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1 1 DENSIDAD 1. EJERCICIO RESUELTO En un superercado encontraos una botella de aceite de oliva de 1 L. Al ponerla en la balanza obteneos que pesa 850 g. Otra arca diferente ofrece garrafas de aceite de 5 L con una asa de 4 kg y 00 g. a) Cuál de las dos arcas ofrece un aceite de ayor densidad? b) Cuánto voluen necesitaos de cada una de las arcas para tener en abos casos una asa de 10 kg? a) La densidad del aceite de la priera arca se puede calcular dividiendo la asa de aceite de la botella, 850 g, entre el voluen, 1000 c : A 850 g da= = = 0, 850 g/c V 1000 c De la isa anera se calcula la densidad de la segunda arca de aceite ebotellada en garrafas de 5000 c con una asa de 400 g: B 400 g db= = = 0, 860 g/c V 5000 c Se concluye que es ás denso el aceite de la segunda arca. b) Para conseguir g de aceite de la priera arca necesitaos un voluen V' A que verifique: O bien: El voluen de 10 kg del prier aceite es 11,765 L. ' A g V' A= = = g/c d 0, 850 g/c Para conseguir graos de aceite de la segunda arca se necesita un voluen V' B igual a: ' B g V' B= = = c d 0, 860 c El voluen de 10 kg de aceite de la segunda arca es 11,628 L. A A B B A da= ' V' A 1 Según la leyenda, Arquíedes descubrió que el orfebre del Rey Hierón había rebajado el contenido en oro de la corona encargada por el rey introduciendo parte de cobre y quedándose él con el oro sobrante recibido. Pudo deostrarlo suergiéndola en agua y viendo que desplazaba una cantidad de agua ayor que si hubiera sido fabricada con oro puro. Supongaos que de los 2 kg de oro que debía utilizar el orfebre, este solo utilizó un kilograo y edio y sustituyó el resto por cobre. Densidad del oro: 19,2 g/c ; densidad del cobre: 8,96 g/c. a) Cuál debería haber sido el voluen de la corona? b) Cuál era el voluen real? continúa 54 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

2 2 DENSIDAD a) La corona del Rey Hierón debería haberse realizado con dos kilos de oro, y su voluen debería haber sido: oro doro= Vcorona del rey= Voro = V d La corona debería haber desplazado 10,5 c. b) oro corona oro = 2000 = 10, 5 c 19,2 Montón de Au Corona real Sin ebargo, la corona del orfebre estaba realizada solo con kilograo y edio de oro, y otro edio kilo de cobre. Su voluen es, por tanto, oro cob Vcorona del orfebre = Voro+ Vcobre = + re 1500 g 500 g = + = 1, 4 c d d 19,2 c 8, 96 c La corona que realizó el orfebre al Rey Hierón ocupaba casi 0 c ás. oro cobre 2 La densidad del alcohol etílico es 785 kg/, ientras que la del agua destilada es 1000 kg/ y la del aceite, 80 kg/. Quereos fabricar una gota «gorda» esférica de aceite para lo cuál debeos eliinar el efecto de la gravedad. Una fora de hacerlo es fabricarla dentro de una ezcla que tenga la isa densidad que el aceite. Si utilizaos para ello agua y alcohol y quereos que el voluen de la ezcla sea de un litro, qué cantidades de agua y alcohol debeos ezclar? Para conseguir un litro de ezcla de alcohol etílico y agua destilada de densidad 0,80 g/c se necesitan1000 (x) c de alcohol y (1000 x) de agua. La asa de alcohol, en graos, que corresponde a los x centíetros cúbicos es: Los graos de alcohol que corresponde a los (1000 x) centíetros cúbicos de agua son: Para la ezcla ha de cuplirse: O bien: alcohol d alcohol = alcohol = Valcohol d ezcla = V agua =d agua V agua = 1(1000 x) ezcla ezcla d V alcohol = 0, 785 x 0, 80= 0, 785x+ ( 1000 x ) 0,215 x=170 x=791 c Para conseguir un litro de ezcla se necesitan 791 c de alcohol etílico y 209 c de agua destilada. alcohol 1000 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 55

3 DENSIDAD 4 La liga de fútbol profesional deterina que el balón de fútbol debe tener un diáetro de 22 c y un peso al inicio del partido de 40 g. Si suponeos que el peso del cuero es de 400 g y su grosor es de 1 centíetro, calcula la densidad del aire que va dentro del balón. 4 Voluen de una esfera: V= π R. El voluen interior del balón que está ocupado por el aire es el de una esfera de 20 c de diáetro. V= = π R π 2 = 4189 c Coo adeás el aire del interior pesa 0 g, su densidad es: 0 d= = = 7, g/c V 4189 Una piscina rectangular de 10 de ancho, 25 de largo y de fondo está copletaente llena de agua. a) Cuál es la asa del agua que contiene la piscina? b) Si la densidad del hielo es 0,917 g/c, cuál será el voluen que ocupará el hielo cuando se congele el agua en una noche de invierno? a) La asa de agua de la piscina se puede calcular conocido su voluen = 750 Y su densidad, 1000 kg/. En efecto: 0 d= = = 7, g/c V 4189 b) Si toda la asa de agua de la piscina se congela en invierno, ocupará un voluen: hielo hielo kg d hielo = Vhielo = = = 818 V V 917 kg/ hielo El voluen auenta en 68. Sin ebargo, lo noral es que se congele solo la superficie del agua. hielo 56 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

4 4 LEYES PONDERALES 5 Un quíico ha obtenido en su laboratorio un copuesto y al analizar su coposición ha coprobado que contiene 45,77 g de cinc y 22,45 g de azufre. Otro quíico ha obtenido el iso copuesto ediante un procediiento diferente, y en su caso el copuesto está forado por 71,92 g de cinc y 5,28 g de azufre. Coprueba si se cuple la ley de las proporciones definidas. La ley de proporciones definidas afira que cuando dos o ás eleentos se cobinan para forar un copuesto lo hacen en proporción de asa constante. La proporción de asas en el copuesto del prier quíico es: 45, 77 g de Zn 2, 04 22,45 g de S = Y la proporción de asas en el copuesto del segundo quíico es: 71, 92 g de Zn 2, 04 5,28 g de S = Así pues, verifican la ley de Proust. 6 Cuando reacciona ácido clorhídrico con hidróxido de sodio se obtiene cloruro de sodio y agua. Copleta la siguiente tabla donde todas las cantidades aparecen en graos: Cantidad inicial HCl Cantidad inicial NaOH Cantidad forada NaCl Cantidad forada H 2 0 Cantidad sobrante 6, , g de Hcl Cuando reaccionan ácido clorhídrico con hidróxido de sodio para forar cloruro de sodio y agua lo hacen en la proporción de asas que establece la priera línea de la tabla en la que no sobra ningún reactivo. En la segunda línea se cobinan 100 g de hidróxido de sodio con ácido clorhídrico, y coo la reacción se produce en la proporción de la priera línea, solo reaccionan x graos de ácido clorhídrico: x g de HCl 6, 5 g de HCl = x= 91, 25 g de HCl. 100 g de NaOH 40 g de NaOH Sobran, por tanto, 8,75 g de la cantidad inicial de HCl. Adeás se producen y graos de cloruro de sodio: y g de NaCl 58, 5 g de NaCl = y= 146, 25 g de NaCl. 100 g de NaOH 40 g de NaOH En la reacción tabién se produce agua. Coo en el resto de los copuestos se podría establecer la proporción para calcular la cantidad de agua que se genera, sin ebargo vaos a utilizar la ley de conservación de la asa para obtenerla: HCl + NaOH = NaCl + H2 O 91,25 g g = 146,25 g + H2 O H2 O=45 g Con esta inforación la tabla se escribe así: Cantidad inicial HCl Cantidad inicial NaOH Cantidad forada NaCl Cantidad forada H 2 0 Cantidad sobrante 6, , , ,75 g de HCl continúa GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 57

5 5 LEYES PONDERALES Para copletar las dos filas siguientes procedeos de anera análoga. El resultado es: Cantidad inicial HCl Cantidad inicial NaOH Cantidad forada NaCl Cantidad forada H 2 0 Cantidad sobrante 6, , , ,75 g de HCl 62,9 68, , , ,1 22,5 20 g de Hcl 2. EJERCICIO RESUELTO Teneos dos uestras de copuestos diferentes forados por los isos eleentos. Un análisis del priero revela que nuestra uestra contiene 95,85 graos de cloro y 129,6 graos de oxígeno. El análisis de la segunda uestra da coo resultado 127,8 graos de cloro y 57,6 graos de oxígeno. Coprueba que se cuple la ley de las proporciones últiples. En el prier copuesto por cada grao de oxígeno hay x graos de cloro: 95, 85 g de Cl x g de Cl = x = 0, 74 g de Cl. 129,6 g de O 1g de O En el segundo copuesto, por cada grao de oxígeno hay y graos de cloro: 127, 8 g de Cl x g de Cl = x= 2, 22 g de Cl. 57,6 g de O 1g de O Las cantidades de cloro que reaccionan con un grao de oxígeno en cada copuesto están en relación: 0, ,22 = sencilla de enteros. Se cuple, por tanto, la ley de proporciones últiples. 7 Existen tres óxidos de azufre en los que los porcentajes de azufre son 66,67 %, 57,14 % y 40 % respectivaente. Coprueba si se cuple la ley de las proporciones últiples. a) En el priero de los óxidos por cada, g de oxígeno hay 66,67 g de azufre, o bien por cada grao de oxígeno hay: 66, 67 g de S x g de S = x= 2 g de S., g de O 1g de O En el segundo óxido por cada grao de oxígeno hay 1, g de cloro. En efecto: 57, 14 g de S y g de S = y= 1, g de S. 42,86 g de O 1g de O continúa 58 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

6 6 LEYES PONDERALES En el tercer óxido por cada grao de oxígeno hay: 40 g de S z g de S = z = 0, 67 g de S. 60 g de O 1g de O Los graos de azufre que reaccionan con uno de oxígeno en cada óxido están en la relación 2:1,:0,67, o ultiplicando por tres edios, :2:1. Coo las cantidades de azufre en cada óxido se relacionan según enteros sencillos los tres copuestos verifican la ley de Dalton. 8 La foración de 2 L de vapor de agua exige la participación de 2 L de hidrógeno y 1 L de oxígeno (todos los gases en las isas condiciones de presión y teperatura). Razona si las siguientes afiraciones son verdaderas o falsas. a) De las proporciones anteriores se deduce que en este caso no se cuple la ley de conservación de la asa de Lavoisier. Falso. De las proporciones del enunciado se deduce que no se conservan los volúenes, pero las asas se conservan. b) De las proporciones anteriores se deduce que se cuple la ley de los volúenes de cobinación de Gay-Lussac. Verdadero. La relación entre los volúenes de los reactivos y de los productos es sencilla y de enteros. c) De las proporciones anteriores se deduce que en una reacción quíica el núero de oléculas puede variar. Verdadero. Volúenes iguales de gases en las isas condiciones contienen el iso núero de oléculas. d) En los 2 L de vapor de agua hay el iso núero de oléculas que en los 2 litros iniciales de hidrógeno. Verdadero. Volúenes iguales de gases en las isas condiciones contienen el iso núero de oléculas.. EJERCICIO RESUELTO El dióxido de nitrógeno es un gas tóxico que se produce en cobustiones a teperaturas elevadas coo las que tienen lugar en los otores de los coches. Debido a los probleas pulonares que produce, la Unión Europea establece un áxio de 40 icrograos por etro cúbico en el aire. Calcula el núero de oléculas de dióxido de nitrógeno que habrá en el aire por etro cúbico cuando se alcance dicho áxio. La asa olecular del dióxido de nitrógeno es: M (NO 2 ) = 14, ,00 = 46,01 u Un ol de dióxido de nitrógeno tiene una asa de 46,01 g. Coo en el áxio de containación peritida hay 40 g/, hay: g 7 = 8, ol de NO 2. 46,01g/ol Cada ol tiene el núero de Avogadro de oléculas, N A = 6, Por tanto el núero de oléculas de dióxido de nitrógeno por etro cúbico que hay en el aire es: (6, ) (8, ) = 5, oléculas de NO 2 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 59

7 7 MOL Y FÓRMULAS 9 Considera un cubo vaso de agua lleno hasta el borde. Si suponeos que el voluen es de 00 c, calcula: a) El núero de oléculas de agua que hay en el vaso. b) El núero de átoos de hidrógeno y de oxígeno que hay en el vaso. a) En el vaso hay 00 c de agua. La densidad del agua es 1 g/c, así que el vaso contiene 00 g de agua. La asa olecular del agua, H 2 O, es dos veces la asa atóica del hidrógeno ás la asa atóica del oxígeno: M (H 2 O) = 2 1, ,00 = 18,016 u Así, que un ol de agua son 18,016 g de agua, y el núero de oles que hay en el vaso es 00 g = 16, 65 ol de H 2 O. 18,016 g/ol Coo cada ol contiene 6, oléculas, en el vaso hay: (6, ) (16,65) = 1, oléculas de H 2 O b) El vaso contiene 1, oléculas de H 2 O. Coo cada olécula está forada por dos átoos de hidrógeno y uno de oxígeno resulta que el vaso contiene 2, átoos de hidrógeno y 1, átoos de oxígeno. 10 Calcula, en graos, la asa de una olécula de ácido sulfúrico. La fórula olecular del ácido sulfúrico es H 2 SO 4, así que cada olécula contiene dos átoos de hidrógeno, uno de azufre y 4 de oxígeno. Su asa olecular es M (H 2 SO 4 ) = 2 1, , ,00 = 98,09 u Coo su asa olecular es 98,09, la asa de un ol de ácido sulfúrico es 98,09 g. Y en ese ol hay 6, oléculas de H 2 SO 4. A cada una de ellas le corresponden: 98, 09 g/ol 2 = 1, g/olécula. 2 6, oléculas/ol 11 Ordena de ayor a enor asa las siguientes cantidades: a) 50 ol de ácido nítrico. c) átoos de helio. b) oléculas de dióxido de carbono. d) 5 kg de hierro. El orden decreciente en asa de los productos del enunciado es: En efecto oléculas de CO átoos de He 5 kg de Fe 50 ol de HNO a) El núero que expresa la asa de un ol en gaos coincide con el núero que expresa la asa olecular en u. Coo la asa olecular del ácido nítrico, HNO, es: M (HNO ) = 1, , ,00 = 6,02 u Resulta que un ol de ácido nítrico tiene 6,02 g, y 50 ol son 151 g. b) Coo un ol contiene el núero de Avogadro de oléculas, oléculas de dióxido de carbono son: oléculas = 1, 66, 1ol 2 6, oléculas/ol continúa 60 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

8 8 MOL Y FÓRMULAS La asa olecular del dióxido de carbono, CO 2, es: M (CO 2 ) = 12, ,00 = 44,00 u Y cada ol de CO 2 son 44 g, así que 166,1 ol son 708,4 g. c) La asa atóica del helio es 4,00 u. Entonces, un ol de átoos de helio son 4,00 g. Coo en átoos hay: átoos = 1661 ol 2 6, átoos/ol Esos 1661 ol de átoos de nitrógeno son 6649 g. 12 La fórula olecular de la cafeína es C 8 H 10 N 4 O 2. Calcula: a) La asa olecular de la cafeína. b) La asa de un ol de cafeína. c) Las oléculas de cafeína que hay en 100 g de esta sustancia. d) Los átoos de hidrógeno que hay en 100 g de cafeína. a) La asa olécular se calcula suando tantas veces coo aparece en la fórula olecular la asa atóica de cada eleento que lo copone: M (C 8 H 10 N 4 O 2 ) = 8 12, , , ,00 = 194,2 u La asa olecular de la cafeína es 194,2 u. b) Coo la asa olecular de la cafeína es 194,2 u, la asa de un ol de cafeína es 194,2 g. c) En 100 graos de cafeína hay: 100 g = 0, 51olde cafeína 194, 2 g/ol Coo cada ol tiene el núero de Avogadro, N A = 6, , de oléculas, en 100 g de cafeína hay: 6, oléculas/ol 0,51 ol =, oléculas de C 8 H 10 N 4 O 2 d) Cada olécula de cafeína, C 8 H 10 N 4 O 2, tiene 10 átoos de hidrógeno. En 100 g de cafeína hay, por tanto, átoos de hidrógeno. 1 El hidróxido de aonio es un líquido incoloro que se fora al disolver aoniaco en agua. Se encuentra en uchos lipiadores industriales y es un producto bastante tóxico que puede generar probleas respiratorios al inhalarlo así coo queaduras graves si entra en contacto con la piel. Calcula su coposición centesial. El hidróxido de aonio tiene la fórula olecular, NH 4 OH. La asa olecular del copuesto es: M (NH 4 OH) = 14, , ,00 = 5,05 u La coposición centesial del hidróxido de aonio es: 14, 01 = 9, 97 % de nitrógeno 5, , 008 5, 05 = 14, 8 % de hidrógeno 16, 00 5, 05 = 45, 65% de nitrógen o GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 61

9 9 MOL Y FÓRMULAS 4. EJERCICIO RESUELTO El análisis de un copuesto ha dado coo consecuencia los siguientes resultados: 168 graos de carbono, 28 g de hidrógeno y 224 g de oxígeno. Sabiendo que su asa olecular es de 60 unidades de asa atóica, calcula su fórula epírica y olecular. Sabeos que la asa de un ol de átoos de carbono es 12 g, la de un ol de átoos de hidrógeno es 1 g y la de un ol de átoos de oxígeno es de 16 g. Así que en el análisis de ese copuesto se tiene: 168 g = 14 ol de átoos de carbono 12, 00 g/ol 28 g = 28 ol de átoos de hidrógeno 1, 008 g/ol 224 g = 14 ol de átoos de oxígeno 16, 00 g/ol La fórula epírica tendrá estos átoos en la proporción 14:28:14, es decir: CH 2 O. Adeás, la asa olecular del copuesto es de 60 u, que corresponde a: M (CH 2 O) = 2 12, , ,00 = 40 u Luego la fórula olecular del copuesto es C 2 H 4 O 2. Es decir, ácido acético. 14 En un deterinado óxido de azufre el porcentaje de azufre resulta del 40 %. Calcula su fórula epírica. Si el óxido de azufre tiene un 40 % de azufre, tiene entonces un 60 % de oxígeno. En 100 g de óxido hay: 40 g = 1, 25 ol de átoos de azufre 2, 07 g/ol 60 g =, 75 ol de átoos de oxígeno 16, 00 g/ol Así pues, la proporción de átoos de azufre y carbono en la fórula epírica es de 1::SO. 15 El nitrato de aonio es una sustancia que se utiliza coo fertilizante y en cuya fabricación se utilizan el ácido nítrico y el aoniaco. Calcula cuál de esas tres sustancias es ás rica en nitrógeno. El nitrato de aonio, NH 4 NO tiene asa olecular Y porcentaje de nitrógeno: El ácido nítrico, HNO tiene asa olecular: M (NH 4 NO ) = 2 14, , ,00 = 80,05 u 2 14, 01 = 5% de nitrógeno 80, 05 M (HNO ) = 14,01 + 1, ,00 = 6,02 u continúa 62 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

10 10 MOL Y FÓRMULAS Y porcentaje de nitrógeno: 14, 01 = 22, 2% de nitrógeno 6, 02 El aoniaco, NH tiene asa olecular: M (NH ) = 14,01 + 1,008 = 17,0 u Y porcentaje de nitrógeno: 14, 01 = 82, 25% de nitrógeno 17, 0 El aoniaco es, de las tres sustancias, la ás rica en nitrógeno. 16 La glicerina se utiliza en la industria de los coséticos y tabién en la faracéutica. Teneos una uestra de glicerina que contiene 576 g de carbono, 128 ol de átoos de hidrógeno y 2, átoos de oxígeno. Sabiendo un ol de glicerina tiene una asa de 92 g, calcula su fórula olecular. En la uestra hay: 128 oles de átoos de hidrógeno. Y: Las tres cantidades (45, 128 y 48) son últiplos de 16, y la proporción de ellas es :8:. La fórula epírica de la glicerina es, por tanto, C H 8 O. Coo 576 g = 48 ol de átoos de carbono 12, 00 g/ol 2, , átoos = 48 ol átoos/ol asa atóica de C + 8 asa atóica de H + asa atóica de O = = 12, , ,00 = 92,06 u Coincide con la asa olecular de la glicerina, la fórula epírica y olecular coinciden GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 6

11 11 LA ARENA Y LA MADERA. DENSIDAD La ateria presenta una serie de propiedades que se utilizan para distinguir y diferenciar a las distintas sustancias quíicas. De esta fora cada eleento quíico se puede identificar por su densidad, punto de fusión y de ebullición, color, brillo, etc. 17 A continuación se indican los datos de la asa y el voluen para tres eleentos quíicos puros: Eleento A Masa (kg) Voluen ( ) 0,28 0,56 0,84 1,12 Eleento B Masa (kg) Voluen ( ) 0,45 0,90 1,5 1,80 Eleento C Masa (kg) Voluen ( ) 0,2 0,48 0,71 0,95 a) Realiza la representación gráfica de la asa frente al voluen para cada eleento. (k 10 ) (k 10 ) (k 10 ) ,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 v ( ) 0,5 1 1,5 v ( ) 0,5 1 1,5 v ( ) b) Qué fora tienen las gráficas? Qué inforación proporciona la pendiente de cada gráfica? Se observa, que en todos los casos, la gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas. De lo cual se deduce que las dos agnitudes representadas, la asa y el voluen, son directaente proporcionales y se relacionan ediante una constante de proporcionalidad que se obtiene de la pendiente de la recta: Masa Pendiente= Voluen La pendiente de la recta representa, en esta gráfica, la densidad de la sustancia: d= V c) Podeos afirar que los eleentos A y B son el iso? Las gráficas de las sustancias A y B son idénticas. Por tanto, tienen la isa densidad y podrían corresponder, en un principio, al iso eleento quíico: d A = 8900 kg/ ; d B = 8900 kg/ Pero para poder afirarlo con seguridad tendríaos que confirarlo con otras propiedades características, coo, por ejeplo, las teperaturas de fusión y de ebullición. d) Podeos afirar que los eleentos A y C son diferentes? Las gráficas y, coo consecuencia, la densidad de los eleentos A y C, son diferentes: d A = 8900 kg/ ; d C = kg/ Coo conclusión, podeos afirar, sin ningún género de dudas, que abas sustancias son diferentes. e) Consulta una tabla de densidades e identifica a los eleentos quíicos A, B y C. La densidad de los eleentos A y B es de 8900 kg/, valor que puede corresponder a los etales níquel y cobalto. La densidad del eleento C es de kg/, que coincide con la densidad de la plata. 64 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

12 12 LA ARENA Y LA MADERA. DENSIDAD Los étodos de separación tienen por objeto separar o aislar los diferentes constituyentes de una ezcla para obtener sustancias puras: eleentos o copuestos. Las separaciones son de tipo quíico o físico según que en ellas intervengan o no reacciones quíicas. Generalente, las separaciones quíicas van seguidas de separaciones físicas. Para obtener sustancias puras es necesario que las separaciones sean efectivas y que se hayan repetido un núero suficiente de veces. Las pequeñas cantidades de ipurezas son uy difíciles de eliinar; el coste de los reactivos es proporcional a su pureza. Según la pureza, los reactivos quíicos se clasifican en: Para análisis pureza 99,5 %. Purísio pureza 98,5 %. Puro pureza 95,0 %. Coercial pureza 90,0 %. 18 Indica los étodos que utilizarías para separar las diferentes ezclas. a) Mezcla heterogénea forada por dos líquidos iniscibles coo heptano (o aceite) y agua. Epleando un ebudo de decantación. El líquido ás denso (agua), se sitúa en la parte inferior, y el enos denso (heptano), sobre el agua, separado por una superficie nítida. Al abrir la llave del ebudo coienza a caer por gravedad el agua, y cuando toda el agua haya caído en un vaso, se coloca otro vaso y se coienza a recoger el heptano. b) Arenas y gravas con diferentes taaños de grano. El taizado perite separar sólidos troceados o pulverizados. De acuerdo con su taaño, atraviesan o no las allas etálicas de un taiz, pasando por acción de la gravedad o ediante sacudidas. c) La nata y la leche desnatada. La nata es un producto lácteo rico en ateria grasa que se obtiene de la leche por centrifugación. Para ello se coloca la ezcla en un aparato denoinado centrifugadora, donde gira a gran velocidad. Al counicar una acción de giro a la leche, las partículas en suspensión se ven soetidas a la acción de fuerzas centrifugas superiores a las de la gravedad. Las partículas de ayor asa llegan antes a una cierta distancia del eje de giro vertical y pueden separarse. El líquido claro se recoge cerca del eje de giro. El resultado final es leche desnatada y una eulsión de grasa en agua (suero lácteo) que es la nata. d) Agua destilada a partir del agua del ar. Por destilación sencilla se puede obtener agua del agua salada. La destilación perite el paso al estado de vapor de un coponente, el agua, de una disolución liquida, el agua de ar, por calefacción y posterior condensación, por enfriaiento. Con una destilación siple es prácticaente iposible separar los coponentes en un 100 %. Por ello se suele utilizar la destilación fraccionada. continúa GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 65

13 1 SEPARACIÓN DE MEZCLAS e) Alcohol a partir de productos de la ferentación de la vid (vinos) o de cereales (whiskys). Por destilación fraccionada, uy eficaz cuando la separación por destilación siple resulta difícil, por la proxiidad de los puntos de ebullición de los distintos coponentes. Se fundaenta en intercalar entre el atraz y el refrigerante una coluna de destilación llena de bolitas de vidrio. Los vapores ascienden entre los anillos fríos y se vuelven a condensar sobre ellos. Los nuevos vapores calientan este líquido condensado, que vuelve a evaporarse, asciende y se recondensa otra vez ás arriba. Cada vez que tiene lugar una evaporación, el vapor se enriquece en el coponente ás volátil, y cada vez que tiene lugar una condensación, el líquido queda enriquecido en el coponente enos volátil. Coo resultado el coponente ás volátil sale por la parte alta de la coluna y se condensa en el refrigerante. Las diferentes fracciones del petróleo se separan por este étodo físico. f) Mezcla heterogénea forada por un líquido con partículas sólidas en suspensión. Realizando una filtración. Para ello se hace pasar la ezcla por un filtro de papel colocado sobre un ebudo, que actúa coo un fino taiz reteniendo las partículas sólidas (residuo sólido) y dejando pasar el líquido (filtrado) que cae, por efecto de la gravedad, sobre un recipiente (atraz erleneyer) situado bajo el ebudo. Las fibras del papel de filtro periten entre ellas la existencia de espacios y poros, que oscilan entre 0,5 µ y 5 µ, por los que se cuela el líquido. Los filtros ás utilizados en el laboratorio son el papel de filtro y las placas filtrantes. g) Pigentos (clorofilas, carotenos y xantofilas) de un extracto de hojas verdes de espinacas. En el reino vegetal se encuentran todos los colores del espectro, predoinando los colores priarios: verde, aarillo, rojo y azul. Estos colores son conferidos a los vegetales por copuestos quíicos llaados pigentos. En las hojas se encuentran pigentos verdes (clorofilas), aarillos (xantofilas) y carotenos (aarillo-naranja). Estos pigentos se pueden separar ediante la croatografía; técnica de separación de un ezcla se solutos contenidos en un iso disolvente, basado en la distinta ovilidad de cada uno de los solutos en un edio (fase estacionaria), cuando la ezcla es arrastrada por un fluido (fase óvil), que se ueve en el seno de la fase estacionaria. Con la croatografía se obtienen buenas separaciones, por lo que se usa en los centros de investigación y en los laboratorios industriales. Sin la ayuda de la croatografía, los progresos en la identificación, purificación y separación de vitainas, horonas, ainoácidos, proteínas, etc., no hubieran sido posibles. 66 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

14 14 TRANSFORMACIÓN DE SUSTANCIAS La transforación de las sustancias quíicas fora parte de los conociientos ás antiguos de la huanidad. Pero no fue hasta el siglo XVIII en que Antonie Lavoisier, considerado el padre de la quíica oderna, estableció las bases de esta ciencia basándose en la balanza coo instruento fundaental de laboratorio y en un trataiento cuantitativo de la transforación de las sustancias, y así, depurar a la alquiia de sus tendencias religiosas y ágicas. En 1789, en su Tratado Eleental de Quíica, desarrollaba el principio de conservación de la ateria. Isaac Newton había defendido la idea de que la asa de un cuerpo peranecía constante a través de todos los cabios físicos. Lavoisier deostró, a continuación, que lo iso era cierto para los cabios quíicos. En 1794, a los 51 años, Lavoisier fue guillotinado durante la Revolución Francesa por colaborar en el cobro de ipuestos durante la onarquía. El presidente del tribunal pronunció una faosa frase al condenarle: «La República no necesita sabios». El ateático Joseph Louis Lagrange, pronuncio otra faosa frase: «Ha bastado un instante para cortar su cabeza, pero serán necesarios ás de cien años antes de que nazca otra igual». 5. EJERCICIO RESUELTO En una experiencia de laboratorio se introduce en un tubo de ensayo 1,00 g de hierro y 1,00 g de azufre. Después de calentar se observa una reacción quíica en la que se han forado 1,57 g de sulfuro de hierro, quedando un exceso de azufre que no ha reaccionado. En una segunda experiencia se hacen reaccionar 1,1 g de hierro y 0,6 g de azufre. En la tercera experiencia se cobinan 0,6 g de hierro con 1,1 g de azufre. a) Para la priera experiencia. Qué cantidad de exceso de azufre queda sin reaccionar? 1 g Fe 1 g S 1,57 g SFe X g S 1,1 g Fe 0,67 g S X g SFe X g Fe Aplicando la ley de conservación de la asa: 0,67 g Fe 1,1 g S X g SFe X g S Masa inicial = 1 g de Fe + 1 g de S Masa final = 1,57g de FeS + X g de S exceso Masa inicial = Masa final De donde se deduce que: x g de S exceso = Masa inicial 1,57g de FeS = 0,4 g de S en exceso La relación de cobinación entre el hierro y el azufre para forar sulfuro de hierro es de: Fe 1,00 g de Fe = = 1,75 0,57 g de S S Si, en otro caso, la relación es superior a la relación de cobinación exacta, habrá exceso de hierro, y si es inferior, exceso de azufre. GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. continúa 67

15 15 TRANSFORMACIÓN DE SUSTANCIAS b) En la segunda experiencia, qué reactivo quedará en exceso y en qué cantidad? Cuál reaccionará totalente? Cuántos graos de sulfuro de hierro se forarán? Cuál es la coposición centesial del sulfuro de hierro? En la segunda experiencia la relación de asas entre el hierro y el azufre es: Fe 1,1g de Fe = = 2,1 0,6 g de S Coo es ayor que la relación de cobinación (1,57) hay un exceso de Fe. Los 0,6 g de S reaccionaran totalente. Para calcular la cantidad de Fe que reacciona se parte de la relación de cobinación, sustituyendo la asa de S que reacciona por copleto: Fe Fe = 1,75 = Fe= 1,75 0,6 g= 1,10 g de Fe 0,6 g de S S La cantidad de Fe que no reacciona, se obtiene por diferencia entre los 1,1 g y lo que se cobina: 1,1 g 1,10 g = 0,21 g de exceso de Fe Según la ley de conservación de la asa se forarán 0,6 g + 1,10 g = 1,7 g de sulfuro de hierro. Conociendo que en 1,7 g de sulfuro de hierro hay 1,10 g de Fe y 0,6 g de S, la coposición centesial será: 1,7 g de FeS 100 g de FeS 1,7 g de FeS 100 g de FeS = % S = 6,4 % ; = % Fe= 65,6 % 0,6 g de S % de S 1,10 g de Fe % de Fe c) En la tercera experiencia. Cuál es el reactivo liitante de la reacción? Qué cantidad de sulfuro de hierro se forará? Cuál es el porcentaje de cada eleento en el producto forado? En la tercera experiencia la relación de asas entre el Fe y el S es: Fe 0,6 g Fe = = 0,48 1,1g S Coo es enor que la relación de cobinación (1,57) hay un exceso de S. Los 0,6 g de Fe reaccionaran totalente. Para calcular la cantidad de S que reacciona se parte de la relación de cobinación, sustituyendo la asa de Fe que reacciona por copleto: Fe S La cantidad de S que queda sin reaccionar se obtiene por diferencia entre los 1,1 g iniciales y lo que reacciona: 1,1 g 0,6 g = 0,95 g de exceso de azufre Según la ley de conservación de la asa se forarán 0,6 g + 0,6 g = 0,99 g de sulfuro de hierro. Conociendo que en 0,99 g de sulfuro de hierro hay 0,6 g de Fe y 0,6 g de S, la coposición centesial se obtiene por las relaciones siguientes: 0,99 g de FeS 0,6 g de S 0,99 g de FeS 0,6 g de Fe 0,6 g de Fe = 1,75= S = 0,6 g = 0,6 g de S 1, g de FeS = S= 6,4 g % S= 6,4 % 100 g de FeS = Fe= 65,6 g % Fe= 65,6 % Se coprueba que la coposición centesial del sulfuro de hierro es la isa en abos casos, aunque las cantidades que se cobinan hayan sido diferentes. d) Es correcto afirar que la ley de Lavoisier conduce a la idea de ecuación quíica? S S Fe S S Es correcto. La ecuación quíica se sustenta en dos pilares: la ley de conservación de la asa y la forulación oderna de los copuestos quíicos, cuyos principios sisteáticos se deben a un conjunto de notables quíicos, entre los cuales se encuentra Lavoisier. 68 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

16 16 LEYES PONDERALES DE LA QUÍMICA Hasta principios del siglo XX se pensó que la ley de conservación de la asa era rigurosaente exacta. Sin ebargo, Albert Einstein en 1905, deostró que la variación de energía iba siepre acopañada de una variación de asa, según la expresión: E= c 2 E= variación de energía =variación de asa c 2 = velocidad de la luz ( k/s) Al intervenir en el segundo iebro de la ecuación un valor tan alto y, adeás, elevado al cuadrado, puede coprenderse fácilente que basta una pequeñísia perdida de asa para que se libere una gran cantidad de energía. Para ser exactos hay que hablar de un principio de conservación de la asa-energía. Pero las variaciones de energía que tienen lugar en las reacciones quíicas norales (no nucleares) son suficienteente pequeñas para que la variación de asa que le acopaña sea despreciable. Por esto se dice que la asa puede considerarse coo energía condensada. La energía del Sol procede de la pérdida de asa que tiene lugar en un proceso nuclear de fusión, parte de la asa del hidrogeno solar se va transforando lentaente en energía. 19 Es correcto afirar que la ateria se transfora en energía? La ecuación de Einstein no significa que la asa se transfore en energía o viceversa, sino que la aparición o desaparición de energía va acopañada de la aparición o desaparición, respectivaente, de una cierta asa. 6. EJERCICIO RESUELTO Calcula la energía que acopaña a una variación de asa de 1 g en una reacción nuclear. E= c 2 = 10 2 kg ( 10 8 /s) 2 = J = kj 20 Hasta qué altura se podrían elevar diez illones de toneladas con la energía que se obtiene de la desintegración de un grao de aterial radiactivo? Con la energía de kj aplicada a kg se podría elevar, si se transforase totalente en energía potencial, hasta casi una altura de un kilóetro. E= J = g h=10 10 kg 9,8 /s 2 h h= Si en una reacción quíica se desprenden 418 kj, cuál será la pérdida de asa que le acopaña? Se podría apreciar por una balanza? E= c 2 = J = ( 10 8 /s) 2 =0, g La balanza analítica as sensible tiene una precisión de 0, g; sería incapaz de apreciar una variación de asa tan pequeña. GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 69

17 17 LEYES PONDERALES DE LA QUÍMICA 22 Una central nuclear de fisión utiliza coo cobustible el isótopo U-25. En el proceso de fisión, por cada átoo de uranio se produce una variación de asa de 0,216 u, qué energía se producirá por cada átoo de uranio fisionado? Y por cada ol de uranio? Dato: 1 u = 1, kg. En prier lugar transforaos 0,216 u en kilograos: 27 1,66 10 kg 28 0,216 u = 2,19 10 kg 1u A continuación, calculaos la energía que se desprende por cada átoo de uranio y que acopaña a la variación de asa: E= c 2 = 2, kg ( 10 8 /s) 2 = 1,97 10?11 J Coo un ol de uranio o de cualquier otro eleento quíico contiene el núero de Avogadro de átoos, 6, , la cantidad de energía que se desprende se obtiene ultiplicando dicho valor por el valor de la energía desprendida en la fisión de un átoo de uranio: E=(1, J/átoo de U-25) (6, átoos/1 ol) = 1, J Actualente, se conocen copuestos sólidos que no cuplen la ley de las proporciones definidas, debido a defectos en su red cristalina. Coo, por ejeplo, los seiconductores, los óxidos y sulfuros de etales de transición, etc. Estos copuestos reciben el nobre de copuestos no estequioétricos o bertólidos en honor a Berthollet, quien creía que la coposición de un copuesto variaba según el étodo por el que se había preparado. Por otro lado, la ley de Proust no iplica que la cobinación de dos o ás eleentos origine siepre el iso copuesto. La cobinación de los isos eleentos puede originar copuestos diferentes, coo dedujo John Dalton en 180 a partir de su teoría atóica. Fue el priero que descubrió la ceguera para los colores que él iso sufrió. Por esta razón a esta alteración visual se la denoina daltoniso. 2 Al calentar una asa de,971 g de cobre se observa que reacciona exactaente con 1,000 g de oxígeno. Al cabiar las condiciones experientales, 1,000 g de oxígeno reacciona totalente en este caso con 7,942 g de cobre. a) Qué cantidad de óxido de cobre se forará en cada ensayo? Al hacer reaccionar oxígeno con cobre, la cantidad que se obtiene de óxido de cobre es de 4,971 g, en el prier caso, y de 8,942 g en el segundo. b) Se cuple la ley de proporciones definidas? Esto no significa que no se cupla la ley de las proporciones definidas, porque se foran dos óxidos de cobre diferentes y la ley anterior se refiere a un iso copuesto. Si dividios los graos de cobre que en abos casos se cobinan con un grao de oxígeno, coprobaos que se obtiene una relación uy sencilla. 7,942 g = 2,971g c) Calcula la coposición centesial en cada caso. La coposición centesial deterina la asa de cada eleento que hay en 100 g de copuesto. continúa 70 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

18 18 LEYES PONDERALES DE LA QUÍMICA Para el prier caso: 4,971g de óxido,971g de Cu 100 g de óxido = % Cu= 79,9 % % de Cu ; 4,971g de óxido 1g de O 100 g de óxido = % O= 20,1% % de O Para el segundo ensayo: 8,942 g de óxido 7,942 g de Cu 100 g de óxido = % Cu= 88,8 % % de Cu ; 8,942 g de óxido 1g de O 100 g de óxido = % O= 11,2 % % de O d) Escribe la fórula de cada uno de los óxidos. Conocidas las asa atóicas; 6,5 u para el cobre y 16 u para el oxígeno, podeos deterinar los oles de cada eleento que representa esa cantidad. La fórula del copuesto es para el prier caso: Cu 1,2 O 1,2. Y para el segundo ensayo: Cu 1,5 O 0,70. Para obtener los subíndices coo núeros enteros dividios abos núeros por el ás pequeño, resultando que el priero de los copuestos corresponde al óxido de cobre (II), de fórula CuO, y el segundo, al óxido de cobre (I), con el doble de átoos de cobre Cu 2 O. e) Enuncia la ley que se puede deducir de las dos experiencias. La ley que se deduce de estas dos experiencias es que las cantidades de un iso eleento que se cobinan con una cantidad fija de otro eleento están siepre en una relación nuérica sencilla. Esta relación se conoce coo ley de las proporciones últiples. En 1792, antes de que fueran establecidas las leyes de Proust y Dalton, Jereias Richter, al estudiar fenóenos de neutralización de ácidos y bases, observó que las asas de diferentes eleentos que se cobinan con la isa asa de otro eleento coún son iguales (o son últiplos o subultiplos sencillos) a las asas con que aquellos eleentos se cobinan entre sí. Dicha ley se conoce coo la ley de las proporciones recíprocas o ley de Ritcher. 24 En cuatro reacciones diferentes se han utilizado la isa cantidad de hidrógeno frente a tres eleentos diferentes. Los resultados obtenidos se indican en la tabla: Eleento A 1 g de hidrógeno 1 g de hidrógeno 1 g de hidrógeno Se cobina exactaente con Se cobina exactaente con Se cobina exactaente con Eleento B 8 g de oxígeno g de carbono 20 g de calcio a) Calcula la cantidad de producto que se forará en cada caso. De los datos de la tabla se obtienen las siguientes cantidades: 1 g de H + 8 g de O 9 g de H 2 O 1 g de H + g de C 4 g de CH 4 1 g de H + 20 g de Ca 21 g de CaH continúa GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 71

19 19 LEYES PONDERALES DE LA QUÍMICA b) Deterina la relación con que se cobinan entre sí y la fórula epírica de los copuestos forados entre los eleentos. Oxígeno y carbono: Al cobinarse el oxígeno y el carbono entre sí lo hacen en la isa relación en asa, según la ley de Ritcher: La coposición centesial de cada eleento es: 8 g O 11g dióxido de carbono 8 g de O + g de C 11 g de óxido de carbono 100 = 72,7 % de O Las asas atóicas del oxígeno y del carbono son, respectivaente, 16 g/ol y 12 g/ol. Por tanto, el núero de oles relativos se obtiene dividiendo el porcentaje de cada uno entre sus asas atóicas. 72,7 g = 4,54 ol de O 16 g/ol ; ; g de C 11g dióxido de carbono 27, g = 2,29 ol de C 12 g/ol 100 = 727, % de C Dividiendo estos valores entre el enor se obtiene. 4,54 O = 2 2,29 ; 2,29 C = 1 2,29 Coo conclusión, la fórula epírica del óxido de carbono es CO 2. Oxígeno y calcio. Al cobinarse el oxígeno y el calcio entre sí lo hacen en la relación: La coposición centesial de cada eleento es: 8 g O 28 g óxido de calcio 8 g O + 20 g Ca 28 g de óxido de calcio 100 = 28,6 % de O El núero de oles relativos se obtiene dividiendo el porcentaje de cada uno entre sus asas atóicas: 28,6 g = 1,79 ol de O 16 g/ol Coo consecuencia, la fórula epírica del óxido de calcio es CaO. ; ; 20 g de Ca 28 g óxido de calcio 71,4 g = 1,79 ol de Ca 40 g/ol 100 = 71,4 % de Ca 72 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.