PROYECTO CURRICULAR AMPLIACIÓN DE MATEMATICAS: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TERCERO DE E.S.O.

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1 PROYECTO CURRICULAR AMPLIACIÓN DE MATEMATICAS: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TERCERO DE E.S.O.

2 NORMATIVA DE REFERENCIA MIÉRCOLES 20 DE MAYO DE 2015 B.O.C.M. Núm DECRETO 48/2015, de 14 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3º ESO En esta materia, el acento ha de ponerse en el enfrentamiento con situaciones problemáticas cuya solución no requiere más conceptos que los que figuran en los contenidos de la materia ordinaria. Se trata de plantear a los alumnos situaciones interesantes que les obliguen a movilizar los recursos que ya poseen, los contenidos, y que no saben utilizar; algo que precisa más tiempo del que se dispone para una clase ordinaria. Es preciso inculcar en los alumnos la idea de que cuando ante un problema no se tiene un plan estratégico bien definido es necesario adoptar una actitud resueltamente activa: iniciar algunos tanteos, hacer ensayos, recuperar situaciones ya resueltas que parezcan similares a la dada, ver lo que ocurre, si procede, con casos particulares y más sencillos. Mediante cálculos, construcciones de figuras o esquemas, estudio de situaciones análogas, esto es, mediante un bricolaje adecuado se adquirirá la familiaridad necesaria con las dificultades que hay que superar. El currículo de esta materia se estructura en cuatro bloques, que coinciden con los contenidos: Aritmética y álgebra, Geometría, Probabilidad y un cuarto de libre elección por el departamento de Matemáticas, que debe explicitarse en la programación de la materia. Contenidos Bloque 1. Aritmética y álgebra 1. Divisibilidad 2. Fracciones y porcentajes 3. Potencias y raíces. - Utilización en el cálculo geométrico. 4. Proporcionalidad. 5. Problemas relacionados con tiempo, distancias y velocidades y el cambio de unidades. Bloque 2. Geometría 1. Construcciones geométricas con regla y compás. 2. Utilización de los teoremas de Pitágoras y Tales en mediciones indirectas. 3. Polígonos. - Definiciones básicas. - Resultados sobre cuadriláteros. 4. Geometría de la circunferencia. - Definiciones básicas. - Ángulos en la circunferencia. 5. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Bloque 3. Probabilidad. 1. Técnicas de recuento. - Combinatoria 2. Probabilidad. Bloque 4. A proponer por el departamento.

3 Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables. 3º ESO A estos criterios y estándares que figuran y hacen referencia a los contenidos de los Bloques 1, 2 y 3, el departamento responsable de impartir esta materia añadirá aquellos que considere para el Bloque 4. Comunes a los Bloques 1, 2 y 3 1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas 1.6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico, probabilístico Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

4 2. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución. 3. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado Realiza operaciones con polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común. 4. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los n primeros términos, y las emplea para resolver problemas Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas. 5. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

5 6. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos 6.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 7. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. 8. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 9. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 10. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

6 11. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. 12. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

7 Desarrollo de la materia por unidades con indicación de objetivos didácticos, criterios de evaluación y contenidos de cada unidad. PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁTICA 1 CONTENIDOS Divisibilidad. Relación múltiplo-divisor. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Resolución de problemas de aplicación del mcm y MCD. Fracción: concepto de razón y proporción. Operaciones. Representación geométrica de una fracción mediante el Teorema de Thales. Porcentajes. Índice de variación de aumentos y disminuciones porcentuales. Proporcionalidad. Resolución de problemas de aplicación de fracciones, porcentajes y proporcionalidad. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Identificar el concepto de múltiplo y divisor. Conocer y calcular el Mínimo común múltiplo y el Máximo común divisor. Conocer los números fraccionarios y representarlos sobre una recta de forma exacta. Utilizar correctamente la jerarquía de operaciones con fracciones. Manejar con soltura los porcentajes y la proporcionalidad. Elegir adecuadamente el método más conveniente para resolver problemas en los que se precise la utilización de la relación de divisibilidad, las fracciones, porcentajes y proporcionalidad. Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, por escrito, con calculadora o con ordenador y valorar la adecuación del resultado al contexto. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Expresa oralmente y por escrito con propiedad, los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad, las fracciones, los porcentajes y la proporcionalidad. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Opera con corrección, utiliza la jerarquía de operaciones y el uso de paréntesis en operaciones combinadas con fracciones. Resuelve problemas de divisibilidad, fracciones, porcentajes y proporcionalidad eligiendo el método y la forma de cálculo apropiada. Valora la adecuación del resultado al contexto.

8 PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁTICA 2 CONTENIDOS Potencia de exponente entero: concepto y propiedades. Notación científica. Ejemplos de sucesiones de potencias. Números irracionales. Demostración por reducción al absurdo de la imposibilidad de escribir un número irracional en forma de fracción. Raíces enésimas: concepto y propiedades. Representación geométrica de la raíz cuadrada mediante el Teorema de Pitágoras. El número de oro. Resolución de problemas geométricos de aplicación. Problemas relacionados con tiempo, distancias y velocidades y el cambio de unidades. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades. Utilizar la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños. Distinguir números racionales e irracionales. Calcular la raíz enésima de un número aplicando la definición. Utilizar las propiedades de los radicales para su simplificación. Resolver problemas geométricos, calcular áreas y volúmenes. Resolver problemas de cinemática y elegir las unidades apropiadas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Expresa oralmente y por escrito con propiedad, los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y raíces. Utiliza las propiedades de las potencias para expresar una operación de potencias como una única potencia. Aplica las propiedades de las raíces. Resuelve problemas con potencias y raíces y elige la forma de cálculo apropiada. Resuelve problemas geométricos y calcula áreas y volúmenes. Resuelve problemas de cinemática eligiendo el método y la forma de cálculo apropiada. Maneja correctamente el cambio de unidades. Valora la adecuación del resultado al contexto.

9 PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁTICA 3 CONTENIDOS Construcciones geométricas con regla y compás. Utilización programa Geogebra. Elementos de Geometría plana: Conceptos básicos, Mediatriz y punto medio de un segmento, Bisectriz de un ángulo. Construcción Triángulos: Mediatrices, circuncentro. Medianas, baricentro. Alturas, ortocentro. Bisectrices, incentro. Utilización de los teoremas de Pitágoras y Thales en mediciones indirectas. Cuadriláteros: Definición y propiedades. Clasificación. Construcción. Polígonos. Definiciones básicas. Construcción de polígonos regulares. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer e identificar los elementos básicos de la geometría plana. Construir los elementos relacionados con los triángulos y cuadriláteros. Conocer y utilizar el teorema de la altura, del cateto y de Pitágoras. Identificar y construir figuras semejantes. Conocer y utilizar el teorema de Thales. Identificar triángulos en posición de Thales. Dividir un segmento en partes proporcionales. Utilizar escalas. Resolver problemas geométricos aplicando la estrategia conveniente y eligiendo adecuadamente el método más apropiado: utilizando regla y compás o con ordenador. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Expresa oralmente y por escrito con propiedad, los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría plana, semejanza, escalas, teorema de Thales, teorema de la altura, cateto y Pitágoras Construye los elementos relacionados con los triángulos y cuadriláteros. Construye figuras semejantes a una dada. Divide un segmento en partes proporcionales. Halla la escala utilizada en un dibujo y la emplea para realizar cálculos en la realidad. Resuelve problemas geométricos aplicando la estrategia conveniente y eligiendo adecuadamente el método más apropiado: utilizando regla y compás o con ordenador.

10 PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁTICA 4 CONTENIDOS Geometría de la circunferencia. Definiciones básicas. Posiciones relativas de recta y circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias. Ángulos en la circunferencia: Ángulo central y ángulo inscrito Medida de ángulos: el radián. Áreas de figuras geométricas en el plano: Triángulo, Cuadrado y rectángulo, Rombo, Paralelogramo, Trapecio, Polígonos regulares, Círculo. Áreas (lateral y total) y volúmenes de cuerpos geométricos en el espacio: Cubo, Ortoedro, Prisma, Cilindro, Pirámide, Cono, Esfera OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer e identificar los elementos básicos de la circunferencia y las posiciones relativas rectacircunferencia y dos circunferencias. Construir las distintas posiciones relativas recta-circunferencia y dos circunferencias. Conocer e identificar los ángulos en la circunferencia. Conocer las unidades de medida de los ángulos en la circunferencia: el radián. Conocer y utilizar el concepto de área lateral y área total de un cuerpo. Conocer y utilizar el concepto de volumen de un cuerpo. Unidades de medida. Conocer y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen. Utilizar las distintas expresiones del área y volumen del cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera. Resolver problemas geométricos aplicando la estrategia conveniente y eligiendo adecuadamente el método más adecuado para la realización de los dibujos: utilizando regla y compás o con ordenador. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Expresa oralmente y por escrito con propiedad, los conceptos, procedimientos y terminología de los ángulos en la circunferencia. Conoce y utiliza el radián. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los cuerpos en el espacio, con propiedad. Transforma cantidades de capacidad en cantidades de volumen. Calcula el área y volumen de un cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera. Resuelve problemas geométricos aplicando la estrategia conveniente y eligiendo adecuadamente el método más apropiado.

11 PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁTICA 5 CONTENIDOS Técnicas de recuento. Números combinatorios. Diagrama de árbol. Combinatoria: Variaciones. Permutaciones. Combinaciones. Resolución de problemas de combinatoria. Probabilidad: Espacio muestral. Operaciones con sucesos. Ley de los grandes números. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Probabilidad compuesta. Probabilidad total. Resolución de problemas de probabilidad. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer e identificar los conceptos básicos de la combinatoria: variaciones, permutaciones, combinaciones. Resolución de problemas de aplicación de la combinatoria. Conocer e identificar los conceptos básicos de la probabilidad. Utilizar la hoja de cálculo para hallar frecuencias relativas de grandes números. Resolución de problemas de probabilidad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Conoce los procedimientos matemáticos de la combinatoria como medio para resolver problemas. Entiende los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad. Elige la mejor estrategia para resolver problemas relacionados con el azar. Domina las técnicas de la probabilidad para resolver problemas. Sabe contextualizar los resultados obtenidos y se da cuenta si son, o no, lógicos.

12 PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁTICA 6 CONTENIDOS Estrategias de resolución de problemas: Técnica LATRI Principio del palomar Paridad Problemas de generalización. Construcción de herramientas de aprendizaje con medios informáticos: Resolución de la ecuación de 2º grado con hoja de cálculo. Resolución de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 con hoja de cálculo. Simulaciones de probabilidad con hoja de cálculo. División por Ruffini con hoja de cálculo. Teoremas de Thales y Pitágoras con Geogebra. Resolución gráfica de sistemas lineales y no lineales con Geogebra. Modificación de parámetros en funciones elementales con Geogebra. Operaciones algebraicas con Wiris. Polinomios. Resolución automática con Wiris de problemas de enunciado. Conjeturas. Programación HTML sencilla: ecuación de 2º grado, sistemas 2x2 y Ruffini. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Apreciar la necesidad de una estrategia-método para resolver problemas. Adquirir hábitos de trabajo sistemático. Conocer algunas estrategias habituales para resolver problemas-tipo. Conocer y adquirir destrezas básicas de uso de una hoja de cálculo. Elaborar herramientas de aprendizaje y resolución con una hoja de cálculo. Conocer y utilizar un programa de cálculo simbólico (Wiris). Elaborar herramientas de aprendizaje y resolución con Wiris. Conocer y utilizar un programa de geometría asistida (Geogebra). Elaborar herramientas de aprendizaje y resolución con Geogebra. Introducirse en la creación de páginas web sencillas. Elaborar herramientas de aprendizaje y resolución con JavaScript. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Elige estrategias adecuadas a la resolución de problemas planteados. Resuelve problemas de forma metódica y organizada. Aplica explícita y documentadamente las estrategias elegidas. Construye herramientas TIC para la resolución automática de problemas, visualización de características, comprobación de conjeturas y modelización. Aplica las herramientas elaboradas con corrección y eficacia. Presenta y documenta las herramientas construidas para su utilización y/o distribución.