unidad 11 Transformaciones geométricas
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- Irene Herrera Muñoz
- hace 7 años
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1 Cómo dibujar ánguos de 60 con rega y compás Página 1 La cuerda de un arco de 60 (apertura de compás) es igua a radio con que se ha trazado. eamos e proceso: Así se traza un ánguo de 60 de vértice y ado Dibuja en tu cuaderno, ayudándote de compás, agunos ánguos de 60.
2 Cómo trazar ánguos rectos sobre pape cuadricuado (con os ados no paraeos a as íneas de a cuadrícua) Página 2 Observa cómo se traza, en cada caso, un ánguo recto de vértice y ado : a c b E caso a) es muy fáci. Para os casos b) y c), conviene tener en cuenta a iguadad de os triánguos señaados que, como es natura, en a práctica no hace fata señaar expresamente. 2 Dibuja en tu cuaderno, apoyándote en a cuadrícua, varios ánguos de 90.
3 Cómo representar puntos y rectas en un sistema de ejes cartesianos Página 3 Las expresiones anaíticas de as rectas son ecuaciones de primer grado en x e y. Por ejempo: y = 2x 3, y = x, y = 5, x = 0, y = 0 Para representar una recta, basta con obtener dos de sus puntos. y = 2x + 3 x = 0 8 y = 3 x = 2 8 y = 7. La recta pasa por (0, 3) y (2, 7) Hay agunas rectas muy sencias que deberías ser capaz de reconocer de un soo gope de vista. y = x y = 2 x = 0 es e eje y = 0 es e eje X 3 Representa: a) y = x 4 b) y = 5x 10 c) y = 4 d) x = 3 e) y = x
4 Figuras simétricas. Ejes de simetría Página 4 En a naturaeza, en a técnica, en e arte, en nuestro mundo cotidiano estamos rodeados de figuras simétricas. Su estudio es interesante. E J E D E S I M E T R Í A D E U N A F I G U R A Una figura pana es simétrica respecto a una recta si a dobara por dicha recta as dos mitades coinciden. e B A A' B' En una simetría respecto a un eje o simetría axia: La recta e se ama eje de simetría. A y A' son simétricos respecto a e, porque e es a mediatriz de segmento AA'. Lo mismo ocurre con B y B'. Cada punto de eje es simétrico de sí mismo: C = C'. C = C' La simetría de as figuras panas se aprecia a simpe vista y suee ser sencio identificar su eje de simetría. No obstante, puede ser de gran ayuda vaerse de un espejo para comprobar si una cierta recta es o no eje de simetría de una figura. Las siguientes figuras tienen dos, tres y cinco ejes de simetría, respectivamente: Si una figura tiene n ejes de simetría, estos se cortan en un punto, y cada dos ejes contiguos forman un ánguo de 180 n. 1 Señaa todos os ejes de simetría de cada una de as siguientes figuras. a) b) c) d) e)
5 Cómo dibujar ánguos de 60 con rega y compás Página 1 Souciones La cuerda de un arco de 60 (apertura de compás) es igua a radio con que se ha trazado. eamos e proceso: Así se traza un ánguo de 60 de vértice y ado Dibuja en tu cuaderno, ayudándote de compás, agunos ánguos de 60. Respuesta abierta.
6 Cómo trazar ánguos rectos sobre pape cuadricuado (con os ados no paraeos a as íneas de a cuadrícua) Souciones Página 2 Observa cómo se traza, en cada caso, un ánguo recto de vértice y ado : a c b E caso a) es muy fáci. Para os casos b) y c), conviene tener en cuenta a iguadad de os triánguos señaados que, como es natura, en a práctica no hace fata señaar expresamente. 2 Dibuja en tu cuaderno, apoyándote en a cuadrícua, varios ánguos de 90. Respuesta abierta.
7 Cómo representar puntos y rectas en un sistema de ejes cartesianos Souciones Página 3 Las expresiones anaíticas de as rectas son ecuaciones de primer grado en x e y. Por ejempo: y = 2x 3, y = x, y = 5, x = 0, y = 0 Para representar una recta, basta con obtener dos de sus puntos. y = 2x + 3 x = 0 8 y = 3 x = 2 8 y = 7. La recta pasa por (0, 3) y (2, 7) Hay agunas rectas muy sencias que deberías ser capaz de reconocer de un soo gope de vista. y = x y = 2 x = 0 es e eje y = 0 es e eje X 3 Representa: a) y = x 4 b) y = 5x 10 c) y = 4 d) x = 3 e) y = x a) b) c) y = x 4 y = 4 (4, 0) X (2, 0) X X (0, 4) y = 5x 10 (0, 10) d) e) X X x = 3 y = x
8 Figuras simétricas. Ejes de simetría Página 4 Souciones En a naturaeza, en a técnica, en e arte, en nuestro mundo cotidiano estamos rodeados de figuras simétricas. Su estudio es interesante. E J E D E S I M E T R Í A D E U N A F I G U R A Una figura pana es simétrica respecto a una recta si a dobara por dicha recta as dos mitades coinciden. e B A A' B' En una simetría respecto a un eje o simetría axia: La recta e se ama eje de simetría. A y A' son simétricos respecto a e, porque e es a mediatriz de segmento AA'. Lo mismo ocurre con B y B'. Cada punto de eje es simétrico de sí mismo: C = C'. C = C' La simetría de as figuras panas se aprecia a simpe vista y suee ser sencio identificar su eje de simetría. No obstante, puede ser de gran ayuda vaerse de un espejo para comprobar si una cierta recta es o no eje de simetría de una figura. Las siguientes figuras tienen dos, tres y cinco ejes de simetría, respectivamente: Si una figura tiene n ejes de simetría, estos se cortan en un punto, y cada dos ejes contiguos forman un ánguo de 180 n. 1 Señaa todos os ejes de simetría de cada una de as siguientes figuras. a) b) c) d) e)
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