Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Estadística. UNIDAD I Estadística Descriptiva
|
|
- Adrián Farías Gallego
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Estadística Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: FAREM-Carazo UNIDAD I Estadística Descriptiva Quien tiene un libro y no lo lee, no se diferencia de aquel que no sabe leer Año académico: II Semestre 2010
2 HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA La estadística surgió como una necesidad del Estado: el censo y su descripción política, geográfica y económica. En el siglo XVII y XVIII nace la probabilidad aplicada a los juegos de azar que ejerce una fuerte influencia sobre la estadística. En el XIX empieza a aplicarse a cuestiones sociales. Y actualmente se aplica a la administración, ingeniería, biología, economía, periodismo, política,... 2
3 Para qué sirve la estadística? Estadística: Ciencia que reúne, organiza, presenta, analiza e interpreta datos para ayudar a tomar mejores decisiones. La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio (estocástico) La Estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza Ciencia cuyo objetivo es la obtención y el análisis de datos mediante el uso de medios matemáticos y herramientas informáticas. 3
4 Definición La Estadística es la Ciencia de la Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con objeto de Deducir las leyes que rigen esos fenómenos, y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. 4
5 Objetivos de la Estadística Descriptiva Poner de manifiesto las características más relevantes de los datos y sintetizarlas en unos pocos parámetros o estadísticos y o mediante las gráficas adecuadas. 5
6 Método científico y estadística Plantear hipótesis Diseñar experimento Obtener conclusiones Recoger datos y analizarlos 6
7 Población y muestra Población : es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia). Generalmente es demasiado grande para poder obtenerlo. Muestra : es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones) Debería ser representativo Esta formado por miembros seleccionados de la población (individuos, unidades experimentales). 7
8 Tipos de variables Cualitativas Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos) Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar Sexo(M/F), Religión(Católico/Protestante/Ateo), Nacionalidad, Fumar (Sí/No) Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor(nada, poco, mucho, intenso) Cuantitativas o Numéricas Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos) Discretas: Si toma valores enteros Número de hijos, Número de cigarrillos, Num. de cumpleaños Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios. Altura, Peso, salario, Dosis de medicamento administrado, edad 8
9 Es buena idea codificar las variables como números para poder procesarlas con facilidad en un computador. Es conveniente asignar etiquetas a los valores de las variables para recordar qué significan los códigos numéricos. Sexo (Cualit: Códigos arbitrarios) 1 = Hombre 2 = Mujer Raza (Cualit: Códigos arbitrarios) 1 = Blanca 2 = Negra,... 3 = Mestiza Felicidad Ordinal: Respetar un orden al codificar. 1 = Muy feliz 2 = Feliz 3 = Infeliz Se pueden asignar códigos a respuestas especiales como 0 = No sabe 99 = No contesta... Estas situaciones deberán ser tenidas en cuentas en el análisis. Datos perdidos ( missing data ) 9
10 EJEMPLO Suponga que decide llevar a cabo un estudio del costo de la comida en los restaurante de una gran ciudad. A 50 restaurantes citadinos se les consultó sobre el precio promedio de sus platos y se obtuvieron los siguientes resultados. 10
11 EJEMPLO Precio del plato en 50 restaurantes citadinos
12 Precio del plato en 50 restaurantes de la ciudad
13 Variable Precio en gráfico Tallo-hoja Gráfico de Tallo y hoja El diagrama de tallo y hojas. Es una técnica estadística para representar un conjunto de datos. Cada valor numérico se divide en dos partes. El o los dígitos principales forman el tallo y los dígitos secundarios las hojas. Los tallos están colocados a lo largo del eje vertical, y las hojas de cada observación a lo largo del eje horizontal. Frecuencia Tallo y & Hoja Ancho del tallo: 10(decenas) Cada hoja: 1 caso(s)
14 Representación gráfica de las distribuciones de frecuencias Histograma: Un histograma consiste en una serie de rectángulos cuyo ancho es proporcional al alcance de los datos que se encuentran dentro de una clase y cuya altura es proporcional al número de elementos que caen dentro de la clase.
15 Representación gráfica de las distribuciones de frecuencias Polígono de frecuencias: Para construir un polígono de frecuencias señalamos éstas en el eje vertical y los valores de las variables que estamos midiendo en el eje horizontal, del mismo modo como lo hicimos con el histograma. Polígono de frecuencias A continuación, graficamos cada frecuencia de clase trazando un punto sobre su punto medio y conectamos los resultantes puntos sucesivos con una línea recta para formar un polígono
16 Representación gráfica de las distribuciones de frecuencias Gráfico de Curva Normal con Histograma de frecuencias. Muestra el comportamiento de los datos y que tan próximo están de una distribución normal. En el ejemplo que nos ocupa puede verse que hay datos por encima de normal. Así mismo hay datos que no alcanzan llegar a línea normal.
17 Rango Calcular el rango es determinar la longitud numérica que existe entre el dato de menor valor y el de mayor valor. Restar el dato menor del dato mayor de la muestra y se obtiene el rango. Rango = Máximo - Mínimo 17
18 La pregunta que estamos analizando ya tiene sus datos ordenados, ahora determinar a simple vista cuales son los datos mayor y menor respectivamente: Dato Mayor(Máx) $ Dato Menor(Min) $
19 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Se organiza en filas y columnas: Columna 1: El nombre de la variable que se está analizando. Columna 2: Las veces que se repiten los datos con las mismas características de la variable, se le llama frecuencia. Variable Frecuencia 19
20 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Cuando la variable es numérica, se trata de valores y si éstos son más de 10 datos diferentes, es conveniente hacer grupos para administrarlos con eficiencia. A cada grupo de datos se le llama Intervalo o clase. Intervalos Frecuencia 20
21 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Intervalos Frecuencia Un intervalo es como un rango, tiene un dato mayor y un dato menor y el estilo de representación puede ser de varias maneras; la más generalizada es: DatoMenor pero menos que DatoMayor o 21
22 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS La información en cada intervalo debe ser única. Para determinar el número de intervalos para una distribución, se calcula con la información del valor del Rango. C= Rango/10=49/10 5 Un intervalo es similar al rango, el cual tiene un dato mayor y un dato menor, solo que la distancia entre ellos recibe el nombre de Amplitud o ancho del intervalo o ancho de clase y se recomienda que se constante. Intervalos Frecuencia
23 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Se sugiere que una distribución de frecuencias no debe tener menos de 5 intervalos, ni más de 15. Si no se sigue esta convención, la interpretación de los datos puede ser demasiado condensada o muy dispersa y en ambos casos los resultados aunque estén bien, no son objetivos y puede afectar la toma de decisiones. 23
24 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Intervalos Frecuencia Determinar el número de intervalos que sirva a una muestra se basa en la experiencia o sentido común de la persona que va a generar la distribución de frecuencias. Intervalo 1 Frec. 1 Intervalo 2 Frec. 2 Intervalo 3 Frec. 3 Intervalo 4 Frec. 4 Intervalo 5 Frec. 5 Intervalo 6 Frec. 6 24
25 Tablas de frecuencia Exponen la información recogida en la muestra de manera inteligente: Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad. Frecuencias relativas (porcentajes unitarios): contabilizan el número de indiviiduos dividido por el total. Frecuencias acumuladas absolutas y relativas: Acumulan las frecuencias absolutas y relativas. Son especialmente útiles para calcular cuantiles (como veremos más adelante). 25
26 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población. La altura media de los individuos de un país. La idea es resumir toda la información que hay en la población en unos pocos números (parámetros). Estadístico: Es una cantidad numérica calculada sobre una población. La altura media de los que estamos en este aula. Somos una muestra ( representativa?) de la población. Si un estadístico se usa para aproximar un parámetro también se le suele llamar estimador. 26
27 Estadísticos de forma intuitiva 27
28 Posición Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,... Centralización Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Media, mediana y moda Dispersión Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. Desviación típica, varianza, coeficiente de variación, rango Forma Asimetría Apuntamiento o curtosis Estadísticos 28
29 Estadísticos de posición Se define el cuantil de orden a como un valor de la variable por debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulada a. Casos particulares son los percentiles, cuartiles, deciles, quintiles,... 29
30 Percentil de orden k = cuantil de orden k/100 La mediana es el percentil 50. El percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones. Por encima queda el 85%. Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos con frecuencias similares. Primer cuartil = Percentil 25 = Cuantil 0,25. Segundo cuartil = Percentil 50 = Cuantil 0,5 = mediana. Tercer cuartil = Percentil 75 = cuantil 0,75. 30
31 CALCULO DE PERCENTILES Precio de plato en 50 restaurantes de la ciudad P Min = 14 ; Max =63; Q 1 = 34; Q 3 = 45 ; Q 2 = Mn = 39 Li Pn 100 finf f percentil c p: percentil a calcular n. número de datos f inf : suma de frec. Inferiores al percentil F percentil : frecuencia del percentil Li : limite inferior de la clase del percentil Alcance intercuartil = Q 3 - Q 1
32 Q Q Fa Q
33 Fr OJIVA Recorrido o rango intercuartílico 0 P25 P50 P75 Q1 Q2 Q3 mediana P100 x 33
34 Ejemplos: El 5% de los restaurantes tiene un precio demasiado bajo. Qué precio se consideran demasiado bajo? Percentil 5 o cuantil 0, p $20 2 Qué precio es superado sólo por el 25% de restaurantes? Percentil Q El 90% de los precios son normales. Entre qué valores se encuentran los precios extremos? Entre el percentil 5 y el 95. Entre qué valores se encuentran la mitad de precios normales de la muestra? Entre 1º y 3º cuartil (Q 1 y Q 3 )
35 Medidas de Centralización Añaden unos cuantos casos particulares a las medidas de posición. Son medidas que buscan posiciones (valores) con respecto a los que los datos muestran tendencia a agruparse. Media ( mean ) Es la media aritmética (promedio) de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el tamaño muestral. Media de {2, 2, 3, 7} es ( )/4 = 3,5 Conveniente cuando los datos se concentran simétricamente con respecto a ese valor. Muy sensible a valores extremos. Centro de gravedad de los datos. 35
36 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN DE DATOS AGRUPADOS Media Aritmética: para calcular la media aritmética de datos agrupados en una distribución de frecuencias, asumimos que cada clase esta representada por el punto medio de la clase (marca de clase). x x fx n x 39.9 f : frecuencia de cada clase x : marca de clase o valor medio fx: frecuencia por el valor medio de la clase fx: es la suma de los productos fx n: número total de frecuencias o de datos. Intervalos x f fx
37 Medidas de Centralización Mediana ( median ) Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos con el mismo número de individuos (percentil 50). Si el número de datos es par, se elige la media de los dos datos centrales. Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8 es 5 Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 9 es (5+6)/2 = 5.5 Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No es sensible a valores extremos. Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 800 es 5. La media es 117,7! Moda ( mode ) Es el(los) valor(es) donde la distribución de frecuencia alcanza un máximo. 37
38 Altura mediana 38
39 Medidas de Centralización Mediana :La mediana es el valor por debajo se encuentran la mitad de los datos y por encima la otra mitad. Como los datos se han organizados en distribuciones de frecuencias se ha perdido algo de información. Por lo usaremos la siguiente fórmula. Me n Li 2 f c Me Li : Limite inferior de la clase que contiene a la mediana. n : es el número de datos f mediana :frecuencia de la clase mediana f acum : es el valor de la frecuencia acumulada en las clase que preceden a la clase que contiene a la mediana. c: es el valor del tamaño de la clase mediana. f mediana acum Intervalos x f Fa
40 Medidas de Centralización Moda:La moda para datos agrupados se encuentra en la clase con mayor frecuencia. El problema de la moda es que puede haber más de una clase que la contenga. Mo Li 1 c 7 Me Li : Limite inferior de la clase que contiene a la moda. c: es el valor del tamaño de la clase modal 1 : diferencia entre las frecuencias de la clase modal y la clase contigua inferior a la clase modal. 2 :diferencia entre las frecuencia de la clase modal y la clase contigua superior a la clase modal. 1 2 Intervalos x f Fa
41 Relación entre la media, la mediana y la moda Cuando los datos son sesgados es mejor emplear la Md
42 Propiedades, ventajas y desventajas de la media Propiedades: La suma de las diferencias entre las media muestral y el valor de cada observación es cero. La media de una constante es la constante. Si todas las observaciones x i se multiplican por una constante a, la X también se debe multiplicar por ese mismo valor constante.
43 Propiedades, ventajas y desventajas de la media Si se somete a una variable estadística X a un cambio de origen y escala, Y = a + bx, la media aritmética de dicha variable X varía en la misma proporción. La media de la suma de dos variables es igual a la suma de sus medias.
44 Propiedades, ventajas y desventajas de la media Ventajas: Emplea en su cálculo toda la información disponible. Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio. Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados. Es una valor único.
45 Propiedades, ventajas y desventajas de la media Se trata de un concepto familiar para la mayoría de las personas. Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.
46 Propiedades, ventajas y desventajas de la media Desventajas: Se ve adversamente afectada por valores extremos, perdiendo representatividad. Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual. No se puede calcular para datos cualitativos. No se puede calcular para datos que tengan clases de extremo abierto, tanto superior como inferior.
47 Ventajas y desventajas de la mediana Ventajas: Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande. No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales. Fácil de entender.
48 Ventajas y desventajas de la mediana Se puede calcular para cualquier tipos de datos cuantitativos, incluso los datos con clase de extremo abierto. Es la medida de tendencia central más representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.
49 Ventajas y desventajas de la mediana Desventajas: No utiliza en su cálculo toda la información disponible. No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido. Hay que ordenar los datos antes de determinarla.
50 Ventajas y desventajas de la moda Ventajas: No requiere cálculos. Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos. Fácil de interpretar. No se ve influenciada por valores extremos. Se puede calcular en clases de extremo abierto.
51 Ventajas y desventajas de la moda Desventajas: Para conjuntos pequeños de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos. No utiliza toda la información disponible. No siempre existe, si los datos no se repiten.
52 MEDIDAS DE VARIABILIDAD Varianza S 2 ( Variance ): Mide el promedio de las desviaciones (al cuadrado) de las observaciones con respecto a la media. S _ Sean 2, 2, 3, 7: X (2 3.5) (2 3.5) (3 3.5) (7 3.5) S 2 1 n i ( x i x) 2 Es sensible a valores extremos (alejados de la media). Sus unidades son el cuadrado de las de la variable. Desviación típica o estandar ( standard deviation ) Es la raíz cuadrada de la varianza. Tiene las misma dimensionalidad (unidades) que la variable. S S 2 S
53 VARIABILIDAD PARA DATOS AGRUPADOS 2 2 fx Varianza S 2:. S 2 fx n 1 Intervalos x x 2 f fx fx n S S 2 2 (1995) S S
54 Centrados en la media y a una desviación típica de distancia tenemos más de la mitad de las observaciones (izq.) A dos desviaciones típicas las tenemos a casi todas (dcha.) 54
55 Coeficiente de variación Es la razón entre la desviación típica y la media. Mide la desviación típica en forma de qué tamaño tiene con respecto a la media También se la denomina variabilidad relativa. Es frecuente mostrarla en porcentajes Si la media es 80 y la desviación típica 20 entonces CV=20/80=0,25=25% (variabilidad relativa) CV S x Es una cantidad adimensional. Interesante para comparar la variabilidad de diferentes variables. Si el peso tiene CV=30% y la altura tiene CV=10%, los individuos presentan más dispersión en peso que en altura. No debe usarse cuando la variable presenta valores negativos o donde el valor 0 sea una cantidad fijada arbitrariamente Por ejemplo 0ºC 0ºF Los ingenieros electrónicos hablan de la razón señal/ruido (su inverso). 55
56 Medidas de Forma: Asimetría Coeficiente de Asimetría de Pearson: Fácil de calcular e interpretar. Cálculo: ASP o Interpretación: 3 X Md s = 0, X=Md Simétrica ASP > 0, X>Md Asimétrica Positiva < 0, X<Md Asimétrica Negativa
57 Medidas de Forma: Asimetría Coeficiente de Asimetría de Fisher: No es de fácil cálculo, pero si su interpretación. ASF ASF n i1 k i1 x i ns M X i 3 ns 3 x 3 3 f i Datos NO agrupados Datos Agrupados
58 Asimetría o sesgo Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha. En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide. La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución. La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas). Las discrepancias entre las medidas de centralización son 58
59 Medidas de Forma: Asimetría o Interpretación: ASF = 0, Simétrica > 0, Asimétrica Positiva < 0, Asimétrica Negativa
60 Medidas de Forma: Kurtosis Miden si los valores de la distribución están más o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra (zona central de la distribución). Se definen tres tipos de distribución según su grado de Kurtosis:
61 Medidas de Forma: Kurtosis Leptocúrtica: grado de concentración elevado. Mesocúrtica: grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable. Platicúrtica: grado de concentración reducido.
62 Medidas de Forma: Kurtosis CK CK n i1 k i1 x i ns M X i 4 4 X ns f i 3 Datos No Agrupados Datos Agrupados Interpretación: =0 Mesocúrtica CK >0 Leptocúrtica <0 Platicúrtica
63 Apuntamiento o curtosis (kurtosis) Frecuencia Frecuencia La curtosis nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana. Es adimensional. Platicúrtica: curtosis < 0 Mesocúrtica: curtosis = 0 Leptocúrtica: curtosis > 0 Los gráficos poseen la misma media y desviación típica, pero diferente grado de apuntamiento o curtosis Platicúrtica Mesocúrtica Leptocúrtica 63
64 Medidas de dispersión Miden el grado de dispersión (variabilidad) de los datos, independientemente de su causa. Amplitud o Rango ( range ): La diferencia entre las observaciones extremas. 2,1,4,3,8,4. El rango es 8-1=7 Es muy sensible a los valores extremos. Rango intercuartílico ( interquartile range ): Es la distancia entre el primer y tercer cuartil. Rango intercuartílico = P 75 - P 25 Parecida al rango, pero eliminando las observaciones más extremas inferiores y superiores. No es tan sensible a valores extremos. 64
65 Desigualdad de Chebyshev ( ) Si un conjunto de datos posee una varianza pequeña no existirán "muchos valores" alejados de la media. Precisemos: sea el intervalo alrededor de la media: x k x x k i A S S n i ( x i 1 2 ( xi x) fi n del i dentro entorno 0 x) 2 f i 1 2 ( xi x) fi n del i fuera entorno 0 65
66 Demostración: S 2 1 n ( x del i fuera entorno i x) 2 f i 1 n k 2 del i fuera entorno S 2 f i k 2 S 2 1 n f i del i fuera entorno 1 n fi del i fuera entorno 1 k 2 La frecuencia relativa de los datos que caen fuera del intervalo de centro media y radio k veces la varianza es igual o menor que 1/k 2 66
67 67 i i i i y x y x dy d 0 ) ( 2 ) ( 2 x x n y ny y x y x i i i i i i i i La desviación típica es menor a todas las desviaciones cuadráticas respecto a cualquier promedio m
68 Add your company slogan LOGO
Módulo de Estadística
Módulo de Estadística Tema 2: Estadística descriptiva Tema 2: Estadísticos 1 Medidas La finalidad de las medidas de posición o tendencia central (centralización) es encontrar unos valores que sinteticen
Más detallesEstadística. Introducción a la Estadística Descriptiva. Área de Matemática Cerp Florida Reforma de Ed. Inicial y Primaria,
Estadística Introducción a la Estadística Descriptiva Área de Matemática Cerp Florida Reforma de Ed. Inicial y Primaria, 2009 1 Contenido de Estadística según la Propuesta Programática para el año 2009
Más detallesEstadística Inferencial. Estadística Descriptiva
INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y
Más detallesMétodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va
Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
Más detallesU.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo
U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesFase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA
1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. 3. TABLA DE FRECUENCIAS 4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5. TIPOS DE MEDIDAS: A. MEDIDAS DE POSICIÓN B. MEDIDAS DE DISPERSIÓN C. MEDIDAS DE FORMA 1 1.
Más detallesEstadística. Análisis de datos.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro
Más detallesMétodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández
Métodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández El método incluye diferentes elementos Justificación Planteamiento del problema
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el
Más detallesBioestadística: Estadística Descriptiva
Bioestadística: M. González Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura Bioestadística 1 2 Bioestadística 1 2 Coneptos Básicos ESTADÍSTICA Ciencia que estudia el conjunto de métodos y procedimientos
Más detallesMÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA
1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:
Más detallesParámetros y estadísticos
Parámetros y estadísticos «Parámetro»: Es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los valores que esta toma en algún atributo Intenta resumir toda la información que hay en la población
Más detallesEstadística descriptiva y métodos diagnósticos
2.2.1. Estadística descriptiva y métodos diagnósticos Dra. Ana Dorado Díaz Consejería de Sanidad Diplomado en Salud Pública Diplomado en Salud Pública - 2 Objetivos específicos 1. El alumno aprenderá a
Más detallesBioestadística. Tema 1: Introducción a la estadística. Para qué sirve la estadística? La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables
Bioestadística Tema 1: Introducción a la estadística Para qué sirve la estadística? La Ciencia se ocupa en general de fenómenos observables La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes
Más detallesANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES
ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA ARITMÉTICA OTRAS MEDIAS: GEOMÉTRICA.ARMÓNICA.MEDIA GENERAL MEDIANA
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)
Más detallesNOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012
NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012 Matilde Ungerovich- mungerovich@fisica.edu.uy DEFINICIÓN PREVIA: Distribución: función que nos dice cuál es la probabilidad de que cada suceso
Más detallesEjemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos
Más detallesTemas de Estadística Práctica
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 2: Medidas de tipo paramétrico Resumen teórico Medidas de tipo paramétrico Medidas de tendencia central Medidas
Más detallesESTADÍSTICA SEMANA 3
ESTADÍSTICA SEMANA 3 ÍNDICE MEDIDAS DESCRIPTIVAS... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEFINICIÓN MEDIDA DESCRIPTIVA... 3 MEDIDAS DE POSICIÓN... 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL... 4 MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO...
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Diplomado en Salud Pública Autor: Clara Laguna En el capítulo anterior vimos que la Estadística es la Ciencia de la: Sistematización, recogida, MUESTREO ordenación y posterior presentación
Más detallesMEDIDAS DE POSICIÓN. FUENTE: Gómez, Elementos de Estadística Descriptiva Levin & Rubin. Estadística para Administradores
UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE ESTADÍSTICA Prof. Olman Ramírez Moreira MEDIDAS DE POSICIÓN FUENTE: Gómez, Elementos de Estadística Descriptiva Levin & Rubin. Estadística para Administradores 1 OBJETIVO
Más detalles478 Índice alfabético
Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A B, intersección de los sucesos A y B, 188 A B, unión
Más detallesUNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)
UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,
Más detallesPregunta 1. Pregunta 2. Pregunta 3. Pregunta 4. Pregunta 5. Pregunta 6. Pregunta 7. Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24
Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24 Estado Finalizado Finalizado en sábado, 30 de marzo de 2013, 17:10 Tiempo empleado 4 días 23 horas Puntos 50,00/50,00 Calificación 10,00 de un máximo de 10,00
Más detallesRelación 2: CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Relación 2: CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 1.- Obtener las medias aritmética, geométrica, armónica para la siguiente distribución: SOL: 2,74; 2,544; 2,318
Más detalles2.- Tablas de frecuencias
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesTema 2: Estadísticos
Bioestadística Tema 2: Estadísticos Tema 2: Estadísticos 1 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población La altura media de los individuos de un país La idea
Más detallesNOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011
NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011 CÓMO CARACTERIZAR UNA SERIE DE DATOS? POSICIÓN- dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos CENTRALIZACIÓN-
Más detallesEstadística Descriptiva de una variable con STATGRAPHICS
Estadística Descriptiva de una variable con STATGRAPHICS Ficheros empleados: AlumnosIndustriales.sf3, 1. Introducción El objetivo de este documento es la utilización de las técnicas de estadística descriptiva
Más detallesESTADÍSTICA CON EXCEL
ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en
Más detallesJulio Deride Silva. 27 de agosto de 2010
Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 27 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa
Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 015- Hermosillo, Sonora, a 14 de septiembre de
Más detallesMedidas de centralización
1 1. Medidas de centralización Medidas de centralización Hemos visto cómo el estudio del conjunto de los datos mediante la estadística permite realizar representaciones gráficas, que informan sobre ese
Más detallesCómo describir e interpretar los resultados de un estudio de investigación quirúrgica? Variables cuantitativas
Cómo describir e interpretar los resultados de un estudio de investigación quirúrgica? Variables cuantitativas Sesión de Residentes 13 de febrero, 2012 ÍNDICE Diferencia entre población y muestra. Diferencia
Más detallesANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.
ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos
Más detalles2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual
Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas
Más detallesPROBLEMAS ESTADÍSTICA I
PROBLEMAS ESTADÍSTICA I INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA CURSO 2002/2003 Estadstica Descriptiva Unidimensional 1. Un edificio tiene 45 apartamentos con el siguiente número de inquilinos: 2 1 3 5 2 2 2
Más detallesEJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas:
Ejercicio 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: a) Marca de los coches. b) Peso de los coches. c) Número de coches vendidos
Más detallesESTADÍSTICA I Código: 8219
ESTADÍSTICA I Código: 8219 Departamento : Metodología Especialidad : Ciclo Básico Prelación : Sin Prelación Tipo de Asignatura : Obligatoria Teórica y Práctica Número de Créditos : 3 Número de horas semanales
Más detallesM i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana.
Medidas de tendencia central y variabilidada para datos agrupados Media (media aritmética) ( X ) Con anterioridad hablamos sobre la manera de determinar la media de la muestra. Si hay muchos valores u
Más detallesLOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL
PreUnAB LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Clase # 26 Noviembre 2014 ESTADÍGRAFOS Concepto de estadígrafo Un estadígrafo, o estadístico, es un indicador que se calcula
Más detallesTEMA 1 Estadística Descriptiva. Introducción Comparativos gráficos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión
TEMA 1 Estadística Descriptiva Introducción Comparativos gráficos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión 1 Haz escuchado el término de estadística? A diario recibimos muchos datos ó información
Más detallesUnidad Nº 3. Medidas de Dispersión
Unidad Nº 3 Medidas de Dispersión 1.-Definición.- Las medidas de tendencia central nos enseñaban a localizar el centro de la información en una serie de observaciones o distribución, pero no a realizar
Más detallesDispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas.
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS EXAMEN TEÓRICO DE ESTADÍSTICA COMPUTARIZADA NOMBRE: PARALELO: Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas.
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN Cuando se analiza un conjunto de datos, normalmente muestran una tendencia a agruparse o aglomerarse alrededor de un punto central. Para describir ese conjunto
Más detallesANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA FACULTAD DE HUMANIDADES UNNE Prof. Silvia Stela Ferreyra Revista Geográfica Digital. IGUNNE. Facultad de Humanidades.
Más detallesCurso de Estadística Básica
Curso de SESION 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN MCC. Manuel Uribe Saldaña MCC. José Gonzalo Lugo Pérez Objetivo Conocer y calcular las medidas de tendencia central y medidas de dispersión
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2
1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación
Más detallesTema 6. Estadística Descriptiva e Introducción a la Inferencia Estadística
Tema 6. Estadística Descriptiva e Introducción a la Inferencia Estadística Fuente de los comics: La Estadística en Comic. LarryGonicky Woollcatt Smith. Ed. ZendreraZariquiey, 1999 ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA
Más detallesMedidas de dispersión
Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia
Más detallesPROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C)
PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C) I.E.S. Universidad Laboral de Málaga Curso 2015/2016 PROGRAMACIÓN DE LA
Más detallesClase 2: Estadística
Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea
Más detallesContenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O.
Contenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O. - Realizar operaciones básicas con números naturales. - Resolver problemas aritméticos con números naturales. - Calcular potencias y raíces cuadradas
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS DE UNA VARIABLE Curso académico 2004-2005 DPTO. ECONOMÍA APLICADA I 1. Obtener las frecuencias acumuladas, las frecuencias relativas
Más detallesEstadística aplicada al Periodismo
Estadística aplicada al Periodismo Primera prueba parcial (B) Alumno: Grupo: Fecha: Ejercicio. La Encuesta de Pobreza y Desigualdades Sociales (EPDS) realizada por el Gobierno Vasco tiene como objetivo
Más detallesTipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE
Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE Objetivos 2 Identificar los tipos de gráficas. Definir los conceptos tablas y cuadros Reconocer las partes de una gráfica. Construir
Más detalles2. Calcula las raíces o soluciones para cada ecuación cuadrática.
Matemáticas 3 Bloque I Instrucciones. Lee y contesta correctamente lo que se te pide. 1. Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo un objeto que se deja caer verticalmente desde la azotea de un edificio
Más detallesMEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad
MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad 1 Propiedades deseables de una medida de Tendencia Central. 1) Definida objetivamente a partir de los datos de la serie. 2) Que dependa
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Industrial (EST-121) NUMERO DE CREDITOS
Más detallesUNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE
UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE Glosario Media: es la puntuación promedio de un grupo de datos. Mediana: la mediana viene a ser la
Más detallesMedidas de Dispersión
Medidas de Dispersión Revisamos la tarea de la clase pasada Distribución de Frecuencias de las distancias alcanzadas por las pelotas de golf nuevas: Dato Frecuencia 3.7 1 4.4 1 6.9 1 3.3 1 3.7 1 33.5 1
Más detallesUso de la Estadística en la Preparación de Planes de Seguridad Vial. Bienvenidos.
Uso de la Estadística en la Preparación de Planes de Seguridad Vial Bienvenidos Uso de la Estadística en la Preparación de Planes de Seguridad Vial AGENDA 1. Definiciones 2. Métodos descriptivos 3. Accidentalidad
Más detallesDefinición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s).
VARIABLE ALEATORIA Definición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s). X : S S s s X () s X(s) Rx Rx es el recorrido
Más detallesMedia, mediana, moda y otras medidas de tendencia central
UNIDAD 1 (Continuación) Media, mediana, moda y otras medidas de tendencia central PROMEDIOS O MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Un promedio es un valor típico o representativo de un conjunto de datos. Como
Más detalles4. Medidas de tendencia central
4. Medidas de tendencia central A veces es conveniente reducir la información obtenida a un solo valor o a un número pequeño de valores, las denominadas medidas de tendencia central. Sea X una variable
Más detallesTema 1.- Correlación Lineal
Tema 1.- Correlación Lineal 3.1.1. Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una
Más detallesCurva de Lorenz e Indice de Gini Curva de Lorenz
Curva de Lorenz e Indice de Gini Curva de Lorenz La curva de Lorenz es útil para demostrar la diferencia entre dos distribuciones: por ejemplo quantiles de población contra quantiles de ingresos. También
Más detallesTEMA III. REPRESENTACION GRAFlCA
TEMA III REPRESENTACION GRAFlCA 1. Recomendaciones preliminares y diagramas de barras. 2. Gráfica de distribución puntual y por intervalos de variables discretas. De variable continua (histograma, polígono
Más detalles2.1. Introducción Análisis exploratorio Análisis exploratorio para variables con muchas modalidades
Tema 2 Análisis gráfico Contenido 2.1. Introducción............................. 1 2.2. Análisis exploratorio......................... 2 2.2.1. Análisis exploratorio para variables con pocas modalidades
Más detallesHistograma del puntaje de vocabulario y la aproximación por una curva gaussiana.
35 Curvas de densidad Existe alguna manera de describir una distribución completa mediante una única expresión? un diagrama tallo-hoja no es práctico pues se trata de demasiados datos un histograma elimina
Más detallesA qué nos referimos con medidas de dispersión?
Estadística 1 Sesión No. 4 Nombre: Medidas de dispersión. Contextualización A qué nos referimos con medidas de dispersión? En esta sesión aprenderás a calcular las medidas estadísticas de dispersión, tal
Más detallesUNIDAD 4: MEDIDAS DESCRIPTIVAS: Medidas de dispersión
UNIDAD 4: MEDIDAS DESCRIPTIVAS: Medidas de dispersión Para el desarrollo de este capítulo, vaya revisando conjuntamente con esta guía el capítulo 3 del texto básico, págs. 71 86 y capítulo 4 en las páginas
Más detallesHoja 6: Estadística descriptiva
Hoja : Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva May Dada la siguiente distribución de frecuencias, halle: a) la mediana; b) la media. Número (x) Frecuencia (y) May De enero a septiembre la
Más detallesDepartamento de Medicina Preventiva y Salud Publica e Historia de la Ciencia. Universidad Complutense de Madrid. SPSS para windows.
TEMA 7 REPRESENTACIONES GRÁFICAS SPSS incluye una amplia gama de posibilidades para realizar representaciones gráficas de variables o de procedimientos estadísticos. Antes de detallarlos, repasaremos brevemente
Más detallesDISTRIBUCIÓN NORMAL CAPÍTULO 16
CAPÍTULO 6 DISTRIBUCIÓN NORMAL Cuando los datos están distribuidos con frecuencias ascendentes-descendentes aproimadamente simétricas, se le llama distribución normal. Cuando se trata de una variable discreta,
Más detallesEstadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesEstadística: conceptos básicos y definiciones.
Estadística: conceptos básicos y definiciones. 1 Conceptos básicos 2 Conceptos básicos cont. 3 Conceptos básicos cont. 4 Conceptos básicos cont. 5 Conceptos básicos cont. 6 Definición de Estadística La
Más detallesTRATAMIENTO ESTADÍSTICO
TRATAMIETO ESTADÍSTICO DESCRIPCIÓ DE LOS DATOS - Tipos de datos - Distribución de frecuencias - Representación de frecuencias DESCRIPCIÓ DE LOS DATOS - Medidas de posición - Medidas de dispersión ÚMEROS
Más detallesEstadística descriptiva: problemas resueltos
Estadística descriptiva: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO RODRÍGUEZ (imarrero@ull.es)
Más detallesAnálisis de Datos CAPITULO 3: MEDIDAS DE VARIABILIDAD Y ASIMETRÍA
1. INTRODUCCIÓN En el tema 1 veíamos que la distribución de frecuencias tiene tres propiedades: tendencia central, variabilidad y asimetría. Las medidas de tendencia central las hemos visto en el tema
Más detalles18 Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Frecuencia y probabilidad de un suceso.
PRIMER CURSO DE E.S.O Criterios de calificación: 80% exámenes, 10% actividades, 10% actitud y trabajo 1 Números naturales. 2 Potencias de exponente natural. Raíces cuadradas exactas. 3 Divisibilidad. Concepto
Más detallesClase 2: Estadística
Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea
Más detallesMatemáticas 2.º Bachillerato. Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis
Matemáticas 2.º Bachillerato Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis Depto. Matemáticas IES Elaios Tema: Estadística Inferencial 1. MUESTREO ALEATORIO Presentación elaborada por el profesor José
Más detallesEJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- Dada la siguiente distribución de frecuencias de variable discreta. Calcular: a) Mediana b) Moda c) Media d) Varianza y desviación típica x i f i 47 1 48 3 49 2 50
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM
UNIDAD I: NÚMEROS (6 Horas) 1.- Repasar el cálculo con números racionales y potencias de exponente entero. 2.- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan los números racionales. 1.-
Más detallesTema 5. Medidas de posición Ejercicios resueltos 1
Tema 5. Medidas de posición Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 5.1 Un Centro de Estudios cuenta con 20 aulas, de las cuales 6 tienen 10 puestos, 5 tienen 12 puestos, 4 tienen 15 puestos, 3 tienen
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Son valores numéricos que localizan e informan sobre los valores medios de una serie o conjunto de datos, se les considera como indicadores debido a que resumen la información
Más detallesTransformaciones de variables
Transformaciones de variables Introducción La tipificación de variables resulta muy útil para eliminar su dependencia respecto a las unidades de medida empleadas. En realidad, una tipificación equivale
Más detallesEstadística para la toma de decisiones
Estadística para la toma de decisiones ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES. 1 Sesión No. 7 Nombre: Distribuciones de probabilidad para variables continúas. Objetivo Al término de la sesión el estudiante
Más detallesMEDIDAS DE RESUMEN. Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión. Rafael Díaz Sarmiento, M.D., E.S.O., E.C. Las Palmas de Gran Canario, España
MEDIDAS DE RESUMEN Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión Rafael Díaz Sarmiento, M.D., E.S.O., E.C. Las Palmas de Gran Canario, España MEDIDAS DE RESUMEN DEFINICIONES: Medida de tendencia central:
Más detallesUNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Objetivo terminal: Calcular e interpretar medidas de tendencia central para un conjunto de datos estadísticos. Objetivos específicos: 1. Mencionar las características
Más detallesDefiniciones generales
Deiniciones generales Objetivo Brindar al participante los conceptos teóricos básicos sobre Media Aritmética para datos no agrupados y agrupados En esta sesión Conceptos básicos de Media Aritmética para
Más detallesFICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA
FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA 1. Indica la población y la muestra de los siguientes estudios estadísticos: a) El número de móviles de los alumnos de 2º de la E.S.O de nuestro instituto. b) La altura de
Más detallesINSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016
ANEXO ESTADÍSTICO 1 : COEFICIENTES DE VARIACIÓN Y ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO (ENE) INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 9 de Abril de 016 1 Este anexo estadístico es una
Más detallesPRIMER ENCUENTRO. Licenciatura en Enseñanza de la Matemática Mg. Lucía C. Sacco
PRIMER ENCUENTRO Unidad Nº1 Unidad Nº1: Estadística descriptiva Tipos de estadística: descriptiva e inferencial. Tipos de variables. Niveles de medición: datos de nivel nominal, de nivel ordinal, de nivel
Más detallesTeorema Central del Límite (1)
Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico
Más detallesContenidos mínimos Criterios de evaluación Ejemplos de preguntas
Contenidos mínimos Criterios de evaluación Ejemplos de preguntas 1º ESO Números naturales, enteros y decimales: operaciones elementales. Fracciones: operaciones elementales. Potencias de exponente natural.
Más detalles