2 ) 27º/2 ) 29º/2 21. Según el gráfico, calcule x.... ) 20º ) 25º ) 30º ) 15º ) 35º x 19. n el gráfico,, y son puntos de tangencia. Si =R 2, m = 150º y m =2(m ), calcule m. ) 30º ) 45º ) 53º ) 60º ) 75º 4

5 22. Si es un cuadrado, calcule la m GF. onsidere que G es punto de tangencia. ) 10º ) 20º ) 30º ) 40º ) 60º ircunferencia II F 25. n el gráfico, L=. alcule m. G ) 34º 30' ) 35º ) 33º ) 26º 30' ) 18º 30' 23. Si F, G y son puntos de tangencia, = y 2()=3(), calcule la m GF. L F G ) 37º ) 45º ) 53º ) 60º ) 74º 26. n la prolongación del diámetro de una semicircunferencia se ubica, y de este se traza una recta secante que corta a dicha semicircunferencia en los puntos y L ( L), tal que L= y ml = 3 ( m L). Halle ml. ) 37º ) 53º/2 ) 30º ) 23º ) 60º 24. Según el gráfico, calcule la medida del ángulo que forman las rectas y. Si m m =40º y,, y son puntos de tangencia. ) 60º ) 80º ) 90º ) 100º ) 120º 27. Se tiene un cuadrado. omando como centro, se traza un cuadrante de extremos y, y en este se ubica, tal que m = 135º. Halle. ) 3 ) 2 ) 5 ) 3 ) 5/3 5

6 28. n el gráfico, es un cuadrado. alcule ml, si,,,, H y son puntos de tangencia. 2x x ) 45º ) 60º ) 75º ) 90º ) 127 º 2 H L ) 50º ) 55º ) 60º ) 70º ) 75º 31. n el gráfico, es un rectángulo. Si, y son puntos de tangencia, calcule m. 29. n el gráfico, y son puntos de tangencia, además, las regiones sombreadas son congruentes. alcule m m. O ) 15º ) 30º ) 37º ) 45º ) 53º 32. n el gráfico, y son puntos de tangencia. Si =, calcule m.... ) 1/3 ) 1/2 ) 2/3 ) 3/4 ) 1 O 30. Según el gráfico,,, y son puntos de tangencia. alcule x. ) 100º ) 110º ) 120º ) 130º ) 135º 6

7 ircunferencia III 33. n el gráfico,,,, y son puntos de tangencia. alcule m. 60º O ) 53,5º ) 59,5º ) 60º ) 63,5º ) 67,5º 34. Según el gráfico,, y son puntos de tangencia. Si m = 35º; m = 15º y m = 60º, calcule x. ) 60º ) 90º ) 120º ) 150º ) 135º 36. Según el gráfico,,, y son puntos de tangencia. Si m =θ, calcule la medida del ángulo determinado por y. ) θ/4 ) θ/3 ) θ/2 ) 2q ) θ x 37. el gráfico se sabe que, y son puntos de tangencia. Si =7, =10 y =, calcule. ) 117,5º ) 119,5º ) 123,5º ) 126,5º ) 136,5º 35. n el gráfico, y son puntos de tangencia. alcule la medida del ángulo entre las circunferencias. ) 1,5 ) 2 ) 2,5 ) 3 ) 3,5 7

8 38. Según el gráfico, es punto de tangencia. Si =2(OH), calcule m O. ) 160º ) 170º ) 180º ) 190º ) 200º ) 15º ) 30º ) 37º ) 45º ) 53º H O 40. Las circunferencias son tangentes exteriores. alcule x. 70º x 39. n el gráfico, las circunferencias son congruentes. alcule la m+ m. 130º 50º 40º ) 35º ) 20º ) 15º ) 30º ) 45º laves