4 Movimiento ondulatorio

Transcripción

1 4 Movimiento onduatorio Actividades de interior de a unidad 1. E sonido y a uz son ejempos de ondas. Indica as diferencias entre eas. E sonido es un ejempo de onda ongitudina. Decimos que una onda es ongitudina cuando a dirección de propagación de a onda coincide con a dirección de vibración de as partícuas afectadas por ea. Sin embargo, a uz, como cuaquier onda eectromagnética, es una onda transversa. Una onda es transversa cuando se propaga perpendicuarmente a a dirección en que vibran as partícuas de medio. 2. Razona cómo son as ondas que se dirigen hacia os bordes de un tambor cuando gopeamos verticamente en su centro. Son ondas mecánicas, ya que se propagan por un medio materia (e parche de tambor); transversaes, porque as partícuas de medio vibran en dirección perpendicuar a a de propagación de a onda (verticamente, como e foco de a onda), y bidimensionaes, ya que se propagan, por a superficie de tambor, en todas as direcciones, desde e punto centra hacia os extremos. 3. Corrije a siguiente frase: «E medio soo oscia en una onda transversa; en as ondas ongitudinaes, se despaza». La frase no es correcta. En a propagación de as ondas ongitudinaes, e medio también oscia; o que ocurre es que ambas direcciones, a de propagación de a onda y a de osciación de medio, coinciden. 4. E cobre es ago más denso que e acero, pero este es más rígido. En cuá se propaga más rápido e sonido? E sonido se propaga más rápido en e acero, ya que a veocidad de propagación aumenta con a rigidez de medio, y disminuye con a densidad. 5. Pon dos ejempos de ondas unidimensionaes, bidimensionaes y tridimensionaes. Agunos ejempos pueden ser os siguientes: Ondas unidimensionaes: as ondas que se propagan por una cuerda eástica tensa y as que se propagan por un hio metáico. Ondas bidimensionaes: as ondas que se propagan por una cubeta de ondas o en a superficie de un ago. Ondas tridimensionaes: a uz y e sonido. 6. La nota musica La tiene, por convenio, una frecuencia de 440 Hz. Sabiendo que en e aire su ongitud de onda es de 0,77 m y en e agua de 3,25 m, cacua a veocidad de propagación de sonido en estos medios. eniendo en cuenta a reación entre a frecuencia, f, a ongitud de onda,, y a veocidad de propagación de a onda, v, y sustituyendo datos, tendremos: Unidad 4. Movimiento onduatorio 7

2 Para e aire ( 0,77 m): Para e agua ( 3,25 m): v aire aire f 8 v 0,77 m 440 s m s 1 v agua agua f 8 v 3,25 m 440 s m s 1 anto a veocidad de propagación como a ongitud de onda varían cuando a onda cambia de medio de propagación, pero no su frecuencia, ya que esta es una propiedad característica de foco emisor, no de medio en e que as ondas se propagan. 17. La frecuencia de un movimiento onduatorio es de 50 Hz. Cacua as ongitudes de onda que corresponderán a dicho movimiento en dos medios diferentes, en os que a veocidad de propagación es 20 m/s y 40 m/s, respectivamente. eniendo en cuenta a reación entre a frecuencia, f, a ongitud de onda,, y a veocidad de propagación de a onda, v, y sustituyendo datos, tendremos: Para e primer medio (v 1 20 m s 1 ): v 20 m s v 1 1 f ,4 m f 50 s 1 Para e segundo medio (v 2 40 m s 1 ): v 40 m s v 2 2 f ,8 m f 50 s 1 8. Una onda tarda 0,75 s en atravesar una piscina de 50 m. Determina a veocidad con a que se ha propagado. eniendo en cuenta que a onda se propaga con m.r.u., s v t, despejando a veocidad y sustituyendo datos, nos quedará: s 50 m s v t 8 v 66,7 m s t 0,75 s 1 9. Razona si es cierta a afirmación siguiente: «La ongitud de onda, como a frecuencia, depende de foco emisor de as ondas». La afirmación es fasa. La frecuencia es una característica de foco emisor, pero a ongitud de onda depende de as características de medio.. La frecuencia de una onda es de 52 khz. Cacua e período y a frecuencia anguar de esa onda. E período,, es e inverso de a frecuencia, f; por tanto: La frecuencia anguar, u, es: ,92 5 s f 52 3 s 1 u f 8 u 52 3 s 1 3,27 5 rad s La ongitud de cierta onda es de 20 cm. Cuá es e desfase de dos puntos separados 5 cm? Y si o están 0 cm? Expresa e resutado en fracción de onda y en grados. 8 Unidad 4. Movimiento onduatorio

3 Dos crestas opuestas están desfasadas media ongitud de onda o π radianes (180 ), ta y como muestra a figura: y λ 20 cm x (cm) λ 2 A partir de ea, podemos estabecer a siguiente reación para obtener e desfase entre dos puntos separados 5 cm: 2 cm x 1 8 x 5 4 Es decir, están desfasados un cuarto de ongitud de onda, 90º ( π rad ). 2 Por otro ado, 0 cm son cinco veces a ongitud de onda, es decir, un número entero de ongitudes de onda. Por tanto, os dos puntos citados estarán separados 20 veces un cuarto de ongitud de onda; su desfase será de 360º o rad. 12. Obtén a ecuación que reaciona a veocidad de propagación, a frecuencia anguar y e número de ondas. La veocidad de propagación es a rapidez con que se propaga a onda, y viene dada por a expresión: v [1] eniendo en cuenta que a frecuencia anguar, u, está reacionada con a frecuencia, f, y con e período,, según: u f [2] y que e número de ondas indica e número de ongitudes de onda que caben en una distancia : k [3] Despejando y en as expresiones [2] y [3] y sustituyendo en [1], obtenemos, finamente: u k 8 v k u k u Unidad 4. Movimiento onduatorio 9

4 13. Escribe a ecuación de una onda armónica unidimensiona de 20 cm de ampitud que avanza en e sentido negativo de eje X con una veocidad de propagación de 8 m/s, si a frecuencia es de 200 Hz. eniendo en cuenta a reación entre a frecuencia, f, a ongitud de onda,, y a veocidad de propagación de a onda, v, y sustituyendo datos, obtenemos e vaor de : v 8 m s v f 8 1 0,04 m f 200 s 1 E período,, es e inverso de a frecuencia, f, uego: s f 200 s 1 Como e enunciado no proporciona datos adicionaes, supondremos que a fase inicia es cero (j 0 0). Sustituyendo os vaores obtenidos, junto con e de a ampitud, que proporciona e enunciado, A 0,2 m, en a ecuación genera de a onda armónica unidimensiona, y teniendo en cuenta que se propaga en e sentido negativo de eje X, nos queda a siguiente ecuación, en unidades de S.I.: t x t x 5 3 0,04 y(x, t) A sen [ ( )] 8 y(x, t) 0,2 sen [ ( + )] 14. En una cuerda tensa en a que se propaga una onda armónica de 1 mm de ampitud, a veocidad máxima de vibración de cada punto es de 4 m/s. Cacua a frecuencia de a vibración y a frecuencia de propagación de a onda. En una onda armónica, a frecuencia de vibración de un punto de medio y a frecuencia de propagación de a onda coinciden. Para obtenera, partimos de a ecuación genera de una onda armónica: y A sen (u t k x) La veocidad es a derivada de a eongación respecto a tiempo: dy v A u cos (u t k x) dt La veocidad máxima se obtiene cuando e coseno es igua a a unidad, y su vaor es: v máx A u eniendo en cuenta que u f, despejando a frecuencia y sustituyendo os datos de probema, obtenemos: v máx 4 v máx A f 8 f 8 f 636,6 Hz A 0, Cacua e desfase de dos puntos de una onda armónica unidimensiona separados 8 mm si a veocidad de propagación es 9,6 m/s y a frecuencia es de 200 Hz. E vaor de a ongitud de onda es: v 9,6 m s v f 8 1 0,048 m 48 mm f 200 s 1 Y puesto que dos puntos separados una distancia igua a a ongitud de onda presentan un desfase de 360º o rad, a ser a distancia entre os dos puntos citados a sexta parte de a ongitud de onda, a diferencia de fase, Dj, será: 360 π Dj 60 rad Unidad 4. Movimiento onduatorio

5 16. Cuá es a distancia mínima que separa dos puntos de una onda armónica unidimensiona desfasados 20, si e número de ondas es k π/6 m 1? La fase de una onda armónica es: j u t k x Y a diferencia de fase entre dos puntos, x 1 y x 2, en un instante determinado viene dado por a expresión: Dj (u t k x 2 ) (u t k x 1 ) k (x 1 x 2 ) Despejando y sustituyendo, obtenemos: 20 rad x 1 Dj 360 x 2 8 x 1 x 2 0,67 m k π m Se genera en una cuerda tensa una onda transversa cuya veocidad de propagación es 5 m/s; su ampitud, 0,01 m, y su ongitud de onda, 0,1 m. Determina: a) E número de ondas y a frecuencia. b) La veocidad máxima que pueden tener os puntos de a cuerda. a) E número de ondas, k, es: k 8 k 20 π m 0,1 m 1 La frecuencia, f, es a inversa de período,, que cacuamos como sigue: Por tanto: 0,1 m v 8 0,02 s v 5 m s f 8 f 50 Hz 0,02 s b) La ecuación genera de una onda armónica unidimensiona es: y (x, t) A sen [ ( t x )] donde hemos supuesto que j 0 0 (e enunciado no proporciona otros datos). Sustituyendo os vaores conocidos, obtenemos a ecuación de esta onda: y (x, t) 0,01 sen [ (50 t x)] La ecuación de a veocidad se haa derivando con respecto a tiempo a ecuación de onda: v 8 v ( 0,01 sen [ (50 t x)] ) v dy dt dy dt d dt 8 v 0,01 0 π cos [ (50 t x)] E vaor máximo de a veocidad se obtiene cuando cos [ (50 t x)] 1; uego: v máx 0,01 0 π π m s 1 Unidad 4. Movimiento onduatorio 111

6 18. E despazamiento transversa de una perturbación en un determinado medio materia viene descrito por a ecuación: y(x, t) 0,02 cos (x 300 t + 800) donde as unidades de ongitud y de tiempo utiizadas son e metro y e segundo, respectivamente. Cacua: a) La ampitud, a ongitud de onda y a frecuencia. b) La veocidad de propagación, indicando su sentido. c) La veocidad y a aceeración de un punto de coordenada x m en e instante t 1 s. a) La ecuación genera de una onda armónica unidimensiona puede tomar a forma: t x y (x, t) A cos [ ( ) + j 0] Y también podemos escribira de a forma: x y (x, t) A cos [ ( f t ) 0] + j A cos [ f t x + j 0] Comparando con a ecuación de a onda de enunciado, tenemos: u A 0,02 m ; u f 8 f Hz π 1 8 m b) La onda se propaga con veocidad constante, dada por: 150 v 8 v f 8 v s m s π 1 eniendo en cuenta que cos a cos (a), a ecuación de a onda resuta: y (x, t) 0,02 cos (300 t x 800) Por tanto, a veocidad tiene signo positivo; es decir, a onda se despaza en e sentido positivo de eje X. Esta afirmación se justifica comparando e término de a ecuación de movimiento onduatorio, x/, con e correspondiente término de a ecuación de onda. Vemos que, en este caso, tienen e mismo signo, negativo, que corresponde a a propagación de a onda en e sentido positivo de eje X. c) La ecuación de a veocidad de osciación se obtiene derivando a ecuación de posición de a onda respecto a tiempo: dy d v 8 v [0,02 cos (300 t x 800)] 6 sen (300 t 800) dt dt Sustituyendo os vaores x m y t 1 s, tenemos: v ( m, 1 s) 6 sen ( ) 5,2 m s 1 La ecuación de a aceeración a obtenemos derivando con respecto a tiempo a ecuación de a veocidad: dv d a 8 a [6 sen (300 t x 800)] 1800 cos (300 t x 800) dt dt Para x m y t 1 s, se obtiene: a ( m, 1 s) 1800 cos ( ) 877 m s Unidad 4. Movimiento onduatorio

7 19. En una cuerda se propaga una onda descrita por a siguiente ecuación: y(x, t) 5 sen (3 x + t) donde x se expresa en metros, y t, en segundos. Cacua: a) La veocidad de propagación de a onda. b) La aceeración de un punto de a cuerda situado a 3 m de foco en e instante t 6 s. c) La diferencia de fase entre dos puntos de a cuerda separados 50 cm. a) La ecuación genera que describe a una onda armónica unidimensiona es: y A sen [ t x ( ) 0] + j Comparando con a ecuación de probema, tenemos: s ; f 8 f s m 3 Como a onda se propaga con movimiento uniforme, v, será: 1 v f 8 v m s 1 0,33 m s 3 1 b) Para obtener a ecuación de a aceeración, derivamos dos veces con respecto a tiempo a ecuación de posición de a onda: dy d v 8 v [5 sen (3 x + t)] 5 cos (3 x + t) dt dt dv d a 8 a [5 cos (3 x + t)] 5 sen (3 x + t) dt dt Sustituyendo os vaores x 3 m, t 6 s, nos queda: c) En a ecuación de a onda: a (3 m, 6 s) 5 sen ( ) 3,2 m/s 2 y 5 sen (3 x + t) A término (3 x + t) se e denomina fase. La diferencia de fase entre estos dos puntos, Dj, será: Dj [(3 x 1 + t) (3 x 2 + t)] 3 (x 1 x 2 ) Como os puntos están separados 50 cm (0,5 m), tendremos: Dj 3 0,5 1,5 rad Otra forma de resover este apartado es estabeciendo una proporción, teniendo en cuenta que dos puntos separados por una distancia igua a a ongitud de onda tienen una diferencia de fase de radianes. Por tanto: rad Dj 0,5 3 8 Dj 1,5 rad /3 m 0,5 Unidad 4. Movimiento onduatorio 113

8 20. Una onda armónica que se propaga en e sentido positivo de eje X tiene un período de 0,2 s. En un instante dado, a diferencia de fase entre dos puntos separados 60 cm es igua a π rad. Determina: a) La ongitud de onda y a veocidad de propagación de a onda. b) La diferencia de fase entre dos estados de perturbación de un mismo punto que tienen ugar en dos instantes separados por un intervao de tiempo de 2 s. a) Como e desfase entre dos puntos consecutivos, Dj, separados una distancia igua a a ongitud de onda,, es radianes, a ongitud de onda será: 0,6 8 1,2 m π Como a onda se propaga con veocidad constante, siempre que no cambien as características de medio, podremos escribir: 1,2 m v 8 v 6 m s 0,2 s 1 b) La ecuación genera de una onda armónica es: y (x, t) A sen [ t x ( ) 0] + j donde a a expresión [ ( t x ) 0] + j se denomina fase. Por tanto: Dj [ ( ) + j 0] [ ( ) + j 0] (t 1 t 2 ) Sustituyendo datos: t 1 x Dj 0,2 s 2 s 20 π rad 21. Expica brevemente cómo varía a intensidad de una onda con a distancia. La variación de a intensidad de una onda con a distancia se debe a dos fenómenos, a atenuación y a absorción. En e caso de a atenuación: Si a onda es pana, a intensidad se mantiene constante. Este hecho es debido a que a energía se propaga por superficies iguaes. Si a onda es esférica, a aejarnos de foco a energía se reparte entre más puntos de medio, por o que a intensidad decrece. Recuerda que a expresión de a intensidad de una onda esférica es: P P I 8 I S 4 π r 2 Observa que a intensidad de a onda es inversamente proporciona a cuadrado de a distancia. Por otro ado, a absorción es e fenómeno por e cua a intensidad de una onda y, por tanto, su ampitud, disminuyen debido a efectos disipativos en e medio de propagación que reducen a energía transportada por a onda. De acuerdo con a ey genera de a absorción, a intensidad de una onda decrece exponenciamente con e espesor de medio que atraviesa: I I 0 e b x t 2 x 114 Unidad 4. Movimiento onduatorio

9 22. Queremos dupicar a ampitud de una onda armónica. Cómo debe variar a potencia de foco emisor que genera dicha onda? Como a potencia es directamente proporciona a cuadrado de a ampitud de a onda: P cte f 2 A 2 Si queremos dupicar a ampitud (A4 2 A), a potencia debe ser: P 4 cte f 2 A4 2 cte f 2 (2 A) 2 cte f 2 4 A 2 4 P Esto es, para dupicar a ampitud de a onda, a potencia de foco emisor se debe mutipicar por cuatro. 23. Determina a distancia que debe recorrer una onda pana a través de un medio eástico y absorbente para que su intensidad se reduzca a a cuarta parte. Dato: e coeficiente de absorción de medio es m 1. Si a intensidad de a onda se reduce a a cuarta parte: I Apicando a ey genera de a absorción, tenemos: I I I 0 e b x I 0 e b x 8 e 4 4 b x tomando ogaritmos neperianos y despejando x nos queda: n 1 n 4 b x 8 b x n 4 1,386 8 x I 0 4 1,386 m 1 0,1386 m 24. Un foco emisor de ondas esféricas tiene una potencia de W. Suponiendo que as ondas se propagan en un medio isótropo de absorción despreciabe, determina: a) La intensidad de a onda a 5 m y a m de distancia de foco. b) La reación entre as ampitudes de as ondas en esos dos puntos. a) La intensidad de una onda esférica a podemos expresar como: P I 8 I S siendo r e radio de a onda esférica, que coincide con a distancia a foco emisor. Por tanto, tendremos: I 1 0,032 W m 2 ; I 2 0,0080 W m 4 π π 2 2 b) Como hemos visto, as ampitudes, A 1 y A 2, de dos ondas situadas a una distancia r 1 y r 2, respectivamente, de foco emisor están reacionadas según: Como en este caso r 2 2 r 1, nos quedará: 2 r 1 A 1 A 2 2 A 2 8 A 2 Es decir, a ampitud de a onda en r 2 se ha reducido a a mitad. A 1 A 2 r 1 r 2 r 1 P 4 π r 2 A 1 2 Unidad 4. Movimiento onduatorio 115

10 25. Expica por qué as ondas sonoras no pueden propagarse en e vacío. A vibrar un foco emisor de ondas sonoras, es necesario un medio materia que vaya transmitiendo as compresiones y diataciones que produce a perturbación originada por a vibración de foco emisor; por tanto, as ondas sonoras no pueden propagarse en e vacío. 26. A qué son debidos os nombres de ondas infrasónicas y ondas utrasónicas? Sus nombres son debidos a que sus frecuencias están por debajo ondas infrasónicas o por encima ondas utrasónicas de intervao de audición de oído humano, que se encuentra entre os 20 Hz y os Hz. 27. Razona a veracidad o fasedad de a afirmación siguiente: «Una onda infrasónica no puede oírse; por tanto, no propaga energía». La afirmación es fasa. Cuaquier onda eva asociada una determinada cantidad de energía. E que no pueda oírse significa, soamente, que nuestro sistema auditivo no es capaz de «traducir» a onda sonora como un sonido. 28. Una onda sonora produce una variación de presión en e aire dada por a expresión, en unidades de S.I.: Dp (x, t) 0,05 sen (1,8 x 200 π t) Determina: a) La ampitud de cambio de presión. b) La frecuencia. c) La ongitud de onda. d) La veocidad de propagación de a onda sonora. La variación de presión, Dp, que produce una onda sonora tiene como ecuación genera: t x Dp (x, t) Dp 0 sen [ ( )] Comparando esta ecuación con a ecuación de a onda de presión proporcionada por e enunciado, resovemos de forma inmediata os dos primeros apartados de esta actividad: a) La ampitud de presión, Dp 0, vae 0,05 Pa. b) La frecuencia, f, es a inversa de período,. Este vae: π 8 0,01 s 8 f 0 Hz 200 π 0,01 s c) Para cacuar a ongitud de onda, comparamos a ecuación de a onda de presión con a ecuación genera; así, se obtiene: 1,8 8 3,49 m d) La veocidad de propagación de a onda sonora depende de a característica de medio. Si este es homogéneo e isótropo, se propaga con m.r.u.; es decir: s v t, o v. Por tanto, a veocidad de propagación será: v f 8 v 3,49 m 0 s m s Unidad 4. Movimiento onduatorio

11 29. Cacua a ongitud de onda de un sonido de Hz de frecuencia que se propaga en e aire a a temperatura de 0 C. La ongitud de onda,, está reacionada con a frecuencia de a onda sonora, f, y a veocidad con a que se propaga según: v v f 8 f La veocidad de propagación de una onda sonora en e aire a cacuamos mediante a siguiente expresión: Por tanto: v 20,1 8 v 20,1 ( ,15) 332 m s 1 0,011 m 30. Cacua e tiempo que tarda e sonido en recorrer una distancia de 1 km según que e medio en e que se propaga sea: a) Aire a 35 C. b) Una barra de acero. (E móduo de Young para e acero es: 6 N/m 2, y su densidad: 7,7 g/cm 3 ). a) E sonido se propaga con m.r.u.; uego: s v t. Por otro ado, a veocidad con a que e sonido se propaga en e aire es: Luego: v 20,1 8 v 20,1 273, m s 1 s 00 m t 8 t 2,8 s v 353 m s 1 b) En un sóido, a veocidad de propagación de sonido viene dada por: v siendo J e móduo de Young para e sóido dado, y p, su densidad. Sustituyendo datos, a veocidad resuta: 6 v N/m m s kg/m 3 Luego: 332 m s s 1 s 00 m t 8 t 0,36 s v 2791 m s Dispones de un cronómetro que mide décimas de segundo y de una piedra. Indica cómo podrías cacuar a profundidad de un pozo, h. Obtén una ecuación genera que te permita cacuar a profundidad de cuaquier pozo en función de vaor de g, de a veocidad de sonido, v, y de tiempo medido, t. J p A dejar caer una piedra y chocar con e fondo, e tiempo que tardamos en escuchar e sonido, t, que mediríamos con e cronómetro, será a suma de tiempo que tarda a piedra en egar a fondo, t 1, más e tiempo que tarda e sonido en recorrer a atura de pozo, h. Unidad 4. Movimiento onduatorio 117

12 En a bajada, a piedra reaiza un m.r.u.a.; por tanto, de acuerdo con a ecuación cinmética que corresponde a este movimiento: 1 2 h h g t 12 8 t 1 2 g En a subida, e sonido efectúa un m.r.u.; entonces: h t v 2 8 t 2 Por tanto, a ecuación genera que soicita e enunciado es a siguiente: 2 h h t t 1 + t 2 8 t + g v La dejamos así expresada, ya que no es posibe transformara de forma sencia en otra donde aparezca a profundidad de pozo, h, despejada. 32. Indica qué propiedad física de una onda sonora identifica a a intensidad, a tono y a timbre. La intensidad se identifica con a ampitud; e tono, con a frecuencia, y e timbre, con a forma de a onda. 33. Comprueba que un sonido con un nive de intensidad de 60 db tiene una intensidad veces mayor que a de un sonido de 30 db. E nive de intensidad sonora, en db, se expresa como sigue: I S og I 0 Despejando I en a expresión anterior, se obtiene: I I 0 Particuarizando para os vaores S 60 db y S 30 db, nos queda: I 60 I 0 ; I 30 I 0 Finamente, dividiendo miembro a miembro, comprobamos que a reación entre as intensidades es a indicada por e enunciado: Cacua a intensidad, en W m 2, de as fuentes sonoras refejadas en a taba de a página anterior. E nive de intensidad sonora, en db, se expresa como sigue: I S og Despejando I en a expresión anterior, se obtiene: donde I 0 es 1,0 12 W m 2. I 60 I S I I 0 S I 0 h v Unidad 4. Movimiento onduatorio

13 A ir sustituyendo datos, se obtiene a siguiente taba. INENSIDAD DE DISINAS FUENES SONORAS Fuente sonora S (db) I (W m 2 ) Umbra de audición 0 1,0 12 Respiración 1,0 11 Susurro de hojas 20 1,0 Conversación norma-ata ,0 8-1,0 6 ráfico norma-denso 70 1,0 5 Aspirador 80 1,0 4 ren subterráneo 0 1,0 2 Despegue avión comercia 120 1,0 Despegue reactor miitar 140 1, Sabiendo que a una distancia de 8 m e caxon de un automóvi produce una sensación sonora de 80 db, qué sensación sonora producirá a una distancia de 25 m? La sensación sonora de un foco puntua varía con a distancia según a siguiente expresión: S 20 og d siendo d 0 a distancia umbra; es decir, aquea a a cua corresponde una intensidad de vaor I 0 1,0 12 W m 2. Lamando S 1 a a sensación sonora producida por e automóvi a d 1 8 m, y S 2, a a sensación sonora a d 2 25 m, tenemos: d S 1 20 og 0 d ; S 2 20 og A partir de a primera expresión, obtenemos d 0 : d og 8 4 og d m Sustituyendo este vaor en S 2, se obtiene a sensación sonora que producirá e caxon de automóvi a una distancia de 25 m: S 2 20 og ,1 db 36. Un atavoz tiene una potencia sonora de 40 W. Representa gráficamente a intensidad de a onda sonora frente a a distancia a centro de foco emisor cuando sea: d 5 m, m, 15 m y 20 m. A partir de a ecuación de a intensidad de una onda esférica: P I 4 π r 2 cacuamos a intensidad para cada vaor de a distancia. d 0 d 0 d 0 Unidad 4. Movimiento onduatorio 119

14 Por tanto: I 5 40 W 4 π (5 m) 2 0,127 W m 2 I 40 W 4 π ( m) 2 0,0318 W m 2 I W 4 π (15 m) 2 0,0141 W m 2 I W 4 π (20 m) 2 0,00796 W m 2 La representación gráfica es a que se muestra a continuación: I 3 (W m 2 ) d (m) 120 Unidad 4. Movimiento onduatorio