CAPITULO 21. CÁLCULO DE PUENTES (I).

Transcripción

1 CAPITULO. CÁLCULO DE PUENTES (I). SECCIONES DE CÁLCULO EN PUENTES. El primer comentario a realizar sobre el cálculo de puentes en Hec-Ras se refiere valorar la gran versatilidad y comodidad que la introducción de estructuras tiene este programa, en comparación con otros modelos comerciales. La comodidad de visualización de las estructuras y las secciones de cálculo asociadas facilitan la introducción de datos y correcciones posteriores. Como base de partida, Hec-Ras utiliza cuatro secciones reales de cálculo próximas al puente. En la figura. se muestran las dos secciones aguas arriba del puente ( y ) y las dos secciones aguas abajo ( y ). Las secciones y son utilizadas por el programa para incorporar la geometría del puente; las secciones y son de control de aproximación del flujo. Ambas secciones se suponen lo suficientemente alejadas del puente como para no estar afectadas por los fenómenos de contracción y expansión de las líneas de corriente del flujo. Existen formulaciones aproximadas sobre la distancia L c y L e entre secciones, en función de la luz total del puente y longitud de estribos, pero existen metodologías más efectivas para definir las zonas de contracción y expansión. Como regla general, se establece un ángulo aproximado de contracción de º (CR=) y un ángulo de expansión de 0 º (ER=.). Figura.. Esquema de las secciones de cálculo y definición de contracciones y expansiones en un puente. En segundo lugar, Hec-Ras genera dos nuevas secciones llamadas interiores (BU=Bridge Upstream y BD=Bridge Downstream), como se muestra en la figura., a partir de los datos geométricos del puente introducido. Estas secciones interiores sirven para realizar el balance interior del puente. Debe destacarse que en el cálculo de puentes, Hec-Ras no desarrolla curva de remanso dentro del puente, a diferencia del cálculo de obras de paso (Culverts).

2 Figura.. Esquema del perfil longitudinal del puente con las secciones de control () y () y las secciones internas del puente (BU) y (BD). Entre las secciones de control y las internas, es decir, () con (BU) y () con (BD), se establece también el balance de propiedades (energía y/o momentum). TIPOS DE FLUJO EN UN PUENTE CALCULADOS POR HEC-RAS El programa Hec-Ras distingue básicamente dos tipos de flujo posibles en un puente: LOW FLOW y HIGH FLOW. Low Flow se entiende por el funcionamiento del puente sin que la lámina de agua llegue a tocar en ningún momento el tablero del puente. High Flow en cambio es aquel en el que sí existe contacto y/o vertido sobre tablero.. Low Flow. Se establecen tipos de flujo posibles en condiciones de Low Flow, que son las llamadas Clase A, B y C: Clase A: El régimen hidráulico dentro del puente es completamente subcrítico (régimen lento). Clase B: El régimen hidráulico cambia dentro del puente, según dos casos, (B.) formación de un resalto hidráulico a partir de un régimen supercrítico a la entrada, o bien, (B.) el paso a régimen supercrítico desde un régimen subcrítico a la entrada del puente (paso por el calado crítico). Clase C: El régimen hidráulico dentro del puente es completamente supercrítico (régimen rápido). Para todos los casos en Low Flow, Hec-Ras puede utilizar tanto el método de la energía (ecuación de energía) como el de momentum (ecuación de momentum) para realizar el balance entre las secciones de control. Nuevamente el criterio de elección de la solución se establece en función de la mayor energía específica E e calculada en la sección de aguas arriba (sección ). No obstante, existe una ventana de edición del método de cálculo Bridge-Culvert Data Bridge Modeling Approach Editor (ver figura.) en la que el usuario puede exigir el cálculo de todos los métodos disponibles, además del uso de uno de ellos en concreto como solución aceptada, o bien utilizar el criterio general de máxima energía para su elección.

3 Figura.. Ventana del editor de métodos de modelización de puentes (Bridge Modeling Approach Editor). Para el método de cálculo de momentum, se debe introducir el coeficiente de Drag (C d ) de las pilas del puente para el cálculo de la fuerza de obstrucción de pila. Existe una ventana desplegable (ver figura.) en la que se indica valores habituales de C d en función del tipo y forma de pilas. Por otro lado, el usuario puede establecer la inclusión o no de los términos de fricción y/o peso de agua en la ecuación de balance de momentum entre secciones (Bridge- Culvert Data Options Momentum equation). Hec-Ras recomienda utilizar el término o componente de peso sólo en el caso que no existan grandes diferencias de pendiente entre la secciones de control. La elección del método de energía y/o momentum como el más adecuado está relacionado con el tipo de pérdidas de energía producidas en el puente. Si las pérdidas de energía mayoritarias son por fricción en los estribos debido a que no existen pilas, o son muy estrechas y de poca influencia, el método de energía puede resultar más válido. En cambio, si el número de pilas y su fuerza de obstrucción es el elemento dominante, el método de momentum será más adecuado. Existen dos métodos adicionales de cálculo de Low Flow en Hec-Ras, Método de Yarnell y método de la FHWA (WSPRO), pero únicamente son válidos en el caso de flujo Clase A (subcrítico). El método de Yarnell (9) establece la sobreelevación de la lámina para un total de 600 experimentos en laboratorio, con puentes de distinto tipo y forma. Este método únicamente debe ser utilizado en el caso que sean dominantes las fuerzas de obstrucción de pilas (con el factor K de pila adecuado, según las tablas correspondientes), pues no introduce pérdidas longitudinales de fricción. El método de la FHWA WSPRO es el más complejo de todos y se ajusta mucho más a la tipología de puente que cualquier otro. El método se basa en balance de energías entre las secciones de cálculo con la diferencia que las pérdidas locales por contracción, expansión y generales por fricción se especifican para cada tipología y dimensión del puente. En el Apéndice D del Hydraulic Reference se presentan tablas y gráficas para la elección de la variables, pero existe una ventana de acceso directo a los parámetros hidráulicos y de geometría requeridos (ver figura., botón WSPRO Variables). En la figura. se muestra dicha ventana y los distintos campos relacionados con la geometría del puente (pendientes de talud y estribo, existencia de aletas)

4 Enbankment Abutment Figura.. Ventana de parámetros hidráulicos del método WSPRO de cálculo de puentes.. High Flow. Los métodos de High Flow se utilizan cuando el régimen es tal que la lámina de agua intercepta el tablero del puente. Existen métodos distintos de cálculo opcionales: el método de la energía y el de las fórmulas de presión/vertido. El método de cálculo por energías en High Flow se basa en un balance de energía entre las secciones de control de forma que se descuenta del área de flujo tanto las pilas como el tablero del puente y se añade el perímetro mojado correspondiente. En el segundo método de cálculo (por presión y vertido) básicamente se pueden distinguir tipos de regimenes, que corresponden con lo ilustrado en la figura.: (a) FLUJO BAJO COMPUERTA (Sluice flow). Ocurre cuando existe sobreelevación de lámina por encima de la clave del puente (cota inferior del tablero) pero la condición de contorno aguas abajo es lo bastante baja como para no sumergir el puente. El resultado es un chorro en lámina libre y la ecuación utilizada la de flujo bajo compuerta. (b) FLUJO A PRESIÓN (Pressure flow). La condición de contorno aguas abajo es lo bastante alta (línea de energía aguas abajo igual a la cota de tablero) como para sumergir por completo el puente. El puente funciona todo él en carga y se utiliza la fórmula de descarga a presión (c) FLUJO POR VERTIDO SUPERIOR (Weir flow). Se considera vertido superior por encima de tablero cuando la línea de energía sube por encima de la parte superior del tablero

5 y la fórmula de descarga es utilizada en este caso con la altura H (ver figura. c). En este caso, se combinan los flujos (a) y/o (b) con el (c) para converger hacia una única solución de energía específica a la entrada E e que compatibilice el flujo superior por vertido con el flujo a través del puente. El número de iteraciones es limitado, por lo cual se pueden producir soluciones no equilibradas. Cada uno de estos tipos de flujo necesita de la estimación de los coeficientes de descarga C d, que se aplican en sus ecuaciones de descarga. Para el flujo bajo compuerta (a), un valor del coeficiente C d es 0., para el caso de flujo a presión (ambos extremos sumergidos, b) el coeficiente típico es de valor C d =0.8. Para el cálculo del flujo de vertido superior, el coeficiente de descarga puede variar entre C d =. a.66. (a) (b) Q= Cd. A. g. H V Z Q= Cd. ABU. g.( Y + α. ) g Q= Cd. LH. / (c) Figura.. High Flow. Los tres tipos de régimen: (a) flujo bajo compuerta, (b) flujo a presión y (c) flujo con vertido superior. En la ventana de la figura. se puede observar que para High Flow se puede hacer la selección entre el cálculo por energías y por los métodos de presión/vertido anteriormente comentados. El criterio de elección se basa principalmente en el factor de sumergencia del puente (calado aguas abajo del puente sobre calado aguas arriba, S=Y /Y ). Por defecto se debe escoger el método de presión/vertido; cuando este factor S>0.9 el método de cálculo cambia automáticamente de flujo a presión/vertido a cálculo por energías. Como orientación, en condiciones de puentes muy bajos (vados) con vertidos superiores muy grandes y grandes caudales, el puente actúa como un obstáculo del lecho más que como una condición de contorno interna, y el método de energía resulta mucho más adecuado. Existe una opción adicional en Hec-Ras para considerar puentes esviados respecto al eje longitudinal del río (Skew bridges). Basado en la figura.6, el cálculo se basa en la reducción de anchura efectiva del puente (W B ) como proyección de la anchura total (b) debida a la inclinación de ángulo θ. La opción se halla en Bridge-Culvert Data Options Bridge- Culvert Skew. Esta reducción de anchuras parece tener influencia real en puentes con ángulos θ>0º y régimen de Low Flow.

6 Figura.6. Puentes esviados (Skew). Esquema de pérdida de anchura libre del puente (b <W B ) En referencia al método de cálculo aceptado finalmente por el programa y las variables hidráulicas en la estructura, resulta muy interesante la ventana de Bridge Output de la ventana principal. En esta ventana (ver figura.7) se resumen los resultados más importantes, se especifica el método de cálculo aceptado (tipo de flujo resultante) y la lista de posibles errores y warnings. Figura.7. Ventana de resultados del puente (Bridge Output). 6

7 EJEMPLO : PUENTE PORTICADO EN CANAL TRAPEZOIDAL. El objetivo principal de este ejemplo es la creación y cálculo de un puente sobre una geometría de canal sencilla, y la comparación de resultados para distintas condiciones de flujo. Se podrá comprobar su influencia sobre el funcionamiento hidráulico del puente. El canal recto de sección trapezoidal de talud : y pendiente S o =0.0 tiene un funcionamiento en régimen rápido (Fr>) para el flujo uniforme (ver figura.8) 6 Puentes Plan: Sin puente 8/0/006 Energia Q=00 m/s Crit Q=00 m/s Lamina Q=00 m/s 6 Puentes Plan: Sin puente 8/0/00 RS = * * 80.* 00.* * 0.* 0.* 60.* 80.* Figura.8. Perfil longitudinal de lámina de agua y sección transversal tipo. Entre las secciones RS 0 y 60 se introduce el puente a partir de la opción Bridge-Culvert Data Options Add a Bridge El tipo de puente será de estructura porticada: pilas, estribos verticales y tablero horizontal. La estrategia de introducción del puente consiste en la creación del tablero (Deck/Roadway) introduciendo las coordenadas abscisas de inicio y final y cotas superiores e inferiores del tablero (high chord/low chord), en la ventana de Deck/Roadway Data Editor. En esta ventana se debe introducir la anchura (longitud del puente en x) y el coeficiente de vertido C d. El siguiente paso es introducir los estribos del puente a través del editor Sloping Abutment.Data Editor, que también se realiza por coordenadas y cotas. El tercer paso es () definir el número y geometría de las pilas con el Pier.Data Editor. Las pilas se introducen por grupos, de forma que para cada pila se introduce su anchura, su coordenada central y cota inferior y superior. En la figura.9 se muestran las ventanas anteriormente comentadas y la geometría final del puente en el Bridge- Culvert Editor. Station (m) 7

8 Figura.9. Ventanas de edición de datos de tablero (Deck), estribos (Abutment) y pilas (Pier). La selección del método de cálculo del puente se realiza mediante la ventana de Bridge Modeling Approach (figura.). En primera aproximación se escoge el cálculo de energía y momentum, con criterio de máxima energía para el Low Flow, y el método de Press/Weir para el High Flow. Se calcula el puente con un archivo de flujo con perfiles, de caudales 60, y 00 m /s y condiciones de contorno crítica aguas arriba y normal aguas abajo. El resultado del cálculo se muestra en el perfil longitudinal de láminas de aguas de la figura.0. En ella se observa el distinto comportamiento de los caudales. Para el más bajo, de 60 m /s, el flujo es Low Flow: se produce una sobreelevación aguas arriba del puente a régimen lento y un paso por el crítico para transcurrir en régimen rápido dentro del puente (Clase B.). Descartado el cálculo por momentum, el resultado se obtiene por energías. En cambio, para los caudales de y 00 m /s se produce un flujo por vertido superior y flujo bajo compuerta. 8

9 Puentes Plan: Con Puente /0/006 Energia Q=00 m/s Energia Q= m/s Crit Q=00 m/s Lamina Q=00 m/s Energi a Q=60 m /s Crit Q= m/s Lamina Q= m/s Crit Q=60 m/s Lamina Q=60 m/s * 00.* * 0.* 0.* 60.* Figura.0. Perfil longitudinal de lámina en el puente sin Areas Inefectivas. El cálculo del puente resulta incompleto todavía, pues no se han añadido áreas inefectivas a las secciones para simular los efectos de contracción y expansión del flujo. A continuación, a partir de las ventanas de edición de secciones, se introducen las coordenadas y elevaciones de dichas áreas inefectivas (Normal Inefective Areas) en modo permanente, pues no deben desaparecer ni siquiera cuando la lámina sobrepasa la cota superior del tablero (zonas de aguas muertas). La geometría de las áreas inefectivas debe responder a los criterios de contracción a º y expansión a 0º, y deben ser asignados los coeficientes de contracción y expansión (0. y 0., respectivamente) En la figura. se muestra la ventana de Geometric Data con la planta del puente y sus áreas inefectivas asociadas. Se procede a recalcular el puente en un nuevo Plan con las mismas condiciones de flujo y el resultado de perfiles de lámina de agua se presenta en la figura.. Las variaciones del nuevo cálculo se encuentran tanto en la aproximación como en la expansión del flujo, dado que con las áreas inefectivas se mejora la transición (se puede observar la transición más suave de los calados críticos en la entrada y salida del puente). El régimen de funcionamiento del puente para los caudales apenas ha variado: el caudal más bajo se calcula como un Low Flow tipo B por el método de los momentos y los dos restantes como flujo bajo compuerta y vertido superior. En la tabla de Bridge Output se observan las variables hidráulicas, de las que podemos destacar el caudal vertido y el caudal que pasa bajo el tablero. 9

10 Figura.. Vista en planta del puente y las Areas Inefectivas. 6 Puentes Plan: ) con AI /0/006 Energia Q=00 m/s Energia Q= m/s Crit Q=00 m/s Lamina Q=00 m/s Energia Q=60 m/s Crit Q= m/s Lamina Q= m/s Crit Q=60 m/s Lamina Q=60 m/s Figura.. Perfil longitudinal de lámina en el puente con Areas Inefectivas incluidas. 0

11 Realizamos ahora la comparación entre métodos de cálculo de High Flow. El cálculo realizado con el método de Presión/Vertido (denominado con AI ) se compara con un nuevo cálculo (denominado con AI ENERG ) en el cual se ha utilizado el método de la energía para el cálculo del High Flow. En la figura. se presenta la comparación de ambos métodos para el caudal intermedio de Q= m /s, y en ella observamos cómo al cambiar el método, el funcionamiento del puente ha variado significativamente: el cálculo por energías converge en un flujo Low Flow tipo B, con menor sobreelevación y mayor velocidad. En el método de energía no se considera la fuerza de obstrucción de pilas, y tan solo se tiene en cuenta la fricción superficial de pilas, taludes y lecho. Con el método de presión se considera una menor capacidad hidráulica del puente. La elección de la solución correcta de las dos calculadas atenderá a consideraciones más de experiencia o seguridad que numéricas: la línea de energía (y nivel de agua) por encima de la parte baja del tablero ofrecerá muchas posibilidades de generar una represa con el propio tablero y, en consecuencia un flujo bajo compuerta (solución Presión/vertido). Es difícil asegurar con certeza la estabilidad de la solución de energías en este caso. Energia Q= m/s - con AI ENERG Energia Q= m/s - con AI Crit Q= m/s - con AI Crit Q= m/s - con AI ENERG Lamina Q= m/s - con AI Lamina Q= m/s - con AI ENERG 0 60.* 80.* 00.* 0 6.*.* 8.* 0 6.* * 00.* 0.* 0.* 60.* 80.* Figura.. Comparación de perfiles longitudinales de lámina en el puente para Q= m /s para el método de Energia (con AI ENERG) y Presión/Vertido (con AI ). Se realiza ahora un nuevo cálculo con el puente anterior y métodos de High Flow en Presión/Vertido, pero las condiciones de contorno aguas abajo se elevan para producir un funcionamiento en régimen lento dentro del puente. Los caudales Q=60 y m /s funcionan en Low flow con clase A (régimen subcrítico), con la solución aportada por el método de momentum. Se produce una sobreelevación importante aguas arriba del puente para el mayor caudal, el flujo es de tipo bajo compuerta (sluice flow), pero muy próximo al flujo a presión. El perfil longitudinal de niveles de agua se presenta en la figura.

12 Energi a Q=60 m /s Lamina Q=60 m/s Energi a Q=0 m /s Lamina Q=0 m/s Energi a Q=0 m/s Lamina Q=0 m/s Cri t Q=60 m/s Cri t Q=0 m/s Cri t Q=0 m/s * * 0 8.* 6.* 0 66.* 7.* * 0.* 0.* 60.* 80.* Figura.. Funcionamiento del puente en condiciones de régimen lento, y solución por el método de Momentum El mismo cálculo se repite pero seleccionando el método de la energía como el único calculado y usado. El resultado del nuevo cálculo por energía ofrece muchas menos pérdidas de energía en el puente, de modo que los niveles de agua aguas arriba del puente son menores. En la figura. se muestra una comparación entre las soluciones por método de momentum y energías. La mayor pérdida en la línea de energía se da para la solución por momentum: el importante efecto de obstrucción de las pilas de puente está considerado, en contraste con la ecuación de energía. La mayor sobreelevación aguas arriba del puente parece ser la solución más adecuada en cuanto las pilas parecen ejercer un efecto importante en el comportamiento del puente. Un último cálculo está relacionado con condiciones de flujo que provocan una sumergencia total del puente. Con un caudal Q=000 m /s se realizan dos cálculos de High Flow distintos, uno por el método de la Energía y otro por el método de Presión/vertido. En la figura.6 se muestra una comparación de los niveles de agua, y se comprueba un mayor nivel y caudal vertido para el método de presión/vertido, aunque ambas soluciones se aproximan mucho.

13 Energia Q=0 m/s - CC Momentum Energia Q=0 m /s - CC ENERGIA Lamina Q=0 m/s - CC ENERGIA Lamina Q=0 m/s - CC Momentum Crit Q=0 m/s - CC Momentum Crit Q=0 m/s - CC ENERGIA *.* 8.* 0 6.* * 00.* 0.* 0.* 60.* Figura.. Funcionamiento del puente en condiciones de régimen lento (Clase A) y caudal Q=0 m /s, según el método de Momentum y de Energía. Energia Q=000 m/s - sum ENERGIA Energia Q=000 m/s - sum PRESION 8 Crit Q=000 m/s - sum ENERGIA Crit Q=000 m/s - sum PRESION Lamina Q=000 m/s - sum ENERGIA Lamina Q=000 m/s - sum PRESION *... 6.* * 66.* 70 7.* 78.* 00.* 0.* Figura.6. Sumergencia del puente (High Flow).Comparación de los métodos de Energía y Presión/vertido para un caudal Q=000 m /s.