1ª PRÁCTICA DE FÍSICA: EMISIÓN DE LUZ: ESPECTRO DE FRECUENCIAS

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1 Depto. de Óptica, Anatomía y Farmacología DOCIVIS. 1ª PRÁCTICA DE FÍSICA: EMISIÓN DE LUZ: ESPECTRO DE FRECUENCIAS a) Material. Bombilla de incandescencia (220 V, 60 W), tubo fluorescente (220 V) y/o lámpara espectral. Red de difracción de 600 líneas/mm, filtro difusor y filtros de color, pantalla con rendija y escala, soportes, trípodes y cinta métrica. b) Objetivo. de onda. Visualizar y realizar medidas sobre el espectro visible. Determinación de longitudes c) Fundamento teórico. El conjunto de frecuencias que contiene la radiación emitida o absorbida por un material se llama espectro y los dispositivos que se utilizan para visualizar los espectros se llaman espectroscopios. El elemento principal de un espectroscopio es el que descompone la radiación. Se utilizan prismas o redes de difracción los cuales desvían la radiación respecto a la dirección incidente un ángulo que depende de la longitud de onda lo que permite separar espacialmente sus componentes. En esta práctica, en la que se utiliza una red de difracción formada por un gran número de rendijas paralelas, se cumple aproximadamente sen [1] d 1

2 donde es el ángulo que se desvía la radiación de longitud de onda y d la separación entre las rendijas. Según esta fórmula se obtiene un efecto apreciable para las radiaciones cuyas longitudes de onda sean inferiores pero del mismo orden que la separación de las rendijas. Así, la red utilizada en la que d = 1,67 m es útil para el estudio del espectro visible (0,4 m < < 0,7 m). El espectroscopio que se utiliza en la práctica consta de una pantalla con una rendija de aproximadamente 1 mm tras la que se esconde la fuente luminosa que se quiere analizar. La red de difracción se monta a la misma altura que la rendija y a una distancia de unos 80 cm. Así, mirando a través de la red, se observa la parte visible de la radiación descompuesta a lo largo de una escala que permite realizar medidas con una precisión razonable (figura 1). x L Figura 1. Espectroscopio La red de difracción forma tantas imágenes de la rendija como componentes monocromáticas contiene la radiación. Cuando el material que emite la radiación es un sólido incandescente, como el filamento metálico de una bombilla, las imágenes de la rendija se suceden continuamente resultando un espectro continuo. Los espectros discontinuos, líneas o bandas, están producidos por gases a elevada temperatura. Las líneas (imágenes monocromáticas de la rendija del espectroscopio) corresponden a emisiones procedentes de los átomos, mientras que las bandas se deben a las moléculas y, en realidad, están constituidas por una serie de líneas próximas en las que puede resolverse la banda cuando el poder separador del espectroscopio es suficiente. 2

3 d) Método operativo. d.1) Montaje Disponer los elementos según se indica en la figura 1. Situar la red en un plano paralelo a la pantalla con la rendija y la escala, procurando no tocar la superficie de la red con los dedos. Conectar la bombilla, colocar el filtro difusor en el portafiltros que hay tras la rendija y observar el espectro. Si es necesario, debe retocarse ligeramente la orientación de la red de forma que aparezca lo más brillante posible (girando la red respecto a un eje vertical) y que se extienda paralelo a la escala (girando la red respecto a un eje horizontal). d.2) Espectro de una bombilla de filamento incandescente Tomar lecturas sobre la escala correspondientes a las longitudes de onda más significativas: límites del espectro visible con el ultravioleta y el infrarrojo y límites aproximados entre las regiones de diferente color en el espectro visible (violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo). Medir la distancia entre la rendija y la red de difracción y calcular los valores del ángulo, para cada una de las lecturas tomadas anteriormente. Después, debe calcularse, utilizando [1] las longitudes de onda correspondientes. Confeccionar una tabla con los resultados indicando los colores en las distintas zonas. x (cm) x m (cm) (m) Color 3

4 Posteriormente observe el espectro continuo de la bombilla a través del filtro de color. El filtro de color se sitúa al lado del filtro difusor. Adviértase que el filtro rojo transmite la luz roja y absorbe las demás radiaciones del espectro visible. Por el contrario el azul transmite el azul (también parte del violeta y verde) y absorbe el resto. Desconectar la bombilla y retirar los filtros (el de color y el difusor). d.3) Espectro de un tubo fluorescente y/o lámpara espectral Sustituya la bombilla por el tubo fluorescente, conéctelo y sitúelo de manera que la rendija quede bien iluminada. Los tubos fluorescentes contienen vapor de mercurio que emite, además de luz visible una cantidad considerable de luz ultravioleta. Las substancias que recubren el interior del tubo, llamadas fósforos, convierten la porción ultravioleta también en luz visible. Así el espectro visible del fluorescente se compone de uno continuo debido a la emisión de los fósforos y otro, discontinuo, de líneas correspondiente a las radiaciones más intensas que el mercurio emite en el visible 1 = 436 nm (violeta); 2 = 546 nm (verde); 3 = 577 nm (amarilla); 4 = 579 nm (amarilla) En algunos tubos, llamados de color corregido se utiliza un fósforo (vanadato de ytrio) que emite una banda intensa en el rojo centrada en 5 = 610 nm (roja). Determine las longitudes de onda de las líneas que se pueden distinguir y compruebe si coinciden con los datos anteriores. 4

5 Depto. de Óptica, Anatomía y Farmacología DOCIVIS. 2ª PRÁCTICA DE FÍSICA: EQUIVALENCIA ENTRE IMANES Y BOBINAS: MEDIDA DE CAMPOS MAGNÉTICOS a) Material Bobina de diámetro 11 cm y longitud 35 cm con 94 espiras de hilo de cobre (= 1, m) de diámetro 0,60 mm. Alimentador de corriente continua (menor voltaje posible), juego de 5 resistencias comprendidas entre 22 y 220 multímetro, interruptor, cables (2 de ellos con pinza en uno de sus extremos) y brújula. b) Objetivo Comprobar que una corriente eléctrica origina un campo magnético y utilizar de forma práctica algunas fórmulas para calcular valor dirección y sentido del vector campo magnético. c) Fundamento teórico El campo magnético B creado en el interior de una bobina de N espiras y longitud l por la que circula una corriente eléctrica I se calcula mediante la ecuación: N I B [1] 5

6 donde es la permeabilidad magnética del medio (en el aire, utilizando unidades del SI, vale 1, ). En la figura 1 donde se representan las líneas de campo magnético se observa que la intensidad del campo (proporcional a la densidad de líneas) no permanece constante en el interior sino que diminuye lentamente desde el centro hasta el borde de la bobina. En realidad, la ecuación 1 da el campo en el centro de la bobina con un error menor del 1% siempre que la longitud de la bobina sea al menos 10 veces mayor que su diámetro. Cuando no se cumple esta condición, se aplica a la ecuación [1] un factor de corrección, N I B 2 D 2 N I 2 D 2 [2] donde D es el diámetro de la bobina. FIGURA 1. Líneas del campo magnético creado por una bobina El campo magnético de una bobina es similar al de un imán (figura 2) y sus extremos, dependiendo del sentido de la corriente, equivalen a un polo norte o un polo sur. Figura 2. Campo magnético creado por un imán Como se indica en la figura 3, el extremo en el que la corriente gira en sentido contrario a las agujas de un reloj tiene un flujo saliente (polo norte) y el extremo en el que la corriente gira en el sentido de las agujas del reloj tiene un flujo entrante (polo sur). 6

7 a) b) I I B B I I FIGURA 3. El sentido del campo en las caras de una bobina y, como consecuencia, los polos a) norte y b) sur dependen del sentido de la corriente. Una forma simple de determinar los polos en la bobina consiste en escribir sobre las caras de las espiras situadas en los extremos las iniciales N y S. El polo es aquel en el que las flechas en los extremos de la letra coinciden con el sentido de la corriente. La resistencia de las bobinas suele ser muy pequeña y por tanto, difícil de medir con precisión. Su valor se calcula a partir de la longitud y de la sección del hilo mediante la fórmula R S hilo hilo [3] Para limitar el paso de la corriente y evitar que la bobina se queme es siempre necesario montarla con una resistencia en serie. Consideraciones sobre la brújula Los primeros fenómenos magnéticos que se observaron estaban relacionados con los imanes naturales (trozos de magnetita). Estos imanes tienen la propiedad de atraer el hierro, y sus efectos son más notables en sus extremos, denominados polos. A partir del siglo XII, los imanes se utilizaron para orientarse aprovechando que la Tierra se comporta como un gigantesco imán con una orientación próxima a la del eje de la Tierra. Al extremo de un imán que se orienta hacia el polo norte geográfico de la Tierra se le llama polo norte magnético del imán y el que se orienta hacia el polo sur geográfico se denomina dice polo sur magnético del imán. 7

8 Una brújula (figura 4) es un dispositivo sensible al magnetismo capaz de indicar la dirección del norte magnético de la magnetosfera terrestre mediante un puntero magnetizado, y capaz de alinearse con el campo magnético de la Tierra. En la brújula, en general, se observan los puntos cardinales: norte, sur, este y oeste. Las brújulas se construyen como un Figura 4. Brújula instrumento sellado con una aguja imantada que puede moverse libremente sobre un pivote y, por lo tanto, capaz de señalar en dirección norte y sur. d) Método operativo 1. Resistencia de la bobina Calcula la resistencia de la bobina empleando la ecuación [3]. Para ello determina la longitud del hilo a partir del diámetro de la bobina y el número de vueltas, y la sección del hilo a partir de su diámetro (estos datos se encuentran en la lista del material empleado en la práctica al principio de este guión). Además, identifica las resistencias que vas a utilizar en la práctica ordenándolas de menor a mayor valor con ayuda del código de colores (tabla situada en una de las paredes del laboratorio). 2. Campo magnético de la bobina En primer lugar, considera que el campo magnético creado por la bobina se va a superponer al campo magnético terrestre y por tanto es necesario orientar la bobina de manera que sea fácil saber cuál es la contribución de cada uno al campo magnético resultante. Con la brújula averigua la dirección del campo magnético terrestre y empieza por disponer la bobina con su eje perpendicular a dicho campo. Monta el circuito de la figura 5. El polo positivo del alimentador corresponde a la hembrilla roja. Aumque el selector de voltaje se encuentra en la posición de 1,5 V, el valor efectivo depende de la potencia suministrada, y en este caso varía entre 3 y 5 V. Los cables con pinza son para hacer las conexiones en los terminales de la resistencia. 8

9 N A S B T B B Figura 5. Circuito de corriente continua con una bobina. La bobina se orienta de manera que su campo magnético B B sea perpendicular al campo magnético terrestre. Utiliza la resistencia de 22 y selecciona en el multímetro la escala de 200 ma. NO CONECTES EL ALIMENTADOR A LA RED ELÉCTRICA HASTA QUE EL CIRCUITO SEA REVISADO POR UN PROFESOR. Después de conectar el alimentador, cierra el interruptor (posición ON). Al pasar la corriente se produce un campo magnético considerable en el interior de la bobina. Acerca la brújula a uno de las caras de la bobina y razona a partir de la desviación de la aguja el tipo de polo de la bobina. Comprueba que la cara opuesta se comporta como un polo de distinto tipo. Abre el interruptor (posición OFF). Cambia el sentido de circulación de la corriente intercambiando las conexiones del circuito al alimentador. Cierra el interruptor y comprueba con la brújula lo que ocurre ahora en las caras de la bobina. 3. Determinación del campo magnético terrestre Introduce la brújula en el centro de la bobina con cuidado de no dañar las soldaduras en los terminales de la bobina. La brújula debe quedar situada en el centro de la ventana, en un plano horizontal y con la dirección norte-sur perpendicular al eje de la bobina. Efectúa esta última operación con la mayor precisión posible y con la ayuda del hilo que no se ha pintado de negro. Prepara una tabla, la primera columna para escribir la corriente y las dos siguientes para el ángulo que se desvía la brújula en cada uno de los dos sentidos de circulación de la corriente. Monta la resistencia de mayor valor y toma lecturas de la corriente y del ángulo de la brújula. Intercambia las conexiones del circuito con el alimentador y vuelve a leer la desviación de la brújula. CUALQUIER CAMBIO EN EL CIRCUITO DEBE EFECTUARSE CON EL INTERRUPTOR ABIERTO (POSICIÓN OFF). 9

10 Repite las operaciones para las demás resistencias hasta terminar con la de menor valor. Es importante que la posición de la bobina no varíe a lo largo de la práctica. Para ello, comprueba de vez en cuando que la aguja permanece en la posición inicial antes de cerrar el interruptor. Cerciórate de que al final queda desconectado el alimentador de la red eléctrica. Añade otras tres columnas a la tabla. En la primera escribe los valores medios de las desviaciones de la brújula, en la siguiente los valores de la tangente de estos ángulos y en la última los valores del campo magnético de la bobina (correspondientes a las diferentes corrientes) calculados mediante la ecuación [2]. Representa con ayuda del ordenador el campo magnético de la bobina en función de la tangente del ángulo y ajusta los puntos con una línea recta. La pendiente de la recta es igual al campo magnético terrestre, según se deduce del esquema de la figura 6. Compara el resultado obtenido con el valor esperado (2, T). B T B Resultante BB T B tan B B Figura 6. Orientación relativa entre los vectores campo magnético. NOTA: B T representa la componente horizontal del campo magnético terrestre que en Alicante vale 2, T. Este dato, sin embargo, corresponde a los lugares despejados ya que en el interior de los edificios, el efecto de la estructura metálica y masas de hierro pueden modificar considerablemente su valor y dirección. Para realizar esta práctica se ha tratado de evitar la influencia de las patas metálicas de las mesas del laboratorio, así como la proximidad de aparatos que puedan modificar el campo magnético terrestre. 10

11 3ª PRÁCTICA DE FÍSICA: Depto. de Óptica, Anatomía y Farmacología DOCIVIS. ÓPTICA GEOMÉTRICA: Reflexión, Refracción y Lentes a) Material Fuente de luz, banco óptico, lente delgada convergente, pantalla. b) Objetivo Introducir los conceptos de rayo luminoso y de índice de refracción para caracterizar a la luz y al medio material por el cual se propaga. Se pretende estudiar las leyes en las que se basa la determinación de las trayectorias de los rayos de luz así como caracterizar y observar la actuación de diferentes elementos ópticos elementales. c) Fundamento teórico c1) Reflexión y refracción La propagación de la luz se basa fundamentalmente en dos leyes: la ley de la reflexión y la ley de la refracción (o ley de Snell). Cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios materiales, parte (o toda la luz) se refleja (el rayo vuelve por el mismo medio) y otra parte se refracta (el rayo pasa a propagarse por el segundo medio con diferente dirección). La ley de la reflexión indica, tal y como se muestra en la figura 1, que el ángulo de incidencia (ángulo formado por el rayo incidente y la perpendicular a la superficie de separación),, es igual al ángulo de reflexión (ángulo formado por el rayo reflejado y la perpendicular a la superficie de separación), r. I N r R 11 Figura 1. Reflexión

12 La ley de la refracción cuantifica el cambio de dirección que sufre la luz cuando pasa de un medio a otro (figura 2). La ley de Snell se expresa cuantitativamente según la expresión n sen n' sen ' [1] donde es el ángulo que forma el rayo refractado con perpendicular a la superficie de separación. Las cantidades n y n se denominan índices de refracción y caracterizan a los medios por los que pasa el rayo de luz. Dichos índices se definen como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v. Por lo tanto, son siempre cantidades adimensionales mayores o iguales a la unidad. n n > n Figura 2. Refracción c2) Lentes Una lente se define como dos superficies esféricas, de igual o diferente radio, que encierran un medio material en su interior (figura 3). La línea que une los centros de curvatura de las dos superficies se denomina eje óptico. Figura 3. Lentes Las lentes sirven para formar imágenes de objetos y se caracterizan por su distancia focal imagen, que se define como la distancia, f, que hay (después de refractarse en la lente), 12

13 entre la lente y el punto de corte con el eje óptico de un rayo de luz que incida sobre la lente paralelo a dicho eje (figura 4). Otra magnitud muy común es la potencia de la lente, definida por P = n /f. Si la distancia focal se mide en metros (m), la potencia se mide en dioptrías (D o m -1 ). F F f f Figura 4. Concepto de distancia focal imagen Si una lente delgada se encuentra en aire y tiene la potencia positiva (F a la derecha de la lente), se dice que es convergente, en cambio si posee potencia negativa (F a la izquierda de la lente) se dice que es divergente (figura 5). Lente convergente Lente divergente Figura 5. Lente convergente y lente divergente Si un objeto de tamaño y se encuentra a una distancia s, de una lente, la imagen se encontrará a una distancia s de la lente que se obtiene de la relación (ley de Gauss): 13

14 n' n n' [2] s' s f ' y el tamaño de la imagen viene dado por: n s' y' y (3) n' s donde las distancias (figura 6) se miden desde la lente (hacia la izquierda negativas y hacia la derecha positivas). y F F y s s Figura 6. Distancias objeto e imagen c3) Espejos En un espejo esférico, la distancia focal (objeto o imagen) es igual a la mitad de su radio de curvatura: r f f ' [4] 2 Si colocamos un objeto frente a un espejo cóncavo, en su centro de curvatura, la distancia objeto, s = r, y si sustituimos en la ecuación de Gauss de los espejos (ecuación [4]): 14

15 1 1 s s' 1 2 f ' r r s' r s' r Es decir, cuando el objeto está en el centro de curvatura, la imagen también lo está (figura 7), y además tiene el mismo tamaño del objeto y está invertida ya que el aumento,, viene dado por: s' ' s r r 1 y C y F= F V Figura 7. Trazado de rayos para un espejo cóncavo con objeto en el centro de curvatura d) Método de medida d1) Medida de la focal de una lente convergente Calcularemos la focal de una lente convergente midiendo las distancias s y s para varias posiciones del objeto. Para ello situaremos el objeto a una distancia s de la lente, desplazaremos la pantalla por el banco óptico hasta encontrar la imagen lo más nítidamente posible, mediremos s y s con la ayuda de la escala milimetrada que existe sobre el banco. Repetiremos esta operación para 5 valores distintos de s (y sus correspondientes valores s ) y confeccionamos una tabla con esos valores. s (m) s (m) S = 1/s (D) S = 1/s (D) 15

16 Representaremos y realizaremos, con ayuda del ordenador, el ajuste de los puntos experimentales según una línea recta. La expresión [2] puede escribirse (teniendo en cuenta que n n' 1) de la forma: S' S P con P 1 f ' Si comparamos esta expresión con la ecuación de una recta, S' S P y S' x S y mx n m 1 n P vemos que la recta S = f(s) debe tener pendiente unidad. La ordenada en el origen de dicha recta es la potencia de la lente, P, y su inversa nos da el valor de la distancia focal f que estamos buscando. d2) Medida de la focal de un espejo cóncavo Calcularemos la focal de un espejo cóncavo colocando un objeto en el centro de curvatura del mismo. Para ello situaremos el objeto y desplazaremos el espejo por el banco óptico hasta encontrar la imagen nítida justamente en la misma posición que el objeto. En esa posición, la distancia entre el espejo y el objeto será justamente el radio del espejo, que mediremos con la escala milimetrada del banco óptico. Una vez conocido el radio de curvatura del espejo, la distancia focal será la mitad del mismo. 16